專利名稱：基于廣域測(cè)量噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系辨識(shí)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本技術(shù)方案涉及基于廣域測(cè)量類噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)方法，屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著大型機(jī)組快速勵(lì)磁系統(tǒng)的采用、電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、互聯(lián)，低頻振蕩問(wèn)題日益突出，嚴(yán)重威脅著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系是表征系統(tǒng)低頻振蕩特性的重要參數(shù)，正確分析振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系，有助于實(shí)現(xiàn)同調(diào)機(jī)組分群，進(jìn)而在發(fā)生振蕩失步時(shí)快速解列系統(tǒng)，提高互聯(lián)電力系統(tǒng)的安全可靠性。
特征值分析法是研究低頻振蕩問(wèn)題的最基本方法，該方法是在某一穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行線性化處理，計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)矩陣特征值及特征向量，實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系的分析。但該方法一般基于離線獲得的元件參數(shù)建立系統(tǒng)模型，分析結(jié)果嚴(yán)重依賴于參數(shù)的準(zhǔn)確性，難以反映電力系統(tǒng)實(shí)際的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性水平。
廣域測(cè)量系統(tǒng)的出現(xiàn)為大規(guī)模互聯(lián)電力系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)、分析和控制提供了新的手段，可以在同一參考時(shí)間框架下捕捉到系統(tǒng)內(nèi)各地點(diǎn)的實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)信息。目前，一般基于實(shí)測(cè)的系統(tǒng)內(nèi)某種擾動(dòng)后的一定幅度的振蕩過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻振蕩特性分析，如廣泛采用的Prony方法。實(shí)踐證明，采用該思路可以較準(zhǔn)確地分析得到低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。但是，這類方法一般只能在電力系統(tǒng)發(fā)生較明顯振蕩時(shí)使用，不能在系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下評(píng)估系統(tǒng)特性，因此應(yīng)用范圍有限。
觀察多個(gè)電網(wǎng)不同時(shí)間段廣域測(cè)量系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，電力系統(tǒng)在日常運(yùn)行過(guò)程中，即使是正常運(yùn)行狀態(tài)，由于時(shí)刻存在負(fù)荷投切等隨機(jī)性質(zhì)的小擾動(dòng)，系統(tǒng)內(nèi)各信號(hào)均存在類似噪聲信號(hào)的小幅波動(dòng)。這種類噪聲信號(hào)幾乎時(shí)刻存在，可以及時(shí)、準(zhǔn)確反映當(dāng)前系統(tǒng)的運(yùn)行特性，同時(shí)易于采集。現(xiàn)階段已有基于類噪聲信號(hào)的低頻振蕩特性研究，但工作主要集中在對(duì)振蕩模式頻率、阻尼比參數(shù)的估計(jì)。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種基于廣域測(cè)量類噪聲信號(hào)的低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)方法，以實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)特性分析。
本發(fā)明的特征在于，所述方法是在一個(gè)基于廣域測(cè)量類噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)計(jì)算機(jī)中依次按照以下步驟實(shí)現(xiàn)的 步驟(1)系統(tǒng)初始化 在所述計(jì)算機(jī)中建立以下軟件模塊仿真電力系統(tǒng)模塊、低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)分析模塊以及節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析模塊，其中 仿真電力系統(tǒng)模塊至少包括發(fā)電機(jī)、調(diào)節(jié)器、負(fù)荷、變壓器、母線、交流線、直流線、無(wú)功補(bǔ)償器以及并聯(lián)電容電抗器在內(nèi)的子模塊， 低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)分析模塊，用于辨識(shí)低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)， 