專利名稱：一種(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的盲識別方法
技術領域：
本發明涉及數字通信系統中一種信道編碼的盲識別方法，具體是一種(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的識別方法。
背景技術：
卷積碼因為具有較強的糾錯能力以及編譯碼較簡單的優點，在當前的許多數字通信系統(衛星通信、移動通信等)中得到廣泛應用。信道編碼的盲識別是通信原始數據信息獲取的前提和基礎，在非協作通信信號處理中占有重要地位，因此對卷積碼的盲識別研究具有重要意義。另外，在協作通信傳輸過程中，由于信道、時延等因素的影響，可能造成相關控制信息不能及時或準確到達對方，為了實時準確地獲取傳輸信息也需進行編碼體制的盲識別技術研究。
目前對卷積碼盲識別的成果比較少，主要集中在碼率為1/2的卷積碼的識別和刪除卷積碼與1/2碼率卷積碼之間的等價關系上，刪除卷積碼的基本原理與分組碼大致相同，對1/2碼率的源卷積碼的碼字中某些特定位置的碼元予以刪除，在收端譯碼時，再用特定的碼元在這些位置填充，然后輸入1/2碼率卷積碼的譯碼器譯碼，提高了碼率又不致使譯碼器的復雜性增加。刪除卷積碼的生成多項式矩陣與1/2碼率源卷積碼存在一定的變換關系。對于任意碼率刪除卷積碼的識別和參數估計問題沒有完全解決。
現有的刪除卷積碼的盲識別方法是陸佩忠等在文獻“刪除卷積碼的盲識別”中提出的識別算法。該算法的研究對象是(n-1)/n碼率刪除卷積碼，主要步驟為(1)求解校驗多項式矩陣的多維非零解空間，并搜索最優解。它忽略了卷積碼編碼后碼字的起始位置模糊的問題；(2)若d為已估計出的校驗多項式的階數，則以k＝(n-1)(d+1)-1為源卷積碼生成多項式矩陣的階數，遍歷所有刪除模式，進而構造方程組，估計生成多項式矩陣。每一種模式都進行多維非零解空間的求解和最優解的搜索，并與前一結果進行比對，直到循環完所有刪除模式，得到最優解。該算法運算冗余量大，優化算法要求校驗矩陣的多項式元素沒有公約式，限制了刪除卷積碼盲識別的范圍。
發明內容
針對上述現有技術，本發明旨在提出一種(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的識別方法，能夠更簡潔更快速的識別刪除卷積碼，并同時解決了卷積碼碼字起始位值模糊的問題。
為了達到上述目的，本發明所述(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的識別方法，首先建立刪除卷積碼盲識別的數學模型v(D)＝m(D)G(D) 其中v(D)表示編碼輸出序列，m(D)表示待編碼的信息序列，G(D)為生成多項式矩陣，結構如下
根據編碼輸出序列v(D)、生成多項式矩陣G(D)和校驗多項式矩陣H(D)滿足關系式G(D)·H(D)T＝0以及v(D)·H(D)T＝m(D)·G(D)·H(D)T＝0，首先由v(D)估計校驗多項式矩陣H(D)，進而估計出生成多項式矩陣G(D)，結合接收的編碼輸出序列v(D)，恢復信息序列m(D)，所述盲識別包括如下步驟 (1)構建齊次線性方程組 由卷積碼的編碼過程，對于(n-1)/n碼率的卷積碼，按照編碼輸出時刻先后，第i個輸出端輸出碼序列的多項式可表示為 v(D)＝[v1(D)，v2(D)，…vn(D)] 此時該碼率卷積碼的校驗多項式矩陣H(D)定義為 H(D)＝[h1(D)h2(D)…hn-1(D)hn(D)]； 假設校驗多項式矩陣的階數為L，即(hj(D))≤L(j＝1，2…n)，設hj(D)＝h(j，0)+h(j，1)D+h(j，2)D2+…+h(j，L)DL(j＝1，2…n)，編碼輸出序列為其中(vi1vi2…vin)為一組卷積碼碼字，不妨將序列表示為V＝(v0v1…vn-1vnvn+1…v2n…)；由于多項式的次數L未知，可以假定它為一個較大的次數N(N＞L)，根據v(D)·H(D)T＝m(D)·G(D)·H(D)T＝0得出齊次線性方程組
(2)解齊次線性方程組，估計校驗多項式矩陣 據齊次線性方程組的性質，利用高斯消元法對上述方程組進行上三角化，最后總能化為
