專利名稱：：基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及正交頻分復(fù)用(OFDM)通信系統(tǒng)，尤其涉及一種基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法，屬于無線通信領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種能夠有效對抗頻率選擇性衰落的技術(shù)。在正交頻分復(fù)用通信系統(tǒng)中，由于無線信道的頻率選擇性和時(shí)變性，多徑引起的頻率選擇性衰落在不同的子載波上表現(xiàn)出衰落的不一致，導(dǎo)致各個(gè)數(shù)據(jù)子載波上出現(xiàn)畸變不均勻，因此需要信道估計(jì)來跟蹤信道響應(yīng)的變化?；趯?dǎo)頻的信道估計(jì)可以準(zhǔn)確地反映無線信道的時(shí)變特性，是一種常用的方法，其主要過程如下在發(fā)送端的相應(yīng)位置插入已知導(dǎo)頻信息，接收端利用已知信息估計(jì)出導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)，然后根據(jù)導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)利用某種插值方法獲得所有信號位置的信道信息。其中主要的插值方法有多項(xiàng)式插值、濾波插值和變換插值。多項(xiàng)式內(nèi)插的階數(shù)越高，內(nèi)插性能越好，但是當(dāng)階數(shù)大于3時(shí)，內(nèi)插性能的提高就有限了，并且內(nèi)插器的復(fù)雜度將會大大增加；濾波插值主要包括有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器和無限沖擊響應(yīng)(IIR)濾波器方法。有限沖擊響應(yīng)濾波器由于具有線性相位，所以內(nèi)插具有很好的性能，但是有限沖擊響應(yīng)濾波器相對復(fù)雜，一般需要上百抽頭才能保證內(nèi)插的性能。無限沖擊響應(yīng)濾波器雖然結(jié)構(gòu)非常簡單，但是由于無限沖擊響應(yīng)濾波器的非線性相位特性，內(nèi)插器的信號畸變比較嚴(yán)重。同時(shí)在高頻響應(yīng)上，有限沖擊響應(yīng)濾波器和無限沖擊響應(yīng)濾波器的性能表現(xiàn)較差；基于變換插值的方法則是將信號變換到變換域進(jìn)行處理來實(shí)現(xiàn)插值，其性能接近奈奎斯特極限?；谧儞Q插值主要有快速傅里葉變換(FFT)插值和離散余弦變換(DCT)插值。其中快速傅里葉變換插值隱含周期性，進(jìn)行快速傅里葉變換運(yùn)算時(shí)會產(chǎn)生大量的高頻分量，在快速傅里葉變換插值過程中會引起混疊。而離散余弦變換比快速傅里葉變換有更強(qiáng)功率集中特性，可消除基于快速傅里葉變換方法中的邊緣不連續(xù)效應(yīng)，從而能夠降低變換域中的高頻成分。Y.F.Hsu和Y.C.Chen提出的擴(kuò)展型逆離散余弦變換(EIDCT)進(jìn)行離散余弦變換插值，該方法性能優(yōu)越，但是限于其采用的離散余弦變換不是廣泛使用的傳統(tǒng)離散余弦II型(DCTII)變換，導(dǎo)致使用該方法不能繼承離散余弦II型變換及其快速算法，需要按照它自己的式子進(jìn)行運(yùn)算，從而限制了其使用。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是針對擴(kuò)展型逆離散余弦變換插值不是基于傳統(tǒng)離散余弦II型變換，不能采用傳統(tǒng)離散余弦II型變換及其快速算法的問題，從傳統(tǒng)離散余弦II型變換出發(fā)，提出一種基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法，使之能夠基于傳統(tǒng)離散余弦II型變換，并且給出了該離散余弦變換插值的快速算法，該方法與擴(kuò)展型逆離散余弦變換插值方法性能一樣，但能更加廣泛使用。本發(fā)明的技術(shù)方案如下一種基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法，在發(fā)送端相應(yīng)位置插入已知導(dǎo)頻信息，接收端利用已知信息估計(jì)出導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)，然后根據(jù)導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)，利用插值方法獲得所有信號位置的信道信息，其特征是采用基于傳統(tǒng)離散余弦II型變換的插值方法，利用傳統(tǒng)的離散余弦II型變換將待插值信號序列Χ(η)，η=0，…，N-I變換到離散余弦變換域，得到離散余弦變換域系數(shù)Cx[kn]，將Cx[kn]代入公式計(jì)算，得到插值后信號序列y(m)，具體步驟如下1)輸入為N點(diǎn)信號序列χ(η)，η=0,…，N_l，其對應(yīng)的頻域信號為X(k)，k=0，…，N-I，對其做時(shí)域插值得到輸出為M(M>N)點(diǎn)信號序列y(m)，m=0，1，…，M-I，其對應(yīng)的頻域信號為Y(I)，1=0,1,-,M-I；X(k)與Y(I)之間的關(guān)系如下權(quán)利要求一種基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法，在發(fā)送端相應(yīng)位置插入已知導(dǎo)頻信息，接收端利用已知信息估計(jì)出導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)，然后根據(jù)導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)，利用插值方法獲得所有信號位置的信道信息，其特征是采用基于傳統(tǒng)離散余弦II型變換的插值方法，利用傳統(tǒng)的離散余弦II型變換將待插值信號序列x(n)，n＝0，…，N1變換到離散余弦變換域，得到離散余弦變換域系數(shù)Cx[kn]，將Cx[kn]代入公式計(jì)算，得到插值后信號序列y(m)，具體步驟如下1)輸入為N點(diǎn)信號，序列為x(n)，n＝0，…，N1，其對應(yīng)的頻域信號為X(k)，k＝0，…，N1，對其做時(shí)域插值得到輸出為M(M＞N)點(diǎn)信號序列y(m)，m＝0，1，…，M1，其對應(yīng)的頻域信號為Y(l)，l＝0，1，…，M1；X(k)與Y(l)之間的關(guān)系如下<mrow><mi>Y</mi><mrow><mo>[</mo><mi>l</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mfrac><mi>M</mi><mi>N</mi></mfrac><mi>X</mi><mo>[</mo><mi>l</mi><mo>]</mo></mtd><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>N</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