一種便于終極邊界估計的Lorenz型四系統切換超混沌系統構建方法及電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種混濁系統及電路，特別設及一種便于終極邊界估計的Lorenz型 四系統切換超混濁系統構建方法及電路。
【背景技術】
[0002] 超混濁系統的邊界估計在混濁的控制、同步等工程應用方面具有重要的意義，當 前，構造四維超混濁的方法主要是在S維混濁系統的基礎上，增加一維構成四維超混濁系 統，但所構成的超混濁系統不易于進行終極邊界估計，可W進行終極邊界估計的超混濁系 統具有的特征是：雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負值，本發明構造的超混濁系統 具有雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負值的特點，可W進行終極邊界估計，該對于 超混濁的控制、同步等具有重要的工作應用前景。
【發明內容】
[0003] 本發明要解決的技術問題是提供一種便于終極邊界估計的Lorenz型四系統切換 超混濁系統構建方法及電路：
[0004] 1. 一種便于終極邊界估計的Lorenz型四系統切換超混濁系統構建方法，其特征 在于，包括W下步驟：
[0005] (1)Lorenz型混濁系統i為；
[0006]
[0007] 式中X，y，Z為狀態變量，a,b，C，d為系統參數；
[000引 （2)在混濁系統i上增加一維變量Wi:
[0009]dwi/dt=-kx-rwik= 5,r= 0. 1ii
[0010] 式中Wi為狀態變量，k,r為系統參數；
[0011] (3)把變量wi作為一維系統變量，加在Lorenz型混濁系統i的第一方程上，獲得 一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混濁系統iii為
[0012]
111
[0013]式中X，y,Z,Wi為狀態變量，參數值a= 12,b= 23,C= 1，d= 2. 1，k= 5,r= 0.1;
[0014] (4)把變量wi作為一維系統變量，加在Lorenz型混濁系統i的第二方程上，獲得 一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混濁系統iv為
[0015]
iv
[0016]式中X，y,Z,Wi為狀態變量，參數值a= 12,b= 23,C= 1，d= 2. 1，k= 5,r= 0.1;
[0017] (5)在混濁系統i上增加一維變量訊2;
[001引 dwa/dt =-ky-rw2k=5,r= 0.1v
[0019] 式中W2為狀態變量，k，r為系統參數；
[0020] (6)把變量W2作為一維系統變量，加在Lorenz型混濁系統i的第一方程上，獲得 一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混濁系統vi為
[0021]
vi
[0022] 式中x，y，z，W2為狀態變量，參數值a= 12，b= 23，c=l，d= 2.l，k= 5，r= 0.1;
[0023] (7)把變量W2作為一維系統變量，加在Lorenz型混濁系統i的第二方程上，獲得 一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混濁系統vii為
[0024]
vii
[0025]式中x，y，z，W2為狀態變量，參數值a= 12，b= 23，c=l，d= 2.l，k= 5，r= 0.1;
[0026] (8)構造一個選擇函數viii將Wi和W2組成一維切換變量w，構造一個切換函數ix 和X為；
[00271
[002引dw/dt二kf(x)-rwk二 5,r二 0? 1 viii
[0029] 式中w為狀態變量，k，r為系統參數；
[0030]
[0032] (9)把切換函數ix和X分別加在Lorenz型混濁系統i的第一、二方程上，獲得一 種便于終極邊界估計的Lorenz型四系統切換超混濁系統xi
[0033]
[0034] 式中X，y, Z, W為狀態變量，f (X)是切換函數，參數值a=12,b=23,C=1，d= 2. 1，k= 5,r= 0. 1 ; (10)基于系統xi構造的電路，利用運算放大器Ul、運算放大器U2和 電阻、電容實現加法和積分運算，利用運算放大器U3和電阻實現反相運算，乘法器U4和乘 法器呪實現系統中的乘法運算，所述運算放大器U1連接運算放大器U3、運算放大器U6和 乘法器呪，所述運算放大器U2連接乘法器U4和運算放大器U3,所述運算放大器U3連接運 算放大器U1、運算放大器U2、運算放大器U6和乘法器U4,所述乘法器U4連接運算放大器 U1，所述乘法器呪連接運算放大器U2 ;所述運算放大器U6連接選擇器U7,所述選擇器U7 連接運算放大器U1，所述運算放大器U1、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和呪采 用AD633JN，所述選擇器U7和U8采用ADG409 ;