節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析模塊，用于節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)，所述節(jié)點(diǎn)至少含發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、變壓器節(jié)點(diǎn)； 步驟(2)在一個(gè)所述電力系統(tǒng)負(fù)荷處注入小幅隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)序信號(hào){at}，at是所述小幅隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)在t時(shí)刻的元素，t＝1，2…Ttotal，Ttotal是仿真總步數(shù)，所述計(jì)算機(jī)采集所述電力系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)序信號(hào){xt}，該系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)序信號(hào){xt}的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，在數(shù)值上N＝Ttotal，將信號(hào)輸入到所述低頻振蕩模式頻率及阻尼比分析模塊； 步驟(3)所述低頻振蕩模式頻率及阻尼比分析模塊依次按以下步驟辨識(shí)頻率fi及阻尼比ξi 步驟(3.1)按下式計(jì)算所述系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)序信號(hào){xt}的平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0} 步驟(3.2)把步驟(3.1)得到的平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}輸入一個(gè)自回歸滑動(dòng)平均ARMA模型得到
其中
為自回歸AR部分模型參數(shù)，共有g(shù)個(gè)，θ1，…，θq為滑動(dòng)平均MA部分模型參數(shù)，共有q個(gè)，1≤q＜g≤50； 步驟(3.3)按以下步驟計(jì)算系統(tǒng)低頻振蕩頻率fi及阻尼比ξi 其中T是采樣周期，λi、λi*是所述自回歸AR部分特征方程式的共軛特征根，i＝1，2，…，nd，nd為共軛特征根對(duì)數(shù)， 所述自回歸AR部分特征方程式為
步驟(3.3.1)當(dāng)延遲步數(shù)k＞q時(shí)，得到所述系統(tǒng)平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}的自協(xié)方差函數(shù)Rk遞推公式
其中k為延遲步數(shù)，k＝q+1，q+2，…，q+g， 步驟(3.3.2)解下列矩陣方程得到AR部分模型參數(shù)
步驟(3.3.3)根據(jù)步驟(3.3.2)得到的結(jié)果
解所述特征方程
得到共軛特征根λi、λi*，i為所述共軛特征根對(duì)的序號(hào)，共有nd對(duì)共軛特征根， 步驟(3.3.4)根據(jù)步驟(3.3.3)得到的共軛特征根對(duì)λi、λi*以及所述采樣周期T，得到對(duì)應(yīng)共軛特征根對(duì)序號(hào)的頻率fi及阻尼比ξi； 步驟(4)把步驟(3.3.4)得到的結(jié)果輸入所述節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)模塊，依次按以下步驟計(jì)算所述節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)低頻振蕩模式i的相位信息 θi＝arctan[Im(bi)/Re(bi)]， 步驟(4.1)按下式計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)模型的共軛特征根μi、μi* 其中i為所述連續(xù)系統(tǒng)模型共軛特征根對(duì)的序號(hào)，i＝1，2，…，nd， 步驟(4.2)建立所述連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
其中as，i為連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式系數(shù)，i＝1，2，…，nd，…，p，p＝2·nd， 步驟(4.3)采用雙線性變換，把所述連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
得到
的系數(shù)ai，i＝1，2，…，p
求解所述離散系統(tǒng)特征多項(xiàng)式方程
得到離散系統(tǒng)模型特征根zi，i＝1，2，…，p， 步驟(4.4)根據(jù)Prony法思路，計(jì)算所述平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}的擬合時(shí)序信號(hào)
步驟(4.5)求解下列方程，得到參數(shù)bi，i＝1，2，…，p 步驟(4.6)按下式求解對(duì)應(yīng)低頻振蕩模式i的相位信息θi θi＝arctan[Im(bi)/Re(bi)]， 步驟(5)重復(fù)步驟(2)~步驟(4)，同步采集多個(gè)節(jié)點(diǎn)的類噪聲信號(hào)，分析低頻振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)的相位信息，最終得到對(duì)應(yīng)同一振蕩模式的節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。
