基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，包括以下步驟：1)利用噪聲成像系統采集噪聲圖像的包絡信號，建立醫學超聲圖像模型；2)對所述的步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用金字塔濾波器組進行多尺度多方向分解，3)對所述的步驟2)得到的每一個子帶圖像中高頻部分的二維離散shearlet變換系數進行閾值法自適應收縮處理；4)利用三邊濾波器對步驟2)中低頻部分的shearlet系數做濾波處理；5)對經步驟3)和步驟4)處理后全部系數作shearlet逆變換處理，得到去噪后的醫學超聲圖像。本發明能很好的抑制斑點噪聲，同時還能更好的幫助醫師進行病情分析。
【專利說明】
基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法。屬于醫學超聲圖 像去噪領域，尤指一種適用于醫學超聲圖像的基于正態逆高斯模型的Shearlet變換醫學圖 像去噪方法。
【背景技術】
[0002] 隨著科技的發展，在醫學成像領域，超聲成像、CT、MRI等成像技術已應用于醫學臨 床診斷中。由于超聲成像技術憑借高分辨率，操作簡單，即時性等優點快速發展，具有無創、 無放射性損害、快捷方便等特性，已經成為一種廣泛使用且高度安全的醫療診斷技術。尤其 對人體的身體器官檢查及腫瘤組織，超聲成像技術的使用更為重要。
[0003] 由于超聲成像機理的限制，斑點噪聲的存在嚴重影響了超聲圖像的質量，導致了 超聲圖像質量較差。斑點噪聲的產生是由于超聲成像中的基本分辨單元內存在大量的隨機 散射現象，在圖像上表現為空間域內相關的形狀各異的小斑點，它將掩蓋那些灰度差別很 小的圖像特征。對于臨床醫生而言，斑點噪聲對他們的準確診斷造成了很大的干擾，特別是 對于經驗不是很豐富的醫生造成的影響更大。因此，從臨床應用的角度出發，需要研究去除 斑點噪聲的算法，為醫生做出更準確的診斷提供技術支持，降低人工診斷的風險。
[0004] 由于醫院資源的局限性，特別是醫生每天進行人工診斷病人的數量無法滿足社會 整個階層的需求，即面臨著病人多醫生少的情況。因此，各種自動診斷儀器的需求越來越 大，自動診斷儀器的出現，一方面可以節約醫生資源，另一方面可以方便更多的病人進行診 斷。隨著當今社會經濟的飛躍發展，人們自身健康情況卻不容樂觀，所以人們對家用型醫 療自動診斷儀器的需求也非常大，例如家用超聲圖像自動診斷儀等。但是超聲圖像自動診 斷儀同樣面臨著圖像質量不高的問題，并且自動診斷儀需要對超聲圖像做后期的智能分 析，如特征提取、邊緣檢測和圖像分類識別等。因此，從自動化診斷技術的角度出發，需要研 究去除斑點噪聲的方法，為圖像的后期智能處理提供技術保障，促進自動診斷技術的發展。
[0005] 綜上所述，研究醫學超聲圖像去噪方法具有非常重要的意義：
[0006] (1)提高醫學超聲圖像的質量，改善視覺效果；
[0007] (2)方便醫生更加準確地針對病灶區域做出判斷，降低輔助診斷的風險；
[0008] (3)促進超聲圖像自動化診斷技術的發展，具有不可估量的價值。
[0009]在數字圖像處理領域，濾波常用來修改或增強圖像，對圖像的某些特征，如輪廓、 邊緣、細節和對比度等進行銳化，提高圖像的視覺質量。由于抑制斑點噪聲具有非常重要的 意義，眾多科研工作者在此問題上投入了大量的精力。
[0010]近年來圖像稀疏表示在信號與圖像處理中得到了廣泛的應用，為變換域的消噪提 供了思路。小波分析為信號和圖像的稀疏奠定了基礎，小波變換能夠最優的逼近的零維奇 異特性，但其優良性能難以推廣到二維圖像及更高的數據空間。
[0011]多尺度幾何分析理論克服了小波分析處理高維數據稀疏能力的不足。由于MCA方 法具有多分辨、多尺度、多方向性和時頻局部性，將其應用于圖像消噪會產生很好的效果。
【發明內容】
[0012]本發明目的在于提供了一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，本 發明一方面對基于廣義高斯分布的拉普拉斯模型進行改進，提出了新的正態逆高斯模型， 該模型解決了丟失過多高頻系數的問題，基于此模型進行多尺度、多方向分解的shearlet 變換，同時在采用中也提出了一種新自適應收縮算法，來提高去噪效果；另一方面，本發明 利用三邊濾波器對低頻部分進行了過濾處理，解決了雙邊濾波器的梯度失真問題。同時針 對醫學超聲圖像的特點，這種結合的方法不僅能很好的抑制斑點噪聲，同時還能夠保留圖 像中病灶邊緣等的細節部分，能更好的幫助醫師進行病情分析。
[0013]本發明為了達到上述目的，本發明的技術方案是：
[0014] 一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，包括以下步驟：
[0015] 1)利用噪聲成像系統采集噪聲圖像的包絡信號，通過對數變換，建立醫學超聲圖 像模型；經二維離散shear let變換后得到二維離散shear let系數，所述的二維離散 shearlet系數包括無噪聲圖像二維離散shearlet系數和斑點噪聲圖像二維離散shearlet 系數；
