高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器的制作方法

專利名稱：高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器的制作方法
高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器所屬領域本發明所提出的高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器是一種對數字圖 像復雜紋理細節特征進行高精度分數階增強或平滑的電路裝置。本發明涉及的分數階微積 分的階次不是傳統的整數階，而是非整數階，工程應用中一般取分數或有理小數。見圖1， 該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器是采用RGB到HSI轉換器9、行存儲器組 10、鎖相/移位電路組11、分數階微積分掩模卷積電路12、最大值比較器13與HSI到RGB 轉換器14以級聯方式構成的。分數階微積分掩模卷積電路12中的第一算法單元電路1至 第八算法單元電路8采用特有的分數階微積分掩模卷積算法來實現分數階微積分的高精 度計算。該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器具有既能分數階增強又能分數階 平滑、計算精度高、色彩不失真的顯著優點。本發明所提出的高精度計算的數字圖像的分數 階微積分濾波器特別適用于對高清晰數字電視、生物醫學圖像、銀行票據、衛星遙感圖像和 生物特征圖像等的復雜紋理細節特征進行高精度分數階增強或平滑的應用場合。本發明屬 于應用數學、數字圖像處理和數字電路交叉學科的技術領域。
背景技術：
目前，傳統的圖像紋理細節特征分析方案分為統計分析方案、結構分析方案、基于 模型方案和頻譜方案四類。在數字圖像中，鄰域內像素與像素之間的灰度值具有很強的相 關性，這種相關性通常是以復雜的紋理細節特征表現出來的，上述四類傳統的圖像紋理細 節特征分析方案對紋理圖像所富含的復雜紋理細節特征的處理結果都不盡人意。近三百年以來，分數階微積分業已成為數學分析的一個重要分支，但對于國內外 眾多數學家乃至工程技術界的物理學家而言它還鮮為人知。如何將分數階微積分這一嶄 新的數學方法應用于現代信號分析與處理，特別是數字圖像處理之中，在國際上都還是一 個研究甚少的新興學科分支。本發明申請人對分數階微積分在現代信號分析與處理，特別 是在數字圖像處理中的應用做了較為深入而系統的研究。本發明申請人作為獨立發明人 和專利權人于2006年8月30日申請的發明專利數字圖像的分數階微分濾波器(專利號 ZL200610021702. 3)已于2009年9月2日獲得授權。本發明申請人的進一步研究表明雖 然上述數字圖像的分數階微分濾波器具有既能盡量保留圖像平滑區域中的低頻輪廓特征， 同時又能分數階、非線性、多尺度增強圖像中灰度值躍變幅度相對較大的高頻邊緣特征，而 且還能分數階、非線性、多尺度增強圖像中灰度值躍變幅度和頻率變化相對不大的高頻紋 理細節特征的顯著優點，但還存在下述三大缺點有待進一步改進和提高I.該數字圖像的 分數階微分濾波器只能完成分數階微分運算，不能利用同一電路結構完成分數階積分運 算。因此該濾波器只能對數字圖像的復雜紋理細節特征進行分數階增強處理，而不能進行 分數階平滑處理；II.該濾波器所具有的實時、簡便、高效等優點是以犧牲分數階微分運算 的計算精度為代價的，其相對誤差較大，不適合需要分數階微分的高精度計算的應用場合； III.由于當分數階微分的階次較大時容易破壞數字彩色圖像R、G、B三個色彩分量 之間的 相關性，所以當分數階微分階次較大時，該濾波器對數字彩色圖像的處理結果容易產生色彩失真。針對上述三大缺點，本發明的申請人進一步深入研究了用分數階微積分增強或平滑數字圖像紋理細節特征的基本原理及其運算規則，在此基礎上根據數字圖像分數階微積 分的性質以及數字圖像處理、數字電路、串行數字視頻碼流的輸入特點，提出了一種高精度 分數階增強或平滑數字圖像復雜紋理細節特征的電路裝置的新方案，即高精度計算的數字 圖像的分數階微積分濾波器。該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器具有既能分 數階增強又能分數階平滑、計算精度高、色彩不失真的顯著優點。它的推廣將會對分數階微 積分在現代信號的分析與處理之中，特別是在數字圖像信號的分析與處理之中的應用產生 深遠的影響。

發明內容
