一種基于壓縮感知的1-Bit稀疏度自適應信號重構方法
【專利摘要】一種基于壓縮感知的1-Bit稀疏度自適應信號重構方法，涉及1-Bit稀疏度自適應信號重構方法。解決了現有1-Bit稀疏度自適應信號重構方法所需要的信號稀疏度在實際測量中獲得困難，導致信號重構過程復雜的問題。該信號重構方法利用信號本身的稀疏特性，自適應的估計出信號的稀疏度，克服了現有的1-Bit信號重構方法對信號稀疏度的依賴問題，同時，在缺少信號稀疏度的前提下，使得在信號重構過程的復雜度降低了10%以上，但是重構效果沒有影響，與需要已知的信號稀疏度的信號重構方法相比，具有更高的實用性。本發明適用于對1-Bit稀疏度自適應信號進行重構。
【專利說明】—種基于壓縮感知的1-Bit稀疏度自適應信號重構方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及1-Bit稀疏度自適應信號重構方法。
【背景技術】
[0002]傳統的采樣理論要求信號的采樣速率為信號最高頻率的兩倍，即采樣過程必須滿足奈奎斯特采樣定理，才能精確的恢復原信號。近幾年有人提出壓縮感知理論，該理論針對稀疏信號或某變換域內稀疏的信號，運用線性變換將信號投影到低維空間，然后通過非線性解碼高概率的恢復原始信號。壓縮感知理論充分利用信號的稀疏特性，來降低采樣速率。在實際應用中，信號的壓縮采集必然要進行量化處理，有限的量化精度會引入量化誤差。1-Bit壓縮感知是將壓縮觀測值進行極限量化處理，通過保留觀測值的符號信息，緩解硬件壓力，提高存儲效率。目前，1-Bit壓縮感知的信號重構方法主要有迭代信號重構方法、貪心信號重構方法和信賴域信號重構方法等。其中，迭代信號重構方法中的二進制迭代硬閾值信號重構方法(Binary Iterative Hard Thresholding BIHT)的重構原理簡單,便于理解，計算復雜度低和重構效果較好。雖然BIHT信號重構方法具有出色的重構效果，但是該信號重構方法要求信號的稀疏度已知，而這在實際測量中是很難實現的。
[0003]信號的稀疏性是壓縮感知理論應用的前提。假設實值離散時間信號ae r^NX I
維列向量。P、空間的任何信號都可以用NX I維的規范正交基向量的線性組合表示。則a在一組正交基下進行展開，即:
[0004]
【權利要求】
1.一種基于壓縮感知的1-Bit稀疏度自適應信號重構方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟: 步驟一、設定各參數的初始狀態值:初始稀疏信號Xtl=O,初始殘差r^y，y為觀測值向量，初始迭代次數t=l，最大迭代次數為iterNum，信號估計稀疏度L=s，s為步長，I≤ s ≤10, 步驟二、根據公式Xt=Xw+ α Φτr,計算稀疏信號xt+1，并保留前L個最大元素，其余元素設置為零，Φ為MXN維的觀測矩陣，α=1， 步驟三、根據公式rt=y-sign(C>xt)計算殘差rt+1, 步驟四、計算兩個相鄰重建信號的能量差，若滿足I IXt-XtJ |2≤ε，ε e (4，5)，執行步驟七，若不滿足I IXt-Xw I I2 ( ε，執行步驟五， 步驟五、比較兩個相鄰重建信號的殘差，若滿足I |rt| |2 ≥ I IiviI I2，則執行步驟六，若不滿足I IrtI I2 ^ I Iiv1I I2，則執行步驟七， 步驟六、增加稀疏度L=L+S，重置稀疏信號Xt=Xtl,執行步驟九， 步驟七、更新信號Xw=Xt, 步驟八、更新殘差IV1=Iv 步驟九、更新迭代次數t=t+l， 步驟十、判斷迭代次數t是否小于最大迭代次數iterNum或殘差rt是否為零，若滿足迭代次數t小于最大迭代次數iterNum或殘差rt為零中的任意一個或兩者同時滿足，則執行步驟十一，若同時不滿足迭代次數t小于最大迭代次數iterNum或殘差rt為零，則返回執行步驟二， 步驟十一、根據公式
【文檔編號】H03M7/30GK103684472SQ201310738271
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年12月29日 優先權日:2013年12月29日
【發明者】付寧, 張京超, 楊柳, 喬立巖 申請人:哈爾濱工業大學