[0016] 2)對所述的步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用金字塔濾波器組 進行多尺度多方向分解，得到k+Ι個與醫學超聲圖像模型大小相等的子帶圖像，所述的子帶 圖像包括一個低頻部分和K個高頻部分，利用步驟1)得到的二維離散shearlet系數推出高 頻部分的二維離散shearlet變換系數；
[0017] 3)對所述的步驟2)得到的每一個子帶圖像中高頻部分的二維離散shear let變換 系數進行閾值法自適應收縮處理；
[0018] 4)利用三邊濾波器對步驟2)中低頻部分的shearlet系數做濾波處理；
[0019] 5)對經步驟3)和步驟4)處理后全部系數作shearlet逆變換處理，得到去噪后的醫 學超聲圖像。
[0020] 所述的步驟1)具體為:所述的超聲成像系統能夠對那些影響聲波功率的因素做出 恰當的動態補償，其中所述的超聲成像系統采集的包絡信號包括有意義的體內組織的反射 信號和噪聲信號;其中所述的噪聲信號分為相乘噪聲與相加噪聲，所述的相乘噪聲與超聲 信號成像的原理有關，主要來源于隨機的散射信號，所述的相加噪聲是系統噪聲，主要來源 于傳感器的噪聲;所述的包絡信號的通用模型模型定義如式(1)所示：
[0021] s(x,y)=r(x,y)n(x,y) (1)
[0022] 其中所述的(x,y)分別代表圖像的橫縱坐標，r(x,y)表示無噪聲信號，n(x,y)表示 相乘噪聲；
[0023] 然后對所述的超聲成像系統采集到的包絡信號進行對數壓縮處理，以適應超聲成 像系統顯示屏幕的動態顯示范圍，即通過對所述的式(1)變為相加的模型，如式(2)所示：
[0024] log(s(x,y)) = log(r(x,y))+log(n(x,y)) (2)
[0025] 此時，得到的信號log(s(X，y))即為醫學超聲圖像模型；
[0026] 由于小波變換是線性變換，shearlet變換是小波變換在高維的拓展，因通過對所 述的式(2)模型經過二維離散shearlet變換后得到模型如式(3)所示：
[0027] S/k =R,[k +N/k Q,k)eZ2 (3)
[0028] 其中$匕、巧4.和分別表示含有噪聲圖像的shearlet系數、無噪聲圖像的 shear let系數和斑點噪聲的shear let系數;其中上標j為shear let變換的分解層數，下標 (l，k)為變換域內的坐標。
[0029] 所述的步驟2)具體為:首先對步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用 金字塔濾波器組進行多尺度二維離散shearlet分解，圖像經過k級采樣金字塔，得到k+Ι個 與醫學超聲圖像模型大小相等的子帶圖像;對得到的各尺度子帶圖像使用剪切濾波器組進 行方向分解;經過二維離散shearlet分解后的無噪信號的變換系數符合正態逆高斯模 型(NIG)，主要由一個逆高斯分布和一個具有不同均值的高斯分布，其概率分布如式(4)所 示：
(4)
[0031]式中，f (/-)=~'α2 一，+ 典卜")? q(r) = ^2+(r2-·)是索引為 1 的第 二類修正的貝塞爾函數;參數!'，<1，04,5分別為無噪聲圖像二維離散811631'161：變換系數、特 征因子、偏斜因子、平移因子以及尺度因子，當偏斜因子為零時，分布為對稱分布;對于分解 后圖像系數一般為對稱分布，假定NIG中參數β，μ為零，則對于NIG的概率密度函數簡化為如 式(5)所示：
(5)
[0033]同時所述的斑點噪聲的shearlet系數乂）服從零均值高斯分布，如式(6)所示：
(6)
[0035 ]式中ση為變換域內噪聲的標準差，參數η為斑點噪聲圖像。
[0036]所述的步驟3)具體為:在shearlet變換去噪中，閾值函數的選擇會直接影響到最 終的圖像去噪結果。當閾值選擇較小時，一部分大于該閾值的噪聲系數會被當作有用信號 保留下來，這就導致去噪后的圖像依然存在大量噪聲；當閾值選擇較大時，會將很多系數很 小的有用信息當作噪聲而置零，這將使得去噪后的圖像變得很平滑，損失很多細節信息。因 此選擇恰當的閾值函數非常重要。
[0037]經典的收縮方法有軟閾值法和硬閾值法，但是在軟閾值法中，較大的shear 1 et系 數總是被閾值縮減，因此收縮后的信號的數學期望與收縮之前不同，所以處理后的圖像相 對平滑一些。硬閾值法的缺點是在零值域附近的shearlet系數被突然置零，導致了數據的 不連續性，并且這使得信號的方差更大了，這些變換對于圖像中的細節影響較大。但是在實 際應用中，特別是噪聲水平很高時，硬閾值法處理后的圖像在不連續點周圍會產生震蕩，影 響圖像的去噪效果。
[0038] Donoho等人提出了一種典型的閾值選取方法，并且從理論上證明了該閾值與噪聲 的標準差成正比，改閾值函數又稱為統一閾值函數，其公式如下
(7)
