專利名稱：使用矩形塊填充碼字來降低空間冗余的圖像壓縮編碼方法
技術領域：
本發明屬圖像壓縮技術領域，具體涉及一種利用矩形塊填充碼字來降低空間冗余的圖像壓縮編碼方法。
背景技術：
1、圖像的統計特性及屬性一般情況下，對具有M×N像素的圖像編碼時，將像素數的數據符號序列考慮為統計獨立的。根據離散無記憶信源編碼原則，他的熵為[1]H(X)=1MNΣj=1MNΣi=1LP(xi,j)log2(1P(xi,j))≤log2L---(1)]]>這里，p(xi)是像素亮度的分布函數，L是像素亮度的分層數及i＝1，…，L。對分組編碼時，幾個像素的數據符號聯合起來編碼，他們的聯合熵必不大于各自熵之和，即H(X1,...XK)≤Σk=1KH(Xk)---(2)]]>如果像素間不是統計獨立的，即它們之間存在一定的相關性，這時上式取嚴格不等號。
事實上，幾乎所有的圖像像素數據不是統計獨立的，他們的亮度空間分布函數p(xi)受到圖像記錄器件和顯示的器件的物理特性約束，同樣也受到圖像自身的屬性約束。
考慮圖像記錄器件和顯示的器件的物理特性對圖像屬性的影響時，可把圖像看成由一系列斑點組成的集合，這些斑點的中的每一個，其亮度具有以下二維高斯分布型式[2]pi(xi,yi)=e-(xi2+yi2)=e-ri2---(3)]]>這里xi、yi分別是距第i個斑點中心的水平和垂直距離，ri是半徑。假如，在離斑點中心距離為Ri，他的亮度下降到斑點中心亮度的一半時的距離，斑點亮度的分布函數可寫成pi(ri)=2-(ri/Ri)2]]>這樣，圖像中某一像素K的亮度受周圍其他像素的亮度影響關系如下Dn=In+Σm=0,m≠nMImpm(rm-n)---(4)]]>
式中的In是第n個斑點的亮度，第二部分是相鄰像素對第n個斑點的影響，其中Im是第m個斑點的亮度，rm-n是第m個斑點到第n個斑點間的距離。
大多數圖像的亮度分布由圖像的內容確定，例如Lena圖像，在他的臉部和身體上有不同的亮度分布。可以考慮一幅圖像是由不同屬性的子圖集合組成，根據不同屬性子圖的集合分別進行編碼[3]。也可搜索圖像中具有相同的屬性的子圖集合，并以搜索結果進行分類后編碼，這樣可以獲得很低的圖像數據碼字。然而，對不同類型的圖像很難找到屬性的一般化的分類和低比特率編碼方法。
2、圖像的變換映射映射是圖像壓縮處理過程中的重要手段，常用的有離散余弦變換(DCT)[4]和小波變換[5]等。DCT算法將圖像的像素分成8×8或16×16等分組集合，經DCT變換后，圖像的低頻分量集中在右上角，高頻分量則在左下角，對映射的系數量化后進行霍夫曼編碼可得到圖像數據的壓縮，但他損失了圖像的細節部分。DCT變換本身并沒有數據壓縮作用，他只是做了一個時域到頻域的映射，改變了離散余弦變換系數分布和結構，為進一步進行數據壓縮處理給出便利。小波變換是另一個常用的變換方法，在圖像壓縮處理應用時，他將二維圖像映射到二維正交小波分解圖像集。如圖1b所示，在這二維空間中包含了四個子圖像，即圖像低頻信息、圖像水平方向的高頻信息、圖像垂直方向的高頻信息和圖像對角線方向的高頻信息。正如與DCT相同，映射的本身對圖像數據并不壓縮，但他對分解圖像的小波系數分布進行了重構，如圖1c的小波系數分布直方圖所示，小波系數在零附近聚集。他給根據映射后的圖像特性來進行壓縮處理帶來益處。
參考文獻1.John G.proakis，“Digital Communications，Fourth Edition”[M]McGraw-Hill Education Co.pp90.
2.Kenneth R.Castleman，“Digital Image Processing”[M]Prentice Hall International，Inc.pp413.邵謙明、宋軍、葉曉東等“醫學超聲動態圖像的分區壓縮技術”復旦學報[J]1999，vol.38(3)P331-3364.吳樂南“數據壓縮的原理與應用”電子工業出版社[M]19955.Charles K.Chui“An Introduction to Wavelets”[M]Academic Press，Inc.
6.周娟，羅建書等.“結合小波變換的零搜索分形圖像編碼[J]”.中國圖像圖形學報，2001.
