專利名稱：基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的制作方法
專利說明基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器 所屬領域 本發明所提出的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器是一種實時完成數字圖像去噪的信號處理電路裝置。本發明涉及的分數階積分的階次不是傳統的整數階，而是非整數階，工程應用中一般取分數或有理小數。見圖1，這種基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器是由第一分數階積分掩膜卷積單元電路1、第二分數階積分掩膜卷積單元電路2、第三分數階積分掩膜卷積單元電路3、第四分數階積分掩膜卷積單元電路4、第五分數階積分掩膜卷積單元電路5、第六分數階積分掩膜卷積單元電路6、第七分數階積分掩膜卷積單元電路7、第八分數階積分掩膜卷積單元電路8、時序控制電路9、讀寫地址發生器10、雙口RAM組11、鎖相/移位電路組12、最大值比較器13、圖像性質判斷器14、RGB到HSI轉換器15、標志存儲器16、雙口RAM組17與HSI到RGB轉換器18聯結構成的。第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩模卷積單元電路8的運算規則是采用分數階積分掩模卷積的方案來實現數字圖像分數階積分的空域濾波。本發明所提出的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器電路結構簡單，運算規則簡明，圖像平滑去噪效果好，實時性高，特別適用于具有復雜紋理細節的圖像在獲取或傳輸過程中易受噪聲污染的場合，如合成孔徑雷達成像，CCD攝像機獲取的圖像，通過無線網絡傳輸的圖像，以及高清晰數字電視、生物醫學圖像、銀行票據等紋理細節信息豐富且特別需要原始“干凈”圖像的場合。本發明所提出的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器能在去噪的同時最大限度的保持圖像的紋理細節信息。本發明屬于應用數學、數字圖像處理和數字電路交叉學科的技術領域。
背景技術：
近年來，數字圖像應用的日益廣泛對高效實時地數字圖像去噪提出了新的要求。下一代高清晰數字電視需要能夠更加實時、清晰的圖像；醫學技術的發展也需要后期處理更加實時、清晰的生物醫學圖像(例如細胞圖像、X光片、乳腺鉬靶片、CT圖像、MR圖像、PET圖像、超聲圖像等)。圖像獲得或者傳輸過程中的噪聲嚴重影響了后續的圖像處理，為了提高圖像質量和滿足后續高層次處理的實際需求，急需一種能高精度、實時地進行圖像去噪，同時又能最大限度的保留圖像紋理信息的新型的濾波器方案。
去除圖象噪聲的過程存在平滑噪聲和銳化邊緣的矛盾。噪聲在圖象中主要表現在高頻部分，與周圍的象素存在“突變”，這是去噪算法采取平滑的原因。但是圖像中的“突變”也可能是邊緣或者紋理信息，一味進行平滑或者對高頻分量進行去除可能會模糊邊界，丟失紋理細節信息，得到不滿意的結果。近年來在各種傳統圖像去噪方法的基礎上涌現出了大批改進算法，這些方法實際是對圖像平滑和銳化的方法的綜合應用，雖然在盡可能保留圖像細節的基礎上去除噪聲方面取得了一定的效果，但是極大消耗了計算資源，降低了處理效率，不能滿足計算的實時性要求。
近三百年來，分數階微積分在數學分析領域中業已成為一個重要分支，但如何將分數階微積分應用于現代信號分析與處理，特別是圖像信號處理之中，在國內外仍是一個值得研究的新興學科分支。本發明申請人之一作為獨立發明人和授權人在2006年申請了發明專利“數字圖像的分數階微分濾波器”(ZL200610021702.3)，該專利在2009年得到授權。但該專利中所提出的數字圖像分數階微分濾波器其理論依據為分數階微積分的Grümwald-Letnikov定義，僅能完成對數字圖像的分數階微分功能，無法實現數字圖像的分數階積分和對紋理圖像進行去噪的功能。本發明申請人通過更為深入而系統的研究，發現并未有人從事分數階微積分的Riemann-Liouville定義在現代信號分析與處理中的相關應用研究，而Riemann-Liouville定義正是從分數階積分運算出發進而擴展到分數階微分運算，故運用Riemann-Liouville定義進行數字圖像積分濾波器的研究有其先天的優勢。通過本發明申請人的研究表明信號的各種分數階積分與整數階積分最大的區別在于，信號分數階積分不等于對信號做權值為1的加權求和，這個特性使得分數階積分在對信號做平滑處理的時候比整數階積分更好的保留信號高頻部分。這就為利用分數階微積分處理進行圖像平滑去噪，同時保留圖像細節信息提供了理論基礎。
發明內容