[0040]其中，Μ即是對應變換域內變換系數的總體個數，〇"是噪聲的標準差。在這種閾值 函數中，閾值T受變換系數的個數影響較大，即當Μ過大時，較大的閾值可能會平滑掉那些系 數較小的有用信息。
[0041] 在式(7)的基礎之上，本發明提出了一種
[0042] 首先采用超聲圖像的閾值函數，其公式如式(8)所示：
[0043] = ? y 2 log Μ ( 8 )
[0044] 其中，〇η是噪聲的標準差，k代表j層的自適應參數，Μ即是對應變換域內變換系數 的總體個數，ση是噪聲的標準差;這是種常見的閾值改進的方法，的選取是根據實驗決定 的，在shearlet分解后，在不同層分解的變換系數具有不同的分布，由此k的選擇基于j層 的選擇，但這種選擇不是最佳的，如果適當的選擇，所提出的方法將反射更多的優越性。
[0045] 在shearlet變換去噪方法中，首先選定一個給定閾值，然后按照一定的規則對 shearlet系數進行收縮，便完成了對shearlet系數的去噪。即給定一個閾值，所有絕對值小 于這個閾值的系數被當作噪聲，然后對其作置零處理;對絕對值大于閾值的shearlet系數 用一定的方法進行縮減，然后得到縮減后的新值。
[0046] 由于經典的閾值收縮方法不能滿足對醫學超聲圖像去噪的要求，所以本發明對收 縮方法做了改進。
[0047] 為了得到變換域內的信號估計值，使用貝葉斯最大后驗估計的方法來估計無噪聲 圖像二維離散shearlet變換系數r可得如式(9)所示： Λ
[0048] r(.?) = arg max prJr \ s) (' 9)
[0049] 經過一系列計算之后，這個式子可以寫成如式（10)所示：
[0050] r{s) ^ arg. (.v | r)pr{r)] = argmax[/;"(.v-r)/Λ.(r)] (10) r- J r
[0051] 在后驗概率的計算過程中，使用貝葉斯最大后驗估計的方法來估計無噪聲圖像二 維離散shearlet變換系數沒4.，如式（11)所示：
(11)
[0053] 將式(5)、式(6)帶入(11)式，為了得到最大后驗概率，將ln(pr|s(r |s))-階導數的 方程置零，最后得到如式(12)所示：
[0054] r(,v) = sgn(.v) max(| v |-ΒσΙ .〇) (12)
[0055] 為r的估計，
.，Kd( ·)是索引為d的第二 類修正的貝塞爾函數，這樣就得到新的收縮方法的收縮函數如式(13)所示：
[0057]得到的收縮函數在曲線圖像上表現的更加平滑，尤其當shearlet系數大于 shear let閾值的區間范圍內。
[0058]所述的步驟4)具體為:經過多次實驗，發現低頻域內的小波系數依然具有很多斑 點噪聲，傳統的雙邊濾波器的優點是邊緣保留，但通常會導致梯度失真，更重要是無法解決 脈沖噪聲。為了更有效地濾除低頻域內的斑點噪聲，本發明選擇三邊濾波器對低頻域內的 shearlet系數作濾波處理。我們提出了一個新的想法，原始的雙邊濾波器的高斯距離權重 和灰度權重基礎上，增加了 "脈沖"權重，也稱為質量權重。此外，由于脈沖量在一定程度上 表示了圖像的梯度信息，三邊濾波器解決了梯度失真的問題。
[0059]三邊濾波器由傳統的雙邊濾波器結構發展而來，結構如式14所示：
[0061] 其中加權函數如式15所示：
[0062] w(x,C) =ws(x,C)wr(x,C) (15)
[0063] ws(x, ξ)表示區域濾波器，wr(x, ξ)表示值域濾波器。Ω x(N): = {x+ (i , j): -N彡i , j <N}表示一種連接關系。在實際效果中，我們選擇Ω = Ωχ(1);ξ表示中心像素點；
[0064] 為實現三邊濾波器，利用用加權函數計算出出圖像中的噪聲點。
[0065]首先引用函數fm(x)來估計像素 X是邊緣點還是噪聲點，(Κχ，ξ)表示X和ξ之間的像 素差的絕對值，如式(16)所示：
[0066] ?(χ,ξ)=|f(x)-f(ξ) (16)
[0067] fm(x)設置為如式（17)所示：
[0068] (17)
[0069] gi(x)為除(1(χ，ξ)外第ith個最小值。
[0070] 其想法為：如果一個像素點是為圖像中邊緣點，則其鄰域中至少有一半左右的點 和其灰度值差不多，從而有比較小的fm(x);否則，若其為被脈沖噪聲污染的點，則其他點和 這點灰度值差別較大，故有比較大的匕(4函數值。所以在增加脈沖量后，雙邊濾波器的加 權函數如式(18)所示：
[0071] w' (χ,ξ) = ws(x,C)wr(x,C)1_h(x,^wi(C)h(x,^ (18)
[0072] ws(x，|)表示區域濾波器，WR(x，|)表示值域濾波器；
表示脈沖權重函數，根據
可 知，當X為邊緣點，Η(χ，ξ)~0,當X為噪聲點，!^，1)~1。參數〇1決定補償匕(1)高值的近似閾 值，參數〇h控制函數Η (X，ξ)的形狀。
[0074]綜上所述，經三邊濾波器去噪后的圖像h(x)被表示如式（19)所示：
[0076] Σ υ·' 表示增加脈沖權重函數后的加權函數，?·(ζ)表示中心像數值。 作?
