基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的sar目標識別方法

基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的sar目標識別方法
【專利摘要】本發明提供了一種基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，該方法特別適用于針對低圖像質量的SAR圖像進行目標識別，其先通過對SAR圖像進行低秩矩陣恢復，得到對應的SAR低秩圖像，使得絕大部分的SAR目標信息保留在SAR低秩圖像中而去除噪聲，并結合SAR圖像中目標本身的散射特征信息仍處于低維空間、能夠通過SAR低秩圖像得以保留的特點，結合稀疏表示方法進行圖像的目標識別，通過理論分析和實驗數據均證明，能夠有效的幫助提升識別正確率，解決現有技術中針對低圖像質量SAR圖像進行目標識別的準確率較低的問題。
【專利說明】
基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法
技術領域
[0001 ]本發明涉及雷達目標識別技術領域，尤其涉及一種基于低秩矩陣恢復和稀疏表示 的SAR目標識別方法。
【背景技術】
[0002] 合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，簡稱SAR)技術，是采用搭載在衛星或 飛機上的移動雷達，獲得高精度地理區域雷達目標圖像的一種脈沖雷達技術。合成孔徑雷 達是一種主動微波成像系統，通過對目標區域進行電磁波照射，并對回波信號進行信號解 析，它可以提供目標區域的高分辨率圖像。它具有全天候、全天時的工作能力和一定的穿透 能力。鑒于它的這些優點，它被廣泛應用于礦產探測、海洋環境監測和軍事防御等領域。在 軍事防御領域中對目標的識別的研究又是最廣泛的，因此SAR目標自動識別（Automatic Target Recognition，ATR)的研究受到了國內外學者的廣泛關注。
[0003] 然而，由于SAR的主動成像特點和成像過程中的復雜散射機制，SAR圖像中的目標 特性和光學圖像差別很大，這給目標特征提取和識別帶來了很多困難。例如，在實際應用 中，由于SAR傳感器探測的大都是機動的非合作目標，而目標往往采用了偽裝、隱身等措施 來降低可探測性，因此獲取的SAR目標圖像往往存在著低信噪比情況，這種圖像通常稱為低 圖像質量SAR圖像。由于低信噪比的原因，若直接拿這些低圖像質量的SAR圖像來進行目標 識別，識別的正確率會大大降低。

【發明內容】

[0004] 針對現有技術中存在的上述問題，本發明提供了一種基于低秩矩陣恢復和稀疏表 示的SAR目標識別方法，特別適用于針對低圖像質量的SAR圖像進行目標識別，幫助提升其 識別正確率，用以解決現有技術中針對低圖像質量SAR圖像進行目標識別的準確率較低的 問題。
[0005] 為實現上述目的，本發明采用了如下技術手段：
[0006] 基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，包括如下步驟：
[0007] 1)對于多類不同的已知雷達目標，分別針對每一類采集多個已知雷達目標的SAR 圖像作為訓練樣本，并分別獲取各個類別中各個訓練樣本的SAR圖像像素值向量;每個訓練 樣本的SAR圖像像素值向量，是由作為訓練樣本的SAR圖像的各個像素值排列構成；
[0008] 2)分別將每一類別中各個訓練樣本的SAR圖像像素值向量組合構成相應類別的訓 練樣本圖像數據矩陣，并采用低秩矩陣恢復方法分別求得每一類別的訓練樣本圖像數據矩 陣所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣，進而根據每個訓練樣本圖像低秩矩陣中對應于各個訓 練樣本的低秩圖像像素值向量，分別恢復得到各個類別中各個訓練樣本對應的SAR低秩圖 像；
[0009] 3)分別提取各個類別中各個訓練樣本對應的SAR低秩圖像的稀疏特征矩陣，將針 對每個訓練樣本所提取的稀疏特征矩陣作為一個稀疏特征訓練樣本，從而由提取的各個類 別各個訓練樣本的稀疏特征矩陣的集合構成稀疏特征訓練樣本集；
[0010] 4)針對各個待測雷達目標，采集各個待測雷達目標的SAR圖像作為測試樣本，并分 別獲取各個測試樣本的SAR圖像像素值向量;每個測試樣本的SAR圖像像素值向量，是由作 為測試樣本的SAR圖像的各個像素值排列構成；
[0011 ] 5)分別將各個測試樣本的SAR圖像像素值向量組合構成測試樣本圖像數據矩陣， 并采用低秩矩陣恢復方法求得測試樣本圖像數據矩陣所對應的測試樣本圖像低秩矩陣，進 而根據測試樣本圖像低秩矩陣中對應于各個訓測試樣本的低秩圖像像素值向量，分別恢復 得到各個測試樣本對應的SAR低秩圖像；
[0012] 6)分別提取各個測試樣本對應的SAR低秩圖像的稀疏特征矩陣；
[0013] 7)針對每個測試樣本的稀疏特征矩陣，利用稀疏特征訓練樣本集中的各個稀疏特 征訓練樣本建立稀疏線性方程，對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏線性表示，并求 解得到該稀疏線性方程的系數向量，作為相應測試樣本的稀疏系數向量;從而得到各個測 試樣本的稀疏系數向量；