本發明的目的是構造一種數字圖像濾波器，它可以一次性完成，具有實時、簡便、有效等特征，既能通過平滑濾波去除圖像中的噪聲，同時又能非線性保留數字圖像中灰度值躍變幅度相對較大的高頻邊緣特征及數字圖像中灰度值躍變幅度和頻率變化相對不大的高頻紋理細節特征。本發明的申請人深入研究了用分數階積分對圖像進行平滑去噪的基本原理及其運算規則，在此基礎上針對如何構造數字圖像分數階積分濾波器的信號處理電路裝置這一核心內容，根據數字圖像分數階積分的性質以及數字圖像處理、數字電路、串行數字視頻碼流的輸入特點，提出了一種進行實時數字圖像平滑去噪的信號處理電路裝置的新方案，即基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器。見圖1，這種數字圖像的分數階積分濾波器是由第一分數階積分掩膜卷積單元電路1、第二分數階積分掩膜卷積單元電路2、第三分數階積分掩膜卷積單元電路3、第四分數階積分掩膜卷積單元電路4、第五分數階積分掩膜卷積單元電路5、第六分數階積分掩膜卷積單元電路6、第七分數階積分掩膜卷積單元電路7、第八分數階積分掩膜卷積單元電路8、時序控制電路9、讀寫地址發生器10、雙口RAM組11、鎖相/移位電路組12、最大值比較器13、圖像性質判斷器14、RGB到HSI轉換器15、標志存儲器16、雙口RAM組17與HSI到RGB轉換器18聯結構成的。第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩模卷積單元電路8的運算規則是采用分數階積分掩模卷積的方案來實現數字圖像分數階積分的空域濾波。
在具體說明本發明內容之前，有必要對本說明書所用符號涵義及其取值范圍進行三點說明第1點，沿用傳統圖像處理中習慣用x和y坐標分別表示圖像像素的縱軸和橫軸坐標(與歐幾里德空間的一般數學表示不同，它習慣用x和y坐標分別表示橫軸和縱軸坐標)，用S(x，y)表示坐標(x，y)上的像素值；當x和y取連續的模擬值時，S(x，y)表示模擬圖像；當x和y取離散的數字值時，S(x，y)表示數字圖像(x和y分別表示行坐標和列坐標)，它是一個像素矩陣；第2點，為了使分數階積分掩模(它是一個n×n的方陣)有明確的軸對稱中心，分數階積分掩模的尺寸數n是奇數；n的最小取值是3，n的最大取值小于待進行分數階積分的數字圖像的尺寸數(若待進行分數階積分的數字圖像S(x，y)是L×H的像素矩陣，當L＝H時，其尺寸數為L；當L≠H時，其尺寸數為L和H中的最小值)；第3點，在實際工程應用中，待進行處理的數字圖像S(x，y)(它是一個L×H的像素矩陣，L表示S(x，y)的行數，H表示S(x，y)的列數，即每行有H個像素，x取0～(L-1)之間的整數，y取0～(H-1)之間的整數)的L行像素值一般不是并行輸入(L行像素值同時輸入)，而是串行輸入(L行像素值一行像素接一行像素輸入，每行輸入H個像素值，形成串行數字視頻碼流)圖像處理裝置；根據串行數字視頻碼流的輸入特點，用Sx(k)表示串行數字視頻碼流中的像素(下標x表示每一幀數字圖像S(x，y)是以一行像素接一行像素輸入的方式形成串行數字視頻碼流的，S(x，y)從它最下面的一行(第L行)開始從下至上輸入，k表示像素Sx(k)在串行數字視頻碼流中的像素序號，k從L×H-1開始計數，逐像素輸入k值減一，直至為零)；若Sx(k)對應串行輸入前坐標(x，y)上的像素S(x，y)，則Sx(k±mH±b)對應串行輸入前坐標(x±m，y±b)上的像素S(x±m，y±b)。
見圖1，本發明的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器是由第一分數階積分掩膜卷積單元電路1、第二分數階積分掩膜卷積單元電路2、第三分數階積分掩膜卷積單元電路3、第四分數階積分掩膜卷積單元電路4、第五分數階積分掩膜卷積單元電路5、第六分數階積分掩膜卷積單元電路6、第七分數階積分掩膜卷積單元電路7、第八分數階積分掩膜卷積單元電路8、時序控制電路9、讀寫地址發生器10、雙口RAM組11、鎖相/移位電路組12、最大值比較器13、圖像性質判斷器14、RGB到HSI轉換器15、標志存儲器16、雙口RAM組17與HSI到RGB轉換器18聯結而成；串行數字視頻碼流Sx(k)輸入基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器后分成兩路第一路觸發時序控制電路9產生相應的時序控制信號；第二路經過圖像性質判斷器14判斷輸入圖像為灰度圖像或者彩色圖像并將判斷結果饋入標志存儲器16儲存，同時將輸入數字視頻碼流Sx(k)饋入RGB到HSI轉換器15，根據標志存儲器16中存儲的判斷結果對輸入碼流進行分別處理，若輸入為灰度圖像則RGB到HSI轉換器15不作任何處理直接輸出，若輸入為彩色圖像則RGB到HSI轉換器15將圖像轉換到HSI空間，并將H和S空間分量饋入雙口RAM組17存儲，同時將I空間分量順序饋入雙口RAM組11及鎖相/移位電路組12，其輸出分別經過第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8處理，輸出像素Sx(k+(n-1)(H+1))在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階偏積分的近似值，再經過最大值比較器13處理后，將上述8個近似值中的最大值、標志存儲器16和雙口RAM組17的輸出一并饋入HSI到RGB轉換器18，根據標志存儲器16中存儲的圖像性質判斷結果分別進行處理，若是灰度圖像則HSI到RGB轉換器18不做處理，直接輸出，若是彩色圖像則HSI到RGB轉換器18進行HSI空間到RGB空間的轉換，將轉換后的彩色圖像信號輸出。HSI到RGB轉換器18的輸出即作為像素Sx(k+(n-1)(H+1))的v階分數階積分值近似值Sx(v)(k+(n-1)(H+1))。