一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法
【專利摘要】本發明公開一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，被采樣的電信號包括直流分量、基波分量和二次及二次以上的諧波分量，該方法包括如下步驟：步驟101：確定A/D輸入信號中所求諧波最高頻率ωm；步驟102：根據所求諧波最高頻率ωm和頻率裕度ωΔ得到用于設計濾波器的理論準截止頻率ωd，ωd=ωm+ωΔ；步驟103：根據理論準截止頻率ωd確定濾波器實際準截止頻率ω′d，ω′d≥ωd；步驟104：確定采樣頻率ωs，ωs=ω′d+ωm；步驟105：以采樣頻率ωs對濾波后的電信號進行采樣，得到電信號采樣系列x(i)。本發明能簡化低通濾波器的設計，縮短信號的延遲時間，降低裝置的負載率。
【專利說明】一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及信號處理領域，特別是涉及一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法。
【背景技術】
[0002]信號處理，是對信號進行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統稱。目前應用最廣泛的信號處理是對電信號進行處理，其它許多非電信號也是先轉化為電信號然后進行信號處理的。而最常用的信號處理方式是數字信號處理，即通過采樣，將模擬信號轉換為數字信號，然后進行處理。將連續的模擬信號經過采樣和A/D轉換變成離散的數字信號是進行信號處理的基礎。
[0003]由香農(Shannon)采樣定理可知,對于一個限帶模擬信號x (t),采樣頻率ω s必須大于2倍的限帶信號最高頻率ωΜ，即ω3>2ωΜ時，限帶模擬信號x(t)才可由其采樣信號系列x(i)唯一地表示。因此只要被采樣信號不是限帶信號，或者采樣頻率不滿足ω3>2ωΜ時，都將出現頻譜混疊現象，無法由采樣信號系列x(i)準確地表示被采樣的模擬信號。為了將原始輸入信號X' (t)變成限帶信號X (t)，在采樣之前都需要加上一個模擬的低通濾波器將原始輸入信號X, (t)變成限帶信號X (t)，這個模擬的低通濾波器也叫抗混疊濾波器。為了能夠由采樣信號系列x(i)唯一地表示被采樣的模擬限帶信號X(t)，采樣頻率還必須滿足ω3>2ωΜ。我們知道，采樣頻率越高，裝置的負載率就越大。要降低采樣頻率，就要在滿足有用信號頻率分量全部通過的基礎上降低抗混疊濾波器的截止頻率。抗混疊濾波器的截止頻率越低，濾波器的設計就越復雜，信號經過濾波器的延遲時間就越大。可見降低裝置的負載率與降低濾波器設計的復雜度、縮短信號延遲時間之間是矛盾的。
[0004]需要分析的電信號中通常包含直流分量、基波分量和二次及二次以上的諧波分量，不同的分量攜帶著不同的信息，通過對該電信號進行處理，提取出不同的分量，即可獲得相應的信息。在實際應用中，我們有時只提取電信號中某一個分量或者某幾個分量作為工作信號來進行工作的。這就為解決上述降低裝置負載率與降低濾波器設計復雜度、縮短信號延遲時間之間的矛盾提供了可能。例如，在高壓線路距離保護裝置中，是利用電信號的基波分量作為保護動作判據的；在高壓線路零序電流保護裝置中，也是利用電信號的基波分量作為保護動作判據的；在變壓器的差動保護中，除了需要電信號的基波分量作為保護動作的判據外，還需要電信號中的二次諧波分量作為閉鎖條件；在發電機定子繞組接地保護中，需要使用電信號的基波分量來保護從發電機端到發電機繞組中性點之間絕大部分范圍的繞組接地故障，還需要電信號中的三次諧波分量來作為中性點附近的繞組接地死區保護；在小電流接地系統中，當母線或者出線發生一點接地時，為了進行選線操作，除了需要電信號中的基波零序分量外，還需要電信號中的三次諧波分量和五次諧波分量作為輔助判據進行選線。
[0005]因此，如何將上述技術問題加以解決，即為本領域技術人員的研究方向所在。
【發明內容】