7.孫九芬，黃達人.“基于零樹、金字塔格形矢量量化的小波圖像編碼[J]”.中國圖像圖形學報，2001.
發明內容
本發明的目的在于提出一種既可獲得很大數據壓縮，又可節約運算工作量的圖像壓縮編碼方法。
本發明提出的圖像壓縮編碼方法，是一種基于小波變換進行圖像壓縮編碼的方法。
經過小波變換，得到二維分解圖像的四個子圖，他的圖像屬性與原圖有根本的改變，其特征表現在小波系數在零幅值附近大量集聚，如圖1b、c所示，這給我們對分解像采用比特平面分類來進行低比特率編碼創造了條件。
對圖1b的小波系數二維圖像，可以看成如圖2所示的一系列不同幅度小波系數的集合S＝{… S-i… S0… Si…}(5)式中… S-i… S0… Si…表示小波系數幅度為0，±1，…比特平面子圖集合。如圖3所示，他是小波系數幅度為i的子圖集合Si。其中包含了在不同位置、不同形狀的子集Sij，j＝1，…，這些具有相同屬性的子圖集合組成了Si子圖集合，即Sij∈Si，j＝1，…，同樣Sij∈S，i＝0，±1，…j＝1，…。對于子圖集合Si中的每一個子圖Sij可以用多種數學方法描述，如對子圖Sij的基于邊緣檢測的二維霍夫曼編碼、分型編碼等，這樣可獲得低的比特率編碼。但是，需要指出的是由于子圖Sij數目較大，給尋找具有相同屬性的Si子圖集合和對子圖Sij的描述帶來巨大的運算量。為了簡化運算過程，本發明提出了一種新的圖像壓縮編碼方法，就是采用矩形塊填充碼字來對子圖Sij進行描述。具體來說，對于子圖集合SN(為Si中某個確定的子圖集合)中某一子集SNj，采用矩形塊碼字來填充(即填充零)，填充由大到小進行，直到填滿整個子集；然后對矩形塊進行標識。所有這些矩形塊的標識即為對這一子集SNj的描述。
下面舉例說明本發明方法。如圖3所示，在一個子圖集合SN中有一子圖SNj，在SNj中的129個像素的小波系數幅值全部為N，在SNj區域外的小波系數幅值為其他值。這時，如矩形塊填充碼字數目為16個，對SNj的描述如表1所示為69比特，而原始數據為1032比特。
表1.矩形塊填充碼字對SNj的描述所需數據量碼字比特數碼字類型(碼字類型數為塊數比特數 圖形數據比特16)比特平面9 9 /9×9 ＜41 ＜4648矩2×4 ＜43 ＜12 192形4×1 ＜43 ＜12 96塊填2×2 ＜41 ＜432充2×1 ＜41 ＜416碼1×2 ＜42 ＜832字1×1 ＜44 ＜16 32總比特數 ＜69 1032可見用矩形塊填充碼字對SNj的描述可節約很大的數據量，節約的數據量的倍數取決于SNj面積的大小和矩形塊填充碼字類型和數目。經過上述處理后，對所有比特平面的子圖Sij數據進行霍夫曼編碼，獲得最終的壓縮數據。上述方法同樣適用于二維圖像序列，并取得更好的效果。
由于小波變換后小波系數的幅值范圍擴大，這使得按系數幅度分類的比特平面子集數目增加，這樣整個計算運算量較大。但通過小波變換的映射，小波系數在零附近聚集，即分解圖像的小波系數幅度接近零的部分聚集在{S-x… S-1S0S1S2… SX}子集上，并占整個小波系數的(100-X)％以上。因此，本發明可僅對它們進行上述運算(即對這些幅度的比特平面采用矩形塊填充碼字運算)，而對其他幅度的比特平面小波系數按常規方法進行霍夫曼編碼運算。一般X取4-10足夠。例如圖1所示，小波系數幅度為-10～10之間的約占90％(x＝10)以上，即S90％＝{S-10… S-1S0S1S2… S10}。如僅對S90％進行上述運算，而對其他幅度的比特平面的小波系數按常規方法進行霍夫曼編碼運算，則可在大大節約運算量同時又獲得很大的數據壓縮。對處理后的小波系數再進行霍夫曼編碼完成了整個圖像的壓縮編碼。
圖1為Lena圖像的小波變換和對應的小波系數幅值分布，其中圖1(a)為Lena圖像，圖1(b)為小波分解圖像和結構，圖1(c)為小波系數幅度直方圖。
圖2為等比特平面子集Si。
圖3為子圖SNi的矩形塊填充碼字描述。
