一種基于概率潮流的svc設備選址方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，包括以下步驟：S1，獲得系統臨界點負荷水平λcr；S2，在臨界點處采用線性化模型計算各節點的線性參與因子；S3，根據各節點線性參與因子，選擇多個節點作為初選集；S4，計算各節點負荷裕度的期望值、方差、概率密度函數和概率分布函數；S5，根據各節點負荷裕度的期望值、方差、概率密度函數和概率分布函數繪制相關圖表，以負荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函數上升斜率大為優先條件，選擇SVC設備安裝節點。與現有技術相比，本發明基于概率潮流，計及電力系統中不確定因素對SVC設備選址的影響；利用線性參與因子形成初選集，提高了應用于大規模系統時的效率，具有較好的工程實用價值。
【專利說明】
-種基于概率潮流的SVC設備選址方法
技術領域
[0001] 本發明設及一種SVC設備選址方法，尤其是設及一種基于概率潮流的SVC設備選址 方法。
【背景技術】
[0002] 隨著現代電力系統電壓等級的不斷提高，網架結構的日趨復雜，負荷需求的持續 增長，W及高壓直流輸電系統的陸續投運，由無功補償匿乏導致的電壓不穩定現象時常出 現。靜止無功補償器（static Var Compensator, SVC)作為一種并聯型的柔性交流輸電 (Flexible Alternative Qirrent Transmission Systems,FACTS)設備，基于晶閩管控制， 能快速、平滑地調節輸出的無功功率，W滿足電力系統的動態無功需求，因而已被廣泛應用 于大功率電網的無功補償和電壓控制中。
[0003] 由于SVC的安裝投資成本較大，在整個電力系統中大規模安裝是不現實也沒有必 要的，因此根據特定的控制目標和實際的網架結構，選擇在合適的位置安裝SVC設備，實現 控制需求，兼顧電力系統的經濟性和安全性，是SVC應用中必須考慮的一個問題。
[0004] 目前為止，電力行業相關人員已經提出多種SVC設備選址方法，但運些方法大多基 于確定性的潮流計算方法，只能考慮單一的運行方式，不能計及用戶負荷波動、設備投運時 間、網絡故障情況、電價變化、環境氣溫影響等不確定性因素帶來的影響，具有一定當局限 性。
[0005] 為了使SVC設備的選址能在一定程度上考慮電力系統不確定因素的影響，本發明 結合概率潮流的方法，通過提供更豐富的概率指標信息來指導SVC設備的選址工作，具有較 好的適用性和工程實用價值。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種考慮了電力系 統不確定因素影響的基于概率潮流的SV村受備選址方法。
[0007] 本發明的目的可W通過W下技術方案來實現：
[000引一種基于概率潮流的SV村受備選址方法，其特征在于，包括W下步驟：
[0009] S1，根據電力系統初始數據進行確定性潮流分析，由連續潮流法獲得系統臨界點 負荷水平
[0010] S2,在臨界點處采用線性化模型計算各節點的線性參與因子；
[0011] S3,對各節點的線性參與因子值從大到小排序，取排在前面的多個節點作為初選 集，節點個數根據系統規模和SVC設備安裝量進行設置，例如，選擇前1~10個；
[0012] S4,選擇初選集內的一個節點配置SVC設備，進行概率潮流計算，得到該節點負荷 裕度的期望值、方差、概率密度函數和概率分布函數;重復本步驟直到各節點計算完畢；
[0013] S5,根據各節點負荷裕度的期望值、方差、概率密度函數和概率分布函數繪制相關 圖表，W負荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函數上升斜率大為優先條件， 選擇SVC設備安裝節點。
[0014] 所述的步驟S1中，電力系統初始數據包括潮流計算所需的線路參數、發電機出力、 負荷大小、無功補償量、變壓器變比W及隨機變量的概率特征。
[0015] 所述的隨機變量包括線路的電阻、電抗、電導、電納。
[0016] 所述的隨機變量的概率特征包括期望值和方差。
[0017] 所述的步驟S1中，連續潮流法具體為：設置發電機有功出力的增長系數抗和負荷 的增長系數肚，從初始點負荷水平λο開始，逐漸增大負荷并進行連續潮流計算，得到系統臨 界點，計算過程中，將隨機變量設置為其對應的期望值。
[0018] 所述的步驟S2具體包括W下步驟：
[0019] S201，在臨界點處采用線性化模型計算雅可比矩陣Jcr;
