一種基于三維柵格地圖的物體整體識別方法
【專利摘要】本發明是一種基于三維柵格地圖的物體整體識別方法，對于空間中的物體進行掃描，根據所得的掃描點云信息，建立對應物體的三維柵格地圖，此三維柵格地圖稱為物體所嵌入空間的外蘊信息，根據物體的外蘊信息誘導出物體各點曲率與度量等信息所表示的內蘊特征，再把內蘊特征的曲率信息單值化到常曲率標準空間內，針對單值化后的內蘊特征，進行特征分析與建模，相似的物體具有相似的特征，本發明提出了一種物體的整體性識別方法，本方法可以應用于機器人的環境識別、機器人的路徑規劃與自主運動，為機器人在實際環境中的游戲應用、機器人清潔等方面提供支撐。
【專利說明】
一種基于三維柵格地圖的物體整體識別方法
技術領域
[0001 ] 本發明涉及流形、共形變換、單值化定理、模式識別與Fourier變換、Walsh變換等 離散正交變換技術，特別是機器人對復雜環境的物體建模與識別的方法，應用于機器人的 環境識別與自主運動方面。
【背景技術】
[0002] 隨著近些年工業機器人的發展，帶動了服務機器人行業的逐漸掘起，同時從2014 年開始的智能硬件領域也開始突起，根據國際機器人聯盟的統計，2015年服務機器人銷售 額將達85億美元，并且保持較高的20 %~30 %增長率，在智能硬件領域，據艾瑞研究，2014 年全球智能硬件裝機量達到60億臺，預計2017年將超過140億臺。
[0003] 在市場高速發展的背后，問題同樣明顯，一方面市場的潛力還遠未挖掘出來，另一 方面，機器人及智能硬件進入服務行業也存在著一些技術難點，特別是三維物體的特征建 模與識別技術，例如機器人進入實際的家庭環境中，進行物體識別與安全性地自主移動等， 目前來看都還有一定的技術難點。
[0004] 在二維平面圖像識別方面，雖有一定的技術積累與應用，但其從原始信息采集層 面就丟失了不少關鍵信息，對最終的識別效率及應用方面都有不少限制，而另一方面基于 真實生活世界的三維物體與環境識別正興起，且近些年來，在技術層面也有了 一些突破:龐 加萊(P〇 incarg)于1904年提出的曲率單值化猜想，給物體識別帶來了一線曙光，可以讓具 有復雜拓撲的物體微分同胚到正則空間內；上世紀七、八十年代哈密爾頓（R i c h a r d Hamilton)的工作、本世紀最初的幾年里佩雷爾曼(Grigoriy Perelman)的工作徹底從理論 上證明了龐加萊猜想，并且進一步證明此微分同胚是可以保形的，其計算復雜度上來講是 指數級收斂，非常高效。
[0005] 發明目的
[0006] 本發明的主要目的就是解決基于三維柵格地圖的物體識別及相似性判斷與相似 程度度量的問題，它提供一種切實可行的方法，同時也為其他實際應用提供技術支撐。可以 但不限于應用在面向家庭的機器人游戲及機器人清潔方面。
[0007] 技術方案
[0008]本發明的目的是這樣實現的：通過相關設備及算法，例如三維激光雷達、雙目攝像 頭等，已經獲取了實際環境的三維點云信息，其包括以下步驟：
[0009] (1)由物體的點云信息構建物體的三維柵格地圖時，對點云數據做中間處理，這些 中間處理環節包括但不限于插值優化、平滑優化、掃描點過濾等，
[0010] (2)由物體的三維柵格地圖，根據Delaunay算法或其他算法構建物體的三角剖分 網格圖，
[0011] (3)計算物體的三角剖分網格圖的歐拉示性數，并確定共形變換時單值化的曲率 及所嵌背景幾何，
[0012] (4)由Circ 1 e Packing、離散Ricci流方法，迭代計算，把物體的三角剖分網格圖共 形映射到常曲率的標準正則空間內：球面幾何、歐氏幾何、雙曲幾何，
[0013] (5)根據曲率及度量等信息，把物體表面的所有的點，拉回嵌入到標準正則空間 內，
[0014] (6)在標準正則空間內，對于物體的每一個點，（β，Θ)表示其在相應空間中的位置， 根據度量信息所得該點的面積畸變因子為d，則該點的信息表示為f (me,d)，再按向量分解 方法，把fUe,e,d)分解離散化投影到標準維度上，由此得到共形矩陣，共形矩陣的維數這里 取如下值8,但不限于此值，共形矩陣維數越大就會對物體刻畫得越細，共形矩陣記為：
[
