一種鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法
【專利摘要】本發明公開了一種鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，針對公路橋梁系統中應用廣泛、疲勞開裂病害突出的鋼橋，首先通過有限元建立整橋模型和局部區域帶裂紋子模型，根據車輛等隨機變量的定義、抽樣獲得在役橋梁荷載，基于整橋有限元分析和子模型技術獲得子模型的邊界條件；然后采用局部網格重劃分自主更新子模型，進行裂紋擴展有限元分析；提取應力強度因子幅，計算平均裂紋擴展速率、平均裂紋擴展角、各裂紋擴展步的循環次數計算、單車引起應力強度因子幅平均次數統計和疲勞壽命；最終實現鋼橋疲勞開裂的模擬和疲勞壽命評估，并用于指導后續的維護加固工作。
【專利說明】
一種鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法
技術領域
[0001] 本發明屬于結構裂紋擴展模擬和疲勞壽命預測領域，涉及一種鋼橋細節疲勞裂紋 擴展評估計算方法。
【背景技術】
[0002] 鋼橋在其長達百年的使用周期內，由于每天上萬次的車輛荷載作用等的疲勞效 應、材料老化和環境侵蝕等因素，將不可避免地出現損傷累積、抗力衰減，在較低的應力水 平下即會引發疲勞損傷。而這種漸次出現的損傷往往具有隱蔽性，會導致嚴重的后果；當結 構內部的損傷累積到一定的閥值時，往往就會引發災難性事故。因此，疲勞損傷、裂紋擴展 是鋼橋細節的典型破壞模式之一，疲勞裂紋(縫)的萌生和擴展不僅影響到結構的安全，也 引發了大量的后期養護費用。然而，由于在役橋的荷載環境的隨機性大、裂紋擴展的局部性 能和整橋效應的交互作用以及復合裂紋擴展模擬的復雜性，目前針對于在役鋼橋細節復合 疲勞裂紋擴展的評估方法鮮有報導。已有的裂紋及其擴展分析集中于構件或試件忽略了局 部和整體的交互關系，且多數采用恒幅荷載未能考慮橋梁實際荷載大小以及隨機性，難以 準確模擬實際鋼橋細節在役時的疲勞和裂紋擴展性能。
[0003] 由于實際結構和邊界條件的復雜性，試驗和理論分析不能很好研究在役橋梁細節 的復雜裂紋擴展。隨著有限元方法在工程結構分析中的應用，人們自然地將有限元法和裂 紋擴展分析聯系在一起，從而形成了模擬裂紋擴展的有限元法;然而，由于裂尖的奇異性 (拓撲不連續）、結構幾何復雜性、裂紋自主擴展多維性、整體與局部交互性、荷載的隨機性 等因素，因此裂紋擴展分析存在較大難度和特殊性。本發明即針對上述問題展開并建立一 套分析方法。
【發明內容】
[0004] 技術問題:為了彌補在役鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法的空白，本發明提供了 一種全面、準確、高效的鋼橋細芐基于在役隨機荷載考慮整體影響的疲勞裂紋擴展評估方 法，可實現運營環境下鋼橋細節裂紋的自主擴展模擬和疲勞壽命的預測，從而為后續的橋 梁維護、加固工作提供指導。
[0005] 技術方案:本發明的鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，包括以下步驟：
[0006] 第一步:按照橋梁結構設計圖紙，建立3維有限元整橋模型和細節區域帶初始裂紋 的實體子模型，同時設置裂紋初始長度、裂紋臨界長度L。、裂后關鍵點編號、裂尖關鍵點編 號、裂紋擴展增量和裂紋擴展角；
[0007] 第二步:按照車輛隨機荷載變量的概率分布特征，米用抽樣函數生成隨機變量樣 本；
[0008] 第三步:將所述第二步得到的隨機變量樣本輸入整橋模型，對于每一組隨機變量 樣本進行車輛荷載經過整橋的有限元分析，從整橋模型中提取各組隨機變量樣本下實體子 模型對應的邊界條件時程；
[0009] 第四步:將所述裂后關鍵點編號、裂尖關鍵點編號、裂紋擴展增量和裂紋擴展角輸 入實體子模型，得到擴展后的裂尖關鍵點編號，進行局部區域網格重劃分和裂紋的更新；以 當前裂尖關鍵點編號更新當前裂后關鍵點編號，以所述擴展后裂尖關鍵點編號更當前裂尖 關鍵點編號;實體子模型根據隨機變量樣本對應的邊界條件時程提取應力強度因子時程；