圖4為二維小波變換子帶分量的S0、Si子集合和，其中圖4(a)為S0子集合，圖4(b)為S1子集合，圖4(c)為S0’子集合。
圖5為三維小波變換子帶分量和矩形塊填充碼字，其中圖5(a)為三維圖像的三層小波分解，圖5(b)為三維圖像小波分解，圖5(c)為三維矩形塊填充碼字。
具體實施例方式
下面通過基于小波的二維和二維圖像序列的壓縮編碼實驗例子進一步描述本發明。
(1)二維圖像的壓縮編碼實驗取Lena和Barbara圖像，圖像格式為512×512×8bit，進行小波變換(WΨf)(a,b)=|a|-1/2∫Rf(t)Ψ(t-ba)‾dt---(6)]]>其中f(x)∈L2(IR)，由小波母函數Ψ(x)通過平移和伸縮而生成的函數族為Ψab(x)=|a|-1/2Ψ(x-ba)---(7)]]>式中a、b分別為伸縮和平移因子，a，b∈L2(IR)，a≠0，Ψ(x)滿足允許性條件CΨ=∫-∞+∞|Ψ^(w)|2|w|dw<∞---(8)]]>在變換中采用二進小波Ψj，k(x)＝2j/2Ψ(2jx-k)，j，k∈Z(9)在實現時，采用常用的符合條件的有限長脈沖響應濾波器(FIR)來實現對離散的一維數字信號{Cn0}n∈Z的小波變換Ckj-1=Σnh‾2k-nCnj---(10)]]>dkj-1=Σng‾2k-nCnj---(11)]]>信號的重構公式為Cnj=Σkhn-2kCkj-1+Σkgn-2kdkj-1---(12)]]>其中，Ckj-1，dkj-1分別為反映圖像整體的低頻分量和反映圖像細節部分的高頻分量。
通過分別對行和列的一維變換來完成圖像的二維小波變換。圖像的亮度分量經過三層小波變換后的分解，結果如圖2和圖1b所示。
變換后的小波系數的直方圖分布，如圖1c所示。S0平面的小波系數約占整個系數數目的45％，若包含S1和S-1子集，小波系數數目占整個系數集合的75％以上。為了運算簡單，本文將S(-5，5)＝{S-5… S-1S0S1… S5}中所有子集合并成零子集S′0，如圖4c所示，然后對S′0子集進行如圖3的矩形塊碼字填零法處理[6]，而對其他幅度的比特平面的小波系數按常規方法進行霍夫曼編碼運算。處理時，首先將S′0子集上具有相鄰的、零幅度的小波系數像素組成一個子圖S′0j，在S′0子集上可有若干個子圖S′0j，即j＝1，2，…。采用1×1、2×2，3×3，…，N×N矩形塊填充碼字類型進行對S′0子集上的所有S′0j進行填充，如圖3所示，由大到小逐個填充矩形塊填充碼字，直到將S′0j填滿[6]，這樣填充的矩形塊填充碼字描述了S′0j。然后這些矩形塊填充碼字將與其他比特平面子集的小波系數一起進行霍夫曼編碼壓縮，壓縮結果如表2所示。
表2 Lena圖像的矩形塊碼字填零法實驗結果和比較壓縮方法PSNR(dB)壓縮比(倍)矩形塊碼字填零法 29.08 43.29常規的霍夫曼編碼法29.08 7.02零搜索分形圖像編碼法[7]28.61 33.6零樹、金字塔格形矢量量化編碼法 29.0 42.6[8]表2表明，在相同PSNR條件下，本發明方法的圖像數據壓縮比較常規的霍夫曼編碼法高很多，而計算復雜程度只是略有增加。與零搜索分形圖像編碼法，零樹、金字塔格形矢量量化編碼法相比，矩形塊碼字填零法的圖像壓縮性能較高，而且計算復雜程度要簡單得多。
(2)二維圖像序列的壓縮編碼實驗取一段醫學超聲視頻圖像，圖像格式為640×480×8bit、共256幀和二段Miss America和Salesman標準視頻圖像，圖像格式為352×288×8bit、每段112幀。將其圖像的亮度分量經過垂直、水平和時間三個方向的三層小波變換分解，如圖5a所示，其中X方向表示列方向、Y方向表示行方向、Z方向表示時間軸方向。他為X個三維空間，如圖5b左圖所示，他為二維圖像序列經小波一次分解后低頻分量的三維表示，白色部分為變換后的零值小波系數，其他小波系數聚集在一起，可見在其中存在大量的空間冗余。如圖5b右圖所示，它為小波一次分解后對角分量的三維表示，可見在其中小波系數幾乎為零。變換后的小波系數它也可化成三維空間的等比特集合。與二維的情況相似，本發明僅對三維空間的S′0子集(S(-5，5))進行矩形立方體塊碼字填零法處理，處理時采用1×1×1、2×2×2，3×3×3，...，N×N×N矩形立方體塊填充碼字進行對S′0子集上的每一個S’0j進行填充，然后與其他比特平面子集一起進行霍夫曼編碼壓縮，實驗結果如表3所示。
