專利名稱：一種bch碼的譯碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及無線通信系統(tǒng)的通信領(lǐng)域，特別涉及到無線同播技術(shù)中的一種BCH碼的譯碼方法。
背景技術(shù)：
DMR協(xié)議中，30ms數(shù)據(jù)為一幀，包含^8bit。在無線數(shù)字同播技術(shù)中，將一幀數(shù)據(jù)分6個時隙發(fā)送，每時隙包含5ms的數(shù)據(jù)量，即48bit。實(shí)際應(yīng)用中，需有一些數(shù)據(jù)用于功率上升及距離保護(hù)，本技術(shù)中ISbit用于此功能，30bit為有效信息。BCH碼是迄今為止所發(fā)現(xiàn)的一類很好的線性糾錯碼。它的糾錯能力很強(qiáng)，特別在短和中等碼長下，其性能很接近于理論值，并且構(gòu)造方便，編碼簡單。BCH碼的譯碼問題，一直是編碼理論研究中最感興趣的課題之一。1960年彼得遜奠定了二進(jìn)制BCH碼譯碼的理論基礎(chǔ)，稍后戈雷(Gore)和齊勒爾(Zierler)推廣到多進(jìn)制情況。1965年福尼(Forney)解決了 BCH碼的糾錯糾刪碼。1966年伯利坎普提出了迭代譯碼算法，節(jié)省了計(jì)算量，加快了譯碼速度，因而從實(shí)際上解決了 BCH碼的譯碼問題。1969年梅西(Massey)指出了迭代譯碼算法與序列的最短線性移位寄存器綜合之間的關(guān)系，并進(jìn)行了簡化，自此以后把這種譯碼算法稱為BM迭代譯碼算法。BCH碼譯碼需用到伽羅華域上的運(yùn)算。GF(2m)中的每個元素有兩種表示方法冪表示和多項(xiàng)式表示。冪表示即為某個本原元α的冪，方便乘法運(yùn)算。多項(xiàng)式表示即為α°，α,…，α Μ的線性和的形式，方便加法運(yùn)算。DMR協(xié)議中，每一個時隙的發(fā)送都需要48個bit，而除了 18個保護(hù)比特外，還需要用于承載信息的30個bit來一并發(fā)送，但實(shí)際情況下，只有9個bit承載信息，不能滿足需要。針對DMR協(xié)議的這種需要，發(fā)明人設(shè)計(jì)了 BCH(30，9，12)，通過編碼，把9個比特變到30個比特，這樣就可以通過一個時隙來發(fā)送所需數(shù)據(jù)量。
發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明提出了一種BCH碼的譯碼算法，其抗干擾性好， 且能夠?qū)崿F(xiàn)30個bit承載信息。本發(fā)明的技術(shù)方案如下一種BCH碼的譯碼方法，其包括以下步驟Sl 提供一 BCH(30，9，12)碼，所述 BCH(30，9，12)碼由本原 BCH(31，16)的縮短碼 BCH(29,9)增加一位奇偶校驗(yàn)位而得；S2 構(gòu)造BCH(30，9，12)碼的生成多項(xiàng)式，所述生成多項(xiàng)式為g00 = X2°+X18+X17+X13+X1(l+X9+X7+X6+X4+X2+1，其以 α，α 2，α 3，···, α 10 為根；S3 根據(jù)S2的生成多項(xiàng)式得到接收多項(xiàng)式r (X)，r(X) =Iv1Xn-Wmr2X^r1Xkr0;S4 由接收多項(xiàng)式r(X)計(jì)算校正子S，校正子S= (S1, S2, S2t)；
S5 由校正子S確定錯誤多項(xiàng)σ (X)，σ (X) = (1+βνΧ)— (1+β2Χ) (l+β = σ νΧν+... σ 2Χ2+σ J+σ 0 ；S6 求σ⑴的根，確定錯誤位置數(shù)，并糾正r (X)的錯誤；其中，ν為錯誤數(shù)，βι; β2,…，β ν為錯誤位置。