一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，采用自適應字典學習實現對電能質量數據的稀疏表示。本發明首先利用大量不同類型的電能質量數據組成訓練樣本集，保證訓練樣本的完備性和冗余性，然后對訓練樣本集自適應的抽取最能代表電能質量數據的基原子稀疏編碼迭代獲得自適應字典。利用隨機高斯矩陣對輸入的電能質量測試信號進行降維測量，實現壓縮采樣。最后基于壓縮感知理論，利用自適應字典進行稀疏求解得到測試信號的稀疏表示矩陣，解碼重構原信號。本發明實現了對電能質量數據的簡單壓縮采樣和精準重構，提高了電能質量數據的采樣效率，減少了冗余數據的存儲。
【專利說明】
-種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法
技術領域
[0001] 本發明屬于電力系統電能質量數據壓縮重構研究領域，具體設及一種基于自適應 字典學習的電能質量數據壓縮重構方法。
【背景技術】
[0002] 隨著電網規模的擴大、網絡集成化、電氣信息化的發展，一方面提高了電力系統運 行管理的自動化和信息化水平，另一方面大量的電能質量數據給電力系統的存儲和傳輸造 成很大的負擔。深入研究電能質量數據壓縮重構技術，對減少電能質量數據冗余存儲的負 擔，提高電力數據傳輸的實時性，加快電力系統信息化的發展具有重要意義。電力系統電能 質量數據壓縮重構已經成為目前研究的新興課題。
[0003] 由香農采樣定律可知，采樣頻率在不小于采樣信號頻譜中最高頻率的2倍時，信號 才能精確重構。于是傳統的電能質量數據壓縮傳輸方法遵循數據采集一一壓縮一一傳 輸一一解壓縮的模式，對前段的采樣壓縮傳感器、處理器要求較高，采樣數據量過于冗雜， 浪費時間、存儲空間和網絡帶寬資源。
[0004] 近年來提出的壓縮感知理論，給數據的采集壓縮帶來了新的革命。基于壓縮感知 理論，將電能質量數據的采樣和壓縮合二為一，不再局限于香農采樣定理，大大降低了采樣 速率和時間、減輕了前段采集器件的工作負擔和減小了傳輸系統中數據的傳輸壓力。但是 在基于壓縮感知理論的電能質量數據壓縮重構過程中，一般采用的傅里葉正交變換基或者 DCT、DWT等通用字典對電能質量數據進行稀疏表示，沒有考慮到電能質量數據與稀疏變換 基(稀疏變換字典）的匹配問題。
[0005] 因此本發明提出的基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法將自適應 字典學習與壓縮感知理論結合在一起，通過對大量的電能質量數據訓練樣本集進行稀疏編 碼，抽取最能代表電能質量數據的部分原子，反復迭代優化訓練獲得自適應字典。此時的電 能質量數據樣本都與自適應字典相匹配，可W用少量自適應字典中的原子的線性組合來表 示電能質量數據樣本，最終實現電能質量數據的快速壓縮和精準重構。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于提出一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法， 采用自適應字典學習實現對電能質量數據的稀疏表示，突破傳統數據壓縮方法先采樣后壓 縮的框架，將采樣與壓縮融為一體，少量采樣即能夠實現對電能質量數據的快速壓縮和精 準重構，不僅能夠降低對硬件的要求，而且能夠提高壓縮效率。
[0007] 本發明采用的技術方案是包括如下步驟：
[000引步驟1，建立不同類型的電能質量數據信號模型，生成大量的電能質量數據，組成 電能質量信號訓練樣本集;步驟2,挑選電能質量信號訓練樣本集中部分原子對自適應字典 初始化，然后對目標函數值求解優化，抽取最能代表電能質量數據特征的基原子進行稀疏 編碼，反復迭代獲得自適應字典;步驟3,利用隨機高斯矩陣，對輸入的電能質量測試信號進 行降維測量，獲得低維壓縮信號，完成測試信號的數據壓縮;步驟4,基于壓縮感知理論，利 用自適應字典求解電能質量測試信號的稀疏表示矩陣，通過反變換解碼實現對原電能質量 測試信號的重構。
