一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法

專利名稱：一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法
技術領域：
本發明涉及數字通信差錯控制編碼領域，尤其涉及一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法。
背景技術：
信道編碼是實現消息的可靠傳輸的有效途徑。在數字通信系統中，衡量糾錯碼性能的指標是比特或碼字的錯誤概率，比特或碼字的錯誤概率反映了系統的可靠性。目前，獲取編碼通信系統錯誤概率的方法有三大類:解析法，計算機仿真方法及基于硬件平臺的仿真方法。低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check, LDPC)碼是一種性能接近香農極限的好碼，其在高信噪比下的錯誤概率很低。針對碼長為有限長的LDPC碼的性能估計，現有的解析法應用起來非常困難，并且基于硬件平臺的仿真方法的開發周期長、成本高、可移植性差，因此簡單、可移植性強、靈活性高的仿真方法的應用獲得了極大推廣。目前，蒙特卡羅(MonteCarlo，MC)法是糾錯碼性能估計中最常用的仿真方法。但是，LDPC碼在高信噪比下的錯誤概率很低，運用MC法估計該類碼的性能時，估計器方差的收斂速度緩慢，需要耗費大量的仿真時間。針對該問題,為減小仿真時間,提出了重點采樣(Importance Samp ling,IS)法,該方法是一種能降低估計器方差的仿真方法，一定程度上解決了 MC法在估計低錯誤概率時遇到的問題，已在LDPC碼的性能仿真中獲得了廣泛應用，縮短了仿真時間。這種方法的思想在于選取一個合適的偏置分布，使導致譯碼錯誤的樣本數在仿真總樣本數中所占的比例升高，從而降低錯誤概率估計器的方差，縮短仿真時間。最早應用于LDPC碼性能仿真中的IS法是經典IS法，在該方法中，偏置分布的獲取依賴于分析碼字結構及錯誤區域特性，當碼字結構是非規則結構，且仿真中采用迭代譯碼時，上述分析變得十分困難，使得經典的IS法不能估計非規則結構的LDPC碼的性能。自適應重點采樣(Adaptive Importance Sampling,AIS)方法是上述經典IS方法的改進方法，它無需分析LDPC碼的碼字結構，也不依賴具體的譯碼算法，能夠在有限次的迭代過程中自適應地獲得趨近于最優的偏置分布，因而能靈活應用于各種類型的LDPC碼中。雙自適應重點采樣(Dual Adaptive Importance Sampling, DAIS)法和快速平坦直方圖(Fast Flat Histogram)法是AIS法在糾錯碼性能估計領域中的發展和應用。該類方法利用一個預先定義的變量來控制偏置分布的更新，使偏置分布逐漸趨近于最優，從而獲得系統的錯誤概率。發明人在實現本發明的過程中，發現現有技術中至少存在以下缺點和不足:AIS方法和DAIS方法在高信噪比下仍需要較大的仿真譯碼運算量，在運行低錯誤概率的仿真時需要較長的仿真時間。

發明內容
本發明提供了一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，減少了仿真譯碼運算量，縮短了仿真時間。本發明的特征是基于不同信噪比下屬于同一個控制變量子區間內的條件錯誤概率相等這一現象，利用參考信噪比下的條件錯誤概率值計算輸入信噪比下的聯合概率值，進一步估計低密度奇偶校驗碼的錯誤概率。其中，控制變量是信道噪聲各個分量的函數。一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，所述方法包括以下步驟:(I)利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNRm ；(2)定義控制變量V(Z)，將V的取值范圍劃分為若干個子區間；估計SNRMf下噪聲z落入V的第k個子區間的概率Pk,Mf，第k個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率Pmlk,Mf，以及在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率
并確定可信區間；(3)輸入待仿真的信噪比SNRtjbj，判斷輸入信噪比SNRtjbj是否小于SNRMf，當SNRobj ( SNRMf，采用蒙特卡羅法估計系統的錯誤概率，流程結束；當SNRd^SNRd,執行步驟