[0006]本發明所要解決的技術問題是提供一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，通過對實際的應用系統分析發現，在很多情況下，工作信號是由輸入信號的部分分量組成的，并且工作信號的最高頻率遠遠小于輸入信號的最高頻率。在對工作信號進行深入分析的基礎上，本發明提出了一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法。利用本發明的技術方案，能簡化低通濾波器的設計，縮短信號的延遲時間，降低裝置的負載率。
[0007]為了達到上述目的，本發明提供一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，被采樣的電信號包括直流分量、基波分量和二次及二次以上的諧波分量，該方法包括如下步驟:
[0008]步驟101:確定A/D輸入信號中所求諧波最高頻率Qm ；
[0009]步驟102:根據所求諧波最高頻率ωπ和頻率裕度ω Δ得到用于設計濾波器的理論準截止頻率ω?，ω d= ω m+ ω Δ ；
[0010]步驟103:根據理論準截止頻率COd確定濾波器實際準截止頻率ω ' d，ω, d ^ wd；
[0011]步驟104:確定采樣頻率 cos，COs= ω ' d+Qm ；
[0012]步驟105:以采樣頻率對濾波后的電信號進行采樣，得到電信號采樣系列x(i)。
[0013]其中，在步驟101中，所求諧波最高頻率《?]與具體的應用需求相關，并非原始輸入電信號或濾波后的電信號中所包含的最高頻率。
[0014]其中，在步驟102中，所述的準截止頻率為濾波器幅頻特性開始連續單調下降至直流分量增益的98%時所對應的頻率。
[0015]其中，所述濾波器為模擬低通濾波器；所述模擬低通濾波器的截止頻率ω。遠遠大于所求諧波最高頻率ωπ。
[0016]其中，所述的模擬低通濾波器的截止頻率d。
[0017]其中，在步驟103中，濾波器實際準截止頻率ω，d的取值滿足ω ' d≥ωd。
[0018]其中，在步驟105中，采樣頻率ω3與采樣周期Ts之間的關系為gjs=2ji/Ts，第i個采樣電信號為Xi, Xi=X(iTs)，序號i為不小于O的整數。
[0019]其中，所述的被采樣的電信號為電流信號或電壓信號。
[0020]本發明的有益效果是:本發明中，通過對實際的應用系統分析，確定工作信號中所需的最高頻率，也就是所求諧波最高頻率ωπ。為了從原始輸入的電信號中準確提取工作信號，將原始輸入的電信號先進行低通濾波，低通濾波器的截止頻率ω。可以遠遠大于工作信號的最高頻率ωπ，然后對濾波后的限帶電信號按照采樣頻率進行采樣和A/D轉換，得到電信號采樣系列x(i)，根據本發明提供的A/D轉換時確定采樣頻率的方法，可以從電信號采樣系列x(i)中準確地提取工作信號，并且簡化濾波器的設計，縮短信號的延遲時間，降低裝置的負載率。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0021]圖1為本發明提供的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法流程圖；
[0022]圖2為本發明提供的說明工作信號中所需的最高頻率ωπ (即所求諧波最高頻率ωπ)、限帶電信號x(t)的最高頻率ωΜ、以及采樣頻率三者之間關系的頻譜圖。
【具體實施方式】
[0023]以下結合附圖對本發明的原理和特征進行描述，所舉實例只用于解釋本發明，并非用于限定本發明的范圍。
[0024]圖1為本發明提供的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法流程圖，這里所述的電信號包括直流分量、基波分量和二次及二次以上的諧波分量，為清晰、準確描述本發明的實施，現做如下參數定義:
[0025]ωηι 所求諧波最聞頻率；
[0026]ω s---- 采樣頻率；
[0027]COd----理論準截止頻率，本發明中準截止頻率定義為濾波器幅頻特性開始連續單調下降至直流分量增益的98%時所對應的頻率；
[0028]ω ' d----實際準截止頻率；
[0029]ω Δ----頻率裕度。
[0030]如圖1所示，該方法包括以下步驟:
[0031]步驟101:確定A/D輸入信號中所求諧波最高頻率
