時滯電力系統穩定性分析方法和裝置制造方法
【專利摘要】一種時滯電力系統穩定性分析方法和裝置，所述穩定性分析方法包括：A、采集時滯系統網絡結構參數、系統內發電機頻率、功角；B、利用采集數據構造事故鏈，并將事故鏈與馬爾可夫過程相結合建立時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程；C、根據時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程，基于馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構造改進自由權矩陣的時滯穩定判據，在此基礎上，將時滯穩定判據等價變換，利用廣義特征值法求解系統時滯穩定上限；D、輸出所述系統時滯穩定上限。利用本發明的時滯電力系統穩定性分析方法和裝置能夠有效求解時滯穩定上限，提高系統穩定性。
【專利說明】時滯電力系統穩定性分析方法和裝置
【技術領域】
[0001] 本發明涉及電力系統分析和控制【技術領域】，特別是涉及到時滯電力系統的穩定性 分析技術。
【背景技術】
[0002] 工程中許多動力系統可由狀態變量隨時間演化的微分方程來描述。其中相當一部 分動力系統的狀態變量之間存在時間滯后的現象，即系統的演化趨勢不僅依賴于系統當前 的狀態，也依賴于過去某一時刻或若干時刻的狀態，這類動力系統被稱為時滯動力系統。近 年來，時滯動力系統已經成為許多領域的重點研宄對象，特別是在電力系統領域，對時滯電 力系統特性的研宄引發了廣泛的關注。另一方面，穩定性是電力系統最基本的品質，對于時 滯電力系統而言，其特征方程是含有指數函數的超越方程，原則上有無窮多個根，因此其特 征根的分布情況相當復雜。
[0003] 時滯的存在使電力系統穩定分析和控制變得愈加復雜，已成為系統不穩定及性能 變差的根源。因此，迫切需要對系統的時滯穩定性進行深入分析，以提高系統的穩定性。
[0004] 在時滯穩定性分析方面，已有不少理論成果，主要分為兩大類：1)頻域法。提出了 利用Rekasius變換求解系統時滯穩定上限的方法，但該方法需要在時滯空間中搜尋系統 的關鍵特征值，計算量較大；在虛軸上將時滯系統的特征方程轉化為多項式方程求解系統 的純虛特征根，無需任何中間的變量代換，可有效求解單時滯電力系統的時滯穩定上限，但 該方法很難適用于大規模系統的計算。當系統存在不確定性以及時滯隨時間變化時，以上 求解將非常困難。因此，采用頻域的方法研宄系統時滯穩定性具有較強的局限性。2)時域 法。分別將Finsler引理、Park不等式、Moon不等式和Fridman廣義模型變換方法與李雅 普諾夫穩定性理論結合，分析系統的時滯相關穩定問題；提出自由權矩陣（free-weighting matrices，FWM)法，進一步拓寬了時滯系統穩定性分析的思路。時域法可有效地處理時變時 滯問題，但均存在不同程度的保守性。
【發明內容】
[0005] 鑒于此，本發明的目的在于提供一種時滯電力系統穩定性分析方法和裝置，解決 傳統時滯穩定性分析方法難以分析電力系統發生連鎖故障的難題。
[0006] 為了實現此目的，本發明采取的技術方案為如下。
[0007] 一種時滯電力系統穩定性分析方法，所述方法包括步驟：
[0008] A、采集時滯系統網絡結構參數、系統內發電機頻率、功角；
[0009] B、利用采集數據構造事故鏈，并將事故鏈與馬爾可夫過程相結合建立時滯馬爾可 夫跳變系統狀態方程；
[0010] C、根據時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程，基于馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛 頓-萊布尼茲公式分別構造改進自由權矩陣的時滯穩定判據，在此基礎上，將時滯穩定判 據等價變換，利用廣義特征值法求解系統時滯穩定上限；
[0011] D、輸出所述系統時滯穩定上限。
[0012] 其中所述根據時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程，基于馬爾可夫過程轉移速率矩陣 和牛頓_萊布尼茲公式分別構造改進自由權矩陣的時滯穩定判據，在此基礎上，將時滯穩 定判據等價變換，利用廣義特征值法求解系統時滯穩定上限的步驟包括：
[0013] C1、構造考慮馬爾可夫跳變的李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函并求解其沿系統的 導函數，利用馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構造自由權項，將其 引入所述李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函的弱無窮小算子中，并將整個時變時滯區間分解 成兩個子區間，得到時滯系統穩定判據；
[0014] C2、將步驟C1中的時滯系統穩定判據等價變換成符合廣義特征值法求解的標準 形式，求解時滯穩定上限。
[0015] 特別地，步驟C1中利用馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構 造自由權項為：
【權利要求】