(4)；(4)估計SNRtjbj下噪聲落入V的第k個子區間的概率Pubj;(5)估計SNRtjbj下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率PkI;(6)估計 SNRtjbj 下的錯誤概率 Perr, obJ。所述利用蒙特卡羅仿真確定參考信噪比SNRraf具體為:(1.1)初始化SNRref為一合適值；(1.2)采用蒙特卡羅仿真方法估計SNRm下系統的錯誤概率；(1.3)判斷所得錯誤概率是否在區間[10_4，10_3]之內，當錯誤概率落在區間[10_4，10_3]之內時，得到SNRref ；當錯誤概率小于10_4時，SNRref減小步長Δ SNR,執行步驟(1.2Γ(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNRMf ;當錯誤概率大于10_3時，SNRref增加步長ASNR，執行步驟(1.2Γ(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNRref。所述定義控制變量V(Z)，將V的取值范圍劃分為若干個子區間；估計SNRMf下噪聲落入V的第k個子區間的概率pk,Mf，&k中噪聲導致譯碼錯誤的條件概率Pmlk,Mf，估計在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm, ref,并確定可信區間具體為:(2.1)控制變量F⑴={(I / ")[:，其中η為LDPC碼的碼長，Z1是噪
聲ζ的第I個分量，當Z1與調制后的信號符號相反時，H(Q1Z1)=I,當Z1與調制后的信號符號相同時，H(Q1Z1)=O ；(2.2)將V的取值范圍劃分為若干個子區間，SNRref下的劃分步驟具體為，(2.2.1)將SNRref下的控制變量范圍[Vmin,Mf，Vmax,ref]和子區間數目LMf暫設定為[O, I]和 1000，子區間的長度 AV= (Vfflax,ref-vfflin,ref)/Lref ；(2.2.2)運行不包含譯 碼的無約束仿真，獲得仿真樣本；(2.2.3)當仿真樣本數超過IO7時，選取第一個噪聲數不為零的子區間k對應的V值為Vmin,M，選取最后一個噪聲數不為零的子區間k對應的V值為Vmax,；(2.2.4)將[Vmin,Mf，Vmaxjref]劃分為LMf=LQ個子區間，L0可根據不同的低密度奇偶校驗碼的參數設定，并計算Λ V0= (Vmaxj ref-Vminj ref) /L0 ；
(2.3)采用包含譯碼的無約束仿真估計SNRMf下噪聲落入V的第k個子區間的概率Pk,M，及第k個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率P_|k, ；(2.4)采用包含譯碼的約束仿真估計SNRMf下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm,；(2.5)確定可信區間[V' V**]；(2.5.1)選取條件概率Pmlk,%不為零的一段連續區域；(2.5.2)在條件概率POT|k, 不為零的連續區域內，從最左端開始，選取子區間數為δ的區域并暫定為[VW1 ；(2.5.3)在子區間數為 δ 的區域內計算錯誤概率 Perr,ref=Pk,refXPerrk,ref/Pk|e ,ref，與MC的仿真結果進行對比，當錯誤概率Pe , ref與MC的仿真結果之間的相對誤差小于等于10%時，得到區間[V*，Vl，當相對誤差大于10%時，保持區域內的子區間數為δ，增大區間端點的值，重復步驟(2.5.3)以修正區間[V*，VT。所述估計SNRtjbj下的概率Pk, obJ具體為:(4.1)初始化 不包含譯碼的無約束仿真中的控制變量范圍[Vmin, obj, Vfflax, obJ]，子區間長度AV及子區間的數目Ltjw，具體為，(4.1.1)將SNRtjbj下的控制變量范圍[Vmin, obj, Vmax, obJ]和子區間數目Ltjbj暫設定為
和 1000，子區間的長度 Λ V= (Vmax, W-Vmil^bjVUbj ；(4.1.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，獲得仿真樣本；(4.1.3)當噪聲數超過IO7時，選取噪聲數不為零且序號k最小的子區間對應的V