本發明的目的是構造一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，該濾波 器可以對數字圖像復雜紋理細節特征進行高精度分數階增強或平滑。本發明的申請人深入 研究了用分數階微積分增強或平滑數字圖像紋理細節特征的基本原理及其運算規則，在此 基礎上根據數字圖像分數階微積分的性質以及數字圖像處理、數字電路、串行數字視頻碼 流的輸入特點，提出了一種高精度分數階增強或平滑數字圖像復雜紋理細節特征的電路裝 置的新方案，即高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器。該高精度計算的數字圖像 的分數階微積分濾波器具有既能分數階增強又能分數階平滑、計算精度高、色彩不失真的 顯著優點。見圖1，該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器是采用RGB到HSI轉 換器9、行存儲器組10、鎖相/移位電路組11、分數階微積分掩模卷積電路12、最大值比較 器13與HSI到RGB轉換器14以級聯方式構成的。分數階微積分掩模卷積電路12中的第 一算法單元電路1至第八算法單元電路8采用特有的分數階微積分掩模卷積算法來實現分 數階微積分的高精度計算。在具體說明本發明內容之前，有必要對本說明書所用符號涵義及其取值范圍進行 三點說明第1點，沿用傳統圖像處理中習慣用χ和y坐標分別表示圖像像素的縱軸和橫 軸坐標(與歐幾里德空間的一般數學表示不同，它習慣用χ和y坐標分別表示橫軸和縱軸 坐標)，用S(x, y)表示坐標(X，y)上的像素的灰度值或RGB值；當χ和y取連續的模擬值 時，S(x，y)表示模擬圖像；當χ和y取離散的數字值時，S(x，y)表示數字圖像(χ和y分別 表示行坐標和列坐標)，它是一個像素矩陣；第2點，為了使分數階微積分掩模(它是一個 (n+2) X (n+2)的方陣)有明確的軸對稱中心，η的最小取值是3，η+2的最大取值小于待進 行分數階微積分的數字圖像的尺寸數Ν(若待進行分數階微積分的數字圖像S(x，y)是LXH 的像素矩陣，當L = H時，其尺寸數N = L ；當L興H時，其尺寸數N為L和H中的最小值，即 N = min(L, H))，n取[3，min(L，H)-2]之間的任意奇數，min(L，H)取L和H中的最小值； 第3點，在實際工程應用中，待進行處理的數字圖像S(x，y)(它是一個LXH的像素矩陣，L 表示S(x，y)的行數，H表示S(x，y)的列數，即每行有H個像素，χ取0 (L_l)之間的整 數，y取0 (H-I)之間的整數)的L行像素的灰度值或RGB值一般不是并行輸入(L行像 素的灰度值或RGB值各行同時輸入)，而是串行輸入(L行像素的灰度值或RGB值一行像素 接一行像素輸入，每行輸入H個像素的灰度值或RGB值，形成串行數字視頻碼流)圖像處理 裝置；根據串行數字視頻碼流的輸入特點，用Sx(k)表示串行數字視頻碼流中的像素(下標X表示每一幀數字圖像S(X，y)是以一行像素接一行像素輸入的方式形成串行數字視頻碼 流的，S(x, y)從它最下面的一行(第L行)開始從下至上輸入，k表示像素Sx(k)在串行 數字視頻碼流中的像素序號，k從LXH-I開始計數，逐像素輸入k值減一，直至為零)；若 Sx(k)對應串行輸入前坐標(x，y)上的像素30^，7)，則民&士通士13)對應串行輸入前坐標 (χ士a，y士b)上的像素 S(x士a，y士b)。 見圖1，本發明的高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器是由RGB到HSI轉 換器9、行存儲器組10、鎖相/移位電路組11、分數階微積分掩模卷積電路12、最大值比較 器13與HSI到RGB轉換器14級聯而成；串行數字視頻碼流Sx(k)輸入高精度計算的數字 圖像的分數階微積分濾波器后，經過RGB到HSI轉換器9處理后將灰度值或亮度I分量分 成三路第一路順序經過行存儲器組10、鎖相/移位電路組11、分數階微積分掩模卷積電 路12處理后，分別輸出像素Sx(k+n(H+l))在χ軸負方向、χ軸正方向、y軸負方向、y軸正 方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的ν階分數階偏微積 分的近似值，再經過最大值比較器13處理后，輸出上述8個近似值中的模值最大的值作為 像素Sx(k+n(H+l))的ν階分數階微積分值近似值Sxw(k+n(H+l))；第二路觸發時序控制電 路產生相應的時序控制信號；第三路與行存儲器組10的輸出一起饋入鎖相/移位電路組 11生成(2n+l) X (2n+l)的像素陣列。其中，該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波 器中的分數階微積分掩模卷積電路12的階次ν可在-m +m之間取分數或有理小數值(m 是任意正整數。