專利名稱：一種正交導頻序列設計方法
技術領域：
本發明涉及一種導頻序列設計方法，尤其涉及一種正交導頻序列設計方法。
背景技術：
在基于OFDM傳輸技術的無線通信系統中，信道的時間頻率選擇性衰落導致時間和不同子載波上傳輸信號的衰落程度各不相同。這就決定了系統的導頻符號一般分布在時頻二維的網格空間，網格的疏密由系統要求與信道質量共同決定，信道的時延擴展和多普勒頻展越大，精確信道估計所需要的導頻數量就越多，因此基于導頻符號的估計方法一般在較快信道衰落情況下廣泛采用。在基于導頻序列估計方法中，序列的長度較長，一般占據一個或者多個OFDM符號時間，估計算法簡單，在慢速變化的信道中可以取得很好的性能。并且由于采用多天線技術的MIMO-OFDM無線通信系統的最主要目標應用是在中低移動速度下提供高數據率的業務傳輸。在此主要針對MIMO-OFDM系統中基于導頻序列的方法進行導頻序列設計和信道估計。
考慮NT×NR天線配置的MIMO-OFDM系統，子載波數目為K，T為系統的采樣時間間隔，B＝1/T為系統帶寬，則TS＝(K+Ng)T＝NST為OFDM符號周期，其中Ng為循環前綴的長度，通常需要假定K？Ng以保證系統的效率，假定理想的定時同步，各天線之間有相同的延時功率譜，多徑數目為L，同時Ng≥L-1以避免符號間干擾(ISI)，此時TS？LT，表明系統的子載波帶寬遠小于信道的相關帶寬，則n時刻第i接收天線上的時域基帶接收信號為ri(n)=Σj=1NTΣl=0L-1hij(n,l)uj(n-l)+ωi(n),]]>1≤i≤NR，-∞≤n≤+∞(1)其中nij(n，l)、uj(n)分別為n時刻第j發送天線到第i接收天線之間第l徑信道衰落復系數、天線j上的基帶發送信號；ωi(n)為n時刻接收天線上i的加性高斯白噪聲，方差為σω2。由(1)，多天線發送信號、接收信號和噪聲可分別寫成矢量形式u(n)=[u1(n),u2(n),L,uNT(n)]T]]>r(n)=[r1(n),r2(n),L,rNR(n)]T]]>ω(n)=[ω1(n),ω2(n),L,ωNR(n)]T]]>
由于信道的最大時延L小于Ng，系統不存在符號間干擾，消除循環前綴后，第n個OFDM符號時刻的接收信號可表示為 其中 是Kronecker積，x(n)是n時刻的頻域多天線發送信號， 是KNR×KNT維的塊循環矩陣 G(l)為收發天線陣之間第l徑信道矩陣，其維數為NR×NT，G(l)=h11(l)h12(l)Lh1NT(l)h21(l)h22(l)LH2NT(l)MMOMHNR1(l)LLhNRNT(l)---(8)]]>則FFT變換后的頻域接收信號為
令UDFT=F⊗INR,]]>UDFT-1=F-1⊗INT,]]>則它們都是酉矩陣。F為傅立葉變換矩陣，記WKkl=e-j2πkl/K,]]>則F有下列表示F=11L11WK1LWKK-1MMOM1WKK-1LWK(K-1)(K-1)---(10)]]>利用分塊矩陣的特點及循環矩陣可以對角化的定理， diag{Λk}=Σl=0L-1G(l)e-j2πkl/Nc]]>因此得到y(n)＝Λx(n)+z(n)(13)其中z(n)為頻域噪聲矢量，由于DFT是酉變換，不改變噪聲的統計特性，z(n)中各元素仍然滿足獨立同分布的高斯分布，方差為σz2。Λ為分塊對角矩陣Λ=H(n,0)L0MOM0LH(n,K-1)---(14)]]>H(n,k)=H11(n,k)H12(n,k)LH1NT(n,k)H21(n,k)H22(n.k)LH2NT(n,k)MMOMHNR1(n,k)LLHNRNT(n,k)---(15)]]>則n時刻子載波k上的接收信號可表示為yi(n,k)=Σj=1NTHij(n,k)xj(n,k)+z(n,k)---(16)]]>寫成矢量形式為y(n，k)＝H(n，k)x(n，k)+z(n，k)(17)