>N</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>N</mi><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mi>M</mi><mi>N</mi></mfrac><mi>X</mi><mo>[</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mi>M</mi><mo>]</mo></mtd><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>N</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>2)對于給定N點(diǎn)信號序列x(n)，n＝0，…，N1，其逆離散余弦II型變換定義如下式<mrow><mi>x</mi><mrow><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><msqrt><mfrac><mn>2</mn><mi>N</mi></mfrac></msqrt><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>{</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac><mi>π</mi><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>}</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中Cx[kn]為x(n)的離散余弦變換系數(shù)；3)通過快速傅里葉變換來計(jì)算離散余弦變換，2N點(diǎn)快速傅里葉變換系數(shù)F[kn]與N點(diǎn)離散余弦變換系數(shù)Cx[kn]關(guān)系如下<mrow><mi>F</mi><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn><msqrt><mi>N</mi></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>N</mi></msqrt><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>]</mo></mtd><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>≤</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mi>N</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>N</mi></msqrt><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>[</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>]</mo></mtd><mtd><mi>N</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mo>≤</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>4)令X[k]＝F[kn]，將F[kn]代入式(1)得<mrow><msup><mi>F</mi><mo>′</mo></msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mfrac><mi>M</mi><mi>N</mi></mfrac><mn>2</mn><msqrt><mi>N</mi></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mi>M</mi><mi>N</mi></mfrac><msqrt><mn>2</mn><mi>N</mi></msqrt><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>≤</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>N</mi><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>≤</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><mi>N</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mi>M</mi><mi>N</mi></mfrac><msqrt><mn>2</mn><mi>N</mi></msqrt><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>[</mo><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>]</mo></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><mi>N</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>≤</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>5)對插值后FFT系數(shù)F′[km]進(jìn)行2M點(diǎn)逆快速傅里葉變換，得到插值后結(jié)果y(m)<mrow><mi>y</mi><mrow><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>M</mi></mrow></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>F</mi><mo>′</mo></msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow></msup><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><mi>N</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow></msup><mo>}</mo></mrow>對后一項(xiàng)，令<mrow><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow></msup><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>m</mi></mrow></msup><mo>}</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow></msup><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>M</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