專利名稱：基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法
技術領域：
本發明涉及一種基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，屬于電力系統運行和控制技術領域。
背景技術：
靜態電壓穩定分析是電網自動電壓控制系統(AVC)和能量管理系統(EMS)中的重要功能，對電網的安全運行意義重大。連續潮流法(CPF，Continuation Power Flow)是電力系統靜態電壓穩定性分析中的一種基本分析方法。連續潮流法由于擴展的參數方程的引入，使得其雅可比矩陣在原潮流方程鞍結型分岔點處非奇異，從而克服了普通潮流方程在鞍結型分岔點附近不收斂的缺點。按照擴展的參數方程不同，連續潮流模型可以分為負荷型連續潮流、支路型連續潮流、控制型連續潮流、三相不對稱連續潮流。負荷型連續潮流是連續潮流法的典型模型，連續潮流問題的最初提出就是為了研究和模擬系統中單個節點、多個節點、某區域或全網負荷(和發電)變化對于系統的非線性影響。
一個典型的負荷型連續潮流方法，其具體實施步驟為1、構造擴展參數化潮流方程引入負荷參數λ，參數化后的負荷和發電可以表示為Pd，i(λ)＝Pd，i，0+λΔPd，i， i∈ΩdQd，i(λ)＝Qd，i，0+λΔQd，i， i∈Ωd(1)Pg，j(λ)＝Pg，j，0+λΔPg，j， j∈Ωg式中Pd，i，0，Qd，i，0，Pg，j，0分別為初始運行點的負荷i的有功、無功和發電機j的有功，ΔPd，i，ΔQPd，j，ΔPg，j分別為預定的負荷i的有功、無功增加量和發電機j的有功增加量，Ωd和Ωg分別為參與負荷集合和參與發電機集合。
常規潮流方程在引入參數λ后的參數化潮流方程可表示成，f(x，λ)＝F(x)+λb＝0(2)式中引入負荷參數λ，x為系統靜態狀態向量(即節點電壓幅值和相角)；b為表示節點功率注入方向和大小的向量；F(x)對應常規潮流方程。
根據不同的參數化方法可以構造不同的擴展參數化潮流方程，現有的參數化方法有局部參數化、弧長參數化、擬弧長參數化、正交參數化等，以局部參數化方法為例，引入擴展方程p(x，λ)＝xk-Δs＝0 (3)式中Δs為計算步長，在計算中是已知量；xk為x的分量，下標k的取法為xk:|x·k|=max{|x·1|,|x·2|,···,|x·n|}---(4)]]>式中 為變量x1，x2，…，xn的梯度。
由此得到的擴展潮流方程為f(x,λ)=0p(x,λ)=0---(5)]]>2、預測環節根據當前點及其以往幾點來給出解軌跡上下一個點的估計值，從而有利于下一點求解的快速收斂。連續潮流中通常采用的預測方法有一階微分方法(如正切預測法)和多項式外插方法(如二分法等)。以正切預測法為例，首先通過指定切向量中與控制參數相對應的分量為1或-1來計算切向量，如下式所示。
fx(x,λ)fλ(x,λ)ekdxdλ=0±1---(6)]]>式中ek只有與控制參數相對應的第k個分量為1，其余為0。下一個計算步的控制參數取切向量中變化最劇烈的分量dxk(絕對值最大者)，上式中對應擴展方程右端選+1或-1由其控制分量對應dxk的符號決定。解向量的預測值可由下式計算x‾iλ‾i=xi-1λi-1+δdxdλ---(7)]]>式中δ為步長。
3、校正環節校正環節就是以預測值為初值計算擴展潮流方程，顯然，預測值越靠近解點，方程的收斂性就越好。校正解的計算可通過下式求解f(x,λ)xk-η=
---(8)]]>
η是預測解中對應控制參數的第k個分量，以 為初值，可采用牛頓法或擬牛頓法求解上述方程。
4、步長控制理想的步長控制方法應能夠隨曲線形狀的變化而調整，當曲線在拐點附近時，由于預測解可能超出了下一個計算點的收斂域，而使連續型計算方法無法正常通過拐點進入PV曲線的下半支，所以，必須采取一定的措施使程序在拐點附近自適應的減小步長，如采用試探-回退的方法，當校正環節判斷計算發散時，退回上一計算點，將步長減半，繼續計算，這樣持續沿控制方向進行試探和減小步長，直到校正計算收斂為止。