由于數字電路的計算長度有限，當ν為無理小數時，可以約等于近似的有理 小數)，根據工程精度的不同要求，階次ν分為三種類型的浮點數據，其第一算法單元電路1 至第八算法單元電路8的計算數據類型也分為相應三種類型第1種類型，單精度型(占4 個字節內存，計算長度32bit，有效數字6 7位，計算數值范圍10_37 IO38)；第2種類型， 雙精度型(占8個字節內存，計算長度64bit，有效數字15 16位，計算數值范圍10_3°7 IO308)；第3種類型，長雙精度型(占16個字節內存，計算長度128bit，有效數字18 19 位，計算數值范圍10_4931 IO4932)。本發明提出的高精度計算的數字圖像的分數階微積分 濾波器包括下列電路部件，其具體構造如下見圖1，根據處理數字圖像的性質不同，當處理數字灰度圖像時，RGB到HSI轉換器 9和HSI到RGB轉換器14不起任何作用，直接輸出數字視頻圖像的灰度值；當處理數字彩 色圖像時，RGB到HSI轉換器9將數字視頻圖像從RGB色彩空間轉換到HSI色彩空間之中。 HSI到RGB轉換器14將數字視頻圖像從HSI色彩空間轉換到RGB色彩空間之中。見圖1，行存儲器組10由時序控制電路、讀寫地址發生器以及雙端口 RAM組構成； 時序控制電路在輸入數字視頻流的行、場有效信號的觸發下產生相應的控制讀寫地址發生 器、雙端口 RAM組、鎖相/移位電路組11、分數階微積分掩模卷積電路12與最大值比較器13 操作所需的時序控制信號；讀寫地址發生器在時序控制信號的作用下產生雙端口 RAM的讀 寫地址，并負責處理讀寫地址初始化和回轉的問題；行存儲器組10根據串行數字視頻碼流 的輸入特點，利用當前輸入像素，根據處理數字圖像的性質不同，行存儲器組10采用2η個 行存儲器完成2η+1行數字視頻圖像的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值的獲取。見圖1，鎖相/移位電路組11根據串行數字視頻碼流的輸入特點，利用當前輸入 像素，根據處理的數字圖像的性質不同，鎖相/移位電路組11共采用3η2+3η個D觸發器， 通過對數字灰度圖像或數字彩色圖像的亮度分量I進行點延時產生計算數字圖像分數階微積分所需的(2n+l) X (2n+l)像素陣列；(2n+l) X (2n+l)像素陣列的第1行采用2η個D 觸發器，第2行采用2η-1個D觸發器，一直到第η行每行采用D觸發器的個數都是逐行減 一，第η行采用η+1個D觸發器；(2η+1) X (2η+1)像素陣列的第η+1行采用2η個D觸發器； (2η+1) X (2η+1)像素陣列的第η+2行采用η+1個D觸發器，第η+3行采用η+2個D觸發器， 一直到第2η+1行每行采用D觸發器的個數都是逐行加一，第2η+1行采用2η個D觸發器。見圖1，分數階微積分掩模卷積電路12是本發明的高精度計算的數字圖像的分數 階微積分濾波器所有構成電路部件中實現數字圖像的分數階微積分最關鍵的電路部件，也 是本發明提出該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器新方案的核心內容。為了清 楚說明分數階微積分掩模卷積電路12的電路構成，有必要先對分數階微積分掩模卷積電 路的運算規則進行如下簡要說明在歐氏測度下，分數階微積分最常用的是Grilmwald-Letnikov定義
中，信號S(X)的持續期為χ e [a, χ]。ν可為任意復數，本發明取ν為任意實數(包括分 數)。表示基于Grilmwald-Letnikov定義的分數階微分算子。當ν為負實數時，DG_LV 為分數階積分算子；當ν為零時，Dg_lv是全通濾波算子，既不微分也不積分；當ν為正實數 時，為分數階微分算子。分數階微積分的Grilmwald-Letnikov定義在歐氏測度下將 整數階微積分的整數步長推廣到分數步長，從而將微積分的整數階推廣到分數階。分數階 微積分的Grilmwald-Letnikov定義的計算簡便易行，它僅僅需要與信號S(X)自身相關的 JC — Cl
5(>-A:(—f))的離散采樣值，而不需要信號s(x)的導數與積分值。不失一般性，本發明令a = 0，將信號S(X)的持續期χ e [O, χ]進行N等分，
共有Ν+1個節點。這Ν+1個因果像素點的值分別為Snes(0)，Sh^SU/N)，…，
Sk ^ s (χ-kx/N),…，Sq ^s(X)。其中，k取O N之間的整數。由于數字圖像處理
是存儲在介質中進行的，另外，由于圖像的邊界可以通過周期開拓的方式將其擴展，所
以我們還可以對數字圖像中的非因果像素點進行處理。這N+1個非因果像素點的值
分別為 Stl Ξ S (X)，s_! = S (x+x/N)，…，s_k = S (x+kx/N)，…，s_N = s (2x)。基于分
數階微積分的Grilmwald-Letnikov定義式，當N足夠的大時，可以去掉極限符號，于
是可以推導得
成立。其中，Γ(α) =JVxXa-1辦= (OT-I)!表示Gamma函數。為了提高收斂速度
和收斂精度，本發明將
改進為
于是，除了 v =。，士2，士4，...
