基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法

基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法
【專利摘要】本發明公開了基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，包括步驟：采集獲得誤差數據，同時采用多個傳感器測量獲得該誤差數據所對應的多種干擾因素的作用強度值；基于經驗模式分解算法將該誤差數據分解為多個IMF分量，并求解獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜；將該誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個IMF分量的希爾伯特邊緣譜作為輸入數據，采用訓練好的CNN神經網絡進行識別計算后獲得對應輸出的標簽函數；獲得該誤差數據對應的趨勢項并累加后作為光柵尺的誤差補償量；采用獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量補償。本方法操作簡單、成本較低，而且補償效果好，可實現對光柵尺系統的有效補償，可廣泛應用于光柵尺測量行業中。
【專利說明】
基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法
技術領域
[0001] 本發明涉及光柵尺誤差測量領域，特別是涉及基于深度學習的光柵尺測量誤差動 態補償方法。
【背景技術】
[0002] CNN神經網絡:卷積神經網絡；
[0003] 經驗模式分解:Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD，一種信號分析處理的 算法，算法思想為:將復雜信號分解為有限個本征模函數（Intrinsic Mode Function，簡稱 頂F)分量，所分解出來的各頂F分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號；
[0004] IMF: Intrinsic Mode Function，本征模態函數，信號經過EMD分解后所產生的滿 足一定條件的信號，通常EMD分解對信號進行分解后，會產生η個IMF分量和一個殘余分量， 也可以稱為獲得n+1個頂F分量；
[0005] HMS:Hilbert marginal spectrum，希爾伯特邊緣譜，一種頻譜圖；
[0006] mini-batch:在神經網絡訓練過程中指訓練集的批量數據集；
[0007] 超參數：參數中的參數，即為求解CNN神經網絡的訓練參數0t而引入的參數，包括 學習率、最大迭代次數、觀察間隔、動量、批量數據集以及均方根誤差閾值。
[0008] 制造業的高速發展離不開高精度的測量設備，絕對式光柵尺具有測量精度高、制 造成本低以及對工作環境要求不高等特點，因此被廣泛應用于CNC制造領域。提高絕對式光 柵尺的測量精度一直被行業界和學術界廣泛關注著。
[0009] 提高絕對式光柵尺的測量精度方法總體可以分為三類:改進光柵尺的機械結構與 制作工藝、信號處理方法、圖像處理方法。海德漢等公司通過改進光柵尺的機械結構、改進 制作材料以及制作工藝等方法來提高測量精度，測量精度得到了較大的提升，然而這類方 法已經接近極限，很難再有突破。而采用信號處理的方法對光柵尺進行誤差補償來提高測 量精度，這種方法可以在不增加硬件成本的情況提高光柵尺的測量精度。但這類方法均基 于傅立葉分析方法，傅立葉分析在對線性的、平穩的信號時是有效的，而在應對非線性、分 平穩的信號時就無能為力。通常情況下，在制造業領域很多設備都是機電一體化的系統，這 類設備由于振動以及溫濕度等影響，使得所產生的信號是非線性、非平穩的，很難通過線性 化的信號處理方法來處理。
[0010] 而且，由于光柵尺是高精密的測量儀器，這就是意味著，其在使用過程中容易受到 外界因素的干擾。業界普遍通過研究發現溫度所導致的光柵基體熱膨脹而發生的形變是制 約光柵尺測量精度的最主要因素。現階段光柵基體基本采用的是有機玻璃材質進行加工而 成，這種材料在受熱的情況下會發生不規則的形變，并且隨著測量的不斷進行，這種形變會 越來越大。在機械系統的振動、溫度等因素綜合作用下，使得導致測量誤差呈現一個非線性 累積增長的趨勢。這種因素所導致的測量誤差很難通過改進機械結構以及通過線性化的信 號分析方法去處理。
[0011]總的來說，機械系統的振動、溫度等因素綜合作用導致光柵尺在測量過程中所產 生非線性的累積誤差，并且這種累積誤差呈現出一種非線性增長的趨勢，可以將這類誤差 稱為趨勢誤差，并且趨勢誤差是整體誤差的主要成分。因此光柵尺的測量誤差就可以大致 分為兩個部分:一個趨勢誤差，另一個則是由于其他因素所導致的隨機誤差。因為趨勢誤差 是整體誤差的主要成分并且是光柵尺的固有誤差成分。因此只要能夠消除這個趨勢誤差就 能有效的提高光柵尺的測量精度。傳統的進行誤差補償信號處理方法均是基于傅立葉分析 及函數擬合、線性回歸等數理統計等方法。這類方法的缺點都是事先規定一個基函數或函 數形式，再通過計算確定函數參數，這會破壞信號本身的結構特性，無法準確地進行補償。 因此目前的處理方法中無法對趨勢誤差進行補償，難以有效提高光柵尺的測量精度，對光 柵尺的應用造成了限制。

