一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法

一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，該方法首先利用變分模式分解方法對原始信號進行分解，然后利用數據的重排和替代操作排除分解結果中的噪聲分量和趨勢項，接著再采用譜峭度方法對第一次濾波后的信號進行分析，得到最優濾波器的中心頻率和帶寬，然后利用該濾波器對第一次濾波后的信號再進行第二次濾波，然后采用三次樣條迭代平滑包絡分析方法對第二次濾波后的信號進行包絡分析，最后根據包絡譜確定旋轉機械的故障類型。本發明適合于處理復雜的旋轉機械故障信號，能夠準確地判定出旋轉機械的故障類型，具有良好的抗噪性和魯棒性，便于工程應用。
【專利說明】
一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法
技術領域
[0001] 本發明涉及旋轉機械狀態監測與故障診斷領域，具體涉及一種基于變分模式分解 和譜峭度的包絡分析方法。
【背景技術】
[0002] 包絡分析技術廣泛應用于齒輪和滾動軸承的故障診斷中。現有的包絡分析技術有 下面三個缺陷:①現有的包絡分析技術或者是直接對原始信號進行分析，或者是僅對原始 信號進行簡單的濾波后再進行分析，因此現有的方法容易受到噪聲、趨勢及其它成分的干 擾，從而導致現有技術的分析精度較低;②現有的包絡分析技術是以Hi lbert變換為基礎， 而Hilbert變換要求被分析的信號必須是單分量的窄帶信號，否則信號的頻率調制部分將 要污染信號的幅值包絡分析結果，但是目前待分析的信號都不嚴格滿足單分量且窄帶的條 件，這樣就會導致現有技術因精度不高而容易出現誤判問題;③由傳統方法得到的包絡譜 存在著端點效應。

【發明內容】

[0003] 本發明要解決的問題是針對以上不足，提出一種基于變分模式分解和譜峭度的包 絡分析方法，采用本發明的包絡分析方法后，具有分析結果準確度和精確度高，并能準確地 檢測出旋轉機械故障類型的優點。
[0004] 為解決以上技術問題，本發明采取的技術方案如下：一種基于變分模式分解和譜 峭度的包絡分析方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1:利用加速度傳感器以采樣頻率fs測取旋轉機械的振動信號x(k)，（k=l，2， …，N)，N為采樣信號的長度； 步驟2:采用變分模式分解(Variational Mode Decomposition)算法將信號x(k)分解 成η個分量之和，
，其中，Ci(k)代表由變分模式分解算法得到的第i個 分量，變分模式分解已公知，見文獻 Konstantin Dragomiretskiy, Dominique Zosso . Variational Mode Decomposition, IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 2014, 62(3) : 531-544； 本例中，設置模態數目為1 〇; 步驟3:對(^(10執行重排操作和替代操作，經重排操作得到的數據用Clshuffle(k)表示， 替代操作后得到數據用ClFTran(k)表示； 步驟4:對(^(。、^^^^和^~"^分別執行多重分形去趨勢波動分析 (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA)，得到廣義Hurst指數曲線，Ci (k)的廣義Hurst指數曲線用Hi(q)表示；Cishuffle(k)的廣義Hurst指數曲線用Hi shuffle(q)表 示;CiFTran(k)的廣義Hurst指數曲線用Hi FTran(q)表示； 步驟5:如果Hi(q)與Hishuffle(q)或Hi(q)與HiFTl:an(q)之間的相對誤差小于5%，或者Hi (q)、H產ffle(q)和Η/ΤΜη((?)三者都不隨q而變化，則拋棄對應的(^(10分量； 步驟6:對剩余的(^(10分量求和，將該和記為信號經重排和替代濾波后的結果Xfl(k); 步驟7:對Xfl ( k)執行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應的中心頻率fo和帶寬B; 步驟8:根據中心頻率fo和帶寬B對Xfi(k)進行帶通濾波，得到Xf2(k); 步驟9:對信號xf2(k)執行三次樣條迭代平滑包絡分析，得到信號包絡e〇v(k); 步驟10:對得到的信號包絡e〇v(k)執行離散傅里葉變換得到包絡譜，根據包絡譜特征 頻率判斷機器的故障類型。