[0014] 8)針對每個測試樣本的稀疏系數向量，分別提取其稀疏系數向量中對應于稀疏特 征訓練樣本集中每一類已知雷達目標的類別稀疏系數向量，然后分別計算利用每一類已知 雷達目標對應的類別稀疏系數向量通過稀疏線性方程對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進 行稀疏重構的重構誤差，將重構誤差最小的類別稀疏系數向量所對應的一個已知雷達目標 類別判定為相應測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別；由此，實現對各個待 測雷達目標的類別識別。
[0015] 上述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法中，具體而言，所述步驟2) 中，采用低秩矩陣恢復方法分別求得每一類別的訓練樣本圖像數據矩陣所對應的訓練樣本 圖像低秩矩陣的具體方式為：
[0016] 針對于第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣表示所采集的已知雷 達目標的類別總數，建立如下的低秩矩陣恢復目標函數：
[0017]
[0018]其中，Ax,4ΡΕΧ>1分別表示對第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣D x,i進行低秩矩陣 恢復所得到的訓練樣本圖像低秩矩陣和訓練樣本圖像誤差矩陣為針對第i個類別的訓 練樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數，且(XA 1SUl I · I I*為核范數 運算符，M · I |ι為LI范數運算符；
[0019] 通過對所述低秩矩陣恢復目標函數求解，即可得到第i個類別的訓練樣本圖像數 據矩陣Dx,i所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣A x,1;由此，分別求解得到各個類別的訓練樣本 圖像數據矩陣所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣。
[0020] 上述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法中，作為優選方案，針對第 i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數取值為
實中，M表示訓練樣本的SAR圖像像素值向量的維數，Ni表示針對第i個 類別已知雷達目標所采集的訓練樣本的個數。
[0021] 上述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法中，具體而言，所述步驟5) 中，采用低秩矩陣恢復方法求得測試樣本圖像數據矩陣所對應的測試樣本圖像低秩矩陣具 體方式為：
[0022] 針對于測試樣本圖像數據矩陣Dy，建立如下的低秩矩陣恢復目標函數：
[0023]
[0024]其中，Ay和Ey分別表示對測試樣本圖像數據矩陣Dy進行低秩矩陣恢復所得到的訓 練樣本圖像低秩矩陣和訓練樣本圖像誤差矩陣;λγ為針對測試樣本圖像數據矩陣的低秩矩 陣恢復所設定的正則化參數，且〇<x y<i; I I · I I*為核范數運算符，I I · I |ι為Li范數運算 符；
[0025] 通過對所述低秩矩陣恢復目標函數求解，即可得到測試樣本圖像數據矩陣Dy所對 應的測試樣本圖像低秩矩陣Ay。
[0026] 上述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法中，作為優選方案，針 對測試樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數~7的取值為 其中，M表示測試樣本的SAR圖像像素值向量的維數，Ny表示測試樣本 的個數。
[0027] 上述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法中，具體而言，所述步驟8) 具體為：
[0028] 81)對于第j個測試樣本的稀疏系數向量a」，分別提取其中對應于稀疏特征訓練樣 本集中每一類已知雷達目標的類別稀疏系數向量;其中，稀疏系數向量A對應于第i個類別 已知雷達目標的類別稀疏系數向量S 1(A)為：
[0029]
[0030]其中，類別稀疏系數向量S1(A)的維數與第j個測試樣本的稀疏系數向量A的維數 相同，表示第j個測試樣本的稀疏系數向量A中對應于第i個類別第m個訓練樣本的稀 疏特征矩陣的稀疏系數，且類別稀疏系數向量&(A)中對應于非第i個類別已知雷達目標的 稀疏系數的值均為零；1彡i<K，K表示所采集的已知雷達目標的類別總數；1彡m彡N i ,Ni表 示第i個類別包含的訓練樣本的個數；
[0031] 82)分別計算利用每一類已知雷達目標對應的類別稀疏系數向量通過稀疏線性方 程對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏重構的重構誤差，將重構誤差最小的類別稀疏 系數向量所對應的一個已知雷達目標類別判定為相應測試樣本對應的待測雷達目標所屬 的雷達目標類別;其中，確定第j個測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別的具 體計算方式為：
[0032]