根據(jù)所述的基于廣域測(cè)量噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系辨識(shí)方法，其特征在于，所述的電力系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)序信號(hào){xt}是頻率信號(hào)，或功率信號(hào)，或電壓信號(hào)，或電流信號(hào)，或功角信號(hào)。
本發(fā)明優(yōu)點(diǎn)在于在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下，基于因負(fù)荷投切等隨機(jī)性質(zhì)小擾動(dòng)引起的類噪聲信號(hào)，準(zhǔn)確分析得到低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間的相位關(guān)系，有助于在正常運(yùn)行狀態(tài)下全面掌握系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，為實(shí)現(xiàn)同調(diào)機(jī)群識(shí)別奠定了基礎(chǔ)，進(jìn)而在發(fā)生振蕩失步時(shí)快速解列系統(tǒng)，提高互聯(lián)電力系統(tǒng)的安全可靠性。
圖1基于廣域測(cè)量類噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)系統(tǒng) 圖2新英格蘭仿真系統(tǒng) 圖3注入新英格蘭仿真系統(tǒng)母線3處負(fù)荷的隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào) 圖4新英格蘭仿真系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)30處頻率信號(hào) 圖5本發(fā)明示意圖。
具體實(shí)施例方式 本發(fā)明方法提出將自回歸滑動(dòng)平均(Auto Regressive Moving Average，ARMA)法和Prony方法結(jié)合用于處理類噪聲信號(hào)，進(jìn)行低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析。
研究發(fā)現(xiàn)，采用Prony方法對(duì)類噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，無(wú)法準(zhǔn)確辨識(shí)系統(tǒng)低頻振蕩模式頻率、阻尼比信息，自然無(wú)法進(jìn)一步準(zhǔn)確估計(jì)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。另一方面，已有研究證明，采用ARMA法處理類噪聲信號(hào)可以準(zhǔn)確地分析得到系統(tǒng)低頻振蕩模式頻率、阻尼比信息。因此，綜合ARMA法和Prony方法優(yōu)點(diǎn)，將兩者結(jié)合用于估計(jì)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。首先采用ARMA法對(duì)類噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，估計(jì)振蕩模式頻率、阻尼比參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，基于一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式，由振蕩模式信息計(jì)算出Prony方法所需參量信息，繼而采用Prony方法辨識(shí)各節(jié)點(diǎn)相位信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系的估計(jì)。
基于廣域測(cè)量類噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系辨識(shí)系統(tǒng)(圖1)包括仿真電力系統(tǒng)模塊、低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)分析模塊和節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析模塊。基本分析流程是，向仿真電力系統(tǒng)注入隨機(jī)性質(zhì)小幅擾動(dòng)信號(hào)，采集類似噪聲信號(hào)的系統(tǒng)小幅波動(dòng)頻率響應(yīng)作為分析對(duì)象，將這些信號(hào)輸入低頻振蕩模式頻率、阻尼比分析模塊，進(jìn)一步將分析得到的振蕩模式參數(shù)輸入節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系分析模塊，最終辨識(shí)得到低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。
本發(fā)明方法各環(huán)節(jié)的具體設(shè)計(jì)步驟如下 步驟1向仿真電力系統(tǒng)注入隨機(jī)性質(zhì)的小幅擾動(dòng)，采集類似噪聲信號(hào)的系統(tǒng)小幅波動(dòng)頻率響應(yīng)信號(hào)作為分析對(duì)象。
仿真電力系統(tǒng)包括發(fā)電機(jī)及其調(diào)節(jié)器、負(fù)荷、變壓器、母線、交流線、直流線、無(wú)功補(bǔ)償器和并聯(lián)電容電抗器等子模塊。分析已知，電力系統(tǒng)內(nèi)信號(hào)的小幅波動(dòng)是因負(fù)荷投切等隨機(jī)性質(zhì)的小擾動(dòng)引起的，因此為了模擬真實(shí)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況，在仿真系統(tǒng)負(fù)荷處注入小幅隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)由小幅高斯白噪聲通過(guò)截止頻率很低的一階低通濾波器產(chǎn)生。本發(fā)明分析的節(jié)點(diǎn)指帶有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、變壓器的節(jié)點(diǎn)，采集各節(jié)點(diǎn)的類噪聲頻率信號(hào)作為分析對(duì)象。