[0016] (7)在物體特征建模時，考慮到計算的方便，我們求取f(x)的特征矩陣F(x)，：
[0017] 方法一、通過二維Fourier變換求取F(x)，令變換算子P = 2DFF71，
[0019]根據快速二維Fourier變換計算得，
[0021]方法二，通過Walsh變換求取F(x)，令變換算子p = 根據快速二維Walsh Hadama變換算得，
[0023] 上述公式中的8x8矩陣，是8維的Walsh Hadama變換矩陣，不同的維數，所對應的 Walsh Hadama變換矩陣是不相同的，其中：
[0024] J (Hn/ Η"λ > Η = Λ Λ ,n = 2m,m&N η υ τι
[\η^α ~η"Α)
[0025] (8)在物體特征建模時，考慮到計算的方便，我們求取特征矩陣F(x)的特征譜Ρ (X)，：
[0026]方法一、根據快速二維Fourier變換求出的特征矩陣F(x)，我們有，
[0028] 通過求模運算，特征譜元素P(x)[i][j]= |F(x)[i][j] | = |Fi+i,j+i|，i，je [0,7]
[0029] 方法二、根據快速二維Walsh Hadama變換求出的特征矩陣F(x)，我們有，
[0031] (9)在物體特征相似性度量系統中，我們設定閾值deg reethl:esh°ld，另一個物體y的 影響矩陣 'Jn fn … f f f
[0032] /ω= f ·. Γ，根據以上步驟使用二維Walsh Hadama變換方法，求取 對應的特征譜P(y)，并比對相應的特征譜，記向量Ρ(χ)與向量P(y)之間的夾角為Ζ(Ρ(χ)，Ρ (y))彡deg reethresh°ld，計算
如果C〇SZ(P(x)，P(y))彡 C〇S(deg reethl:e3sh°ld)，就表示物體X與物體y在實際環境中是相似的，
[0033] (10)在物體特征相似性度量系統中，對兩個相似的物體X與物體y，如果： …0、
[0034] = ; ··· : Λ?，考慮到$[1，11]人有等于零的情況，我們取 、'.··〇、
[0035] (=;··· : ,m<n,j^[\,m\,Xj>Q
[0036] 令，
，則我們定義物體X到物體y的相似比為λ
[0037] (11)在物體特征相似性度量系統中，按照上一步驟中的相似比進行歸一化，令 F(7) = 士· f(y)，對兩個相似的物體χ與物體y，根據它們的特征矩陣f( χ)與F(y)來考察其平 移不變性、旋轉不變性與鏡像對稱性，
[0038] 方法一、根據快速Fourier變換，令
[0040]
[μ = [0,1,2, · ·, 7], / = [0,1,2, · · ·, 7], /? = [0,1], ^ = [0,1]
[0041 ] p = 1則F (X)與F (y)有垂直鏡像的關系；
[0042] q = 1則F (X)與F (y)有水平鏡像的關系；
[0043] u>0則F(x)與F(y)有循環上移--平移的關系；
[0044] 1>0則F(x)與F(y)有循環左移--平移的關系；
[0045] 當 \u = [0,1,2,---,71,/ = [0,1,2,= [0,1],^ = [0,1]
[0046] p = l，q = 0 則 F(x)與 F(y)有左旋 jt/2 的關系；
[0047] 則 F(x)與 F(y)有右旋 ji/2 的關系；
[0048] 方法二、根據快速二維Walsh Hadama變換，令：
[0050] D = diag(l，-l，-l，l，-l，l，l，-l)
[0051] 當[P(ア）= (Λ8)"β7Wβ?(Λ8), =Λ8"β7(χ)Μ(Λ8)' 3 = [0,1，2,…，7]，/ = [0,1，2,…，7]，ρ = [0,1]，9 = [0,1]'
[0052] ρ = 1則F (χ)與F (y)有垂直鏡像的關系；
[0053] q = 1則F (χ)與F (y)有水平鏡像的關系；
[0054] u>0則F(x)與F(y)有循環上移--平移的關系；
[0055] 1>0則F(x)與F(y)有循環左移--平移的關系；
[0056] 當 (尸(功^八以時
[0057] p = l，q = 0 則 F(x)與 F(y)有左旋 3T/2 的關系；
