基于雙樹復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于雙樹復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法，用于解決現有衛星遙測數據濾波方法實用性差的技術問題。技術方案是首先利用雙樹復小波對衛星原始遙測數據進行分解，利用一種半軟閾值濾波函數對初始遙測數據進行濾波，對數據中的噪聲進行有效濾除；其次利用復合形態濾波方法對初始數據進行濾波，對數據濾波同時保留其中異常數據；最后求取兩種濾波結果的差值并通過設定閾值對兩種濾波結果進行綜合，得到最終濾波結果。實驗結果表明本發明方法可以對遙測數據中的噪聲進行有效濾除并對異常數據進行保留，實用性強。
【專利說明】
基于雙樹復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種衛星遙測數據濾波方法，特別涉及一種基于雙樹復小波和形態學 的衛星遙測數據濾波方法。
【背景技術】
[0002] 文獻1"基于改進閾值的雙樹復小波眼電信號去噪方法，測控技術，2 015，V ο 13 4 (8)，pl6-pl8"公開一種基于雙樹復小波的新閾值濾波方法，該方法改善了統一閾值過度扼 殺小波系數的問題，能夠在抑制噪聲同時較好的保留信號細節，文獻所述方法對眼電信號 有較好效果，方法適用信號有限，當信號中存在大幅度異常變化時，所計算閾值對信號中整 體噪聲濾除效果下降。
[0003] 文獻2"基于形態濾波的心電信號去除基線漂移方法，物理學報，2014，V〇163(9)， p098701_l~p098701_6"公開了 一種基于兩級形態濾波器的心電信號處理方法。該方法運 用形態學理論結合心電信號特征，提出了基于形態學的心電信號基線漂移去除方法，通過 采用不同形狀和尺寸的結構元素對信號進行開閉、閉開級聯組合運算，經過驗證該方法能 夠對心電信號特征進行較好的保持，提高信號信噪比，減小均方差并去除了基線漂移的噪 聲。文獻所述方法通過實驗設定，對心電信號有較好效果，但對于其他類型信號采用兩級形 態濾波方法會造成原始數據中異變幅度特征有所衰減，對異常檢測不利。
【發明內容】
[0004] 為了克服現有衛星遙測數據濾波方法實用性差的不足，本發明提供一種基于雙樹 復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法。該方法首先利用雙樹復小波對衛星原始遙測數 據進行分解，利用一種半軟閾值濾波函數對初始遙測數據進行濾波，對數據中的噪聲進行 有效濾除；其次利用復合形態濾波方法對初始數據進行濾波，對數據濾波同時保留其中異 常數據;最后求取兩種濾波結果的差值并通過設定閾值對兩種濾波結果進行綜合，得到最 終濾波結果。實驗結果表明本發明方法可以對遙測數據中的噪聲進行有效濾除并對異常數 據進行保留，實用性強。
[0005] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案:一種基于雙樹復小波和形態學的衛星 遙測數據濾波方法，其特點是包括以下步驟：
[0006] 步驟一、利用雙樹復小波將采集到時長為N的衛星原始遙測數據X分解為Μ層，得到 不同頻帶的分層數據xj,i(i = l，2,…，N;j = l，2,…，Μ)，采用半軟閾值函數Tj(Xj,i，aj)對數 據進行濾波，具體公式如下：
[0008]式中，Xj為輸入值，j為雙樹復小波分解尺度，sign為取符號函數，Qj為閾值調節系 數，取值越大越接近硬閾值濾波，適合處理噪聲數據，反之則越接近軟閾值濾波，對臨界區 的小波系數進行保留，保持原有數據中的奇異數據，因此補償系數的大小與分解尺度中頻 率成反比。為自適應閾值函數，其計算公式為：
[0010]式中，^為」_層&方差，N為數據長度。將公式(2)帶入公式（1)得到半軟閾值濾波公 式為：
[0012] 將濾波后的數據進行重構得到雙樹復小波半軟閾值濾波結果XDKiil，〗，…，N)。
[0013] 步驟二、采用形態學方法對初始遙測數據X進行濾波，步驟如下：
[0014] ①根據需要保持的數據形狀選擇結構元素，并確定結構元素參數，所選取結構元 素應以初始數據形態為參考，參數選擇與采樣頻率成反比，或者根據最終濾波效果選擇結 構元素；