其中x(n,k)=[x1(n,k),x2(n,k),L,xNT(n,k)]T,]]>H(n，k)中的元素Hij(n，k)為n時刻在第k子載波上對應的第j發送天線到第i接收天線信道頻率響應Hij(n,k)=Σl=0L-1hij(n,l)WKkl---(18)]]>第j發送天線到第i接收天線對之間的L徑時域信道響應可寫成矢量形式hij＝[hij(n，0)，hij(n，1)，L，hij(n，L-1)]T，1＜i＜NR，1＜j＜NT(19)由(17)可以看出，在MIMO-OFDM系統中，信號在多個天線的子載波上發送，各子載波上均經歷平衰落，接收機可在各子載波上獨立檢測以恢復出原始信息比特。在檢測器中需要事先估計頻域信道響應H(n，k)， 可以利用頻域的導頻符號來直接估計，由于實際無線信道一般為稀疏多徑的，在此可以利用導頻序列先估計時域信道響應值hij(n，l)并根據(18)來獲得頻域衰落系數的估計。
由于每個天線接受來自多個發送天線的多徑信號，信道估計可以在各接收天線上單獨進行估計。第i接收天線K個子載波上的接受信號寫成矢量形式為y=Σj=1NTXjgij+z---(20)]]>其中y＝[yi(n，0)，yi(n，1)，L，yi(n，K-1)]Tz＝[z(n，0)，z(n，1)，L，z(n，K-1)]TXj，為導頻序列組成的K×K對角陣，在此導頻序列長度為P＝K，第k對角元素為xj(n，k)，導頻序列矢量可以定義為xj＝[xj(n，0)，xj(n，1)，L，xj(n，P-1)]TXj＝diag{xj}gij＝[Hij(n，0)，Hij(n，1)，L，Hij(n，K-1)]T由(18)可以定義傅立葉變換矩陣F
F‾=11L11WK1LWKL-1MMOM1WKK-1LWK(K-1)(L-1)---(21)]]>則gij=Hij(n,0)MHij(n,K-1)=F‾hij(n,0)Mhij(n,L-1)=F‾hij---(22)]]>由(20)和(22)可得y=Σj=1NTXjF‾hij+z=Ah‾+z---(23)]]>其中A=[X1F‾,X2,F‾,L,XNTF‾]]]>h‾=[hi1,hi2,L,hiNT]T]]>假定MIMO-OFDM系統的第j發送天線的導頻序列為xj，在接受端已知，利用最小二乘(LS)準則，信道響應可以通過最小化如下代價函數來求得h‾^LS=argminh‾{||y-Ah‾||2}---(24)]]>估計值為h‾^=(AHA)-1AHy---(25)]]>其中(AHA)-1AH為矩陣A的偽逆，由于矩陣A的維數為P×LNT，rank(A)＝min(P，LNT)，只有當P≥LNT時，內積矩陣AHA是滿秩可逆的，A的偽逆陣才存在且等于(AHA)-1AH，因此MIMO-OFDM系統中訓練序列的最小長度應該滿足P≥LNT(26)由于導頻序列在收發兩端完全己知，矩陣A的偽逆可以預先計算并存儲在存儲器中，以加快接受端的信道估計處理速度。LS信道估計無需已知信道和噪聲的統計特性，計算復雜度低。由公式(23)，同樣可以利用極大似然(ML)原理來估計信道響應，當信道的噪聲為加性白高斯的，其協方差矩陣為Rz=E{zzH}=σz2I,]]>則信道矢量的極大似然估計 為
h‾^ML=argminh‾{||y-Ah‾||2/σz2}---(27)]]>比較(24)與(27)，由于噪聲方差可視為常數，可見極大似然估計與最小二乘估計等價，其估計的性能相同。
考察式(25)，可寫成h‾^=h‾+(AHA)-1AHz---(28)]]>其中h‾^=[h^i1,h^i2,L,h^iNT]T,]]>上式中第二項為信道估計的誤差項。信道估計期望為E{h‾^}=h‾+(AHA)-1AHE{z}=h‾---(29)]]>由此可知(28)為無偏估計，信道估計器輸出的協方差矩陣為Rh‾^=σz2(AHA)-1]]>估計的均方誤差(MSE)為MSE=σz2LNTTr{(AHA)-1}---(31)]]>定義B＝(AHA)-1，矩陣維數為LNT×LNTB=F‾HX1HX1F‾LF‾HX1HXNTF‾F‾HX2HX1F‾LF‾HX2HXNTF‾MOMF‾HXNTHX1F‾LF‾HXNTHXNTF‾-1---(32)]]>假定導頻序列xj(n，k)為常模信號，且|xj(n，k)|2＝1，則F‾HXjHXjF‾=PI---(33)]]>由算術平均不小于幾何平均定理，均方誤差可化為MSE=σz2LNTΣj=1LNT(B)j≥σz2LNTLNTΠj=1LNT(B)jLNT---(34)]]>其中(B)j表示矩陣B的第j對角線元素，不等式(34)在(B)1=(B)2=L=(B)LNT]]>時取等號，利用哈達碼(Hardamard)不等式Πj=1LNT(B)j≥det(B);KLNT≥det(B-1)=[det(B)]-1---(35)]]>不等式在B為對角陣時取得等號，因此由(34)和(35)可得