值為 Vmin, ObJ，Vmax, ObJ=V**+α ；(4.1.4)將[Vmin,# Vmax,劃分為 U 個子區間，Uw=(VmaUw-Vmin^)MVci;(4.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，估計Pubjt5所述估計SNRtjbj下的條件概率Pklm^j具體為:(5.1)初始化包含譯碼的約束仿真中的控制變量范圍[V' ^objlVi _,_]，子區間長度AV及子區間的數目L' obJ ;具體為，(5.1.1)將[V' fflin,obJ) N' fflax,obJ]暫設定為
即
，子區間長度Δ V= Λ V0,運行包含譯碼的約束仿真，獲得仿真樣本；(5.1.2)當仿真樣本數超過IO7時，選取第一個噪聲數目不等于零的子區間對應的V值為V
min, obj，
則控制變量范圍為W
min, obj，V + 以];(5.1.3)計算17 obJ=(V' max,obJ-V' fflin,obJ) / Δ V= (V**+a-V/ fflin,obJ) / Δ V0 ；(5.2)運行包含譯碼的約束仿真，估計Pklm,所述估計SNRtjbj下的POT, obJ具體為，(6.1)令POT|k,Obj=PmIuef,計算SNRtjbj下噪聲落入V的第k個子區間且能夠導致譯
碼錯誤的聯合概率PelT, k, Obj=Pk, ObjPerr I k, obj Pk，。bjPerrk，ref (6.2)在[V*，V**]內計算平均錯誤概率 Pem^Pembbj/P—.。所述的步驟(2.2.2)、(4.1.2)、(4.2)中不包含譯碼的無約束仿真具體為:I)設定噪聲個數i = 0，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總噪聲數目為N1，第一次迭代中噪聲落入控制變量第k個子區間的概率if =HL，其中KkSL;2)令初始噪聲等于Z(l，Z0是能夠導致譯碼器出現判決錯誤的噪聲，i加I ;
3)采用Metropolis算法生成一個新的噪聲，i加I ;4)計算新的噪聲落入控制變量的子區間k, k內的噪聲數加I ;5)判斷i是否小于N1，若不滿足判斷條件，執行步驟6);若滿足判斷條件，重復步驟3Γ5)直至不滿足判斷條件；6)采用Berg遞歸公式計算if+n ;7)判斷是否滿足收斂條件maX1.1 (if1 -/f’/if+i) |< 0.1，若滿足，輸出
若不滿足，i=0，j增1，下一次迭代中總的仿真樣本數等于1.3倍的本次迭代中總的仿真樣本數，重復步驟2)至7)，直至滿足收斂條件，輸出^ = /f+i)。所述的步驟(2.3)中包含譯碼的無約束仿真具體為，I)設定噪聲個數i = 0，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總噪聲數目為N1，第一次迭代中噪聲落入控制變量第k個子區間的概率/f =HL，其中KkSL;2)令初始噪聲等于Zci, i加I ;3)采用Metropolis算法生成一個新的噪聲，i加I ;4)計算新的噪聲落入控制變量的子區間號k，k內的噪聲數加I ;5)將新的噪聲加在全零碼字上，送入LDPC譯碼器；若譯碼器輸出端的錯誤碼字數為1，第k個子區間內的錯誤幀數為I ;若譯碼器輸出端的錯誤碼字數為0，第k個子區間內的錯誤幀數不變；6)判斷i是否小于N1，若不滿足判斷條件，執行步驟7);若滿足判斷條件，重復步驟3Γ6)直至不滿足判斷條件；7)采用Berg遞歸公式計算if十1)；8)判斷是否滿足收斂條件max,.KifL|<0.1，若滿足，輸出巧=ZfW，并計算Pmik ;若不滿足，i = O，j增i，下一次迭代中總的仿真樣本數等于L 3倍的本次迭代中總的仿真樣本數，重復步驟2)至8)，直至滿足收斂條件，輸出巧=if+u。所述的步驟(2.4)、(5.1.1)、(5.2)中包含譯碼的約束仿真具體為，1)設定噪聲個數i = 0，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總噪聲數目為N2，第一次迭代中噪聲落入控制變量第k個子區間的概率巧二 =1/1:，其中I SkSL'；2)令初始噪聲等于Zci, i加I ;3)采用修改后的Metropolis算法生成一個新的噪聲，i加I ;4)計算新的噪聲落入控制變量的子區間號k，k內的噪聲數加I ;5)判斷i〈N2，若不滿足判斷條件，執行步驟6);若滿足判斷條件，重復步驟3Γ5)直至不滿足判斷條件；6)采用Berg遞歸公式計算；7)判斷是否滿足仿真收斂條件max, I ^) 1|< 0.1，若滿足，輸出nierr =^n ;若不滿足，i = 0，j增1，下一次迭代中總的仿真樣本數等于1.3倍的本次迭代中總的仿真樣本數，重復步驟2)到7)，直至滿足收斂條件，輸出=^,}0本發明提供的技術方案的有益效果是:本發明基于不同信噪比下的屬于同一個控制變量子區間的噪聲導致譯碼器出現判決錯誤的條件概率相等這一現象，設計了一種LDPC碼的低譯碼樣本數的錯誤概率估計方法，通過較小的譯碼運算量即可獲得LDPC碼的錯誤概率；本發明減少了仿真所需耗費的譯碼運算量，從而縮短了仿真時間。


