一種分數階90°移相器及其qrs檢波方法
【專利摘要】本發明公開了一種分數階90°移相器及其QRS檢波方法，屬于數字信號處理技術領域。基于Grünwald?Letnikov分數階微積分，定義分數階中心差分算子，其本質為一維分數階90°移相器，其相頻特性與傳統一階導數相同，恒為90°相移，由于其幅頻特性為頻率的分數階次冪函數，可以通過調節分數階次在檢測精度與抗噪性之間取得一定平衡，將心電信號x(n)通過所設計的分數階90°移相器，進行R波檢測，在已確定R波的基礎上，位于R波之前的極小值點為Q波，位于R波之后的極小值點為S波。本發明計算簡便，對受噪嚴重、波形異常的心電信號具有較好的檢波效果。
【專利說明】
-種分數階90°移相器及其QRS檢波方法
技術領域
[0001 ]本發明公開了一種分數階90°移相器及其QRS檢波方法，屬于數字信號處理技術領 域。
【背景技術】
[0002] -個正常的屯、電信號是由一系列的波形組成的，主要包含P波、QRS復合波、T波、ST 段W及聽皮。QRS復合波的檢測是屯、電信號波形檢測中的首要問題。精確可靠的QRS波檢測是 診斷屯、電疾患的首要依據，是其他波形診斷的重要參考。QRS復合波的檢測主要是基于其形 態、頻率特性與其他波形的差異來實現的。近年來，QRS復合波檢測手段主要有：闊值法，小 波分析法，模板匹配法，神經網絡法等等。
[0003] QRS復合波檢測的首要問題是波峰值點的檢測，即R波的檢測。由于R波具有幅度大 和斜率局的特點，因此最為常見的R波檢測方法有幅度法、面積法和斜率法。幅度法和面積 法在遇到非常規的屯、電信號，如高T波、高P波時容易出錯;斜率法則優于運兩種方法。斜率 法，又稱差分闊值法，是將濾波后的信號進行差分運算，再采用預先給定的闊值進行判別。 另一種闊值法則考慮屯、電信號QRS復合波的寬度檢測，當檢測到QRS時輸出一個脈沖信號， 并與某個事先設定的闊值進行比較，從而檢測出QRS復合波。總的來說，闊值法設計思路簡 單，計算量小，易于工程實現，但同時闊值的設置存在隨機性，精度不能得到一致的保證。
[0004] 小波變換可W將信號分解成不同尺度下的子信號，屬于局部化分析方法。它研究 信號頻譜和小波變換尺度之間的關系，通過將屯、電信號中不同波形和干擾源在頻譜上進行 對比，從頻譜的分布上檢測出QRS波。小波變換通過反復實驗，學習并優化闊值的選擇，運用 多標準判定，保證了較高的檢測精度。小波變換的另一個重要特點是抗噪性強，減少漏檢和 誤檢的概率，其缺點是計算量大，不適宜實時工程應用。
[0005] 模板匹配法將QRS波群、T波等近似認為是單獨的模板，通過幅值歸一化處理，信號 中不同的幅頻分量對應各個模板的能量分布，通過不同幅頻分量的模板之間的匹配來檢測 出QRS波群，將對QRS波群的檢測轉化為模板間的匹配鑒別。該方法對幅值判斷和頻率判斷 進行了統一，優點是抗干擾能力強，精度高，缺點是耗時長，計算量大。
[0006] 神經網絡法首先對信號進去降噪處理，得到噪聲較小段信號的QRS復合波模板作 為參考模板。然后按次序在屯、電信號中找到匹配度較高的屯、電信號QRS復合波。神經網絡的 特點是判別速度快，但需要較長的訓練時間。
【發明內容】
[0007] 發明目的：為了克服現有技術中存在的不足，本發明提供一種分數階90°移相器及 其QRS檢波方法，該移相器相頻特性與傳統一階導數相同，恒為90°相移，由于其幅頻特性為 頻率的分數階次幕函數，可W通過調節分數階次在檢測精度與抗噪性之間取得一定平衡。 [000引為實現上述目的，本發明采用的技術方案為:一種分數階90°移相器，包括中屯、差 分Griinwald-Letnikov微積分算子及；，所述中屯、差分G;riinwald-Letn;Lkov微積分算子口;包 括前向Griinwald-Letnikov微積分算子公/、.后向Griinwald-Letnikov微積分算子公及比 例運算器；所述前向Griinwald-LetnAov微積分算子濾波器巧'、后向Griinwald-LetnAov微 積分算子濾波器相互并聯在一起之后再與比例運算器串聯;所述輸入信號分別通過前向 Griinwa 1 d-Le tn i koV微積分算子濾波器馬V、后向Griinwa 1 d-Letn i koV微積分算子濾波器 進行濾波，濾波后的信號通過比例運算器調節后得到輸出信號。
