一種用于長碼的快速ldpc碼度分布優化方法
【專利摘要】本發明提出一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方法，采用高斯近似密度進化方法實現長碼的度分布的性能估算，大大降低了度分布性能估算的計算復雜度。采用全局迭代的基于反射的單純形優化算法，增加了初始種群的多樣性，克服了優化算法局部收斂的缺點。由于性能估算方法的簡化和全局迭代方法的應用，提高了度分布樣本計算的廣度和密度，度分布優化性能也相應得到了改善。實驗結果證明了本發明方法所產生的優化的度分布對構造LDPC碼長碼的有效性。
【專利說明】-種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于信道糾錯編碼領域，尤其涉及一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優 化方法。
【背景技術】
[0002] 自香農（Shannon)信息論建立以來，信道編碼理論在移動通信、深空通信與衛星 通信、數據存儲、文件傳輸以及數字音視頻傳輸等領域獲得了廣泛應用。目前，正在研究的 下一代網絡（NGN)是軟交換系統網、IPv6數據互聯網、第四代移動通信網、寬帶接入網以 及智能光纖傳輸網等多種新一代網絡技術的有機融合，要求網絡具有更高的數據傳輸率、 更大的系統容量、更高的頻譜利用率、更兼容的信道環境和更高的服務質量（QoS)。面對下 一代網絡應用的挑戰，現有的糾錯編碼技術很難滿足其傳輸要求，于是一批新型高效的糾 錯編碼技術應運而生，其中性能最好、計算復雜度最低的糾錯碼之一就是低密度奇偶校驗 (LDPC)碼。LDPC碼最早在上世紀60年代由Gallager提出，但受當時計算機處理能力的限 制，以及缺少可行的譯碼算法，并未受到足夠重視。隨著計算機技術的增強和相關理論的發 展，LDPC碼又重新引起了人們的興趣。研究表明，LDPC碼具有逼近Shannon限的良好性能， 其譯碼復雜度較低且結構靈活，目前己廣泛應用于深空通信、光纖通信、數字音視頻傳輸等 領域，并成為第四代移動通信系統（4G)編碼方案的強有力競爭者。
[0003] 自LDPC碼被"重新發現"以來，通信工程師和編碼理論家進行了大量的研究工作。 LDPC碼的極限性能分析和構造方法設計是LDPC碼研究的兩個重要方向。結合極限性能分 析實現高性能不規則LDPC碼的構造，是LDPC碼構造方法設計研究的一個最新趨勢，這一方 法實現了一些更加逼近香農限的不規則LDPC碼的構造。LDPC碼的性能研究表明，不規則 LDPC碼的性能與其度分布有直接關系。度分布優化是不規則LDPC碼構造的一個關鍵技術， 該技術一般包括兩個方面：一是LDPC碼性能估算或基于譯碼算法的具有固定度分布的一 類LDPC碼的性能估算；二是選擇合適的優化算法。迄今為止，較為有效的度分布優化算法 主要有以下兩類：
[0004] A.基于構造具體矩陣估算度分布性能的度分布優化算法。采用優化算法搜索度分 布空間，對每一種度分布采用PEG方法構造一個具體的LDPC碼校驗矩陣，然后用譯碼算法 測試具體矩陣的性能，估算具有此種度分布的LDPC碼矩陣的性能，作為優化算法的對比標 準，選擇具有最優性能的度分布。由于長碼的構造和譯碼的運算復雜度太高，故此種算法只 能通過構造中短碼驗證度分布的性能，不適合用于長碼的較復雜的度分布優化。
[0005] B.基于連續密度進化或離散密度進化的性能估算方法和差分進化的優化算法實 現度分布優化。Richardson等基于消息傳遞機制的置信傳播（Belief Propagation)譯碼 算法提出了密度進化分析（Density Evolution)的思想，并給出了密度進化的直接算法。通 過跟蹤譯碼器中傳遞消息的概率密度函數在迭代過程中的變化情況，分析譯碼收斂特性， 得到特定信道下的門限值。這種迭代分析方法非常復雜，計算量巨大，每一次性能估算運算 量巨大，需要較長的運算時間；隨著度分布空間維數的增加，每一次度分布優化均需要非常 長的時間。當度分布優化的過程中需要頻繁更換度分布非零節點的度數時，這種度分布優 化方法的缺點更為明顯。離散密度進化雖然在運算量方面相對于連續密度進化有所降低， 但并沒有質的改變。性能運算的高復雜度降低了優化算法取值樣本的規模，因此其優化性 能受到了很大的限制。
【發明內容】
[0006] 為克服現存技術的不足，本發明提出一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方 法。根據中心極限定理，當滿足獨立性假設的隨機的變量節點其樣本數量足夠大時，變量節 點的對數似然比（LLR)消息接近于高斯分布，采用高斯近似密度進化方法實現長碼的度分 布的性能估算，大大降低了度分布性能估算的計算復雜度。采用全局迭代的基于反射的單 純形優化算法，增加了初始種群的多樣性，克服了優化算法局部收斂的缺點。由于性能估算 方法的簡化和全局迭代方法的應用，提高了度分布樣本計算的廣度和密度，度分布優化性 能也相應得到了改善。
[0007] 本發明技術方案如下所述：
[0008] 預先設定變量節點的非零度分布系數的維數1，相應的1個度分布系數非零的變 量節點的度數，校驗節點的非零度分布系數的維數，以及度分布系數非零的校驗節點的度 數差，校驗節點的度分布根據變量節點的具體度分布和碼率計算確定。
[0009] 按照下列步驟進行LDPC碼的度分布優化：
[0010] 第一步，閾值初始化，包括全局迭代閾值和單純形頂點的平均距離閾值；