[0010] 第五步:根據應力強度因子時程計算當前裂紋長度下各組隨機變量樣本下的所有 應力強度因子幅、應力強度因子幅的數量、平均裂紋擴展速率、平均裂紋擴展角；
[0011] 第六步:根據所述裂紋擴展增量△ L計算擴展后裂紋長度L，如果L〈L。，則返回第四 步，否則，進入第七步；
[0012] 第七步:根據應力強度因子幅、平均裂紋擴展速率、平均裂紋擴展角，計算各裂紋 長度下裂紋擴展所需循環次數，然后根據下式計算鋼橋細節疲勞壽命T:
[0013]
[0014] 其中，N是擴展到裂紋臨界長度的總循環次數，ADV是日平均車流量，if是單個車 輛經過時所引起的應力強度因子幅的平均數量。
[0015] 進一步的，本發明方法中，所述步驟一中，整橋模型中的鋼箱梁采用分層殼單元模 擬，橋塔采用梁單元模擬，拉索采用只受拉不承壓的桿單元模擬，并通過耦合單元節點位移 建立與橋塔連接部位的接觸關系;所述實體子模型中采用實體單元模擬，根據各材料的彈 模和泊松比定義線彈性材料本構關系并分別賦予整橋模型和實體子模型中相應單元。
[0016] 進一步的，本發明方法中，所述步驟二中的抽樣方法是截斷拉丁超立方體抽樣、重 要性抽樣或蒙特卡洛抽樣。
[0017] 進一步的，本發明方法中，所述步驟三中，邊界條件時程采用子模型技術獲取。
[0018] 進一步的，本發明方法中，所述步驟七中，根據下式計算平均裂紋擴展角孑r
[0019]
[0020] 其中，i是隨機變量樣本組，
?第i組隨機變量樣本作用時的裂紋擴展速 率，采用帕里斯公式計算J1是第i組隨機變量樣本作用時的裂紋擴展角，采用最大應變能 密度因子準則計算，η為抽樣次數。
[0021] 進一步的，本發明方法中，所述步驟二中，隨機變量樣本包括車型、軸重、軸距、車 道、各車型車道分布比例和溫度。
[0022] 本發明方法的優選方案中，步驟一中，為了提高計算效率，整橋3維有限元模型中 正交異性橋面板可采賦予正交異性的殼單元模擬，而所研究區域附近的橋面板根據實際建 模并采用實際彈模和泊松比；細節區域帶裂紋的實體子模型的初始裂紋長度Lo可由現場檢 測獲得或采用一般宏觀裂紋起始長度設定為〇. 1mm。
[0023] 材料本構為一般的線彈性本構;橋端與橋墩的接觸能保證橋能順橋自由，橫橋向 受約束;主梁與橋塔或橋墩具有相同的橫橋和豎向位移且順橋向能夠模擬支座的效果。 [0024]步驟二中，車輛等隨機荷載變量是通過收費站車輛相關信息統計獲得軸重、軸距、 軸數、車道、溫度等正態或對數正態隨機變量，并通過截斷拉丁超立方體抽樣獲得隨機變量 樣本。
[0025]步驟三中，由整橋模型分析獲得子模型的邊界條件采用的是通過子模型技術。 [0026]步驟四中，子模型局部網格重劃分可保證子模型邊界節點編號不變，實現邊界條 件的傳遞，并實現了網格更新、裂紋擴展。
[0027] 步驟五中，平均裂紋擴展速率是各應力強度因子幅所對應的裂紋擴展速率和的平 均值，平均裂紋擴展角是各應力強度因子幅所對應的裂紋擴展速率和由其相應的裂紋擴展 角之積與裂紋擴展速率之和的比值。
[0028] 步驟六中，裂紋擴展后的長度L等于Lo與q· AL的和，其中，q是當前裂紋擴展步 數。
[0029] 步驟七中，計算各裂紋擴展步所需循環次數，求和得到擴展到臨界長度所需的總 循環次數，統計單車經過時引起應力強度因子幅的平均數量，根據日平均車流量計算疲勞 壽命。
[0030] 本發明用于模擬鋼橋細節在車輛等在役荷載環境下的疲勞裂紋擴展，準確分析疲 勞裂紋擴展特性并進行疲勞壽命預測，為評估鋼橋狀態和安排檢測、維護及加固節點提供 合理有效的參考。
[0031] 有益效果:本發明與現有技術相比，具有以下優點：
[0032] 現有技術大都以局部區域模型進行裂紋擴展分析時邊界條件不可靠；本申請的 "鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法"采用子模型技術實現子模型的邊界條件由整橋模型分 析獲得，不僅保證了邊界條件的可靠性，而且可以考慮在役荷載下橋梁實際裂紋的擴展和 裂紋擴展中整體結構性能對局部效應的作用。現有基于二次開發或嵌入式裂紋擴展程序進 行裂紋擴展分析，往往需要在兩個不同軟件中建立整體模型和裂紋擴展模型或接口程序實 現數據交換;本申請的"鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法"兩個模型只需一款軟件建模，不 存在軟件間的數據交換，有效提升計算效率。