步驟2基于類噪聲頻率信號(hào)，采用ARMA法辨識(shí)低頻振蕩模式頻率、阻尼比參數(shù) 將電力系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷的小幅度隨機(jī)擾動(dòng)視為白噪聲，它的存在引起了類似噪聲信號(hào)的系統(tǒng)響應(yīng)小幅波動(dòng)。系統(tǒng)響應(yīng)在各時(shí)刻的取值不僅與當(dāng)前時(shí)刻的隨機(jī)擾動(dòng)有關(guān)，而且與過(guò)去時(shí)刻的系統(tǒng)響應(yīng)和隨機(jī)擾動(dòng)有關(guān)。根據(jù)這種特點(diǎn)，采用ARMA法對(duì)類噪聲頻率信號(hào)進(jìn)行處理。
首先對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)序{xt}(t＝1，2…N，N為{xt}的數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù))進(jìn)行零化預(yù)處理，計(jì)算平穩(wěn)零均值時(shí)序{xtcp0}。
對(duì)于平穩(wěn)零均值時(shí)序{xtcp0}建立ARMA模型，結(jié)構(gòu)表達(dá)式為
式中xtcp0是時(shí)序{xtcp0}在t時(shí)刻的元素，at是隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)序{at}在t時(shí)刻的元素，
為自回歸(Auto Regressive，AR)部分模型參數(shù)，θ1，…，θq為滑動(dòng)平均(Moving Average，MA)部分模型參數(shù)，g、q分別為AR部分、MA部分階數(shù)(一般來(lái)說(shuō)1≤q＜g≤50)。其中，模型參數(shù)
θ1，…，θq為待求量。
為研究方便，引入后移算子B，B算子的定義如下 設(shè)有時(shí)序{wt}，則 根據(jù)式(3)，式(2)可改寫成
記
θ(B)＝1-θ1B-θ2B2-…θqBq(6) 式中
稱為AR部分B算子多項(xiàng)式，θ(B)稱為MA部分B算子多項(xiàng)式。
將
和θ(B)因子分解，則有
式中λi(i＝1，2…，g)是AR部分特征根，ηj(j＝1，2…，q)是MA部分特征根。
對(duì)于時(shí)序{xtcp0}，其自協(xié)方差函數(shù)Rk定義為 式中k表示延遲步數(shù)，k＝q+1，q+2，…，q+g。
對(duì)式(2)等號(hào)兩邊各乘以x(t-k)cp0，并取數(shù)學(xué)期望
當(dāng)k＞q時(shí)，可得到時(shí)序{xtcp0}的自協(xié)方差函數(shù)Rk遞推公式為
式中Rk可通過(guò)下式計(jì)算得到 取k＝q+1，q+2，…，q+g，可得到矩陣方程
因此，AR部分模型參數(shù)
可通過(guò)求解方程(13)得到。
在式(2)所示ARMA模型中，令
則有 (θ0＝-1)(15) 對(duì)式(14)兩邊同乘以yt-k并取數(shù)學(xué)期望，得到時(shí)序{yt}自協(xié)方差函數(shù)Ry，k為
式中Rk+j-i為時(shí)序{xtcp0}的自協(xié)方差函數(shù)，可按照式(12)計(jì)算。
式(16)描述了時(shí)序{xtcp0}自協(xié)方差函數(shù)和時(shí)序{yt}自協(xié)方差函數(shù)之間的關(guān)系。
同理，對(duì)式(15)存在 式中σa2為隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)序{at}的方差。
由于時(shí)序{xtcp0}是平穩(wěn)時(shí)序，經(jīng)過(guò)式(14)所示的線性運(yùn)算得到的{yt}仍是平穩(wěn)時(shí)序。同時(shí)，式(15)表示，需對(duì)平穩(wěn)時(shí)序{yt}擬合一個(gè)MA(m)模型。
對(duì)于式(15)所示的MA模型，若采用ARMA模型形式表示，則其AR部分的B算子多項(xiàng)式
滿足
因此，該MA模型的譜密度函數(shù)Syy(ω)為
式中T為采樣周期，ω為角頻率。
將式(8)代入式(19)，有 顯然，當(dāng)時(shí)，Syy(ω)＝0。
另一方面，根據(jù)譜密度函數(shù)的定義，有 式(21)和式(20)應(yīng)相等，因此，當(dāng)時(shí)，應(yīng)有 即 式(23)是關(guān)于
的一元q次方程，由此可解得q個(gè)根
(j＝1，2…，q)。
將ηj代入MA部分B算子多項(xiàng)式θ(B) 比較式(24)第2個(gè)等號(hào)左右兩邊B算子的同次冪系數(shù)，即可解得MA部分模型參數(shù)θ1，…，θq。
基于以上分析建立時(shí)序{xtcp0}的ARMA模型，令A(yù)R部分B算子多項(xiàng)式
計(jì)算AR部分的共軛特征根λi、λi*(i＝1，2，…，nd，nd表示共軛特征根對(duì)數(shù))。從系統(tǒng)的觀點(diǎn)來(lái)看，λi是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，表征系統(tǒng)的固有特性，因此nd即為系統(tǒng)低頻振蕩模式個(gè)數(shù)。