1. 一種時滯電力系統穩定性分析方法，所述方法包括步驟： A、 采集時滯系統網絡結構參數、系統內發電機頻率、功角； B、 利用采集數據構造事故鏈，并將事故鏈與馬爾可夫過程相結合建立時滯馬爾可夫跳 變系統狀態方程； C、 根據時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程，基于馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊 布尼茲公式分別構造改進自由權矩陣的時滯穩定判據，在此基礎上，將時滯穩定判據等價 變換，利用廣義特征值法求解系統時滯穩定上限； D、 輸出所述系統時滯穩定上限。
2. 權利要求1中所述的時滯電力系統穩定性分析方法，其特征在于，所述根據時滯馬 爾可夫跳變系統狀態方程，基于馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構 造改進自由權矩陣的時滯穩定判據，在此基礎上，將時滯穩定判據等價變換，利用廣義特征 值法求解系統時滯穩定上限的步驟包括： C1、構造考慮馬爾可夫跳變的李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函并求解其沿系統的導函 數，利用馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構造自由權項，將其引入 所述李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函的弱無窮小算子中，并將整個時變時滯區間分解成兩 個子區間，得到時滯系統穩定判據； C2、將步驟Cl中的時滯系統穩定判據等價變換成符合廣義特征值法求解的標準形式， 求解時滯穩定上限。
3. 權利要求2中所述的時滯電力系統穩定性分析方法，其特征在于，步驟Cl中利用馬 爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構造自由權項為：
x(t)ERn是為時滯電力系統的狀態向量， x(?)為狀態向量x(t)對時間的一階導數，ht為時滯， A為時滯穩定上限，y為時滯的最大變化率， w、u和V為待定矩陣， N、L和M為改進自由權矩陣， JTij為時滯電力系統的馬爾可夫轉移概率矩陣的元素，是指系統模態在t時刻處于i狀 態，而在t+A時刻處于j狀態的轉移概率密度， 其中時滯ht與其一階導數^滿足條件：
4.權利要求2中所述的時滯電力系統穩定性分析方法，其特征在于，所述求解時滯穩 定上限為求取優化問題：
Ai為運行工況i下時滯電力系統的狀態矩陣，且AiGRnXn， Adi為運行工況i下時滯電力系統的時滯矩陣，且AdiGRnXn， 1'1、1'2、1'3為附加矩陣，且-4/石<-7；,-2 2/^_<-7^-心^"<-7；， P、QJiUpUiJiJi均為待定矩陣，且P=PT> 0,Q=Qt彡 0,Ri=Ri1彡 0,K=KT> 0,Z!=ZJ多 0,Ui=Ui1多 0,Vi=Vi1多 0 及Wi=WJ多 0， il=a+TiK,
Q2= [N+ML-N-L-M], JTij為時滯電力系統的馬爾可夫轉移概率矩陣的元素，是指系統模態在t時刻處于i狀 態，而在t+A時刻處于j狀態的轉移速率，A為時刻t的變化量， U為時滯的最大變化率， S是有限模態集合， N、L和M為改進自由權矩陣。
5. -種時滯電力系統穩定性分析裝置，包括數據采集模塊、時滯馬爾可夫跳變系統生 成模塊、時滯上限求解模塊和結果輸出模塊； 所述的數據采集模塊用于采集網絡結構參數、系統內發電機頻率、功角，并將采集數據 發送至時滯馬爾可夫跳變系統生成模塊； 所述的馬爾可夫跳變系統生成模塊利用采集到的數據構造事故鏈，并將事故鏈與馬爾 可夫過程相結合建立時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程； 所述的時滯上限求解模塊用于根據時滯馬爾可夫跳變系統狀態方程，基于馬爾可夫過 程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式分別構造改進自由權矩陣的時滯穩定判據，在此基 礎上，將時滯穩定判據等價變換，利用廣義特征值法求解系統時滯穩定上限； 所述結果輸出模塊用于輸出所述系統時滯穩定上限。
6. 權利要求5中所述的時滯電力系統穩定性分析裝置，其特征在于所述時滯上限求解 模塊包括時滯系統穩定判據確定單元和標準求解單元，其中： 時滯系統穩定判據確定單元，用于構造考慮馬爾可夫跳變的李雅普諾夫-克拉索夫斯 基泛函并求解其沿系統的導函數，利用馬爾可夫過程轉移速率矩陣和牛頓-萊布尼茲公式 分別構造自由權項，將其引入所述李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函的弱無窮小算子中，并 將整個時變時滯區間分解成兩個子區間，得到時滯系統穩定判據； 標準求解單元用于將時滯系統穩定判據確定單元得到的時滯系統穩定判據等價變換 成符合廣義特征值法求解的標準形式，并求解時滯穩定上限。
【文檔編號】H02J3/00GK104505830SQ201510018680
【公開日】2015年4月8日 申請日期:2015年1月14日 優先權日:2015年1月14日
【發明者】馬靜, 朱祥勝, 李益楠, 閆新, 黃天意 申請人:華北電力大學