圖1為本發明提供的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法的流程圖；圖2是不包含譯碼的無約束仿真的流程圖；圖3是Metropolis算法的流程圖；圖4是包含譯碼的約束仿真的流程圖；圖5是修改后的Metropolis算法的流程圖；圖6是SNRrrf和SNRtjbj下控制變量范圍的示意圖；圖7是計算SNRtjbj下POT,obJ的流程圖；圖8是MacKay (96，48) LDPC碼的仿真結果圖。
具體實施例方式為減少仿真譯碼運算量，縮短仿真時間，本發明提供了一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，參見圖1、圖2、圖3、圖4、圖5、圖6、圖7。下面將結合附圖對本發明的實施方式作進一步地詳細描述。本發明實施例的 特征是:基于不同信噪比下的屬于同一個控制變量子區間內的噪聲導致譯碼器出現判決錯誤的條件概率相等這一現象，利用參考信噪比下的條件概率值計算輸入信噪比下的錯誤概率。詳細地，Perr, k, obj ^k, obj^err |k, ref Perr, obj ^err, k, obI err, obj °其中，Pe |k,%是參考信噪比下控制變量的第k個子區間內的噪聲z導致譯碼錯誤的條件概率，pk,obJ是輸入信噪比下噪聲落入第k個子區間內的概率，Perr,k,obJ是輸入信噪比下噪聲落入第k個子區間且能夠導致譯碼錯誤的聯合概率，Pkierr, obJ是在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入第k個子區間的噪聲占總數的條件概率是輸入信噪比下的錯誤概
率。控制變量Γ(ζ) = {(1/ )Σ;=1[鞏沾)二Λ1"，其中Z1是ζ的第I個分量，當Z1與調制后的
信號符號相反時，H(qlZl)=l，當21與調制后的信號符號相同時，H(qlZl)=0。控制變量的范圍被劃分為若干個子區間，根據V(Z)可計算噪聲ζ所落入的子區間k。(I)利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNR,ef。其中，該步驟具體為:(1.1)初始化SNRrrf為一合適值；(1.2)采用蒙特卡羅仿真方法估計SNRm下系統的錯誤概率；(1.3)判斷所得錯誤概率是否在區間[10_4，10_3]之內，當錯誤概率落在區間[10_4，10_3]之內時，得到SNRref ；當錯誤概率小于10_4時，SNRref減小步長Δ SNR,執行步驟(1.2Γ(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNRMf ;當錯誤概率大于10_3時，SNRref增加步長ASNR，執行步驟(1.2Γ(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNRref。(2)定義控制變量V(Z)，將V的取值范圍劃分為若干個子區間；估計SNRMf下噪聲Z落入V的第k個子區間的概率Pk,Mf，第k個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率Pmlk,Mf，以及在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率，并確定可信區間具體為:(2.1)控制變量F(Z) = {(l/ )2]^[^(f^,)-；]2}1/2，其中 η 為 LDPC 碼的碼長，Z1 是噪