[0033] 現有技術中構件必須綴合成份板、角鋼和鉚釘形式，形式簡單而且固定，不利于運 用;本申請的"鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法"中應力強度因子是直接獲得，且不存在構 件形狀的限制，具有廣泛的運用前景。現有技術大都預設裂紋擴展路徑，未能比較實現裂紋 自主擴展模擬;本申請的"鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法"采用最大應變能密度因子準則 和網格劃分更新實現了裂紋自主擴展的模擬，可以預測裂紋擴展路徑。本申請的"鋼橋細節 疲勞裂紋擴展評估方法"中整體模型中大部分采用正交異性單元而研究部位根據實際建模 既可以保證所需的精度又提高了分析效率。現有抽樣過程往忽視了變量的實際值域方法； 本申請的"鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法"中采用截斷拉丁超立方抽樣，限制抽樣數據分 布于符合實際情況的數據，保證了抽樣數據的真實性和可靠性;本申請的"鋼橋細節疲勞裂 紋擴展評估方法"中通過有限元模型的自動更新實現了裂紋的擴展的模擬，可反演或預測 疲勞裂紋發展的過程;所有分析過程通過編程實現，具有準確、高效的特點，其結果為鋼橋 的安全評價、維護加固策略的制訂提供了依據。
【附圖說明】
[0034]圖1為典型的鋼橋箱梁橫截面；
[0035] 圖2為典型的大跨斜拉橋輪廓圖；
[0036] 圖3為細節區域的軸側圖；
[0037] 圖4為細節區域帶裂紋實體子模型圖；
[0038] 圖5 (a)為車型4的軸重AW41的概率分布；
[0039] 圖5(b)為車型4的軸重AW42的概率分布；
[0040] 圖5(c)為車型4的軸重AW43和AW44的概率分布；
[0041] 圖6為日平均溫度；
[0042] 圖7(a)為單車經過典型細節時裂尖張開型應力強度因子K1時程；
[0043] 圖7(b)為單車經過典型細節時裂尖剪切型應力強度因子Kn時程；
[0044] 圖7(c)為單車經過典型細節時裂尖撕裂型應力強度因子Km時程；
[0045]圖8為應力強度因子循環次數計算結果；
[0046] 圖9為鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法的數據流向；
[0047] 圖10為三種細節裂紋的壽命-裂紋長度計算結果。
【具體實施方式】
[0048] 下面結合實施例和說明書附圖對本發明作進一步的說明。
[0049] 第一步:按照鋼橋結構設計圖紙，建立鋼箱梁斜拉橋的空間有限元計算模型，橋的 跨度為175.4+406+175.4m，箱梁中心線處高3.0m，橋面帶風嘴的寬度為18.7m，如圖1和圖2 所示。鋼箱梁主體結構均采用Q345D鋼，塔柱及橫梁混凝土標號為C50,斜拉索為平行鋼絞線 拉索。鋼箱梁采用殼單元模擬，其中頂板采用雙層殼單元以分別模擬橋面板和鋪裝層。為減 少單元數量，整橋模型大部分箱梁的橋面板和底板采用一層無 U型肋等效正交各向異性板 模擬，單元尺寸為〇.3m(橫向）X 1.5m(縱向）。為精確地獲得橋面板的應力，對跨中部分的單 元進行了兩次細化。第一次細化是針對離跨中不超過50.5m的橋面板，U型肋用0.3m(橫向） X0.35m(縱向）的單元模擬;第二次細化在跨中3m箱梁段范圍內，單元尺寸為0.033m(橫向） X0.039m(縱向）。橋塔采用6自由度三維等參梁單元Beam4模擬，拉索采用3自由度的只受拉 不受壓的彈性桿單元LinklO模擬。拉索平衡狀態的應力通過初應變輸入，彈性模量和泊松 比嚴格按設計賦予相應的單元。鋼箱梁與橋塔之間通過耦合部分節點的橫向位移模擬兩者 之間的相互作用。
