專利名稱：利用極波電壓s變換能量比值的特高壓直流輸電線路故障邊界元件的方法
技術領域：
本發明涉及電力系統繼電保護技術領域，具體地說是一種利用極波電壓S變換能 量比值的特高壓直流輸電線路故障邊界元件的方法。
背景技術：
現有的直流線路保護主要由ABB和SIEMENS兩家公司提供的，其快速的單端量保 護是依據電壓行波的突變量、電壓行波變化率和電流變化梯度作為判據的。雖然行波保護 具有超高速動作特性，且不受電流互感器飽和、系統振蕩和長線分布電容等的影響。但根據 國內外實際運行的相關資料顯示，目前使用的直流線路的行波保護受以下的因素的影響(1)電壓行波受線路末端平波電抗器和直流濾波器的影響，而導致電壓變化率減 小。(2)方向行波變化率主要受過渡電阻的影響。3 電壓變量和地模波受故障距離的影響。因此以變化率判據為基礎直流線路保護易受上述因素的影響，而產生誤動。直流 輸電系統包括直流輸電線路和直流線路兩端的平波電抗器和直流濾波器，它們構成了直流 輸電線路高頻暫態量的“天然”邊界，并且邊界頻率特性分析表明線路邊界內、外故障信號 的高頻分量存在顯著的特征差異，據此可以構成單端暫態量保護元件。本發明是基于利用高頻分量特征的直流輸電線路單端超高速保護原理(其原理 框圖如圖1)上提出的一種邊界元件的方法。
發明內容
本發明的目的是提供一種利用極波電壓S變換能量比值的特高壓直流輸電線路 故障邊界元件的方法。本發明的利用極波電壓S變換能量比值的特高壓直流輸電線路故障邊界元件的 方法按以下步驟進行(1)直流線路發生故障后，啟動元件立即啟動，根據保護安裝處測得的兩極直流電 壓、直流電流，求出正極線極波P1GO,負極線極波P2(k)為P1GO = ZpXi1GO-U1GO⑴P2 (k) = Zp X i2 (k)-U2 (k)(2)式中，Zp為直流輸電線路極波阻抗，U1 (k)為正極直流電壓，ii(k)為正極直流電 流，u2(k)為負極直流電壓，i2(k)為負極直流電流，k= 1、2、3....N，N為采樣序列長度；(2)對極波電壓進行S變換，其采樣頻率為100kHz，采樣序列長度為200，經S變換 得到101X200的復矩陣 式中x[k]為采集到的N個離散的極波電壓信號點，k = 0、l、2....N-l，N為采樣 序列長度。X[n]為x[k]的傅里葉變換。S[m，η]為復時頻矩陣，其列向量表示信號在某一 時刻的幅頻特性，其行向量表示信號在某一頻率的時域分布；(3)對得到的復矩陣中的各個元素求模，得到模矩陣，根據下式計算高頻能量和低
頻能量 式中|S[m，η] |為將S矩陣中的各個元素求模后得到的模矩陣。E1(Hi)為高頻能 量，E2(Hi)為低頻能量，m= 1、2、3...^^為時間窗長度；(4)求出高頻能量與低頻能量的最大比值k 式中，E1(Hi)為高頻能量，E2(Hi)為低頻能量，k為在所取的時間窗內高頻能量與低 頻能量的比值的最大值；(5)區內外故障的甄別判據，當k彡1時為區外故障，當k> 1時為區內故障。以下是本發明的設計原理1.直流輸電線路單端超高速保護原理現有的直流線路保護主要由ABB和SIEMENS兩家公司提供的，是根據電壓行波突 變量、電壓行波變化率和電流變化梯度構成快速的單端量保護的判據。但實際運行經驗表 明當直流線路經高阻故障時，行波保護的電壓變化率減小，導致行波保護拒動。直流輸電 系統包括直流輸電線路和直流線路兩端的平波電抗器和直流濾波器，它們構成了直流輸電 線路高頻暫態量的“天然”邊界，并且邊界頻率特性分析表明線路邊界內、外故障信號的高 頻分量存在顯著的特征差異，據此可以構成單端暫態量保護元件。利用高頻分量特征的直 流輸電線路單端超高速保護原理圖如圖1所示。2.邊界元件特高壓直流輸電系統結構圖如圖2所示。圖2中，送電容量為5000MW，整流側和逆 變側的無功補償容量分別為3000Mvar和3040Mvar ；每極換流單元由2個12脈沖換流器串 聯組成，直流輸電線路為六分裂導線，全長取為1500km，采用J. R. Marti頻率相關模型；線 路兩側裝有400mH的平波電抗器；M點為保護安裝處。本發明創造性地提出了以平波電抗器和直流濾波器構成其物理邊界，并對其幅頻 特性進行了分析。如圖3所示，其中U1為區外暫態電壓，U2為U1經邊界傳變至直流線路保 護安裝處的電壓；Bi、B2、B3、B4為直流濾波器避雷器,D1為平波電抗器避雷器、D2為直流母線 避雷器，本發明將避雷器I、B2、B3、B4、Dp D2統稱為邊界避雷器。Bp B2額定電壓為150kV， B3、B4額定電壓為75kV，D^ D2額定電壓為824kV。