聲ζ的第I個分量，當Z1與調制后的信號符號相反時，H(Q1Z1)=I,當Z1與調制后的信號符號相同時，H(Q1Z1)=O ；(2.2)將V的取值范圍劃分為若干個子區間，SNRref下的劃分步驟具體為，(2.2.1)將SNRref下的控制變量范圍[Vmin,Mf，Vmax,ref]和子區間數目LMf暫設定為[O, I]和 1000，子區間的長度 AV= (Vfflax,ref-vfflin,ref)/Lref ；(2.2.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，獲得仿真樣本；(2.2.3)當仿真樣本數超過IO7時，選取第一個噪聲數不為零的子區間k對應的V值為Vmin,M，選取最后一個噪聲數不為零的子區間k對應的V值為Vmax,；(2.2.4)將[Vmin,Mf，Vmaxjref]劃分為Lm=U個子區間，L0可根據不同的低密度奇偶校驗碼的參數設定，并計算Λ V0= (Vmaxj ref-Vminj ref) /L0。(2.3)采用包含譯碼的無約束仿真估計SNRm下噪聲落入V的第k個子區間的概率Pk,M，及第k個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率P_|k, ；(2.4)采用包含譯碼的約束仿真估計SNRMf下能導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm,；(2.5)確定可信區間[V *, V**]；(2.5.1)選取條件概率Pmlk,μ不為零的一段連續區域；(2.5.2)在條件概率POT|k, 不為零的連續區域內，從最左端開始，選取子區間數為δ的區域并暫定為[VW1 ；(2.5.3)在子區間數為 δ 的區域內計算錯誤概率 Perr,ref=Pk,ref XPerrlk,ref/Pk|err,ref，與MC的仿真結果進行對比，當錯誤概率Pe , ref與MC的仿真結果之間的相對誤差小于等于10%時，得到區間[V*，Vl，當相對誤差大于10%時，保持區域內的子區間數為δ，增大區間端點的值，重復步驟(2.5.3)以修正區間[V*，VT。(3)輸入待仿真的信噪比SNRtjw，判斷輸入信噪比SNRtjw是否小于SNRMf，當SNRobj ( SNRMf，采用蒙特卡羅法估計系統的錯誤概率，流程結束；當SNRd^SNRd,執行步驟⑷。(4)估計SNRtjbj下噪聲落入V的第k個子區間的概率Pk, obJ,具體為，(4.1)初始化不包含譯碼的無約束仿真中的控制變量范圍[Vmin, # Vmax, __]，子區間長度AV及子區間的數目Ltjw，具體為；(4.1.1)將SNRtjbj下的控制變量范圍[Vmin, obj, Vmax, obJ]和子區間數目Ltjbj暫設定為
和 1000，子區間的長度 Λ V= (Vmax, W-Vmil^bjVUbj ；(4.1.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，獲得仿真樣本數；(4.1.3)當噪聲數超過IO7時，選取噪聲數不為零且序號k最小的子區間對應的V
值為 ^min, obj ^max, obj "V + 以 (4.1.4)將[Vmin，Qbj，Vmax，Qbj]劃分為 LQbj 個子區間，LQbj=(Vmax，Qbj-Vmin，Qbj)/AV。；
(4.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，估計Pk,(5)估計SNRtjw下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm, obJ,具體為；其中，該步驟具體為:(5.1)初始化包含譯碼的約束仿真中的控制變量范圍[V' ^objlVi，子區間長度AV及子區間的數目L' obJ ;具體為，(5.1.1)將[V' min,Qbj，V' fflax,obJ]暫設定為
即
，子區間長度Δ V= Λ V0,運行包含譯碼的約束仿真，獲得仿真樣本；(5.1.2)當仿真樣本數超過IO7時，選取第一個噪聲數目不等于零的子區間對應的V值為V
min, ob,，
控制變量范圍為[V'
min, obj，V + Cl ];(5.1.3)計算 L' obJ= (Vfflax, ^j-Vi fflin, obJ) / Δ V= (Vfflax,fflin, obJ) / Δ V0 ；(5.2)運行包含譯碼的約束仿真，估計Pklm,如圖2所示，步驟(2.2.2)、(4.1.2)、(4.2)中不包含譯碼的無約束仿真具體為，I)設定噪聲個數i = 0，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總的噪聲數目N1，第一次迭代中噪聲落入第k個子區間的概率=1/1(1 ^k^L)；2)初始噪聲f (1)=z0, Z0是能夠導致譯碼器出現判決錯誤的噪聲，*代表仿真中引AT偏置，i加I ;3)采用Metropolis算法生成一個新的噪聲ζ*' (ι)=(ζ1；...，ζη)，i加1，其中η為碼長，Metropolis算法包括兩個步驟,產生一個新的噪聲,判斷新的噪聲能否被接受；4)計算新的噪聲zMi)落入的控制變量的子區間1^(￥(20))-￥_)/^，第1^個子區間內的噪聲數目加I;5)判斷i是否小于N1，若不滿足判斷條件，執行步驟6);若滿足判斷條件，重復步驟3Γ5)直至不滿足判斷條件；6)采用如下Berg遞歸公式計算第j+Ι次迭代過程中噪聲落入子區間內的概率Pf+l) (KkSL)