[0033] 其中，Ij表示第j個測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別;^表示第j 個測試樣本的稀疏特征矩陣;X表示稀疏特征訓練樣本集，X= [Xi，X2，…，Xi，…，Χκ]，Xi表示 第i個類別的訓練樣本的稀疏特征矩陣所組合構成的稀疏特征訓練樣本子集，l<i<K，K表 示所采集的已知雷達目標的類別總數，且^[.^^???^,.,,???，.\:\]，5,.表示第1個類別的 第m個訓練樣本的稀疏特征矩陣，KmSN 1, N1表示第i個類別包含的訓練樣本的個數;Χδ, (Ctj)則表示利用稀疏系數向量對應于第i個類別已知雷達目標的類別稀疏系數向量S 1 (A)通過稀疏線性方程對第j個測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏重構的重構式；I I · I |2 為L2范數運算符；
[0034] 由此，實現對各個待測雷達目標的類別識別。
[0035] 相比于現有技術，本發明具有如下有益效果：
[0036] 本發明基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，特別適用于針對低圖 像質量的SAR圖像進行目標識別，其先通過對SAR圖像進行低秩矩陣恢復，得到對應的SAR低 秩圖像，使得絕大部分的SAR目標信息保留在SAR低秩圖像中而去除噪聲，并結合SAR圖像中 目標本身的散射特征信息仍處于低維空間、能夠通過SAR低秩圖像得以保留的特點，結合稀 疏表示方法進行圖像的目標識別，通過理論分析和實驗數據均證明，能夠有效的幫助提升 識別正確率，解決現有技術中針對低圖像質量SAR圖像進行目標識別的準確率較低的問題。
【附圖說明】
[0037] 圖1為本發明基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法的流程圖。
[0038] 圖2為BMP2、BTR70、T72三個不同類別雷達目標的可見光圖像。
[0039] 圖3為BMP2、BTR70、T72三個不同類別雷達目標的SAR圖像。
[0040] 圖4為Odb噪聲SAR圖像與其進行低秩矩陣恢復所得低秩圖像的對比圖。
[0041] 圖5為IOdb噪聲SAR圖像與其進行低秩矩陣恢復所得低秩圖像的對比圖。
[0042]圖6為20db噪聲SAR圖像與其進行低秩矩陣恢復所得低秩圖像的對比圖。
【具體實施方式】
[0043]下面結合附圖和實施例對本發明的技術方案作進一步的說明。
[0044]為了解決現有技術中針對低圖像質量SAR圖像進行目標識別的準確率較低的問 題，需要找到適合于SAR目標識別的SAR圖像降噪處理方案。近年來，E.Candes等人提出了一 種矩陣低秩恢復算法(Low Rank Matrix Recovery，LRMR)，其能夠將訓練樣本矩陣分解為 一個低秩逼近矩陣和一個稀疏誤差矩陣。受這一思路的啟發，通過分析得知，雖然低圖像質 量的SAR圖像具有較強噪聲，但是SAR圖像中目標本身的散射特征信息仍處于低維空間，因 此可以采用低秩矩陣恢復的辦法將低圖像質量的SAR圖像分解為低秩圖像和誤差圖像兩部 分;這樣低秩圖像中保留了絕大部分的SAR目標信息，而誤差圖像中主要是噪聲。然后，用恢 復出來的測試樣本低秩圖像進行SAR目標識別，就可以幫助提高識別正確率。然而，通過恢 復提取出低圖像質量SAR圖像的低秩圖像后，結合什么識別方式來進行SAR目標識別能夠體 現低秩圖像中所保留的SAR目標信息呢?近年來，隨著壓縮感知的理論的發展，基于壓縮感 知的稀疏表示（sparse representation，SR)引起了信號處理和模式識別領域的很多研究 人員的關注。稀疏表示理論表明信號可以通過字典中的原子的線性組合來表示，并且這些 原子的分布是稀疏的，即大部分的系數是零或者接近零，只有與輸入信號有較大相關性的 原子的對應的系數才不為零，稀疏系數的這種稀疏性蘊含著鑒別信息，并且能夠在非零數 據元素較少的前提下描述目標的最主要特征信息。因此稀疏表示和稀疏重構理論在人臉識 另IJ、醫學腫瘤識別和SAR圖像目標識別等領域中都得到了較為廣泛的應用。基于SAR圖像中 目標本身的散射特征信息仍處于低維空間、能夠通過SAR圖像的低秩圖像的以保留的特點， 適合采用基于稀疏表示的SAR目標識別方法。
[0045] 一、低秩矩陣恢復理論。
[0046] 對于某個目標類別，將其所有SAR圖像測試樣本表示為列矢量V1，構成數據矩陣D =[VI，V2，…，Vn] eRmXn，i = 1，2，…，n，其中m表示測試樣本特征維數，η表示該類的測試樣本 數目。對數據矩陣D進行分解，有效地恢復低秩矩陣AeR mxn和誤差矩陣EeRmxn，因此該數據 矩陣可以表示為：
[0047] D=A+E； (1)
[0048] 其中，A代表沒有散焦或者沒有噪聲的目標SAR圖像，它具有目標特性決定的低秩 子空間結構，E代表誤差項，表示測試圖像中的噪聲、散焦部分，這些誤差項破壞了 SAR圖像 的低秩結構。可以假設每一幅測試圖像中某一小部分像素代表上述誤差，也就是說誤差項 可以比較大，但是約定在空間域里是稀疏的。因此可以將數據矩陣D分解為低秩矩陣和稀疏 誤差矩陣。利用拉格朗日公式，可以將上述問題轉化為下面的優化問題：
[0049]
⑵.
[0050] 其中，I I · I Io代表LO范數，表示矩陣中的非零項數目。λ>0是正則化參數，用來權 衡矩陣A的秩和誤差矩陣E的稀疏性之間的關系。給定一個合適的λ，希望能夠有效地恢復一 對(A，E)。然而，公式(5)是一個NP-hard問題，在滿足特定的幾何條件下LO范數可以松弛為 Ll范數的優化問題，同時秩可以轉化為核范數，因此公式（5)可以轉化為下面的凸優化問 題：
[0051 ]
.⑴.