[0077]所述的步驟5)具體為:經過閾值收縮處理和三邊濾波器處理就可以得到去噪后的 shearlet系數，為了得到去噪后的超聲圖像，需要對shearlet系數進行shearlet逆變換，從 而可以得到利于醫師分析的去噪后的圖像，通過實驗也驗證了本發明確實可以滿足對于醫 學超聲圖像去噪的要求。
[0078]本發明的有益效果是:本發明的shearlet變換具有多分辨率、方向性、局部性、各 向異性，是圖像最稀疏的表示，并已在圖像處理領域得到了廣泛的應用。針對拉普拉斯模型 是廣義高斯分布的特例，運用該模型會丟失過多的高頻系數，影響去噪效果，所以本發明提 出了正態逆高斯模型，能夠描述任意形狀的曲線，可以對不同程度拖尾的分解系數準確建 模，適合作為圖像分解系數的先驗模型。雖然快速雙邊濾波器在去噪的過程中也能很好保 持邊緣信息，但存在"梯度失真"現象，難以用于實時系統。隨著圖像的分辨率越來越大，這 在很大的程度上限制了快速雙邊濾波的應用空間。三邊濾波器替換掉雙邊濾波器，極大提 高去噪性能。對于三邊濾波器，一方面可以去除低頻部分的脈沖噪聲和斑點噪聲，另一方面 保持圖像邊緣細節，并且可以解決梯度失真的問題。具體思路如下:根據shearlet變換的原 理以及超聲圖像及斑點噪聲的統計特性，基于正態逆高斯模型，進行多尺度和多方向分解， 產生高頻子帶和低頻子帶，把高頻子帶通過改進的閾值法，求出shearlet系數，通過提出的 三邊濾波器去除低頻噪聲，最后把求出的全部系數進行shearlet逆變換。本發明一方面對 基于廣義高斯分布的拉普拉斯模型進行改進，提出了新的正態逆高斯模型，該模型解決了 丟失過多高頻系數的問題，基于此模型進行多尺度、多方向分解的shear 1 e t變換，同時在采 用中也提出了一種新自適應收縮算法，來提高去噪效果;另一方面，本發明利用三邊濾波器 對低頻部分進行了過濾處理，解決了雙邊濾波器的梯度失真問題。同時針對醫學超聲圖像 的特點，這種結合的方法不僅能很好的抑制斑點噪聲，同時還能夠保留圖像中病灶邊緣等 的細節部分，能更好的幫助醫師進行病情分析。
【附圖說明】
[0079]圖1為本發明的步驟流程圖；
[0080] 圖2為實施例1中的實驗示意圖；
[0081] 圖3為實施例1中的實驗仿真無噪圖像；
[0082] 圖4為實施例1中的實驗仿真噪聲圖像；
[0083] 圖5為實施例1中仿真圖像的去噪效果的脊波變換圖；
[0084] 圖6為實施例1中仿真圖像的去噪效果的曲波變換圖；
[0085] 圖7為實施例1中仿真圖像的去噪效果的輪廓波變換圖；
[0086] 圖8實施例1中仿真圖像的去噪效果的小波變換與雙邊圖；
[0087]圖9實施例1中仿真圖像的去噪效果的shear let變換和雙邊圖；
[0088]圖10為實施例1中仿真圖像的去噪效果的shearlet變換與三邊圖；
[0089] 圖11為實施例1中肝臟臨床超聲圖像；
[0090] 圖12為實施例1中肝臟臨床超聲圖像的去燥效果的脊波變換圖；
[0091]圖13為實施例1中肝臟臨床超聲圖像的去燥效果的曲波變換圖；
[0092] 圖14為實施例1中肝臟臨床超聲圖像的去燥效果的輪廓波變換圖；
[0093] 圖15為實施例1中肝臟臨床超聲圖像的去燥效果的小波變換與雙邊圖；
[0094]圖16為實施例1中肝臟臨床超聲圖像的去燥效果的shearlet變換和雙邊圖；
[0095]圖17為實施例1中肝臟臨床超聲圖像的去燥效果的shearlet變換與三邊圖；
[0096] 表1為實施例1中六大算法的去噪性能比較表。
【具體實施方式】
[0097] 實施例1
[0098]如圖1所示，本實施例的一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，如 圖1所示，包括以下步驟：
[0099] 1)利用噪聲成像系統采集噪聲圖像的包絡信號，通過對數變換，建立醫學超聲圖 像模型；經二維離散shear let變換后得到二維離散shear let系數，所述的二維離散 shearlet系數包括無噪聲圖像二維離散shearlet系數和斑點噪聲圖像二維離散shearlet 系數；
[0100] 2)對所述的步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用金字塔濾波器組 進行多尺度多方向分解，得到k+Ι個與醫學超聲圖像模型大小相等的子帶圖像，所述的子帶 圖像包括一個低頻部分和K個高頻部分，利用步驟1)得到的二維離散shearlet系數推出高 頻部分的二維離散shearlet變換系數；
[0101 ] 3)對所述的步驟2)得到的每一個子帶圖像中高頻部分的二維離散shearlet變換 系數進行閾值法自適應收縮處理；
