基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的mwc欠采樣方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及信息與通信技術領域。
【背景技術】
[0002] 近年來，信號處理技術不斷發展，信號處理正由模擬領域逐漸轉向數字領域。但是 無線信號的頻帶寬度通常較高，已經遠遠超過了商用ADC現有的采樣率及帶寬規格。而且 為了滿足奈奎斯特采樣定理采樣寬帶信號時需要的大量采樣數據，需要大量的系統資源來 存儲傳輸這些數據。這些都使得寬帶模擬信號采樣成為很大的挑戰。然而注意到這些人造 信號具有某些額外的結構和特征，比如無線傳輸過程中信號在頻域內是稀疏的。針對這種 具有稀疏特征的多頻帶信號，以色列學者Mishali首先提出了調制寬帶轉換器（MWC)欠采 樣方法。這種欠采樣方法對比于傳統基于奈奎斯特采樣定理的采樣方法來說有以下幾個優 勢：有效降低了所需采樣率，從理論上來講能夠利用現有的器件實現，而且能夠準確地重構 出原始信號。MWC欠采樣系統是由下面幾個主要部分組成的：隨機混頻器、低通濾波器、低 速AD轉換器。其中，隨機混頻這一步能使所有頻帶疊加到基帶中，這就保證了低通濾波后 信號中包括了信號的全部原始信息，從而使得不丟失原始信號信息的欠采樣成為可能。
[0003] 然而目前的MWC中隨機混頻所使用的偽隨機觀測矩陣是由± 1組成的隨機伯努利 觀測矩陣。這類隨機的觀測矩陣擁有較好的信號重構效果，然而它存在如下弱點：1)、由于 隨機觀測矩陣的不確定性，在仿真實驗中需要進行多次大量實驗而后求取平均值的方法降 低這種不確定性對結果的影響；2)、在硬件實際實現過程中，這種隨機觀測矩陣計算復雜程 度較高，會占用較大存儲空間、傳輸帶寬，難以硬件實現。另一方面確定性的觀測矩陣能夠 彌補這種硬件實現上的不足，然而這種觀測矩陣也有如下缺點：1)、信號重構效果不如隨機 觀測矩陣；2)、相關理論不夠完善，應用中存在一些限制。例如多項式確定觀測矩陣在信號 長度上有一定的限制。
【發明內容】
[0004] 本發明是為了克服由隨機觀測矩陣的不確定性帶來的仿真實驗結果不夠穩定以 及硬件難以實現的缺點，同時為了克服確定性觀測矩陣重構效果較差且限制較多的問題， 從而提供一種基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的MWC欠采樣方法。
[0005] 基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的MWC欠采樣方法，它由以下步驟實現：
[0006] 步驟一、選擇一種混沌映射系統，獲取相應映射方程；
[0007] 步驟二、利用步驟一中選擇的映射方程進行逐步迭代，產生模擬實值混沌序列 {x1；x2, ???,xj；
[0008] 步驟三、舍棄序列前1000個值，并且對序列{Xl，x2，…，xj做等間隔為d的下采樣， 即：
[0009] zk=x1001+kd
[0010] 獲得采樣序列Izc^Zi，…，Zk} ;k為正整數；d為正數；
[0011] 步驟四、將步驟三獲得的采樣序列{Zo,Zi，…，zk}轉換成離散數字序列，獲得序列： (Z。，1，Z。，2，…，Z。，a，Zl, 1，Zl，2,…，Zl,a，…，Zk, 1，Zk, 2，…，Zk,a};具體為：
[0012] 對于采樣序列中的Zi，i為整數，且i小于k;
[0013] 經過變換得到Zmzi>2，…Zi，a，a彡1 ;
[0014] Zi= (0?z uZy.Zi，，..）。zi;aG{〇,1}
[0015] 其中：zi二進制表示式的小數點后第a位的數字；a為正數；
[0016] 步驟五、將由Zi獲得的a個數據zZi，2，…Zi，a根據公式：
【主權項】