[0052]其中，I I · I ^代表以范數，表示矩陣中所有元素絕對值之和。U · I I*表示核范數， 表示矩陣的奇異值之和。λ>0是正則化參數，用來權衡矩陣A的秩和誤差矩陣E的稀疏性之 間的關系。
[0053]合理地選取正則化參數λ是有效解決式(6)的前提保證。對于實際的問題，可以根 據先驗知識來選擇λ以改善算法的性能。例如已知E是稀疏的，增大的λ可以允許恢復出一個 具有更大秩的矩陣Α。文獻"ChenY,Zhang S，Zhao X.FacialExpression Recognition via Non-Negative Least-Squares Sparse Coding[J]. Information,2014,5(2):305-318?ΙΕ 明并確定了一個合理的選擇，S
，允許通過輕微調整來獲得最佳的結果； 也就是說，公式(3)能夠有效地恢復低秩矩陣A和稀疏誤差矩陣E，可以利用增廣拉格朗日乘 子(Augmented Lagrange Multiplier，ALM)解決式（6)中的優化問題。
[0054] 二、稀疏表示理論。
[0055] 稀疏表示的理論表明輸入信號可以通過一組基向量的線性組合來表示。給定k類 目標的足夠的樣本，構成
，任何一個新的測試樣本y e Rm都可 以很好的通過屬于它那一類的訓練樣本來很好的表示：
[0056] ； ⑷
[0057] >由于一個新的測試樣本屬于哪一類是不知道的， 所以k類不同類別的η個訓練樣本被用來作為基向量。
[0058] 衣后y就可以用所有訓練樣本來 線性表示：
[0059]
[0060] 其中(61 = 1;?,?, . . .aK]eRn。由于m<n，因此(5)式的解就不是唯一的。通行的做法 是找到最稀疏的解：
[0061 ]
[0062] 其中，I I · I Io和I I · I |2分別是LO范數和L2范數，ε是誤差閾值，方程(6)的求解是 NP-hard問題。壓縮感知理論的發展表明，如果解沒足夠的稀疏，那么（6)式就可以被看成是 一個Ll范數最小的優化問題：
[0063]
(7>
[0064]其中I I · I |ι是Ll范數。求解范數的這一最優化問題可以采用正交匹配追蹤 (Orthogonal Matching Pursuit，0ΜΡ)等算法。
[0065] 而基于稀疏表示的SAR圖像目標識別方法的思路是：用所有類別已知雷達目標的 全部訓練樣本的稀疏特征矩陣的集合構成字典，對測試目標SAR圖像稀疏特征矩陣在該字 典下進行稀疏表示，求得稀疏編碼系數向量;根據類內系數對測試樣本進行重構后與測試 樣本的誤差最小來進行識別。也就是說，得到測試樣本的稀疏編碼向量&后，將其判決為各 類子空間系數重構誤差最小的類。即：
[0066] min Vi(j) ^|| y -XSi(ft) [],：; :(.:8) i
[0067] 第i類子空間系數AM)是和稀疏編碼向量?:維數相同的矢量，且其中除第i類訓練 樣本對應的系數與&中對應的系數相同外，其余系數為零。
[0068] 根據上述的技術思路，本發明提出了一種基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目 標識別方法。該方法流程如圖1所示，包括如下步驟：
[0069] 1)對于多類不同的已知雷達目標，分別針對每一類采集多個已知雷達目標的SAR 圖像作為訓練樣本，并分別獲取各個類別中各個訓練樣本的SAR圖像像素值向量;每個訓練 樣本的SAR圖像像素值向量，是由作為訓練樣本的SAR圖像的各個像素值排列構成。
[0070] 2)分別將每一類別中各個訓練樣本的SAR圖像像素值向量組合構成相應類別的訓 練樣本圖像數據矩陣，并采用低秩矩陣恢復方法分別求得每一類別的訓練樣本圖像數據矩 陣所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣，進而根據每個訓練樣本圖像低秩矩陣中對應于各個訓 練樣本的低秩圖像像素值向量，分別恢復得到各個類別中各個訓練樣本對應的SAR低秩圖 像。
[0071] 該步驟中，采用低秩矩陣恢復方法分別求得每一類別的訓練樣本圖像數據矩陣所 對應的訓練樣本圖像低秩矩陣的具體方式為：
[0072]針對于第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣表示所采集的已知雷 達目標的類別總數，建立如下的低秩矩陣恢復目標函數：
[0073]
[0074]其中，Ax,4ΡΕΧ>1分別表示對第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣D x,i進行低秩矩陣 恢復所得到的訓練樣本圖像低秩矩陣和訓練樣本圖像誤差矩陣為針對第i個類別的訓 練樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數，且(XA 1SUl I · I I*為核范數 運算符，M · I Ii為Li范數運算符；
[0075] 通過對所述低秩矩陣恢復目標函數求解，即可得到第i個類別的訓練樣本圖像數 據矩陣Dx,i所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣A x,1;由此，分別求解得到各個類別的訓練樣本 圖像數據矩陣所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣。
