一種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解耦控制方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解耦控制方法，包括如下步驟：基于廣域信息的系統等效簡化模型，實現勵磁電壓和頻率的解耦控制；利用二階Padé近似法補償廣域控制時延，得到的含時延補償的勵磁電壓解耦控制模型；將勵磁電壓解耦控制問題轉化為線性二次型最優控制問題，得到一種勵磁電壓控制策略。本發明利用廣域信息，提出一種電力系統勵磁電壓解耦控制方法，實現了發電機勵磁電壓和頻率的解耦控制，將復雜非線性勵磁電壓控制問題轉化為簡單線性二次型最優控制問題，實現了一種快速獲取有效勵磁電壓控制策略的方法，具有良好的應用價值和推廣前景。
【專利說明】
-種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解輔控制方法
技術領域
[0001] 本發明設及一種動態勵磁電壓控制方法，尤其是設及一種基于廣域信息的電力系 統勵磁電壓解禪控制方法
【背景技術】
[0002] 電力系統電壓是支撐電網安全穩定運行的重要因素之一。在現代電網運行中，基 于簡化、經驗和采用本地信息相結合的電網安全控制技術難W完全滿足電網可靠穩定運行 的要求。建立W系統動態模型為基礎的電壓控制方法，W提高系統快速動態電壓響應特性， 對保證電網安全穩定運行具有重要意義。
[0003] 國內外，將電壓控制問題大致分為靜態電壓控制和動態電壓控制。其中快速動態 電壓控制的主要手段是發電機勵磁電壓控制。現有勵磁電壓控制方法主要有反饋線性化、 非線性控制等。運些方法大都從發電機的局部角度設計勵磁電壓控制策略，且設計方法復 雜，難W完全適應電網運行狀態的實時變化，具有一定的風險性。隨著電力系統廣域量測系 統（Wide Area Measurement System, WAMS)的發展，通過相量量測單元（Phasor Measurements化its,PMUs)能得到高精度的實時同步數據，數據獲取周期為20毫秒或10毫 秒，將為電網廣域勵磁電壓控制提供新的技術途徑。
【發明內容】
[0004] 現有技術方法中，電力系統發電機勵磁電壓和頻率為禪合控制，使得動態勵磁電 壓控制策略設計較為復雜。本發明提出了一種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解禪控制 方法，實現勵磁電壓和頻率的解禪控制，簡化動態勵磁電壓控制策略的設計。
[0005] 為了解決上述技術問題，本發明采用如下的技術方案：
[0006] -種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解禪控制方法，其特征在于，基于多個模 型，其中，
[0007] 模型一，基于一個計及電力系統勵磁電壓特性的動態模型：
[000引
式一
[0009] 式中：?、山和Ws分別為系統狀態向量、控制向量W及擾動向量，其表示為
[0010] Xs=[AE'ql，...，AE'qi，...，AE'qm]T，Us=[AEfl，…，Efi，...，AEfm]T，Ws=[Wl，…， Wi,...，Wm]T,
[0011] Wi = VgiCOsS 廣 VgiocosSio，
[001^ 矩陣As、Bs和Es分另懐示為 [0013]
[0014]
[001引其中：1'/咖瓜1、6%1山1^/31、81和￥81分別為發電機的(1軸開路時間常數、勵磁電 壓、q軸暫態電勢、d軸電抗、d軸暫態電抗、功角和機端電壓;SiO和VgiO分別為變量Si和Vgi的初 始值；A Efi和A E%i分別為對應變量相對于初始值的偏差;m為發電機個數。