1. 基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的MWC欠采樣方法，其特征是：它由以下步驟 實現： 步驟一、選擇一種混沌映射系統，獲取相應映射方程； 步驟二、將步驟一中選擇的映射方程進行逐步迭代，產生模擬實值混沌序列Ix1, X2，… ，χη}; 步驟三、舍棄步驟二獲得的模擬實值混沌序列的前1000個值，并且對模擬實值混沌序 列{Xl，X2，…，X1J做等間隔為d的下采樣，即： zk= x ιοοι+kd? k = 0, I, 2, ···, kmax 獲得采樣序列k為采樣序列中元素的下標；kmax為k的最大值；d為正 數； 步驟四、將步驟三獲得的采樣序列{Ζ(ι，Z1，…，Zk}轉換成離散數字序列，獲得序列 {z。，1，zCl, 2，…，zCl, a，zI, 1，Zl，2,…，Zl, a，…，Zk, 1，Zk, 2，…，Zk, a};具體為： 對于采樣序列中的Zi，i為整數，且i小于k ; 經過變換得到Zi, p Zi,2，…Zi, a，a彡1 ; Zi - (〇· z ；^，2…zi; a... ) 2, zi; a ε {〇，1} 其中：2^為z i二進制表示式的小數點后第a位的數字；a為IH數； 步驟五、將由Zi獲得的a個數據z u，Zi，2，…Zi，a根據公式：
進行處理；獲得a(kmax+l)個離散序列數據； 步驟六、將步驟五獲得的a(kmax+l)個離散序列數據依次排入混沌偽隨機觀測矩陣 〇_中，則在a(kmax+l)彡MXN的情況下，則將ΦΜΧΝ作為混沌測量矩陣;M、N分別為所構 造的測量矩陣的行數和列數； 步驟七、根據混沌測量矩陣ΦΜΧΝ進行MWC欠采樣，實現基于離散混沌序列的偽隨機觀 測矩陣的MWC欠采樣。
2. 根據權利要求1所述的基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的MWC欠采樣方法，其 特征在于步驟一中的混沌映射系統是Logistic混沌映射系統、Tent混沌映射系統以及Cat 混沌映射系統； Logistic混純映射系統的映射方程為： Xn+1 - y * X n (I _xn) 其中：η為正整數；參數μ e (〇,4]，每次迭代結果Xne (〇，1);當3. 5699…〈μ彡4 時，Logistic混純系統進入混純狀態；參數μ越接近4, X的取值范圍越是接近分布在整個 (〇, 1)的區域； Tent混純映射系統的映射方程為：
其中：參數μ e (〇, 1)，各迭代結果xne (〇, 1);當〇〈 μ〈1時，Tent混沌系統進入混 沌狀態；該系統的迭代點遍布整個有界區域，且均勻分布在（0, 1)的范圍內； Cat混純映射系統的映射方程為：
其中：xmodl表示舍棄X的整數部分，只保留X的小數部分，即xm〇cn=x-b」；各迭代結 果xne (〇，l)，yne (〇，1);該Cat混沌映射方程通過迭代產生的各點都分布在（0，1)區間 內，而且所有點遍布整個有界區域，各個迭代點隨機分布。
3.根據權利要求1所述的基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的MWC欠采樣方法，其 特征在于當步驟一選擇的混沌映射系統是二維離散混沌系統時，則只對第一維的混沌序列 執行步驟二至六。
【專利摘要】基于離散混沌序列的偽隨機觀測矩陣的MWC欠采樣方法，涉及信息與通信技術領域，是為了克服由隨機觀測矩陣的不確定性帶來的仿真實驗結果不夠穩定以及硬件難以實現的缺點，同時為了克服確定性觀測矩陣重構效果較差且限制較多的問題。其方法：選擇一種混沌映射系統，獲取相應映射方程進行逐步迭代，產生模擬實值混沌序列；舍棄前1000個值，并且對模擬實值混沌序列做等間隔為d的下采樣，并將采樣序列轉換成離散數字序列，將獲得的個離散序列數據依次排入混沌偽隨機觀測矩陣中，獲得混沌測量矩陣；并進行MWC欠采樣。本發明適用于MWC欠采樣。
【IPC分類】H03M1-54
【公開號】CN104660266
【申請號】CN201510114741
【發明人】賈敏, 王欣玉, 王雪, 顧學邁, 郭慶, 劉曉鋒, 王世龍, 張光宇
【申請人】哈爾濱工業大學
【公開日】2015年5月27日
【申請日】2015年3月16日