MSE≥σz2P---(36)]]>B為對角陣且對角線元素全相等時(36)取等號，上述推導方法可應用于任意發送天線數目的MIMO-OFDM系統，而非特指的發送天線數目為2的特殊情況。由此可得MIMO-OFDM系統中導頻序列應該滿足F‾HXmHXnF‾=0L×L,m≠nαIL×L,m=n---(37)]]>其中α為一常數，1≤m，n≤NT，此時矩陣B為對角陣且對角線元素相等。
現有技術提出了一種簡單的適用于兩天線的滿足條件的最優導頻序列的生成方法，在此可將其推廣到一般情況 其中|x1(n，k)|＝α，此時矩陣AHA的對角線元素，即當m＝n時，XmHXm=I]]>F‾HXmHXmF‾=F‾HF‾=PIL×L---(39)]]>非對角線元素，即m≠n時，diag{XmHXn}是最大周期為2NT-1的周期序列，只有當導頻序列長度P≥2NT-1L]]>時，F‾HXmHXnF‾=0L×L,m≠n---(40)]]>因此公式(38)產生的導頻序列只有在長度P≥2NT-1L]]>時才滿足正交條件(37)，此時的信道估計才能取得均方誤差的下界。
當MIMO-OFDM系統發送天線數目為NT，信道記憶長度為L時，由公式(25)可知每個接收天線上需要估計的參數為LNT個，需要P≥2NT-1L]]>長度的導頻序列，序列長度隨發送天線數目呈指數增長，當發送天線數目較大時(如基站配置4個以上的天線)，需要的導頻序列很長，使系統的傳輸效率下降。
發明內容
本發明所要解決的技術問題是提供一種正交導頻序列設計方法，該方法可設計出一種能滿足信道估計均方誤差要求的最小長度的正交導頻序列，從而減少導頻序列的開銷，提高MIMO-OFDM系統的傳輸效率。
為了解決上述技術問題，本發明所采用的技術方案是一種正交導頻序列設計方法首先，定義導頻序列是由正交矩陣的列矢量構成，該正交矩陣為傅立葉矩陣；然后，對所述導頻序列進行加擾，所述加擾序列ck滿足|ck|＝1且加擾后的導頻序列不影響正交性要求。
本發明提出的正交導頻序列設計方法可以在無線寬帶通信和移動通信領域獲得廣泛應用，尤其是在第四代移動通信、多載波以及OFDM傳輸系統中將有廣闊的發展前景。主要用于設計發送的頻域導頻序列，并且保持發送的導頻序列為常模信號，提高接收機信道估計的準確性，從而提高接收機性能。
具體實施例方式
本發明提供一種正交導頻序列設計方法首先，定義導頻序列是由正交矩陣的列矢量構成，該正交矩陣為傅立葉矩陣；然后，對所述導頻序進行擾動，使得加擾后的時域發送信號峰均比為1。該方法的具體推導過程如下MIMO-OFDM系統中頻域導頻符號在頻域各子載波上傳送，考察正交導頻序列的要求(37)，由于F為酉陣，當Xj，1≤j≤NT滿足正交條件XmHXn=0L×L,m≠nαIL×L,m=n---(41)]]>FXmHXnF必然也滿足正交條件，其中，XmH導頻序列構成的對角陣，Xn及其共軛轉置矩陣。因此當Xj，1≤j≤NT由傅立葉矩陣生成時，必然滿足正交條件，由此可定義第m發送天線的導頻序列為xm(n，k)＝ej2πkmL/K，m＝0，L，NT-1(42)其中P＝K為序列長度，L為信道的最大時延長度。當K≥LNT時，導頻序列可認為是傅立葉矩陣中的第mL列。此時導頻符號矩陣Xm=10L00ej2πmL/KL0MLOM00Lej2π(K-1)mL/K---(43)]]>
滿足正交導頻序列的要求(37)。
在發送端頻域導頻序列經FFT變換后，發送的時域信號可寫成sm(n)=Σk=0K-1xm(n,k)1Kej2πkn/K,0≤n≤K-1---(44)]]>考察(44)式，時域信號可能為脈沖信號，將導致系統大的峰均比(PAPR)，可考慮采用加擾的方式Pm(n，k)＝ckxm(n，k)(45)其中加擾序列ck滿足|ck|＝1且加擾后的導頻序列不影響正交性要求(37)或(41)，在這里采用常模多相指數序列(Chu sequence)ck=ej4πξk2/K,0≤k≤K-1---(46)]]>其中ξ為K的質數，K為偶數。此時對應的加擾后的時域發送信號其峰均比為1。
由于設計的導頻序列滿足正交條件，則信道響應的LS估計值(25)可簡化為h‾^=AHy---(47)]]>由此可見當導頻序列滿足正交特性時，h的最小二乘估計具有較低的實現復雜度。