>m</mi></mrow></msup><mo>}</mo></mrow><mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mi>m</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo></mo></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msup><mo>}</mo></mrow><mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo></mo></mrow></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>{</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>jπ</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>N</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>C</mi></mrow><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><msqrt><mfrac><mn>2</mn><mi>N</mi></mfrac></msqrt><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>{</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>m</mi><mi>M</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>π</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>}</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>6)由(1)式到(5)式可得，N點(diǎn)信號序列為x(n)，n＝0，…，N1，對其做時(shí)域插值得到M(M＞N)點(diǎn)信號序列y(m)，m＝0，1，…，M1為<mrow><mi>y</mi><mrow><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac></msqrt><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><msqrt><mfrac><mn>2</mn><mi>N</mi></mfrac></msqrt><munderover><mi>Σ</mi><mrow><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>{</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>N</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>m</mi><mi>M</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>π</mi><msub><mi>k</mi><mi>m</mi></msub><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>22MN—X[l+N~M]I=M——+1,···,Μ-\、Ν22)對于給定N點(diǎn)信號序列χ(η)，η=0，…，Ν_1，其逆離散余弦II型變換定義如下式其中cx[kn]為x(n)的離散余弦變換系數(shù)；3)通過快速傅里葉變換來計(jì)算離散余弦變換，2N點(diǎn)快速傅里葉變換系數(shù)F[kn]與N點(diǎn)離散余弦變換系數(shù)Cx[kn]關(guān)系如下‘2yfNCxK=Q42Ne^l2NCx[kn]0<kn<N-l⑶“0K=N^2Ne'M2N-K)/2NCx[2N-kn]N+\<k<2N-l4)令X[k]=F[kn]，將F[kn]代入式(1)得M-I4ncmK=Q,—^2NeMkJ2NCx[km]\<km<N-l,、FKl=IN(4)0N<km<2M-N—^2Ne-M~K'+2MV2NCx[~km+2M]2M-N+\<km<2M.N5)對插值后FFT系數(shù)F'[kj進(jìn)行2M點(diǎn)逆快速傅里葉變換，得到插值后結(jié)果y(m)ι2M-1加]=去Σ尸KW)4"'"'2MK^oI1「N-I2Μ-1=l_LJ^e^'^c[k+J^LV[im=0k=2M-N+\J對后一項(xiàng)，令Q=2似-紇Γ\[ν-\Ν-Ι)二/1J^ejnkJ2Nc[眾^ej{2n/2M)kmm+^^jntmHN^^1Μ){1Μ-tm)mI[Awi=O^JΓ~Γ~Γ2^-1Ν-ι1=J-V2CJ0]+Xej^,2NCx[km]eK2'tl2M)k-m+￡Cx[kJeK27"2MX2M-k-)m[V2iV[k,ix‘“km=iJΠ~Γ2N-1N-I]丄V^Ci+玄e^,(U2N+mlM)Cx[kj+￡eM2m-K,l2N-mKllM)cAkj{1、=iJΓ~1“Γ2N-1N-I]_LV2CJ0]+^廣w邊)^y2m^2n[ΧAm=IK1=IJΓΙ~Γ2Λ/-1N-I=LLV2CJ0]+χzw—cu+ly-w'c^j、2Ν{、=1K—J玄…風(fēng)“1臉風(fēng)丨(腳[Χ、=1J=ΛI(xiàn)^Cx+ΛPΤC,[A:m]cosIf—+—V^m1^NxyNxmIU^MJmJ(5)6)由(1)式到(5)式可得，N點(diǎn)信號序列為x(n)，η=0，…，Ν-1，對其做時(shí)域插值得到Μ(Μ>N)點(diǎn)信號序列y(m)，m=0，1，…，M-1為2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法，其特征是離散余弦插值方法的快速算法，將待插值信號序列χ(η)，η=0，-,N-I通過基于快速傅里葉變換的快速離散余弦II型變換快速算法變換到離散余弦變換域，得到離散余弦變換域系數(shù)Cx[kn]，將得到的離散余弦變換域系數(shù)Cx[kn]代入式⑷中得到F'[kj，再對F'[km]進(jìn)行逆快速傅里葉變換，取變換后結(jié)果的其前半部分即為插值結(jié)果y(m)。全文摘要本發(fā)明針對目前的離散余弦變換(DCT)插值算法不是基于廣泛使用的離散余弦II(DCTII)變換，不能繼承使用現(xiàn)有離散余弦變換的快速算法進(jìn)行插值的問題，公開了一種基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)中的離散余弦插值方法，它使用離散余弦II變換進(jìn)行插值，并且能采用快速傅里葉進(jìn)行快速計(jì)算，可廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)和數(shù)字信號處理中。文檔編號H04L25/02GK101969424SQ20101053320公開日2011年2月9日申請日期2010年11月5日優(yōu)先權(quán)日2010年11月5日發(fā)明者陳文輝,陳曉曙申請人:東南大學(xué)