[0020] 具體為:將潮流方程f(X，W，、r)=0線性化，得菌
其中， 為臨界點處的雅可比矩陣J。r，X=[θ，U]為系統狀態變量，包括節點電壓相角θ和幅值U，W ("V 為系統參數中的隨機變量，λα為臨界點負荷水平
[002。 S202，對雅可比矩陣Jcr進行特征值分解，找到特征值中的零特征值010，其對應的 左特征向量、右特征向量分別為Vio、mo;
[0022] 具體為:對雅可比矩陣Jcr進行特征值分解得
其中:m為雅可比矩陣 階數，〇i為第i個特征值，Ui，Vi分別為〇i對應的右特征向量和左特征向量。找到零特征值，假 設下標為iO，則其對應的左特征向量、右特征向量分別為Vio，Uio;
[002；3] S203,按pk,i〇 = Un-i+k,i〇Vn-i+k,i日計算節點k的線性參與因子pk,i〇,其中：η為系統節點 數，Un-1+k, iO、Vn-1+k, iO分力[J為UiO、ViO中的兀素。
[0024]所述的步驟S4中，節點的概率潮流計算具體包括W下步驟：
[002引 S401，根據
W及PLi0、KLi的期望值和方差，計 算負荷裕度KlDad的期望值和方差，其中：PLiO、PLkr分別表示負荷節點i在初始點處和臨界點 處的有功功率，Kli為節點i的負荷增長系數；
[00%] S402,設各隨機變量相互獨立，計算W中各個隨機變量的各階半不變量?;f ;，由
和半不變量的可加性，計算負荷裕度KlDad的各階半不變量 /￡!，一中：W為統參數中的隨機變量:，F表示函數
巧 ? 潮流方程f (X，W，λ。!·）= 0線性化模型得到，Vi〇T為零特征值〇i〇對應的左特征向量行向量；
[0027] S403,在步驟S40巧日步驟S402的基礎上，由Gram-化arlier級數展開式得到負荷裕 度的概率密度函數和概率分布函數。
[0028] 與現有技術相比，本發明具有W下優點：
[0029] (1)基于概率潮流，能計及電力系統中不確定因素對SVC設備選址的影響，且由于 半不變量的特性，隨機變量的選擇具有靈活性，可根據需要進行添加和刪減。
[0030] (2)利用線性參與因子形成初選集，提高了應用于大規模系統時的效率。
[0031] (3)在SVC設備選址決策過程中提供期望值、方差、概率密度、概率分布等信息，可 使得選址結果更加符合系統實際需求，具有較好的工程實用價值。
[0032] (4)本發明可應用于電力系統規劃設計階段，可將負荷預測誤差、機組停運等不確 定因素考慮進來，使得SVC設備的選址結果更加可靠；同時本發明也可應用于電力系統運行 階段，可將風電、負荷等的實時波動性考慮進來，將SVC設備安裝在最合適的位置，提高系統 運行的穩定性和魯棒性。
【附圖說明】
[0033] 圖1為本發明的的流程示意圖；
[0034] 圖2為實施例2提供的IEEE-39節點電力系統拓撲結構；
[0035] 圖3為實施例2中零特征值模式下系統各負荷節點的線性參與因子比較圖；
[0036] 圖4為實施例2中將SVC設備安裝在不同節點時系統負荷裕度概率密度圖；
[0037] 圖5為實施例2中將SVC設備安裝在不同節點時系統負荷裕度概率累積分布圖。
【具體實施方式】
[0038] 下面結合附圖和具體實施例對本發明進行詳細說明。本實施例W本發明技術方案 為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發明的保護范圍不限于 下述的實施例。
[0039] 實施例1
[0040] 如圖1所示，一種基于概率潮流的SV村受備選址方法，包括W下步驟：
[0041] 步驟1，錄入包括潮流計算所需的線路參數、發電機出力、負荷大小、無功補償量、 變壓器變比的初始數據，W及隨機變量的概率特征(如期望值、方差）；
[0042] 步驟2,根據步驟1錄入的數據，進行確定性連續潮流分析，設定發電機有功出力的 增長系數Kg和負荷的增長系數Kl(負荷W恒功率因數方式增長），從初始點負荷水平λ〇開始 逐漸增大負荷，進行連續潮流計算，從而得到系統臨界點負荷水平潮流計算的計算過程 中，將隨機變量設置為其對應的期望值。
[0043] 步驟3,根據臨界點處的線性化模型求取各節點的線性參與因子pk,10,具體分為下 列步驟：
[0044] 3 . 1 :在臨界點處將潮流方程f ( X，W，λ。r ) = 0線性化，得到
，其中即為臨界點處的雅可比矩陣Jcr;X=[0，U]為系統狀態 變量，包括節點電壓相角Θ和幅值U;W為系統參數中的隨機變量;λΕΤ為負荷水平的臨界值；