中還引入了信號s(x)在非 節點處的信號值。本發明取信號s(x)的三個相鄰節點值Μι + :-:) s(x-—)
N N ’ N ,
JC kx
λΓ~ 應用拉格朗日三點插值公式，于是可以推導得 然后，本發明令
對信號S(X)進行分數插值，可推導得 進而可推導得
式，它將信號S(X)的分數階微積分歸結為簡單的乘法和加法運算，它同時還放寬了分數階 微積分Griimwald-Letnikov定義中N —①的條件限制。由于計算機或數字濾波器處理的是數字量，其值有限；另外，由于圖像信號的灰 度值或亮度分量I值的最大變化量是有限的，數字圖像的灰度值或亮度分量I值變化發生 的最短距離是在兩相鄰像素之間，因此二維數字圖像S (X，y)在X和y軸方向上的持續時 間(圖像矩陣的尺寸)只可能以像素為單位進行度量，相鄰像素之間的最小距離只可能是 一個像素。s(x，y)的最小等分間隔只可能是一個像素單位。若s(x，y)中變量χ和y的
持續期分別為
和
，則在χ和y軸方向上的單位等分間隔分別為hx=x/l=1和hy=y/h=1
其最大等分數分別為
和
可見，對于數字圖像處 理而言，即使分數階微積分掩模的尺寸數大到等于數字圖像S (X，y)的尺寸數(即n+2 = N =min (L，H))，也只可能是對其分數階微積分解析值的最大逼近，而不可能完全等于其分數 階微積分的解析值。當k = η≤N-I時，可以推導s(x，y)在χ和y坐標軸負方向上分數階 偏微積分的前n+2項近似后向差分分別為
見圖1，由于在數字圖像中，鄰域內像素與像素之間具有很大的相關性，為了加強 分數階微積分掩模卷積電路12的抗圖像旋轉性，使其能在8個對稱方向上分別完成對圖像 s(x, y)的分數階微積分運算，利用s(x，y)在χ和y坐標軸負方向上分數階偏微積分的前 n+2項近似后向差分，本發明分別構造出在χ軸負方向上的分數階微積分掩模(用Wx-表示， 見圖2)、y軸負方向上的分數階微積分掩模(用Wy-表示，見圖4)。另外，χ軸正方向上的分 數階微積分掩模(用Wx+表示，見圖3)、y軸正方向上的分數階微積分掩模(用Wy+表示，見 圖5)、左下對角線方向上的分數階微積分掩模(用Wuid表示，見圖6)、右上對角線方向上的 分數階微積分掩模(用Wro表示，見圖7)、左上對角線方向上的分數階微積分掩模(用Wliid 表示，見圖8)、右下對角線方向上的分數階微積分掩模(用Wkdd表示，見圖9)與^—和^-的 構造原理和方法類似，這里不再贅述。本發明利用上述8個方向上的分數階微積分掩模可 以分別計算出s(x，y)在χ軸負方向、χ軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右 上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的ν階分數階微積分的近似值。為了運算 簡便，本發明將s (x, y)在上述8個方向上模值最大的ν階分數階微積分的近似值作為s (χ, y)的ν階分數階微積分的近似值。見圖2、圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8和圖9，Qi是覆蓋在非因果像素點上、=
s(x+x/N)的分數階微積分掩模系數值。Ci。是覆蓋在感興趣點S(l = s (χ)上的分數階微積 分掩模系數值。當k — η = 1時，本發明可以構造出3X3的分數階微積分掩模；當k — η =3時，本發明可以構造出5X5的分數階微積分掩模；當k — η = 2m-l時，本發明可以構 造出(n+2) X (n+2) = (2m+l) X (2m+l)的分數階微積分掩模，其中η取奇數，m取自然數。 本發明的分數階微積分掩模系數值分別為


本發明的(n+2)X(n+2)分數階微積分掩模是一個稀疏矩陣，它的掩模系數是n+2個非零 值，它們都是分數階微分階次v的函數。可以證明上述n+2個分數階微積分掩模系數之和不 等于零，這是圖像分數階微積分掩模與圖像整數階微積分掩模在特性上的顯著區別之一。由于計算機或數字濾波器的數字圖像處理是以對離散像素直接處理為基礎的，所 以分數階微積分掩模的數值運算規則也同樣采用分數階微積分掩模卷積的空域濾波方案， 這種空間濾波的方式就是在待處理的數字圖像中逐點移動并對應積和分數階微積分掩模。 分數階微積分掩模卷積電路12的運算規則是采用分數階微積分掩模卷積的方案來實現數 字圖像分數階微積分的空域濾波，適合用硬件電路實現對數字圖像信號進行相應處理。分 數階微積分掩模卷積電路12針對數字灰度圖像和數字彩色圖像的運算規則是A.分數階微積分掩模卷積電路12針對數字灰度圖像的運算規則。在LXH的數 字灰度圖像s(x，y)中，用本發明的(n+2) X (n+2) = (2m+l) X (2m+l)的分數階微積分掩模 在上述8個方向上進行卷積濾波，ffxMx\ffyMy\ffLDD>ffEUD>ffLim和W 的數值運算規則分別 為



B.分數階微積分掩模卷積電路12針對數字彩色圖像的運算規則。由于數字彩色 圖像s(x，y)中各像素的RGB各分量之間存在相關性，并且其值一般限制在
之間， 因此，分數階微積分會破壞R、G、B三個分量的相關性，經過分數階微積分處理的彩色圖像 可能出現色彩失真。基于上述原因，本發明僅在HSI色彩空間中處理數字彩色圖像的亮度 分量I值的分數階微積分。分數階微積分掩模卷積電路12針對數字彩色圖像的亮度分量 I值的運算規則與其針對數字灰度圖像的運算規則和參數相同。下面具體說明分數階微積分掩模卷積電路12的電路結構見圖1，分數階微積分 掩模卷積電路12由8個并行計算的特定的第一算法單元電路1至第八算法單元電路8構 成；第一算法單元電路1至第八算法單元電路8分別計算數字視頻圖像各像素的灰度值或 HSI色彩空間中的亮度分量I值在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下 對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階微積分的近似值。見圖1和圖10，每個算法單元電路由與分數階微積分掩模尺寸數相同的n+2個第 一乘法器至第七乘法器15 21與一個加法器22構成；這n+2個乘法器的非零權值按順序
分別是
加法器22的輸出值饋入最大值比較器13。見圖1，分數階微積分掩模卷積電路12由如下8個并行計算的特定的第一算法單 元電路1至第八算法單元電路8構成第一算法單元電路1計算像素民&+1101+1))在x軸負方向上的v階分數階 偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值
V V2
與權值一 +——分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l))
4 8
.2
.3
的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1---分別饋入第二乘法
2 8
器16，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮
5v 5v3 “4 --+——+
4 16 16
度分量I值與權值
-分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；
16以此類推，若l≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+I)一iN)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量1值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22；以此類推，像素Sx(k+n(H+I)一(n一2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
刀分別饋入第五乘法器19，相乘后饋入加法器22；像素S。(k+n(H+I)一(n—1)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量l值與權值
分別饋入第六乘法器20，相乘后饋入加法器22；像素S、(k+n(H+I)一nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
入第七乘法器2¨睬后饋Aj0法器22。