圖 3 中，L = 400mH、L1 = 39. 09mH、L2 = 26. 06mH、L3 = 19. 545mH、L4 = 34. 75mH、 C1 = 0. 9 μ F、C2 = 0. 9 μ F、C3 = 1. 8 μ F、C4 = 0. 675 μ F。現定義邊界元件的傳遞函數H(j ω)為
(1)Z1(Jw)為直流濾波器阻抗，Z2(j )為平波電抗器阻抗。邊界元件傳遞函數 Η(」ω)的幅頻特性如圖4。從圖4可知當f < IOOOHz時，H(jco) ^ 1 ；當1000Hz < f
<2000Hz 時，H(jco)頻譜曲線有振蕩，特別是 f = 600Hz, f = 1200Hz, f = 1800Hz 時， H(jco) << 1 ；當f > 2000Hz時，H(jco) < 1，因此本發明選擇f彡2000Hz為高頻分量，f
<2000Hz為低頻分量。3. S變換的基本理論S變換是一種可逆的局部時頻分析方法，其基本思想是對連續小波變換和短時傅 里葉變換的發展。信號x(t)的S變換S( τ，f)定義如下 式⑵中 式⑵和式(3)中，w( τ -t，f)為高斯窗口 ； τ為控制高斯窗口在時間軸t的位 置參數；f為頻率；j為虛數單位。對式(1)右邊先作傳統的傅里葉變換，再作傅里葉反變換，最后進行變量代換將S 變換轉換成信號x(t)的傅里葉變換X(f)的函數，即 式(4)中，f興0。這樣，S變換就可以利用FFT實現快速計算。由式⑷可以得 到信號X(k)的S變換的離散表示形式S[m，η]為 于是對采集到的N個離散信號點X[k](k = 0，l，...，N-l)采用式(4)、(5)進行S 變換，變換結果為一復時頻矩陣，記作S矩陣，其行對應采樣時間點，列對應頻率，相鄰行之 間的頻率差Af為 式(8)中，fs為采樣頻率，N為采樣點數。第η行對應的頻率4為
(9)4.極波的定義
直流線路發生故障后，啟動元件立即啟動。根據保護安裝處測得的兩極直流電壓、 直流電流，求出正極線的極波P1GO,負極線的極波P2(k)為 式中，Zp為直流輸電線路極波阻抗，U1 (k)為正極直流電壓，ii(k)為正極直流電 流，u2(k)為負極直流電壓，i2(k)為負極直流電流，k= 1、2、3....N，N為時間窗長度。5.基于S變換的區內、區外故障的甄別 圖1所示系統在距離保護安裝處IOOkm處，0. 505s發生正極接地故障，極波波形如 圖5 (a)所示；故障過渡電阻為0. 1 Ω，時間窗長度選取故障后2ms，采樣頻率為100kHz。
本發明中，對極波電壓進行S變換，采樣數據長度200，經過S變換得到101 X 200 的復矩陣。η = 1對應直流分量，η = 101對應頻率50kHz的極波電壓的高頻分量，相鄰頻 率的間隔為500Hz，S[m, η]矩陣中的列向量表示信號在某一時刻的幅頻特性，其行向量表 示信號在某一頻率下的時域分布。根據邊界元件的幅頻特性，選擇η = 5為2000Hz，作為高頻分量和低頻分量的分界 頻率。η ^ 5為高頻分量，η < 5為低頻分量，將式(12)中的各個元素求模后，再求出高頻 能量和低頻能量。 式(12)、(13)中，E1為高頻能量，E2為低頻能量。從圖5可以看出區外故障時，由于邊界元件對高頻的衰減作用，保護安裝處測到 的正極線極波的高頻含量遠小于低頻含量。區內故障時，高頻分量沒有經過邊界元件，因此 高頻含量大于低頻含量。定義高頻能量與低頻能量的最大比值k 因此，提出區內、區外故障判據k彡1，為區外故障(15a)k>l，為區內故障(15b)本發明與現有技術相比具有如下優點1、本方法采樣頻率為100kHz，時間窗為2ms，避開了直流控制系統的暫態響應過 程，結論更為精確。2、本方法不受噪聲干擾和故障距離的影響，且耐受過渡電阻的性能很強，有較強 的實用性。3、本方法采用極波電壓進行分析，既可以作為區內外故障判據的特征量，又可以 作為故障選極判據的特征量。