[0009] 優選的：所述中屯、差分Griinwald-LetnAov微積分算子濾波器1?與前向Griinwald- LetnAov微積分算子濾波器巧和后向Grilnwald-LetnAov微積分算子濾波器巧:的關系為：
[0010]
[00川其中，V辛化，nez。
[0012] 優選的:所述輸出信號為：
[0013] Wei。）=X(ei。）· isgn( ω ) I ω IV
[0014] 其中，V為分數階微積分濾波器的階次，取任意非偶實數;X(ei")為輸入信號；i為 虛數單位，ω為信號頻率。
[0015] 優選的：所述中屯、Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器巧、前向Griinwald- LetnAov微積分算子濾波器及后向Grilnwald-Letnikov微積分算子濾波器巧：均通過 差分方程的形式來構建。
[0016] 一種基于分數階90°移相器的QRS檢波方法，將屯、電信號x(n)通過所設計的分數階 90°移相器，進行R波檢測，在已確定R波的基礎上，位于R波之前的極小值點為Q波，位于R波 之后的極小值點為S波。
[0017]優選的：將屯噸信號x(n)通過所設計的分數階90°移相器，利用閥值法濾除屯噸信 號中的高頻小幅毛刺，然后進行R波檢測。
[0018]優選的:所述R波檢測，其步驟為：1、區間法選出備選的正波和負波;2、排除法剔除 不符合要求的極值點，選擇相鄰兩個極值點中正確的極值點；3、配對法進一步排除T波和P 波;4、坐標修正法確定原始信號中R波的正確坐標。
[0019]優選的：所述QRS波形檢測，Q波和S波檢測:位于R波之前的極小值點為Q波，之后的 極小值點為S波。
[0020] 本發明提供的分數階90°移相器及其QRS波形檢測，相比現有技術，具有W下有益 效果：
[0021] (1)分數階90°移相器，其相頻特性與傳統一階導數相同，恒為90°相移，然而由于 其幅頻特性為頻率的分數階次幕函數，可W通過調節分數階次在檢測精度與抗噪性之間取 得一定平衡。
[0022] (2)設計方法簡便，通過對信號進行分數階微積分運算，分別實現對信號的分數階 前向濾波和后向濾波，通過并聯設計最終得到分數階90°移相器，設計方法簡便且算法效率 局。
[0023] (3)設計靈活性大，通過調節分數階微積分的階次，可W依據實際需要的設計指標 選擇合適的階次。
[0024] 綜上所述:將本發明基于分數階90°移相器的檢波方法應用于屯、電信號QRS波形檢 測，可取得較好的檢測效果。設計方法簡便，設計靈活性大，通過調節分數階微積分的階次， 可W依據實際需要的設計指標選擇合適的階次。本發明的分數階90°移相器的檢波方法可 應用于非平穩信號處理，尤其適用于批信號處理領域。
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發明分數階90°移相器的流程圖；
[0026] 圖2為卷積模板曲線圖，其中V分別取-0.5和0.5兩種情況，m= 100;
[0027] 圖3為本發明分數階90°移相器的QRS波形檢測流程圖；
[0028] 圖4為分數階90°移相器作用于輸入信號前后的變化圖；
[0029] 圖5為闊值處理前后信號對比圖；
[0030] 圖6為檢測R波第一步，采用區間法選出備選的正波和負波后的曲線圖；
[0031] 圖7為檢測R波第二步，采用排除法剔除不符合要求的極值點后的曲線圖；
[0032] 圖8為檢測R波第Ξ步，采用配對法進一步排除T波和P波后的曲線圖；
[0033] 圖9為檢測R波第四步，采用坐標修正法確定原始信號中R波的正確坐標的曲線圖；