【發明內容】

[0012] 為了解決上述的技術問題，本發明的目的是提供基于深度學習的光柵尺測量誤差 動態補償方法。
[0013] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0014] 基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，包括步驟：
[0015] S1、采集光柵尺和激光干涉儀的測量數據后獲得誤差數據，同時采用多個傳感器 測量獲得該誤差數據所對應的多種干擾因素的作用強度值；
[0016] S2、基于經驗模式分解算法，將該誤差數據分解為多個MF分量，并求解獲得每個 IMF分量的希爾伯特邊緣譜；
[0017] S3、將該誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個MF分量的希爾伯 特邊緣譜作為輸入數據，采用訓練好的CNN神經網絡進行識別計算后，獲得對應輸出的標簽 函數；
[0018] S4、根據CNN神經網絡輸出的標簽函數，獲得該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的 趨勢項累加后作為光柵尺的誤差補償量；
[0019] S5、采用獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量補償。
[0020] 進一步，還包括以下步驟：
[0021] A1、依次調節多種干擾因素的作用強度，測量獲得多個在多種干擾因素的不同作 用強度值下的誤差數據；
[0022] A2、基于經驗模式分解算法，分解獲得每個誤差數據的多個MF分量，進而求解獲 得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜以及每個誤差數據對應的標簽函數；
[0023] A3、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個MF分量的希爾 伯特邊緣譜作為輸入數據，并將對應的標簽函數作為輸出數據，建立CNN神經網絡并進行訓 練識別。
[0024] 進一步，所述步驟A2,包括：
[0025] A21、基于經驗模式分解算法，將每個誤差數據分解成多個頂F分量；
[0026] A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0027] A23、根據預設篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量作 為誤差數據的趨勢項；
[0028] A24、根據篩選出來的趨勢項獲得每個頂F分量對應的標簽函數值，將MF分量中每 個趨勢項的標簽函數值賦值1，其余的頂F分量的標簽函數值賦值0,進而建立每個誤差數據 對應的標簽函數。
[0029] 進一步，所述步驟A23,包括：
[0030] A231、將每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區域、中頻區域 和尚頻區域；
[0031] A232、分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而 分別計算每個區域的歸一化權重因子；
[0032] A233、篩選出低頻區域的歸一化權重因子大于預設閾值的MF分量作為誤差數據 的趨勢項。
[0033] 進一步，所述步驟A232,其具體為：
[0034]分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而根據下 式分別計算每個區域的歸一化權重因子：
[0036]上式中，Mj, i、Mj, 2和Mj,3依次表示第j個MF分量的低頻區域、中頻區域和高頻區域 的歸一化權重因子，和叫,3分別表示第j個頂F分量的低頻區區域、中頻區域和高頻 區域的權重因子，j為自然數。
[0037] 進一步，所述步驟A3,包括：
[0038] A31、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個頂F分量的希爾 伯特邊緣譜作為CNN神經網絡的輸入數據：
[0039] A32、將多個誤差數據對應的標簽函數作為CNN神經網絡的目標輸出數據，建立CNN 神經網絡；
[0040] A33、基于隨機梯度下降法對建立的CNN神經網絡進行訓練識別。
[0041] 進一步，所述步驟A33,其具體為：