第二算法單元電路2計算像素S、(k+n(H+／))在X軸正方向上的V階分數階偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+I)一H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值v/4+v2/8分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22；像素S、(k+n(H+I)) 的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1-v2/2-v3/8分別饋入第二乘法 器16，相乘后饋入加法器22；像素Sx(k+n(H+I)+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量工值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22；以此類推，若l≤i≤n+2，像素S、(k+n(H+I)+iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量l值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22；以此類推，像素Sx(k+n(H+I)+(n一2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
入第五乘法器19，相乘后饋入加法器22；像素Sx(k+n(H+I)+(n一1)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量l值與權值
分別饋入第六乘法器20，相乘后饋入加法器22；像素SX(k+n(H+I)+nil)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量1值與權值
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。 第三算法單元電路3計算像素民&+1101+1))在y軸負方向上的v階分數階 偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值 V V2
與權值一+——分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1-v2/2-v3/8分別饋入第二乘法器16，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)-l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第五
乘法器19，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx (k+n (H+l) - (n-1))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第六乘法器
20，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)-n)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。 第四算法單元電路4計算像素民&+1101+1))在y軸正方向上的v階分數階 偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)_l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值 V V2
與權值v/4+v2/8別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16分別饋入第二乘法 器16，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮
度分量I值與權值55v/4+5v3/16+v4/16 分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第五乘法器19，相乘后饋入加法器22 ;像素民&+1101+1) + (11-1))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第六乘法器
20，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+n)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I
值與權值
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。
第五算法單元電路5計算像素Sx(k+n(H+l))在左下對角線方向上的v階分數 階偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I V v2
值與權值一 +——分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l))
2 3
的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1 一^■一分別饋入第二乘法器
2 8
16，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度 5v 5v3 v4
分量I值與權值-5v14+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i+iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度
分量I值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第五
乘法器19，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx (k+1) - (n-1) + (n-1) H)的灰度值或HSI色彩空間
中的亮度分量I值與權值
分別饋入第六乘法
器20，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx (k+n (H+l) -n+nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度
分量I值與權值
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。
第六算法單元電路6計算像素Sx(k+n(H+l))在右上對角線方向上的v階分數 階偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I V V2
值與權值一 +——分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)) 4的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1 一^■一i分別饋入第二乘法器16，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值-二+ H + L分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i-iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度
分量I值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l)+n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第五
乘法器19，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l) + (n-l)-(n-l)H)的灰度值或HSI色彩空
間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第六乘法器20，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+n-nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮
度分量I值與權值
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。 第七算法單元電路7計算像素Sx(k+n(H+l))在左上對角線方向上的v階分數 階偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I V V2
值與權值一 +——分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)) 4 8
的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1 一^■一1分別饋入第二乘法器16，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值-二+ H + L分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；以
各此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i-iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度