[0050] 以整橋模型為基礎，確定細節區域的位置，根據設計圖紙和裂紋初始長度，采用 SoIidl85單元建立細節區域帶初始裂紋的實體子模型，控制裂紋附近的單元尺寸為 0.01mm，如圖3和圖4所示。根據建模結果設置裂后關鍵點編號和裂尖關鍵點編號，設置裂紋 增量為〇°、裂紋擴展增量2_以及裂紋臨界長度為20_或實際檢測中裂紋的長度值。
[00511第二步:按照車輛隨機荷載變量，如車型、軸重、軸距、車道、各車型車道分布比例 以及溫度各自的概率分布采用截斷拉丁超立方抽樣方法抽樣獲得η組隨機變量樣本。其中， η是抽樣次數，推薦不小于500;圖5所示為車型4的軸重概率分布;圖6為日平均溫度分布。 [0052]第三步:將所述第二步得到的隨機變量樣本輸入整橋模型，對于每一組隨機變量 樣本進行具有24荷載子步的整橋的有限元分析，以模擬車輛荷載經過橋梁的過程；由子模 型技術從整橋模型分析結果中提取各組隨機變量樣本下的實體子模型對應的邊界條件時 程。
[0053] 第四步:將所述裂后關鍵點編號、裂尖關鍵點編號、裂紋擴展增量和裂紋擴展角輸 入實體子模型;通過裂尖關鍵點定位裂尖位置;建立裂尖為原點、裂后關鍵點到裂尖關鍵點 為X軸正方向的局部正交坐標系;在局部坐標系以原點、裂紋擴展增量和裂紋擴展角確定擴 展后裂尖位置，生成擴展后裂尖關鍵點編號;刪除所述第二步的子模型的局部區域網格，局 部網格重新建模并劃分網格，實現子模型更新；以當前裂尖關鍵點編號更新當前裂后關鍵 點編號，以所述擴展后裂尖關鍵點編號更新當前裂尖關鍵點編號；實體子模型根據隨機變 量樣本對應的邊界條件時程進行有限元分析，提取應力強度因子時程。
[0054] 第五步:采用雨流計數方法對所述應力強度因子時程(如圖7所示)進行分析，獲得 當前裂紋長度在各組隨機變量樣本作用下的所有應力強度因子幅、應力強度因支幅的數 量，繼而可得平均裂紋擴展速率和平均裂紋擴展角。
[0055] 其中，裂紋擴展速率計算采用的Paris公式，如式（1)所示;平均裂紋擴展速率的計 算方法，如公式⑵所示;平均裂紋擴展角L如公式(3)所示。
[0056]
(1)
[0057] 式中，#表示裂紋擴展速率，N為循環次數，C和m是斷裂參數，AKeff是考慮混合模 oTV 式開裂效應的等效應力強度因子幅如下式：
[0058]
[0059]其中，Δ Κι、Δ KiI和AKm分別是張開型應力強度因子幅、剪切型應力強度因子幅 和撕裂型應力強度因子幅，V為泊松比。
[0_
(2)
[0061] 其中
是平均裂紋擴展速率;η是樣本i
蓋第1組隨機變量樣本作用 時的裂紋擴展速率。
[0062]
(3)
[0063] 其中，i是隨機變量樣本組號J1是第i組隨機變量樣本作用時的裂紋擴展角，采用 最大應變能密度因子準則計算，η為抽樣次數。
[0064]第六步:根據所述裂紋擴展增量△ L計算擴展后裂紋長度L;對擴展后裂紋長度L進 行判斷，如果L小于裂紋臨界長度L。則返回第四步，否則，進入第七步。
[0065] 其中，裂紋臨界長度L如公式(4)所示：
[0066] L = Lo+p· AL (4)
[0067] 其中，Lo是初始裂紋長度;p是裂紋擴展到臨界長度時的擴展步值，即總裂紋擴展 步值。
[0068] 第七步:根據應力強度因子幅、平均裂紋擴展速率、平均裂紋擴展角，計算各裂紋 長度下裂紋擴展所需循環次數，繼而獲得鋼橋細節疲勞壽命，如公式(5)和(6)所示。
[0069]
(為
[0070]其中，q是當前裂紋擴展步值；AL是裂紋擴展增量；
是裂紋擴展步q時的平 均裂紋擴展速率。
[0071]
(6)
[0072] 其中，T是疲勞壽命;N是擴展到裂紋臨界長度的總循環次數;ADV是日平均車流量； 瓦是單個車輛經過時所引起的應力強度因子幅的平均數量，由各裂紋長度下裂紋擴展所 需循環次數統計獲得，結果如圖8所示。
[0073] 上述鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法的數據流向如圖9所示。根據上述流程對頂 板對接焊縫、頂板-U肋焊縫和U肋對接焊縫三種疲勞鋼橋細節進行疲勞裂紋擴展計算，其壽 命與裂紋長度計算關系如圖10所示。由此可知，這3種裂紋中頂板-U肋角焊縫抗疲勞能力最 差，頂板對接焊縫其次。根據壽命和裂紋計算長度的關系以及裂紋擴展路徑的預測，可合理 地安排鋼橋的檢測時間和重點檢查部位，能夠為控制鋼橋的疲勞裂紋擴展以及今后的裂紋 修復和加固提供參考。