[0015]②確定形態濾波算法，形態濾波基本算法包括腐蝕運算和膨脹運算，具體公式如 下：
[0016] 腐蝕運算Θ公式為：
[0017] = b :及(4)
[0018] 式中，X為輸入數據，χι為數據值，B為結構元素，利用結構元素 B在輸入數據X上滑 動，對每個位置的數據值^進行運算，結構元素 B有三種結果：
[0019] 與X最大相關；
[0020] 5^義"，8與父無關；
[0021] b[x] nx與b[x] nxe均不為空，B與X部分相關。
[0022] 膨脹運算為腐蝕運算的逆運算，因此膨脹運算Φ公式為：
[0023] X?5 = [XC0(-S)J (5)
[0024] 算法過程和取得結果與腐蝕運算相同。
[0025] 為了對衛星遙測數據濾波的同時保留異變數據特征，在基礎形態學預算的基礎 上，采用開-閉復合形態濾波算法對數據進行處理，具體公式為：
[0026] 0C(X) = (X〇B) · B (6)
[0027] 將原始遙測數據進行濾波采，得到基于復合形態學濾波結果XSi(i = 1，2，…，N)。 [0028]步驟三、求取兩種濾波結果XDi與XSi的差值ei(i = 1，2，…N)，通過設定差值檢測閾 值the對&進行檢測，將e沖小于閾值the的數據采用雙樹復小波濾波結果XDi，將&大于檢測 閾值the的數據位采用形態濾波結果XSi，對得到的濾波結果進行綜合得到最終濾波數據 無，具體公式為：
[0030] 閾值the根據ei均方差進行設定。
[0031] 本發明的有益效果是:本發明方法首先利用雙樹復小波對衛星原始遙測數據進行 分解，利用一種半軟閾值濾波函數對初始遙測數據進行濾波，對數據中的噪聲進行有效濾 除;其次利用復合形態濾波方法對初始數據進行濾波，對數據濾波同時保留其中異常數據； 最后求取兩種濾波結果的差值并通過設定閾值對兩種濾波結果進行綜合，得到最終濾波結 果。實驗結果表明本發明方法可以對遙測數據中的噪聲進行有效濾除并對異常數據進行保 留，實用性強。
[0032]下面結合附圖和【具體實施方式】對本發明作詳細說明。
【附圖說明】
[0033]圖1是本發明基于雙樹復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法的流程圖。
[0034]圖2是衛星初始遙測數據。
[0035]圖3是采用雙樹復小波對衛星遙測數據分解結果。
[0036]圖4是半軟閾值濾波結果。
[0037]圖5是采用0C形態濾波結果。
[0038]圖6是本發明濾波結果。
[0039]圖7是"db4"小波penalty閾值濾波結果。
【具體實施方式】
[0040] 參照圖1-7。本發明基于雙樹復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法具體步驟 如下：
[0041] 1、采用雙數復小波對數據分解并利用半軟閾值濾波后進行重構。
[0042]衛星遙測初始數據利用下式進行模擬：
[0043] X = 0.08*t+10*sin*(Jit/15)+noise (1)
[0044] 式中時間t長度為1000，noise為(-1,1)區間的隨機數，在數據中加入5個幅值異變 點。
[0045] 利用雙樹復小波對長度N為1000的原始數據X分解為4層，得到分解數據Xlji = l， 2，一，1000;」=1，2,3,4,5)。將數據，計算分解后各組數據的方差巧，計算各層數據的自適 應閾值函數thj，計算公式為：
[0047]得到半軟閾值濾波函數L為：
[0049] 式中q為各層閾值調節系數，由于雙數復小波分解得到的數據頻帶逐漸降低，因 此補償系數取值與分解層數成反比。
[0050] 利用半軟閾值濾波函數對初始遙測數據進行濾波然后將濾波后的數據進行重構， 得到濾波結果XD1<3
[0051 ] 2、采用復合形態學方法對初始遙測數據X進行濾波。
[0052]由于初始遙測數據主體為正弦型，因此采用正弦結構元素，計算初始數據微分，根 據微分值確定數據結構元素為2。
[0053]采用開-閉形態濾波方法對初始遙測數據X進行濾波，計算公式為：
[0054] 0C(X) = (X〇B) · B (4)
[0055] 公式中結構元素 B為正弦結構，開運算〇計算和閉運算?計算公式為：