[0005] -種優化方案，所述步驟3中數據重排操作包括以下步驟： 隨機打亂分量Cl(k)的排列順序。
[0006] 進一步地，所述步驟3中數據替代操作包括以下步驟： 1) 對分量Ci(k)執行離散傅里葉變換，獲得分量Ci(k)的相位； 2) 用一組位于(-31,31)區間內的偽獨立同分布數來代替分量(^(1〇的原始相位； 3) 對經過相位替代后的頻域數據執行離散傅里葉逆變換得到數據ClIFFT(k)，求取數 據 ClIFFT(k)的實部。
[0007] 進一步地，所述步驟4中MFDFA方法包括以下步驟： 1) 構造 x(k)(k=l，2，···，N)的輪廓Y(i):
x(k)代表權利要求1所述步驟4中的Ci(k)或Cishuffle(k)或 CiFTran(k); 2) 將信號輪廓Y(i)分成不重疊的Ns段長度為s的數據，由于數據長度N通常不能整除s， 所以會剩余一段數據不能利用； 為了充分利用數據的長度，再從數據的反方向以相同的長度分段，這樣一共得到2Ns段 數據； 3) 利用最小二乘法擬合每段數據的多項式趨勢，然后計算每段數據的方差：
yv(i)為擬合的第v段數據的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為 (MF-)DFAm;本例中，m=l; 4) 計算第q階波動函數的平均值：
5) 如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動函數的平均值Fq(s)和時間尺度s之間存在 舉律關系：
當q=〇時，步驟4)中的公式發散，這時H(0)通過下式所定義的對數平均過程來確定：
6)對步驟5)中的公式兩邊取對數可得In[Fq( s) ] =H(q) In(s) +c(c為常數），由此可以獲 得直線的斜率H(q)。
[0008] 進一步地，所述步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟： 1) 構造一個截止頻率為fc=〇. 125+ε的低通濾波器h(n); ε>0，本例中fc=0.3 ; 2) 基于h(n)構造通頻帶為[0，0.25]的準低通濾波器hQ(n)和通頻帶為[0.25，0.5]的 準高通濾波器hKn)，
3) 信號(Λ(η)經hQ(n)、1η(η)濾波并降采樣后分解成低頻部分c2lk+1(n)和高頻部分 c2l+1k+1(n)，降采樣的因子為2,再經多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2k個頻帶，其中 (Λ(η)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0，···，2 k-l，0彡k彡K-1，本例 中K=8;c〇 (η)代表權利要求1所述步驟7中Xfi(k); 4) 分解樹中第k層上的第i個濾波器的中心頻率fkl和帶寬Bk分別為
5) 計算每一個濾波器結果(Λ(η)( i=0,…，2k-l)的峭度
6) 將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。
[0009] 進一步地，所述步驟9中的三次樣條迭代平滑包絡分析方法包括以下步驟： 1) 計算信號zU)的絕對值uu)i的局部極值;在第1次迭代中，zU)代表權利要求1所 述步驟9中Xf2(k); 2) 采用三次樣條曲線擬合局部極值點得到包絡線e〇Vl(k); 3) 對zU)進行歸一化處理得到：
4) 第2次迭代：把^(1)重新作為新數據，重復執行上述步驟1)~3)，得到
5) 第i次迭代：把z,4 U)重新作為新數據，重復執行上述步驟1)~3)，得到
6) 如果第/3次迭代得到的ζΛα)的幅值小于或等于1，則迭代過程停止，最后得到信號Z U)的包絡為
[0010] 本發明采用以上技術方案，與現有技術相比，本發明具有以下優點： 1)利用變分模式分解對原始信號進行分解，然后利用數據的重排和替代操作排除其中 的噪聲和趨勢分量，僅僅保留信號分量中的有用成分，從而避免了噪聲和趨勢分量對包絡 分析結果的影響，分析結果準確度和精確度高。
[0011] 2)利用三次樣條迭代平滑包絡分析方法將信號包絡與頻率調制部分完全分離，能 夠避免頻率調制部分對信號包絡分析結果的影響，從而提高包絡分析的精度。
[0012] 3)能夠準確地檢測出旋轉機械的故障類型。
[0013] 4)由傳統方法得到的包絡譜存在端點效應，而由本發明得到的包絡譜能夠避免 端點效應。
[0014] 下面結合附圖和實施例對本發明做進一步說明。
【附圖說明】