5、回到第2步，直到求解完解曲線上所有希望求取的點，結束計算。
由于常規連續潮流在處理系統負荷增量時，要滿足下式，Σj∈ΩGΔPGj=Σi∈ΩDΔPDi=λ---(9)]]>事實上，隨著系統負荷的增長，系統中的網損也在增加，當系統重負荷時，網損的增量尤其顯著，在常規連續潮流計算中，這部分有功不平衡量將完全由平衡節點承擔。網損增量完全由平衡節點承擔的處理方法，會造成在連續潮流的計算過程中，一方面，功率傳輸方向隨著網損的增大不斷地發生改變，在重負荷情況下，由于網損增加顯著，功率傳輸方向也將與初始的功率傳輸方向產生較大的偏差；另一方面，功率傳輸方向將因平衡節點的不同而發生改變，當平衡節點位于負荷增長中心或平衡節點遠離負荷增長中心時，這種變化尤為明顯。功率傳輸方向的變化，一方面，使得計算出的負荷裕度并不是初始設定功率傳輸方向上的負荷裕度，另一方面，使得選擇不同平衡節點時，計算出的負荷裕度存在較大的差異。因此不能對電力系統的電壓穩定性進行精確評估。
發明內容
本發明的目的是提出一種基于動態連續潮流(Dynamic Continuation Power Flow，以下簡稱DCPF)的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，自動合理地在全網發電機上分配電力系統中的不平衡功率，以解決常規連續潮流計算結果依賴于平衡節點選擇的問題。
本發明提出的基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，包括以下步驟(1)構建電力系統的動態有功潮流方程為PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0，其中，i＝1，2，...，N，PGi、PDi分別為電力系統節點i上當前有功發電輸出功率和有功負荷，βi為電力系統節點i上發電機分擔的不平衡功率份額，若節點i沒有接發電機，或該節點發電機輸出功率不可調，則βi＝0，βi滿足Σi=1Nβi=1,]]>U為電力系統節點電壓幅值，θ為節點電壓的相角；(2)根據上述電力系統的動態有功潮流方程，構建一個擴展動態連續潮流方程f′(U，θ，λ)＝F′(U，θ)+λb＝0其中，F′(U，θ)為電力系統的上述動態有功潮流方程和常規無功潮流方程組成的潮流方程，λ為表征電力系統中各節點功率變化的參數，b為表征電力系統中各節點功率注入方向和大小的向量；(3)采用常規的連續潮流預測校正法，對上述擴展動態連續潮流方程進行求解，得到電力系統負荷變化時的穩定裕度。
上述方法中，構建動態有功潮流方程的過程包括以下步驟(1)設電力系統的有功潮流方程為PGi-PDi-Pi(U，θ)＝0，i＝1，2，...，N(2)設節點i上發電機承擔的不平衡功率的份額為βi，根據電力系統的功率不平衡量ΔPΣ=Σi=1NPGi-Σi=1NPDi-PLoss(U,θ)]]>得到動態連續潮流方程PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0。
本發明提出的基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，是在已有的連續潮流方法基礎上的一種改進，在已有的電力系統連續潮流方程中考慮了網損不平衡量在全網發電機上的分配，通過求解動態連續潮流方程，合理地分配不平衡功率，解決了常規連續潮流計算結果依賴于平衡節點選擇的問題，提高了電力系統靜態電壓穩定評估的準確性。
圖1為本發明方法的一個實施例中所用的IEEE 39節點系統圖。
圖2為本發明的一個實施例與現有的連續潮流方法的計算結果對比圖。
具體實施例方式
