專利名稱：高精度通用型反時限保護的實現方法
技術領域：
本發明涉及電力系統領域，更具體地涉及繼電保護和控制器的實現方法。
背景技術：
首先，根據以下參考文獻簡要描述本發明的相關技術。
1.IEC 60255-31989《繼電器.第3部分非固定時限或固定時限的單輸入激勵量的測量繼電器》具有反時限原理的保護裝置在電力系統中應用廣泛，在線路、發電機、變壓器、電容器、電抗器、電動機等的保護中無處不在，例如輸電線路和接地變壓器的零序電流反時限保護、發電機定子過負荷保護、發電機負序過負荷保護、發電機轉子過負荷保護以及發電機和變壓器的過激磁保護等都用到了反時限元件。
絕大多數反時限保護有通用的表達式，根據國際電工委員會IEC的規定，通用的反時限特性的表達式如下t=K1(i/IP)B-K2---(1)]]>其中t為反時限保護動作時間的理論值；i為電流測量值；IP為電流的基準值，一般為被保護元件的額定電流；K1為反時限保護的時間常數；K2為一常數，一般與長期運行允許值有關；B為指數。
現有的反時限保護的實現方法都只能實現固定參數的反時限特性，即要求反時限函數中的參數B值固定，因此不夠靈活，不能滿足不同對象的具體要求。并且采用的多為查表及線性插值法，查表的精度取決于表格長度和步長，還需預先根據固定參數確定好待查數據，這就要求有額外的硬件EEPROM資源存放大量的表格數據。
本發明提出的通用反時限保護的實現方法，不需額外的硬件資源存儲表格數據，不要求參數B值預先確定，可在不同應用場合根據實際整定，真正實現了通用。本方法不僅計算量小，而且精度高在i/IP＝100(輸入電流達基準值的100倍，裕度已足夠大)情況下，在多項式取n=10時(n含義見后)，截斷相對誤差εr≤2.65×10-12；取n＝5時，相對誤差εr≤1.15×10-6；即使取n＝3時，誤差εr≤1.02×10-3即不超過1.02‰。一般取n＝3完全能滿足工程精度的要求。
發明內容
以往的反時限保護算法都要求式(1)中參數B固定。針對參數B為任意數的情況，本發明提出了一種高精度通用型反時限保護的實現方法。該方法包括如下步驟a.數字式反時限保護對輸入量(一般情況下為電流量)進行采樣得到輸入量的瞬時值，通過傅氏算法計算輸入量的幅值i；當i大于某一預定的啟動值is時開始時間的累積；b.計算通用反時限函數t=K1(i/IP)B-K2]]>分母中的i/IP，其中B以及IP、K1和K2由用戶根據應用場合的需要任意指定，并令A＝i/IP；c.計算分母中的AB；d.將AB即(i/IP)B代入t=K1(i/IP)B-K2]]>計算反時限保護的理論動作時間t；e.當時間累積大于理論動作時間t時反時限保護動作。
本發明的步驟c進一步包括●求指數B的整數部分N和小數部分M；●求AN＝A×A×......×A，即N個A連乘；●將底數A規格化成A=2M1×C]]>形式(其中M1為整數，1≤C＜2)，求取M1和C的值，則AM=2M1M×CM;]]>●其中2M1M根據以下公式計算；
2M1M=24×M1M4=[(2M4)4]M1=[(eM4ln2)4]M1]]>ex=1+x+12!x2+13!x3+……+1n!xn+……]]>● 其中CM根據以下四個公式計算；CM=(m+78+C1)M=[m+78(1+8m+7C1)]M=(m+78)M(1+8m+7C1)M]]>(m+78)M=(m+78)4×M4=(eM4lnm+78)4]]>ex=1+x+12!x2+13!x3+……+1n!xn+……]]>(1+x)r=-+rxr(r-1)2!x2+r(r-1)(r-2)3!x3+……+r(r-1)……(r-n+1)n!xn+……]]>● 根據AB＝ANAM求AB。