[0034] 圖10為美國麻省理工學院MIT-BIH屯、電數據庫第106號數據檢測出的QRS波群。
【具體實施方式】
[0035] 本發明所解決的技術問題在于獲得一種比現有的基于一階差分檢波方法更理想 的分數階信號處理算法，所設計的濾波器其本質為一維分數階90°移相器，其相頻特性與傳 統一階導數相同，恒為90°相移，由于其幅頻特性為頻率的分數階次幕函數，可W通過調節 分數階次在檢測精度與抗噪性之間取得一定平衡。在具體說明本
【發明內容】
之前，有必要對 本說明書所用符號涵義進行簡要說明。
[0036] 根據一階左導數的定義，可得到：
[0037]
[003引其中，f(t)為輸入信號。
[0039] 將巧定義為一階η重左導數，可得到：
[0040]
[0041 ]其4
為二項式系數。
[0042] 當η取分數時，該二項式系數可替換夫
癢中V為任 意非整數，由此我們定義V階前向Griinwald-Letnikov微積分算子用符號表示，對函數f (t)進行V階前向61'化1￥31(1-1^61：]1化0￥微積分，得到下式：
[0043]
[0044] 其中，t和a分別是前向Griinwald-Letnikov微積分算子的上限和下限，該微積分算 子將η階微分與η階積分運算統一用一個微積分算子來表示，且將整數域的運算推廣到非整 數域。當ν>0時，上式表示微分運算，當ν<0時，上式表示積分運算，微積分算子由此得名， 信號進行V階前向Griinwald-LetnAov微積分的傅里葉變換表示為：
[0045] 巧巧7腳二快卽/(衍）
[0046] 因此，V階前向Griinwald-LetnAov微積分算子巧"的頻域函數為：
[0047]
[004引對應的幅頻和相頻響應分別為：
[0049]
[0050] 根據一階右導數的定義，可得到：
[0化1 ]
[0052]其中f(t)為輸入信號。
[0化3]將定義為一階η重右導數，可得到：
[0化4]
[0化5]其中
為二項式系數。
[0056]當η取分數時，該二項式系數可替換夫
，其中V為任 意非整數。由此我們定義V階后向Griinwald-Letnikov微積分算子用符號巧'表示。對函數f (t)進行V階后向Griinwald-LetnAov微積分，得到下式：
[0化7]
[0化引其中，b和t分別是后向Griinwald-Letnikov微積分算子的上限和下限。信號進行V 階后向Griinwald-LetnAov微積分的傅里葉變換表示為：
[0化9]
[0060] 因此，V階后向Griinwald-LetnAov微積分算子巧的頻域函數為：
[0061]
[0062] 對應的幅頻和相頻響應分別為：
[0063]
[0064] 前向61'化1*日1(1-1^61：]1化〇￥微積分算子巧'和后向6111]1*日1(1-1^61：]111?)￥微積分算子巧* 可被視為兩種特殊的濾波器，其幅值響應隨信號頻率和分數階微積分階次變化而變化，信 號通過前向61'化1*曰1(1-1^61：]114〇￥微積分算子壞相角滯后^端"批），而信號通過后向61'0 nwa 1 d-Letn;?koV微積分算子巧相角超前^sgn(份)。
[0065] 下面結合附圖對本發明作更進一步的說明。
[0066] 本發明設計的分數階90°移相器，如圖1所示，包括中屯、Griinwald-Letnikov微積分 算子濾波器巧，所述中屯、61'11脯日1(1-1^61：]114〇￥微積分算子濾波器'￡^包括前向61'11脯日1(1- LetnAov微積分算子濾波器巧'、.后向Griinwald-LetnAov微積分算子濾波器及比例運 算器，所述前向Griinwald-LetnAov微積分算子濾波器〇/'、后向Griinwald-LetnAov微積分 算子濾波器相互并聯在一起之后再與比例運算器串聯;所述輸入信號分別通過前向Gru nwald-Letnikov微積分算子濾波器公巧日后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器巧進 行濾波，濾波后的信號通過比例運算器
