專利名稱：非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法
技術領域：
本發明屬于感應電機的分析設計領域，尤其涉及一種非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法。
背景技術：
變頻器供電多相感應電機具有高可靠性和高轉矩密度等特點，現已成為電力推進領域國內外研究的重點。由于多相感應電機中無效諧波磁勢大量減少，定子可以采用整距集中繞組并用非正弦電壓供電，其目的在于提高鐵心材料利用率以及改善電機性能指標，電磁設計是研制開發非正弦供電多相感應電機的基礎。在傳統設計方法中，已知轉差率時對感應電機進行設計需要進行兩層迭代，外層迭代是壓降系數，里層迭代是飽和系數。傳統設計方法中的這兩層迭代歸結為磁路設計，其本質是確定計及飽和的激磁電抗。在已知激磁電抗和定轉子其它參數的情況下，才可用等值電路對感應電機進行性能計算。由于涉及到兩重迭代，用有限元法進行非線性磁路設計會耗時過多，尤其是優化設計過程中更難使用。
傳統設計方法中的磁路設計是在計算尺、計算器等計算工具落后的情況下發展起來的，其中涉及到波幅系數、軛部校正系數的查表，而軛部校正系數又與電機極數、軛部最大磁密、軛部高度與極距比值有關，查表方法用計算機處理既不準確又很麻煩，并且這種計算方法只能得到氣隙磁密、齒部磁密和軛部磁密的最大值。為彌補現有磁路方法在計算精度上和方便程度上的不足，根據計算機數據處理能力和運算速度已大幅提高的實際情況，可以從電機運行的物理本質出發重新考慮磁路設計方法。尤為重要的是，非正弦供電多相感應電機定轉子合成磁勢為非正弦分布磁勢，磁勢波形接近于平頂波，現有以正弦磁勢為基礎的磁路設計方法已無法使用，這是磁路設計必須采用新方法的根本原因。
發明內容
本發明的目的在于提供一種非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法，以克服現有技術中所存在的不足。
為了實現上述目的，本發明所采用的方法包含以下步驟 第一步驟取感應電機半個極距為分析計算區域，由基波激磁電流與諧波激磁電流寫出各自的磁勢表達式，空間上任意位置點的疊加磁勢等于該點基波磁勢與諧波磁勢的代數和，磁勢疊加滿足線性關系； 第二步驟在感應電機半個極距模型中進行磁路分析分區，共分為5個區其中I為氣隙區，II和III分別為定子齒部區和軛部區，IV和V分別為轉子齒部區和軛部區；作出多條通過圓心并使相鄰兩條所夾圓心角相等的射線，用這些射線把電機半個極距分析計算區域沿圓周方向等間隔分成了若干塊； 第三步驟認為氣隙中各節點的磁密波形與磁勢波形相似，以此確定氣隙磁密初值； 第四步驟根據磁通連續性原理，計算各節點處定子齒部磁密、轉子齒部磁密、定子軛部磁密、轉子軛部磁密； 第五步驟由各節點處的定子齒部磁密、轉子齒部磁密、定子軛部磁密、轉子軛部磁密查鐵芯磁化曲線得到相應的磁場強度； 第六步驟在已知磁場強度的情況下，計算各節點處氣隙區、定子齒部區、定子軛部區、轉子齒部區、轉子軛部區的磁壓降，這5個區的磁壓降相加為總磁壓降； 第七步驟經過氣隙中心線上各節點的閉合磁路總磁壓降均要等于該節點處的磁勢，若該條件不滿足，重新確定氣隙中心線上各節點氣隙磁密的初值，重復上述第四步驟至第六步驟的過程，直到各節點處磁壓降與磁勢的相對誤差平方和小于給定精度，最終得到各節點處的磁密； 第八步驟把求解范圍從半個極距拓至一對極區域，根據奇、偶對稱性得到在氣隙中心線上各節點的氣隙磁密值，進行傅立葉分解求出氣隙基波磁密幅值和諧波磁密幅值； 第九步驟由氣隙基波磁密幅值和諧波磁密幅值得到基波感應電勢和諧波感應電勢，感應電勢與激磁電流之比即為激磁電抗，求出激磁電抗則磁路設計結束。