本發明的方法通過特定算法、有限次的少量計算，就實現了高精度通用型反時限保護，不要求各參數固定，可靈活設定，并具有不需EEPROM芯片存放表格數據、精度高、計算量小、耗時少，收斂速度快的優點。
圖1顯示了高精度通用型反時限保護的算法流程圖。
具體實施方案電力系統中用到大量的不同類型的反時限保護，根據國際電工委員會IEC的規定，通用的反時限特性的表達式見式(1)。在不同的應用場合下，由于式(1)中指數B的不同，反時限的特性各不相同。以往的反時限保護算法都要求式(1)中參數B固定。現針對任意的參數B，本發明提出了一種高精度通用型反時限保護的實現方法。
本發明的方法包括如下步驟數字式反時限保護對輸入量(一般情況下為電流量)進行采樣得到輸入量的瞬時值，通過傅氏算法計算輸入量的幅值i；當i大于某一預定的啟動值is時開始時間的累積，判斷邏輯見圖1。
令A＝i/IP，按如下方法計算AB。
根據泰勒中值定理可得函數f(x)＝(1+x)r，和f(x)＝ex的n階的麥克勞林展開式(1+x)r=1+rx+r(r-1)2!x2+r(r-1)(r-2)3!x3+……+r(r-1)……(r-n+1)n!xn+……---(2)]]>ex=1+x+12!x2+13!x3+……+1n!xn+……---(3)]]>為最大限度地提高計算精度、減少計算量，并不直接將詢AB＝[1+(A-1)]B代入式(2)計算，而是采用如下方法。
①.按圖1第(1)部分所示，求N和M，求止．AN求取AB中指數B的整數部分N和小數部分M，其中0≤M＜1。
由于古=N+M，則AB＝AN+M＝ANAM。
計算AN易于實現，N個A連乘即可。
②.按圖1第(2)部分所示，求M1和C將AB中的底數A規格化成A=2M1×C]]>形式(其中Ml為整數，1≤c＜2)，求取M1和C的值。如A＝4.2，規格化為A=22×1.05，則對應M1＝2、c＝1.05。規格化后AM=(2M1×C)M=2M1M×CM---(4)]]>③.按圖1第(3)部分所示，求式(4)中的2M1M對2M1M作如下變換后通過式(3)計算。
2M1M=24×M1M4[(2M4)4]M1=[(eM4ln2)4]M1---(5)]]>上式將指數M1×M先縮小4倍，是為了將eM4In2]]>代入式(3)的ex計算時使x接近于零，加快收斂速度，減小截斷誤差。式中用[(eM4In2)4]M1]]>而非(eM4In2)4M1]]>(其中M1為整數)，是為了減少乘法運算次數前者為M1+1次，后者為4×M1-1次。
④.按圖1第(4)部分所示，求C1和m，求CM的一個因子(1+8m+7C1)M:]]>
式(4)中C的取值范圍為C∈[1，2)。按變化步長0.125將[1，2)范圍分成八段，CM在每段[1+(m-1)×0.125]≤C＜(1+m×0.125)上有CM=(m+78+C1)M=[m+78(1+8m+7C1)]M=(m+78)M(1+8m+7C1)M---(6)]]>式中整數m＝1～8、0≤C1＜0.125。(1+8m+7C1)M]]>通過式(2)求得。
步長取0.125的原因因0≤C1＜0.125接近于零，8M+7C1]]>更接近于零，所以用式(2)計算時具有很小誤差。分多段計算避免了多次迭代、逐次逼近零的過程，大大減少了計算量和計算時間。
⑤.按圖1第(5)部分所示，求式(6)中的(m+78)M,]]>即CM的另一個因子對(m+78)M]]>作如下變換后通過式(3)計算。下式把指數M先縮小4倍，也是為了將eM4lnm+78]]>代入式(3)的ex計算時使x接近于零，快速收斂，減小誤差。
(m+78)M=(m+78)4×M4=(eM4lnm+78)4---(7)]]>⑥.按圖1第(6)部分所示，根據式(6)求CM、根據式(4)求AM，再根據AB＝ANAM求AB。
將已在④中算出的(1+8m+7C1)M]]>值、已在⑤中算出的(m+78)M]]>值代入式(6)，可求出CM。