[0016] y表示負荷節點電壓偏差量，即系統輸出量，可表示為
[0017] y = [ AVii,???, AVii,???, AVin]^
[001引其中：A Vii為第i個負荷節點電壓偏差。Zs為nXm維時變矩陣，r為n維時變向量;n 為負荷個數。
[0019] 模型二:含時延補償的勵磁電壓解禪控制模型：
[0020]
[0021] 式二
[0022]
[0023] 式中：J為目標函數，to為擾動發生時刻；矩陣Q和R分別為電壓偏差加權矩陣和控 審IJ代價加權矩陣，它們均為對角矩陣；。Vmax、Vmin為控制量V的上下限。
[0024] 勵磁電壓控制策略設計的具體方法是:將勵磁電壓解禪控制問題轉化為線性二次 型最優控制問題。，首先不考慮式二中的不等式約束條件，將勵磁電壓解禪控制問題轉化為 線性二次型跟蹤控制問題。即，對式二找到一個反饋控制規律：
[0025] v=Kx+G 式 S
[0026] 使得目標函數J最小。
[0027] 式S中:K為狀態反饋控制矩陣，K G RmXSm; G為反饋控制向量，G G r。
[0028] 定義任意時刻，式二滿足如下兩個條件。
[00巧]條件一 ：：（A，B)是能控的；
[0030] 條件二：（A，C)是能觀的；
[0031] 則可根據二次型最優控制理論，反饋控制矩陣K和G的解為
[0032]
[0033] i，eGR3m。
[0034] 式五
[0035] 然后，將式二中的控制量不等式約束嵌入到控制規律式=中，得到勵磁電壓控制 策略。其詳細結構如圖2所示。
[0036] 與現有技術相比，本發明具有如下優點和有益效果：1、從電網廣域的角度，提出了 一種電力系統勵磁電壓控制方法，實現了勵磁電壓和頻率的解禪控制;并利用二階化d有近 似法補償廣域控制時延問題。2、將傳統復雜的非線性勵磁電壓控制問題轉化為較簡單的線 性二次型最優控制問題，能快速得到一種簡單有效的勵磁電壓控制策略，具有良好的推廣 應用價值和前景。3、實現勵磁電壓和頻率的解禪控制，還未見報道。
【附圖說明】
[0037] 圖1是本發明方法的工作流程圖。
[0038] 圖2為基于廣域信息的勵磁電壓控制策略。
[0039] 圖3為某實際帶電解侶負荷的電力系統示意圖。
[0040] 圖4為僅采用本地信息反饋的勵磁電壓控制負荷節點電壓變化曲線。
[0041] 圖5為僅采用本地信息反饋的勵磁電壓控制發電機勵磁電壓變化曲線。
[0042] 圖6為僅采用本地信息反饋的勵磁電壓控制發電機無功功率變化曲線。
[0043] 圖7為基于廣域信息的勵磁電壓控制負荷節點電壓變化曲線。
[0044] 圖8為基于廣域信息的勵磁電壓控制發電機勵磁電壓變化曲線。
[0045] 圖9為基于廣域信息的勵磁電壓控制發電機無功功率變化曲線。
【具體實施方式】
[0046] 本發明主要是解決現有技術中電力系統發電機勵磁電壓和頻率為復雜的非線性 禪合控制問題。為了提高系統動態電壓響應特性和穩定水平，需要設計一種簡單有效的勵 磁電壓控制策略。本發明提出了一種基于廣域信息的、更有效的電力系統勵磁電壓控制方 法，該方法實現了發電機勵磁電壓和頻率的解禪控制，能夠得到一種簡單有效的勵磁電壓 控制策略，具有良好的推廣應用價值和前景。
[0047] 下面將結合附圖和具體實施對本發明作進一步說明。
[004引首先，本發明提出一種基于廣域信息的系統等效簡化模型，如下：
[0049]
(9)
[0050] 式中：Xs、Us和Ws分別為系統狀態向量、控制向量W及擾動向量，其表示為Xs = [ A E'ql,...,AE'qi,...,AE'qm]T，Us=[AEfl,…，Efi,...,AEfm]T，Ws=[Wl，…，Wi，...，Wm]T，
[0051 ] wi = Vgicos5i-Vgi〇cos5i〇,i = l ,??? ,m,Xs,Us,WsGR?
