專利名稱：一種碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼的構造方法
技術領域：
本發明屬于信道編解碼技術中低密度奇偶校驗碼的構造方法技術領域，特別涉及碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗(LDPC)碼的構造方法。
背景技術：
《科技信息》(2007年第36期，206頁)指出在第四代移動通信系統關鍵技術中，將采用更高級的信道編碼方案，如低密度奇偶校驗碼，以在極低的信噪比下保證足夠的性能。考慮到實際系統中傳輸協議的多樣性，需要盡量構造在碼長和碼率上能夠連續變化的碼字。但從目前的研究結果來看很難在保證性能的前提下實現碼長碼率的連續變化，因此這成為了低密度奇偶校驗碼的研究熱點與難點。
美國《IEEE信息論匯刊》(IEEE Trans.Inf.Theory，vol.50，no.8，pp.1788-1793，2004)提出了準循環低密度奇偶校驗(QC-LDPC)碼的概念，其校驗矩陣H具有類循環特性，與隨機構造的碼字相比，其優點是能夠利用移位寄存器實現線性時間編碼，并且只需要很少的存儲空間來存儲編碼矩陣。
校驗矩陣H的特納圖周長(girth)值是衡量LDPC碼性能的重要參數，因為具有短特納圖周長值的圈會影響迭代解碼過程中外信息的相關性，從而降低解碼性能，所以準循環低密度奇偶校驗碼的研究主要集中于構造具有較高特納圖周長值的校驗矩陣H及性能優異的中短碼長的碼字。
目前有多種方法能夠構造出高特納圖周長值的校驗矩陣H，但所得到的碼字碼長和碼率都是跳躍的，無法滿足系統自適應要求，從而限制了其在實際系統中的應用。在未來移動通信系統中，傳輸的多媒體業務如語音、視頻會議、流媒體、網頁瀏覽等具有不同的服務質量(QoS)需求，這就需要無線鏈路具備自適應的能力，即能夠根據業務和信道情況自適應調整鏈路參數，如數據幀長、信道編碼的碼率與碼長等。
發明內容
本發明的目的是提出一種碼長連續變化(Continuously Variable LengthCVL)的準循環低密度奇偶校驗碼的構造方法，以構造出一類特納圖周長值至少為十的具有很高糾錯能力的規則低密度奇偶校驗碼，這種低密度奇偶校驗碼能夠提供豐富碼率和碼長的碼字，并且具有利于解碼器硬件實現的簡單結構。
本發明碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼的構造方法，包括構造mL×nL的準循環低密度奇偶校驗碼校驗矩陣H
式1 式1中所示的校驗矩陣H行重為n，列重為m，m＝2，3，n>m；L×L的子矩陣
由單位陣向右循環移位移位項系數值aij得到，其中aij定義在環基數為L的整數環上，i∈0，1，…，m-1；j∈0，1，…，n-1；當所構造的校驗矩陣H滿秩時，利用式1構造的碼字碼率為碼長為N＝nL；其特征在于 設子矩陣移位項系數aij aij＝2ilj 式2 式2中lj為非負整數，其中0≤j<n，且當x≤y時，有lx≤ly； 先消除校驗矩陣H中小特納圖周長值的圈 對于列重為2的式1所示校驗矩陣H及式2所示的其子矩陣移位項系數，設環基數L值大于等于一個固定的環基數界限的最小值Lmin，則校驗矩陣H特納圖周長值為12的充分必要條件為 式3 式3中j0、j1、j2、j3至多有兩個相等； 對于列重為3的式1所示校驗矩陣H及式2所示的其子矩陣移位項系數，設環基數L值大于等于一個固定的環基數界限的最小值Lmin，則校驗矩陣H特納圖周長值為10的充分必要條件為 式4 式4中j0、j1、j2、j3至多有兩個相等； 按照式2得到滿足校驗矩陣H特納圖周長值要求的所有aij； 接著選取環基數界限的最小值Lmin 設校驗矩陣H的特納圖周長值為10，環基數的最小值為 Lmin＝2(2m-1-20)(ln-1-l0)+1 式5 則當環基數滿足L>Lmin時，利用固定的移位項系數所構造的校驗矩陣H特納圖周長值為10；在編碼器硬件實現中，只需要存儲移位項系數值aij，并利用移位寄存器實現循環移位的結構。