[0058] ? = 〇，(1 = 1則17(4與17(7)有右旋31/2的關系；
[0059] (12)經過物體特征相似性度量系統，我們能成功的度量出相似物體的相似比、平 移性、旋轉性、對稱性。
[0060] 本發明所使用的系統組成如下:柵格地圖表示系統、三角剖分度量系統、單值化度 量系統、共形特征計算系統、相似性判斷系統、相似比度量系統、不變性度量系統。這些組成 系統是按照功能設置的軟件系統，各子系統具體功能如下：
[0061] *柵格地圖表示系統:在已有物體的掃描點云數據后，建立對應的物體柵格地圖表 示，
[0062] *三角剖分度量系統:根據物體的柵格地圖表示，計算物體的三角剖分網格表示，
[0063] *單值曲率度量系統：迭代計算，把三角剖分網格共形變換到常曲率的標準空間 內，
[0064] *共形特征計算系統:在標準空間內把三角剖分點離散化得共形矩陣，再計算其特 征矩陣與特征譜，
[0065] *相似性判斷系統:分析比對特征譜向量，判斷物體的相似性，
[0066] *相似比度量系統:對相似的物體計算其相似比，
[0067] *不變性度量系統:對相似的物體計算其旋轉性、平移性、對稱性。
【附圖說明】：
[0068] 圖1是本發明方法所用系統組成圖 [0069] 圖2汽車示意圖
[0070] 圖3-種柵格地圖 [0071]圖4 一種三角剖分網格圖 [0072]圖5常曲率球面度量圖
[0073] 圖6Circle Packing不意圖
[0074] 圖7球面嵌入點
[0075] 圖8(a)柵格地圖，（b)向量分解示意圖，（c)向量分解結果圖示
[0076] 圖9 (a)是偏航面與俯仰角的離散化，（b)是離散化后的矩陣 [0077]圖10三角剖分網格逼近曲面
【具體實施方式】
[0078] 下面結合附圖，說明本發明的實施方式。
[0079] 本發明方法所用的系統整體結構可參考圖1，它有七個子系統組成，具體包含如下 步驟：
[0080] 第一步
[0081]首先，根據已經掃描到的物體的點云信息，構建物體的三維柵格地圖表示，如圖2 所示的一輛汽車，根據掃描出的物體的點云數據構建柵格地圖，如圖3所示汽車的柵格地 圖，汽車的每一個點都有相應的柵格坐標表不。
[0082]第二步
[0083]根據圖3所示的柵格地圖，中間可以采取各種中間處理技術，例如de launay三角剖 分算法等，處理后得出一個三角剖分網格，如圖4所示，
[0084] 第三步
[0085] 根據圖6所示的Circ 1 e Packing方法，通過離散Ri cci流方法，計算圖4所示的三角 剖分網格的常值曲率共形度量，把所有的點嵌入到常值曲率球面上，例如半徑為一個單位 長的球面，結果如圖5所示，從中選取如圖7所示的九個點，這里我們為了說明問題，僅選取 其中這九個點來計算處理，他們已經涵蓋了所有類型的點，
[0086] 第四步
[0087] 把嵌入球面上的所有的點都離散化到共形矩陣上，如圖8所示，通過向量分解方法 來離散化，如下所示：
[0088] f(xp,9,d)=fi+f2
[0089] =;1^1+€3+€4(€3與€4是€2在兩個相鄰偏航面上的分量）
[0090] 3+f 4+f3+f4(fl按f3與f4的模比例分解成f 3與f 4)
[0091] =(f/3+f3) + (f/4+f4)
[0092] =fa+fb(fgfb 同 Z 軸夾角相等）
[0093] 按圖8(b)、（c)所示把所有嵌入到球面上的點，離散到圖9(a)所示的八個偏航面與 八個俯仰角上，離散后的矩陣如圖9(b)所示。
[0094] 第五步
[0095] 在共形特征計算系統中，初始化共形矩陣的元素f^ = 0，i，je[l，8]。
[0096] 如圖7所示，把51點汽^/2,11,1) = 1，對其共形因子映射到偏航面與俯仰角上，易知€ (Χπ/2, π, 1 )恰好在偏航面δπ1，且在俯仰角與Τ?7π/12之間，所以按向量分解的方式，只需把 f(Xn/2,ii, 1)投影到俯仰角η5π/12與Γ?7π/12上即可，由圖8與圖9知f (Χπ/2,π, 1)分解以后得：
[0098]同理，S2點/= '尚散到偏航面δ3π/4上的俯仰角η5π/12與Π7π/12上，分解后 得：