其中，該基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器中的第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8的階次v取小于0的分數或有理小數值(由于數字電路的計算長度有限，當v為無理小數時，可以約等于近似的有理小數)，根據工程精度的不同要求，階次v分為三種類型的浮點數據，第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8的計算數據類型也分為相應三種類型單精度型(占4個字節內存，計算長度32bit，有效數字6～7位，計算數值范圍10-37～1038)；雙精度型(占8個字節內存，計算長度64bit，有效數字15～16位，計算數值范圍10-307～10308)；長雙精度型(占16個字節內存，計算長度128bit，有效數字18～19位，計算數值范圍10-4931～104932)。本發明提出的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器包括下列電路部件，其具體構造如下 見圖1，時序控制電路9在輸入數字視頻流的行、場有效信號的觸發下產生相應的控制讀寫地址發生器10、雙口RAM組11、鎖相/移位電路組12、最大值比較器13、圖像性質判斷器14、RGB到HSI轉換器15、雙口RAM組17、第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8操作所需的時序控制信號。讀寫地址發生器10在時序控制信號的作用下產生雙口RAM組11及雙口RAM組17的讀寫地址，并負責處理讀寫地址初始化和回轉的問題。雙口RAM組11采用2n-2個行存儲器完成2n-1行視頻圖像數據的獲取。鎖相/移位電路組12根據串行數字視頻碼流的輸入特點，利用當前輸入像素，共采用3n2-3n個D觸發器，通過對數字圖像進行點延時產生計算數字圖像分數階積分所需的(2n-1)×(2n-1)像素陣列；(2n-1)×(2n-1)像素陣列的第1行采用2n-2個D觸發器，第2行采用2n-3個D觸發器，一直到第n-1行每行采用D觸發器的個數都是逐行減一，第n-1行采用n個D觸發器；(2n-1)×(2n-1)像素陣列的第n行采用2n-2個D觸發器；(2n-1)×(2n-1)像素陣列的第n+1行采用n個D觸發器，第n+2行采用n+1個D觸發器，一直到第2n-1行每行采用D觸發器的個數都是逐行加一，第2n-1行采用2n-2個D觸發器。最大值比較器13將其輸入信號的最大值輸出。圖像性質判斷器14判斷輸入圖像為灰度圖像還是彩色圖像。標志存儲器16存儲圖像性質判斷器14的判斷結果。RGB到HSI轉換器15根據標志存儲器16的內容完成圖像從RGB空間到HSI空間的轉換。雙口RAM組17存儲RGB到HSI轉換器15轉換后圖像H和S空間分量。HSI到RGB轉換器18根據標志存儲器16的內容完成圖像從HSI空間到RGB空間的轉換。
見圖1，第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8是本發明的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器所有構成電路部件中實現數字圖像的分數階積分最關鍵的電路部件，也是本發明提出該基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器新方案的核心內容。為了清楚說明第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8的電路構成，有必要先對分數階積分掩模卷積電路的運算規則進行如下簡要說明 由于數字電路或數字濾波器處理的是數字量，其值有限；圖像信號的最大變化量是有限的；數字圖像變化發生的最短距離只能是在兩相鄰像素之間，因此二維數字圖像s(x，y)在x或y坐標軸方向上的持續時間(圖像矩陣的尺寸數)只可能以像素為單位進行度量，s(x，y)在x或y坐標軸方向上的最小等分間隔只可能是h＝1。若一維信號s(t)的持續期為t∈[a，t]，將信號持續期[a，t]按單位等分間隔h＝1進行等分，其等分份數為
將等分份數n代入分數階微積分的Riemann-Liouville定義式，可推導出一維信號s(t)分數階微積分Riemann-Liouville定義的近似表達式
其中，v取負值，表示分數階積分的階次。本發明中階次v可取小于0的分數或有理小數值(由于數字電路的計算長度有限，當v為無理小數時，可以約等于近似的有理小數)；
表示Gamma函數。對利用Riemann-Liouville定義的近似表達式進行兩點間的線性插值，令 可以推導出v＜0由此，本發明定義s(x，y)在x和y坐標軸負方向上分數階偏積分的后向差分近似表達式分別為 本發明在上述兩個 差值近似表達式中選取的前n項和分別作為s(x，y)在x和y坐標軸負方向上分數階偏積分的近似值 可見，s(x，y)在x和y坐標軸負方向上分數階偏積分的近似值(n項和)中的每一對應求和項的系數值都是相同的。這n個非零系數值都是分數階積分階次v的函數。這n個非零系數值按順序分別是
可以證明這n個非零系數值之和不等于零。本發明的數字圖像s(x，y)的分數階積分是通過一個2維列向量定義的
分數階積分向量的模值定義為
為了運算簡便，通常將
(即
和
中的最大值)作為分數階積分向量的模值的近似值。另外，由于在數字圖像中，鄰域內像素與像素之間的灰度值具有很大的相關性。見圖1，為了加強數字圖像分數階積分濾波器的抗圖像旋轉性，有必要分別計算出像素s(x，y)在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階偏積分的近似值，然后再求由上述8個方向上的v階分數階偏積分所構成的8維分數階偏積分列向量的模值。為了運算簡便，本發明將s(x，y)在上述8個方向上的v階分數階偏積分的近似值中的模值最大的值作為s(x，y)的v階分數階積分的近似值。