[00對矩陣As、Bs和Es分別表示為
[0化3]
[0化4]
[005引其中：1'/3日1瓜1、6%1山1心/31、81和￥81分別為發電機的(1軸開路時間常數、勵磁電 壓、q軸暫態電勢、d軸電抗、d軸暫態電抗、功角和機端電壓;SiO和VgiO分別為變量Si和Vgi的初 始值；A Efi和A E%i分別為對應變量相對于初始值的偏差;m為發電機個數。
[0056] y表示負荷節點電壓偏差量，即系統輸出量，可表示為
[0057] y = [AVii，...，AVii，...，AVin]T
[0化引其中：A Vii為第i個負荷節點電壓偏差。Zs為nXm維時變矩陣，r為n維時變向量;n 為負荷個數。
[0059] 基于廣域信息的系統等效簡化模型推導過程如下所示。
[0060] PMUs能提供高精度的實時同步數據，包括:有功和無功功率、節點電壓、發電機功 角等信息。當電力系統進行PMU最優配置后，能夠保證全系統的可觀測性。一方面，從同步發 電機側PMU實時獲取發電機功角Si、角頻率O i、有功功率Pgi、機端電壓Vgi及相角0gi信息后， 可由式(10)和式(11)求得q軸暫態電勢E%i。
[006引同時，發電機d、q軸電流idi和iqi可由式（12)求出。[0064]
C12)
[0061] (i 0)
[0062] (11)
[0065] 發電機電磁轉矩Tei可由式（13)獲得，即
[0066] Tei 二 E qiiq:L - (X di-XqOidiiqi ( 13 )
[0067] 而傳統考慮動態勵磁電壓特性的同步發電機3階模型可表示為
[0068] (14)
[0069] (15)
[0070] (1(,;
[0071] 其中：式（14)表示發電機勵磁電壓動態特性方程，式（15)-式（16)表示發電機機械 動態特性方程。idi、Tji、CO 0、化和Tmi別表示發電機的d軸電流、發電機慣性時間常數、額定角 頻率、功角、阻尼系數和機械轉矩。
[0072] 由式（14)-式（16)可得，傳統發電機勵磁電壓和頻率為禪合控制。利用利用廣域信 息后，方程(15)和（16)中的狀態量和電氣量都變為已知量。對勵磁電壓控制而言，可用廣域 信息得到的實時值代替動態方程（15)和（16)。運樣，可從發電機3階動態方程中消去方程 (15)和（16)，從而只保留發電機勵磁動態方程（14)。經過上述等效簡化后，發電機由3階模 型簡化為1階模型，實現發電機勵磁電壓和頻率的解禪控制。
[0073] 進一步將式(12)代入式(14)可得
[0077] 對含m個發電機的電力系統，其動態方程可表示為
[0074] 巧）
[0075] ]
[0076] (18)
[007引
（I 9 )
[0079] 另一方面，從WAMS系統實時獲取負荷側節點電壓Vii及相角0ii后，建立負荷節點電 壓偏差向量A化（A化=化-化0,化和化0分別為負荷節點電壓向量和負荷節點電壓初始值向 量)和系統狀態量Xs的關系。具體過程如下：
[0080] 將電力網絡方程中的聯絡節點消去后，只含有發電機節點和負荷節點的網絡方程 可表示為
[0081 ]
(20)
[0082] 其中：Ic和Vc為發電機注入電流向量和電壓向量，Il和化為負荷注入電流向量和電 壓向量，Ig, VgGR2", Il, VlGR2DJgg為網絡發電機節點自導納矩陣，Yll為網絡負荷節點自導 納矩陣，Ygl、化功發電機節點和負荷節點的互導納矩陣。
[0083] 同時，發電機網絡接口方程為
[0084]
(21)
[0085] 其中：戶"、換分別為向量Ig和Vg的第2巧P2i+1個元素；與=云-產， 一 J挪」 L戶學3.'」 L斯挪^只._ 變量Ggxi、Bgxi、Bgyi和Ggy汾別為
[0086]
