一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，該方法面向寬帶信號，模擬前端采用多通道壓縮采樣的方式，對每一路的采樣值進行離散傅里葉變換，先將時域相乘轉化為卷積后的抽取，然后轉化為頻域相乘，并建立各通道間的互功率譜關系式。信號的功率譜采用直接法進行估計，其中，方程的求解利用最小二乘法。本發明具有采樣速率低，計算復雜度低等優點，同時不需要信號頻域稀疏度的先驗信息。
【專利說明】一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及通信信號處理【技術領域】，特別是涉及一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法。
【背景技術】
[0002]隨著各種無線通信業務的應用，對于高速的數據通信的需求使得頻譜資源變得緊缺，但是現有的無線通信系統均采用固定信道分配的策略，使得頻譜利用率低下。使用動態接入方式的認知無線電技術使得頻譜得到充分利用，其關鍵技術之一便是頻譜感知，在很大的頻帶范圍內識別出沒有利用的頻段，以供非授權的二級用戶動態無線接入，提高實際頻譜的利用率。
[0003]根據奈奎斯特采樣定律，為了能夠感知整個寬頻帶信號，模擬前端使用的模擬/數字轉換器的采樣頻率至少是原始信號最大頻率的兩倍，在實際應用中采樣頻率會遠高于奈奎斯特采樣頻率，對于檢測寬頻譜的系統，需要模擬前端具有較高的采樣能力，使得現有的硬件條件難以實現，同時會導致較高的功耗。
[0004]目前大多頻譜感知技術基于窄帶或者單信道場景，但隨著無線傳輸需求對帶寬的增加，需要設備具有感知寬頻帶的能力。在實際環境中，分配到頻譜使用權的授權用戶只在一部分時間工作，這使得整個寬帶的信號具有很大的頻域稀疏性。近年來出現的壓縮感知理論以信號的稀疏性為前提，利用壓縮采樣技術，可以通過少量非自適應線性測量值對稀疏信號進行重構，在無線信號只有少量頻帶被占用的前提下，系統可以以遠低于奈奎斯特采樣速率的采樣頻率對信號進行采樣，并且采樣的信號能夠保留原始信號的信息。
[0005]但是目前基于壓縮采樣的頻譜感知算法存在以下問題:1).利用凸優化，貪婪算法等方法實現信號的恢復往往復雜度極高，導致頻譜感知時間長，硬件開銷大。2).目前的恢復方法一般需要知道信號在頻域的稀疏度。然而在動態變化的頻譜接入環境中，難以事先準確獲取待感知信號的稀疏度。3).若接入的用戶較多時，感知的信號呈現非稀疏或者為密譜信號，此時基于壓縮采樣恢復原始信號的方法性能會急劇惡化，或者不再適用。
【發明內容】
[0006]本發明所要解決的技術問題是提供一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，具有采樣速率低，計算復雜度低等優點，同時不需要信號頻域稀疏度的先驗信息。
[0007]本發明解決其技術問題所采用的技術方案是:提供一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，包括以下步驟:
[0008](I)模擬前端采用多通道壓縮采樣結構，得關系式Y[n] =CX[n]，其中C為壓縮采樣矩陣，其元素隨機從{1，-1}中選取，大小為MXN ;X為原始輸入信號的奈奎斯特離散采樣，并將其分段組成矩陣，大小為NX L，Y為壓縮采樣的信號輸出矩陣，大小為MX L，其中，M< N 且 M2 > N ;
[0009](2)對每一路的采樣值進行離散傅里葉變換，得到各通道間的互功率譜矩陣；
[0010](3)利用互功率譜矩陣建立互功率譜關系式，采用直接法進行估計信號的功率譜，通過最小二乘法求解得到寬帶功率譜估計結果。
[0011]所述步驟(2)具體包括:對每一路采樣的信號Y的每一行進行傅里葉變換，得到矩陣Y[k]，根據選取的分辨率對Y[k]中的每一行進行分段平均，得到新的矩陣Y’ [k]，大小為MXL1，其中，L為L1的整數倍；根據選取的分辨率對壓縮采樣矩陣C的每一行補零，然后對壓縮采樣矩陣C的每一行進行傅里葉變換得到矩陣C’ [k]，分別對矩陣Y’ [k]，C’ [k]的行向量進行兩兩共軛點乘，分別得到互功率譜矩陣PY，Pc;
[0012]所述步驟⑶具體包括:利用互功率譜矩陣Ργ，P。，采用直接計算法，即px[k]=X[k]X*[k],X[k]為原始信號的傅里葉變化后的頻域值，先將時域采樣進行的相乘轉化為卷積后的抽取，然后在頻域建立相乘的關系式，由此建立關系式PyM =IpcMPxI1I，通過最小二乘法求取PX，即Px =(P〔HPc)-lP〔HpY，對求得的L1個向量Px按照對應位置組成估計的功率譜向量px，Px即為寬帶信號功率譜估計結果，其中，是P。的轉置共軛矩陣。
[0013]有益效果
[0014]由于采用了上述的技術方案，本發明與現有技術相比，具有以下的優點和積極效果:本發明的壓縮采樣約束為M2 > N，在實際應用中容易實現，且不受信號的稀疏度約束。通過引入自適應分辨率平均方法，系統可以在系統復雜度，估計性能以及頻率分辨率方面進行自適應調整。功率譜估計采用最小二乘法，與利用凸優化，貪婪算法等實現基于壓縮感知的稀疏信號重構的方法相比，計算復雜度低。基于信號的功率譜估計，不用考慮信號的稀疏度，去除了一般壓縮采樣中信號重構要求的稀疏度先驗條件。綜上所述，本發明具有采樣速率低，計算復雜度低等優點，同時不需要信號頻域稀疏度的先驗信息。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0015]圖1是基于多通道的壓縮采樣結構圖；