[0042] 初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數據進行 分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集，進而基于隨機梯度下降法，采用訓練數 據集對CNN神經網絡進行訓練，同時采用校驗數據集對訓練過程中的CNN神經網絡進行測試 驗證，并在驗證不通過時，修改CNN神經網絡的訓練參數后，重新進行訓練，直到驗證通過。 [0043] 進一步，所述步驟A33,包括：
[0044] A331、初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數 據進行分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集；
[0045] A332、獲取用戶預設的神經網絡的學習率、最大迭代次數、觀察間隔、動量、批量數 據集以及均方根誤差閾值；
[0046] A333、從訓練數據集中隨機選取批量數據集進行CNN神經網絡訓練，根據下式更新 CNN神經網絡的訓練參數：
[0048]上式中，α表示學習率，
表示訓練數據集的均方誤差的隨機梯度，γ表示動 量，0t+1表示更新后的CNN神經網絡的訓練參數，0t表示更新前的CNN神經網絡的訓練參數， A t表示更新速度，△ *+1表示迭代變化后的更新速度；
[0049] A334、迭代執行步驟A333進行CNN神經網絡訓練，并在每次迭代次數累計達到觀察 間隔后，根據下式計算校驗數據集的當前均方誤差并根據預設更新條件對均方誤差閾值進 行更新：
[0051] 上式中，e表示校驗數據集的當前均方誤差，下標F表示弗羅貝尼烏斯范數，f(x， 0t+1)表示輸入數據X經過CNN神經網絡的輸出結果，y$示標簽函數。
[0052] 進一步，所述步驟A334中根據預設更新條件對校驗數據集的均方誤差閾值進行更 新的步驟，其具體為：
[0053] 判斷計算獲得的校驗數據集的當前均方誤差是否小于均方誤差閾值，若是，則將 該當前均方誤差作為最新的均方誤差閾值，否則不進行更新。
[0054]進一步，所述步驟S4,其具體為:根據CNN神經網絡輸出的標簽函數，獲得所有標簽 函數值為1的分項，進行獲得每個分項對應的IMF分量作為該誤差數據對應的趨勢項并將獲 得的趨勢項累加后作為光柵尺的誤差補償量，進而對光柵尺進行測量補償。
[0055] 本發明的有益效果是:本發明的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法， 包括步驟:采集光柵尺和激光干涉儀的測量數據后獲得誤差數據，同時采用多個傳感器測 量獲得該誤差數據所對應的多種干擾因素的作用強度值;基于經驗模式分解算法，將該誤 差數據分解為多個頂F分量，并求解獲得每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜;將該誤差數據對 應的多種干擾因素的作用強度值以及多個IMF分量的希爾伯特邊緣譜作為輸入數據，采用 訓練好的CNN神經網絡進行識別計算后，獲得對應輸出的標簽函數;根據CNN神經網絡輸出 的標簽函數，獲得該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的趨勢項累加后作為光柵尺的誤差補 償量;采用獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量補償。本方法通過采用CNN神經網絡獲得光 柵尺的誤差補償量后，在光柵尺的測量過程中采用該獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量 補償，操作簡單、成本較低，而且補償效果好，可實現對光柵尺系統的有效補償。
【附圖說明】
[0056] 下面結合附圖和實施例對本發明作進一步說明。
[0057] 圖1是本發明的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法的流程圖；
[0058]圖2是本發明的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法中采用的CNN神經 網絡的一結構示例圖。
【具體實施方式】
[0059] 參照圖1，本發明提供了一種基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，包括 步驟：
[0060] S1、采集光柵尺和激光干涉儀的測量數據后獲得誤差數據，同時采用多個傳感器 測量獲得該誤差數據所對應的多種干擾因素的作用強度值；
[0061] S2、基于經驗模式分解算法，將該誤差數據分解為多個IMF分量，并求解獲得每個 IMF分量的希爾伯特邊緣譜；
[0062] S3、將該誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個MF分量的希爾伯 特邊緣譜作為輸入數據，采用訓練好的CNN神經網絡進行識別計算后，獲得對應輸出的標簽 函數；