AR部分共軛特征根λi、λi*與連續(xù)系統(tǒng)模型共軛特征根μi、μi*間的關(guān)系為 系統(tǒng)低頻振蕩模式頻率fi、阻尼比ξi和特征根μi、μi*具有如下關(guān)系 式中fi為低頻振蕩模式頻率，ξi為低頻振蕩模式阻尼比，i＝1，2，…，nd， 綜合式(25)和式(26)，可得到電力系統(tǒng)低頻振蕩模式參數(shù)為 步驟3基于辨識(shí)得到的低頻振蕩模式信息，采用Prony方法估計(jì)振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。
Prony方法的基本思路是，采用Prony模型建立平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}的擬合信號(hào)
如下所示 式中t＝1，2，…，N，N為時(shí)序{xtcp0}的數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)，zi＝exp(λiT)，i＝1，2，…，p，p為振蕩模式個(gè)數(shù)，Ai為振蕩模式幅值，βi為振蕩模式初相位，λi為振蕩模式對(duì)應(yīng)特征根，T為采樣周期。
由差分方程求解可知，式(28)中的
為一齊次差分方程的解，此齊次差分方程的特征多項(xiàng)式為 (a0＝1)(29) 式中，ai為特征多項(xiàng)式系數(shù)，z表示Z變換的復(fù)變量。
顯然，Ψ(zi)＝0，i＝1，2，…，p。
由式(28)有 將式(30)左乘al，存在 對(duì)式(31)求和，有 由于因此式(32)可化為 由Ψ(zi)＝0可知，式(33)中因此 (a0＝1)(34) 式(34)也可表示如下 步驟2中采用ARMA法處理類噪聲頻率信號(hào)，辨識(shí)得到系統(tǒng)低頻振蕩模式頻率fi、阻尼比ξi(i＝1，2，…，nd)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)模型共軛特征根μi、μi*， 建立連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
式中as，i為連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式系數(shù)(i＝1，2，…，nd，…，p，p＝2·nd)，s表示拉普拉斯變換的復(fù)變量。
采用雙線性變換，將連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
式中ai表示離散系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
的系數(shù)，i＝1，2，…，p。
求解離散系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式方程
得到離散系統(tǒng)模型特征根zi(i＝1，2，…，p)。
同時(shí)，基于離散系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式系數(shù)ai，基于式(35)計(jì)算信號(hào){xtcp0}的擬合
如式(39)所示。
基于離散系統(tǒng)模型特征根zi和擬合信號(hào)
建立如式(40)所示方程，求解參數(shù)bi(i＝1，2，…，p)。
由此，可計(jì)算得到該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)低頻振蕩模式i的相位信息，如式(41)所示。
θi＝arctan[Im(bi)/Re(bi)](41) 同時(shí)采集系統(tǒng)內(nèi)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的類噪聲信號(hào)，分析低頻振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)的相位信息，最終計(jì)算得到同一振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間的相位關(guān)系。
若將上述方法用于分析實(shí)際電力系統(tǒng)低頻振蕩特性時(shí)，步驟1中只需進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)類噪聲信號(hào)的采集，進(jìn)一步按照步驟2和步驟3進(jìn)行計(jì)算，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系的估計(jì)。
實(shí)施例新英格蘭仿真系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析 采用新英格蘭仿真系統(tǒng)(圖2)模擬電力系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)行情況，采用本發(fā)明方法對(duì)類噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，分析低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。
以新英格蘭仿真系統(tǒng)的(0.5398Hz，7.2287％)模式為例，以節(jié)點(diǎn)39為參考節(jié)點(diǎn)，特征值計(jì)算得到的該模式下主要參與節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)39的相位關(guān)系如表2所示。
步驟1向仿真電力系統(tǒng)注入隨機(jī)性質(zhì)的小幅擾動(dòng)，采集類似噪聲信號(hào)的系統(tǒng)小幅波動(dòng)頻率響應(yīng)信號(hào)作為分析對(duì)象。
