專利名稱：基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法
技術領域：
本發明屬于寬帶模擬信號的采樣技術領域，具體涉及一種基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法。
背景技術：
對模擬信號傳統的的分析方法是首先用高于奈奎斯特頻率的采樣率對信號進行采樣，使之轉化為數字信號，然后進行后續數字信號處理。但是這種方法應用在現代寬帶信號遇到了困難，模數轉換器的硬件瓶頸使其達不到IO9赫茲數量級的奈奎斯特頻率，常見的解決方法時將寬帶信號的頻譜分為多個頻帶，將每個頻帶分別進行下變頻至基帶后利用現有的數模轉換器進行采樣，獲取每段頻帶的信息，進而整合得到寬帶信號的完整頻譜。以下的文章覆蓋了該相關的
背景技術：
1. H. J. Landau，Necessary density conditions for sampling and interpolation of certain entire functions，Acta Math.，vol. 117，pp.37—52， Feb. 1967.提到的信道化濾波方法將寬帶模擬信號的頻帶劃分為多個頻帶，通過和不同頻率的載波信號混頻，將每個頻帶搬移至基帶，低通濾波后進行采樣。這種方法原理非常簡單，但當待采樣信號的奈奎斯特采樣頻率遠大于采樣頻率時，需要非常多的采樣通道和不同頻率的載波信號，這樣保持每個通道之間頻率的一致性是一個困難的問題，同時在實際系統中由于每路通道處理的頻段的不一致需要進行針對性的設計。2. Fredric J. Harris, Chris Dick，Michael Rice. Digital receivers and transmitters using polyphase filter banks for wireless communications[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2003，51 (4) :1395_1411 提到的基于多相濾波器組的寬帶數字信道化接收機。實現了頻分和下變頻的作用，又較好地解決高速采樣芯片與低速信號處理器之間的矛盾。但針對的是采樣后的信道化處理，不能用于寬帶信號的采樣。3.M. Mishali and Y.C. Eldar，Blind multiband signal reconstruction Compressed sensing for analog signals, IEEE Trans. Signal Processing, vol.57, no. 3,pp. 993-1009,Mar. 2009.提到的系統采用多路周期性隨機信號和待采樣信號混頻，首先準確的恢復出待采樣稀疏信號中非零頻譜的位置，然后再通過解最小二乘問題求解信號頻譜。通過壓縮感知的原理，可以有效降低系統整體的采樣率，但針對的是頻域稀疏的寬帶模擬信號的采樣。
發明內容
為了克服上述現有技術存在的不足，本發明的目的在于提供一種基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，針對的是寬帶模擬信號的采樣的問題，能有效降低寬帶模擬信號的采樣率，克服了難以保持每個通道之間頻率的一致性的問題，且能很好地恢復原始模擬信號的頻譜。
為了達到上述目的，本發明所采用的技術方案是一種基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，步驟如下步驟1 首先通過信號采樣系統待采樣的寬帶模擬信號x(t)的頻譜在[-1/2T，
ι/2τ)之間，x(t)的傅里葉變換x(f) %fx(ty]2,Iftdt，奈奎斯特采樣率為f = ι/τ，τ為
J-CO
奈奎斯特采樣周期，另外在M路物理通道中分別設置周期性的隨機方波信號Pi (t)，其中M 是奇數，記為M = 2M0+1, M0為大于等于0的整數，i為小于等于M的自然數，隨機方波信號 Pi (t)以擺動速率1/T在士1之間隨機擺動，其周期為MT，其傅里葉展開為
OO. 2π uPi(t)= YjCae1^，
Z=-CO其中4 =^-Imt ρ (t)iJ^"dt，1為大于等于1的整數，t代表時間；
‘'MTjo ‘步驟2 接著將寬帶模擬信號x(t)同時接入M路物理通道，并和對應的隨機方波信號Pi(t)進行相乘得到積化信號x々)為X(t)Pi(t)，積化信號的傅里葉變換
式(/)為 cnXU-lfv),其中f =丄，M是奇數，記為M = 2M0+1,M0為大于等于O的整數，
ζ=-. ^ MT
i為小于等于M的自然數， =J_「ρ (t)iJ^ltdt，1為大于等于1的整數，t代表時間；
‘'MTjo ‘步驟3 低通濾波器對每一路積化信號x々)進行低通濾波，低通濾波的截止頻率為
TT^T，并對低通濾波后的積化信號1 m進行采樣，采樣頻率為^，記為fp，得到M路采樣序 2MTχΑτ)MT
M0
列Yi [Π]，對采樣序列Yi [Π]進行離散時間傅里葉變換得到” nnfrprk Σ Ζ(/-1)，其中
r,(e ) I=-M0
f e [-γ,γ]，M是奇數，記為M = 2Μ0+1，M0為大于等于O的整數，i為小于等于M的自然
數， =J_ r ρ (t)ij^ltdt，ι為大于等于ι的整數，t代表時間；