分量I值與權值
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，像素Sx(k+n(H+l)-(n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
乘法器19，相乘后饋入加法器22 ;像素民(1^01+1)-(11-1)-(11-1)!1)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值,
分別饋入第六乘法器20，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)-n-nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值,
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。 第八算法單元電路8計算像素Sx(k+n(H+l))在右下對角線方向上的ν階分數
階偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I 2
值與權值二+ 分別饋入第一乘法器15，相乘后饋入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)) 4 8的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1----分別饋入第二乘法器16，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值+ 分別饋入第三乘法器17，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，若1 ≤ i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i+iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度
分別饋入第四乘法器18，相乘后饋入加法器22 ；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值分別
饋人弟五
乘法器19，相乘后饋入加法器22 ;像素民Sx(k+n(H-l)+n-nH)的灰度值或HSI色彩空
間中的亮度分量I值與權值,
分別饋入第六乘法器20，相乘后饋入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+n+nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值
分別饋入第七乘法器21，相乘后饋入加法器22。 見圖1，最大值比較器13將分數階微積分掩模卷積電路12的第一算法單元電路1 至第八算法單元電路8輸出值中模值最大的值作為像素Sx(k+n(H+l))的ν階分數階微積 分的近似值。最大值比較器13有8路輸入，1路輸出，分別饋入第一算法單元電路1至第八 算法單元電路8的輸出值，輸出上述8個饋入值中的模值最大的值。
下面結合附圖和電路裝置實例詳細說明本發明的高精度計算的數字圖像的分數 階微積分濾波器的新方案


圖1是本發明的高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器的電路結構示意 圖。圖2是第一算法單元電路1的在χ軸負方向上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖3是第二算法單元電路2的在χ軸正方向上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖4第三算法單元電路3的在y軸負方向上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖5是第四算法單元電路4的在y軸正方向上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖6是第五算法單元電路5的在左下對角線上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖7是第六算法單元電路6的在右上對角線上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖8是第七算法單元電路7的在左上對角線上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖9是第八算法單元電路8的在右下對角線上的分數階微積分掩模(n+2) X (n+2) 方陣示意圖。圖10是第一算法單元電路1至第八算法單元電路8共同的電路結構示意圖。圖11是當在χ軸負方向、χ軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上 對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的ν階分數階微分掩模都是5X5的方陣時的 高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器電路示意圖。其中，1是第一算法單元電路；2是第二算法單元電路；3是第三算法單元電路；4 是第四算法單元電路；5是第五算法單元電路；6是第六算法單元電路；7是第七算法單元 電路；8是第八算法單元電路；9是RGB到HSI轉換器；10是行存儲器組；11是鎖相/移位 電路組；12是分數階微積分掩模卷積電路；13是最大值比較器；14是HSI到RGB轉換器； 15是第一乘法器；16是第二乘法器；17是第三乘法器；18是第四乘法器；19是第五乘法 器；20是第六乘法器；21是第七乘法器；22是加法器；23 28是功能和參數相同的行存 儲器；29是與13功能和參數相同的最大值比較器；A點是高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器的串行數字視頻碼流Sx (k)的輸入點；B點是權值
的輸入點；C點是權值
的輸入點；E點是權值
的輸入點；F點是權值1 一^■一二的輸入點；G點是權值二 + L的 4 16 162 84 8
輸入點；H點是像素Sx(k+3H+3)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值的輸出點。上
述第一算法單元電路至第八算法單元電路分別輸出像素Sx(k+n(H+l))在χ軸負方向、χ軸
正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方
向上的ν階分數階偏微積分的近似值。
具體實施例方式現舉例介紹如下見圖1和圖11，在工程實際應用中，高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾 波器中的分數階微積分掩模卷積電路12的運算規則常采用5X5的分數階微積分掩模卷 積的方案來實現對數字圖像的像素S(x，y)的ν階分數階偏微積分，階次ν —般在_2 +2之間取分數或有理小數值，由上述說明可知在χ軸負方向、χ軸正方向、y軸負方向、 y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的ν階分數 階微積分掩模(Wx_、\\ Wy_、Wy+、ffLDD, Wro、Wum和Wkdd)的尺寸數n+2 = 5，上述8個方向上
22 3
的ν階分數階微積分掩模中的5個非零系數值按順序分別是
其中
中行存儲器組10采用2n|n = 3 = 6個行存儲器完成2η+1 |η = 3 = 7行數字視頻圖像的灰度 值或亮度分量I值的獲取；其中鎖相/移位電路組11共采用3η2+3η|η = 3 = 36個D觸發 器，通過對數字灰度圖像或數字彩色圖像的亮度分量I進行點延時產生計算數字圖像分數 階微積分所需的(2η+1) X (2η+1) |η = 3 = 7X7像素陣列；其中第一算法單元電路1至第 八算法單元電路8共有8 X (n+2) -7 I n = 3 = 33個乘法器，每個算法單元電路中(n+2) | n = 3
=5個乘法器的非零權值按順序分別是^+f ι--~一— -Ix+i^l+zl
4 8、 2 8、4 16 16
Γ(2-ν) ν2) Γ( -ν) ( ν ν2 ^ Γ(2-ν) (ν ν2λ ^ a ^ m
^vw V 1—- + \ Λ --+—和丄V --+—。于是，如圖11所不，按
2·Γ(-ν) Iv 4 J Γ(-ν) ^ 4 8 J 2·Γ(-ν) Iv 4 8 J