見圖2，在n×n全零方陣沿x坐標軸負方向的中心對稱軸上，用
這n個非零系數值按順序置換掉n×n全零方陣中相應位置上的零值，從而構造出x軸負方向上的分數階積分掩模(用Wx-表示)，實現該分數階積分掩膜的電路為第一分數階積分掩膜單元電路1，其中，見圖4，在n×n全零方陣沿y坐標軸負方向的中心對稱軸上，用
這n個非零系數值按順序置換掉n×n全零方陣中相應位置上的零值，從而構造出y軸負方向上的分數階積分掩模(用Wy-表示)，實現該分數階積分掩膜的電路為第三分數階積分掩膜單元電路3，其中，
另外，x軸正方向上的分數階積分掩模(用Wx+表示，見圖3)，實現該分數階積分掩膜的電路為第二分數階積分掩膜單元電路2；y軸正方向上的分數階積分掩模(用Wy+表示，見圖5)，實現該分數階積分掩膜的電路為第四分數階積分掩膜單元電路4；左下對角線方向上的分數階積分掩模(用W左下對角表示，見圖6)，實現該分數階積分掩膜的電路為第五分數階積分掩膜單元電路5；右上對角線方向上的分數階積分掩模(用W右上對角表示，見圖7)，實現該分數階積分掩膜的電路為第六分數階積分掩膜單元電路6；左上對角線方向上的分數階積分掩模(用W左上對角表示，見圖8)，實現該分數階積分掩膜的電路為第七分數階積分掩膜單元電路7；右下對角線方向上的分數階積分掩模(用W右下對角表示，見圖9)，實現該分數階積分掩膜的電路為第八分數階積分掩膜單元電路8。圖3、圖5到圖9中，
構造原理和方法與Wx-和Wy-類似，這里不再贅述。
數字圖像分數階積分掩膜卷積運算規則的步驟是第1步，將串行輸入的數字視頻信號分別輸入第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8，各個單元電路分數階積分掩模中的系數
所在的坐標(x，y)和待進行分數階積分的像素s(x，y)的坐標位置(x，y)保持重合；第2步，分別將第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8的分數階積分掩模上的系數值分別與輸入的對應的像素的灰度值相乘，然后將各自的所有乘積項相加(即加權求和)分別得到在上述8個方向上的加權求和值；第3步，將第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8分別的處理結果的各自模值作為像素s(x，y)在上述8個方向上的v階分數階偏積分的近似值；第4步，在待進行分數階積分的數字圖像中逐像素平移上述8個方向上的分數階積分掩模(Wx-、Wx+、Wy-、Wy+、W左下對角、W右上對角、W左上對角和W右下對角)，分別不斷重復上述第1～3步的運算規則，遍歷整幅待進行分數階積分的數字圖像，便可計算出整幅數字圖像在上述8個方向上的v階分數階偏積分的近似值；另外，在逐像素平移時，為了不使分數階積分掩模的行或列位于待進行分數階積分的數字圖像平面之外，須使分數階積分掩模的中心點距待進行分數階積分的數字圖像邊緣像素的距離不小于(n-1)/2個像素，即不對距待進行分數階積分的數字圖像邊緣n-1行或列的像素進行分數階積分。
下面具體說明第一分數階積分掩模卷積單元電路1到第八分數階積分掩模卷積單元電路8的電路結構見圖1和圖10，每個分數階積分掩模卷積單元電路由分數階積分掩模尺寸數n(奇數)個第一乘法器至第五乘法器19～23和一個加法器24構成；這n個乘法器的非零權值依按順序分別是
加法器24的輸出值饋入最大值比較器13。見圖1，第一分數階積分掩膜卷積單元電路到第八分數階積分掩膜卷積單元電路結構如下 第一分數階積分掩膜卷積單元電路1計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在x軸負方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第二分數階積分掩膜卷積單元電路2計算像素Sx(k+(n-1)(H+1+1))在x軸正方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第三分數階積分掩膜卷積單元電路3計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在y軸負方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-1)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-m)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第四分數階積分掩膜卷積單元電路4計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在y軸正方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+1)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+m)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第五分數階積分掩膜卷積單元電路5計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在左下對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-1+H