專利名稱：一種基于Backlash算子的自適應濾波器的制作方法
技術領域：
本發明涉及一種基于Backlash算子的自適應濾波器以及其對遲滯非線性系統的建模方法，屬于遲滯非線性系統建模技術領域。
背景技術：
微定位技術在航天技術、精密工程、計量科學與技術、光學與光電子工程等領域不可或缺。目前常用的微定位驅動元件大都是新型材料，包括壓電驅動器、磁滯伸縮執行器、 形狀記憶合金執行器、靜電驅動器等等。其中，壓電陶瓷執行器由于其納米級別的位移分辨率、體積小、功耗低、高強度和快速的頻率響應在高精度高速度位置控制領域得到越來越廣泛的應用，例如精細加工、硬盤驅動定位、光存儲設備、光纖校準、納米計量學、微型機械等等。類似于鐵磁體、記憶合金等許多其他材料，壓電陶瓷表現出多值映射的遲滯特性，這種非線性會嚴重影響系統性能，降低定位控制精度，因此對壓電陶瓷執行器的遲滯特性建模成為高精度位移控制需要解決的關鍵問題。遲滯具有多映射性以及記憶性，這使得經典控制理論和現代控制理論都難以對其實施有效控制。學者們提出了大量針對這種遲滯現象的建模方法，例如I^reisach模型、 PI(Prandtl-Ishlinskii)模型、KP (Krasnoselskii-Pokrovskii)模型，Duhem 模型等。目前存在的建模方法大都實現較復雜，不利于實際應用。Backlash模型由于其結構簡單，可以解析的求逆，被較多的應用于實時控制。該模型由一系列Backlash算子加權疊加組成。常見的基于Backlash算子的模型在遲滯特性參數的確認方面缺乏有效手段，且模型結構多采用離線神經網絡結構，實現比較復雜。Backlash算子具有遲滯特性如
圖1所示。Backlash算子滿足如下的連續傳遞特性
權利要求
1. 一種基于Backlash算子的自適應濾波器，其特征在于包括N個相同寬度的 Backlash算子模塊、自適應權值調整模塊、加法器模塊、步長調整模塊以及誤差計算模塊； 其中，N為正整數；每個Backlash算子模塊的信號輸出用符號Ph[χ]表示，其中，i = 1,2, 3,L L,N5Pri[χ] 用向量形式表示為PJx]，即PJx] = [Pri，P,2，L，PjT;自適應權值調整模塊的輸出信號為權矢量，用符號w表示；加法器模塊的輸出信號為本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的輸出，用符號y表示，y也稱為系統輸出信號；步長調整模塊有2路輸出信號，稱為第一輸出信號和第二輸出信號，第一輸出信號為步長矢量，用符號μ表示；第二輸出信號為梯度矢量的估計值，用符號々表示，梯度矢量用符號V表示；誤差計算模塊的信號輸出為誤差，用符號e表示；本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的信號輸入用符號χ表示，χ也稱為系統輸入信號；本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的期望輸出信號用符號d表示，d也稱為目標信號；N個相同寬度的Backlash算子模塊連接成串聯結構；第一個Backlash算子模塊的輸入與本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的信號輸入相連；第一個Backlash 算子模塊的信號輸出與第二個Backlash算子模塊的輸入相連；第二個Backlash算子模塊的信號輸出與第三個Backlash算子模塊的輸入相連；以此類推，第(N-1)個Backlash算子模塊的信號輸出與第N個Backlash算子模塊的輸入相連；同時，每個Backlash算子模塊的信號輸出還與加法器模塊和步長調整模塊的輸入連接；加法器模塊的功能是根據N個Backlash算子模塊的輸出信號P,[χ]以及自適應權值調整模塊的輸出信號w得到自適應濾波器的輸出y ；該輸出信號y同時與誤差計算模塊的輸入連接；誤差計算模塊的功能是計算基于Backlash算子的自適應濾波器的期望輸出信號d與濾波器的輸出y之差e，為步長矢量μ的自適應調整提供所需參數；誤差計算模塊有兩路輸入，分別為加法器模塊的輸出信號y和自適應濾波器的目標信號d ；誤差計算模塊的輸出信號e與步長調整模塊的輸入連接；步長調整模塊的功能是根據誤差計算模塊的輸出e和N個Backlash算子模塊的信號輸出PJx]調節步長矢量μ ；步長調整模塊有兩路輸出信號，第一輸出信號μ及第二輸出信號々，均與自適應權值調整模塊的輸入連接；自適應權值調整模塊功能為根據步長調整模塊的輸出信號μ及々對權矢量W進行實時調整；自適應權值調整模塊的輸出w與加法器模塊的輸入相連；對于一個本發明提供的基于Backlash算子的自適應濾波器，第j個系統輸入信號用符號\表示，j為正整數；對于第j個系統輸入信號，其對應的目標信號用符號…表示；其對應的系統輸出信號用符號Yj表示；每個Backlash算子模塊的信號輸出用符號P,。