本發明將磁場和磁路兩種分析方法的優點結合在一起，既避免了磁場分析法的龐大計算量，又提高了傳統磁路計算法的精度并突破了傳統方法中對磁勢正弦的限制。本發明與現有磁路設計方法一個重要不同之處在于，分析設計不僅僅得到氣隙磁密最大值，而是能得到氣隙中心線上各節點氣隙磁密值，此為傅立葉分解奠定了基礎。本發明通過空載實驗測量激磁電抗并與計算值進行了比較，結果較為一致說明了本發明的有效性和準確性。
圖1為本發明感應電機半個極距磁路模型與徑向分區圖。
圖2為本發明感應電機半個極距磁路求解模型周向分塊及磁勢閉合回路圖。
圖3為本發明多相感應電機基波磁勢與3次諧波磁勢疊加波形圖。
具體實施例方式 下面結合附圖和實施例對本發明作進一步的詳細描述。
現以一臺十五相感應電機為例，該電機額定功率PN為45kW；極對數p為2；基波額定相電壓U1為140V；基波額定相電流I1為25A；額定轉速n為600r/min，定子繞組每相串聯總匝數W為48。
本實施例中十五相感應電機采用非正弦供電之主要目的就是通過3次諧波磁勢來降低基波磁勢峰值，使鐵芯局部飽和程度減小從而提高鐵磁材料的利用率，若疊加磁勢相比于基波磁勢下降程度最大，則基波磁勢正幅值位置與3次諧波磁勢負幅值位置應位于空間同一點(圖3)，此時合成磁勢的表達式為 F(α)＝F1mcosα-F3mcos3α 其中，基波磁勢幅值F1m與基波激磁電流有效值Im1成正比；3次諧波磁勢幅值F3m與3次諧波電流有效值Im3成正比。
與傳統方法一樣，本發明分析設計在半個極距區域內進行，半個極距對應于電角度α從0至π/2(圖1)，并設基波磁勢幅值位置與3次諧波磁勢幅值位置同處于α為0的點。整個磁路分析設計按傳統方法分為5個區，其中I為氣隙區，II和III分別為定子齒部區和軛部區，IV和V分別為轉子齒部區和軛部區。
在感應電機半個極距模型中，作出多條通過圓心的射線并使相鄰兩條射線所夾圓心角相等，這些射線把電機半個極距分析計算區域沿圓周方向等間隔分成了若干塊(圖2)。
若在半個極距內沿周向均勻分為N塊，氣隙中心線上則對應N+1個等間隔節點，在極坐標系統中，第i節點極半徑r(i)和極角ρ(i)的為 其中Di1與D2分別為電機定子內徑和轉子外徑。
第i節點磁勢為 在各節點磁勢已知的情況下，開始時可以認為氣隙中心線上各節點的磁密波形與磁勢波形相似。第i節點處氣隙磁密Bg(i)為 其中μ0為空氣磁導率；gef為考慮齒槽效應后的等效氣隙長度；kst是預取飽和系數，此為經驗系數，一般取1與1.5之間某一常數。
設定氣隙磁通全部從齒中通過，根據磁通連續性原理，第i節點處定、轉子齒部磁密Bt1(i)、Bt2(i)分別為 其中l為電機磁路軸向有效長度；lfe1、lfe2分別為考慮疊壓系數及徑向通風溝后定子鐵心軸向長度、轉子鐵心軸向長度；τt1、τt2分別為氣隙中心處的定子齒距、轉子齒距；bt1、bt2分別為所計算處的定子齒寬、轉子齒寬。