調節后得到輸出信號。
[0067] 用數學表達式來說明1?與〇/、〇巧勺關系，如下式 [006引
[0069] 其中V辛化，neZ。
[0070] 因此，對函數f (t)進行V階中屯、Griinwald-LetnAov微積分可W表示為：
[0073] 假設將中屯、Griinwald-Le化化OV微積分算子應用于一個有限長的輸入信號序列 f(t)，相應的傅里葉變換為
[0074]
[007引因此，中屯、Griinwald-LetnAov微積分算子巧的頻率函數為
[0076]
[0077] 對應的幅頻特性和相頻特性分別為：
[007引
[0079]具體實施時，由于數字信號處理是基于離散信號進行的，因此我們需將上述時域 函數進行離散化操作，即用差分方程的形式來構建數字信號濾波器。取h= 1，且當或 h 足夠大的時候，可省略公式中的取極限運一步驟。前向GriinwaId-LetnAov微積分算 子0/、后向Griinwald-Letnikov微積分算子巧"和中屯、Griinwald-Letnikov微積分算子巧的 差分近似定義如下：
[0084] 為了計算出前向Grilnwald-Letnikov微積分算子邱的差分方程，取卷積模板 =[.0,a…口2 口 11.].，模板長度為m+1。那么，前向Griinwald-Letnikov微積分算子巧的差分方 程可寫為
[0085] Δ;/的=/約 * 始J
[00化]同理，為了計算出后向Griinwald-LetnAov微積分算子公J的差分方程，取卷積模板 MfV = 口口.1 口2 ''··c?。,],模板長度為m+1。那么，后向Griinwald-LetnAov微積分算子.巧·的差分方 程可寫為
[0087] Δ?,''/.(/) = ,/ν)*Μ;
[0088] 當中屯、差分算子1?應用在有限長度的信號f(t)上時，差分方程形式為
[0089]
[0090] 其中
卷積模板長度為2m+l。
[0091] 圖2所示為卷積模板曲線圖，其中V分別取0.5和-0.5兩種情況，m= 100,即卷積 模板長度為201，兩條卷積模板曲線奇對稱且在兩端趨于0,表現了90°移相的通性，且保證 了適度的計算復雜度。
[0092] 圖3為QRS波形檢測流程圖，首先，我們將原始屯、電信號x(n)通過所設計的分數階 90°移相器得到信號y(n)作為后續實驗對象，見圖4,接著，利用常見的闊值法濾除屯、電信號 中的高頻小幅毛躁，使得濾波后的輸出信號較平穩的區間更加光滑，便于后續R波檢測，圖5 是闊值作用后的屯、電信號，兩條水平線分別為正闊值與負闊值。闊值法作用后得到的信號， 實驗中記為信號X壯。
[0093] 接著，第Ξ個環節通過4個步驟得到R波的正確坐標。
[0094] 圖6為檢測R波的第一步，用區間法選出備選的正波和負波。將信號等距離劃分區 間，逐個區間檢索出正、負極值。每個區間包含50個采樣點（由于信號采樣頻率為360Hz，因 此50個采樣點對應的區間時長大約為ο . 14s)。如果區間內有非零的極值點（絕對值），則把 運些極值點選出來并記錄坐標。R-R峰值間隔醫學統計上大約為0.4-1.2秒之間，每個R-R峰 間，大約有3-9個捜索區間不等。圖6(b)中，圓圈表示的是區間法確定的正負極值點。可W看 到，通過區間法初步篩選出來的極值點很多，且由于區間起始點的隨機性和區間大小的設 定具有先決性，檢測出的"假"極值點很多。
[0095] 圖7為第二步，用排除法剔除不符合要求的極值點，選擇相鄰兩個的極值點中正確 的極值點。測量相鄰兩個非零正極值點間的距離。選擇出所有相鄰距離小于區間長度的幅 值較小的點，并刪除。