本發明提出的基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，首先構建電力系統的動態有功潮流方程為PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0，其中，i＝1，2，...，N，PGi、PDi分別為電力系統節點i上當前有功發電輸出功率和有功負荷，βi為電力系統節點i上發電機分擔的不平衡功率份額，若節點i沒有接發電機，或該節點發電機輸出功率不可調，則βi＝0，βi滿足Σi=1Nβi=1,]]>U為電力系統節點電壓幅值，θ為節點電壓的相角；根據上述電力系統的動態有功潮流方程，構建一個擴展動態連續潮流方程f′(U，θ，λ)＝F′(U，θ)+λb＝0其中，F′(U，θ)為電力系統的上述動態有功潮流方程和常規無功潮流方程組成的潮流方程，λ為表征電力系統中各節點功率變化的參數，b為表征電力系統中各節點功率注入方向和大小的向量；采用常規的連續潮流預測校正法，對上述擴展動態連續潮流方程進行求解，得到電力系統負荷變化時的穩定裕度。
上述方法中，構建動態有功潮流方程的過程為設電力系統的有功潮流方程為PGi-PDi-Pi(U，θ)＝0，i＝1，2，...，N設節點i上發電機承擔的不平衡功率的份額為βi，根據電力系統的功率不平衡量ΔPΣ=Σi=1NPGi-Σi=1NPDi-PLoss(U,θ)]]>得到動態連續潮流方程PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0。
以下詳細介紹本發明方法的具體過程。
形成動態潮流方程設系統的有功潮流方程，PGi-PDi-Pi(U，θ)＝0，i＝1，2，...，N (10)式(10)中包括平衡節點的方程。
如果系統中出現的功率不平衡量為，ΔPΣ=Σi=1NPGi-Σi=1NPDi-PLoss(U,θ)---(11)]]>
PGi，PDi是節點i當前的有功發電輸出功率和有功負荷，PLoss是系統總網損。這一差額應由所有發電機共同分擔，式(10)變成PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0，i＝1，2，...，N(12)其中，βi為節點i上發電機分擔的不平衡功率份額，若節點i沒有接發電機，或該節點發電機輸出功率不可調，則βi＝0。βi滿足Σi=1Nβi=1.]]>由(12)式和原來的無功潮流方程一起，就得到了動態潮流方程F′(U，θ)＝0(13)可見，常規潮流中的Vθ節點的發電機有功功率也需要事先給定。整個系統的功率差額，包括潮流計算中事先無法知道潮流計算結束時才能確定的網損將由所有發電機來平衡。
構造參數化的擴展動態潮流方程基于式(13)，引入參數λ，可以得到參數化的動態潮流方程f′(U，θ，λ)＝F′(U，θ)+λb＝0 (14)按照傳輸功率計算的定義，網損的增量由功率輸出區域的發電機承擔，因此，βi可以由方向向量b完全描述。這樣，功率不平衡量，ΔP∑＝-λ-ΔPLoss(U，θ) (15)式中，ΔPLoss(U，θ)為當前網損與基態網損的變化量，即ΔPLoss(U，θ)＝PLoss(U，θ)-PLoss(U0，θ0) (16)因此，發電機節點有功方程，改寫為PGi-bΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0，i∈發電機節點(17)以局部參數化方法為例，引入擴展方程p(U，θ，λ)＝uk-Δs＝0 (18)式中，Δs為計算步長，在計算中是已知量。uk為U的分量，下標k的取法為uk:|u·k|=max{|u·1|,|u·2|,...,|u·n|}---(19)]]>式中， 為變量u1，...，un的梯度。
得到的擴展動態潮流方程，f′(U,θ,λ)=0p(U,θ,λ)=0---(20)]]>
可見，與基于常規潮流的擴展潮流方程相比，未知數個數與方程個數都一致，差別僅在于式(17)的發電機節點有功方程，需要加入對網損變化量ΔPLoss(U，θ)的分配量。