權利要求
1.一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟: (1)利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNRm； (2)定義控制變量V(z)，將V的取值范圍劃分為若干個子區間；估計SNRMf下噪聲z落入V的第k個子區間的概率匕,％，第1^個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率Pmlk,Mf，以及在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm,，并確定可信區間； (3)輸入待仿真的信噪比SNRtjw,判斷輸入信噪比SNRtjw是否小于SNRref,當SNRobj ( SNRMf，采用蒙特卡羅法估計系統的錯誤概率，流程結束；當SNRd^SNRd,執行步驟(4)； (4)估計SNRtjw下噪聲落入V的第k個子區間的概率Pubj； (5)估計SNRtjw下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm, _ ;(6)估計SNRtjbj下的錯誤概率Pot,
2.根據權利要求1所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，所述利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNRref具體為: (1.D初始化SNRref為一合適值； (1.2)采用蒙特卡羅仿真方法估計SNRMf下系統的錯誤概率； (1.3)判斷所得錯誤概率是否在區間[10_4，IO-3]之內，當錯誤概率落在區間[10_4，10_3]之內時，得到SNRref ；當錯誤概率小于10_4時，SNRref減小步長Δ SNR,執行步驟(1.2Γ(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNRMf ;當錯誤概率大于10_3時，SNRref增加步長ASNR，執行步驟(1.2Γ(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNRref。
3.根據權利要求2所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，所述定義控制變量V (ζ)，將V的取值范圍劃分為若干個子區間；估計SNRMf下噪聲ζ落入V的第k個子區間的概率匕,％，第1^個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率Pmlk,Mf，以及在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklm, Mf，并確定可信區間具體為: (2.1)控制變量F(Z) = {(l/n^ljHiq^z,]2}112 ,其中η為LDPC碼的碼長，Z1是噪聲ζ的第I個分量，當Z1與調制后的信號符號相反時，H(Q1Z1)=I,當Z1與調制后的信號符號相同時，H(Q1Z1)=O ； (2.2)將V的取值范圍劃分為若干個子區間，SNRMf下的劃分步驟具體為， (2.2.1)將SNRref下的控制變量范圍[Vmin,Mf，Vmax,Mf]和子區間數目Lref暫設定為
和 1000，子區間的長度 Λ V= (Vmax,Mf-Vmin,Mf)/I^f ； (2.2.