[0063] S4、根據CNN神經網絡輸出的標簽函數，獲得該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的 趨勢項累加后作為光柵尺的誤差補償量；
[0064] S5、采用獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量補償。
[0065] 進一步作為優選的實施方式，還包括以下步驟：
[0066] A1、依次調節多種干擾因素的作用強度，測量獲得多個在多種干擾因素的不同作 用強度值下的誤差數據；
[0067] A2、基于經驗模式分解算法，分解獲得每個誤差數據的多個MF分量，進而求解獲 得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜以及每個誤差數據對應的標簽函數；
[0068] A3、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個MF分量的希爾 伯特邊緣譜作為輸入數據，并將對應的標簽函數作為輸出數據，建立CNN神經網絡并進行訓 練識別。
[0069] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟A2,包括：
[0070] A21、基于經驗模式分解算法，將每個誤差數據分解成多個頂F分量；
[0071 ] A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0072] A23、根據預設篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量作 為誤差數據的趨勢項；
[0073] A24、根據篩選出來的趨勢項獲得每個頂F分量對應的標簽函數值，將MF分量中每 個趨勢項的標簽函數值賦值1，其余的頂F分量的標簽函數值賦值0,進而建立每個誤差數據 對應的標簽函數。
[0074]進一步作為優選的實施方式，所述步驟A23,包括：
[0075] A231、將每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區域、中頻區域 和尚頻區域；
[0076] A232、分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而 分別計算每個區域的歸一化權重因子；
[0077] A233、篩選出低頻區域的歸一化權重因子大于預設閾值的MF分量作為誤差數據 的趨勢項。
[0078] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟A232，其具體為：
[0079] 分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而根據下 式分別計算每個區域的歸一化權重因子：
[0081 ]上式中，Mj, i、Mj, 2和Mj,3依次表示第j個MF分量的低頻區域、中頻區域和高頻區域 的歸一化權重因子，和叫,3分別表示第j個頂F分量的低頻區區域、中頻區域和高頻 區域的權重因子，j為自然數。
[0082] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟A3,包括：
[0083] A31、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個頂F分量的希爾 伯特邊緣譜作為CNN神經網絡的輸入數據：
[0084] A32、將多個誤差數據對應的標簽函數作為CNN神經網絡的目標輸出數據，建立CNN 神經網絡；
[0085] A33、基于隨機梯度下降法對建立的CNN神經網絡進行訓練識別。
[0086] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟A33，其具體為：
[0087] 初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數據進行 分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集，進而基于隨機梯度下降法，采用訓練數 據集對CNN神經網絡進行訓練，同時采用校驗數據集對訓練過程中的CNN神經網絡進行測試 驗證，并在驗證不通過時，修改CNN神經網絡的訓練參數后，重新進行訓練，直到驗證通過。
[0088] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟A33,包括：
[0089] A331、初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數 據進行分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集；
[0090] A332、獲取用戶預設的神經網絡的學習率、最大迭代次數、觀察間隔、動量、批量數 據集以及均方根誤差閾值；