表3二維圖像序列矩形立方體塊碼字填零法編碼視頻圖像名稱 圖像尺寸與幀數 平均PSNR(dB) 壓縮比醫學超聲 640×480×25634.538 79.04Miss America 352×288×11236.02170.16Salesman 352×288×11236.0283.90根據香農理論，信源冗余度來自于信源本身的相關性和信源符號概率分布的不均勻性。如果能夠充分利用這兩個特點，就可以實現對信源數據的高效壓縮。小波變換將二維圖像映射到二維正交小波分解圖像集，映射的本身對圖像數據并不壓縮，但他對分解圖像的小波系數分布進行了重構，使得小波系數在零附近聚集，這給各種壓縮方法提供了便利。消除映射圖像的信息冗余，是各種圖像壓縮編碼方法的主要目標，如零樹、金字塔格形矢量量化編碼法，它利用小波變換過程中各子圖殘留的自相似性進行編碼，取得了成效。但他計算復雜，運算量大，并不適實時壓縮應用。本發明提出的矩形塊碼字填零法，充分利用了小波變換得到的二維正交小波分解圖像集的空間冗余，將具有相同屬性的相鄰的符號組合在一起，并用一個新的符號(矩形塊碼字填零法碼字)替代，有效地降低了映射分解圖像的空間冗余。而他所增加的碼字類型數目很少，對霍夫曼編碼時產生的碼書數據量大小沒有大的影響。矩形塊碼字填零法有很高的壓縮效率，而且他的運算簡單，非常適合于圖像的實時壓縮。
矩形塊碼字填零法是基于消除具有相同屬性的相鄰符號的信息空間冗余，它還可與采用其他壓縮原理的方法相結合，獲得更高的圖像壓縮效率。
權利要求
1.一種使用矩形塊填充碼字降低空間冗余的圖像壓縮編碼方法，設S＝{…S-i…S0…Si…}為一系列不同幅度小波系數的集合，其中，…S-i…S0…Si…表示小波系數幅值為0，±1，…±i…的比特平面子圖集合，Sij為Si中不同位置，不同形狀的子集，j＝1，2…，SN為Si中某個具體的子圖集合，其特征在于對于子集Sij采用矩形塊碼字來填充，填充由大到小進行，直到填滿整個子集SNj，并對矩形塊進行標識；然后，對所有比特平面的子圖數據進行霍夫曼編碼，獲得最終的壓縮數據。
2.根據權利要求1所述的圖像壓縮編碼方法，其特征在于僅對子圖集合{S-x…S0…Sx}中的Si采用矩形塊碼字填充運算，而對其它幅度的比特平面的小波系統按常規方法進行霍夫曼統碼運算，取X為4-10。
3.根據權利要求2所述的圖像壓縮編碼方法，其特征在于X取為5，并記S(-5，5)＝{S-5…S-1S0S1S2…S5}中所有子集合并成的零子集為S0’，S0’為二維空間，采用1×1，2×2，，3×3，…，N×N矩形塊填充碼字對S0’子集上的S0j’進行填充，然后與其他比特平面子集一起進行霍夫曼編碼壓縮。
4.根據權利要求2所述的圖像壓縮編碼方法，其特征在于對于二維圖像序列，取X＝5，并記S(-5，5)＝{S-5…S-1S0S1S2…S5}中所有子集合并成的零子集為S0’，S0’為三維空間，采用1×1×1，2×2×2，3×3×3，…N×N×N的矩形立方塊碼字對S0’子集上的S0j’進行填充，然后與其他比特平面子集一起進行霍夫曼編碼壓縮。
全文摘要
本發明為一種使用矩形填充碼字降低空間冗余的圖像壓縮編碼方法。首先對于子圖集合S
文檔編號H03M7/40GK1545323SQ200310108560
公開日2004年11月10日 申請日期2003年11月13日 優先權日2003年11月13日
發明者邵謙明, 徐林, 邱敏華 申請人:復旦大學