[0015] 附圖1為本發明實施例中本發明方法的流程圖。
[0016] 附圖2為本發明實施例中采用低通濾波器和高通濾波器對信號進行初步分解的示 意圖。
[0017] 附圖3為本發明實施例中采用樹狀濾波器結構快速計算譜峭度的示意圖。
[0018] 附圖4為本發明實施例中具有內圈故障的滾動軸承振動信號。
[0019] 附圖5為本發明實施例中采用傳統包絡分析方法對內圈故障滾動軸承振動信號的 分析結果。
[0020] 附圖6為本發明實施例中本發明對內圈故障滾動軸承振動信號的分析結果。
[0021]附圖7為本發明實施例中具有外圈故障的滾動軸承振動信號。
[0022]附圖8為本發明實施例中采用傳統包絡分析方法對外圈故障滾動軸承振動信號的 分析結果。
[0023]附圖9為本發明實施例中本發明對外圈故障滾動軸承振動信號的分析結果。
【具體實施方式】
[0024]實施例，如圖1、圖2、圖3所示，一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法， 包括以下步驟： 步驟1:利用加速度傳感器以采樣頻率fs測取旋轉機械的振動信號x(k)，（k=l，2， …，N)，N為采樣信號的長度； 步驟2:采用變分模式分解(Variational Mode Decomposition)算法將信號x(k)分解 成η個分量之和，即
，其中，Cl(k)代表由變分模式分解算法得到的第i 個分量，變分模式分解已公知，見文獻 Konstantin Dragomiretskiy, Dominique Zosso . Variational Mode Decomposition, IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 2014, 62(3) : 531-544； 本例中，設置模態數目為1 〇; 步驟3d#Cl(k)執行重排操作和替代操作，經重排操作得到的數據用Clshuffle3(k)表示， 替代操作后得到數據用ClFTran(k)表示； 步驟4:對Cl(k)、Clshuffle(k)和Cl FTl:an(k)分別執行多重分形去趨勢波動分析 (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA)，得到廣義Hurst指數曲線，ci (k)的廣義Hurst指數曲線用HKq)表示；Clshuffle(k)的廣義Hurst指數曲線用Η，- 1%。表 示;ClFTran(k)的廣義Hurst指數曲線用HPWq)表示； 步驟5:如果Hi(q)與Hishuffle(q)或Hi(q)與HiFTl:an(q)之間的相對誤差小于5%，或者Hi (q)、H產ffle(q)和Η/ΤΜη((?)三者都不隨q而變化，則拋棄對應的(^(10分量； 步驟6:對剩余的(^(10分量求和，將該和記為信號經重排和替代濾波后的結果Xfl(k); 步驟7:對Xfl (k)執行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應的中心頻率fo和帶寬B; 步驟8:根據中心頻率fo和帶寬B對Xfi(k)進行帶通濾波，得到Xf2(k); 步驟9:對信號xf2(k)執行三次樣條迭代平滑包絡分析，得到信號包絡e〇v(k); 步驟10:對得到的信號包絡e〇v(k)執行離散傅里葉變換得到包絡譜，根據包絡譜特征 頻率判斷機器的故障類型。
[0025] 步驟3中數據重排操作包括以下步驟： 隨機打亂分量Cl(k)的排列順序。
[0026] 步驟3中數據替代操作包括以下步驟： 1) 對分量Ci(k)執行離散傅里葉變換，獲得分量Ci(k)的相位； 2) 用一組位于(-31,31)區間內的偽獨立同分布數來代替分量(^(1〇的原始相位； 3) 對經過相位替代后的頻域數據執行離散傅里葉逆變換得到數據ClIFFT(k)，求取數 據 ClIFFT(k)的實部。
[0027] 步驟4中MFDFA方法包括以下步驟： 1) 構造 x(k)(k=l，2，···，N)的輪廓Y(i):
x(k)代表權利要求1所述步驟4中的Ci(k)或Cishuffle(k)或 CiFTran(k); 2) 將信號輪廓Y(i)分成不重疊的Ns段長度為s的數據，由于數據長度N通常不能整除s， 所以會剩余一段數據不能利用； 為了充分利用數據的長度，再從數據的反方向以相同的長度分段，這樣一共得到2Ns段 數據； 3) 利用最小二乘法擬合每段數據的多項式趨勢，然后計算每段數據的方差：
yv(i)為擬合的第v段數據的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為 (MF-)DFAm;本例中，m=l; 4) 計算第q階波動函數的平均值：