[0009] 進一步，步驟1中，仿真建立的電能質量信號訓練樣本集模型為EerMxw，其中W為訓 練樣本數，M為每個訓練樣本的采樣點數;該訓練樣本集包含各種電能質量類型：正常電能 信號，穩態電能質量信號，W及暫態電能質量信號。
[0010] 進一步，步驟2中，挑選電能質量信號訓練樣本集中部分原子對自適應字典初始化 包括W下步驟：
[0011] 步驟2.1，隨機挑選電能質量訓練樣本集中的P個訓練樣本初始化字典DoERMxp，其 中自適應字典中的基原子個數P，為了后面數據處理的方便保證程序運行時快速收斂，對Do 的每一列進行二范數規范化處理D。' I, =1，其中j = l，2,…，P;
[001 ^ 步驟2.2,初始化字典的優化目標函數為；
化 Dfoj :=1，其中Ao為電能質量信號訓練樣本集E在自適應字典Do上的稀疏表示矩陣，A為正 則化參數用于平衡信號重構誤差和稀疏程度，采用A= 1;
[0013] 步驟2.3，初始化迭代次數初值為t = 1，根據初始化字典的基原子個數特征，選定 總迭代次數m = 20,迭代容忍誤差Js = O.01。
[0014] 進一步，步驟2中，對目標函數值求解優化，抽取最能代表電能質量數據特征的基 原子進行稀疏編碼，反復迭代獲得自適應字典的具體步驟為：
[001引步驟？ 9.商宙笛1?歡設化民巧俱的白巧應字典Di,求解對應的稀疏表示矩陣Ai,目 標函數簡化為 ，求解過程是普通的稀疏表示問題，采用任 意追蹤算法求出目標函數的近似稀疏解；
[0016] 步驟2. b，固定第i次迭代后獲得的稀疏表示矩陣Al，對自適應字典化字典中每一個 基原子進行優化，目標函數進行W下更新：
[0017]
[001引其中k = 1，2，…，P，化表示真正的誤差項，對化采用SVD分解，最大特征值對應的那 個特征向量即為更新的當前基原子dk，求解過程采用的是最小二乘法。
[0019]進一步，步驟3中，利用隨機高斯矩陣O ERNXM作為現慢矩陣對電能質量現聯信號f ERMXi進行測量，其中N<<M，即將M維的高維電能質量信號降維到低維N維中，實現對電能 質量測試信號的壓縮采樣。
[0020] 進一步，步驟4中，基于壓縮感知理論的重構算法是基于Io-范數下的稀疏信號非 凸優化求解算法中的正交匹配追蹤算法模型實現的，找到的全局最優解稀疏表示矩陣aE RPXi，反解重構電能質量測試信號。
[0021] 本發明的有益效果是：
[0022] 本發明首次提出了一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，采用 自適應字典學習實現對電能質量數據的稀疏表示。首先利用大量不同類型的電能質量數據 組成訓練樣本集，保證訓練樣本的完備性和冗余性，然后基于稀疏表示壓縮感知理論對訓 練樣本集自適應的抽取最能代表電能質量數據的部分原子進行稀疏編碼，反復迭代獲得最 優稀疏基即自適應字典。獲得的自適應字典是根據電能質量數據的特征訓練獲得，更具有 匹配性針對性。接著利用隨機高斯矩陣對待測試的電能質量信號進行降維測量，實現壓縮 采樣合二為一無需遵循香農采樣定理。最后基于壓縮感知理論利用自適應字典和壓縮采樣 測量信號求解得到稀疏表示矩陣，經過稀疏反變換解碼重構原始電能質量信號。相比與傳 統的電能質量數據壓縮方法，本發明優點是將信號的采集、壓縮融為一體，打破了香農采樣 定理，實現了對電能質量數據的簡單壓縮采樣，大大提高了電能質量數據的采樣效率和時 間，減少了數據的冗雜；同時還獲得了電能質量數據的自適應字典，該字典根據電能質量數 據的特征訓練學習獲得與待測試的電能質量數據相適應，可W更準確的捕捉到電能質量信 號中的主要特征信息，結合壓縮感知理論可W從壓縮測量信號中準確的重構出原始信號， 提升了壓縮的稀疏性和重構的精確度。