照本說明書的發明內容中所詳細說明的本發明的高精度計算的數字圖像的分數階微積分 濾波器的級聯電路結構及其RGB到HSI轉換器9、行存儲器組10、鎖相/移位電路組11、分 數階微積分掩模卷積電路12、最大值比較器13和HSI到RGB轉換器14的具體電路結構和 電路參數，就可以方便地構造出該高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器的具體電 路。在不影響準確表述的前提下，為了更加清晰明了地描述其中的第一算法單元電路1至 第八算法單元電路8的具體電路，圖11未畫出其中的時序控制電路及其被觸發產生的時序 控制信號。
權利要求
一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，其特征在于它是由RGB到HSI轉換器(9)、行存儲器組(10)、鎖相/移位電路組(11)、分數階微積分掩模卷積電路(12)、最大值比較器(13)與HSI到RGB轉換器(14)級聯而成；串行數字視頻碼流Sx(k)輸入高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器后，經過RGB到HSI轉換器(9)處理后將灰度值或亮度I分量分成三路第一路順序經過行存儲器組(10)、鎖相/移位電路組(11)、分數階微積分掩模卷積電路(12)處理后，分別輸出像素Sx(k+n(H+1))在x軸負方向、x軸正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方向上的v階分數階偏微積分的近似值，再經過最大值比較器(13)處理后，輸出上述8個近似值中的模值最大的值作為像素Sx(k+n(H+1))的v階分數階微積分值近似值Sx(v)(k+n(H+1))；第二路觸發時序控制電路產生相應的時序控制信號；第三路與行存儲器組(10)的輸出一起饋入鎖相/移位電路組(11)生成(2n+1)×(2n+1)的像素陣列。其中，k的取值由L×H-1逐次減一，直至為零；L的取值等于待進行分數階微積分的數字圖像行數的正整數；H的取值等于待進行分數階微積分的數字圖像列數的正整數；n取[3，min(L，H)-2]之間的任意奇數，min(L，H)取L和H中的最小值；v取[-m，m]之間的任意分數或有理小數值，m取任意正整數。
2.根據權利要求1所述的一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，其特征 在于當處理數字灰度圖像時，其中的RGB到HSI轉換器(9)和HSI到RGB轉換器(14)不 起任何作用，直接輸出數字視頻圖像的灰度值；當處理數字彩色圖像時，其中的RGB到HSI 轉換器(9)將數字視頻圖像從RGB色彩空間轉換到HSI色彩空間之中，HSI到RGB轉換器 (14)將數字視頻圖像從HSI色彩空間轉換到RGB色彩空間之中。
3.根據權利要求1所述的一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，其特征 在于其中的行存儲器組(10)由時序控制電路、讀寫地址發生器以及雙端口 RAM組構成； 時序控制電路在輸入數字視頻流的行、場有效信號的觸發下產生相應的控制讀寫地址發生 器、雙端口 RAM組、鎖相/移位電路組(11)、分數階微積分掩模卷積電路(12)與最大值比 較器(13)操作所需的時序控制信號；讀寫地址發生器在時序控制信號的作用下產生雙端 口 RAM的讀寫地址，并負責處理讀寫地址初始化和回轉的問題；行存儲器組(10)根據串行 數字視頻碼流的輸入特點，利用當前輸入像素，根據處理數字圖像的性質不同，行存儲器組 (10)采用2n個行存儲器完成2n+l行數字視頻圖像的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量 I值的獲取。
4.根據權利要求1所述的一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，其特征 在于其中的鎖相/移位電路組(11)根據串行數字視頻碼流的輸入特點，利用當前輸入像 素，根據處理的數字圖像的性質不同，鎖相/移位電路組(11)共采用3n2+3n個D觸發器， 通過對數字灰度圖像或數字彩色圖像的亮度分量I進行點延時產生計算數字圖像分數階 微積分所需的(2n+l) X (2n+l)像素陣列；(2n+l) X (2n+l)像素陣列的第1行采用2n個D 觸發器，第2行采用2n-l個D觸發器，一直到第n行每行采用D觸發器的個數都是逐行減 一，第n行采用n+1個D觸發器；(2n+l) X (2n+l)像素陣列的第n+1行采用2n個D觸發器； (2n+l) X (2n+l)像素陣列的第n+2行采用n+1個D觸發器，第n+3行采用n+2個D觸發器， 一直到第2n+l行每行采用D觸發器的個數都是逐行加一，第2n+l行采用2n個D觸發器。
5.根據權利要求1所述的一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，其特征=在于其中的分數階微積分掩模卷積電路(12)由8個并行計算的特定的第一算法單元電路 (1)至第八算法單元電路(8)構成；第一算法單元電路(1)至第八算法單元電路(8)分別 計算數字視頻圖像各像素的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值在x軸負方向、x軸 正方向、y軸負方向、y軸正方向、左下對角線、右上對角線、左上對角線和右下對角線8個方 向上的v階分數階微積分的近似值；每個算法單元電路由與分數階微積分掩模尺寸數相同 的n+2個第一乘法器至第七乘法器(15 21)與一個加法器(22)構成；這n+2個乘法器的非零權值按順序分別是 ；加法器(22)的輸出值饋入最大值比較器(13)；分數階微積分掩模卷積電路(12)由如下8個并行 計算的特定的第一算法單元電路(1)至第八算法單元電路(8)構成第一算法單元電路(1)計算像素民&+1101+1))在x軸負方向上的v階分數階偏微 積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第二乘法器(16)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx (k+n(H+l)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-(n-l)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(n+l)-nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入加法器(22)；第二算法單元電路(2)計算像素民&+1101+1))在x軸正方向上的v階分數階偏微 積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 V V2—+——分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰 4 8度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1---分別饋入第二乘法器(16)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)；量I值與權值-以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l) + (n-l)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入加法器(22)；第三算法單元電路(3)計算像素民&+1101+1))在y軸負方向上的v階分數階偏微 積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 V V2—+——分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1 一^■一i分別饋入第二乘法器(16)， 相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，若1≤i≤n+2,像素Sx(k+n(H+l)-i)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22);像素民0^01+1)-(11-1))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-n)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入加法器(22)；第四算法單元電路⑷計算像素民&+1101+1))在y軸正方向上的v階分數階偏微 積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值v/4+v2/8分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值11-v2/2-v3/8分別饋入第二乘法器(16)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分 5v 