[0087]
[008引
[0089] Ggyi = -Ggxi
[0090] axi、ayi 分另 Ij 為 axi=GgxiC〇s5 廣 Bgxisin5i，ayi = BgyiC〇s5i+Ggyisin5i。
[0091] 本發明主要針對電壓敏感性負荷，即負荷功率主要取決于系統電壓變化。該類負 荷模型可表示為
[0092]
(22)
[0093] 其中：Pii、Qii、Vii分別為負荷的有功功率、無功功率、節點電壓;Pii〇、Qii〇、Vii日分別 為對應變量的初始值;Kpv為有功功率關于電壓的系數;Kqv為無功功率關于電壓的系數。
[0094] 送樣，負荷網絡接口方括為
[0095]
(23)
[0097] 7,.-1 「F'.'.-[0096] 其中；"、"另Ij為向量Il和Vl的第2巧P2i+1個元素。矩陣Yi康示為J 扣 _ \j M _
[009引
[0099] (24)
[0100] 其中：向量Ing的第2i和2i+l個元素為u''' ，iNGGR 2m;矩陣Ynll、Yngg和Zn分別為 VI。巧 _
[0101 ] Ynll = YLL+diag(Yii，.. .Yii，.. .Yin)
[01 Yngg = YGG+d i ag (Ygi，... Ygi，... Ygm)
[0103]
[0104]記矩陣Zn第i行為Z化=[Zii，…，Zij，…，Zi,2m]。基于式(24)，建立負荷節點電壓Vii 和Xs的關系，如下：
[0105] Vii = Zi ? (xs+E%o) =ZiXs+rii (化）
[0106] 其中；
[0107] 為整數曰 值E%i〇組成的向量。
[0108] 將系統所有負荷節點電壓偏差組成的向量A化作為輸出量，并記為y，則有
[0109] Y= A 化二Zxs+rI-Vlo = Zx^r (26)
[0110] 其中：矩陣2的第1行為21，2￡礦^。;向量；1"1的第；[行為1'11，1'1￡礦^ = ￥1日-1'1。
[01川當發電機功角Si、負荷節點電壓Vii及相角011已知后，式(26)中的矩陣Z和r均為已 知量。
[0112] 聯合式(19)和式(26)可得，基于廣域信息的系統簡化等效模型，即式(9)。
[0113] 然后，按W下步驟進行操作：
[0114] 步驟1:利用二階化d自近似法補償廣域控制時延，得到含時延補償的控制系統。
[0115] 假設廣域控制時延值為T，二階化d自近似法補償廣域控制時延的狀態空間描述為
[0116]
[0117] (27)
[011 引 Usi = Cp^pi+DpiVi
[0119]其中：Xpi為二階化d自近似的狀態變量，XpiER2; Vi為二階化d自近似的控制變量，Vi GR;Usi是向量Us的第i個元素。矩陣Api、Bpi、Cpi和Dpi分別表示為
[0120]
[0121]
[0124] 其中：x為含時延補償控制系統的狀態向量，xGR3m;v為時延補償后的控制向量，V GRm;[0125] 向量x、v表示為[0126] X = [Xs;Xp] ,Xp= [Xpl,…，Xpi,…，Xpm]T[0127] V= [VI... ; Vi , , Vm]T[012引矩陣Api、Bpi、Cpi和Dpi分別表示為[0129] Ap = diag(Api,... ,Api,... ,Apm)，Bp = diag化Pi,,Bpi, ...Bpm)[0130] Cp = diag(Cpi,... ,Cpi,... ,Cpm)，Dp = diag(Dpi,,Dpi,... ,Dpm)[0131] 矩陣A、B、E分別表示為
[0122]
[0123] (28)
[0132]
[0133] AGR3mX3m，BeR3mXm,EER3mXm