【附圖說明】
[0023] 圖1是基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法的流程圖；
[0024] 圖2采用本發明訓練自適應字典的訓練曲線圖；
[0025] 圖3是采用本發明方法時的電壓諧波信號的壓縮重構MATLAB仿真效果圖；
[0026] 圖4是采用本發明方法時的電壓暫升信號的壓縮重構MATLAB仿真效果圖。
【具體實施方式】
[0027] 在壓縮感知理論中，采用隨機高斯矩陣O ERWXM對電能質量測試信號f ERMXi進行 巧慢采樣，其中N<<M，即將M維的高維電能質量信號降維到低維N維中。此時的壓縮采樣過 程表示為；W ^兩/ ;式中u為電能質量數據在采樣時獲得的信號，即為測量信號。 本發明打破了香農采樣定理，可W從少數采樣信號的低維數據中恢復重構出原始高維電能 質量數據f ,DERMXP是自適應字典作為稀疏變換基矩陣，aERPxi是電能質量數據f在自適應 字典下的稀疏表示矩陣，其中a的大多數元素近似為零。夢€化WXP是感知矩陣。
[0028] 結合圖1說明本發明的【具體實施方式】，步驟如下：
[0029] 步驟1，建立不同類型的電能質量數據信號模型，生成大量的電能質量數據，組成 電能質量信號訓練樣本集。
[0030] 本發明使用MATLAB仿真建立的電能質量數據信號模型包含正常電能信號，穩態電 能質量信號，W及暫態電能質量信號，共8種類型：電壓正常、短時諧波、電壓暫態振蕩、電壓 暫態脈沖、電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷和電壓缺口。仿真產生大量的電能質量數據信號 組成訓練樣本集為E=化瓜，…，Es]邱胃，其中W為總的訓練樣本個數，電能質量信號的基 波頻率為工頻50化，采樣率3200,采樣時間為10個周期，因此M=640為每個訓練樣本的采樣 點數。
[0031] 步驟2,挑選電能質量信號訓練樣本集中部分原子對自適應字典初始化，然后對目 標函數值求解優化，抽取最能代表電能質量數據特征的基原子進行稀疏編碼，反復迭代獲 得自適應字典。
[0032] 根據目標函數從電能質量訓練樣本集中抽取最好的基原子組成最佳的自適應字 典。首先要確定自適應字典基原子的個數p:對各種電能質量測試信號在不同自適應基原子 個數P下進行稀疏表示的重構實驗，重復20次實驗求結果平均值。W電壓中斷為例，隨著基 原子P的增加重構誤差逐漸降低，當P = 64時重構誤差趨于穩定，綜合考慮計算量程序運行 速度和重構精度，選擇自適應字典基原子個數P = 64。
[0033] 接著構建電能質量自適應字典。隨機從電能質量訓練樣本集中抽取64個訓練樣本 組成初始字典Do e RWXP，為了后面數據處理的方便保證程序運行時快速收斂，對Do的每一列 進行二范數規范化處理I巧1=1，其中J = 1，2,…，P。初始化字典的優化目標函數為：
其中Ao為訓練樣本集E在自適應字典 Do上的稀疏表示矩陣，A為正則化參數用于平衡信號重構誤差和稀疏程度，采用A= 1。初始 化迭代次數初值為t = l。根據初始化字典基原子個數特征，選定總迭代次數m = 20,迭代容 忍誤差Js = O.01。基于稀疏編碼的自適應字典的優化學習，采用KSVD字典學習算法進行優 化。首先固定第i次迭代后獲得的自適應字典化，求解對應的稀疏表示矩陣Al,目標函數簡化 為：
農解過程是普通的稀疏表示問題，采用任意追蹤算法 求出目標函數的近似稀疏解。然后固定第i次迭代后獲得的稀疏表示矩陣Al,優化其自適應 字典化，對字典中每一個基原子進行優化，目標函數進行W下更新：
[0034]