5) 如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動函數的平均值Fq(s)和時間尺度s之間存在 舉律關系：
當q=〇時，步驟4)中的公式發散，這時H(0)通過下式所定義的對數平均過程來確定：
6) 對步驟5)中的公式兩邊取對數可得In[Fq( s) ] =H(q) In(s) +c(c為常數），由此可以獲 得直線的斜率H(q)。
[0028]步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟： 1) 構造一個截止頻率為fc=〇. 125+ε的低通濾波器h(n); ε>0，本例中fc=0.3 ; 2) 基于h(n)構造通頻帶為[0，0.25]的準低通濾波器hQ(n)和通頻帶為[0.25，0.5]的 準高通濾波器hKn)，
3) 信號(Λ(η)經hQ(n)、1η(η)濾波并降采樣后分解成低頻部分c2lk+1(n)和高頻部分 c2l+1k+1(n)，降采樣的因子為2,再經多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2k個頻帶，其中 (Λ(η)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0，···，2 k-l，0彡k彡K-1，本例 中K=8;c〇 (η)代表權利要求1所述步驟7中Xfi(k); 4) 分解樹中第k層上的第i個濾波器的中心頻率fkl和帶寬Bk分別為
5) 計算每一個濾波器結果(Λ(η)( i=0,…，2k-l)的峭度
6) 將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。
[0029]步驟9中的三次樣條迭代平滑包絡分析方法包括以下步驟： 1) 計算信號zU)的絕對值uu)i的局部極值;在第1次迭代中，zU)代表權利要求1所 述步驟9中Xf2(k); 2) 采用三次樣條曲線擬合局部極值點得到包絡線e〇Vl(k); 3) 對zU)進行歸一化處理得到
4) 第2次迭代：把^(1)重新作為新數據，重復執行上述步驟1)~3)，得到
5) 第i次迭代：把u^ U)重新作為新數據，重復執行上述步驟1)~3)，得到
6) 如果第/3次迭代得到的&U)的幅值小于或等于1，則迭代過程停止，最后得到信號z U)的包絡為
[0030] 試驗1，利用具有內圈故障的滾動軸承振動數據對本發明所述算法的性能進行驗 證。
[0031] 實驗所用軸承為6205-2RS JEM SKF，利用電火花加工方法在軸承內圈上加工深度 為0.2794mm、寬度為0.3556mm的凹槽來模擬軸承內圈故障，本實驗負載約為0.7457kW，驅動 電機轉頻約為29.5Hz，軸承內圈故障特征頻率約為160Hz，采樣頻率為4.8KHz，信號采樣時 長為Is。
[0032] 采集到的內圈故障信號如圖4所示。
[0033] 首先采用傳統的包絡分析方法對圖4所示的信號進行分析，得到的分析結果如圖5 所示。從圖5可以看出，軸承的故障特征完全被掩蓋，因此傳統的包絡分析方法不能有效地 提取軸承的故障特征;此外，從圖5可以看出，包絡譜的左端點存在著異常高值，這說明由傳 統方法得到的包絡譜存在著端點效應。
[0034] 采用本發明所提出的方法對圖4所示的信號進行分析，得到的分析結果如圖6所 示。從圖6可以看出，160Hz和320Hz所對應的譜線明顯高于其它譜線，這兩個頻率分別對應 軸承內圈故障特征頻率的1倍頻和2倍頻，據此可以判斷軸承具有內圈故障；從圖6可以看 出，由本發明得到的包絡譜沒有端點效應。
[0035] 經多次實驗表明，在負載和故障尺寸深度不變的情況下，本發明能夠可靠識別的 最小內圈故障尺寸寬度約為0.24 mm，而傳統方法能夠可靠識別的最小內圈故障尺寸寬度 約為0.53mm，精度提高54.7%。
[0036] 試驗2,利用具有外圈故障的滾動軸承振動數據對本發明所述算法的性能進行驗 證。
[0037] 實驗所用軸承為6205-2RS JEM SKF，利用電火花加工方法在軸承外圈上加工深度 為0.2794mm、寬度為0.5334mm的凹槽來模擬軸承外圈故障，本實驗負載約為2.237 kW，驅動 電機轉頻約為28.7Hz，軸承外圈故障特征頻率約為103Hz，采樣頻率為4.8KHz，信號采樣時 長為Is。
[0038] 采集到的外圈故障信號如圖7所示。