[0134] 同時，含時延補償控制系統的輸出量為
[0135] y = [Z，0]x-r = Cx-r，CGRnX3m (29)
[0136] 運樣，聯合式(28)和式(29)可得含時延補償的控制系統。
[0137] 步驟2:形成含時延補償的勵磁電壓解禪控制模型。
[0138] 基于式(28)和式(29)，W負荷節點電壓偏差和控制代價的二次型指標最小為目標 函數，建立含時延補償的勵磁電壓解禪控制模型，如下：
[0139]
[0140] (30)
[0141]
[0142] A中：J刃曰稱四數，村刃切:翊及生時刻；矩陣Q和R分別為電壓偏差加權矩陣和控 審IJ代價加權矩陣，它們均為對角矩陣；。Vmax、Vmin為控制量V的上下限。
[0143] 步驟3:求取勵磁電壓控制策略。
[0144] 首先不考慮式(30)中的不等式約束條件，將勵磁電壓解禪控制問題轉化為線性二 次型最優控制問題。即，對式(30)找到一個反饋控制規律：
[0145] v=Kx+G (31)
[0146] 使得目標函數J最小。
[0147] 式(31)中:K為狀態反饋控制矩陣，K G RmXSm; G為反饋控制向量，G G r。
[0148] 假設任意時刻，式(5)滿足如下兩個條件。1):(A，B)是能控的；2):(A，C)是能觀的。 則可根據二次型最優控制理論，反饋控制矩陣K和G的解為
[0149] (32)
[0150] ;m，￡GR3m。
[0151] (33)
[0152] 然后，將式(30)中的控制量不等式約束嵌入到控制規律式(31)中，得到勵磁電壓 控制策略，其詳細結構如圖2所示。
[0153] W下將W某應用為例子進一步說明本發明的優點和有益效果。
[0154] 圖3為某實際帶電解侶負荷的電力系統，其主要包括8臺火電機組和3個電解侶負 荷。系統火電總裝機容量為1800MW(G1~G2:2X 100MW，G3~G4:2X150MW，G5~G6:2X 300MW，G7~G8:2 X 350MW)，負荷總需求容量為1638麗(侶負荷1:330麗，侶負荷2:420麗，侶 負荷3:640MW，熱負荷和廠用負荷:248MW)。該系統中，電解侶負荷屬于典型電壓敏感性負 荷。為滿足電解侶的正常生產，要求系統電壓偏差不大于正常值的5%，即允許最大電壓偏 差值為0.05P.U.。當前，該系統配置了充足的PMU，保證系統的可觀測性。且廣域控制時延值 T為0.5s〇
[01W]故障假設：圖3中侶負荷2初始沒有接入系統；當t = 3.5s時，侶負荷2投入系統，總 功率為420+j*254.8MVA。
[0156] 將僅采用本地信息反饋的發電機勵磁電壓控制，記為策略1;采用本發明所提基于 廣域信息的發電機勵磁電壓控制，記為策略2。
[0157] 采用策略1的侶負荷節點電壓、發電機勵磁電壓及無功功率變化分別如圖4、圖5和 圖6所示。由圖4可得，故障前侶負荷1、2和3的電壓分別為0.9962P.U.、1.0121p.li.和 0.992化.U.。故障后，系統電壓隨著侶負荷2的投入而快速下降;采用策略1后，侶負荷1、2和 3的電壓分別保持為0.9430P .U .、0.9292P . U .和0.9220P . U.。負荷節點電壓偏差均大于 O.OSp.u.O
[0158] 采用策略2的侶負荷節點電壓、發電機勵磁電壓及無功功率變化分別如圖7、圖8和 圖9所示。由圖7可得，采用策略2后，負荷電壓迅速恢復。當t大于20s時，侶負荷1、2和3的電 壓分別恢復到1.0044P.U.、0.9960P.U.和0.9852P.U.，并保持穩定。運樣，在快速動態過程 中，系統電壓快速恢復到正常運行水平，而不會影響電解侶的實際生產和系統穩定運行。