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，獲得仿真樣本； (2.2.3)當仿真樣本數超過IO7時，選取第一個噪聲數不為零的子區間k對應的V值為Vmin, Mf，選取最后一個噪聲數不為零的子區間k對應的V值為Vmax,% ； (2.2.4)將[Vmin,m，Vmaxjref]劃分為Lref=Ltl個子區間，L0可根據不同的低密度奇偶校驗碼的參數設定，并計算 Λ V0= (Vmaxj ref-Vminj ref) /L0 ；(2.3)采用包含譯碼的無約束仿真估計SNRref下噪聲落入V的第k個子區間的概率Pk,，及第k個子區間內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率P_|k,Mf ； (2.4)采用包含譯碼的約束仿真估計SNRref下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pk|_，Mf ； (2.5)確定可信區間[V*，VT ； (2.5.1)選取條件概率Pmlk,%不為零的一段連續區域； (2.5.2)在條件概率Pmlk,%不為零的連續區域內，從最左端開始，選取子區間數為δ的區域并暫定為[ν*，νΠ ；(2.5.3)在子區間數為δ的區域內計算錯誤概率Pe , ref=Pk, ref XPerrik, ref/Pk,err, ref,與MC的仿真結果進行對比，當錯誤概率POT,ref與MC的仿真結果之間的相對誤差小于等于10%時，得到區間[V*，Vl，當相對誤差大于10%時，保持區域內的子區間數為δ，增大區間端點的值，重復步驟(2.5.3)以修正區間[V*，VT。
4.根據權利要求3所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，所述估計SNRtjw下噪聲落入V的第k個子區間的概率Puw具體為: (4.1)初始化不包含譯碼的無約束仿真中的控制變量范圍[Vmin^VmaMw]，子區間長度AV及子區間的數目Ltjbj，具體為， (4.1.1)將SNRtjbj下的控制變量范圍[Vmin, obJ, Vmax,obJ]和子區間數目Ltjbj暫設定為
和 1000，子區間的長度 Λ V= (Vmax, W-Vmil^bjVUbj ； (4.1.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，獲得仿真樣本； (4.1.3)當噪聲數超過IO7時，選取噪聲數不為零且序號k最小的子區間對應的V值為^min, obi，^max, ob廠V + Q ;(4.1.4)將[V.，# Vmax,obj]劃分為 Ld3j 個子區間，Lobj ("^max，obj ^min, obj^ I 八 V〇； (4.2)運行不包含譯碼的無約束仿真，估計Pk,
5.根據權利要求4所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，所述估計SNRtjw下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入V的第k個子區間的噪聲占總數的條件概率Pklmitjw具體為: (5.1)初始化包含譯碼的約束仿真的控制變量范圍[V'min,obJ,V/ _,_]，子區間長度AV及子區間的數目L' obJ ;具體為， (5.1.1)將[V'min,Qbj，V fflax,obJ]暫設定為
即
，子區間長度Δ V= Λ V0,運行包含譯碼的約束仿真，獲得仿真樣本； (5.1.2)當仿真樣本數超過IO7時，選取第一個噪聲數目不等于零的子區間對應的V值為V'則控制變量范圍為[V' ffli ,obJJV**+a]； (5.1.3)計算L' obJ=(V'眶,obJ-V' fflin,obJ)/AV= (V^a-Vi fflin, bj) / Δ V0 ； (5.2)運行包含譯碼的約束仿真，估計條件概率Pk|OTubj。
6.根據權利要求1所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，所述估計SNRtjw下的錯誤概率Ρ_,__具體為， (6.1) Xi Perr I k, obj Perr I k，ref，計算SNRtjw下噪聲落入V的第k個子區間且能夠導致譯碼錯的聯 Π 概Perr，k, obj ^k, obj-^err | k, obj ^k, obj-^err |k, ref (6.2)在[V*，V**]內計算平均錯誤概率 Perr，Qbj=Perr，k，Qbj/Pk|err，0bjO≤
