一種歷史數據缺失條件下的短波多信道聯合預測方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于無線通信技術的短波通信與認知無線電領域，具體涉及一種歷史數據 缺失條件下的短波多信道聯合預測方法。
【背景技術】
[0002] 信道預測是一種通過利用已知信道狀態（如信道占用情況，信道質量情況等）之 間的相關性來推測未知信道狀態的技術。可靠的信道狀態預測是實現短波通信組網中快速 建鏈、吞吐量優化、拓撲控制和路由選擇的重要支撐技術。現有方法主要是利用信道狀態在 時間維度（即連續多個時隙間）的相關性來進行時域信道狀態預測。然而，現有方法具有 如下局限性：
[0003] (1)送些方法主要集中于單信道狀態預測，僅利用時間維度信道狀態的相關性，導 致預測精度有限。實際中大量實測數據分析表明，信道狀態不僅在時間維度（即連續多個 時隙間）上的演化具有規律性或相關性，而且在頻率維度（即相鄰多個信道）上具有規律 性或相關性。
[0004] (2)送些方法運行的一個基本前提是歷史數據是完整的，導致應用范圍受限。實 際中，歷史數據往往是不完整或殘缺的，比如考慮多信道場景，歷史數據主要靠頻譜感知獲 得，由于感知設備硬件限制和感知時延約束等實際情況，感知設備往往僅感知部分信道，郝 么，沒有被感知的信道的頻譜數據就是殘缺的。
[0005]因此，現有短波信道預測技術存在著單維預測導致精度有限、依賴于完整歷史數 據導致應用受限的技術問題。
【發明內容】
[0006] 本發明解決的技術問題是現有短波信道預測方法存在的預測精度有限、應用范圍 受限的問題。
[0007] 為了解決上述技術問題，本發明提出一種歷史數據缺失條件下的短波多信道聯合 預測方法，包括W下步驟：
[0008] 步驟1.信道狀態數據的形式化表征：
[0009] 令m表示信道個數，n+1表示時隙個數，多信道狀態數據表征成大小為mX(n+1)的 矩陣X;其中：
[0010] 矩陣X中每個元素Xi,，ieje(l，...，n+u表示第i個信道在第j 個時隙的狀態數據；
[0011] 矩陣X的每行Xl.: = 技…Xl2，...，Xln4]，iE{l，...，m}表示第i個信道連續n+l 個時隙的狀態數據；
[001引矩陣的每列Xi:=技U，Xzi，. . .，Xmi]T，jE(1，. . .，n+u表示在第j個時隙m個信 道的狀態數據；
[0013] 步驟2.多信道聯合預測建模：
[0014] 假設前n個時隙m個信道的狀態數據找.,，jE{l，...，n}}屬于歷史數據，第n+1 個時隙m個信道的狀態數據X,，j=n+1屬于待預測的狀態數據，將多信道聯合預測問題建 模為式（1)所示的問題：
(T)
[001引式（1)中，P?佩為歷史狀態數據矩陣，歷史狀態數據矩陣可W如式似表示：
做
[001引公式似中，Xi,屬于已知的歷史狀態數據；Mi,屬于缺失的歷史狀態數據；
[0019]
[0020] 式（1)中，矩陣Z為將不完整的歷史狀態數據矩陣佩中缺失的歷史狀態數據 激穿，保滿《悚補全后獲得的數據矩陣，且巧,㈱晤表示矩陣F范數； IZIL為核范數，表示矩陣奇異值的和；A為拉格朗日因子；
[0021] 步驟3.多信道聯合預測：
[002引3. 1輸入不完整的多信道數據矩陣WX)，一組拉格朗日乘子A1〉A2〉…八k和誤 差口限e，初始化Z(I) = 0,j= 1，i= 1 ;
[0023] 3. 2依次迭代執行W下迭代運算：
[0024]1)引入中間變量Y，令Y=e+1 ;
[0025] 2)依次執行W下運算；
，其中， 巧戶輝(井)表示的補集，式心是對矩陣中各個元素獨立進行運算的運算符，假設X為 矩陣冷(X) +.巧啤';々)的任一元素，則有