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-m+mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1)+(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第六分數階積分掩膜卷積單元電路6計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在右上對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+1-H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+m-mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1)-(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第七分數階積分掩膜卷積單元電路7計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在左上對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-1-H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-m-mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1)-(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
第八分數階積分掩膜卷積單元電路8計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在右下對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器19，相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+1+H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器20，相乘后饋入加法器24；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+m+mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1)+(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器24。
見圖1，最大值比較器13計算第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩膜卷積單元電路8輸出值中的最大值。最大值比較器13有8路輸入，1路輸出，分別饋入第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩膜卷積單元電路8的值，輸出上述8個饋入值中模值最大的值。
下面結合附圖和數字圖像的分數階積分濾波器實例詳細說明本發明的實時進行數字圖像平滑濾波的信號處理電路裝置的新方案
圖1是本發明的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的電路結構示意圖。
圖2是第一分數階積分掩膜卷積單元電路1的在x軸負方向上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖3是第二分數階積分掩膜卷積單元電路2的在x軸正方向上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖4第三分數階積分掩膜卷積單元電路3的在y軸負方向上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖5是第四分數階積分掩膜卷積單元電路4的在y軸正方向上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖6是第五分數階積分掩膜卷積單元電路5的在左下對角線上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖7是第六分數階積分掩膜卷積單元電路6的在右上對角線上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖8是第七分數階積分掩膜卷積單元電路7的在左上對角線上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖9是第八分數階積分掩膜卷積單元電路8的在右下對角線上的分數階積分掩模n×n方陣示意圖。
圖10是第一分數階積分掩膜卷積單元電路1至第八分數階積分掩膜卷積單元電路8共同的電路結構示意圖。
圖11是當在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階積分掩模都是3×3的方陣時的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器電路示意圖。。