7.根據權利要求4所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，步驟(2.2.2)、(4.1.2)、(4.2)中不包含譯碼的無約束仿真具體為， 1)設定噪聲個數i= O，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總噪聲數目為N1,第一次迭代中噪聲落入控制量第k個子區間的概；1:1/Ζ，其中KkSL; 2)令初始噪聲等于Ztl,Z0是能夠導致譯碼器出現判決錯誤的噪聲，i加1; 3)采用Metropolis算法生成一個新的噪聲，i加1; 4)計算新的噪聲落入控制變量的子區間k，k內的噪聲數加1; 5)判斷i是否小于N1，若不滿足判斷條件，執行步驟6);若滿足判斷條件，重復步驟3廣5)直至不滿足判斷條件； 6)采用Berg遞歸公式計算PK(f+1); 7)判斷是否滿足收斂條件max,maxk|(pk(j)-pk(j+1) |<0.1，若滿足，輸出巧若不滿足，i = O, j增1，下一次迭代中總的仿真樣本數等于1.3倍的本次迭代中總的仿真樣本數，重復步驟2)至7)，直至滿足收斂條件，輸出Pk=PK(f+1)。
8.根據權利要求3所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，步驟(2.3)中包含譯碼的無約束仿真具體為， 1)設定噪聲個數i= 0，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總噪聲數目為N1,第一次迭代中噪聲落入控制變量第k個子區間的概pk(1)=1/L，其中1≤K≤L; 2)令初始噪聲等于Ztl,i加1; 3)采用Metropolis算法生成一個新的噪聲，i加1; 4)計算新的噪聲落入控制變量的子區間k，k內的噪聲數加I1; 5)將新的噪聲加在全零碼字上，送入LDPC譯碼器；若譯碼器輸出端的錯誤碼字數為1，第k個子區間內的錯誤幀數為I ;若譯碼器輸出端的錯誤碼字數為0，第k個子區間內的錯誤幀數不變； 6)判斷i是否小于N1，若不滿足判斷條件，執行步驟7);若滿足判斷條件，重復步驟3廣6)直至不滿足判斷條件； 7)采用Berg遞歸公式計算/f+n; 8)判斷是否滿足收斂條件max,maxk|(pk(j)-pk(j+1)< 0.1，若滿足，輸出巧-計算Pmlk ;若不滿足，i = O, j增1，下一次迭代中總的仿真樣本數等于1.3倍的本次迭代中總的仿真樣本數，重復步驟2)至8)，直至滿足收斂條件，輸出Pk=PK(f+1)。
9.根據權利要求5所述的一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，其特征在于，步驟(2.4)、(5.1.1)、(5.2)中包含譯碼的約束仿真具體為， 1)設定噪聲個數i= 0，迭代次數j=l，第一次迭代過程中應產生的總噪聲數目為N2,第一次迭代中噪聲落入控制變量第k個子區間的概率^二1//:，其中KkSL'； 2)令初始噪聲等于Ztl,i加1 ; 3)采用修改后的Metropolis算法生成一個新的噪聲，i加1; 4)計算新的噪聲落入控制變量的子區間號k，k內的噪聲數加1; 5)判斷i〈N2，若不滿足判斷條件，執行步驟6);若滿足判斷條件，重復步驟3)-5)直至不滿足判斷條件； 6)采用Berg遞歸公式計算 7)判斷是否滿足仿真收斂條件HiaxjtI (I^1|< 0.1，若滿足，輸出 =At+'若不滿足，i = 0，j增1，下一次迭代中總的仿真樣本數等于1.3倍的本次迭代中總的仿真樣本數，重復步驟2)到7)，直至滿足收斂條件，輸出A =^o
全文摘要
本發明公開了一種低密度奇偶校驗碼的錯誤概率估計方法，(1)利用蒙特卡羅法確定參考信噪比SNRref；(2)定義控制變量V(z)，將V的取值范圍劃分為若干個子區間；估計SNRref下噪聲z落入V的第k個子區間的概率Pk，ref，k內噪聲導致譯碼錯誤的條件概率Perr|k，ref，以及在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，k內的噪聲占總數的條件概率Pk|err，ref，并確定可信區間；(3)輸入仿真信噪比SNRobj，當SNRobj≤SNRref，采用蒙特卡羅法估計錯誤概率，流程結束；當SNRobj>SNRref，執行步驟(4)；(4)估計SNRobj下噪聲落入k內的概率Pk，obj；(5)估計SNRobj下在導致譯碼錯誤的所有噪聲中，落入k內的噪聲占總數的條件概率Pk|err，obj；(6)估計SNRobj下的錯誤概率Perr，obj。本發明通過較小的譯碼運算量可獲得碼字的較低錯誤概率；本發明減少了仿真所需耗費的譯碼運算量，縮短了仿真時間。
文檔編號H03M13/11GK103117750SQ20131001257
公開日2013年5月22日 申請日期2013年1月14日 優先權日2013年1月14日
發明者陳為剛, 柳元, 楊晉生 申請人:天津大學