[0076] 而作為優選方式，針對第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設 定的正則化參數Ai的取值為i,. = 1/>腦(從，％);其中1表示訓練樣本的SAR圖像像素值向 量的維數，N1表示針對第i個類別已知雷達目標所采集的訓練樣本的個數。
[0077] 3)分別提取各個類別中各個訓練樣本對應的SAR低秩圖像的稀疏特征矩陣，將針 對每個訓練樣本所提取的稀疏特征矩陣作為一個稀疏特征訓練樣本，從而由提取的各個類 別各個訓練樣本的稀疏特征矩陣的集合構成稀疏特征訓練樣本集。
[0078] 該步驟中基于雷達目標圖像的何種特征數據來建立其稀疏特征，是需要根據實際 應用個情況進行選擇問題。對于一幅雷達目標SAR圖像，根據物理光學近似的原理，目標的 散射回波近似成多個散射中心的回波響應總和(參見現有技術文獻"Potter，L.C.;Ertin， E · ; Parker，J·T· ; Cetin，M·Sparsity and compressed sensing in radar imaging.Proceedings of the IEEE 2010,98，1006_1020."），這些稀疏散射中心提供了簡 明的、物理相關的目標特性描述（參見現有技術文獻" Petin, M.;Karl，W.C.;Castanon， D.A.Evaluation of a regularized SAR imaging technique based on recognition-oriented features. In Proc.SPIE 4053,Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery VII，0rlando，FL，USA，24 April 2000;pp.40-51"）。經典的散射中心參數建模方 法是基于近似的物理光學模型，其參數包括像素值特征、像素頻譜、入射角、接收角和極化 等;這些散射中心的參數都可以選擇作為SAR目標識別的有效稀疏特征，用以建立稀疏特征 矩陣。
[0079] 4)針對各個待測雷達目標，采集各個待測雷達目標的SAR圖像作為測試樣本，并分 別獲取各個測試樣本的SAR圖像像素值向量;每個測試樣本的SAR圖像像素值向量，是由作 為測試樣本的SAR圖像的各個像素值排列構成。
[0080] 5)分別將各個測試樣本的SAR圖像像素值向量組合構成測試樣本圖像數據矩陣， 并采用低秩矩陣恢復方法求得測試樣本圖像數據矩陣所對應的測試樣本圖像低秩矩陣，進 而根據測試樣本圖像低秩矩陣中對應于各個訓測試樣本的低秩圖像像素值向量，分別恢復 得到各個測試樣本對應的SAR低秩圖像。
[0081 ]該步驟中，采用低秩矩陣恢復方法求得測試樣本圖像數據矩陣所對應的測試樣本 圖像低秩矩陣具體方式為：
[0082] 針對于測試樣本圖像數據矩陣Dy，建立如下的低秩矩陣恢復目標函數：
[0083]
[0084] 其中，Ay和Ey分別表示對測試樣本圖像數據矩陣Dy進行低秩矩陣恢復所得到的訓 練樣本圖像低秩矩陣和訓練樣本圖像誤差矩陣;λ γ為針對測試樣本圖像數據矩陣的低秩矩 陣恢復所設定的正則化參數，且〇<xy<i; I I · I I*為核范數運算符，I I · I |ι為Li范數運算 符；
[0085] 通過對所述低秩矩陣恢復目標函數求解，即可得到測試樣本圖像數據矩陣Dy所對 應的測試樣本圖像低秩矩陣Ay。
[0086] 而作為優選方式，針對測試樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參 數取值為
其中，M表示測試樣本的SAR圖像像素值向量的維數，Ny 表示測試樣本的個數。
[0087] 需要說明的是，該步驟中可以選擇不同類別的待測雷達目標的測試樣本組合來構 建測試樣本圖像數據矩陣;但相對而言，如果構建測試樣本圖像數據矩陣所采用的各個待 測雷達目標的測試樣本均是來自同一個雷達目標類別(雖然具體所屬類別尚未知），則更有 助于提升對測試樣本圖像數據矩陣進行地址矩陣恢復后的去噪效果，進而更有助于提高對 測試樣本的目標識別準確率。
[0088] 6)分別提取各個測試樣本對應的SAR低秩圖像的稀疏特征矩陣。同樣，該步驟中， 測試樣本圖像的像素值特征、像素頻譜、入射角、接收角和極化等散射中心參數都可以選擇 作為SAR目標識別的有效稀疏特征，用以建立稀疏特征矩陣。只是，針對訓練樣本和測試樣 本所選擇建立稀疏特征矩陣的參數應當相同。
[0089] 7)針對每個測試樣本的稀疏特征矩陣，利用稀疏特征訓練樣本集中的各個稀疏特 征訓練樣本建立稀疏線性方程，對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏線性表示，并求 解得到該稀疏線性方程的系數向量，作為相應測試樣本的稀疏系數向量;從而得到各個測 試樣本的稀疏系數向量。
[0090] 該步驟中建立的稀疏線性方程可以表示為：
[0091 ] yj = Xaj = Xiaji+X2aj2+· · -+Xiaji+- --+XkOjk ；