為了模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中的小幅隨機(jī)擾動(dòng)，向母線3、母線15、母線22和母線28處負(fù)荷注入小幅隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)由高斯白噪聲通過(guò)低通濾波器獲得。圖3所示為注入母線3處負(fù)荷的隨機(jī)擾動(dòng)。采集系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)30~節(jié)點(diǎn)39的頻率信號(hào)作為分析對(duì)象。圖4所示為節(jié)點(diǎn)30的頻率信號(hào)。
步驟2基于類噪聲頻率信號(hào)，采用ARMA法辨識(shí)低頻振蕩模式頻率、阻尼比參數(shù)。
采用ARMA法處理節(jié)點(diǎn)30~節(jié)點(diǎn)39頻率信號(hào)，辨識(shí)新英格蘭仿真系統(tǒng)低頻振蕩模式信息，ARMA模型階數(shù)設(shè)為(18，17)，分析結(jié)果如表1所示。
表1 基于類噪聲信號(hào)辨識(shí)得到的低頻振蕩模式參數(shù)
步驟3基于辨識(shí)得到的低頻振蕩模式信息，采用Prony方法估計(jì)振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。
將步驟2中分析得到的系統(tǒng)低頻振蕩模式參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步采用Prony方法分析振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)的相位信息，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)30~節(jié)點(diǎn)38與節(jié)點(diǎn)39之間相位關(guān)系的辨識(shí)，結(jié)果如表2所示。
表2 新英格蘭仿真系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析結(jié)果
對(duì)比特征值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用本發(fā)明方法對(duì)類噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間的相位關(guān)系。
權(quán)利要求
1、基于廣域測(cè)量噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系辨識(shí)方法，其特征在于，所述方法是在一個(gè)基于廣域測(cè)量類噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)計(jì)算機(jī)中依次按照以下步驟實(shí)現(xiàn)的
步驟(1)系統(tǒng)初始化
在所述計(jì)算機(jī)中建立以下軟件模塊仿真電力系統(tǒng)模塊、低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)分析模塊以及節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析模塊，其中
仿真電力系統(tǒng)模塊至少包括發(fā)電機(jī)、調(diào)節(jié)器、負(fù)荷、變壓器、母線、交流線、直流線、無(wú)功補(bǔ)償器以及并聯(lián)電容電抗器在內(nèi)的子模塊，
低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)分析模塊，用于辨識(shí)低頻振蕩模式頻率及阻尼比參數(shù)，
節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系分析模塊，用于節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)，所述節(jié)點(diǎn)至少含發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、變壓器節(jié)點(diǎn)；
步驟(2)在一個(gè)所述電力系統(tǒng)負(fù)荷處注入小幅隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)序信號(hào){at}，at是所述小幅隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)在t時(shí)刻的元素，t＝1，2…Ttotal，Ttotal是仿真總步數(shù)，所述計(jì)算機(jī)采集所述電力系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)序信號(hào){xt}，該系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)序信號(hào){xt}的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，在數(shù)值上N＝Ttotal，將信號(hào)輸入到所述低頻振蕩模式頻率及阻尼比分析模塊；
步驟(3)所述低頻振蕩模式頻率及阻尼比分析模塊依次按以下步驟辨識(shí)頻率fi及阻尼比ξi
步驟(3.1)按下式計(jì)算所述系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)序信號(hào){xt}的平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}
步驟(3.2)把步驟(3.1)得到的平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}輸入一個(gè)自回歸滑動(dòng)平均ARMA模型得到
其中
為自回歸AR部分模型參數(shù)，共有g(shù)個(gè)，θ1，…，θq為滑動(dòng)平均MA部分模型參數(shù)，共有q個(gè)，1≤q＜g≤50；
步驟(3.3)按以下步驟計(jì)算系統(tǒng)低頻振蕩頻率fi及阻尼比ξi