較佳地，所述步驟S4進(jìn)一步包括設(shè)發(fā)送碼字ν⑴=Vn^1Xn-1+- V2Xiv1Xkvtl，e⑴為錯誤模式，則接收多項(xiàng)式r⑴ 為r(X)= v(X)+e (X)0因α，α 2，α 3，…，α Μ為生成多項(xiàng)式的根，則校正子為Si = Hai) = I^1 a (n-1)i+...r2a 2i+ri a Wr0=(…((Iv1 ααa '+―+Γι) a ^r0 1 彡 i 彡 2t此計(jì)算方法在軟件實(shí)現(xiàn)下是最優(yōu)的；對于GF⑵上的多項(xiàng)式f(X)，有f2⑴= f(x2)，則校正子滿足S2i = Si2O較佳地，所述步驟S5進(jìn)一步包括σ i與校正子S之間的關(guān)系由如下牛頓恒等式確定S1+ σ j = 0S2+ σ jSi+2 O2 = O...Sv+o ^^+- + σ ^Si+νσ v = 0Sv+1+ σ ^v+- + σ ^1S2+ σ = 0以上方程組有很多解，所要求的是具有最低次數(shù)的σ⑴的解。較佳地，所述步驟S5使用簡化的BM迭代算法求解σ⑴令μ = -1/2,0,1,2,…t為迭代步，ο (μ) (X)為第μ次迭代獲得的錯誤多項(xiàng)式， du為第μ步差值，1μ為ο (μ)(Χ)的次數(shù)。μ =-1/2步時，初始值為ο H/2)(X) = 1，du =Io μ = 0步時，初始值為ο (°)(X) =l,d,= Sp假定已完成了第μ步迭代，第μ+1 步為1)如果 dv = 0，則 σ (μ+1)⑴=σ ⑷(X)2)如果(1μ興0，獲得μ步之前的一步P使得dp興0且2P-Ip具有最大值。于是σ (μ+1) (X) = σ (μ) (X)+d,。⑷(X)無論哪種情況，差值du+1為dM+l = S2m+3 + σ^%μ+2 + σ產(chǎn)+') +, + …+最后一行中的多項(xiàng)式σ ω(χ)就是要求的σ (X)；若其次數(shù)大于t，則在接收多項(xiàng) Sr(X)中有多于t個不可糾的錯誤。較佳地，當(dāng)錯誤數(shù)ν小于t時，不需執(zhí)行t步迭代就可得到σ⑴；如果對于某個μ，d,及其后R-L-1)/2"!步迭代的差值都是0，則。⑷(X)就是錯誤位置多項(xiàng)式；若錯誤數(shù)目ν ( t，則僅需「( + v)/2]步迭代。較佳地，所述步驟S6進(jìn)一步包括
將1，α，α2，…，α (η = 2m_l)代入σ⑴就可求得ο⑴的根。由于αη = 1，因此α-1= α "Λ若01是σ⑴的根，則α Η就是錯誤位置數(shù)，并且接收位IV1是錯誤位。較佳地，所述步驟S6中，m = 5，t = 5 ；當(dāng)錯誤數(shù)ν小于t時，僅需「(5+ ν)/2"]步迭
代即可得到錯誤多項(xiàng)式ο (X)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的抗干擾性好，且能夠?qū)崿F(xiàn)30個bit承載信息。根據(jù)無線數(shù)字同播技術(shù)中的數(shù)據(jù)格式以及BCH碼的強(qiáng)糾錯性能，故設(shè)計(jì)出了 BCH(30，9，12)碼。因?yàn)槊恳粋€時隙的發(fā)送都需要48個bit，而除了 18個保護(hù)比特外，還需要30個bit來一并發(fā)送，但實(shí)際情況下，只有9個bit承載信息，通過BCH(30，9，12)編碼后，此9個bit就變成了 30個bit。綜上所述，構(gòu)造BCH(30，9，12)碼的目的有二 第一，把 9bit變到30bit，符號發(fā)射的bit數(shù)；第二，BCH碼自身的性能很好，抗干擾強(qiáng)。
圖IBCH(30，9，12)軟、硬譯碼誤信性能比較示意圖；圖2BCH(30，9，12)軟、硬譯碼誤檢性能比較示意圖。
具體實(shí)施例方式下方結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。實(shí)施例一種BCH碼的譯碼方法，其包括以下步驟Sl 提供一 BCH(30，9，12)碼，BCH(30，9，12)碼屬于 GFQ5)域，所述 BCH(30，9，12) 碼由本原BCH(31，16)的縮短碼BOK29，9)增加一位奇偶校驗(yàn)位而得，BCH(30,9,12)可糾正小于等于5的所有錯。S2 構(gòu)造BCH(30，9，12)碼的生成多項(xiàng)式，所述生成多項(xiàng)式為g 00 = X20+X18+X17+X13+X10+X9+X7+X6+X4+X2+l，其以 α，α 2，α 3，…，α 10 為根。