_[χ]表示， 向量形式表示為P .[x]；其對應的誤差計算模塊的輸出信號用。表示；其對應的自適應權值調整模塊輸出信號用 表示，Wj = [wlj; w2j，... , wNJ]T, Wij稱為權值分量；其對應的步長調整模塊的第一路輸出信號步長矢量用Pj表示，Uj = [Ulj, μ 2J, . . . , UNJ]T, μ u稱為步長分量；其對應的梯度矢量用1表示，ν, =[νυ.，V,稱為梯度分量；其對應的步長調整模塊的第二路輸出信號梯度矢量義的估計值用、表示，之=[O。.,...,I/ ；所述加法器模塊根據公式(1)得到系統輸出信號A = w/. W⑴所述誤差計算模塊根據公式( 計算誤差ej = dj-yj (2)所述步長調整模塊依照最小均方誤差準則完成最佳步長矢量的選取，步長矢量通過公式( 進行步長矢量調整 μ, = μ,-ι + a ■ diag[Vlj4, V2j4,..., V^.j]Vj4(3)其中，a為步長調整模塊的定步長，0 <a< 1 ； V.=-2e.Pr.[x]；所述自適應權值調整模塊通過公式(4)進行權矢量調整WJ+1 = Wj-Hj μ J (4)dE\e2] dE\e2] dE\e2]其中， 斤 XXJ ▽ ▽ ηV2,,...,、/^i,...,^iL梯度矢量H.,...,V7v.] ,Swlj Sw2j dwNjV,用梯度矢量的估計值、代替。
2.利用本發明基于Backlash算子的自適應濾波器對具有遲滯特性的非線性系統的建模方法為第1步給j賦初值，令j = 1 ；給步長調整模塊的定步長以及步長矢量賦初值，令a = 0，μ。=
；同時給自適應權值調整模塊的權矢量賦初值，令W1 =
；第2步將第j個系統輸入信號\分別輸入到實際遲滯非線性系統的輸入端和本發明所述的基于Backlash算子的自適應濾波器的信號輸入端；實際遲滯非線性系統的輸出信號輸入到本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的誤差計算模塊的輸入端作為目標信號Clj ；第3步系統輸入信號\發送至第一個Backlash算子模塊的輸入端，第一個Backlash 算子模塊的信號Prij[x]輸出至第二個Backlash算子模塊的輸入端；第二個Backlash算子模塊的信號P,2j[x]輸出至第三個Backlash算子模塊的輸入端；以此類推，第(N_l)個 Backlash算子模塊的信號？,_)」[χ]輸出至第N個Backlash算子模塊的輸入端，同時，每個Backlash算子模塊的信號輸出pHj[x]還分別發送至步長調整模塊和加法器模塊的輸入端；第4步加法器模塊根據& = W/ ·P17P]得到系統輸出信號b并將&發送到誤差計算模塊；第5步誤差計算模塊根據。=Clj-Yj計算誤差。，并將。發送到步長調整模塊；第6步步長調整模塊根據=-20#]及1. =^ 對々…,々….,夂4]化.j得到第j 個系統輸入信號對應的梯度矢量估計值、,及步長向量μ ρ并將、和μ彳發送至自適應權值調整模塊；第7步自適應權值調整模塊根據W” = Wj-Hj μ j,得到第(j+1)個系統輸入信號對應的權矢量，并將其發送給加法器模塊；其中，民MVpV2^VJ，梯度矢量V,用梯度矢量的估計值代替；第8步將全部系統輸入信號執行一遍稱為一次實驗；將j值自增1，判斷j < M是否成立，M為系統輸入信號的個數，M為正整數，如果j ^ M不成立，重復第2步到第8步；否M U則，計算該次實驗的平均絕對值誤差，平均絕對值誤差用符號Ielare表示，= ^,然后ι ι 艦 j-^M執行第9步操作；第9步給j賦初值，令j = 1 ；使步長矢量的初值μ ^的分量值均自增S，S為人為設定值，0 < s < 1 ；判斷μ ^的分量值小于1是否成立，如果成立，重復第2步到第9步；否則， 執行第10步操作；第10步給j賦初值，令j = 1 ；改變定步長a的值，使a值自增t，t為人為設定值，0 < t < 1 ；判斷0 < a < 1是否成立，如果0 < a < 1成立，重復第2步到第10步；否則，比較每次實驗的平均絕對值誤差Ie |are，從中挑選出最小值對應的定步長a的值和步長矢量的初值μ ο，將其作為本發明基于Backlash算子的自適應濾波器的步長調整模塊的定步長和步長矢量的初值，此時對具有遲滯特性的非線性系統的建模精度達到最佳值。
全文摘要
本發明在基于延時算子的橫向自適應濾波器的基礎上，利用Backlash算子代替橫向自適應濾波器中的延時算子，構成了一種新的串行結構的自適應濾波器，并采用了一種針對收斂因子的改進型LMS算法進行濾波器權值的調節。使用該濾波器對遲滯非線性系統建模實現簡單并且能夠顯著提高建模精度。
文檔編號H03H17/02GK102394592SQ20111031539
公開日2012年3月28日 申請日期2011年10月18日 優先權日2011年10月18日
發明者劉向東, 王迎, 耿潔, 賴志林, 陳振 申請人:北京理工大學