這樣的形式，可以根據“1”的個數判斷校驗多項式矩陣中元素的最高次數L，于是化簡后的方程組可表示為
從而求出解 H＝(h1L…hnLh1L-1…hnL-1……h11…hn1h10…hk0)(k≤n)，同時也確定了卷積碼碼率(n-1)/n； 若接收序列的首位碼不是卷積碼編碼輸出碼字的起始位，則假設所接收到的序列是從v1開始的，這時所列方程為
利用上述的求解方法，得到H具有如下形式
根據H以及起始0的個數可以判斷出卷積碼碼字起始位置，求出校驗多項式矩陣； (3)構造刪除過程所對應的生成多項式矩陣的變換模型，并估計生成多項式矩陣GP(D) 若第二步估計出的校驗多項式矩陣的階數為d，則以d為階數假設出源碼生成多項式矩陣G(D)和刪除模式P，進而構造刪除卷積碼的生成多項式矩陣GP(D)； 設V是r＝1/m的源卷積碼，其生成多項式矩陣為G(D)＝{g1(D)，…gm(D)}，其中k＝1，…m，設i＝0，1，…，l-1；k＝1，…m；則與V等價的r＝l/ml的卷積碼V′的生成多項式矩陣G′(D)，則有
于是r＝k/n的卷積碼就由r＝k/2k的卷積碼刪除2k-n列得到了，由G′(D)結合刪除模式P得到GP(D)，那么刪除卷積碼就可以看成是由生成多項式矩陣GP(D)經普通卷積編碼得到。按照GP(D)·H(D)T＝0，構造出齊次線性方程組并求解，若對應的刪除模式均無解，則逐次提高源碼生成多項式矩陣的階數，直到求出正確解，得到GP(D)，由于G(D)和GP(D)具有相同的未知數作為多項式系數，根據求解時假設的格式即可得到G(D)，最后由v(D)＝m(D)G(D)，得出m(D)，從而完成對卷積碼的盲識別。
本發明的工作原理詳細描述如下 首先分析卷積碼盲識別的數學模型 根據卷積碼的編碼過程以及實際通信過程中對接收數據的處理流程，可對卷積碼的盲識別問題建立如下數學模型 v(D)＝m(D)G(D)(1) 其中，v(D)表示編碼輸出序列，m(D)表示待編碼的信息序列，G(D)為生成多項式矩陣，結構如下
卷積碼的盲識別就是在m(D)和G(D)都是未知的條件下如何根據v(D)求出生成多項式G(D)，進而解碼恢復出信息序列m(D)。
從上面的數學模型可以看出，由于m(D)和G(D)都是未知，如果僅僅利用模型中的數學關系由v(D)估計G(D)幾乎不可能，但是卷積碼的生成多項式矩陣還有另外一個約束關系，那就是卷積碼的校驗性質，這個性質可以對卷積碼的盲識別提供信息，下面引入卷積碼的檢驗多項式的性質。
類似于生成多項式矩陣，(n，k，m)卷積碼的校驗多項式矩陣H(D)定義為
并滿足 G(D)·H(D)T＝0(4) 式中，h(i，j)(D)(i＝1，2，…n-k；j＝1，2…n)為碼的子校驗元，通常，它也是一個次數小于m的多項式。
由式(1)和式(4)可以得到 v(D)·H(D)T＝m(D)·G(D)·H(D)T＝0(5) 從而卷積碼的盲識別問題轉換成為了(4)式和(5)式兩個齊次多項式方程的求解問題，在一定的條件下，這兩個方程總是可解的。
本發明是針對(n-1)/n碼率的卷積碼，所以關鍵就是通過接收的序列V估計校驗多項式矩陣H(D)(1×n)，進而估計生成多項式矩陣G(D)((n-1)×n)。
刪除卷積碼盲識別的主要步驟包括 (1)構建齊次線性方程組 由卷積碼的編碼過程，對于(n-1)/n碼率的卷積碼，按照編碼輸出時刻先后，第i個輸出端輸出碼序列的多項式可表示為 v(D)＝[v1(D)，v2(D)，…vn(D)](6)這時H(D)＝[h1(D)h2(D)…hn-1(D)hn(D)]，假設校驗多項式矩陣的階數為L，即(hj(D))≤L(j＝1，2…n)，可設hj(D)＝h(j，0)+h(j，1)D+h(j，2)D2+…+h(j，L)DL(j＝1，2…n) 按式(6)的表示，編碼輸出序列為其中(vi1vi2…vin)為一組卷積碼碼字，不妨將序列表示為V＝(v0v1…vn-1vnvn+1…v2n…)。由于多項式的次數L未知，可以假定它為一個較大的次數N(N＞L)，由(5)式得到方程組