S3 根據(jù)S2的生成多項(xiàng)式得到接收多項(xiàng)式r (X)，r(X) =Iv1Xn-Wmr2X^r1Xkr0;S4 由接收多項(xiàng)式r(X)計(jì)算校正子S，校正子S= (S1, S2, S2t)；S5 由校正子S確定錯誤多項(xiàng)σ⑴，σ (X) = (1+βνΧ)— (1+β2Χ) (l+β = σ νΧν+... σ 2Χ2+σ J+σ 0 ；S6 求ο⑴的根，確定錯誤位置數(shù)，并糾正r⑴的錯誤；其中，ν為錯誤數(shù)，β β 2，…，βν為錯誤位置。在本實(shí)施例中，所述步驟S4進(jìn)一步包括設(shè)發(fā)送碼字ν⑴=Vn^1Xn-1+- V2Xiv1Xkvtl，e⑴為錯誤模式，則接收多項(xiàng)式r⑴ 為r(X) = v(X)+e (X)0因α，α 2，α 3，…，α Μ為生成多項(xiàng)式的根，則校正子為Si = r ( α 0 = rn_! α (n_1)i+··· r2 α 2 +Γι α ^r0=(…((Iv1 α、_2) αα、…+巧)α ^r0 1 彡 i 彡 2t此計(jì)算方法在軟件實(shí)現(xiàn)下是最優(yōu)的；對于GF⑵上的多項(xiàng)式f(X)，有f2⑴= f(x2)，則校正子滿足S2i = Si2O在本實(shí)施例中，所述步驟S5進(jìn)一步包括
步驟S5由校正子S確定錯誤多項(xiàng)σ (X)經(jīng)理論推導(dǎo)，可得
σi與校正子S之間的關(guān)系由如下牛頓恒等式確定
S1+ σ ！ = 0
S2+ σ jSi+2 σ2 = 0
Sv+0 lSv-! + - + 0 v-iSi+VO v = O Sv+i+° iSv+- +Ov^VovS1 = O以上方程組有很多解，所要求的是具有最低次數(shù)的σ (X)的解。下面使用簡化的 BM迭代算法求解σ (X)0令μ = -1/2,0,1,2,…t為迭代步，σ (μ)(χ)為第μ次迭代獲得的錯誤多項(xiàng)式， du為第μ步差值，1μ為ο (μ)(Χ)的次數(shù)。μ =-1/2步時，初始值為ο H/2)(X) = 1，du =Io μ = O步時，初始值為ο (°)(X) =l,d,= Sp假定已完成了第μ步迭代，第μ+1 步為1)如果(1μ =0，則 0(μ+1)(Χ) = σ(μ)(Χ)2)如果dv Φ 0，獲得μ步之前的一步P使得dp興O且2Ρ -Ip具有最大值。于是
權(quán)利要求
1.一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于，其包括以下步驟51提供一 BCH(30，9，12)碼，所述BCH(30，9，12)碼由本原BCH(31，16)的縮短碼 BCH(29,9)增加一位奇偶校驗(yàn)位而得；52構(gòu)造BCH(30，9，12)碼的生成多項(xiàng)式，所述生成多項(xiàng)式為gOO =X20+X18+X17+X13+X10+X9+X7+X6+X4+X2+1，其以 α，α2，α3，…，α 10 為根；53根據(jù)S2的生成多項(xiàng)式得到接收多項(xiàng)式r (X)， r(X) =IV1Xn-^mr2Xir1Xkr0;S4:由接收多項(xiàng)式r (X)計(jì)算校正子S，校正子S= (S1, S2, -,S2t)； S5 由校正子S確定錯誤多項(xiàng)σ (X)，σ (X) = (1+ β νΧ)... (1+ β 2Χ) (1+ ^1X) = σ νΧν+…σ 2Χ2+ σ σ 0 ； S6:求σ⑴的根，確定錯誤位置數(shù)，并糾正r (X)的錯誤； 其中，ν為錯誤數(shù)，β2,…，β ν為錯誤位置。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于，所述步驟S4進(jìn)一步包括設(shè)發(fā)送碼字V(X) = Vn^1Xn-1+-v^+v^^vo, e(X)為錯誤模式，則接收多項(xiàng)式r (X)為 r(X) = v(X)+e (X)0因α，α 2，α 3，…，α 2t為生成多項(xiàng)式的根，則校正子為 Si = r(a O = r^a fc^i+-. r2 α 2 +Γι a ^r0 =(…((IV1 α、_2) α、_3) a +Γι) a ^r0 1 彡 i 彡 2t此計(jì)算方法在軟件實(shí)現(xiàn)下是最優(yōu)的；對于GF (2)上的多項(xiàng)式f (X)，有f2 (X) =f(X2)，則校正子滿足S2t = S/。