5v3量I值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，若1≤i≤n+2,像素Sx(k+n(H+l)+i)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22);像素民0^01+1) + (11-1))的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+n)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入加法器(22)；第五算法單元電路(5)計算像素民Sx(k+n(H+1))在左下對角線方向上的v階分數階偏 微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與 權值 v/4+v2/8分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 4 8 灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 1-v2/2-v3-8分別饋入第二乘法器(16)， 相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分 量I值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16 分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)； 以此類推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i+iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值. 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22);像素&0^01+1)-(11-1) + (11-1)11)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值_ 分別饋入第六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-n+nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入加法器(22)；第六算法單元電路(6)計算像素民&+1101+1))在右上對角線方向上的v階分數階偏 微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與 權值v/4+v2/8分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 1-v2/2-v3/8分別饋入第二乘法器(16)， 相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值-5v/2+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，若≤≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i-iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量 I 值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22);像素Sx(k+n(H+1) + (n-1)-(n-1)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權 分別饋入第六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+n-nH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入加法器(22)；第七算法單元電路(7)計算像素Sx(k+n(H+1)在左上對角線方向上的ν階分數階偏 微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值v/4+v2/8分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1-v2/2-v3/8分別饋入第二乘法器(16)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分 5ν 5ν3 ν4量I值與權值-5v/4+5v3/16+v4/16分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)； 4 16 16以此類推，若1 ≤ i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i-iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量 I 值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 計分別饋入第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22);像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量ι值與權值 分別饋入第 六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-n-nH)的灰度值或HSI色彩空 間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入 加法器(22)；第八算法單元電路(8)計算像素民&+1101+1))在右下對角線方向上的ν階分數階偏微積分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與 2權值二+ L分別饋入第一乘法器(15)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值1-2/-v3/8分別饋入第二乘法器(16)， 相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分 5ν 5ν3 ν4量I值與權值-5VV 、4+5v3/16+v416分別饋入第三乘法器(17)，相乘后饋入加法器(22)； 4 16 16以此類推，若1 ≤i ≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i+iH)的灰度值或HSI色彩空間中的亮 度分量 I 值與權值 分別饋入第四乘法器(18)，相乘后饋入加法器(22)；以此類推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋如第五乘法器(19)，相乘后饋入加法器(22);像素民(1^01+1) + (11-1) + (11-1)!1)的灰度值或HSI色 彩空間中的亮度分量I值與權值 分別饋入第 六乘法器(20)，相乘后饋入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+n+nH)的灰度值或HSI色彩空 間中的亮度分量I值與權值, 分別饋入第七乘法器(21)，相乘后饋入 加法器(22)。
6.根據權利要求1所述的一種高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器，其特征 在于其中的最大值比較器(13)將分數階微積分掩模卷積電路(12)的第一算法單元電路 (1)至第八算法單元電路(8)輸出值中模值最大的值作為像素Sx(k+n(H+l))的ν階分數階 微積分的近似值。最大值比較器(13)有8路輸入，1路輸出，分別饋入第一算法單元電路 (1)至第八算法單元電路⑶的輸出值，輸出上述8個饋入值中的模值最大的值。
全文摘要
本發明所提出的高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器是一種對數字圖像復雜紋理細節特征進行高精度分數階增強或平滑的電路裝置。該濾波器是采用RGB到HSI轉換器、行存儲器組、鎖相/移位電路組、分數階微積分掩模卷積電路、最大值比較器與HSI到RGB轉換器以級聯方式構成的。分數階微積分掩模卷積電路中的第一算法單元電路至第八算法單元電路采用特有的分數階微積分掩模卷積算法來實現分數階微積分的高精度計算。本發明所提出的高精度計算的數字圖像的分數階微積分濾波器特別適用于對高清晰數字電視、生物醫學圖像、銀行票據、衛星遙感圖像和生物特征圖像等的復雜紋理細節特征進行高精度分數階增強或平滑的應用場合。
文檔編號H04N5/21GK101848319SQ20101013874
公開日2010年9月29日 申請日期2010年4月2日 優先權日2010年4月2日
發明者蒲亦非 申請人:蒲亦非