(2)解方程組，估計校驗多項式矩陣 據齊次線性方程組的性質，利用高斯消元法對上述方程組進行上三角化，最后總能化為
這樣的形式，可以根據“1”的個數判斷校驗多項式矩陣中元素的最高次數L，于是化簡后的方程組可表示為
從而求出解 H＝(h1L…hnL h1L-1…hnL-1…h10…hk0)(k≤n)，同時也確定了卷積碼碼率(n-1)/n。
若接收序列的首位碼不是卷積碼編碼輸出碼字的起始位，則假設所接收到的序列是從v1開始的，這時所列方程為
利用上述的求解方法，得到H具有如下形式
根據H以及起始0的個數可以判斷出卷積碼碼字起始位置，求出正確的校驗多項式矩陣。
(3)構造刪除過程所對應的生成多項式矩陣的變換模型，并估計生成多項式矩陣。
若第二步估計出的校驗多項式矩陣的階數為d，則以d為階數假設出源碼生成多項式矩陣G(D)和刪除模式P，進而構造刪除卷積碼的生成多項式矩陣GP(D)。
設V是r＝1/m的源卷積碼，其生成多項式矩陣為G(D)＝{g1(D)，…gm(D)}，其中k＝1，…m，設i＝0，1，…，l-1；k＝1，…m。則與V等價的r＝l/ml的卷積碼V′的生成多項式矩陣G′(D)，則有
于是r＝k/n的卷積碼就由r＝k/2k的卷積碼刪除2k-n列得到了。由G′(D)結合刪除模式P得到GP(D)，按照GP(D)·H(D)T＝0，構造出齊次線性方程組并求解，若對應的刪除模式均無解，則逐次提高源碼生成多項式矩陣的階數，直到求出正確解，得到GP(D)，從而完成對卷積碼的盲識別。
綜上所述，本發明所述(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的盲識別方法可以通過一次上三角化運算就判斷出校驗多項式矩陣的階數，求解過程中利用化簡特征，剔除假設的冗余未知數以確定階數L，從而避開了在解空間中搜索最優解，能快速有效的求解齊次線性方程組，同時保證解的最優性。同時對生成多項式矩陣的階數由低次開始遞增，直到求出正確的解。這樣既可以保證求得的階數最低，在一般情況下，又不需要循環完所有刪除模式，可以減少計算量。
圖1是本發明對于刪除卷積碼(常用碼率不大于7/8)的盲識別基本流程圖。
具體實施例方式 以某一段采用了卷積編碼的數字通信信號的接收序列為例，闡述本發明的實施過程 (1)預設參數L＝10，由接收序列構建齊次線性方程組，估計出的校驗多項式矩陣為H＝[h1(D)，h2(D)，h3(D)] (h1(D)＝1+D2+D3+D5+D6，h2(D)＝1+D4+D6，h3(D)＝D+D2+D3+D6)。
可知該卷積碼碼率為2/3。
(2)根據校驗多項式矩陣假設出源碼生成多項式矩陣 G(D)＝[g1(D)，g2(D)] 其中g1(D)＝g10+g11D+g12D2+g13D3+g14D4+g15D5+g16D6 g2(D)＝g20+g21D+g22D2+g23D3+g24D4+g25D5+g26D6 (3)由刪除碼的變換模型并結合刪除模式(對應四種刪除模式)，按順序分別得到Gp(D)，代入求解并驗證。當刪除模式為P3＝(1，1，0，1)時，經刪除后的刪除碼生成多項式矩陣為 (4)由校驗關系GP(D)·H(D)T＝0解出 g＝[g10g11g12g13g14g15g16g20g21g22g23g24g25g26]＝(11110011011011)，進而求得源卷積碼生成多項式矩陣此時對應的刪除模式P3＝(1，1，0，1)為正確的刪除模式。
經分析，本方法通過1次快速求解齊次線性方程組估計出校驗多項式矩陣，通過3次生成多項式變換計算和構建并快速求解3次齊次線性方程組，估計出源卷積碼生成多項式矩陣。若按背景技術中提到的現有技術，在估計校驗多項式矩陣時會產生4維的非零解空間，進而搜索最優解；在估計源碼生成多項式矩陣時，其階數初始設定為13，由于階數設定過長，產生較多的冗余解，最多時產生7維的非零解空間，并且需要遍歷完所有刪除模式，最后對比得到最優解。
結果表明，本發明能較快速準確地完成對刪除卷積碼的校驗多項式矩陣、碼率、生成多項式矩陣的盲識別。
權利要求
1、一種(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的盲識別方法，首先建立刪除卷積碼盲識別的數學模型v(D)＝m(D)G(D)