[0100] $3點/(Χ你+3^0.4) = A ' 1?散到偏航面δ3π/4與偏航面δπ/2上后分別為：
，再把fa與fb投影到所屬偏航面上的俯仰角Π5π/12與Π7π/12上，分 解后得： ν. ^ *·^
-
[0103] S4點/(?%) = /萬，離散到偏航面δπ上的俯仰角ηπ/4上，分解后得：
[0104] /35 =/35 + /(^,^) = 0 +/4 = 0-7071°
[0105] S5點/(XarctanW,：%^·) - ^ ' 1?散到偏航面δ3π/4上的俯仰角Ππ/4與Π 5π/12上，分解后得：
[0106] ?/34 = /34 + /；4 = 〇 + 〇·39" = 〇·39" 1 1/44 =/44 +/；4 =0-5124 + 0.1952 = 0.7076}
[0107] S6點= A，1?散到偏航面δ3π/4與偏航面δπ/2上后分別為(在各偏 航面內的坐標表示，不考慮方向性）：
，再把fAfb投影到所屬偏航面上的俯仰角TW12與％/4上，如下：
[
[ 12 S7點·= A '離散到偏航面δπ上的俯仰角TW12與％/4上后得： Γ /2, = 0.28281 2 \ 25 ^ /35 = 0.1793]
[01 13] S8點·，纟）_ A '尚散到偏航面δ3π/4上的俯仰角Ππ/4與Ππ/12上，分解后得： ?/24 = 0.1381]
[0114] \ 2 ^ 1/34 = 0.7493J
[01 15] $9點/(Xarctan|,；ntan2,丨）_ % '尚散到偏航面δ3π/4與偏航面δπ/12上后分別為：
，再把fAfb投影到所屬偏航面上的俯仰角TW12與~/4上，如下：
[0119]綜上，物體的共形矩陣 <0 0 0 0 0 0 0 0" 0 0 0 0.1381 0.2828 0 0 0 0 0 0.1773 0.9334 0.1793 0 0 0 0 0 0.2613 0.9307 0.5176 0 0 0
[0120] 0 0 0.1035 0.5124 0.5176 0 0 0 0 0 0 0 0000 0 0 0 0 0 0 0 0 v0 0 0 0 0 0 0 0,
[0121] 第六步
[0122] 根據快速Walsh Hadama變換求出物體X的共形矩陣f (X)的特征矩陣F(x)，我們有：
[0123] ^ 0.0712 -0.0074 -0.0244 0.0542 0.0244 -0.0542 -0.0712 0.0074 N 0.0046 -0.0072 -0.0078 0.0040 0.0078 -0.0040 -0.0046 0.0072 -0.0226 0.0153 0.0258 -0.0121 -0.0258 0.0121 0.0226 -0.0153 0.0177 0.0061 0.0002 0.0118 -0.0002 -0.0118 -0.0177 -0.0061 F^~ 0.0357 -0.0108 -0.0213 0.0253 0.0213 -0.0253 -0.0357 0.0108 -0.0308 -0.0106 -0.0047 -0.0250 0.0047 0.0250 0.0308 0.0106 -0.0580 0.0119 0.0289 -0.0411 -0.0289 0.0411 0.0580 -0.0119 「0.0177 0.0027 0.0033 -0.0171 -0.0033 0.0171 0.0177 -0.0027,
[0124] 第七步
[0125] 根據快速Walsh Hadama變換求出物體x的特征譜P(x)，由上一步的特征矩陣F(x) 我們有：
[0126] Ρ(χ)=[0.0051,0.0001,0.0057,0.0325]
[0127] 第八步
[0128] 在相似性判斷系統里，例如我們有另一物體的共形矩陣，如下： "0 0 0 ο ο ο ο 0 Ν 0 0 0 0.1 0.2 0 0 0 0 0 0.1 1.0 0.1 0 0 0 〔0.0045^ 0 0 0.2 1.0 0.5 0 0 0 0.0003