其中，1是第一分數階積分掩膜卷積單元電路；2是第二分數階積分掩膜卷積單元電路；3是第三分數階積分掩膜卷積單元電路；4是第四分數階積分掩膜卷積單元電路；5是第五分數階積分掩膜卷積單元電路；6是第六分數階積分掩膜卷積單元電路；7是第七分數階積分掩膜卷積單元電路；8是第八分數階積分掩膜卷積單元電路；9是時序控制電路；10是讀寫地址發生器；11是雙口RAM組；12是鎖相/移位電路組；13是最大值比較器；14是圖像性質判斷器；15是RGB到HSI轉換器；16是標志存儲器；17是雙口RAM組；18是HSI到RGB轉換器；19是第一乘法器；20是第二乘法器；21是第三乘法器；22是第四乘法器；23是第五乘法器；24是加法器；25～36是功能和參數相同的行存儲器；37是與14功能相同的圖像性質判斷器；38是與16功能相同的標志存儲器；39是與15功能相同的RGB到HSI轉換器；40是與13功能相同的最大值比較器；41是與18功能相同的HSI到RGB轉換器；I點是基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的串行數字視頻碼流Sx(k)的輸入點；A點是權值
的輸入點；B點是權值
的輸入點；C點是權值
的輸入點。上述第一分數階積分掩膜卷積單元電路1至第八分數階積分掩膜卷積單元電路8分別輸出像素Sx(k+(n-1)(H+1))在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階偏積分的近似值。
具體實施例方式 見圖1和圖11，按照本說明書的發明內容中所詳細說明的本發明的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的電路結構，可以構造出該基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的具體電路。在具體實施的過程中，還應注意①分數階積分掩模卷積單元電路的階次v可取小于0的分數或有理小數值；②本發明在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階積分掩模(Wx-、Wx+、Wy-、Wy+、W左下對角、W右上對角、W左上對角和W右下對角)中的n個非零系數值按順序分別為
本發明的在該8個方向上的v階分數階積分掩模中的n個非零系數值之和不為零，即
③為了使分數階積分掩模(它是一個n×n的方陣)有明確的軸對稱中心，分數階積分掩模的尺寸數n是奇數；n的最小取值是3，n的最大取值小于待進行分數階積分的數字圖像的尺寸數(若待進行分數階積分的數字圖像S(x，y)是L×H的像素矩陣，當L＝H時，其尺寸數為L；當L≠H時，其尺寸數為L和H中的最小值)；④本發明的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器中的第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩模卷積單元電路8不限于圖10所采用的方案，任何一種用硬件電路實現本發明的分數階積分掩模卷積單元電路的運算規則的具體措施均可導出一種基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的具體方案，這需要針對具體使用背景來加以選取。
現舉例介紹如下 見圖1和圖11，如果要構造一個基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的具體電路，在工程實際應用中，該濾波器中的第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩模卷積單元電路8的運算規則常采用3×3的分數階積分掩模卷積的方案來實現對數字灰度圖像的像素S(x，y)的v階分數階偏積分，由上述說明可知在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階積分掩模(Wx-、Wx+、Wy-、Wy+、W左下對角、W右上對角、W左上對角和W右下對角)的尺寸數n＝3，上述8個方向上的v階分數階積分掩模中的3個非零系數值按順序分別是
所以，其中雙口RAM組11采用2n-2|n＝3＝4個行存儲器完成2n-1|n＝3＝5行待處理視頻圖像數據的獲取；其中雙口RAM組17采取2·(2n-2)|n＝3＝8個行存儲器完成待處理視頻圖像數據的H和S兩個空間分量各2n-2|n＝3＝4行，共8行數據的緩存；其中鎖相/移位電路組12共采用3n2-3n|n＝3＝18個D觸發器，通過對數字圖像進行點延時產生計算數字圖像分數階積分所需的(2n-1)×(2n-1)n＝3＝5×5像素陣列；其中第一算法單元電路1至第八算法單元電路8共有8n|n＝3＝24個乘法器，每個算法單元電路中n|n＝3＝3個乘法器的非零權值按順序分別是
于是，如圖11所示，按照本說明書發明內容中所述的電路結構和電路參數，就可以方便地構造出該基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的具體電路。在不影響準確表述該基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器的分數階積分掩膜卷積電路部分的具體電路的前提下，為了更加清晰明了地描述其中的第一分數階積分掩模卷積單元電路1至第八分數階積分掩模卷積單元電路8的具體電路，圖11未畫出其中的時序控制電路及其被觸發產生的時序控制信號。
權利要求