同樣根據磁通連續性原理可知，第1節點與第i節點間氣隙中心面上的徑向磁通等于第i節點處軛部截面上的周向磁通。若用梯形公式來表示數值積分，則第i節點處定、轉子軛部磁密Bc1(i)、Bc2(i)分別為 其中τ為氣隙中心處的電機極距；hc1、hc2分別為定子軛高、轉子軛高。
若氣隙中心線上各節點磁密Bg(i)(i＝1，2，3，...N+1)為已知量，則可求出所有節點處的Bt1(i)、Bt2(i)和Bc1(i)、Bc2(i)。
根據第i節點處的定、轉子齒部磁密Bt1(i)、Bt2(i)和定、轉子軛部磁密Bc1(i)、Bc2(i)查鐵心磁化曲線得到相應的磁場強度Ht1(i)、Ht2(i)和Hc1(i)、Hc2(i)。
圖2中粗實線所示的閉合路徑認為是經過第i節點處的磁回路，閉合回路磁壓降實際上包括第i節點處氣隙磁壓降Fg(i)，第i節點處定子齒部磁壓降Ft1(i)，第i節點處轉子齒部磁壓降Ft2(i)，第i節點至第N+1節點間定子軛部磁壓降Fc1(i)和第i節點至第N+1節點間轉子軛部磁壓降Fc2(i)。
上述各部分磁壓降的具體表達式分別為 Ft1(i)＝Bt1(i)ht1 Ft2(i)＝Bt2(i)ht2 上列各式中，ht1、ht2分別為定子齒高、轉子齒高；lc1、lc2分別為定子一個極下軛部長度、轉子一個極下軛部長度。
經過第i節點的閉合回路總磁壓降為上面5部分磁壓降之和，表示為 F∑(i)＝Fg(i)+Ft1(i)+Ft2(i)+Fc1(i)+Fc2(i) 由安培環路定律可知閉合磁路中總磁壓降等于磁勢，若每個節點(第N+1個節點除外)對應一個閉合磁路，對所有的閉合磁路而言，總磁壓降均要等于磁勢。在數值計算中，可用相對誤差平方和小于給定精度ε來表示磁勢相等，即 若上式不滿足，則重新給出氣隙中心線上各節點磁密，其中第i(i≠N+1)節點新磁密Bg(i)＇為 式中，kB為經驗系數，可在0.05至0.5間取值，取大值可能發散，取小值迭代次數增多，具體取值時要權衡考慮。
用Bg(i)＇重復上面磁路計算過程，直到精度滿足要求為止，則得到N+1個節點上的氣隙磁密值。
采用傅立葉分解前先把求解范圍從半個極距拓至一對極距，在氣隙中心線上，延拓后的一對極距內共有4N個節點，根據奇、偶對稱性可得到4N個節點上的氣隙磁密值，進行傅立葉分解后可求出氣隙基波磁密幅值Bg1m和3次諧波磁密幅值Bg3m。
根據感應電勢的計算公式可知基波頻率為f1時的基波感應電勢有效值E1和3次諧波感應電勢有效值E3，即 其中，基波每極磁通最大值Φ1m和3次諧波每極磁通最大值Φ3m分別為 因為Im1與Im3為已知量、即前面分析過程是在給出Im1與Im3的情況下求出的E1與E3，則基波激磁電抗Xm1、3次諧波激磁電抗Xm3分別為E1與Im1的比值、E3與Im3的比值。
最后對十五相感應電機基波磁勢與3次諧波磁勢共同作用下磁勢波形為非正弦時的基波激磁電抗與3次諧波激磁電抗用本發明進行計算，并與空載實驗測出基波激磁電抗與3次諧波激磁電抗進行比較，以驗證本發明的正確性和準確程度。定子每相基波電壓有效值U1為140.6V，3次諧波電壓有效值U3為23.23V，基波激磁電抗計算值為23.35Ω，實測值為23.45Ω，誤差-0.43％；3次諧波激磁電抗計算值為8.461Ω，實測值為8.851Ω，誤差-4.41％。
本發明的方法也同樣適用于正弦波供電電壓時多相感應電機的磁路設計中。
本發明的方法稱為分布磁路法。
本發明已通過最佳實施例的詳細附圖加以描述。熟于此領域技術人員可從最佳實施例衍生許多變化而毋須背離本發明的范疇。因此，最佳實施例不致限制本發明的范疇。