‘'MTjo ‘步驟4 :M路采樣序列yi[n]的傅里葉變換(廣“^)和寬帶模擬信號χ (t)的傅里葉
變換X (f)存在關系y (f) = Az (f)，其中/ e γ], Y (f)是長度為M的列向量，并且y (f)
的第i個元素yi(f)為M路采樣序列yi[n]的傅里葉變換f(e&A)，待恢復的z(f)也是長度為M的列向量，并且ζ (f)的第i個元素Zi (f)為X (f+ (I-M0-I) fp)，其中i為小于等于M的
自然數，，而A為MXM的矩陣，A中的第il個元素為Ail = c、，M是奇數，記
為M = 2M0+1,M0為大于等于O的整數，i為小于等于M的自然數，c, = Jo^ p{t)e}^Udt，
1為大于等于1的整數，t代表時間。通過調整M路周期性隨機方波的序列使得MXM的矩陣A是可逆矩陣，從而根據ζ (f) =A-V(f)即可恢復出長度為M的列向量ζ (f)，進而導出待求的寬帶模擬信號x(t)的傅里葉變換X(f)；所述的在對每一路積化信號χ々)進行低通濾波時，若低通濾波的截止頻率設為^，其中K是奇數，記作為K = 2K0+1,K0為大于等于0的整數。這樣每個物理通道即可獲
得K路邏輯通道的信息，此時通過設計隨機方波信號的序列，只需Μ/Κ個物理通道即可獲得可逆的矩陣Α，進而恢復出待求的寬帶模擬信號x(t)的傅里葉變換X (f)。本發明通過基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，針對的是寬帶模擬信號的采樣的問題，能有效降低寬帶模擬信號的采樣率，克服了難以保持每個通道之間頻率的一致性的問題，且能很好地恢復原始模擬信號的頻譜。
具體實施例方式下面結合實施實例對本發明作更詳細的說明。基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，步驟如下步驟1 通過信號采樣系統待采樣的寬帶模擬信號x(t)的頻譜在[-1/2T，1/2T)
之間，x(t)的傅里葉變換X(f)為Γ°χ(0^2#^，奈奎斯特采樣率為f= 1/T，T為奈奎斯特
J-CO
采樣周期，另外在M路物理通道中分別設置周期性的隨機方波信號Pi (t)，其中M是奇數，記為M = 2M0+1,M0為大于等于0的整數，i為小于等于M的自然數，隨機方波信號Pi⑴以擺動速率1/T在士1之間隨機擺動，其周期為MT，其傅里葉展開為
OO. 2π uP1H) = Yj cae^，
/=—co其中&ρ (t)iJ^"dt，1為大于等于1的整數，t代表時間；
‘'MTjo ‘步驟2 接著通過傳送系統將寬帶模擬信號x(t)同時接入M路物理通道，并和對應的隨機方波信號Pi (t)進行相乘得到積化信號x々)為x(t)Pi(t)，積化信號的傅里葉
變換川、為 caX(f-lfp),其中/ =^，M是奇數，記為μ = 2M0+1,M0為大于等于O的整 ΛΑΙ) ζ=-. ^ MT
數，i為小于等于Μ的自然數， =J_ r ρ (t)ij^ltdt，ι為大于等于ι的整數，t代表時
‘'MTjo ‘
間；步驟3 低通濾波器對每一路積化信號x々)進行低通濾波，該低通濾波的截止頻率
為丄 ^xi isffl^B WiR^ft ^x ^mmn^mm^^f，i 己力 fP，■至 IJ μ 足各 2ΜΤχΑτ)MT
M0
序列Yi [Π]，對采樣序列Yi [Π]進行離散時間傅里葉變換得到” nnfrprk Σ cJ(J-Ifp),其
r,(e ) I=-M0
中/ e，M是奇數，記為M = 2M0+1, M0為大于等于O的整數，i為小于等于M的自
然數，& =1 ρ (t)iJ^ltdt，1為大于等于1的整數，t代表時間；
‘'MTjo ‘步驟4 :M路采樣序列yi[n]的傅里葉變換(廣“^)和寬帶模擬信號χ (t)的傅里葉變換X (f)存在關系y (f) = Az (f)，其中/ e [- ], y (f)是長度為M的列向量，并且y (f)的第i個元素yi(f)為M路采樣序列yi[n]的傅里葉變換f(e&A)，待恢復的z(f)也是長度為M的列向量，并且ζ (f)的第i個元素Zi (f)為X (f+ (I-M0-I) fp)，其中i為小于等于M的
自然數，，而A為MXM的矩陣，A中的第il個元素為Ail = c、，M是奇數，記
權利要求
1.一種基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，其特征在于，步驟如下步驟1 首先通過信號采樣系統待采樣的寬帶模擬信號X(t)的頻譜在
2.根據權利要求1所述的基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，其特征在于，所述的在對每一路積化信號&0進行低通濾波時，低通濾波的截止頻率提高為f，其中K是奇數，記作為K = 2K0+1, K0為大于等于0的整數，物理通道數降為Μ/Κ。
全文摘要
一種基于周期性隨機信號混頻的多通道采樣方法，針對的是寬帶模擬信號的采樣的問題，能有效降低寬帶模擬信號的采樣率，克服了難以保持每個通道之間頻率的一致性的問題，且能很好地恢復原始模擬信號的頻譜。
文檔編號H03M1/52GK102231630SQ20111017443
公開日2011年11月2日 申請日期2011年6月24日 優先權日2011年6月24日
發明者余曉暢, 劉一民, 孟華東, 王希勤 申請人:清華大學