[0159 ]由圖5和圖6、圖8和圖9可得，上述兩種勵磁電壓控制策略下，系統穩定后的各發電 機勵磁電壓和無功功率如表1所示。由表1可得，在策略2的作用下，各發電機的勵磁電壓均 高于策略1的結果;發電機的無功輸出量均大于策略1的結果，特別是發電機G6和G5的無功 輸出量遠大于策略1的結果。因此，策略2比策略1能更好保持系統電壓水平，改善系統動態 電壓響應特性。
[0160]表1系統穩定后各發電機勵磁電壓和無功功率
[01。1
[0162] 在本實施例中，可W采用一種實施一種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解禪控 制方法的裝置來實現本發明的方法步驟，其包括依次連接的電力系統等效簡化模型建立單 元、廣域控制時延補償單元W及控制策略求取反饋單元。
[0163] 本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發明精神作舉例說明。本發明所屬技術領 域的技術人員可W對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或補充或采用類似的方式替 代，但并不會偏離本發明的精神或者超越所附權利要求書所定義的范圍。
【主權項】
1. 一種基于廣域信息的電力系統勵磁電壓解禪控制方法，其特征在于，基于多個模型， 其中， 模型一，基于一個計及電力系統勵磁電壓特性的動態模型：式一 式中：Xs、山和Ws分別為系統狀態向量、控制向量W及擾動向量，其表示為 Xs=[ AE'ql,..., AE'qi,..., AE'qm]T，Us=[ AEfl,…，Efi,..., AEfm]T，Ws=[Wl,…，Wi，...， Wm]T， Wi = VgiC〇s5 廣 Vgi〇cos5i〇， 矩陣As、Bs和Es分別表示為其中：Τ'/ d〇i、Efi、E/ qi、Xdi、X/ di、Si和Vgi分別為發電機的d軸開路時間常數、勵磁電壓、q軸 暫態電勢、d軸電抗、d軸暫態電抗、功角和機端電壓;Sio和Vgio分別為變量Si和Vgi的初始值； Δ Efi和Δ E%i分別為對應變量相對于初始值的偏差;m為發電機個數； y表示負荷節點電壓偏差量，即系統輸出量，可表示為 y=[AVii，.··，AVii，.··，AVin]T 其中：A Vii為第i個負荷節點電壓偏差點為nXm維時變矩陣，r為η維時變向量;η為負 荷個數； 模型二:含時延補償的勵磁電壓解禪控制模型：式中:J為目標函數，to為擾動發生時刻;矩陣Q和R分別為電壓偏差加權矩陣和控制代價 加權矩陣，它們均為對角矩陣；；Vmax、Vmin為控制量V的上下限； 勵磁電壓控制策略設計的具體方法是:將勵磁電壓解禪控制問題轉化為線性二次型最 優控制問題;首先不考慮式二中的不等式約束條件，將勵磁電壓解禪控制問題轉化為線性 二次型跟蹤控制問題;即，對式二找到一個反饋控制規律： v = Kx+G 式 Ξ 使得目標函數J最小； 式Ξ中:K為狀態反饋巧制矩陣，K e ; G為反饋巧制向量，G e R?; 定義任意時刻，式二滿足如下兩個條件； 條件一 ：：(A，B)是能控的； 條件二：（A,C)是能觀的； 則可根據二次型最優控制理論，反饋控制矩陣K和G的解為式四 其中：矩陣巧扣為式五的解，且P e RSmxsm，ε e R3".式五 然后，將式二中的控制量不等式約束嵌入到控制規律式Ξ中，得到勵磁電壓控制策略。
【文檔編號】H02J3/12GK105977986SQ201510863724
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2015年11月30日
【發明人】徐箭, 崔挺, 孫元章, 黎雄, 鮑益, 廖思陽, 屈尹鵬
【申請人】武漢大學