[0035] 所述運算放大器U1的第1引腳通過電阻R2與運算放大器U1的第6引腳相接，運 算放大器U1的第2引腳通過電阻Ry與運算放大器U1的第1引腳相接，運算放大器U1的 第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，運算放大器U1的第4引腳接VCC，運算放 大器U1的第11引腳接VEE，運算放大器U1的第6引腳通過電容切與運算放大器U1的第 7引腳相接，運算放大器U1的第7引腳通過電阻Rx2與運算放大器U1的第13引腳相接，運 算放大器U1的第7引腳與乘法器U5的第1引腳相接，運算放大器U1的第7引腳通過電阻 R7與運算放大器U3的第6引腳相接，運算放大器U1的第7引腳接輸出y，運算放大器U1 的第8引腳通過電容Cx與運算放大器U1的第9引腳相接，運算放大器U1的第8引腳通過 電阻Ryl與運算放大器U1的第2引腳相接，運算放大器U1的第8引腳通過電阻R5與運算 放大器U3的第2引腳相接，運算放大器U1的第8引腳與乘法器呪的第3引腳相接，運算 放大器U1的第8引腳與運算放大器U6的第2引腳相接，運算放大器U1的第8引腳與運算 放大器U6的第6引腳相接，運算放大器U1的第8引腳接輸出X，運算放大器U1的第13引 腳通過電阻Rx與運算放大器U1的第14引腳相接，運算放大器U1的第14引腳通過電阻R1 與運算放大器U1的第9引腳相接；
[0036] 所述運算放大器U2的第1引腳通過電阻R4與運算放大器U2的第6引腳相接，運 算放大器U2的第2引腳通過電阻Rw與運算放大器U2的第1引腳相接，運算放大器U2的 第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放 大器U2的第6引腳通過電容Cw與運算放大器U2的第7引腳相接，運算放大器U2的第7 引腳與選擇器U7的第4引腳和第12引腳相接，運算放大器U2的第7引腳通過電阻R11與 運算放大器U3的第13引腳相接，運算放大器U2的第7引腳接輸出W，運算放大器U2的第 8引腳通過電容Cz與運算放大器U2的第9引腳相接，運算放大器U2的第8引腳與乘法器 U4的第3引腳相接，運算放大器U2的第8引腳通過電阻R9與運算放大器U3的第9引腳相 接，運算放大器U2的第8引腳接輸出Z，運算放大器U2的第13引腳通過電阻化與運算放 大器U2的第14引腳相接，運算放大器U2的第14引腳通過電阻R3與運算放大器U2的第 9引腳相接；
[0037]所述運算放大器U3的第1引腳通過電阻Rxl與運算放大器U1的第13引腳相接， 運算放大器U3的第1引腳與乘法器U4的第1引腳相接，運算放大器的第1引腳與選擇器 U8的第4引腳相接；運算放大器U3的第1引腳輸出-X，運算放大器U3的第2引腳通過電 阻R6與運算放大器U3的第1引腳相接，運算放大器U3的第3引腳、第5引腳、第10引腳、 第12引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放大器U3的第6引腳通過電阻R8 與運算放大器U3的第7引腳相接，運算放大器U3的第7引腳通過電阻Ry2與運算放大器 U1的第2引腳相接，運算放大器U3的第7引腳通過電阻Rwl與運算放大器U2的第2引腳 相接，運算放大器U3的第7引腳與選擇器U8的第5引腳相接，運算放大器U3的第7引腳 接輸出-y;運算放大器U3的第8引腳通過電阻R10與運算放大器U3的第9引腳相接，運算 放大器U3的第8引腳通過電阻Rz2與運算放大器U2的第13引腳相接，運算放大器U3的 第8引腳接輸出-Z，運算放大器U3的第13引腳通過電阻R12與運算放大器U3的第14引 腳相接，運算放大器U3的第14引腳通過電阻Rw2與運算放大器U2的第2引腳相接，運算 放大器U3的第14引腳接輸出-W;
[003引所述乘法器U4的第2引腳、第4引腳、第6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳 通過電阻Ry3接運算放大器U1的第2引腳，第8引腳接VCC;
[0039] 所述乘法器呪的第2引腳、第4引腳、第6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳 通過電阻化1接運算放大器U2第13引腳，第8引腳接VCC;
[0040] 所述運算放大器U6的第1引腳通過電阻R13與選擇器U7的第1引腳相接，運算 放大器U6的第1引腳通過電阻R13和電阻R14與地相接，運算放大器U6的第3引腳、第5 引腳、第10引腳、第12引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放大器U6的第7 引腳通過電阻R15與選擇器U8的第1引腳相接；運算放大器U6的第7引腳通過電阻R15 和電阻R16與地相接，運算放大器U6的第8引腳、第9引腳、第12引腳、第13引腳、第14 引腳懸空；
[0041] 所述選擇器U7的第2引腳和第14引腳階VCC，選擇器U7的第3引腳接VEE，選擇 器U7的第5引腳、第13引腳、第15引腳和第16引腳接地，選擇器U7的第8