其中v(D)表示編碼輸出序列，m(D)表示待編碼的信息序列，G(D)為生成多項式矩陣，結構為
根據編碼輸出序列v(D)、生成多項式矩陣G(D)和校驗多項式矩陣H(D)滿足關系式G(D)·H(D)T＝0以及v(D)·H(D)T＝m(D)·G(D)·H(D)T＝0，首先由v(D)估計校驗多項式矩陣H(D)，進而估計出生成多項式矩陣G(D)，結合接收的編碼輸出序列v(D)，恢復信息序列m(D)，其特征在于，所述盲識別包括如下步驟
(1)構建齊次線性方程組
由卷積碼的編碼過程，對于(n-1)/n碼率的卷積碼，按照編碼輸出時刻先后，第i個輸出端輸出碼序列的多項式表示為
v(D)＝[v1(D)，v2(D)，…vn(D)]
此時(n，k，m)卷積碼的校驗多項式矩陣h(D)定義為
H(D)＝[h1(D)h2(D)…hn-1(D)hn(D)]；
校驗多項式矩陣的階數為L，即(hj(D))≤L(j＝1，2…n)，設hj(D)＝h(j，0)+h(j，1)D+h(j，2)D2+…+h(j，L)DL(j＝1，2…n)，編碼輸出序列為其中(vi1vi2…vin)為一組卷積碼碼字，將序列表示為V＝(v0v1…vn-1vnvn+1…v2n…)；由于多項式的次數L未知，它為一個較大的次數N(N＞L)，根據v(D)·H(D)T＝m(D)·G(D)·H(D)T＝0得出齊次線性方程組
(2)解齊次線性方程組，估計校驗多項式矩陣
據齊次線性方程組的性質，利用高斯消元法對上述方程組進行上三角化，最后化為
的形式，根據“1”的個數判斷校驗多項式矩陣中元素的最高次數L，于是化簡后的方程組表示為
從而求出解
H＝(h1L…hnLh1L-1…hnL-1……h11…hn1h10…hk0)(k≤n)，同時也確定了卷積碼碼率(n-1)/n；
若接收序列的首位碼不是卷積碼編碼輸出碼字的起始位，則所接收到的序列是從v1開始的，這時所列方程為
利用上述的求解方法，得到H具有如下形式
根據H以及起始0的個數判斷出卷積碼碼字起始位置，求出校驗多項式矩陣H(D)；
(3)構造刪除過程所對應的生成多項式矩陣的變換模型，并估計生成多項式矩陣GP(D)設V是r＝1/m的源卷積碼，其生成多項式矩陣為G(D)＝{g1(D)，…gm(D)}，其中k＝1，…m，設i＝0，1，…，l-1；k＝1，…m；則與V等價的r＝l/ml的卷積碼V′的生成多項式矩陣G′(D)，則有
于是r＝k/n的卷積碼由r＝k/2k的卷積碼刪除2k-n列得到，由G′(D)結合刪除模式P得到GP(D)，按照GP(D)·H(D)T＝0，構造出齊次線性方程組并求解，若對應的刪除模式均無解，則逐次提高源碼生成多項式矩陣的階數，直到求出正確解，得到GP(D)，由于G(D)和GP(D)具有相同的未知數作為多項式系數，根據求解時假設的格式即可得到G(D)，最后由v(D)＝m(D)G(D)，得出m(D)，從而完成對卷積碼的盲識別。
全文摘要
本發明公開了一種(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的盲識別方法，首先建立刪除卷積碼盲識別的數學模型v(D)＝m(D)G(D)，其中v(D)表示編碼輸出序列，m(D)表示待編碼的信息序列，G(D)為生成多項式矩陣，根據編碼輸出序列v(D)、生成多項式矩陣G(D)和校驗多項式矩陣H(D)滿足關系式G(D)·H(D)T＝0以及v(D)·H(D)T＝m(D)·G(D)·H(D)T＝0，首先由v(D)估計校驗多項式矩陣H(D)，進而估計出生成多項式矩陣G(D)，結合接收的編碼輸出序列v(D)，恢復信息序列m(D)。本發明所述(n-1)/n碼率的刪除卷積碼的識別方法，能夠更簡潔更快速的識別刪除卷積碼，并同時解決了卷積碼碼字起始位值模糊的問題。
文檔編號H03M13/23GK101237239SQ20081003073
公開日2008年8月6日 申請日期2008年3月3日 優先權日2008年3月3日
發明者黃知濤, 柴先明, 陸鳳波, 耿 彭, 姜文利 申請人:黃知濤