[0074] 上述實施例僅是本發明的優選實施方式，應當指出：對于本技術領域的普通技術 人員來說，在不脫離本發明原理的前提下，還可以做出若干改進和等同替換，這些對本發明 權利要求進行改進和等同替換后的技術方案，均落入本發明的保護范圍。
【主權項】
1. 一種鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，其特征在于，該方法包括以下步驟： 第一步:按照橋梁結構設計圖紙，建立3維有限元整橋模型和細節區域帶初始裂紋的實 體子模型，同時設置裂紋初始長度、裂紋臨界長度L。、裂后關鍵點編號、裂尖關鍵點編號、裂 紋擴展增量和裂紋擴展角； 第二步:按照車輛隨機荷載變量的概率分布特征，采用抽樣函數生成隨機變量樣本； 第三步:將所述第二步得到的隨機變量樣本輸入整橋模型，對于每一組隨機變量樣本 進行車輛荷載經過整橋的有限元分析，從整橋模型中提取各組隨機變量樣本下實體子模型 對應的邊界條件時程； 第四步:將所述裂后關鍵點編號、裂尖關鍵點編號、裂紋擴展增量和裂紋擴展角輸入實 體子模型，得到擴展后的裂尖關鍵點編號，進行局部區域網格重劃分和裂紋的更新； 以當前裂尖關鍵點編號更新當前裂后關鍵點編號，以所述擴展后的裂尖關鍵點編號更 當前裂尖關鍵點編號； 實體子模型根據隨機變量樣本對應的邊界條件時程提取應力強度因子時程； 第五步:根據應力強度因子時程計算當前裂紋長度下各組隨機變量樣本下的所有應力 強度因子幅、應力強度因子幅的數量、平均裂紋擴展速率、平均裂紋擴展角； 第六步:根據所述裂紋擴展增量A L計算擴展后裂紋長度L，如果L〈L。，則返回第四步，否 貝1J，進入第七步； 第七步:根據應力強度因子幅、平均裂紋擴展速率、平均裂紋擴展角，計算各裂紋長度 下裂紋擴展所需循環次數，然后根據下式計算鋼橋細節疲勞壽命T:其中，N是所有裂紋長度下擴展到裂紋臨界長度的總循環次數，ADV是日平均車流量，^ 是單個車輛經過時所引起的應力強度因子幅的平均數量。2. 根據權利要求1所述的鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，其特征在于，所述步驟一 中，整橋模型中的鋼箱梁采用分層殼單元模擬，橋塔采用梁單元模擬，拉索采用只受拉不承 壓的桿單元模擬，并通過耦合單元節點位移建立與橋塔連接部位的接觸關系； 所述實體子模型中采用實體單元模擬，根據各材料的彈模和泊松比定義線彈性材料本 構關系并分別賦予整橋模型和實體子模型中相應單元。3. 根據權利要求1所述的鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，其特征在于，所述步驟二中 的抽樣方法是截斷拉丁超立方體抽樣、重要性抽樣或蒙特卡洛抽樣。4. 根據權利要求1、2或3所述的鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，其特征在于，所述步 驟三中，邊界條件時程采用子模型技術獲取。5. 根據權利要求1、2或3所述的鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，其特征在于，所述步 驟七中，根據下式計算平均裂紋擴展角0 :其中，i是隨機變量樣本組號，是第i組隨機變量樣本作用時的裂紋擴展速率，采 用帕里斯公式計算；I是第i組隨機變量樣本作用時的裂紋擴展角，采用最大應變能密度因 子準則計算，n為抽樣次數。6.根據權利要求1、2或3所述的鋼橋細節疲勞裂紋擴展評估方法，其特征在于，所述步 驟二中，隨機變量樣本包括車型、軸重、軸距、車道、各車型車道分布比例和溫度。
【文檔編號】G06F17/50GK106055784SQ201610369649
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月30日
【發明人】郭彤, 劉中祥, 劉杰, 柴舜
【申請人】東南大學