[0056] = : Β + χ,αΧ] (5)
[0057] ^@^-_,Vr0(-5)]r (6)
[0058] 利用復合形態學對衛星初始數據進行濾波，得到濾波結果為XS1<3
[0059] 3、采用差值檢測閾值對兩種濾波結果進行綜合。
[0060] 計算兩種濾波結果差值&，根據實際需求也可參考^均值設定差值檢測閾值the， 此例設定the為0.9。
[0061] ei= |XDi-XSi| (i = l,2,---,1000) (7)
[0062] 利用閾值the對得到的差值進行檢測得到最終濾波數據g，計算公式為：
[0064]當差值ei小于設定閾值the時，采用雙樹復小波濾波結果XDi，當差值&大于等于設 定閾值the時，采用復合形態濾波結果XSi，通過閾值檢測得到衛星遙測數據最終濾波結果 〇
[0065]為了對比方法有效性，采用"db4"小波penalty閾值濾波對初始數據進行濾波得到 濾波結果I ,利用信號比（SNR)和均方差(RMS)對所涉及4種濾波方法進行對比，見表1。
[0066]表1本文涉及方法濾波結果 [0067]
[0069]通過對比發現形態濾波結果對初始數據濾波效果最優，本發明方法濾波結果指標 處于雙樹復小波濾波方法和形態學濾波方法結果之間，但本方法在對噪聲數據進行有效抑 制的同時，對初始數據中超過設定檢測閾值的異變數據進行有效保留。另外，對比其他方法 異變數據的濾波結果，本方法對小波濾波時產生的吉布斯效應具有抑制作用。
【主權項】
1. 一種基于雙樹復小波和形態學的衛星遙測數據濾波方法，其特征在于包括W下步 驟： 步驟一、利用雙樹復小波將采集到時長為N的衛星原始遙測數據X分解為Μ層，得到不同 頻帶的分層數據xj,i(i = l，2,…，N;j = l，2,…，Μ)，采用半軟闊值函數Tj(xj,i，aj)對數據進 行濾波，具體公式如下：(1) 式中，xj為輸入值J為雙樹復小波分解尺度，sign為取符號函數，為闊值調節系數，取 值越大越接近硬闊值濾波，適合處理噪聲數據，反之則越接近軟闊值濾波，對臨界區的小波 系數進行保留，保持原有數據中的奇異數據，因此補償系數的大小與分解尺度中頻率成反 比；thj為自適應闊值函數，其計算公式為：(2) 式中，〇功^層X巧差，N為數據長度;將公式(2)帶入公式(1)得到半軟闊值濾波公式為：將濾波后的數據進行重構得到雙樹復小波半軟闊值濾波結果XDi(i = 1，2，…，N); 步驟二、采用形態學方法對初始遙測數據X進行濾波，步驟如下： ① 根據需要保持的數據形狀選擇結構元素，并確定結構元素參數，所選取結構元素應 W初始數據形態為參考，參數選擇與采樣頻率成反比，或者根據最終濾波效果選擇結構元 素； ② 確定形態濾波算法，形態濾波基本算法包括腐蝕運算和膨脹運算，具體公式如下： 腐蝕運算Θ公式為：(4) 式中，X為輸入數據，XI為數據值，B為結構元素，利用結構元素 B在輸入數據X上滑動，對 每個位置的數據值XI進行運算，結構元素 B有Ξ種結果： 公C 乂，15與X最大相關. 公呈X' ,Β與X無關； Β[χ] ηχ與Β[χ] ηχκ均不為空，Β與X部分相關； 膨脹運算為腐蝕運算的逆運算，因此膨脹運算?公式為：巧) 算法過程和取得結果與腐蝕運算相同； 為了對衛星遙測數據濾波的同時保留異變數據特征，在基礎形態學預算的基礎上，采 用開-閉復合形態濾波算法對數據進行處理，具體公式為： OC(X) = (X〇B) · B (6) 將原始遙測數據進行濾波采，得到基于復合形態學濾波結果XSi (i = 1，2，…，N); 步驟S、求取兩種濾波結果XDi與XSi的差值ei (i = 1，2，…N)，通過設定差值檢測闊值the 對ei進行檢測，將e沖小于闊值the的數據采用雙樹復小波濾波結果XDi，將ei大于檢測闊值 the的數據位采用形態濾波結果XSi，對得到的濾波結果進行綜合得到最終濾波數據文,，具 體公式為：闊值the根據ei均方差進行設定。
【文檔編號】G06T5/00GK106097264SQ201610397922
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月7日
【發明人】呂梅柏, 姜海旭, 楊天社, 牛群, 劉廣哲, 韓治國, 高波, 傅娜, 王靖宇
【申請人】西北工業大學, 中國西安衛星測控中心