本說明書中未作詳細描述的內容屬于本領域專業技術人員公知的現有技術。
權利要求
1.一種非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法，其具體步驟是
第一步驟取感應電機半個極距為分析計算區域，由基波激磁電流與諧波激磁電流寫出各自的磁勢表達式，空間上任意位置點的疊加磁勢等于該點基波磁勢與諧波磁勢的代數和，磁勢疊加滿足線性關系；
第二步驟在感應電機半個極距模型中進行磁路分析分區，共分為5個區其中I為氣隙區，II和III分別為定子齒部區和軛部區，IV和V分別為轉子齒部區和軛部區；作出多條通過圓心并使相鄰兩條所夾圓心角相等的射線，用這些射線把電機半個極距分析計算區域沿圓周方向等間隔分成了若干塊；
第三步驟認為氣隙中各節點的磁密波形與磁勢波形相似，以此確定氣隙磁密初值；
第四步驟根據磁通連續性原理，計算各節點處定子齒部磁密、轉子齒部磁密、定子軛部磁密、轉子軛部磁密；
第五步驟由各節點處的定子齒部磁密、轉子齒部磁密、定子軛部磁密、轉子軛部磁密查鐵芯磁化曲線得到相應的磁場強度；
第六步驟在已知磁場強度的情況下，計算各節點處氣隙區、定子齒部區、定子軛部區、轉子齒部區、轉子軛部區的磁壓降，這5個區的磁壓降相加為總磁壓降；
第七步驟經過氣隙中心線上各節點的閉合磁路總磁壓降均要等于該節點處的磁勢，若該條件不滿足，重新確定氣隙中心線上各節點氣隙磁密的初值，重復上述第四步驟至第六步驟的過程，直到各節點處磁壓降與磁勢的相對誤差平方和小于給定精度，最終得到各節點處的磁密；
第八步驟把求解范圍從半個極距拓至一對極區域，根據奇、偶對稱性得到在氣隙中心線上各節點的氣隙磁密值，進行傅立葉分解求出氣隙基波磁密幅值和諧波磁密幅值；
第九步驟由氣隙基波磁密幅值和諧波磁密幅值得到基波感應電勢和諧波感應電勢，感應電勢與激磁電流之比即為激磁電抗，求出激磁電抗則磁路設計結束。
2.根據權利要求1所述的非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法，其特征在于所述多相感應電機供電電壓為正弦波電壓，氣隙磁勢為正弦磁勢。
3.根據權利要求1所述非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法，其特征在于所述多相感應電機供電電壓為非正弦波電壓，氣隙磁勢為非正弦磁勢。
全文摘要
本發明涉及一種非正弦供電多相感應電機的磁路設計方法，該方法以基波磁勢和諧波磁勢滿足疊加原理為理論基礎，在電機半個極范圍內進行等間隔周向分塊，通過迭代計算得到沿圓周氣隙中心線上各節點磁密，并由傅立葉分解得到基波磁密和諧波磁密，進而求出基波感應電勢和諧波感應電勢，最終得到激磁電抗。本發明不需要采用波幅系數、軛部校正系數，適于正弦或非正弦的非線性磁路設計。本發明將磁場和磁路兩種分析方法的優點結合在一起，既避免了磁場分析法的龐大計算量，又提高了傳統磁路計算法的精度并突破了傳統方法中對磁勢正弦的限制。
文檔編號H02K15/00GK101420157SQ20081023664
公開日2009年4月29日 申請日期2008年12月1日 優先權日2008年12月1日
發明者東 王, 吳新振, 馬偉明, 郭云珺, 陳俊全, 劉德志 申請人:中國人民解放軍海軍工程大學