[0032]所述A/D輸入信號并非原始輸入電信號，而是濾波后的帶寬受限的電信號(簡稱為限帶電信號)，這種限帶電信號包括直流分量、基波分量和二次及二次以上的諧波分量，其諧波分量的最高頻率為ωΜ ;所述確定A/D輸入信號中所求諧波最高頻率ωπ，與具體的應用需求相關，并非原始輸入電信號或濾波后的電信號中所包含的最高頻率。例如:在高壓線路距離保護和高壓線路零序電流保護裝置中，所述工作信號中所需的最高頻率ωπ是原始輸入電信號中的基波頻率；在變壓器的差動保護裝置中，所述工作信號中所需的最高頻率ω m是原始輸入電信號中的二次諧波頻率；在發電機定子繞組接地保護中，所述工作信號中所需的最高頻率《?1是原始輸入電信號中的三次諧波頻率；在小電流接地系統選線裝置中，所述工作信號中所需的最高頻率ωπ是原始輸入電信號中的五次諧波頻率。
[0033]步驟102:根據所求諧波最高頻率ωπ和頻率裕度ω Δ得到用于設計濾波器的理論準截止頻率ω?，cod=com+G^。
[0034]本發明中準截止頻率《d定義為濾波器幅頻特性開始連續單調下降至直流分量增益的98%時所對應的頻率。
[0035]ω Δ為頻率裕度，ω Δ≥ω。，其中ω。為基波角頻率。
[0036]步驟103:根據理論準截止頻率cod確定濾波器實際準截止頻率ω ' d，ω z d ^ ω?ο
[0037]這里，根據準截止頻率ω d確定濾波器實際準截止頻率ω丨d的方法為:濾波器實際準截止頻率ω' d的取值滿足ω' d Scod即可。
[0038]步驟104:確定采樣頻率 cos，COs= ω ' d+Qm0
[0039]這里，確定采樣頻率GJs的方法為ω3=ω ' d+ω^，并不是按照香農(Shannon)采樣定理即ω3>2ωΜ來確定采樣頻率的。按照本發明提供的方法確定的采樣頻率比按照香農(Shannon)采樣定理確定的采樣頻率低得多。
[0040]步驟105:以采樣頻率對濾波后的電信號進行采樣，得到電信號采樣系列x(i)。
[0041 ] 對所述濾波后的電信號進行采樣，得到采樣電信號序列X (i)，采樣頻率為ω s，采樣周期為Ts，采樣頻率Os與采樣周期Ts之間的關系為ω^2π/Χ。第i個采樣電信號為Xi, Xi=X (iTs),序號i為不小于O的整數。
[0042]這里，盡管采樣頻率《3并不大于濾波后的限帶信號最高頻率ωΜ的2倍，但因為滿足ω3>ωπ+ωΜ的條件，所以能夠準確地提取工作信號中所需要的所有頻率分量。即按照本發明提供的技術方案確定的采樣頻率進行采樣得到的采樣電信號序列x(i)，當不滿足ω s>2 ω M時，不能準確地表示濾波后的限帶電信號X (t),但滿足ω s> ω M+ ω m的條件,所以能夠準確地提取工作信號中所需要的所有頻率分量。本發明的這個技術特點在附圖2中可以得到進一步的說明。
[0043]由此可見，所述濾波器為模擬低通濾波器；所述模擬低通濾波器的截止頻率ω。并不等于所求諧波最高頻率ωπ，可能遠遠大于所求諧波最高頻率ωπ。
[0044]本發明中，由于按照ω。遠大于ωπ的條件設置低通濾波器的截止頻率ω。、按照ω3>ωπ+ωΜ的條件而不是按照ω s>2 ω Μ的條件設置采樣頻率ω s，因此可以設置較高的低通濾波器截止頻率ω。，設置較低的采樣頻率，從而實現了簡化低通濾波器的設計、縮短信號的延遲時間、降低裝置的負載率的目標。
[0045]其中，本發明中的電信號可以為電流信號，也可以為電壓信號。
[0046]圖2為本發明提供的說明工作信號中所求的諧波最高頻率ωπ、限帶電信號x(t)的最高頻率ωΜ、以及采樣頻率ω3三者之間關系的頻譜圖，其中:
[0047]橫坐標為頻率ω，縱坐標為采樣電信號系列X (i)的頻譜幅值，(Os為采樣頻率，ωΜ為低通濾波器濾波后的限帶電信號x(t)的最高頻率，圖2所示為ω3〈2ωΜ的情況。從圖中可以看到，當ω3〈2ωΜ時，以采樣頻率對低通濾波器濾波后的限帶電信號x(t)采樣得到采樣電信號系列x(i)，對采樣電信號系列x(i)進行頻譜分析時就產生了頻譜混疊現象，電信號系列x(i)中頻率高于分量產生了頻譜混疊，因此頻率高于ωπ的分量不能準確計算出幅值和相角；電信號系列x(i)中頻率低于ωπ的分量沒有發生頻譜混疊，因此頻率低于分量能夠準確計算出幅值和相角。因此ωπ為采樣電信號系列x(i)中不會發生頻譜混疊的最高頻率。