本發明提出的碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼及其構造方法，當環基數大于某個門限值時，在此環內通過式2選擇參數生成移位項系數值，在設計中，有限環基數為連續的整數，且基數與碼長呈線性關系，因此利用這組組移位項系數構造的校驗矩陣能夠實現碼長的連續變化；所構造出的一類特納圖周長值至少為十的具有很高糾錯能力的規則準循環低密度奇偶校驗碼，能夠提供豐富碼率和碼長的碼字，并且具有利于解碼器硬件實現的簡單結構，與一般的準循環低密度奇偶校驗碼校驗矩陣構造方法相比，本發明構造方法構造的LDPC碼能夠實現碼長的連續變化，并且能夠構造出多種碼率的碼字，更好地服務于自適應鏈路系統；在編碼器硬件實現中，只需要存儲移位項系數值aij，并利用移位寄存器實現循環移位的結構。
圖1為表2仿真參數條件下，本發明方法與標準隨機低密度奇偶校驗碼的性能比較圖； 圖2為表3仿真參數條件下，本發明方法與標準隨機低密度奇偶校驗碼以及3D-Lattice方法構造的低密度奇偶校驗碼的性能比較圖； 圖3為固定信噪比下誤碼率(BER)隨碼長變化曲線圖。
具體實施例方式 實施例1 一、確定校驗矩陣H的參數 構造mL×nL的準循環低密度奇偶校驗碼校驗矩陣H
式1 式1中所示的校驗矩陣H行重為n，列重為m；L×L的子矩陣
由單位陣向右循環移位移位項系數值aij得到，其中aij定義在環基數為L的整數環上，i∈0，1，…，m-1；j∈0，1，…，n-1；當所構造的校驗矩陣H滿秩時，利用式1構造的碼字碼率為碼長為N＝nL。確定校驗矩陣H的列重m，選定碼率R，利用公式n＝m/(1-R)，得到校驗矩陣H的行重為n。構造列重m為3的校驗矩陣H，選取碼率2/5，得到行重n為5。
二、校驗矩陣H移位項系數的選取 設子矩陣移位項系數aij aij＝2ilj 式2 式2中lj為非負整數，其中0≤j<n，且當x≤y時，有lx≤ly； 下面消除校驗矩陣H中小特納圖周長值的圈 對于列重為3的式1所示校驗矩陣H及式2所示的其子矩陣移位項系數，設環基數L值大于等于一個固定的環基數界限的最小值Lmin，則校驗矩陣H特納圖周長值為10的充分必要條件為 式4 式4中j0、j1、j2、j3至多有兩個相等； 按照式4選取li，得到l0＝0、l1＝1、l2＝5、l3＝14、l4＝25，按照式2得到滿足校驗矩陣H特納圖周長值要求的所有aija00＝0，a01＝1，a02＝5，a03＝14，a04＝25，a10＝0，a11＝2，a12＝10，a13＝28，a14＝50，a20＝0，a21＝4，a22＝20，a23＝56，a24＝100。
三、環基數最小值Lmin的選取 設校驗矩陣H的特納圖周長值為10，環基數的最小值為 Lmin＝2(2m-1-20)(ln-1-l0)+1 式5 則當環基數滿足L>Lmin時，利用固定的移位項系數所構造的校驗矩陣H特納圖周長值為10，利用求得的li按照式5計算環基數界限的最小值Lmin＝2(23-1-20)(25-0)+1＝151。
四、構造校驗矩陣H 利用移位項系數按照式1構造校驗矩陣H。由于Lmin＝151，校驗矩陣H的子矩陣
的規模為151+k(k＝0，1，2，…)，由于構造的校驗矩陣行重為5，因此構造的碼字的最小碼長(Minimum Code LengthMCL)為MCL＝nLmin＝5×151＝755，這樣，能夠利用一組移位項系數構造碼長為755+5k(k＝0，1，2，…)的碼字，即其碼長按照755，760，765，770，…以755為基礎，行重5為步進連續變化。理論上本發明所構造出的碼字的碼長并沒有上限，但實際應用中碼長1000至10000的碼字較為常見。本發明所構造出的碼字均滿足girth值為10，在本發明的編碼器硬件實現中，僅需要存儲移位項系數值aij，并利用移位寄存器實現循環移位的結構。