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于，所述步驟S5進(jìn)一步包括σi與校正子S之間的關(guān)系由如下牛頓恒等式確定Si+σ ！ = OS2+ σ jSi+2 σ2 = 0S + σ ,S ,+··· + σ ,S,+v σ =0wvIwV-IV-IwI ν νwSv+i+° iSv+- +Ov^VovS1 = O以上方程組有很多解，所要求的是具有最低次數(shù)的σ (X)的解。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于，所述步驟S5使用簡化的BM迭代算法求解σ⑴令μ =-1/2,0,1,2, 為迭代步，ο⑷(X)為第μ次迭代獲得的錯誤多項(xiàng)式，dv 為第μ步差值，Iu為ο (μ)(Χ)的次數(shù)。μ = -1/2步時，初始值為ο (_"2)(X) =l,d,= 1。μ = O步時，初始值為O (0) (X) = 1，du =Sp假定已完成了第μ步迭代，第μ+l步為1)如果(1μ=0，則 ο(μ+1)(Χ) = ο(μ)(Χ)2)如果(1μ興0，獲得μ步之前的一步ρ使得dp興0且2p-lp具有最大值。于是σ (u+1) (X) = σ ⑷⑴+丄九-爐“)σ (P)(X) 無論哪種情況，差值Cl1^1為+ <+1) +2 + σ2 一) +1 + …+最后一行中的多項(xiàng)式ο ω(Χ)就是要求的σ (X)；若其次數(shù)大于t，則在接收多項(xiàng)式 r(X)中有多于t個不可糾的錯誤。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于， 當(dāng)錯誤數(shù)ν小于t時，不需執(zhí)行t步迭代就可得到σ (X)；如果對于某個μ，d,及其后「( -[-1)/2"!步迭代的差值都是0，則σ⑷(X)就是錯誤位置多項(xiàng)式；若錯誤數(shù)目ν ( t，則僅需「( + v)/2"|步迭代。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于，所述步驟S6進(jìn)一步包括將1，α，α2，…，α (η = 2m_l)代入σ⑴就可求得ο⑴的根。由于αη = 1，因 Μα-1= α "Λ若α1是σ⑴的根，則α 1^1就是錯誤位置數(shù)，并且接收位Iv1是錯誤位。
7.根據(jù)權(quán)利要求5或6所述的一種BCH碼的譯碼方法，其特征在于，所述步驟S6中，m =53 = 5;當(dāng)錯誤數(shù)￥小于{時，僅需「(5 +力/2"1步迭代即可得到錯誤多項(xiàng)式σ (X)0
全文摘要
本發(fā)明公開了一種BCH碼的譯碼方法，其包括以下步驟S1提供一BCH(30，9，12)碼，所述BCH(30，9，12)碼由本原BCH(31，16)的縮短碼BCH(29，9)增加一位奇偶校驗(yàn)位而得；S2構(gòu)造BCH(30，9，12)碼的生成多項(xiàng)式，所述生成多項(xiàng)式為g(X)＝X20+X18+X17+X13+X10+X9+X7+X6+X4+X2+1，其以α，α2，α3，…，α10為根；S3根據(jù)S2的生成多項(xiàng)式得到接收多項(xiàng)式r(X)，r(X)＝rn-1Xn-1+…r2X2+r1X1+r0；S4由接收多項(xiàng)式r(X)計(jì)算校正子S，校正子S＝(S1，S2，…，S2t)；S5由校正子S 確定錯誤多項(xiàng)σ(X)，σ(X)＝(1+βvX)…(1+β2X)(1+β1X)＝σvXv+…σ2X2+σ1X+σ0；S6求σ(X)的根，確定錯誤位置數(shù)，并糾正r(X)的錯誤；其中，v為錯誤數(shù)，β1，β2，…，βv為錯誤位置。
文檔編號H03M13/15GK102394662SQ201110332249
公開日2012年3月28日 申請日期2011年10月27日 優(yōu)先權(quán)日2011年10月27日
發(fā)明者吳峰, 戎駿, 戴輝發(fā), 盛建峰 申請人:優(yōu)能通信科技(杭州)有限公司