[0129] f (door)= ，同理我們有.戶(也<5?-)= 0 0 0.1 0.5 0.5 0 0 0 0.0064 0 0 0 0 0 0 0 0 l〇.0336 y 0 0 0 0 0 0 0 0 ,0 0 0 0 0 0 0
[0130] 第九步
[0131 ] 通過物體相似性判斷系統，我們比較P(x)與P(door)，這里取deg reethresh°ld = 5°，
[0132] cos Z (P(x)，P(door)) = 0 · 999625^： cos (deg reethresh〇ld) = 0 · 996195
[0133] 同理，我們有如下物體的共形矩陣如下： "0 0 0 0 0 0 0 0- 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 Γ0.0045" 0 0 0 0 0 0.1 0.2 0 一，，^ , , 、 0.0003
[0134] fT(door)= 同樣我們有：= JtK 0 0 0 0 0.1 1.0 0.1 0 t 0.0064 0 0 0 0 0.2 1.0 0.5 0 t0·0336, 0 0 0 0 0.1 0.5 0.5 0 ν0 0 0 0 0 0 0
[0135] 易知：cosZ(P(door)，PT(door)) = 1 ^cos(deg reethreshold) = 0 ·996195;
[0136] 在相似比度量系統里，容易計算:P(door) = L· · PT(door)，得λ=1;
[0137] 在不變性判斷系統里，根據方法二之快速二維Walsh Hadama變換，算得 知物體f (door)經過平移--循環上移6步再循環左移6步即可 與物體fT(door)各向同性，這與實際物體是相符的。
[0138] 同理，我們有如下物體的共形矩陣如下： "0 0 0 0 0 0 0 0' 0 0 0 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 1.0 0.1 0 0 (0.0045"| 0 0 0 0.5 1.0 0.2 0 0 , , _ 0.0003
[0139] fM {door)= 同樣我們有：戶M(d〇or)= M 0 0 0 0.5 0.5 0.1 0 0 MV 0.0064 0 0 0 0 0 0 0 0 [0.0336 y 0 0 0 0 0 0 0 0 v0 0 0 0 0 0 0 0,
[0140] 易知：cosZ(P(door)，PM(door)) = 1 ^cos(deg reethreshold) =0 ·996195;
[0141] 在相似比度量系統里，容易計算:P(door) = lA · PM(door)，得λ=1;
[0142] 在不變性判斷系統里，根據方法二之快速二維Walsh Hadama變換，算得FM(door) = F(door)D，知物體f (door)經過水平鏡像即可與物體fM(door)各向同性，這與實際物體是 相符的。
[0143] 同理，我們有如下物體的共形矩陣如下： '0 0 0 0 0 0 0 0 N 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 〔0.0045、 0 0.2 0.1 0.5 0.5 0 0 0 , , _ 0.0003
[0144] /" {door)= 同樣我們有：尸= JrK 0 0.1 1.0 1.0 0.5 0 0 0 β 0.0064 0 0 0.1 0.2 0.1 0 0 0 [0.0336, 00 0 0 0 0 0 0 ν0 0 0 0 0 0 0 0 y
[0145] 易知：cosZ(P(door)，PR(door)) = 1 ^cos(deg reethreshold) =0 ·996195;
[0146] 在相似比度量系統里，容易計算:P(door) = lA · PR(door)，得λ=1;
[0147] 在不變性判斷系統里，根據方法二之快速二維Walsh Hadama變換，算得FR(door) iDfWoor)/，知物體f(door)經過左旋f即可與物體fR(door)各向同性，這與實際物體是 相符的。