其中T是采樣周期，λi、λi*是所述自回歸AR部分特征方程式的共軛特征根，i＝1，2，…，nd，nd為共軛特征根對(duì)數(shù)，
所述自回歸AR部分特征方程式為
步驟(3.3.1)當(dāng)延遲步數(shù)k＞q時(shí)，得到所述系統(tǒng)平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}的自協(xié)方差函數(shù)Rk遞推公式
其中k為延遲步數(shù)，k＝q+1，q+2，…，q+g，
步驟(3.3.2)解下列矩陣方程得到AR部分模型參數(shù)
步驟(3.3.3)根據(jù)步驟(3.3.2)得到的結(jié)果
解所述特征方程
得到共軛特征根λi、λi*，i為所述共軛特征根對(duì)的序號(hào)，共有nd對(duì)共軛特征根，
步驟(3.3.4)根據(jù)步驟(3.3.3)得到的共軛特征根對(duì)λi、λi*以及所述采樣周期T，得到對(duì)應(yīng)共軛特征根對(duì)序號(hào)的頻率fi及阻尼比ξi；
步驟(4)把步驟(3.3.4)得到的結(jié)果輸入所述節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系辨識(shí)模塊，依次按以下步驟計(jì)算所述節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)低頻振蕩模式i的相位信息
θi＝arctan[Im(bi)/Re(bi)]，
步驟(4.1)按下式計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)模型的共軛特征根μi、μi*
其中i為所述連續(xù)系統(tǒng)模型共軛特征根對(duì)的序號(hào)，i＝1，2，…，nd，
步驟(4.2)建立所述連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
其中as，i為連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式系數(shù)，i＝1，2，…，nd，…，p，p＝2·nd，
步驟(4.3)采用雙線性變換，把所述連續(xù)系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)模型特征多項(xiàng)式
得到
的系數(shù)ai，i＝1，2，…，p
求解所述離散系統(tǒng)特征多項(xiàng)式方程
得到離散系統(tǒng)模型特征根zi，i＝1，2，…，p，
步驟(4.4)根據(jù)Prony法思路，計(jì)算所述平穩(wěn)零均值時(shí)序信號(hào){xtcp0}的擬合時(shí)序信號(hào)
步驟(4.5)求解下列方程，得到參數(shù)bi，i＝1，2，…，p
步驟(4.6)按下式求解對(duì)應(yīng)低頻振蕩模式i的相位信息θi
θi＝arctan[Im(bi)/Re(bi)]，
步驟(5)重復(fù)步驟(2)~步驟(4)，同步采集多個(gè)節(jié)點(diǎn)的類噪聲信號(hào)，分析低頻振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)的相位信息，最終得到對(duì)應(yīng)同一振蕩模式的節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于廣域測(cè)量噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系辨識(shí)方法，其特征在于，所述的電力系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)序信號(hào){xt}是頻率信號(hào)，或功率信號(hào)，或電壓信號(hào)，或電流信號(hào)，或功角信號(hào)。
全文摘要
基于廣域測(cè)量噪聲信號(hào)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)相位關(guān)系辨識(shí)方法屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析技術(shù)領(lǐng)域，其特征在于，向電力系統(tǒng)負(fù)荷處注入小幅度隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)序，測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)序信號(hào)，再用自回歸滑動(dòng)平均ARMA模型法辨識(shí)低頻振蕩模式的頻率、阻尼比參數(shù)，基于得到的低頻振蕩模式信息，進(jìn)一步采用Prony法估計(jì)低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)的相位信息，接著，按相同的步驟同時(shí)采集多個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)響應(yīng)即類噪聲信號(hào)，分析低頻振蕩模式下各節(jié)點(diǎn)的相位信息，從而計(jì)算得到同一低頻振蕩模式下節(jié)點(diǎn)間相位關(guān)系。本發(fā)明具有在系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下能及時(shí)、準(zhǔn)確分析當(dāng)前系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)H02J3/00GK101609112SQ20091008822
公開(kāi)日2009年12月23日 申請(qǐng)日期2009年7月13日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月13日
發(fā)明者超 陸, 超 吳, 韓英鐸 申請(qǐng)人:清華大學(xué)