[0035] 其中k=l，2,…，P，化表示真正的誤差項，對化采用SVD分解，最大特征值對應的那 個特征向量即為更新的當前原子dk。求解過程采用的是最小二乘法。使用該方法優化自適 應字典的每一個基原子C/1:. y = !，2,…，F )，反復迭代優化直至目標函數的值在連續兩 次迭代中足夠接近，相差小于迭代容忍誤差Js = O.01，或者達到最大迭代次數m=20,獲得 自適應字典De RMXP。
[0036] 步驟3,利用隨機高斯矩陣，對輸入的電能質量測試信號進行降維測量，獲得低維 壓縮信號，完成測試信號的數據壓縮。
[0037] 隨機仿真生成某個電能質量測試信號fERMxi，對該測試信號進行壓縮降維U= O f，編寫該算法的MATLAB程序，獲得該測試信號的低維壓縮測量信號uERWxi，完成測試信號 的壓縮采樣。為了保證測量矩陣與稀疏自適應字典的不相干性，本發明采用獨立同分布的 高斯隨機變量組成的隨機高斯矩陣作為測量矩陣O ERWxm(n< <M)。
[0038] 步驟4,基于壓縮感知理論，利用自適應字典求解電能質量測試信號的稀疏表示矩 陣，通過反變換解碼實現對原電能質量測試信號的重構。
[0039] 對電能質量測試信號f的重構。由于壓縮采樣過程中N<<M，即方程的個數少于未 知數的個數，運是一個欠定問題，需要利用壓縮感知理論結合自適應字典DERWXP進行稀疏 求解。采用基于Io范數下的信號重構的非凸優化求解算法中的正交匹配追蹤(OMP)算法求 解方程O化=U，獲取測試信號在自適應字典下的稀疏表示矩陣aERPxi;反解重構電能質量 測試信號7。
[0040] 仿真試驗如圖2、圖3和圖4所示。
[0041] 圖2采用本發明訓練自適應字典的訓練曲線圖:采用自適應字典優化的方法對8000個 電能質量訓練樣本進行訓練，W獲得最優自適應字典。首先確定自適應字典基原子個數為64 個，隨機挑選電能質量訓練樣本中的64個樣本初始化字典，同時初始化目梳巧猶初值T=20，巧 代容忍誤差Js = O.01，迭代最大次數m=20,其中目標函數為
仿真訓練曲線如圖所示。隨著迭代次數的增多，曲線趨于平緩，即目標函數村目鄰兩次迭代 值逐漸接近，當迭代次數達到第19次時目標函數J值與之前第19次的值之差小于容忍誤差 Js，故優化訓練停止，獲得自適應字典D。
[0042] 圖3是采用本發明方法時的電壓諧波測試信號的壓縮重構MATLAB仿真效果圖：其 中圖(a)中為10周期的電壓諧波信號(采樣頻率為3200化），共640個采樣點，橫坐標為時間t 單位是秒，縱坐標U表示電壓幅值單位是伏特；圖（b)為基于自適應字典學習的電能質量數 據壓縮重構算法獲得的該電壓諧波測試信號的重構信號；圖（C)為原始電壓諧波測試信號 與重構信號的誤差，由圖分析可看出，采用本發明能較好的對電能質量數據壓縮重構，獲得 的重構信號與原始信號的誤差小于0.06%。
[0043] 圖4是采用本發明方法時的電壓暫升測試信號的壓縮重構MATLAB仿真效果圖：其 中圖（a)為電壓暫升測試信號（采樣頻率3200HZ)，共640點，橫坐標為時間t單位是秒，縱坐 標U表示電壓幅值單位是伏特，在0.06秒一 0.14秒之間電壓幅值驟升。圖（b)為基于自適應 字典學習的電能質量數據壓縮重構算法獲得的該電壓暫升測試信號的重構信號。圖（C)為 原始信號與重構信號的誤差。經分析，經過壓縮感知測量后的電能質量數據通過自適應字 典學習的壓縮重構方法能夠較好地重構原始信號，重構誤差小于2.03%。
[0044] W上所述僅是本發明的優選實施方式，并不用于限制本發明，應當指出，對于本技 術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可W做出若干改進和 變型，運些改變和變型也應視為本發明的保護范圍。
【主權項】
