專利名稱：電力系統潮流分網并行計算方法
技術領域：
本發明涉及一種電力系統的潮流計算方法，更具體地說，涉及一種電力系統潮流的分網并行計算方法。
背景技術：
電力系統潮流計算是電力系統分析最基本的計算，其計算結果能用來表示電網穩態特性。電力系統潮流計算除了自身的重要作用之外，它還是電力系統其他分析計算，如暫態穩定計算的基礎計算。
電力系統潮流計算是根據給定的電網結構、參數和發電機、負荷等元件的運行條件，確定電力系統各部分穩態運行狀態參數的計算。通常給定的運行條件有電力系統中各電源和負荷點的功率、樞紐點電壓、平衡點的電壓和相位角。待求的運行狀態變量，主要是電網各母線節點的電壓幅值和相角或電壓的實部和虛部。
電力系統潮流計算的數學模型，是在電力系統網絡方程基礎上根據已知的運行條件導出的非線性方程組。如節點電壓按直角坐標表示的功率平衡方程式ΔPi=Pi-eiΣk=1n(Gikek-Bikfk)-fiΣk=1n(Gikfk+Bikek)=0ΔQi=Qi-fiΣk=1n(Gikek-Bikfk)+eiΣk=1n(Gikfk+Bikek)=0(i=1,2,......n)---(1)]]>其中Gik，Bik為導納矩陣中節點i與節點k之間的導納的實部和虛部；Pi，Qi為節點i的有功和無功功率；ei，fi為節點i的節點電壓的實部和虛部。
電力系統潮流計算在數學上可歸結為求解非線性方程組，其數學模型簡寫如下F(X)＝0(2)其中F＝(f1，f2，……fn)T為節點的功率平衡方程式；X＝(x1，x2，……xn)T為待求的各節點電壓。
有關潮流計算的方法很多，但最基本、最實用的求解方法是結合稀疏矩陣技術的Newton-Raphson法(簡稱牛頓法)，該方法是具有代表性的方法。
式(2)的非線性方程組的牛頓法迭代公式如下F′(X(t))ΔX(t)＝-F(X(t))(3)X(t+1)＝X(t)+ΔX(t)(4)其中F′(X(t))=∂f1∂x1...∂f1∂xn......∂fn∂x1...∂fn∂xnX=X(t)=J11...J1n......Jn1...Jnn]]>為雅可比矩陣，該矩陣是稀疏的，每一元素為二階子陣。
ΔX(t)＝(Δx1，Δx2…Δxn)T為修正向量。
這樣把解非線性方程組變為反復求解線性方程組的過程，直至‖ΔX(t)‖→0。
綜上，電力系統潮流計算方法可歸結為大型稀疏線性方程組的求解問題，即AX＝B (5)其中A=a11...a1n......an1...ann]]>為系數矩陣，是一個非奇異的稀疏陣，即雅可比矩陣；X＝(x1，……xn)T為待求的未知數向量，即電壓修正向量；B＝(b1，……bn)T為已知的右端項向量。
牛頓法潮流計算過程中，每一次迭代系數矩陣A均隨電壓而變。
稀疏線性方程組的通用解法是三角分解法，即將系數矩陣A分解為下三角矩陣L和上三角矩陣U的乘積。
A＝LU (6)其求解過程通過以下前代和回代兩個步驟進行LY＝B(前代) (7)UX＝Y(回代) (8)為減少注入元和提高計算速度，計算開始時還需要進行節點編號優化。
電力系統潮流計算解法的關鍵是求解式(5)的稀疏線性方程組，其并行算法也是以線性方程組的并行算法為依據。
隨著電力系統的發展和電力系統規模的擴大，特別是大區電力系統之間的互聯，對用于大型電力系統的潮流計算的速度和效率提出了更高的要求，為此分網并行的潮流計算成為解決這一問題的關鍵。與此同時，基于分網并行算法的大型電力系統的全過程動態實時仿真，也要求相應的潮流計算的分網并行計算方法與之相適應。
如上所述，電力系統潮流計算的各種方法，最終都歸結為稀疏線性方程組AX＝B的求解，這其中需要涉及電網節點編號優化和對線性方程組的系數矩陣A進行LU三角分解以及求解方程組AX＝B的前代和回代過程。
目前電力系統潮流的分網并行計算方法，多采用BBDF(Bordered Block Diagonal Form)法或與之類似的方法。
這類方法的缺點是需涉及計算過程的多個環節(1)在各子網節點編號優化時，必須把與其它子網相連的邊界節點編排在最后，以保證其為“加邊分塊對角形式”(BBDF)。
(2)在各子網進行LU三角分解時，需進行邊界點的匯總及對邊界點塊的單獨分解。
(3)在各子網進行前代和回代求解時，也需要有對邊界點的匯總過程。
上述情況破壞了線性方程組求解的完整過程，影響了軟件的模塊化結構，降低了軟件的可靠性。
發明內容
本發明的目的是提供一種電力系統的分網并行計算方法，使其在現有電力系統潮流計算軟件等的基礎上，進行并行化改編時，保持原有軟件計算過程的完整，其中不影響原有的電網的節點優化編號；不影響各子網的LU分解和前代、回代求解的完整過程，因此可減少并行化開發的工作量，提高軟件的可靠性。
該方法適用于電力系統潮流計算中的各種方法(牛頓法、PQ分解法等)和暫態穩定中的網絡方程求解，也可用于一般線性方程組的求解。
根據本發明，提供一種電力系統潮流的分網并行計算方法，包括如下步驟將目標電力系統分割為多個子網；求出各子網的邊界點間的關聯矩陣；求出各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解和逆矩陣；求出全部邊界點的節點電壓的修正量的準確解和右端項修正量；修正各子網線性方程組的右端項，求出各節點電壓的準確解。