1.基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器，其特征在于它是由第一分數階積分掩膜卷積單元電路(1)、第二分數階積分掩膜卷積單元電路(2)、第三分數階積分掩膜卷積單元電路(3)、第四分數階積分掩膜卷積單元電路(4)、第五分數階積分掩膜卷積單元電路(5)、第六分數階積分掩膜卷積單元電路(6)、第七分數階積分掩膜卷積單元電路(7)、第八分數階積分掩膜卷積單元電路(8)、時序控制電路(9)、讀寫地址發生器(10)、雙口RAM組(11)、鎖相/移位電路組(12)、最大值比較器(13)、圖像性質判斷器(14)、RGB到HSI轉換器(15)、標志存儲器(16)、雙口RAM組(17)與HSI到RGB轉換器(18)聯結而成；串行數字視頻碼流Sx(k)輸入高精度的基于Riemann-Liouville定義的數字圖像分數階積分濾波器后分成兩路第一路觸發時序控制電路(9)產生相應的時序控制信號；第二路經過圖像性質判斷器(14)判斷輸入圖像為灰度圖像或者彩色圖像并將判斷結果饋入標志存儲器(16)儲存，同時將輸入數字視頻碼流Sx(k)饋入RGB到HSI轉換器(15)，根據標志存儲器(16)中存儲的判斷結果對輸入碼流進行分別處理，若輸入為灰度圖像則RGB到HSI轉換器(15)不作任何處理直接輸出，若輸入為彩色圖像則RGB到HSI轉換器(15)將圖像轉換到HSI空間，并將H和S空間分量饋入雙口RAM組(17)存儲，同時將I空間分量順序饋入雙口RAM組(11)及鎖相/移位電路組(12)，其輸出分別經過第一分數階積分掩模卷積單元電路(1)到第八分數階積分掩模卷積單元電路(8)處理，輸出像素Sx(k+(n-1)(H+1))在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階偏積分的近似值，再經過最大值比較器(13)處理后，將上述8個近似值中模值最大的值、標志存儲器(16)和雙口RAM組(17)的輸出一并饋入HSI到RGB轉換器(18)，根據標志存儲器(16)中存儲的圖像性質判斷結果分別進行處理，若是灰度圖像則HSI到RGB轉換器(18)不做處理，直接輸出，若是彩色圖像則HSI到RGB轉換器(18)進行HSI空間到RGB空間的轉換，將轉換后的彩色圖像信號輸出。HSI到RGB轉換器(18)的輸出即作為像素Sx(k+(n-1)(H+1))的v階分數階積分值近似值Sx(v)(k+(n-1)(H+1))。其中，k的取值由L×H-1逐次減一，直至為零；L的取值等于待進行分數階積分的數字圖像行數的正整數；H的取值等于待進行分數階積分的數字圖像列數的正整數；n取3到L和H最小值之間的任意奇數；v取小于0的任意分數或有理小數值，根據工程精度的不同要求，階次v分為三種類型的浮點數據，算法單元電路(1)到(8)的計算數據類型也相應分為三種單精度型；雙精度型；長雙精度型。
2.根據權利要求1所述的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器，其特征在于時序控制電路(9)在輸入數字視頻流的行、場有效信號的觸發下產生相應的控制讀寫地址發生器(10)、雙口RAM組(11)、鎖相/移位電路組(12)、最大值比較器(13)、圖像性質判斷器(14)、RGB到HSI轉換器(15)、雙口RAM組(17)、第一分數階積分掩模卷積單元電路(1)到第八分數階積分掩模卷積單元電路(8)操作所需的時序控制信號。讀寫地址發生器(10)在時序控制信號的作用下產生雙口RAM組(11)及雙口RAM組(17)的讀寫地址，并負責處理讀寫地址初始化和回轉的問題。雙口RAM組(11)采用2n-2個行存儲器完成2n-1行視頻圖像數據的獲取。鎖相/移位電路組(12)根據串行數字視頻碼流的輸入特點，利用當前輸入像素，共采用3n2-3n個D觸發器，通過對數字圖像進行點延時產生計算數字圖像分數階積分所需的(2n-1)×(2n-1)像素陣列；(2n-1)×(2n-1)像素陣列的第1行采用2n-2個D觸發器，第2行采用2n-3個D觸發器，一直到第n-1行每行采用D觸發器的個數都是逐行減一，第n-1行采用n個D觸發器；(2n-1)×(2n-1)像素陣列的第n行采用2n-2個D觸發器；(2n-1)×(2n-1)像素陣列的第n+1行采用n個D觸發器，第n+2行采用n+1個D觸發器，一直到第2n-1行每行采用D觸發器的個數都是逐行加一，第2n-1行采用2n-2個D觸發器。最大值比較器(13)將其輸入信號的最大值輸出。圖像性質判斷器(14)判斷輸入圖像為灰度圖像還是彩色圖像。標志存儲器(16)存儲圖像性質判斷器(14)的判斷結果。RGB到HSI轉換器(15)根據標志存儲器(16)的內容完成圖像從RGB空間到HSI空間的轉換。雙口RAM組(17)存儲RGB到HSI轉換器(15)轉換后圖像H和S空間分量。HSI到RGB轉換器(18)根據標志存儲器(16)的內容完成圖像從HSI空間到RGB空間的轉換。
3.根據權利要求1所述的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器，其特征在于第一分數階積分掩模卷積單元電路(1)到第八分數階積分掩模卷積單元電路(8)，每個算法單元電路由分數階積分掩模尺寸數n個乘法器(19～23)和一個加法器(24)構成；這n個乘法器(19～23)是具有相同乘法功能的不同器件，其非零權值按順序分別是