[0091] A333、從訓練數據集中隨機選取批量數據集進行CNN神經網絡訓練，根據下式更新 CNN神經網絡的訓練參數：
[0093]上式中，α表示學習率，
表示訓練數據集的均方誤差的隨機梯度，γ表示動 量，0t+1表示更新后的CNN神經網絡的訓練參數，0t表示更新前的CNN神經網絡的訓練參數， A t表示更新速度，△ *+1表示迭代變化后的更新速度；
[0094] A334、迭代執行步驟A333進行CNN神經網絡訓練，并在每次迭代次數累計達到觀察 間隔后，根據下式計算校驗數據集的當前均方誤差并根據預設更新條件對均方誤差閾值進 行更新：
[0096] 上式中，e表示校驗數據集的當前均方誤差，下標F表示弗羅貝尼烏斯范數，f(x， 0t+1)表示輸入數據X經過CNN神經網絡的輸出結果，y$示標簽函數。
[0097] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟A334中根據預設更新條件對校驗數據集的 均方誤差閾值進行更新的步驟，其具體為：
[0098] 判斷計算獲得的校驗數據集的當前均方誤差是否小于均方誤差閾值，若是，則將 該當前均方誤差作為最新的均方誤差閾值，否則不進行更新。
[0099] 進一步作為優選的實施方式，所述步驟S4,其具體為:根據CNN神經網絡輸出的標 簽函數，獲得所有標簽函數值為1的分項，進行獲得每個分項對應的IMF分量作為該誤差數 據對應的趨勢項并將獲得的趨勢項累加后作為光柵尺的誤差補償量，進而對光柵尺進行測 量補償。
[0100]以下結合具體實施例對本發明做詳細說明。
[0101] 參照圖1，本發明提供了一種基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，包括 步驟：
[0102] S1、采集光柵尺和激光干涉儀的測量數據后獲得誤差數據，同時采用多個傳感器 測量獲得該誤差數據所對應的多種干擾因素的作用強度值；
[0103] S2、基于經驗模式分解算法，將該誤差數據分解為多個MF分量，并求解獲得每個 IMF分量的希爾伯特邊緣譜；
[0104] S3、將該誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個MF分量的希爾伯 特邊緣譜作為輸入數據，采用訓練好的CNN神經網絡進行識別計算后，獲得對應輸出的標簽 函數；
[0105] S4、根據CNN神經網絡輸出的標簽函數，獲得該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的 趨勢項累加后作為光柵尺的誤差補償量;具體為:根據CNN神經網絡輸出的標簽函數，獲得 所有標簽函數值為1的分項，進行獲得每個分項(標簽函數的分項)對應的IMF分量 Cl (t)作為該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的趨勢項累加后（獲得r=ECl(t))作為光柵 尺的誤差補償量，進而對光柵尺進行測量補償。
[0106] S5、采用獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量補償，補償結果為:，=X- Γ，其中， f表示經過誤差補償后的光柵尺測量值，Γ表示誤差補償量，X表示光柵尺的測量值。本方 法通過步驟S1~S4獲得光柵尺的誤差補償量后，在光柵尺測量過程中即直接采用該誤差補 償量對光柵尺進行測量補償，無需再采集激光干涉儀的測量數據和各種干擾因素的作用強 度值。
[0107] 優選的，本實施例還包括以下的神經網絡訓練步驟：
[0108] A1、依次調節多種干擾因素的作用強度，測量獲得多個在多種干擾因素的不同作 用強度值下的誤差數據；
[0109] A2、基于經驗模式分解算法，分解獲得每個誤差數據的多個MF分量，進而求解獲 得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜以及每個誤差數據對應的標簽函數；
[0110] A3、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個MF分量的希爾 伯特邊緣譜作為輸入數據，并將對應的標簽函數作為輸出數據，建立CNN神經網絡并進行訓 練識別。
[0111] 步驟A2具體包括A21~A24:
[0112] A21、基于經驗模式分解算法，將每個誤差數據分解成多個頂F分量；
[0113] A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0114] A23、根據預設篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量作 為誤差數據的趨勢項；
[0115] A24、根據篩選出來的趨勢項獲得每個頂F分量對應的標簽函數值，將MF分量中每 個趨勢項的標簽函數值賦值1，其余的頂F分量的標簽函數值賦值0,進而建立每個誤差數據 對應的標簽函數。例如共有11個IMF分量，其中第1，3，4,5，7,8,9個頂F分量為篩選出來的符 合條件的趨勢項，則這些趨勢項對應的標簽函數值賦值1，標簽函數的第1，3，4，5，7，8，9個 元素的函數值為1，其余元素的函數值為〇。