[0102] 4)利用三邊濾波器對步驟2)中低頻部分的shearlet系數做濾波處理；
[0103] 5)對經步驟3)和步驟4)處理后全部系數作shearlet逆變換處理，得到去噪后的醫 學超聲圖像。
[0104] 所述的步驟1)具體為:所述的超聲成像系統能夠對那些影響聲波功率的因素做出 恰當的動態補償，其中所述的超聲成像系統采集的包絡信號包括有意義的體內組織的反射 信號和噪聲信號;其中所述的噪聲信號分為相乘噪聲與相加噪聲，所述的相乘噪聲與超聲 信號成像的原理有關，主要來源于隨機的散射信號，所述的相加噪聲是系統噪聲，主要來源 于傳感器的噪聲;所述的包絡信號的通用模型模型定義如式(1)所示：
[0105] s(x,y)=r(x,y)n(x,y) (1)
[0106] 其中所述的(x,y)分別代表圖像的橫縱坐標，r(x,y)表示無噪聲信號，n(x,y)表示 相乘噪聲；
[0107] 然后對所述的超聲成像系統采集到的包絡信號進行對數壓縮處理，以適應超聲成 像系統顯示屏幕的動態顯示范圍，即通過對所述的式(1)變為相加的模型，如式(2)所示：
[0108] log(s(x,y)) = log(r(x,y))+log(n(x,y)) (2)
[0109] 此時，得到的信號log(s(X，y))即為醫學超聲圖像模型；
[0110] 由于小波變換是線性變換，shearlet變換是小波變換在高維的拓展，因通過對所 述的式(2)模型經過二維離散shearlet變換后得到模型如式(3)所示：
[0111] S/J;=Rlt+Nlk (l,BeZ 2 (3)
[0112] 其中&丨、穴匕和^匕分別表示含有噪聲圖像的shearlet系數、無噪聲圖像的 shear let系數和斑點噪聲的shear let系數;其中上標j為shear let變換的分解層數，下標 (l，k)為變換域內的坐標。
[0113]所述的步驟2)具體為:首先對步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用 金字塔濾波器組進行多尺度二維離散shearlet分解，圖像經過k級采樣金字塔，得到k+Ι個 與醫學超聲圖像模型大小相等的子帶圖像;對得到的各尺度子帶圖像使用剪切濾波器組進 行方向分解;經過二維離散shearlet分解后的無噪信號的變換系數i?/,符合正態逆高斯模 型(NIG)，主要由一個逆高斯分布和一個具有不同均值的高斯分布，其概率分布如式(4)所 示：
(4)
[0115]式中，f(,")二 Λ'·^/α2q(/·) = + (r，Κι( ·)是索引為1 的第 二類修正的貝塞爾函數;參數!'，<1，04,5分別為無噪聲圖像二維離散811631'161：變換系數、特 征因子、偏斜因子、平移因子以及尺度因子，當偏斜因子為零時，分布為對稱分布;對于分解 后圖像系數一般為對稱分布，假定NIG中參數β，μ為零，則對于NIG的概率密度函數簡化為如 式(5)所示：
(5)
[0117]同時所述的斑點噪聲的shearlet系數< 服從零均值高斯分布，如式(6)所示：
(6)
[0119]式中ση為變換域內噪聲的標準差，參數η為斑點噪聲圖像。
[0120]所述的步驟3)具體為:在shearlet變換去噪中，閾值函數的選擇會直接影響到最 終的圖像去噪結果。當閾值選擇較小時，一部分大于該閾值的噪聲系數會被當作有用信號 保留下來，這就導致去噪后的圖像依然存在大量噪聲；當閾值選擇較大時，會將很多系數很 小的有用信息當作噪聲而置零，這將使得去噪后的圖像變得很平滑，損失很多細節信息。因 此選擇恰當的閾值函數非常重要。
[0121] 經典的收縮方法有軟閾值法和硬閾值法，但是在軟閾值法中，較大的shear 1 et系 數總是被閾值縮減，因此收縮后的信號的數學期望與收縮之前不同，所以處理后的圖像相 對平滑一些。硬閾值法的缺點是在零值域附近的shearlet系數被突然置零，導致了數據的 不連續性，并且這使得信號的方差更大了，這些變換對于圖像中的細節影響較大。但是在實 際應用中，特別是噪聲水平很高時，硬閾值法處理后的圖像在不連續點周圍會產生震蕩，影 響圖像的去噪效果。
[0122] Donoho等人提出了一種典型的閾值選取方法，并且從理論上證明了該閾值與噪聲 的標準差成正比，改閾值函數又稱為統一閾值函數，其公式如下
[0123] r = a"V2k)gM" (7)：
[0124] 其中，Μ即是對應變換域內變換系數的總體個數，〇"是噪聲的標準差。在這種閾值 函數中，閾值Τ受變換系數的個數影響較大，即當Μ過大時，較大的閾值可能會平滑掉那些系 數較小的有用信息。
[0125] 在式(7)的基礎之上，本實施例提出了一種