網損PLoss(U，θ)的表達式可寫為，PLoss(U,θ)=Σi=1NPi=Σi=1NUiΣj∈iUjGijcosθij,i=1,2,...,N---(21)]]>式中，j∈i表示所有和i相聯的節點j，包括j＝i。
式(17)為本發明的關鍵內容，從計算求解的角度出發，可以在此基礎上進行一定程度的化簡或擴展，例如，在形成雅可比矩陣時忽略ΔPLoss(U，θ)的引入對雅可比矩陣的修正量，直接使用原雅可比矩陣進行迭代求解；引入網損狀態變量，再擴展一個網損方程進行求解。
采用如同常規連續潮流法一樣的預測-校正方法進行求解。
以下是本發明方法的一個實施例以IEEE39節點系統進行仿真實驗作實施例，進一步說明如下IEEE39節點系統結構如圖1所示，圖中粗實線表示母線(即節點模型中的節點)，母線旁數字表示節點編號，向下的箭頭表示負荷，符號圓中帶‘G′字符表示發電機。其DCPF方法具體包括以下步驟1)形成動態潮流方程；對于本實施例，根據公式列式。
2)構造參數化的擴展動態潮流方程本實施例中，采用擴展網損方程的方法，根據公式列出參數化的擴展動態潮流方程。
3)采用如同常規連續潮流法一樣的預測-校正方法進行求解在本實施例中，采用如同常規連續潮流法一樣的預測-校正方法進行求解。求解結果與已有技術的比較，如圖2所示。圖中，橫坐標是不同的平衡節點，縱坐標是計算出的全網穩定裕度，斜線柱條是采用常規連續潮流法的計算結果，點柱條是采用動態連續潮流法的計算結果。可見，采用常規連續潮流時，選擇不同的發電機作為平衡節點，計算出的穩定裕度差別很大；而采用改進的基于動態潮流方程的連續潮流方法，選擇不同的發電機節點作為平衡節點，所計算出的穩定裕度是一致的。因此，采用動態連續潮流方法進行計算，穩定裕度的結果不依賴于平衡節點的選擇，提高了電力系統靜態電壓穩定評估的準確性。
權利要求
1.一種基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，其特征在于該方法包括以下步驟(1)構建電力系統的動態有功潮流方程為PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0，其中，i＝1，2，...，N，PGi、PDi分別為電力系統節點i上當前有功發電輸出功率和有功負荷，βi為電力系統節點i上發電機分擔的不平衡功率份額，若節點i沒有接發電機，或該節點發電機輸出功率不可調，則βi＝0，βi滿足Σi=1Nβi=1,]]>U為電力系統節點電壓幅值，θ為節點電壓的相角；(2)根據上述電力系統的動態有功潮流方程，構建一個擴展動態連續潮流方程f′(U，θ，λ)＝F′(U，θ)+λb＝0其中，F′(U，θ)為電力系統的上述動態有功潮流方程和常規無功潮流方程組成的潮流方程，λ為表征電力系統中各節點功率變化的參數，b為表征電力系統中各節點功率注入方向和大小的向量；(3)采用常規的連續潮流預測校正法，對上述擴展動態連續潮流方程進行求解，得到電力系統負荷變化時的穩定裕度。
2.如權利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的構建動態有功潮流方程的過程包括以下步驟(1)設電力系統的有功潮流方程為PGi-PDi-Pi(U，θ)＝0，i＝1，2，...，N(2)設節點i上發電機承擔的不平衡功率的份額為βi，根據電力系統的功率不平衡量ΔPΣ=Σi=1NPGi-Σi=1NPDi-PLoss(U,θ)]]>得到動態有功潮流方程為PGi-βiΔP∑-PDi-Pi(U，θ)＝0。
全文摘要
本發明涉及一種基于動態連續潮流的電力系統靜態電壓穩定的評估方法，屬于電力系統運行和控制技術領域。首先構建電力系統的動態有功潮流方程為P
文檔編號H02J3/46GK101034809SQ200710065199
公開日2007年9月12日 申請日期2007年4月6日 優先權日2007年4月6日
發明者孫宏斌, 李欽, 張伯明, 吳文傳, 郭慶來 申請人:清華大學