[0045] 3.2:對雅可比矩陣Ja進行特征值分解得
其中：m為雅可比矩陣階 數，0功第i個特征值，ui，vi分別為〇1對應的右特征向量和左特征向量。找到零特征值，假設 下標為iO，則其對應的左右特征向量為vio，mo;
[0046] 3.3 :只考慮節點電壓幅值相對無功功率變化的靈敏度，按化,iO = Un-l+k, i日Vn-l+k, iO計 算節點k的線性參與因子，其中：n為系統節點數，化-1+叫日、乂。-1+叫日分別為化日、乂1日中的元素。
[0047] 步驟4,優先選擇線性參與因子較大的若干個節點形成初選集，節點個數根據系統 規模和SVC設備安裝量綜合考慮；
[0048] 步驟5,選擇初選集內的一個節點，配置SVC設備并設定該節點為PV節點，然后進行 概率潮流計算，具體包巧W下擊驢，
[0049] 5.1:根據公式
W及PLi〇、KLi的期望值和方差， 計算負荷裕度Klnad的期望值和方差，其中：PLiO、PLier分別表示負荷節點i在初始點處和臨界 點處的有功功率，Kli為節點i的負荷增長系數；
[0化0] 5.2:當各隨機變量相互獨立時，計算W中各個隨機變量的各階半不變量，再由
和半不變量的可加性，計算負荷裕度KiDad的各階半不變量 其中：F表示函爹支
巧潮'流方程線t生模型得到， Vi〇T為零特征值對應的左特征向量行向量；
[0化1] 5.3:在步驟5.1和步驟5.2的基礎上，由Gram-化arlier級數展開式得到負荷裕度 的概率密度函數和概率分布函數；
[0052] 重復步驟5.1~5.3,直至初選集內節點均計算完畢。
[0053] 步驟6,繪制相關圖表，綜合考慮負荷裕度期望值與概率特征選擇合適的SVC安裝 地點。按照負荷裕度的期望值進行排序，盡可能選擇負荷裕度期望值大的方案；當出現負荷 裕度的期望值相等或非常接近的情況時，選擇負荷裕度方差較小(對應的概率累積分布函 數較睹）的方案，此時系統電壓穩定性相對較好，SV村受備的安裝效果也就越顯著。
[0054] 實施例2
[0055] 如圖2所示，本實施例WIE邸-39節點標準測試系統的SVC設備選址為例進行說明。 設定系統基準功率為100MVA，發電機出力增長系數Kg和負荷出力增長系數Kl為連續型隨機 變量，均取為正態分布(期望取1，均方差取5%)，發電機初始有功出力化0,負荷初始有功出 力Plo,負荷初始無功出力化0的取值參照標準測試系統原有數據。另外對每種方案用蒙特卡 洛法進行5000次仿真，作為驗證算法準確性的依據。具體包括如下步驟：
[0056] 步驟1):錄入IE邸-39節點標準測試系統原有數據和隨機變量數據；
[0057] 步驟2):將Kg和肚先取定值1，進行連續潮流分析，得到系統臨界點；
[0058] 步驟3):在臨界點處線性化，計算雅可比矩陣Jcr及其零特征值對應的左右特征向 量Vi〇，Ui〇,計算負荷節點(節點1-節點29)的線性參與因子并進行比較；
[0059] 步驟4):根據步驟3)選擇節點7、節點8、節點12為初選集{7，8，12};
[0060] 步驟5):分別用本發明方法和Monte化rlo法計算未安裝SVC設備及SV C設備安裝 在節點7,節點8,節點12情況下的負荷裕度期望值和方差；
[0061] 步驟6):進一步計算得到四種情況下負荷裕度的概率密度函數和累積分布函數；
[0062] 步驟7):形成相應的圖表，如圖3-圖5所示，其中：圖3為零特征值模式下系統各負 荷節點的線性參與因子比較圖（歸一化），可W看出系統中節點7、節點8、節點12的線性參與 因子較大，且有Pi2,i>p7,i>p8,i，故選定了 {7,8,12}為初選集；
[0063] 下表為使用現有技術中的模特卡羅模擬法判斷實施例1所得結果準確性的示意 圖，由下表可見，本發明方法和已經比較成熟的模特卡羅模擬法的計算結果非常接近，準確 性得到驗證。從計算量角度看，本發明方法計算量要遠小于模特卡羅模擬法；
[0064]
[0065] 圖4為本實施例中將SVC設備安裝在不同節點時系統負荷裕度概率密度圖。從圖中 可W看出，SV村受備安裝在節點7和節點別寸，負荷裕度的期望值最大，但兩者非常接近；
[0066] 圖5為本實施例中將SVC設備安裝在不同節點時系統負荷裕度概率累積分布圖。可 W發現，SV村受備安裝在節點7時，負荷裕度的方差較小，說明負荷裕度更穩定；
[0067] 綜合圖3-圖4結果可知，在考慮了隨機因素之后，SVC設備的選址結果比直接采用 線性參與因子更為合理。在節點7安裝SV村受備，將更有利于提高整個系統的電壓穩定性。