基于以上提出的MIMO-OFDM系統中正交導頻序列的設計方法，下面采用仿真的方法驗證本發提出的導頻序列設計方法和信道估計的性能，仿真系統采用如表1所示與無線局域網IEEE802.11a和Hipperlan/2類似的OFDM配置，信道最大時延長度與循環前綴(CP)長度相同，均為16，信道的時延功率譜為負指數模型如圖1所示，移動速度為3km/h。由于ML與LS信道估計方法的性能相同，故估計算法采用LS，以信道估計的均方誤差(MSE)作為衡量指標。
表1MIMO-OFDM系統仿真參數參數 取值系統帶寬B20MHz子載波數目K 64有效子載波數目 52子載波間隔Δf312.5kHz信號持續時間TU3.2μsCP占用的時間 0.8μsOFDM符號周期 4μs信道編碼 卷積碼，生成式(171，133)8
信道解碼Viterbi軟判解碼碼率1/2調制方式QPSK、16QAM多天線配置 2×2圖2給出了MIMO-OFDM系統在發送天線數目分別為2和4，采用正交導頻序列時信道估計的均方誤差(MSE)性能，現有技術只提出適用于NT＝2正交導頻，本發明提出的方法可適用于任意發送天線數目時的正交導頻序列設計，由圖可以看出NT＝2時，導頻的性能存在性能平臺，本文提出設計的導頻的性能優于中導頻的性能，不存在性能平臺，達到了正交導頻序列估計的MSE性能下界，且在天線數目增加時，天線之間的導頻干擾并不增加。
圖3給出了當子載波數目為128，改變發送天線數目時，現有技術的導頻設計的推廣方法與本文提出方法的信道估計MSE性能比較。由于傳統正交導頻設計方法要求P≥2NT-1L]]>當P＝K＝128，NT＝4時的正交導頻設計能達到MSE性能下界，在NT＞4時MSE性能則惡化了，而本文提出的設計方法具有對天線數目的魯棒性，在NT＝4，5，8時均能達到MSE性能的下界。
圖4圖5分別為采用64狀態的卷積編碼時QPSK調制和16QAM調制的2×2 MIMO-OFDM系統的BER性能，由于編碼增益很大，正交導頻序列設計帶來的增益減小，但與傳統設計相比在10-5性能時QPSK調制下仍有0.8dB的增益并與理想信道估計只有0.1dB的差距，在16QAM調制下有1.8dB的增益并與理想信道估計只相差0.2dB。由此可證明采用本文所正交導頻序列設計方法可以減少序列的長度，提高系統的性能。
圖1是信道時延功率譜。
圖2是序列長度為52，發送天線數目為2和4時的MSE性能比較的示意圖。
圖3是序列長度為128，發送天線數目為4、5和8時的MSE性能比較的示意圖。
圖4是QPSK調制BER性能比較的示意圖。
圖5是16QAM調制BER性能比較示意圖。
權利要求
1.一種正交導頻序列設計方法，其特征在于首先，定義導頻序列是由正交矩陣的列矢量構成，該正交矩陣為傅立葉矩陣；然后，對所述導頻序列進行加擾，所述加擾序列ck滿足|ck|＝1且加擾后的導頻序列不影響正交性要求。
2.根據權利要求1所述的正交導頻序列設計方法，其特征在于，定義第m發送天線的導頻序列為xm(n，k)＝ej2πkmL/K，m＝0，L，NT-1其中P＝K為序列長度，L為信道的最大時延長度。
3.根據權利要求1所述的正交導頻序列設計方法，其特征在于，所述的加擾序列為常模多項指數序列ck=ej4πξk2/K,0≤k≤K-1]]>其中ξ為K的質數，K為偶數。
4.根據權利要求1所述的正交導頻序列設計方法，其特征在于，所述的正交性要求為F‾HXmHXnF‾=0L×L,m≠nαIL×L,m=n]]>其中α為一常數，1≤m，n≤NT，此時矩陣B為對角陣且對角線元素相等。
5.根據權利要求1所述的正交導頻序列設計方法，其特征在于，所述的正交性要求為XmHXn=0L×L,m≠nαIL×L,m=n]]>其中，XmH導頻序列構成的對角陣，Xn及其共軛轉置矩陣。
全文摘要
本發明提供一種正交導頻序列設計方法，首先，定義導頻序列是由正交矩陣的列矢量構成，該正交矩陣為傅立葉矩陣；然后，對所述導頻序列進行加擾，所述加擾序列c
文檔編號H04L27/26GK101026606SQ200610024138
公開日2007年8月29日 申請日期2006年2月24日 優先權日2006年2月24日
發明者周志剛, 張小東, 卜智勇 申請人:中國科學院上海微系統與信息技術研究所, 上海無線通信研究中心