[0011] 第二步，最優度分布初始化，隨機賦值最優度分布的1個分量，并進行校正；
[0012] 第三步，創建21-2維單純形，單純形的每一個頂點對應一個度分布，將最優度分 布作為單純形的一個頂點，對其他每個頂點所對應度分布的1個分量隨機賦值，并進行校 正；
[0013] 第四步，按照度分布的性能估計方法評估每個頂點的度分布性能，更新性能最差 的頂點，每次頂點更新后計算單純形頂點的平均距離；
[0014] 第五步，若所述單純形頂點的平均距離不小于單純形頂點的平均距離閾值，則重 復第四步，直到此單純形頂點的平均距離小于單純形頂點的平均距離閾值；
[0015] 第六步，按照度分布的性能估計方法的評估結果選擇并記錄單純形的最優頂點， 其對應的度分布作為最優度分布；
[0016] 第七步，根據全局迭代閾值判斷是否符合全局迭代終止條件，如果是，優化結束； 否則，返回第三步。
[0017] 所述第四步中度分布的性能估計方法為高斯近似密度進化方法。
[0018] 所述第二步和第三步中度分布的隨機賦值和校正方法如下所示，其中λ為具有1 個分量的度分布向量：
[0019] 所述隨機賦值方法：
[0020] for i = lto 1
[0021] Λ i - Random [0, 1]
[0022] end
[0023] i為度分布向量的分量的序號，Random[0, 1]為區間[0, 1]的隨機數生成函數。
[0024] 所述校正方法：
[0025] 計算
【權利要求】
1. 一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方法，預先設定變量節點的非零度分布系 數的維數1，相應的1個度分布系數非零的變量節點的度數，校驗節點的非零度分布系數的 維數，以及度分布系數非零的校驗節點的度數差，校驗節點的度分布根據變量節點的度分 布和碼率確定，其特征在于，按照下列步驟進行LDPC碼的度分布優化： 第一步，閾值初始化，包括全局迭代閾值和單純形頂點的平均距離閾值； 第二步，最優度分布初始化，隨機賦值最優度分布的1個分量，并進行校正； 第三步，創建21-2維單純形，單純形的每一個頂點對應一個度分布，將最優度分布作 為單純形的一個頂點，對其他每個頂點所對應度分布的1個分量隨機賦值，并進行校正； 第四步，按照度分布的性能估計方法評估每個頂點的度分布性能，更新性能最差的頂 點，每次頂點更新后計算單純形頂點的平均距離； 第五步，若所述單純形頂點的平均距離不小于單純形頂點的平均距離閾值，則重復第 四步，直到此單純形頂點的平均距離小于單純形頂點的平均距離閾值； 第六步，按照度分布的性能估計方法的評估結果選擇并記錄單純形的最優頂點，其對 應的度分布作為最優度分布； 第七步，根據全局迭代閾值判斷是否符合全局迭代終止條件，如果是，優化結束；否則， 返回第三步； 所述第四步中度分布的性能估計方法為高斯近似密度進化方法。
2. 如權利要求1所述的一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方法，其特征在于，所 述第四步中更新性能最差的頂點，根據下列步驟進行： 步驟（4-1)，根據度分布的性能估計方法，找出最差的頂點Aw和次最差的頂點Λ' 步驟（4-2)，計算最差的頂點Aw的反射頂點(1+α)Λκ-α Aw，其中Λκ為單 純形的除頂點人￥外的其它21-3個頂點的中心點，α為小于1的正實數； 步驟（4-3)，基于Λ1 叟索一個新的頂點Λη，使人"的性能優于次最差頂點的性能， 用Λη替代Aw形成一個新的單純形。
3. 如權利要求2所述的一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方法，其特征在于，所 述步驟（4-3)中基于搜索一個新的頂點Λ η的方法如下： (4-3-1)如果Λ1的某一個分量小于0,則將該分量加上一個遠小于1的正實數δ，作 為該分量的新分量值；如果Λ1的某一個分量大于1，則將該分量減去一個遠小于1的正實 數I作為該分量的新分量值； (4-3-2)如果新的Λ1的某一個分量小于0或者大于1，則重復步驟（4-3-1);將新的 Λ ^進行校正，使之滿足度分布的要求； (4-3-3)用度分布的性能估計方法，估計Λ1的度分布性能，如果Λ1的性能優于所述 的次最差頂點的性能，則Λ1即為新的頂點Λη;否則，令Λ^= (Λκ+Λ〇/2,返回步驟 (4-3-1)。
4. 如權利要求1至3中任意一項所述的一種用于長碼的快速LDPC碼度分布優化方法， 其特征在于，所述使用高斯近似密度進化方法進行LDPC碼度分布的性能估計的具體步驟 如下： (1)對變量節點的初始對數似然比消息的均值mu(l初始化，mu(l取一個較小的初值，將m u(l 代入高斯近似密度進化的迭代公式進行迭代計算，使第k次迭代的校驗節點的對數似然比 消息的均值/?廣 (2) mu(l=mu(l+s，其中s為預先設定的迭代取值步長，將mu(l代入高斯近似密度進化的迭代 公式進行迭代計算； (3) 判斷to廣是否成立，如果不成立，返回步驟（2);如果成立，則記錄此時的mu(l 作為性能評估結果。
【文檔編號】H03M13/11GK104253617SQ201310264690
【公開日】2014年12月31日 申請日期:2013年6月27日 優先權日:2013年6月27日
【發明者】趙梅生, 原磊, 陳騰云, 唐世彪 申請人:山東量子科學技術研究院有限公司, 安徽量子通信技術有限公司