[0068] 本實施例所得結果的應用情形分兩種：一是應用于電力系統規劃設計階段，可將 負荷預測誤差、機組停運等不確定因素考慮進來，使得SVC設備的選址結果更加可靠;二是 應用于電力系統運行階段，可將風電、負荷等的實時波動性考慮進來，將SVC設備安裝在最 合適的位置，提高系統運行的穩定性和魯棒性。
[0069] 上述具體實施可由本領域技術人員在不背離本發明原理和宗旨的前提下W不同 的方式對其進行局部調整，本發明的保護范圍W權利要求書為準且不由上述具體實施所 限，在其范圍內的各個實現方案均受本發明之約束。
【主權項】
1. 一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，包括以下步驟： S1，根據電力系統初始數據進行確定性潮流分析，由連續潮流法獲得系統臨界點負荷 水平λα；; 52, 在臨界點處采用線性化模型計算各節點的線性參與因子； 53, 對各節點的線性參與因子值從大到小排序，取排在前面的多個節點作為初選集； 54, 選擇初選集內的一個節點配置SVC設備，進行概率潮流計算，得到該節點負荷裕度 的期望值、方差、概率密度函數和概率分布函數;重復本步驟直到各節點計算完畢； 55, 根據各節點負荷裕度的期望值、方差、概率密度函數和概率分布函數繪制相關圖 表，以負荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函數上升斜率大為優先條件，選 擇SVC設備安裝節點。2. 根據權利要求1所述的一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，所述的 步驟S1中，電力系統初始數據包括潮流計算所需的線路參數、發電機出力、負荷大小、無功 補償量、變壓器變比以及隨機變量的概率特征。3. 根據權利要求2所述的一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，所述的 隨機變量包括線路的電阻、電抗、電導、電納。4. 根據權利要求2所述的一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，所述的 隨機變量的概率特征包括期望值和方差。5. 根據權利要求1所述的一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，所述的 步驟S1中，連續潮流法具體為:設置發電機有功出力的增長系數Kc和負荷的增長系數心，從 初始點負荷水平λο開始，逐漸增大負荷并進行連續潮流計算，得到系統臨界點。6. 根據權利要求1所述的一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，所述的 步驟S2具體包括以下步驟： S201，在臨界點處采用線性化模型計算雅可比矩陣Jcr; S202，對雅可比矩陣進行特征值分解，找到特征值中的零特征值〇iQ，其對應的左特征 向量、右特征向量分別為ViQ、UiO; 3203，按口1<,：1() = 1111-1+1<,廣11-1+1<,：1()計算節點1^的線性參與因子口1<,：1()，其中：11為系統節點數， Un-l+k,iO、Vn-l+k,iO 分別為 UiO、ViO 中的兀素。7. 根據權利要求6所述的一種基于概率潮流的SVC設備選址方法，其特征在于，所述的 步驟S4中，節點的概率潮流計算具體包括以下步驟：S4〇H_ -以及PLi〇、KLi的期望值和方差，計算負荷 I I 裕度1(1。3(1的期望值和方差，其中分別表示負荷節點i在初始點處和臨界點處的有 功功率，Ku為節點i的負荷增長系數； S402,計算w中各個隨機變量的各階半不變量rf，由'和 半不變量的可加性，計算負荷裕度Klciad的各階半不變量，其中:w為系統參數中的隨機變 量，F表示函數可由潮流方程f (X，w，) = 0線性化模型 得至I」，ViQT為零特征值〇i〇對應的左特征向量行向量； S403,在步驟S401和步驟S402的基礎上，由Gram-Charlier級數展開式得到負荷裕度的 概率密度函數和概率分布函數。
【文檔編號】H02J3/06GK105870936SQ201610220578
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月11日
【發明人】凌平, 張弛, 周健, 楊增輝, 潘愛強, 趙建偉, 徐瀟源, 嚴正, 任曦駿
【申請人】國網上海市電力公司, 華東電力試驗研究院有限公司, 上海交通大學