[0116] 步驟A21具體為：
[0117] 根據下式，基于經驗模式分解算法，將每個誤差數據分解成多個頂F分量：
[0119] 上式中，X(t)表示誤差數據，i為自然數，m為自然數，m+1表示分解的頂F分量的總 個數，Ci(t)表示經驗模式分解后的第i個頂F分量，r m+1(t)表示第m+1個頂F分量，也稱殘余 分量。
[0120] 具體的，步驟A22包括A221~A223:
[0121 ] A221、根據下式，分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換：
[0123] 上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，CH(t)表不IMF分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0124] A222、根據下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0126] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0127] A223、根據下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：
[0129] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0130] 具體的，步驟A23，包括A231~A233:
[0131 ] A231、將每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區域、中頻區域 和尚頻區域；
[0132] A232、分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而 根據下式分別計算每個區域的歸一化權重因子：
[0134]上式中，Mj, i、Mj, 2和Mj,3依次表示第j個MF分量的低頻區域、中頻區域和高頻區域 的歸一化權重因子，和叫,3分別表示第j個頂F分量的低頻區區域、中頻區域和高頻 區域的權重因子，j為自然數；
[0135] A233、篩選出低頻區域的歸一化權重因子大于預設閾值的MF分量作為誤差數據 的趨勢項。
[0136] 步驟A231~A233中，通過計算各MF分量的希爾伯特邊緣譜的低頻區域、中頻區域 和高頻區域的歸一化權重因子后，根據低頻區域的歸一化權重因子是否大于預設閾值來篩 選該IMF分量是否符合條件，從而將符合條件的IMF分量作為誤差數據的趨勢項，最后結合 步驟A24建立誤差數據對應的標簽函數，用于進行神經網絡訓練。本方法通過計算歸一化權 重因子，根據歸一化情況來篩選判斷，而不是人為的設定某參數的閾值來進行判斷，從而可 以使得篩選過程更為科學、嚴謹，最后提取獲得的趨勢項更為接近實際情況，使得神經網絡 的訓練結果更接近于實際情況，最后使得光柵尺測量補償效果更好。
[0137] 步驟 A3,包括 A31 ~A33:
[0138] A31、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值以及多個頂F分量的希爾 伯特邊緣譜作為CNN神經網絡的輸入數據：
[0139] A32、將多個誤差數據對應的標簽函數作為CNN神經網絡的目標輸出數據，建立CNN 神經網絡；
[0140] A33、基于隨機梯度下降法對建立的CNN神經網絡進行訓練識別；其具體為：
[0141] 初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數據進行 分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集，進而基于隨機梯度下降法，采用訓練數 據集對CNN神經網絡進行訓練，同時采用校驗數據集對訓練過程中的CNN神經網絡進行測試 驗證，并在驗證不通過時，修改CNN神經網絡的訓練參數后，重新進行訓練，直到驗證通過。
[0142] CNN神經網絡的一結構示例圖如圖2所示，圖2中，第一層"a"為卷積層，第二層"b" 為池化層，第三層"c"為卷積層，第四層"d"為池化層，第五層"e"為全連接層。卷積層、池化 層、全連接層是CNN神經網絡的主要組成部分。從輸入到輸出叫正向傳播:輸入一一a-一 b一一c一一d一一e一一輸出，在訓練階段會得到輸出再跟標簽比對來得到誤差。在校驗階 段得到輸出再跟標簽比對來得到誤差，在應用階段則只有輸出。反向傳播即將訓練階段的 誤差一層層的反向傳播回來更新網絡的參數:輸出層度誤差一一e-一d一一c一一b一一a。 步驟A33中對CNN神經網絡的訓練過程，基于隨機梯度下降法對建立的CNN神經網絡進行訓 練識別，指通過標準的反向傳播算法基于隨機梯度下降法來求解CNN神經網絡的最優問題。