[002引如當Y>e時，j=j+ 1，跳到。；當Y《e且i<k時，震為-妒;，i=i+l，跳 到l);當Y《e且i=k時，步驟3.2迭代運算終止，獲得矩陣7j.;，，矩陣?第n+l列元素 衣，,，為根據其前n列元素表示的前n個時隙m個信道的歷史狀態數據化,，jE{1，. . .，n}} 預測獲得的第n+1個時隙m個信道的狀態數據。
[0027] 本發明與現有技術相比，其顯著優點在于；（1)本發明考慮了 "歷史數據不完整" 的實際應用條件，具有更加廣泛的應用范圍；（2)本發明利用了信道狀態在時間維度（即連 續多個時隙間）的相關性和頻率維度（即相鄰多個信道）的相關性，具有更加可靠的預測 精度。
【附圖說明】
[0028] 圖1為本發明流程圖；
[0029] 圖2為本發明多信道聯合預測建模原理圖；
[0030] 圖3為缺失的歷史狀態數據比例達90%時本發明的預測性能圖；
[0031] 圖4為缺失的歷史狀態數據比例達50%時本發明的預測性能圖；
[0032] 圖5為缺失的歷史狀態數據比例達10%時本發明的預測性能圖。
【具體實施方式】
[0033] 如圖1所示，本發明在歷史數據缺失條件下的短波多信道聯合預測方法包括W下 步驟：1、信道狀態數據的形式化表征；2、多信道聯合預測建模；3、多信道聯合預測；4、信道 預測性能評估。各步驟具體如下：
[0034] 步驟1.信道狀態數據的形式化表征。
[0035] 本步驟的目的是將多信道多時隙的信道狀態數據用矩陣進行形式表征， W方便后續處理。具體地，如圖2所示，令m表示信道個數，n+1表示時隙個數， 將多信道多時隙的狀態數據表征成一個mX(n+l)的矩陣X，該矩陣中每個元素 X。，ie(1，...，m}，je(1，...，n+1}表示第i個信道在第j個時隙的狀態數據，矩陣的每 行Xi.:=技…Xi2，...，Xm4]，iE 表示第i個信道（即單個信道）連續n+1個 時隙的狀態數據，矩陣的每列X，：=技1,，X2,，...，Xm,]T，je(1，...，n+u表示在第j個時 隙（單個時隙）m個信道的狀態數據。
[0036] 步驟2.多信道聯合預測建模。
[0037]在本步驟的目的是建立歷史數據缺失條件下短波多信道聯合預測的數學模型，作 為后續多信道聯合預測的基礎。
[0038] 具體地，假設前n個時隙m個信道的狀態數據找.,，jE 屬于歷史數 據，第n+1個時隙m個信道的狀態數據X,，j=n+1屬于待預測的狀態數據。如圖2所示， 所述多信道聯合預測是指，基于前n個時隙m個信道的歷史狀態數據找.,，jE{1，. . .，n}} 來有效預測第n+1個時隙m個信道的狀態數據X,，j=n+1。
[0039] 在實際預測中，信道的歷史狀態數據往往是缺失的，不完整的。給定多信道多時隙 的狀態數據矩陣X，其中已知狀態數據標號的集合記為wcii，,.,、如*則（ij)eW 表示矩陣X中第i行第j列的歷史狀態數據是已知的，來示矩陣X中第i行第j列 的歷史狀態數據是缺失的。郝么，歷史狀態數據矩陣可W如式（1)表示：
(D.
[00川公式（1)中，Xu屬于已知的歷史狀態數據；Mi,屬于缺失（未知）的歷史狀態數據， 一般置為0。
[0042] 本發明的目的是通過多信道聯合預測，將不完整的歷史狀態數據矩陣1\狂）中缺 失的歷史狀態數據劉。、(/./}SW補全恢復，獲得新的補全后的數據矩陣Z，并使得數據矩陣 Z盡可能地逼近真實狀態數據X。本發明將多信道聯合預測問題建模為如式（2)所示的問 題：
[0043] 優化目糕：呼5 !巧(X)-/^巧浪巧） 約巧條件樹nk(Z;^' 一
[0044] 式似中，/1侶)二、' ,W、:，I!.膠表示矩陣F范數（即 闕店技，之fJ'X皆r'rank似表