[0092]其中，^表示第j個測試樣本的稀疏特征矩陣;X表示稀疏特征訓練樣本集，X= [X1, X2，…，X1，…，Xk] ,X1表示第i個類別的訓練樣本的稀疏特征矩陣所組合構成的稀疏特征訓 練樣本子集，I < i < K，K表示所采集的已知雷達目標的類別總數，且 木=[χ?ρχ,,ρ…，，氣表示第i個類別的第I ll個訓練樣本的稀疏特征矩陣，1彡Ill SN1, N1表示第i個類別包含的訓練樣本的個數;表示第j個測試樣本的稀疏系數向量，(^ =[aji，a j2，…，CJji，…，ajK]，α#表示第j個測試樣本的稀疏系數向量CX j對應于第i個類別稀疏 特征訓練樣本子集的稀疏系數子向量，…，α??,?, ι'??,Λ, 表不弟j個測 試樣本的稀疏系數向量A中對應于第i個類別第m個訓練樣本的稀疏特征矩陣的稀疏系數。 [0093] 根據壓縮感知理論，該稀疏線性方程可以采用正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP)等算法求解，從而得到測試樣本的稀疏系數向量。
[0094] 8)針對每個測試樣本的稀疏系數向量，分別提取其稀疏系數向量中對應于稀疏特 征訓練樣本集中每一類已知雷達目標的類別稀疏系數向量，然后分別計算利用每一類已知 雷達目標對應的類別稀疏系數向量通過稀疏線性方程對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進 行稀疏重構的重構誤差，將重構誤差最小的類別稀疏系數向量所對應的一個已知雷達目標 類別判定為相應測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別；由此，實現對各個待 測雷達目標的類別識別。
[0095] 該步驟具體為：
[0096] 81)對于第j個測試樣本的稀疏系數向量a」，分別提取其中對應于稀疏特征訓練樣 本集中每一類已知雷達目標的類別稀疏系數向量;其中，稀疏系數向量A對應于第i個類別 已知雷達目標的類別稀疏系數向量S1(A)為：
[0097]
[0098] 兵〒，關別怖齙系雙|nj重OUQj爛維雙與弟J個測訊秤本的稀疏系數向量Qj的維數 相同，0V,表示第j個測試樣本的稀疏系數向量^中對應于第i個類別第m個訓練樣本的稀 疏特征矩陣的稀疏系數，且類別稀疏系數向量&(A)中對應于非第i個類別已知雷達目標的 稀疏系數的值均為零；1彡i<K，K表示所采集的已知雷達目標的類別總數；1彡m彡N i ,Ni表 示第i個類別包含的訓練樣本的個數；
[0099] 82)分別計算利用每一類已知雷達目標對應的類別稀疏系數向量通過稀疏線性方 程對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏重構的重構誤差，將重構誤差最小的類別稀疏 系數向量所對應的一個已知雷達目標類別判定為相應測試樣本對應的待測雷達目標所屬 的雷達目標類別;其中，確定第j個測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別的具 體計算方式為：
[0100]
[0101 ]其中，Ij表示第j個測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別;^表示第j 個測試樣本的稀疏特征矩陣;X表示稀疏特征訓練樣本集，X= [Xi，X2，…，Xi，…，Χκ]，Xi表示 第i個類別的訓練樣本的稀疏特征矩陣所組合構成的稀疏特征訓練樣本子集，l<i<K，K表 示所采集的已知雷達目標的類別總數，且義=[' 141^_，',,，~4.\]，1.表示第1個類別的 第ru個訓練樣本的稀疏特征矩陣，Kn 1SN1,N1表示第i個類別包含的訓練樣本的個數； ? I |2為L2范數運算符;XS1(Cij)則表示利用稀疏系數向量a」對應于第i個類別已知雷達目 標的類別稀疏系數向量^"七)通過稀疏線性方程對第j個測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀 疏重構的重構式，即：
[0102]
[0103] 由此，實現對各個待測雷達目標的類別識別。
[0104] 本發明基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法可以應用于基于計算機 編程自運行的雷達目標識別系統，實現自動化的雷達目標識別。
[0105] 下面通過實施例對本發明的技術方案作進一步的說明。
[0106] 實施例：
[0107]本實施例使用MSTAR數據庫來做實驗，它是由美國圣地亞哥國家實驗室X波段的 SAR系統獲取的實測數據，它具有0.3m X 0.3m的分辨率，分別在15度和17度的俯仰角下獲得 的。本實施例中使用MSTAR數據庫中BMP2(步兵坦克）、BTR70(裝甲運兵車）、T72(T-72型主站 坦克)這三類目標來進行實驗。BMP2、BTR70、T72三個不同類別雷達目標的可見光圖像分別 如圖2中（2a)、（ 2b)、（ 2c)所示，而BMP2、BTR70、T72三個不同類別雷達目標的SAR圖像則分別 如圖3中（3a)、（3b)、（3c)所示，可以看到，可見光圖像與SAR雷達圖像有明顯的差別，并且 SAR圖像普遍具有較低的信噪比，對雷達目標的識別造成了不利影響。MSTAR數據庫中每一 幅SAR圖像的像素密度都是128行X 128列，在本實施例中用17度俯仰角的SAR圖像數據來用 作訓練樣本數據，15度俯仰角的SAR圖像數據來做測試樣本數據，訓練樣本和測試樣本的數 量如表1所示：
[0108]表1