[0148]綜上，我們可以看到通過物體識別系統，能把相似的物體分離出來，并且可以量化 分析相似物體之間的關系，通過相似比運算與平移不變性、旋轉不變性、對稱不變性運算， 揭示相似物體之間的內在本質，對物體特征的識別，即大大減少了窮舉比對次數，又做了更 精細化區分。
【主權項】
1. 一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，該方法是通過掃描物體表面W獲得其 Ξ維點云信息，從而確定由Ξ維柵格所表示的物體的外蘊特征，進而計算出由Gauss曲率、 度量等信息所表示的物體的內蘊特征，內蘊特征再通過曲率單值化方法共形變換到常曲率 標準空間，最后經過離散映射計算得出物體的標準特征，相同標準特征的物體之間或者鏡 像對稱一一稱之為鏡像對稱性，或者循環移位一一稱之為平移不變性，或者旋轉對稱一一 稱之為旋轉不變性，該方法中的Ξ維柵格地圖如下定義:將環境空間抽象為Ξ維直角坐標 系0: xyz下的柵格空間，空間的全集為Ω，Ω內的每個元素稱為體元，用cx, y, Z表示，（X，y，Z) 即為該體元的Ξ維坐標，每個體元是一個邊長為μ的正方體，正方體的每條邊都與空間坐標 軸平行，根據實際環境有無物體占據，來確定或概率意義上確定相應體元的占空值，基于此 形成的地圖稱為Ξ維柵格地圖，μ稱為Ξ維柵格地圖的分辨率。本方法中的物體整體特征 量、相似性、相似比、鏡像對稱性、平移不變性、旋轉不變性按如下步驟給出： (1) 通過相關的設備及算法，包括但不限于Ξ維激光雷達、雙目視覺傳感器及其他算法 等，掃描物體表面，獲得物體的Ξ維點云信息并建立與實際物體對應的Ξ維柵格地圖， (2) 在柵格地圖上建立物體表面的一個Ξ角剖分網格圖Μ， (3) 在Ξ角剖分網格圖上逐個分析每個角點的Gauss曲率Ki，并由EKi = 23i . χ(Μ)計算Μ 的歐拉示性數x(M): 如果x(M) >0，則Μ的虧格g(M) =0且可單值化共形變換到標準正則球面空間S2; 如果x(M) =0，則Μ的虧格g(M) = 1且可單值化共形變換到標準正則歐氏空間E2; 如果x(M)<0,則Μ的虧格g(M)>l且可單值化共形變換到標準正則雙曲空間H2， 當虧格g(M)>0時，也可W把相應的環柄，在Ξ角剖分網格中割開，在割痕面上補齊Ξ 角剖分網格，形成單連通的Ξ角剖分網格圖，進而可W統一轉化為單值化共形變換到球面 空間S2的問題， (4) 采用化urston的Circle Packing度量方法及離散化cci流等方法，迭代計算Ξ角剖 分網格圖上每個角點的Gauss曲率Κι、度量及崎變因子，使其共形收斂到給定曲率值玄， (5) 把所有的角點嵌入到標準空間內，每一點記作f(xe,e,d)，其中(β，θ)表示該點在標準 空間中的位置，d表示該點的面積崎變因子，例如在球面空間中，βε[〇，π]表示該點的天頂 角，[〇,2jt)表示該點的偏航角， (6) 在標準空間內計算Μ的點云矩陣，如下所示：(7) 根據點云矩陣f(M)，提煉出共形矩陣， 首先，對Θ離散到有限的值域上[δl，δ2，...，δs]，seN，其次，在每個δ內，把e離散到有限 的值域上[化，也，...，也]，neN，例如： 某球面空間中的點/(Χαλα)，當Si《目k《Si+i，i e [l，s-]J，ke [1，s]，則把/(吃44)分 解投影到偏航面Si與偏航面δι+ι上，然后再分別把偏航面δι與偏航面δι+ι內的分量，再分別分 解投影到屯與nw兩個天頂角上，離散化后得到共形矩陣，(8) 根據共形矩陣f (M)，提煉出其特征矩陣F(M)，口是一種變換，可W是但不限于二維化urier變換、二維Walsh變換等， (9) 根據特征矩陣F(M)，計算出其特征譜P(M)，針對上一步驟中的變換，其特征譜分別 是相應變換的功率譜，特征譜即為物體Μ的整體特征。 (10) 特征譜比對， 共形矩陣f (X)對應的特征譜為P(x)，共形矩陣f (y)對應的特征譜為P(y)，我們定義一 闊值角度deg reetheshDid，若向量ρ(χ)與向量p(y)之間的夾角^(p(x)，p(y))《deg reethreshoid,或者c〇s^(p(x)，p(y))>cos(deg reethreshDid)，就表示f (X)與f (y)是相似的， 也就是物體X與物體y在實際空間中是相似的，利用向量運算法則，我們可W計算：'與cos(deg reethTeshDid)比較后，我們既可得出相似 性， 相似的向量PU)與向量p(y)是同向的，他們之間的轉化因子即為相似比， (11) 物體的不變性， 對于nXs階矩陣f(x)，考察f(y)所表示的實際物體，都歸一化之后，如果： f(y)[i山]=f(x)[(i+u)%n][(j+l)%s]對Vz·e化"-l]Je[0，s-l]，?GΛ^/e#使得 等式成立，則稱物體f(x)與f(y)具有平移不變性； 如果矩陣 f (y)[i][ j]=f (χ)[ j][s-1-i]對Vi e[0，s-l],y e|；0，n-U使得等式成立，則稱 物體f(x)左旋號之后等同f(y)，稱它們具有旋轉不變性； 如果矩陣^7)[。[引=^義）[11-1-別[。對^￡[0,5-1]，_/￡[0，"-口使得等式成立，則稱 物體f(x)右旋f之后等同f(y)，稱它們具有旋轉不變性； 如果對Vz'e[0，n-：l]，ye[(U-リ使得Ξ個等式中有 一個成立，則稱物體f(x)與f(y)具有鏡像對稱性； 通過對特征矩陣F(x)與F(y)的計算，即可確定其鏡像對稱性、平移不變性及旋轉不變 性。 (12) 對實際物體，通過特征矩陣與特征譜計算，我們即可識別出物體，并找出實際物體 之間的相似性與相似比，w及鏡像對稱性、平移不變性、旋轉不變性，運樣就達到了物體的 整體識別目的。2. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，從掃 描的點云數據到柵格地圖的建立方法，可W包含有中間處理環節，運些中間處理環節包括 但不限于插值優化、平滑優化、掃描點過濾等，也不限于運些中間處理環節的前后順序。3. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，從柵 格地圖到Ξ角剖分網格圖的建立方法，包括但不限Delaunays角剖分算法等。4. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，對Ξ 角剖分網格圖的常曲率共形變換的曲率單值化方法，包括但不限于使用Circle Packing度 量、歐拉示性數計算、離散化cci流等算法，不限于為方便計算的目的，把非零虧格割成零虧 格或統一整合到某一個標準正則空間內。5. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，根據 單值化后的度量信息，嵌入回標準空間內，并在標準空間內把所有點的位置、崎變因子信息 離散化后形成共形矩陣。6. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，通過 求取特征矩陣的特征譜來識別物體及判斷物體之間的相似性。7. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，為了 計算方便把物體的共形矩陣通過變換求取特征矩陣，通過特征矩陣計算相似物體之間的鏡 像對稱性、平移不變性與旋轉不變性，運里的變換可W是但不限于化urier變換、Walsh變換 等，也可W由點云矩陣或共形矩陣，通過Mobius變換或其他變換求取上述的不變性。8. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，通過 相似物體的相似比來表示相似程度。9. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，相似 物體之間的鏡像對稱性、平移不變性與旋轉不變性的表示方法。10. 如權利要求1所述的一種基于Ξ維柵格地圖的物體整體識別方法，其特征在于，對 表面閉合或帶邊的物體都是適合的。
【文檔編號】G06T17/00GK106097431SQ201610300166
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月9日
【發明人】王紅軍
【申請人】王紅軍