圖1為直流系統輸電線路單端超高速保護原理框圖，圖中U1U1為保護安裝處獲得 的直流電壓和直流電流。圖2為云廣士SOOkV直流輸電系統結構圖，圖中F2、F3為區外故障，FpF4為區內 故障，M為保護安裝處。圖3為平波電抗器和直流濾波器構成的邊界元件，U1為區外的暫態電壓，U2為U1 經邊界傳變至直流線路保護安裝處的電壓；Bp B2, B3、B4為直流濾波器避雷器山工為平波電 抗器避雷器、D2為直流母線避雷器；Lp L2, L3> L4為電感元件；Cp C2、C3> C4為電容元件。圖4為邊界元件的頻譜特性圖，f為頻率，Hz為頻率的單位，H(j ω)為頻譜的幅值。圖5為極波波形圖，圖中t/s為時間/秒，u/kV為電壓/千伏。(a)為區內故障時 的正、負電壓；(b)為區外故障時的正、負極波。圖6為本發明的正極極波高頻分量與低頻分量比值的分布圖，圖中k為高頻分量 與低頻分量的比值，t/s為時間/秒。(a)為區內故障時，正極波高頻分量與低頻分量的比 值；(b)為區外故障時，正極波高頻分量與低頻分量的比值。
具體實施例方式仿真模型如圖1所示，距離保護安裝處IOOkm處分別發生正極接地故障，故障過渡 電阻為0. 1Ω，時間窗長度取2ms，采樣頻率為100kHz。(1)直流線路發生故障后，啟動元件立即啟動，根據公式
( ο)
)(11)求出正極線極波和負極線極波，極波波形如圖(4)所示；(2)根據公式 對正極線極波進行S變換，得到101 X 200的復矩陣；(3)對復矩陣中的各元素求模，根據邊界元件的幅頻特性，選擇η = 5為2000Hz，
作為高頻分量和低頻分量的分界頻率。η ^ 5為高頻分量，η < 5為低頻分量，根據公式 101(13) 求出高頻能量和低頻能量。(4)求出高頻能量與低頻能量的比值k = 4. 7，根據k > 1 (公式(15b))，為區內故 障，判斷為區內故障。本發明中對不同的故障距離、不同的接地電阻進行了仿真驗證，得到正極波電壓 高頻能量與低頻能量的比值k，結果如下表所示。
權利要求
一種利用極波電壓S變換能量比值的特高壓直流輸電線路故障邊界元件的方法，其特征在于按以下步驟進行(1)直流線路發生故障后，啟動元件立即啟動，根據保護安裝處測得的兩極直流電壓、直流電流，求出正極線極波電壓P1(k)，負極線極波電壓P2(k)為P1(k)＝Zp×i1(k)-u1(k) (1)P2(k)＝Zp×i2(k)-u2(k) (2)式中，Zp為直流輸電線路極波阻抗，u1(k)為正極直流電壓，i1(k)為正極直流電流，u2(k)為負極直流電壓，i2(k)為負極直流電流，k＝1、2、3....N，N為采樣序列長度；(2)對極波電壓進行S變換，其采樣頻率為100kHz，采樣序列長度為200，經S變換得到101×200的復矩陣 <mrow><mi>X</mi><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><mi>x</mi><mo>[</mo><mi>k</mi><mo>]</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mi>j</mi><mn>2</mn><mi>πkn</mi><mo>/</mo><mi>N</mi> </mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>S</mi><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><mi>X</mi><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>]</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><msup> <mi>π</mi> <mn>2</mn></msup><msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn></msup><mo>/</mo><msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup><msup> <mi>e</mi> <mrow><mi>j</mi><mn>2</mn><mi>πkm</mi><mo>/</mo><mi>N</mi> </mrow></msup><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>S</mi><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><mi>x</mi><mo>[</mo><mi>k</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中x[k]為采集到的N個離散的正極波信號點，k＝0、1、1....N-1，N為采樣序列長度。X[n]為x[k]的傅里葉變換。S[m，n]為復時頻矩陣，其列向量表示信號在某一時刻的幅頻特性，其行向量表示信號在某一頻率的時域分布；(3)對得到的n+1行m列的復時頻矩陣中的各個元素求模，得到模矩陣，根據下式計算高頻能量和低頻能量 <mrow><msub> <mi>E</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>5</mn> </mrow> <mn>101</mn></munderover><mo>|</mo><mi>S</mi><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>|</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>E</mi> <mn>2</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn></munderover><mo>|</mo><mi>S</mi><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>|</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中|S[m，n]|為將S矩陣中的各個元素求模后得到的模矩陣。E1(m)為高頻能量，E2(m)為低頻能量，m＝1、2、3....N，N為時間窗長度；(4)求出高頻能量與低頻能量的最大比值k <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <msub><mi>E</mi><mn>1</mn> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow><mrow> <msub><mi>E</mi><mn>2</mn> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中，E1(m)為高頻能量，E2(m)為低頻能量，k為在所取的時間窗內高頻能量與低頻能量的比值的最大值；(5)區內外故障的甄別判據，當k≤1時為區外故障，當k＞1時為區內故障。
全文摘要
本發明是一種利用極波電壓S變換能量比值的特高壓直流輸電線路故障邊界元件的方法。屬電力系統繼電保護技術領域。本發明為當直流線路發生故障后，啟動元件啟動，根據保護安裝處測得的兩極直流電壓、直流電流，求出正負極線極波電壓。選取故障后采樣序列長度為200的離散極波電壓信號，進行S變換，變換結果為一101×200的時頻復矩陣，并對此復矩陣中的各個元素求模。根據得到的模矩陣，提取極波電壓的高頻分量和低頻分量后，求出極波電壓高頻能量與低頻能量的比值。根據高頻能量與低頻能量的比值的大小，區分區內、區外故障。大量仿真結果表明，本發明效果良好。
文檔編號H02H7/26GK101860020SQ20101019190
公開日2010年10月13日 申請日期2010年6月4日 優先權日2010年6月4日
發明者彭仕欣, 束洪春, 田鑫萃 申請人:昆明理工大學