[0126] 首先采用超聲圖像的閾值函數，其公式如式(8)所示：
[0127] Τ：=1：ση log Μ (8)
[0128] 其中，〇n是噪聲的標準差，k代表j層的自適應參數，Μ即是對應變換域內變換系數 的總體個數，ση是噪聲的標準差;這是種常見的閾值改進的方法，的選取是根據實驗決定 的，在shearlet分解后，在不同層分解的變換系數具有不同的分布，由此k的選擇基于j層 的選擇，但這種選擇不是最佳的，如果適當的選擇，所提出的方法將反射更多的優越性。
[0129] 在shearlet變換去噪方法中，首先選定一個給定閾值，然后按照一定的規則對 shearlet系數進行收縮，便完成了對shearlet系數的去噪。即給定一個閾值，所有絕對值小 于這個閾值的系數被當作噪聲，然后對其作置零處理;對絕對值大于閾值的shear let系數 用一定的方法進行縮減，然后得到縮減后的新值。
[0130] 由于經典的閾值收縮方法不能滿足對醫學超聲圖像去噪的要求，所以本發明對收 縮方法做了改進。
[0131] 為了得到變換域內的信號估計值，使用貝葉斯最大后驗估計的方法來估計無噪聲 圖像二維離散shearlet變換系數r可得如式(9)所示： Λ
[0132] r(.y) = arg maxp^{r \ s) (9) r
[0133] 經過一系列計算之后，這個式子可以寫成如式（10)所示： Λ
[0134] r(s) = argmax[/;, ..(s | r)p,.(r)] = argmax[/;"(.s' -γ)/λ.(γ)] (10) r p r
[0135] 在后驗概率的計算過程中，使用貝葉斯最大后驗估計的方法來估計無噪聲圖像二 維離散shearlet變換系數祝,，如式（11)所示：
Π 1 )
[0137] 將式(5)、式(6)帶入(11)式，為了得到最大后驗概率，將ln(pr|s(r |s))-階導數的 方程置零，最后得到如式(12)所示：
[0138] r(.v) = sgn(.s) max(| v | ~Βσ~ ,0) (12:)
[0139] 的估計：
.Kd( ·)是索引為d的第二 類修正的貝塞爾函數，這樣就得到新的收縮方法的收縮函數如式(13)所示： Λ | 〇 s < Tj
[0140] f - j ^ sun(.v)max(J S > T (丄》 J
[0141] 得到的收縮函數在曲線圖像上表現的更加平滑，尤其當shearlet系數大于 shear let閾值的區間范圍內。
[0142] 所述的步驟4)具體為:經過多次實驗，發現低頻域內的小波系數依然具有很多斑 點噪聲，傳統的雙邊濾波器的優點是邊緣保留，但通常會導致梯度失真，更重要是無法解決 脈沖噪聲。為了更有效地濾除低頻域內的斑點噪聲，本發明選擇三邊濾波器對低頻域內的 shearlet系數作濾波處理。我們提出了一個新的想法，原始的雙邊濾波器的高斯距離權重 和灰度權重基礎上，增加了 "脈沖"權重，也稱為質量權重。此外，由于脈沖量在一定程度上 表示了圖像的梯度信息，三邊濾波器解決了梯度失真的問題。
[0143]三邊濾波器由傳統的雙邊濾波器結構發展而來，結構如式14所示：
il"
[0145] 其中加權函數如式15所示：
[0146] w(x,C) =ws(x,C)wr(x,C) (15)
[0147] ws(x, ξ)表示區域濾波器，wr(x, ξ)表示值域濾波器。Ω x(N): = {x+ (i , j): -N彡i , j 彡N}表示一種連接關系。在實際效果中，我們選擇Ω = ΩΧ(1)，ζ表示中心像素點；
[0148] 為實現三邊濾波器，利用用加權函數計算出出圖像中的噪聲點。
[0149] 首先引用函數fm(x)來估計像素 X是邊緣點還是噪聲點，(1(Χ，ξ)表示X和ξ之間的像 素差的絕對值，如式(16)所示：
[0150] d(X，|)=|f(x)-m)| (16)
[0151] fm(x)設置為如式(17)所示： m
[0152] /；"(-'·) =Χ^(-ν) (17) i=\
[0153] gi(x)為除d(x，C)外第ith個最小值。
[0154] 其想法為：如果一個像素點是為圖像中邊緣點，則其鄰域中至少有一半左右的點 和其灰度值差不多，從而有比較小的fm(X);否則，若其為被脈沖噪聲污染的點，則其他點和 這點灰度值差別較大，故有比較大的匕(4函數值。所以在增加脈沖量后，雙邊濾波器的加 權函數如式(18)所示：
[0155] w' (χ,ξ) = ws(x,C)wr(x,C)1_h(x,^wi(C)h(x,^ (18)
[0156] Ws(x，|)表示區域濾波器，WR(x，|)表示值域濾波器；
表示脈沖權重函數，根據。