[0039] 首先采用傳統的包絡分析方法對圖7所示的信號進行分析，得到的分析結果如圖8 所示。從圖8可以看出，軸承的故障特征完全被掩蓋，因此傳統的包絡分析方法不能有效地 提取軸承的故障特征;此外，從圖8可以看出，包絡譜的左端點存在著異常高值，這說明由傳 統方法得到的包絡譜存在著端點效應。
[0040] 采用本發明所提出的方法對圖7所示的信號進行分析，得到的分析結果如圖9所 示。從圖9可以看出，103Hz和206Hz所對應的譜線明顯高于其它譜線，這兩個頻率分別對應 軸承外圈故障特征頻率的1倍頻和2倍頻，據此可以判斷軸承具有外圈故障；從圖9可以看 出，由本發明得到的包絡譜沒有端點效應。
[0041] 經多次實驗表明，在負載和故障尺寸深度不變的情況下，本發明能夠可靠識別的 最小外圈故障尺寸寬度約為0.35mm，而傳統方法能夠可靠識別的最小外圈故障尺寸寬度約 為0 · 68mm，精度提高48 · 5%〇
[0042]根據試驗結果，分析后認為： 1)傳統的包絡分析方法直接對原始信號進行包絡分析，或者對僅經過簡單處理后的 原始信號進行包絡分析，與傳統的包絡分析方法不同，本發明首先利用變分模式分解對原 始信號進行分解，然后利用數據的重排和替代操作排除其中的噪聲和趨勢分量，僅僅保留 信號分量中的有用成分，從而避免了噪聲和趨勢分量對包絡分析結果的影響，提高了準確 度和精確度。
[0043] 2)傳統的包絡分析方法以Hilbert變換為基礎，而Hilbert變換要求被分析的信 號必須是單分量的窄帶信號，否則信號的頻率調制部分將要污染信號的包絡分析結果，但 是目前待分析的信號都不嚴格滿足單分量且窄帶的條件，這樣就會導致現有技術因精度不 高而容易出現誤判問題，與傳統包絡分析方法不同，本發明利用三次樣條迭代平滑包絡分 析方法將信號包絡與頻率調制部分完全分離，能夠避免頻率調制部分對信號包絡分析結果 的影響，從而提尚包絡分析的精度。
[0044] 3)能夠準確地檢測出旋轉機械的故障類型。
[0045] 4)由傳統方法得到的包絡譜存在端點效應，而由本發明得到的包絡譜能夠避免 端點效應。
[0046] 5)各步驟作用： 第1)步:采集振動信號； 第2)步:將原始信號分解成不同分量和的形式，其中有些分量對應噪聲和趨勢項，有些 分量對應有用信號； 第3)~5)步:對上述分解得到的信號執行重排操作和替代操作，剔除其中的噪聲分量和 趨勢項，只保留有用信號； 第6)步:將剩余的有用信號求和，將該和作為信號經重排和替代濾波后的結果xfl(k); 第7)步:對濾波后的信號xfl(k)執行譜峭度分析，求出信號最大峭度處對應的中心頻 率fo和帶寬B; 第8)步:根據中心頻率fo和帶寬B對Xfl(k)進行帶通濾波，得到信號Xf2(k); 第9)步:計算信號Xf2(k)的包絡eov(k); 第10)步:對eov(k)執行離散傅里葉變換得到包絡譜，根據包絡譜判斷軸承的故障類 型。
[0047]本領域技術人員應該認識到，上述的【具體實施方式】只是示例性的，是為了使本領 域技術人員能夠更好的理解本
【發明內容】
，不應理解為是對本發明保護范圍的限制，只要是 根據本發明技術方案所作的改進，均落入本發明的保護范圍。
【主權項】
1. 一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1:利用加速度傳感器W采樣頻率fs測取旋轉機械的振動信號x(k), (k=l, 2， …，N)，N為義樣信號的長度； 步驟2:采用變分模式分解(Variational Mode Decomposition)算法將信號X化)分解 成η個分量之和，目I,其中，ci(k)代表由變分模式分解算法得到的第i個分量； 步驟3:對Cl化)執行重排操作和替代操作，經重排操作得到的數據用cishuffie(k)表示， 替代操作后得到數據用CiPhan(k)表示； 步驟4:對(：1(10、(3134^116(1〇和(31"了-"(4)分別執行多重分形去趨勢波動分析 (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, Μ抑FA)，得到廣義Hurst指數曲線，Ci (k)的廣義Hurst指數曲線用出(q)表示；CiShuffie(k)的廣義Hurst指數曲線用出shuffie(q)表 示;CiFhan(k)的廣義Hurst指數曲線用出Fhan(q)表示. 步驟5:如果出（q)與出shuffie(q)或出（q)與出PTfan(q)之間的相對誤差小于5%，或者出 (q)、出shuffle(q)和出"^"(9)立者都不隨q而變化，則拋棄對應的。化)分量. 