[0096] 圖8為第Ξ步，配對法進行進一步排除T波和P波。為了防止偶爾出現的高幅值T波 和P波，需要使用配對法進行排除，找到正確的正負極值對。測量兩個相鄰的正負極值點（正 負極值點放在一起考慮）。有兩種情況：1)若距離小于等于區間長度，即50個采樣點或0.14 秒，且正極值點出現在前，負極值點在后，則兩個極值點為一個正確的正-負配對。2)若距離 大于區間長度，兩個極值點不構成一對配對，需要刪除。圖8(b)中顯示了將錯誤歸為R波的T 波排除后的效果。
[0097] 圖9為第四步，坐標修正法確定原始信號中R波的正確坐標。一旦我們在差分信號 中找到R波，捜索將鑒于此時確定的信號坐標，回到原始信號，將此坐標作為新的捜索中屯、 點，向此坐標前后拓寬一定的長度，得到新的捜索窗，窗口大小大概取在125ms~250ms。通 過運個步驟的處理，彌補移相和濾波過程中造成的信號點R波相位的偏移。圖9(b)展示的是 在原始信號x(n)中使用本方法檢測出來的R波，圖中X指原始屯、電信號，R指檢測出來的R波。 [0〇9引圖10為美國麻省理工學院MIT-BIH屯噸數據庫第106號數據檢測出的QRS波群，由 于Q波和S波分別是位于R波前后的負向極值點波，且距離R波較近，QRS波群的長度一般為 0.08~0.12s(即29-44個采樣點之間），因此WR波為中屯、，前后各22個采樣點作為檢測窗 口。位于R波之前的極小值點為Q波，之后的極小值點為S波。
【主權項】
1. 一種分數階90°移相器，其特征在于:包括中心Griinwald-Letnikov微積分算子濾波 器 1，所述中心6101歷&1(1-1^1：11丨1^〇￥微積分算子代包括前向6101歷31(1-1^1：11丨1^〇￥微積分算 子1)丨和后向61'11簡31(1-1^1：11丨1^〇￥微積分算子樣:，:所述輸入信號分別通過前向61'1111￥31(1-Letnikov微積分算子Μ和后向Griinwa 1 d-Letni kov微積分算子乃丨進行濾波，濾波后的信號 通過比例運算器調節后得到輸出信號。2. 根據權利要求1所述的分數階90°移相器，其特征在于:所述中心Griinwald-Letnikov 微積分算子濾波器·與前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器.1>/以及后向Griinwald-Letnikov 微積分算子濾波器 的關 系為： 其中，v關2η，ηΕΖ。3. 根據權利要求2所述的分數階90°移相器，其特征在于:所述輸出信號為： Y(eliJ) = X(eliJ) · isgn( ω ) I ω Iv 其中，v為分數階微積分濾波器的階次，取任意非偶實數;X(e1M)為輸入信號;i為虛數單 位，ω為信號頻率。4. 根據權利要求3所述的分數階90°移相器，其特征在于:所述中心Griinwald-Letnikov 微積分算子濾波器乃】、前向6101簡&1(1-1^1：11丨1?)￥微積分算子濾波器￡ )，17以及后向61'11簡31(1-Letnikov微積分算子濾波器!>；：均通過差分方程的形式來構建。5. -種基于權利要求1所述的分數階90°移相器的QRS檢波方法，其特征在于:將心電信 號x(n)通過所設計的分數階90°移相器，進行R波檢測，在已確定R波的基礎上，位于R波之前 的極小值點為Q波，位于R波之后的極小值點為S波。6. 根據權利要求5所述的QRS檢波方法，其特征在于:所述R波檢測的步驟為：1、區間法 選出備選的正波和負波;2、排除法剔除不符合要求的極值點，選擇相鄰兩個極值點中正確 的極值點;3、配對法進一步排除T波和P波;4、坐標修正法確定原始信號中R波的正確坐標。7. 根據權利要求5所述的QRS檢波方法，其特征在于:所述QRS波形檢測、Q波和S波檢測： 位于R波之前的極小值點為Q波，之后的極小值點為S波。
【文檔編號】A61B5/0472GK105870549SQ201610192289
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年3月30日
【發明人】王建宏, 方靖淮, 陳玉娟, 于志華, 金晶亮, 殷姝
【申請人】南通大學