[0110] 同時，分別針對本實施例中的訓練樣本和測試樣本分別添加噪聲形成信噪比為 0db、10db、20db、30db的噪聲訓練樣本和噪聲測試樣本，然后采用本發明基于低秩矩陣恢復 和稀疏表示的SAR目標識別方法，利用各不同信噪比的噪聲訓練樣本對不同信噪比的噪聲 測試樣本進行目標類別的識別;在采用本發明方法進行目標識別處理的過程中，圖4、圖5、 圖6分別示出了對Odb、IOdb、20db噪聲圖像進行低秩矩陣恢復的效果對比情況，其中圖4的 (4&)、圖5的（5 &)、圖6的(6&)分別為0(113、10(113、20(113噪聲3厶1?圖像，而圖4的(413)、圖5的（513)、 圖6的（6b)分別為0db、10db、20db噪聲SAR圖像通過低秩矩陣恢復后得到的低秩圖像，可以 看到通過低秩矩陣恢復后得到的低秩圖像的信噪比均得以明顯增強。同時，為了作為對比， 還采用了不使用低秩矩陣恢復的稀疏表示分類識別方法，利用各不同信噪比的噪聲訓練樣 本對不用信噪比的噪聲測試樣本進行目標類別的識別，與本發明方法進行識別率對比，統 計得到兩種方法的識別率如表2所示。
[0111] 表2
[0113]可以看到，針對于不同信噪比的噪聲SAR圖像目標識別，采用本發明基于低秩矩陣 恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法的識別正確率均有明顯的提高。
[0114]綜上所述，本發明基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，特別適用于 針對低圖像質量的SAR圖像進行目標識別，其先通過對SAR圖像進行低秩矩陣恢復，得到對 應的SAR低秩圖像，使得絕大部分的SAR目標信息保留在SAR低秩圖像中而去除噪聲，并結合 SAR圖像中目標本身的散射特征信息仍處于低維空間、能夠通過SAR低秩圖像得以保留的特 點，結合稀疏表示方法進行圖像的目標識別，通過理論分析和實驗數據均證明，能夠有效的 幫助提升識別正確率，解決現有技術中針對低圖像質量SAR圖像進行目標識別的準確率較 低的問題。
[0115]最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制，盡管參照較 佳實施例對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發明的技 術方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發明技術方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本 發明的權利要求范圍當中。
【主權項】
1. 基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，其特征在于，包括如下步驟： 1) 對于多類不同的已知雷達目標，分別針對每一類采集多個已知雷達目標的SAR圖像 作為訓練樣本，并分別獲取各個類別中各個訓練樣本的SAR圖像像素值向量;每個訓練樣本 的SAR圖像像素值向量，是由作為訓練樣本的SAR圖像的各個像素值排列構成； 2) 分別將每一類別中各個訓練樣本的SAR圖像像素值向量組合構成相應類別的訓練樣 本圖像數據矩陣，并采用低秩矩陣恢復方法分別求得每一類別的訓練樣本圖像數據矩陣所 對應的訓練樣本圖像低秩矩陣，進而根據每個訓練樣本圖像低秩矩陣中對應于各個訓練樣 本的低秩圖像像素值向量，分別恢復得到各個類別中各個訓練樣本對應的SAR低秩圖像； 3) 分別提取各個類別中各個訓練樣本對應的SAR低秩圖像的稀疏特征矩陣，將針對每 個訓練樣本所提取的稀疏特征矩陣作為一個稀疏特征訓練樣本，從而由提取的各個類別各 個訓練樣本的稀疏特征矩陣的集合構成稀疏特征訓練樣本集； 4) 針對各個待測雷達目標，采集各個待測雷達目標的SAR圖像作為測試樣本，并分別獲 取各個測試樣本的SAR圖像像素值向量;每個測試樣本的SAR圖像像素值向量，是由作為測 試樣本的SAR圖像的各個像素值排列構成； 5) 分別將各個測試樣本的SAR圖像像素值向量組合構成測試樣本圖像數據矩陣，并采 用低秩矩陣恢復方法求得測試樣本圖像數據矩陣所對應的測試樣本圖像低秩矩陣，進而根 據測試樣本圖像低秩矩陣中對應于各個訓測試樣本的低秩圖像像素值向量，分別恢復得到 各個測試樣本對應的SAR低秩圖像； 6) 分別提取各個測試樣本對應的SAR低秩圖像的稀疏特征矩陣； 7) 針對每個測試樣本的稀疏特征矩陣，利用稀疏特征訓練樣本集中的各個稀疏特征訓 練樣本建立稀疏線性方程，對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏線性表示，并求解得 到該稀疏線性方程的系數向量，作為相應測試樣本的稀疏系數向量;從而得到各個測試樣 本的稀疏系數向量； 8) 針對每個測試樣本的稀疏系數向量，分別提取其稀疏系數向量中對應于稀疏特征訓 練樣本集中每一類已知雷達目標的類別稀疏系數向量，然后分別計算利用每一類已知雷達 目標對應的類別稀疏系數向量通過稀疏線性方程對相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀 疏重構的重構誤差，將重構誤差最小的類別稀疏系數向量所對應的一個已知雷達目標類別 判定為相應測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別；由此，實現對各個待測雷 達目標的類別識別。2. 