根據本發明的大規模電力系統潮流的分網并行計算方法，可以保持原有非并行軟件計算過程的完整，這其中原有的電網節點優化編號不變；LU分解過程不變；前代、回代的求解過程不變。這樣就可以減少并行化開發的工作量，提高軟件的可靠性。
此外，所述方法適用于電力系統潮流計算中的各種方法(牛頓法、PQ分解法等)和暫態穩定中的網絡方程求解，也可用于一般線性方程組的求解。
圖1是本發明的電力系統潮流并行計算方法的流程圖；圖2示意性示出了目標電力系統的一種分割方式及各子網的邊界點。
具體實施例方式
通常情況下，為了進行電力系統潮流的分網并行計算，會采用包括一個主控機和多個子機的高性能集群機。主控機與子機之間通過網絡相聯，完成它們之間的通信、控制和同步。
由主控機按照網絡拓撲優化方法將目標電力系統分割為多個子網，并將各個子網的計算任務分配到各個子機執行，由主控機統一控制并行計算。
圖1是本發明的電力系統潮流的分網并行計算方法的流程圖。
如圖1所示，根據本發明的電力系統潮流的分網并行計算方法包括如下步驟步驟101由主控機將目標電力系統分割為多個子網在該步驟101中，由主控機通過支路分割的方法將目標電力系統分割為多個子網。
圖2示出了一種電力系統分割方式。如圖2所示，目標電力系統被分割為三個子網S1、S2和S3，其中a1(1)為子網1的邊界點；a4(2)，a5(2)為子網2的邊界點；a7(3)為子網3的邊界點。
全網方程的系數矩陣結構為
所分成的三個子網的稀疏線性方程組分別為，子網1A1X1＝B1(A1為子網1的系數矩陣，X1為子網1的節點電壓的修正量，下同) B1=b1(1)b2(1)...bn1(1)]]>X1=x1(1)x2(1)...xn1(1)---(10)]]>子網2A2X2＝B2 B2=b1(2)b2(2)...bn2(2)]]>X2=x1(2)x2(2)...xn2(2)---(11)]]>子網3A3X3＝B3 B3=b1(2)b2(2)...bn3(2)]]>X3=x1(3)x2(3)...xn3(3)---(12)]]>步驟102由主控機形成各子網邊界點間關聯矩陣在該步驟102中，按子網順序求邊界點間的關聯矩陣Yc
其中的元素為聯絡線導納和邊界點電壓形成的雅可比矩陣元素，相當于式(9)雅可比矩陣中子網間的關聯元素，Yc在計算過程中始終不變。
步驟103由各子機分別進行各子網的節點編號優化在該步驟103中，其節點編號優化方法與非并行計算時的方法相同，在整個計算中僅做一次。
步驟104由子機分別求雅可比陣、三角分解、通過前代、回代求出各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解和逆矩陣，并發送至主控機；在該步驟104中，首先求得系數矩陣Ai，其求解方法與非并行計算時相同；對系數矩陣Ai進行三角分解，使得Ai＝Li*Ui，其方法也與非并行計算時相同；根據Ai*Xi’＝Bi求取各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解Xi′。其中，可應用稀疏矢量法進行前代、回代，以減少其計算量。
在該步驟104中，各邊界點的逆矩陣是由各子網的系數矩陣的逆矩陣中的相應元素構成的矩陣，其矩陣階數與邊界點的個數相同。在本實施例中，各子網的邊界點的逆矩陣分別為子網1Z1=a‾11(1)]]>(a11(1)為A1-1中的對應元素)子網2Z2=a‾44(2)a‾45(2)a‾54(2)a‾55(2)]]>(aij(2)(i＝4，5；j＝4，5)為A2-1中的對應元素)子網3Z3=a‾77(3)]]>(a77(3)為A3-1中的對應元素)求邊界點逆矩陣Zi可應用稀疏矢量法通過前代和回代的方法實現，以減少其計算量。
上述邊界點的節點電壓的修正量的初步解Xi′和邊界點的逆矩陣Zi須由各子機發送至主控機。
步驟105由主控機匯總各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解和逆矩陣，求出全部邊界點的節點電壓的修正量的準確解和右端項修正量，并分發至各子機在該步驟105中，首先主控機接收各子網邊界點逆矩陣Z1，Z2，Z3，并匯總形成邊界點總逆矩陣ZcZc=Z1Z2Z3---(14)]]>然后接收各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解X1′，X2′，X3′，并匯總形成各子網邊界點電壓初步解總矩陣Xc′Xc′=X1′X2′X3′---(15)]]>進而按式(16)求各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解的修正量ΔXc，其中I為單位陣，矩陣階數等于邊界點總數。在本實施例中，其矩陣階數為4；[I+ZcYc][ΔXc]＝-ZcYcXc′ (16)再修正各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解，利用式(17)求各子網邊界點的節點電壓的修正量的準確解Xc＝Xc′+ΔXc(17)最后根據式(18)求各子網邊界點電壓的修正量的右端項修正量ΔBc=-YcXc=ΔB1ΔB2ΔB3---(18)]]>并將其分發至各子網。