1. 一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，其特征在于，包括如下步 驟:步驟1，建立不同類型的電能質量數據信號模型，生成大量的電能質量數據，組成電能質 量信號訓練樣本集;步驟2,挑選電能質量信號訓練樣本集中部分原子對自適應字典初始 化，然后對目標函數值求解優化，抽取最能代表電能質量數據特征的基原子進行稀疏編碼， 反復迭代獲得自適應字典;步驟3，利用隨機高斯矩陣，對輸入的電能質量測試信號進行降 維測量，獲得低維壓縮信號，完成測試信號的數據壓縮;步驟4,基于壓縮感知理論，利用自 適應字典求解電能質量測試信號的稀疏表示矩陣，通過反變換解碼實現對原電能質量測試 信號的重構。2. 根據權利要求1所述的一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，其 特征在于，步驟1中，仿真建立的電能質量信號訓練樣本集模型為EeR MX'其中W為訓練樣本 數，Μ為每個訓練樣本的采樣點數;該訓練樣本集包含各種電能質量類型:正常電能信號，穩 態電能質量信號，以及暫態電能質量信號。3. 根據權利要求1所述的一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，其 特征在于，步驟2中，挑選電能質量信號訓練樣本集中部分原子對自適應字典初始化包括以 下步驟： 步驟2.1，隨機挑選電能質量訓練樣本集中的Ρ個訓練樣本初始化字典D〇eRMXP，其中自 適應字典中的基原子個數P，為了后面數據處理的方便保證程序運行時快速收斂，對Do的每 一列進行二范數規范化處理> = 1其中j = i，2,…，P;步驟2.2，初始化字典的優化目標函數為： /< ==!，其中A〇為電能質量信號訓練樣本集E在自適應字典Do上的稀疏表示矩陣，λ為正 則化參數用于平衡信號重構誤差和稀疏程度，采用λ= 1; 步驟2.3,初始化迭代次數初值為t = l，根據初始化字典的基原子個數特征，選定總迭 代次數m = 20，迭代容忍誤差Js = 0.01。4. 根據權利要求1所述的一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，其 特征在于，步驟2中，對目標函數值求解優化，抽取最能代表電能質量數據特征的基原子進 行稀疏編碼，反復迭代獲得自適應字典的具體步驟為： 步驟2 . a，固定第i次迭代后獲得的自適應字典Di，求解對應的稀疏表示矩陣Ai，目標函，求解過程是普通的稀疏表示問題，采用任意追 蹤算法求出目標函數的近似稀疏解； 步驟2. b，固定第i次迭代后獲得的稀疏表示矩陣仏，對自適應字典01字典中每一個基原 子進行優化，目標函數進行以下更新：其中k=l，2，…，P，Ek表示真正的誤差項，對Ek采用SVD分解，最大特征值對應的那個特 征向量即為更新的當前基原子dk，求解過程采用的是最小二乘法。5. 根據權利要求1所述的一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，其 特征在于，步驟3中，利用隨機高斯矩陣?ERNXM作為測量矩陣對電能質量測試信號fERMxl 進行測量，其中N< <M，即將Μ維的高維電能質量信號降維到低維N維中，實現對電能質量測 試信號的壓縮米樣。6.根據權利要求1所述的一種基于自適應字典學習的電能質量數據壓縮重構方法，其 特征在于，步驟4中，基于壓縮感知理論的重構算法是基于1〇_范數下的稀疏信號非凸優化 求解算法中的正交匹配追蹤算法模型實現的，找到的全局最優解稀疏表示矩陣aeR pxl，反 解重構電能質量測試信號。
【文檔編號】H03M7/30GK105827250SQ201610151407
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月16日
【發明人】沈躍, 張瀚文, 劉國海, 劉慧
【申請人】江蘇大學