第一分數階積分掩模卷積單元電路(1)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在x軸負方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第二分數階積分掩模卷積單元電路(2)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在x軸正方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第三分數階積分掩模卷積單元電路(3)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在y軸負方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-1)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-m)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第四分數階積分掩模卷積單元電路(4)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在y軸正方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+1)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+m)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第五分數階積分掩模卷積單元電路(5)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在左下對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-1+H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-m+mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1)+(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第六分數階積分掩模卷積單元電路(6)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在右上對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+1-H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+m-mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1)-(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第七分數階積分掩模卷積單元電路(7)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在左上對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-1-H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)-m-mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)-(n-1)-(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
第八分數階積分掩模卷積單元電路(8)計算像素Sx(k+(n-1)(H+1))在右下對角線方向上的v階分數階偏積分的近似值；根據待輸入數字圖像性質的不同，像素Sx(k+(n-1)(H+1))的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第一乘法器(19)，相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+1+H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
分別饋入第二乘法器(20)，相乘后饋入加法器(24)；以此類推，若1≤m＜n-1，像素Sx(k+(n-1)(H+1)+m+mH)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)；像素Sx(k+(n-1)(H+1)+(n-1)+(n-1)H)的灰度值或者I空間分量的值與權值
相乘后饋入加法器(24)。
全文摘要
本發明所提出的基于Riemann-Liouville定義的高精度的數字圖像分數階積分濾波器是一種實現數字紋理圖像去噪功能的信號處理電路裝置。該濾波器是采用圖像性質判斷器、數字視頻流行存儲器組、鎖相/移位電路組、分數階積分掩模卷積電路與最大值比較器、RGB到HSI空間轉換器與HSI到RGB空間轉換器聯接構成的。其第一到第八分數階積分掩膜卷積單元電路的運算規則是采用分數階積分掩模卷積的方案來實現數字圖像分數階積分的空域濾波。本發明所提出的數字圖像分數階積分濾波器去噪精度高，能最大限度保持圖像紋理細節信息，特別適用于對高清晰數字電視、生物醫學圖像、銀行票據、衛星遙感圖像和生物特征圖像等的具有復雜紋理細節的圖像實時去噪的應用場合。
文檔編號H04N5/213GK101815164SQ20101014747
公開日2010年8月25日 申請日期2010年4月14日 優先權日2010年4月14日
發明者蒲亦非, 劉彥, 周激流 申請人:蒲亦非, 劉彥, 周激流