可知，當X為邊緣點，Η(χ，ξ)~0,當X為噪聲點，!^，1)~1。參數〇1決定補償以1)高值的近似 閾值，參數〇h控制函數Η (X，ξ)的形狀。
[0158] 綜上所述，經三邊濾波器去噪后的圖像h(x)被表示如式（19)所示： (19〉
[0160] Σ 表示增加脈沖權重函數后的加權函數，f (ζ)表示中心像數值。
[0161] 所述步驟5)具體為：經過閾值收縮處理和三邊濾波器處理就可以得到去噪后的 shearlet系數，為了得到去噪后的超聲圖像，需要對shearlet系數進行shearlet逆變換， 從而可以得到利于醫師分析的去噪后的圖像，通過實驗也驗證了本發明確實可以滿足對于 醫學超聲圖像去噪的要求。
[0162] 實驗驗證
[0163] 為了客觀地評價本發明提出的去噪方法，以峰值信噪比（PSNR)、結構相似度 (SSIM)、FoM(Pratt's Figure of Merit)和運行時間Time作為圖像質量評價標準。峰值信 噪比的計算公式如式(20)所示：
(20)
[0165] 式中，1為信號X的估計值，MSE由下面公式計算得到如式（21 )所示：
(21)
[0166] 這里的M，N分別表示二維信號X的長度與寬度。
[0167] 結構相似度能夠量化兩幅圖像在結構上的差異，公式定義如式(22)所示：
(22)
[0169] 式中，μχ、~、4和Cj|.分別是參考圖像和估計圖像的均值和方差。是X和貪 的協方差，01和〇2為常量。當cdPC2都選擇為正數時，SSM的取值范圍為[01]，其中1為最好 結果，表示兩幅圖的結構相同。
[0170] FoM能夠客觀地比較去噪圖像的邊緣檢測質量，公式定義如式(23)所示：
(23)
[0172]式中，Νχ和&分別表示理想的和實際檢測到的邊緣像素個數。α為常數(通常取α = 1/9)，di表示為第i邊緣像素點到最近理想邊緣像素點的距離。FoM的取值范圍為[0 1]， 其中1為最好結果，表示為檢測到的圖像邊緣和理想的圖像邊緣一致。這里檢測邊緣像素時 使用的是Canny檢測算法(高斯濾波器的標準差取值 〇 = 3)。
[0173]本實施例中，為了讓本發明更有說服力并且更好展現其優勢，不僅將實驗分成兩 個部分，一個是斑點噪聲仿真實驗，另一個是真實的臨床醫學超聲圖像(肝圖像）；而且還做 了與其他5種經典方法的對比實驗，并結合上述四種量化指標來清晰地評價出本發明的優 勢，實驗示意圖如圖2所示；
[0174]為了能更定量且直觀地驗證本實施例的優越性，先用仿真圖（如圖3為仿真無噪圖 像，大小400X400;圖4為仿真噪聲圖像，斑點噪聲方差〇2 = 0.1所示）實驗，對經典算法對 比，分別為ridgelet (脊波變換）、curvelet (曲波變換）、contourlet (輪廓波變換）、小波變 換與雙邊、shearlet變換和雙邊、shearlet變換與三邊。實驗結果見如圖5-10所示，六大算 法的去噪性能比較，即對比指標量值見如表1所示。由表1可以看出，本發明在FOM、PSNR、 SS頂中獲得最佳的數據，在運行時間上有待改善。
[0175] 再利用臨床超聲圖像進行試驗驗證，選擇的是如圖11的肝臟臨床超聲圖像。實驗 結果如圖12_17所不。
[0176] 由以上定量數據可直觀看出，本發明方法在實際應用于醫學超聲圖像的過程和結 果與應用與仿真圖像時如出一轍，不僅去噪效果得到了顯著提高，而且更好地保留圖像邊 緣信息，并無梯度失真，從而達到醫學超聲圖像對于去噪的要求。
[0177] 表1
【主權項】
1. 一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，其特征在于，包括W下步驟： 1) 利用噪聲成像系統采集噪聲圖像的包絡信號，通過對數變換，建立醫學超聲圖像模 型;經二維離散shearlet變換后得到二維離散shearlet系數，所述的二維離散shearlet系 數包括無噪聲圖像二維離散shearlet系數和斑點噪聲圖像二維離散shearlet系數； 2) 對所述的步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用金字塔濾波器組進行 多尺度多方向分解，得到k+1個與醫學超聲圖像模型大小相等的子帶圖像，所述的子帶圖像 包括一個低頻部分和K個高頻部分，利用步驟1)得到的二維離散shearlet系數推出高頻部 分的二維離散shearlet變換系數； 3) 對所述的步驟2)得到的每一個子帶圖像中高頻部分的二維離散shearlet變換系數 進行闊值法自適應收縮處理； 4) 利用Ξ邊濾波器對步驟2)中低頻部分的shearlet系數做濾波處理； 5) 對經步驟3)和步驟4)處理后全部系數作shearlet逆變換處理，得到去噪后的醫學超 聲圖像。