按照上述方法，本發明還分別構造出列重為2，碼率1/3至2/3的碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼以及列重為3，碼率1/4至2/3的碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼。表1給出了不同列重和碼率情況下所設計的校驗矩陣H滿足性能要求時的參數 表1.構造高girth值且碼長連續的校驗矩陣H參數表 其中MCL是所能構造出的碼長下限，基于此下限構造出以行重為步進的連續碼長，且均能實現girth值的要求。根據式2，利用li(i＝0，1，…，8)就能夠計算得到子矩陣的移位項。表中列重相同的情況下，所能夠構造出的矩陣行重也是連續的，這樣保證了所得到的校驗矩陣H能夠最大范圍覆蓋不同的碼率(R≤2/3)。并且還能夠得到相同列重的情況下，行重增加時，所需要的li(i＝0，1，…，8)只需要更新增加的部分，而原有的部分保持原參數不變。因此在硬件存儲的時候，將所有的li值都儲存起來，當需要的碼字碼率變化的時候，能夠通過增加或減少移位項參數的數目來改變，而不需要對移位項本身再作修改。
五、構造低密度奇偶校驗碼并仿真性能 在加性高斯白噪聲信道下，信號采用二進制相移鍵控(BPSK)調制，譯碼采用和積算法(Sum and Product Algorithm，SPA)，迭代次數為100次，對構造出的碼字性能進行了蒙特卡洛仿真。本發明中構造出的低密度奇偶校驗碼是規則低密度奇偶校驗碼，通常在采用相近參數的情況下，規則低密度奇偶校驗碼的性能比非規則低密度奇偶校驗碼得性能要差很多，但是從仿真結果來看，用本發明中方法構造的規則低密度奇偶校驗碼性能與相同碼長，碼率的非規則低密度奇偶校驗碼相仿，甚至超過。對于列重為2和3的校驗矩陣H，參數選取如表1所示。
表2給出了列重為2，碼率為2/3時，標準隨機低密度奇偶校驗碼(采用標準構造算法構造的隨機、非規則碼)的矩陣與本發明方法構造的矩陣的仿真參數 表2.列重為2的校驗矩陣H仿真參數 分別各自選取了碼長為246與1200的碼字進行性能仿真，仿真結果如圖1所示。
圖1中，按照由上至下的順序，最上面的曲線a為碼長246，碼率2/3的標準隨機低密度奇偶校驗碼性能曲線；其下面的曲線b為用本發明的方法構造的碼長246，碼率2/3的碼字性能曲線；再下面的曲線c為碼長1200，碼率2/3的標準隨機低密度奇偶校驗碼性能曲線；最下面的曲線d為用本發明的方法構造的碼長1200，碼率2/3的碼字性能曲線。由圖1能夠看出，在碼長和碼率都相同的情況下，本發明方法構造的碼字性能優于標準隨機低密度奇偶校驗碼。碼長為246的情況下，誤碼率為10-5時，本發明方法比標準隨機低密度奇偶校驗碼在性能上有0.5dB的增益。原因是本發明方法構造的矩陣girth值為12，而標準隨機低密度奇偶校驗碼在碼長很短的時候無法避免小循環。當碼長升至1200時，標準隨機低密度奇偶校驗碼性能有了很大的提升，原因是隨著碼長的增加校驗矩陣H中小循環數目逐漸減少，而本發明方法在碼長增加的同時能夠保持girth值不變，在較高信噪比的情況下實現更快的收斂。相比標準隨機低密度奇偶校驗碼，本發明方法構造的碼長1200的碼字比碼長246的碼字性能提升不大，原因是圖3的仿真是針對列重為2的情況，即每個比特節點只參與兩個校驗方程，這就使校驗節點對比特節點的保護不夠，整體性能下降。因此要獲得性能上的明顯提升就需要考慮列重大于2的情況。
表3給出了列重為3，標準隨機低密度奇偶校驗碼與本發明方法構造的矩陣的仿真參數 表3.列重為3的校驗矩陣H仿真參數 分別選取了碼率為2/5，碼長為755和碼率為1/2，碼長為2058的碼字進行仿真，為了與利用另一種優秀的準循環低密度奇偶校驗碼構造方法，即3D-Lattice方法構造的碼字進行對比，又生成了與其參數相同的碼長1375的校驗矩陣H，仿真結果如圖2所示。
圖2中，自上而下的第一條曲線e為碼長755，碼率2/5的標準隨機低密度奇偶校驗碼性能曲線；第二條曲線f為用本發明的方法構造的碼長755，碼率2/5的碼字性能曲線；第三條曲線g為碼長1375，碼率2/5的標準隨機低密度奇偶校驗碼性能曲線；第四條曲線h為用3D-Lattice的方法構造的碼長1375，碼率2/5的碼字性能曲線；第五條曲線i為用本發明的方法構造的碼長1375，碼率2/5的碼字性能曲線；第六條曲線j為碼長2058，碼率1/2的標準隨機低密度奇偶校驗碼性能曲線；第七條曲線k為用本發明的方法構造的碼長2058，碼率1/2的碼字性能曲線；由圖2能夠看出，在仿真參數相同的情況下，本發明方法構造的碼字與標準隨機低密度奇偶校驗碼以及3D-Lattice的方法構造的碼字性能上大致相當，在高信噪比條件下能夠達到比另兩種方法更快的收斂速度。隨著碼長的增加，碼字性能較圖1有顯著的提高。由于利用3D-Lattice的方法無法生成碼長連續的碼字，因此為了進行性能比較，特地生成了與之參數相匹配的校驗矩陣H，通過仿真看出，在性能上，本發明方法構造的碼字性能略好于3D-Lattice的方法，并且由于碼長的連續性，能夠在保證性能的前提下生成與之相比多很多的可用碼字。