[0143] CNN神經網絡的訓練過程可以看作是求解以下問題:通過實現最小均方誤差(mean squared error (MSE))，使得輸入數據Xi經過CNNi后得到的輸出必.e.{〇，l丨等于真實的yi。最 小均方誤差函數MSE可表示為：
[0145] 上式中，J(0)表示最小均方誤差函數，f(Xl，0)表示輸入數據Xl經過CNN的輸出，m表 示訓練數據集的樣本數量，F表示弗羅貝尼烏斯范數， yi表示訓練數據集的標簽函數。顯然， 最小化J(9)是一個非凸優化問題，通過基于反向傳播算法的隨機梯度下降法，可以有效地 解決該非凸優化問題。
[0146] 更詳細的，步驟A33，包括A331~A334:
[0147] A331、初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數 據進行分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集；
[0148] A332、獲取用戶預設的神經網絡的學習率、最大迭代次數、觀察間隔、動量、批量數 據集以及均方根誤差閾值;其中，學習率、最大迭代次數、觀察間隔、動量、批量數據集以及 均方根誤差閾值均為神經網絡訓練過程的超參數；
[0149] A333、從訓練數據集中隨機選取批量數據集進行CNN神經網絡訓練，根據下式更新 CNN神經網絡的訓練參數：
[0151] 上式中，α表示學習率，
表示訓練數據集的均方誤差的隨機梯度，γ表示動 量，0t+1表示更新后的CNN神經網絡的訓練參數，0t表示更新前的CNN神經網絡的訓練參數， At表示更新速度，/^+1表示迭代變化后的更新速度;校驗數據集的均方誤差函數的表達式 與A334中相同，具體如下：
[0152] A334、迭代執行步驟A333進行CNN神經網絡訓練，并在每次迭代次數累計達到觀察 間隔后，根據下式計算校驗數據集的當前均方誤差并根據預設更新條件對均方誤差閾值進 行更新：
[0154] 上式中，e表示校驗數據集的當前均方誤差，下標F表示弗羅貝尼烏斯范數，f(x， 0t+1)表示輸入數據X經過CNN神經網絡的輸出結果，f表示校驗數據集的標簽函數。
[0155] 步驟A334中根據預設更新條件對校驗數據集的均方誤差閾值進行更新的步驟，其 具體為:判斷計算獲得的校驗數據集的當前均方誤差是否小于均方誤差閾值，若是，則將該 當前均方誤差作為最新的均方誤差閾值，否則不進行更新。
[0156] 以上是對本發明的較佳實施進行了具體說明，但本發明創造并不限于實施例，熟 悉本領域的技術人員在不違背本發明精神的前提下還可做出種種的等同變形或替換，這些 等同的變型或替換均包含在本申請權利要求所限定的范圍內。
【主權項】
1. 基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于，包括步驟： 51、 采集光柵尺和激光干設儀的測量數據后獲得誤差數據，同時采用多個傳感器測量 獲得該誤差數據所對應的多種干擾因素的作用強度值； 52、 基于經驗模式分解算法，將該誤差數據分解為多個IMF分量，并求解獲得每個IMF分 量的希爾伯特邊緣譜； 53、 將該誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值W及多個IMF分量的希爾伯特邊 緣譜作為輸入數據，采用訓練好的CNN神經網絡進行識別計算后，獲得對應輸出的標簽函 數； 54、 根據神經網絡輸出的標簽函數，獲得該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的趨勢 項累加后作為光柵尺的誤差補償量； 55、 采用獲得的誤差補償量對光柵尺進行測量補償。2. 根據權利要求1所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 還包括W下步驟： Α1、依次調節多種干擾因素的作用強度，測量獲得多個在多種干擾因素的不同作用強 度值下的誤差數據； Α2、基于經驗模式分解算法，分解獲得每個誤差數據的多個IMF分量，進而求解獲得每 個IMF分量的希爾伯特邊緣譜W及每個誤差數據對應的標簽函數； A3、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值W及多個IMF分量的希爾伯特 邊緣譜作為輸入數據，并將對應的標簽函數作為輸出數據，建立α^Ν神經網絡并進行訓練識 別。3. 根據權利要求2所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟Α2,包括： Α21、基于經驗模式分解算法，將每個誤差數據分解成多個IMF分量； A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特譜和 希爾伯特邊緣譜； A23、根據預設篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量作為誤 差數據的趨勢項； A24、根據篩選出來的趨勢項獲得每個IMF分量對應的標簽函數值，將IMF分量中每個趨 勢項的標簽函數值賦值1，其余的IMF分量的標簽函數值賦值0,進而建立每個誤差數據對應 的標簽函數。