再將CM和已在③中算出的2M1M代入式(4)，即可求出AM。
再根據AB＝ANAM，從而可求AB即(i/IP)B。
然后，按圖1所示邏輯，將(i/IP)B代入式(1)計算反時限保護的理論動作時間t，式(1)中的B以及IP、K1和K2由用戶根據應用場合的需要任意指定。當時間累積大于理論動作時間t時反時限保護動作。
本算法的計算精度很高，其計算精度與式(2)及式(3)中n和x的取值有關x越接近于零、n越大，則誤差越小。本發明的算法中，力圖使代入上兩式的x非常接近于零，這樣不僅收斂速度快，而且在不增加n值(多項式的項數)的情況下，能達到很高的計算精度。
在i/IP＝100(輸入電流達基準值的100倍，裕度已足夠大)情況下，經過分析，幾種n取不同數值時的截斷相對誤差如下表表1n取不同值時的相對誤差
可見該算法的精度很高，即使n取值很小，誤差也非常小，比如在n＝2時的相對誤差也不超過2.36％，n＝3時的相對誤差不超過1.02‰，能滿足工程精度的要求。這是因為在設計算法時，經過專門的變換處理，使得每次代入式(2)和式(3)的x數值都非常小，很接近于零。
通過以上方法可實現高精度通用型反時限保護，本方法具有精度高、計算量小、耗時少，無多次迭代的特點。
權利要求
1．一種高精度通用型反時限保護的實現方法，該方法包括如下步驟a．數字式反時限保護對輸入量(一般情況下為電流量)進行采樣得到輸入量的瞬時值，通過傅氏算法計算輸入量的幅值i；當i大于某一預定的啟動值is時開始時間的累積b．計算通用反時限函數t=K1(i/IP)B-K2]]>分母中的i/IP，其中t為反時限保護動作時間的理論值；i為電流測量值；IP為電流的基準值，一般為被保護元件的額定電流；K1，為反時限保護的時間常數；K2為一常數，一般與長期運行允許值有關；B為指數，其中B以及IP、K1和K2由用戶根據應用場合的需要任意指定，并令止A=i/IP；c．計算分母中的AB；d．將AB即(i/IP)B代入t=K1(i/IP)B-K2]]>計算反時限保護的理論動作時間t；e．當時間累積大于理論動作時間t時反時限保護動作。
2．根據權利要求1的方法，其中步驟c進一步包括·求指數刀的整數部分N和小數部分M；·求止AN＝A×A×......×A，即N個A連乘；·將底數A規格化成A=2M1×C]]>形式，其中M1為整數，1≤C＜2，求取M1和C的值，則AM=2M1M×CM;]]>·其中2M1M根據以下公式計算；2M1M=24×M1M4=[(2M4)4]M1=[(eM4ln2)4]M1]]>ex=1+x+12!x2+13!x3+……1n!xn+……]]>·其中CM根據以下四個公式計算；CM=(m+78+C1)M=[m+78(1+8m+7C1)]M=(m+78)M(1+8m+7C1)M(m+78)M=(m+78)4×M4=(eM4lnm+78)4]]>ex=1+x+12!x2+13!x3+……+1n!xn+……]]>(1+x)r=1+rx+r(r-1)2!x2+r(r-1)(r-2)3!x3+……+r(r-1)……(r-n+1)n!xn+……]]>·根據AB＝ANAM求AB。
全文摘要
本發明涉及電力系統領域中繼電保護的方法。公開了一種電力系統的繼電保護裝置和控制器中的通用反時限保護的實現方法。本發明的方法包括如下步驟數字式反時限保護對輸入量(一般情況下為電流量)進行采樣得到輸入量的瞬時值，通過傅氏算法計算輸入量的幅值i；當i大于某一預定的啟動值i
文檔編號H02H7/04GK1953291SQ200610145568
公開日2007年4月25日 申請日期2006年11月22日 優先權日2006年11月22日
發明者鄒東霞, 蘇毅, 屠黎明 申請人:北京四方繼保自動化股份有限公司