[0016]圖2是不同分辨率下的功率譜估計效果圖，原始信號功率譜為四個矩形脈沖成型信號，低分辨率估計的功率譜更加平滑，其中(a)的L1 = 1，(b)的L1 = 4 ;
[0017]圖3為密譜信號功率譜估計圖，其中，原始信號頻譜占用率為0.6，實際采樣壓縮率為0.25，壓縮率為實際采樣率與奈奎斯特采樣率的比值。
【具體實施方式】
[0018]下面結合具體實施例，進一步闡述本發明。應理解，這些實施例僅用于說明本發明而不用于限制本發明的范圍。此外應理解，在閱讀了本發明講授的內容之后，本領域技術人員可以對本發明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本申請所附權利要求書所限定的范圍。
[0019]本發明的實施方式涉及一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，該方法面向寬帶信號，模擬前端采用多通道壓縮采樣的方式，以降低系統的采樣時鐘和功耗。對每一路的采樣值進行離散傅里葉變換，先將時域相乘轉化為卷積后的抽取，然后轉化為頻域相乘，并建立各通道間的互功率譜關系式。信號的功率譜采用直接法進行估計，其中，方程的求解利用最小二乘法。
[0020]本發明方法在利用壓縮采樣的基礎上，采用基于功率譜估計的方法，而不是恢復原始信號，功率譜估計的方法可以獲得與頻譜估計一致的檢測結果，同時本方法采用最小二乘法，以及引入自適應分辨率使得系統復雜度較低，另一特點是不需要已知信號的稀疏度，同時適用于非稀疏或密譜信號。
[0021]下面以一個具體的實施例來進一步說明本發明。
[0022]步驟1:模擬前端采用多通道壓縮采樣結構，得關系式Y[n] = CX[n]，其中C為壓縮采樣矩陣，其元素隨機從{1，-1}中選取，矩陣大小為MXN，壓縮率為M/N，即實際采樣率與奈奎斯特采樣率的比值。X為原始輸入信號的奈奎斯特離散采樣，并將其分段組成矩陣，矩陣大小為NXL，Y為壓縮采樣的信號輸出矩陣，矩陣大小為MXL(M < N且硭> N)。
[0023]步驟2:對Y[n]的每一行進行傅里葉變換，得到矩陣Y[k]，采樣結構和輸出結果如圖1所示。
[0024]步驟3:根據選取的分辨率對Y[k]中的每一行進行分段平均，得到新的矩陣Y’ [k’]，矩陣大小為MX L1, L為LM整數倍，以第i通道為例:
【權利要求】
1.一種基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，其特征在于，包括以下步驟: (1)模擬前端采用多通道壓縮采樣結構，得關系式Y[n]=CX[η]，其中C為壓縮采樣矩陣，其元素隨機從中選取，大小為MXN ;Χ為原始輸入信號的奈奎斯特離散采樣，并將其分段組成矩陣，大小為NX L，Y為壓縮采樣的信號輸出矩陣，大小為MX L，其中，Μ<Ν且 M2 > N ; (2)對每一路的采樣值進行離散傅里葉變換，得到各通道間的互功率譜矩陣； (3)利用互功率譜矩陣建立互功率譜關系式，采用直接法進行估計信號的功率譜，通過最小二乘法求解得到寬帶功率譜估計結果。
2.根據權利要求1所述的基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，其特征在于，所述步驟(2)具體包括:對每一路采樣的信號Y的每一行進行傅里葉變換，得到矩陣Y[k]，根據選取的分辨率對Y[k]中的每一行進行分段平均，得到新的矩陣Y’ [k]，大小為MXL1,其中，L為L1的整數倍；根據選取的分辨率對壓縮采樣矩陣C的每一行補零，然后對壓縮采樣矩陣C的每一行進行傅里葉變換得到矩陣C’ [k]，分別對矩陣Y’ [k]，C’ [k]的行向量進行兩兩共軛點乘，分別得到互功率譜矩陣Ργ，P。。
3.根據權利要求2所述的基于多通道壓縮采樣的寬帶功率譜估計方法，其特征在于，所述步驟⑶具體包括:利用互功率譜矩陣PY，Py采用直接計算法，即px[k] =X[k]X*[k],x[k]為原始信號的傅里葉變化后的頻域值，先將時域采樣進行的相乘轉化為卷積后的抽取，然后在頻域建立相乘的關系式，由此建立關系式P、#] = -T^TΡγΜΡχΜ，通過最小二乘
N法求取ΡΧ，即？5￡ = (P^Pcr'P^Py，對求得的L1個向量Px按照對應位置組成估計的功率譜向量px，Px即為寬帶信號功率譜估計結果，其中，是P。的轉置共軛矩陣。
【文檔編號】H04B17/00GK104202098SQ201410390567
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年8月8日 優先權日:2014年8月8日
【發明者】潘樂炳, 肖世良, 趙龍慧, 胡寧寧, 程小六, 黃景昌, 袁曉兵 申請人:中國科學院上海微系統與信息技術研究所