為了進一步說明本發明方法能構造出連續碼長碼字的特性，利用表1中列重為3，碼率分別為2/5和1/2的參數，在各自固定的信噪比下構造出碼長連續的碼字進行仿真，仿真結果如圖3所示。
圖3中，靠左的曲線1為在信噪比2.2dB的情況下，利用本方法構造的碼長為755～1965，碼率為2/5的碼字性能曲線；靠右的曲線m為在信噪比1.9dB的情況下，利用本方法構造的碼長為2058～3294，碼率為1/2的碼字性能曲線。由圖3看出，本發明方法在保證性能的前提下能夠實現碼字碼長的連續變化。為了清楚的表示結果，在圖3的仿真中所選取的步長并不是行重，原因是仿真中采用的兩種矩陣的行重分別為5和6，利用這樣的步進長度所構造的碼字性能上提升很不明顯，圖3中的兩條曲線在碼長較短的時候對應的誤碼率取值點離得很近，這是因為碼長步進選擇過短，隨著碼長增加加大了步進長度，這樣性能差異才明顯的體現出來。雖然碼長極為接近的兩個碼字在性能上幾乎完全相同，但這種小步進長度大大增加了保證性能的前提下可用碼字的數目，增強了本發明方法的實用性。
權利要求
1、一種碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼的構造方法，包括構造mL×nL的準循環低密度奇偶校驗碼校驗矩陣H
式1
式1中所示的校驗矩陣H行重為n，n＝1，2，…9，列重為m，m＝2，3，n>m；L×L的子矩陣
由單位陣向右循環移位移位項系數值aij得到，其中aij定義在環基數為L的整數環上，i∈0，1，…，m-1；j∈0，1，…，n-1；當所構造的校驗矩陣H滿秩時，利用式1構造的碼字碼率為碼長為N＝nL；其特征在于
設子矩陣移位項系數aij
aij＝2ilj式2
式2中lj為非負整數，其中0≤j<n，且當x≤y時，有lx≤ly；
先消除校驗矩陣H中小特納圖周長值的圈
對于列重為2的式1所示校驗矩陣II及式2所示的其子矩陣移位項系數，設環基數L值大于等于一個固定的環基數界限的最小值Lmin，則校驗矩陣H特納圖周長值為12的充分必要條件為
|lj0-lj1|≠|lj2-lj3| 式3
式3中j0、j1、j2、j3至多有兩個相等；
對于列重為3的式1所示校驗矩陣II及式2所示的其子矩陣移位項系數，設環基數L值大于等于一個固定的環基數界限的最小值Lmin，則校驗矩陣H特納圖周長值為10的充分必要條件為
式4
式4中j0、j1、j2、j3至多有兩個相等；
按照式2得到滿足校驗矩陣H特納圖周長值要求的所有aij；
接著選取環基數界限的最小值Lmin
設校驗矩陣H的特納圖周長值為10，環基數的最小值為
Lmin＝2(2m-1-20)(ln-1-l0)+1 式5
則當環基數滿足L>Lmin時，利用固定的移位項系數所構造的校驗矩陣H特納圖周長值為10；在編碼器硬件實現中，只需要存儲移位項系數值aij，并利用移位寄存器實現循環移位的結構。
全文摘要
本發明公開了一種碼長連續變化的準循環低密度奇偶校驗碼及其構造方法，特征是利用一組移位項系數構造的校驗矩陣能夠實現碼長的連續變化；所構造出的一類特納圖周長值至少為十的具有很高糾錯能力的規則準循環低密度奇偶校驗碼，能夠提供豐富碼率和碼長的碼字，并且具有利于解碼器硬件實現的簡單結構，與一般的準循環低密度奇偶校驗碼校驗矩陣構造方法相比，本發明的構造方法大大增加了多種碼率下可用的高性能準循環低密度奇偶校驗碼數量，更好地服務于自適應鏈路系統。
文檔編號H03M13/00GK101394186SQ20081015554
公開日2009年3月25日 申請日期2008年10月8日 優先權日2008年10月8日
發明者磊 劉, 周武旸 申請人:中國科學技術大學