步驟106由各子機根據邊界點電壓的修正量的右端項修正量分別修正各子網線性方程組的右端項，求出本次疊代的準確解。
在該步驟106中，首先修正各子網線性方程組的右端項
Ai*Xi＝Bi+ΔBi(19)并求出本次迭代的準確解；然后用Xi修正各節點電壓；最后判斷迭代是否收斂，并將是否收斂的標記發送至主控機。
步驟107由主控機接收并匯總各子網發送的是否收斂標記，判斷是否所有子網均已收斂？若判斷結果為“否”，則重復執行上述步驟104至步驟106，直至所有子網均已收斂。
該方法也適用于電力系統暫態穩定的分網并行計算，也可推廣到任意線性方程組的分塊并行計算。
上面結合附圖對本發明的具體實施方式
進行了描述。應該注意的是，本發明不限于上述實施方式，在不脫離本發明的精神的前提下，本領域技術人員能夠進行多種修改和變更。
權利要求
1.一種電力系統潮流的分網并行計算方法，包括如下步驟a)將目標電力系統分割為多個子網；b)求出各子網的邊界點間的關聯矩陣Yc；c)求出各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解和逆矩陣；d)求出全部邊界點的節點電壓的修正量的準確解和右端項修正量；e)修正各子網線性方程組的右端項，求出各節點電壓的準確解。
2.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述步驟a)由主控機通過支路分割的方法實現。
3.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，在所述步驟b)之后，還包括由各子機分別對各子網進行節點編號優化處理的步驟。
4.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，由所述主控機形成所述關聯矩陣Yc。
5.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述關聯矩陣的元素為各子網的邊界點間的聯絡線導納和邊界點電壓形成的雅可比矩陣元素。
6.如權利要求5所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述關聯矩陣按照子網順序形成。
7.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，在所述步驟c)中求出各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解的步驟包括由各子機分別求出所述子網的系數矩陣；對所述系數矩陣進行三角分解；求解各子網的線性方程組，得出各邊界點的電壓修正量的初步解。
8.如權利要求7所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述各邊界點的電壓修正量的初步解通過應用稀疏矢量法進行前代、回代求得。
9.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述邊界點的逆矩陣由各子網的系數矩陣的逆矩陣中的相應元素構成。
10.如權利要求9所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述邊界點的逆矩陣通過應用稀疏矢量法進行前代、回代求得。
11.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，所述步驟d)包括由主控機將各子網的邊界點逆矩陣匯總成邊界點總逆矩陣Zc，將各子網邊界點電壓初步解匯總成各子網邊界點電壓修正量初步解總列向量Xc′，按照下式求出邊界點電壓修正量初步解的修正量ΔXc，[I+ZcYc][ΔXc]＝-ZcYcXc′其中，I為單位陣，階數等于邊界點總數，利用下式求各子網邊界點的節點電壓的修正量的準確解Xc＝Xc′+ΔXc根據下式求各子網邊界點電壓的修正量的右端項修正量ΔBc=-YcXc=ΔB1ΔB2ΔB3.]]>
12.如權利要求1所述的電力系統潮流的分網并行計算方法，其中，在所述步驟e)之后，還包括一個判斷步驟，用于判斷是否對所有子網的計算均已收斂，如果判斷結果為“否”，則重復所述步驟c)-e)，直到對所有子網的計算收斂為止。
全文摘要
一種電力系統潮流的分網并行計算方法，包括如下步驟將目標電力系統分割為多個子網；求出各子網的邊界點間的關聯矩陣；求出各子網邊界點的節點電壓的修正量的初步解和逆矩陣；求出全部邊界點的節點電壓的修正量的準確解和右端項修正量；修正各子網線性方程組的右端項，求出各節點電壓的準確解。根據本發明的大規模電力系統潮流的分網并行計算方法，可以保持原有非并行軟件計算過程的完整，這其中原有的電網節點優化編號不變；LU分解過程不變；前代、回代的求解過程不變。這樣就可以減少并行化開發的工作量，提高軟件的可靠性。
文檔編號H02J3/00GK1641957SQ20041000015
公開日2005年7月20日 申請日期2004年1月6日 優先權日2004年1月6日
發明者周孝信, 吳中習, 郭劍, 李亞樓, 田芳 申請人:中國電力科學研究院