根據權利要求1所述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，其特征在 于，所述步驟2)中，采用低秩矩陣恢復方法分別求得每一類別的訓練樣本圖像數據矩陣所 對應的訓練樣本圖像低秩矩陣的具體方式為： 針對于第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣Dx,n l<i<K，K表示所采集的已知雷達目 標的類別總數，建立如下的低秩矩陣恢復目標函數：其中，Αχ,4ΡΕΧ>1分別表示對第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣Dx>1進行低秩矩陣恢復 所得到的訓練樣本圖像低秩矩陣和訓練樣本圖像誤差矩陣;針對第i個類別的訓練樣 本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數，且0<M<1; | | · | I*為核范數運算 符，11 · I li為L1范數運算符； 通過對所述低秩矩陣恢復目標函數求解，即可得到第i個類別的訓練樣本圖像數據矩 陣Dx>1所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣Ax,1;由此，分別求解得到各個類別的訓練樣本圖像 數據矩陣所對應的訓練樣本圖像低秩矩陣。3. 根據權利要求2所述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，其特征在 于，針對第i個類別的訓練樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數的取;其中，Μ表示訓練樣本的SAR圖像像素值向量的維數，Ni表示針對第 i個類別已知雷達目標所采集的訓練樣本的個數。4. 根據權利要求1所述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，其特征在 于，所述步驟5)中，采用低秩矩陣恢復方法求得測試樣本圖像數據矩陣所對應的測試樣本 圖像低秩矩陣具體方式為： 針對于測試樣本圖像數據矩陣Dy，建立如下的低秩矩陣恢復目標函數：其中，Ay和Ey分別表示對測試樣本圖像數據矩陣Dy進行低秩矩陣恢復所得到的訓練樣 本圖像低秩矩陣和訓練樣本圖像誤差矩陣;λγ為針對測試樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢 復所設定的正則化參數，且〇<\<1; 11 · 11*為核范數運算符，11 · | |ι為L1范數運算符； 通過對所述低秩矩陣恢復目標函數求解，即可得到測試樣本圖像數據矩陣Dy所對應的 測試樣本圖像低秩矩陣A y。5. 根據權利要求4所述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，其特征在 于，針對測試樣本圖像數據矩陣的低秩矩陣恢復所設定的正則化參數~7的取值為;其中，Μ表示測試樣本的SAR圖像像素值向量的維數，Ny表示測試樣本 的個數。6. 根據權利要求1所述基于低秩矩陣恢復和稀疏表示的SAR目標識別方法，其特征在 于，所述步驟8)具體為： 81) 對于第j個測試樣本的稀疏系數向量α」，分別提取其中對應于稀疏特征訓練樣本集 中每一類已知雷達目標的類別稀疏系數向量;其中，稀疏系數向量^對應于第i個類別已知 雷達目標的類別稀疏系數向量"㈧為：其中，類別稀疏系數向量的維數與第j個測試樣本的稀疏系數向量^的維數相 同表示第j個測試樣本的稀疏系數向量^中對應于第i個類別第m個訓練樣本的稀疏 特征矩陣的稀疏系數，且類別稀疏系數向量&(A)中對應于非第i個類別已知雷達目標的稀 疏系數的值均為零；1彡i<K，K表示所采集的已知雷達目標的類別總數；1彡mSNnNi表示 第i個類別包含的訓練樣本的個數； 82) 分別計算利用每一類已知雷達目標對應的類別稀疏系數向量通過稀疏線性方程對 相應測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏重構的重構誤差，將重構誤差最小的類別稀疏系數 向量所對應的一個已知雷達目標類別判定為相應測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷 達目標類別;其中，確定第j個測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別的具體計 算方式為：其中，1』表示第j個測試樣本對應的待測雷達目標所屬的雷達目標類別;η表示第j個測 試樣本的稀疏特征矩陣;X表示稀疏特征訓練樣本集，x= [Χι，X2，…，Xi，…，Xk]，Xi表示第i個 類別的訓練樣本的稀疏特征矩陣所組合構成的稀疏特征訓練樣本子集，l<i<K，K表示所 采集的已知雷達目標的類別總數，且不=[~^.^"，\",，"％.^,]，\表示第丨個類別的第1 11 個訓練樣本的稀疏特征矩陣，表示第i個類別包含的訓練樣本的個數;Χδ^α」） 則表示利用稀疏系數向量Α對應于第i個類別已知雷達目標的類別稀疏系數向量通 過稀疏線性方程對第j個測試樣本的稀疏特征矩陣進行稀疏重構的重構式；I I · I |2為L2范 數運算符； 由此，實現對各個待測雷達目標的類別識別。
【文檔編號】G06K9/00GK106056070SQ201610368234
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月26日
【發明人】張新征, 王亦堅, 常云鶴
【申請人】重慶大學