2. 如權利要求1所述的一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，其特征在 于，所述的步驟1)具體為:首先所述的超聲成像系統能夠對那些影響聲波功率的因素做出 恰當的動態補償，其中所述的超聲成像系統采集的包絡信號包括有意義的體內組織的反射 信號和噪聲信號;其中所述的噪聲信號分為相乘噪聲與相加噪聲，所述的包絡信號的通用 模型模型定義如式(1)所示： s(x,y)=r(x,y)n(x,y) (1) 其中所述的（x，y)分別代表圖像的橫縱坐標，r(x，y)表示無噪聲信號，n(x，y)表示相乘 噪聲. 然后對所述的超聲成像系統采集到的包絡信號進行對數壓縮處理，W適應超聲成像系 統顯示屏幕的動態顯示范圍，即通過對所述的式(1)變為相加的模型，如式(2)所示： log(s(x,y)) = log(r(x,y))+log(n(x,y)) (2) 此時，得到的信號l〇g(s(x，y))即為醫學超聲圖像模型； 再對式(2)模型經過二維離散shearlet變換后得到模型如式(3)所示： 化_二化+成,4 j 二位Q，ldeZ王 (3) 其中磅及占和W/j.分別表示含有噪聲圖像的shearlet系數、無噪聲圖像的shearlet 系數和斑點噪聲的shearlet系數;其中上標j為shearlet變換的分解層數，下標（1 ,k)為變 換域內的坐標。3. 如權利要求1所述的一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，其特征在 于，所述的步驟2)具體為:首先對步驟1)得到的對數變換后的醫學超聲圖像模型利用金字 塔濾波器組進行多尺度二維離散shearlet分解，圖像經過k級采樣金字塔，得到k+1個與醫 學超聲圖像模型大小相等的子帶圖像，所述的子帶圖像包括一個低頻部分和K個高頻部分； 對得到的各尺度子帶圖像使用剪切濾波器組進行方向分解;經過二維離散shearlet分解后 的無噪信號的變換系數^^符合正態逆高斯模型(NIG)，主要由一個逆高斯分布和一個具有 不同均值的高斯分布，其概率分布如式(4)所示：Π ) 式中是索引為1的第二類 修正的貝塞爾函數;參數Γ，α，β，μ，δ分別為無噪聲圖像二維離散Shearlet變換系數、特征因 子、偏斜因子、平移因子W及尺度因子，當偏斜因子為零時，分布為對稱分布;對于分解后圖 像系數一般為對稱分布，假定NIG中參數β，μ為零，則對于NIG的概率密度函數簡化為如式 (5)所示：同時所述的斑點噪聲的shearlet系數Λ&服從零均值高斯分布，如式(6)所示：式中On為變換域內噪聲的標準差，參數η為斑點噪聲圖像。4. 如權利要求1所述的一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，其特征在 于，所述的步驟3)具體為：使用貝葉斯最大后驗估計的方法來估計無噪聲圖像二維離散 shearlet變換系數巧基，如式（11)所示：然后將式(5)、式(6)帶入(11)式，為了得到最大后驗概率，將ln(pr|s(r Is))-階導數的 方程置零，最后得到如式(12)所示：(12) 為r的估計Ι，Κι( ·)是索引為1的第二類修 正的貝塞爾函數，運樣就得到新的收縮方法的收縮函數如式(13)所示：得到的收縮函數在曲線圖像上表現的更加平滑。5. 如權利要求1所述的一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，其特征在 于，所述的步驟4)具體為:所述的低頻部分內的小波系數依然具有很多斑點噪聲，所W在雙 邊濾波器的高斯距離權重和灰度權重基礎上，增加了脈沖權重，也稱為質量權重;此外，由 于脈沖量在一定程度上表示了圖像的梯度信息，Ξ邊濾波器解決了梯度失真的問題;所述 Ξ邊濾波器去噪后的圖像h(x)被表示為如式(19)所示：表示增加脈沖權重函數后的加權函數，?·(ζ)表示中屯、像數值。6.如權利要求1所述的一種基于正態逆高斯模型的醫學超聲圖像去噪方法，其特征在 于，所述的步驟5)具體為：經過闊值收縮處理和Ξ邊濾波器處理就可W得到去噪后的 shearlet系數，為了得到去噪后的超聲圖像，需要對shearlet系數進行shearlet逆變換，從 而可W得到利于醫師分析的去噪后的圖像。
【文檔編號】G06T5/00GK106097280SQ201610485523
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月23日
【發明人】張聚, 程義平, 劉敏超, 柴金良
【申請人】浙江工業大學之江學院