步驟6:對剩余的Cl化)分量求和，將該和記為信號經重排和替代濾波后的結果Xfi(k); 步驟7:對Xfi(k)執行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應的中屯、頻率fo和帶寬B; 步驟8:根據中屯、頻率fo和帶寬B對Xfl(k)進行帶通濾波，得到Xf2(k); 步驟9:對信號Xf2(k)執行Ξ次樣條迭代平滑包絡分析，得到信號包絡eoWk); 步驟10:對得到的信號包絡eov(k)執行離散傅里葉變換得到包絡譜，根據包絡譜特征 頻率判斷機器的故障類型。2. 根據權利要求1所述的一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，其特征在 于，所述步驟3中數據重排操作包括W下步驟： 隨機打亂分量ci(k)的排列順序。3. 根據權利要求1所述的一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，其特征在 于:所述步驟3中數據替代操作包括W下步驟： 1 )對分量Ci化)執行離散傅里葉變換，獲得分量Ci化)的相位； 2) 用一組位于(-31,31)區間內的偽獨立同分布數來代替分量Cl化)的原始相位； 3) 對經過相位替代后的頻域數據執行離散傅里葉逆變換得到數據CiiwT化），求取數據 CiiwT化)的實部。4. 根據權利要求1所述的一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，其特征在 于:所述步驟4中MFDFA方法包括W下步驟： 1) 構造 X化)Α=1，2，···，Ν)的輪廓 Y(i):X化)代表權利要求1所述步驟4中的Ci(k)或CiShuffle(k)或c/Ttan化）. 2) 將信號輪廓Y(i)分成不重疊的化段長度為S的數據，從數據的反方向W相同的長度分 段，得到2化段數據； 3) 利用最小二乘法擬合每段數據的多項式趨勢，然后計算每段數據的方差：yv(i)為擬合的第V段數據的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為 (MF-)DFAm； 4) 計算第q階波動函數的平均值：5) 如果X化)存在自相似特征，則第q階波動函數的平均值Fq(s)和時間尺度S之間存在幕 律關系：當q=〇時，步驟4)中的公式發散，運時H(0)通過下式所定義的對數平均過程來確定：6) 對步驟5)中的公式兩邊取對數可得ln[Fq(s)]=H(q)ln(s)+c(c為常數），由此可W獲 得直線的斜率H(q)。5.根據權利要求1所述的一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，其特征在 于:所述步驟7中的譜峭度方法包括W下步驟： 1) 構造一個截止頻率為fc=〇. 125+ε的低通濾波器h(n); 2) 基于h(n)構造通頻帶為[0, 0.25]的準低通濾波器h〇(n)和通頻帶為[0.25, 0.5]的 準高通濾波器hi(n)，3) 信號(Λ(η)經h〇(n)、hi(n)濾波并降采樣后分解成低頻部分c2Vi(n)和高頻部分c2i +Vi(n)，降采樣的因子為2,再經多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2k個頻帶，其中(Λ (η)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0，…，2k-l，〇《k《K-l; 4) 分解樹中第k層上的第i個濾波器的中屯、頻率fki和帶寬化分別為5) 計算每一個濾波器結果(Λ(η)( i=0,…，2k-l)的峭度6) 將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。6.根據權利要求1所述的一種基于變分模式分解和譜峭度的包絡分析方法，其特征在 于，所述步驟9中的Ξ次樣條迭代平滑包絡分析方法包括W下步驟： 1) 計算信號z(W的絕對值UU)I的局部極值;在第1次迭代中，zU)代表權利要求1所 述步驟9中社2化）； 2) 采用Ξ次樣條曲線擬合局部極值點得到包絡線eovi化）； 3) 對如0進行歸一化處理得到4) 第2次迭代：把zi(A)重新作為新數據，重復執行上述步驟1)~3)，得到5) 第i次迭代：把Zj-iU)重新作為新數據，重復執行上述步驟1)~3)，得到6) 如果第η次迭代得到的的幅值小于或等于1，則迭代過程停止，最后得到信號Z (W的包絡天
【文檔編號】G06F17/50GK106096198SQ201610492074
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月29日
【發明人】林近山, 竇春紅
【申請人】濰坊學院