[0048]從圖2可見，ω^α^-ωΜ。假設工作信號中所求的諧波最高頻率為ωπ，濾波后的限帶電信號x(t)的最高頻率為ωΜ，如果要想從采樣電信號系列x(i)中準確地提取工作信號，采樣頻率《3必須滿足ω3>ωπ+ωΜ。為了簡化低通濾波器的設計和縮短濾波器的延遲時間，濾波器的截止頻率為ω。必須設置得比較高，如果按照香農采樣定理的條件ω3>2ωΜ來設置采樣頻率，對采樣電信號系列x(i)進行頻譜分析時就不會發生頻譜混疊現象，但是采樣頻率就必須設置得很高，因此裝置的負載率就會很高。通過分析發現，工作信號中所求的諧波最高頻率ωπ—般都遠遠低于濾波后的限帶電信號x(t)的最高頻率為ωΜ，如果按照ω3>ωπ+ωΜ的條件來設置采樣頻率ω s，就可以準確地提取工作信號，并且大大降低采樣頻率，減輕裝置的負載率。
[0049]本發明先對工作信號進行分析，確定所求的諧波最高頻率ωπ ;然后將原始輸入電信號經過低通濾波器濾波得到限帶電信號x(t)，濾波器的截止頻率ω。可以設置為遠遠大于所求的諧波最高頻率ωπ，以簡化濾波器設計和縮短濾波器延遲時間；再按照ω3>ωπ+ωΜ的條件來設置采樣頻率《s，以采樣頻率《3對濾波后的限帶電信號x(t)進行采樣和A/D轉換，得到采樣電信號系列x(i);對采樣電信號系列x(i)進行頻譜分析就可以準確提取工作信號中所需的各種頻率分量。
[0050]綜上所述，采用本發明的技術方案，可以設置較高的低通濾波器截止頻率ω。、設置較低的采樣頻率，準確地從原始電信號中提取工作信號，即可以準確地計算出所需要的各種諧波分量，從而簡化了低通濾波器的設計，縮短了信號的延遲時間，降低了裝置的負載率，提高了系統的實時性。
[0051]以上說明對本發明而言只是說明性的，而非限制性的，本領域普通技術人員理解，在不脫離權利要求所限定的精神和范圍的情況下，可作出許多修改、變化或等效，但都將落入本發明的保護范圍之內。
【權利要求】
1. 一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，被采樣的電信號包括直流分量、基波分量和二次及二次以上的諧波分量，該方法包括如下步驟:步驟101:確定A/D輸入信號中所求諧波最高頻率COm ；步驟102:根據所求諧波最高頻率ωπ和頻率裕度ω Δ得到用于設計濾波器的理論準截止頻率《d，ω d= ω m+ ω Δ ；步驟103 :根據理論準截止頻率確定濾波器實際準截止頻率ω' d，ω ' ω?；步驟104:確定采樣頻率ω3，ω3=ω ' d+Qm ；步驟105:以采樣頻率對濾波后的電信號進行采樣，得到電信號采樣系列x(i)。
2 .根據權利要求1所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，在步驟101中，所求諧波最高頻率《1]1與具體的應用需求相關，并非原始輸入電信號或濾波后的電信號中所包含的最高頻率。
3 .根據權利要求1所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，在步驟102中，所述的準截止頻率為濾波器幅頻特性開始連續單調下降至直流分量增益的98%時所對應的頻率。
4.根據權利要求1或3所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，所述濾波器為模擬低通濾波器；所述模擬低通濾波器的截止頻率ω。遠遠大于所求諧波最高頻率ωπ。
5.根據權利要求4所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，所述的模擬低通濾波器的截止頻率d。
6.根據權利要求1所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，在步驟103中，濾波器實際準截止頻率ω，d的取值滿足ω ' d≥cod。
7.根據權利要求1所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，在步驟105中，采樣頻率ω s與采樣周期Ts之間的關系為ω s=2 π /Ts,第i個采樣電信號為Xi，Xi=X(iTs)，序號i為不小于O的整數。
8.根據權利要求1所述的一種基于濾波和采樣計算諧波幅值的采樣頻率確定方法，其特征在于，所述的被采樣的電信號為電流信號或電壓信號。
【文檔編號】H03M1/54GK103529295SQ201310512239
【公開日】2014年1月22日 申請日期:2013年10月25日 優先權日:2013年10月25日
【發明者】佟曉白, 黃世年, 金顯吉 申請人:佟曉白