4. 根據權利要求3所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟A23,包括： A231、將每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區域、中頻區域和高 頻區域； A232、分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而分別 計算每個區域的歸一化權重因子； A233、篩選出低頻區域的歸一化權重因子大于預設闊值的IMF分量作為誤差數據的趨 勢項。5. 根據權利要求4所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟A232,其具體為： 分別將每個區域中的全部極大值進行累加后作為該區域的權重因子，進而根據下式分 別計算每個區域的歸一化權重因子：上式中，My、Mw和Mw依次表示第j個IMF分量的低頻區域、中頻區域和高頻區域的歸 一化權重因子，mw、mw和叫,3分別表示第j個IMF分量的低頻區區域、中頻區域和高頻區域 的權重因子，j為自然數。6. 根據權利要求2所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟A3,包括： A31、將多個誤差數據對應的多種干擾因素的作用強度值W及多個IMF分量的希爾伯特 邊緣譜作為α^Ν神經網絡的輸入數據： Α32、將多個誤差數據對應的標簽函數作為C順神經網絡的目標輸出數據，建立C順神經 網絡； Α33、基于隨機梯度下降法對建立的α^Ν神經網絡進行訓練識別。7. 根據權利要求6所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟Α33,其具體為： 初始化CNN神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數據進行分 組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集，進而基于隨機梯度下降法，采用訓練數據 集對神經網絡進行訓練，同時采用校驗數據集對訓練過程中的α^Ν神經網絡進行測試驗 證，并在驗證不通過時，修改α^Ν神經網絡的訓練參數后，重新進行訓練，直到驗證通過。8. 根據權利要求6所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟Α33,包括： Α331、初始化C順神經網絡的訓練參數，同時將CNN神經網絡的輸入數據和輸出數據進 行分組，獲得訓練過程中的訓練數據集和校驗數據集； A332、獲取用戶預設的神經網絡的學習率、最大迭代次數、觀察間隔、動量、批量數據集 W及均方根誤差闊值； A333、從訓練數據集中隨機選取批量數據集進行C順神經網絡訓練，根據下式更新CNN 神經網絡的訓練參數：上式中，α表示學習率，表示訓練數據集的均方誤差的隨機梯度，丫表示動量，θ*+ι (嘴 表示更新后的α^Ν神經網絡的訓練參數，Θ*表示更新前的神經網絡的訓練參數，At表示 更新速度，At+I表示迭代變化后的更新速度； A334、迭代執行步驟A333進行C順神經網絡訓練，并在每次迭代次數累計達到觀察間隔 后，根據下式計算校驗數據集的當前均方誤差并根據預設更新條件對均方誤差闊值進行更 新：上式中，e表示校驗數據集的當前均方誤差，下標F表示弗羅貝尼烏斯范數，f(x，0t+i)表 示輸入數據^經過〇^閑巾經網絡的輸出結果，7^表示標簽函數。9. 根據權利要求1所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在于， 所述步驟A334中根據預設更新條件對校驗數據集的均方誤差闊值進行更新的步驟，其具體 為： 判斷計算獲得的校驗數據集的當前均方誤差是否小于均方誤差闊值，若是，則將該當 前均方誤差作為最新的均方誤差闊值，否則不進行更新。10. 根據權利要求1所述的基于深度學習的光柵尺測量誤差動態補償方法，其特征在 于，所述步驟S4,其具體為:根據神經網絡輸出的標簽函數，獲得所有標簽函數值為1的 分項，進行獲得每個分項對應的IMF分量作為該誤差數據對應的趨勢項并將獲得的趨勢項 累加后作為光柵尺的誤差補償量，進而對光柵尺進行測量補償。
【文檔編號】G06F17/14GK106095729SQ201610428128
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月16日
【發明人】蔡念, 林智能, 謝偉, 張福, 王晗, 陳新度, 陳新
【申請人】廣東工業大學