一種雙曲正切型抗差狀態估計方法
【專利摘要】本發明屬于電力系統調度自動化領域，尤其涉及一種雙曲正切型抗差狀態估計方法。所述方法包括：首先建立雙曲正切型抗差狀態估計基本模型，然后利用原?對偶內點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態估計求解。本發明具有很強的抗差性和很高的計算效率，能抑制杠桿點不良數據，具有良好的工程應用前景。
【專利說明】
-種雙曲正切型抗差狀態估計方法
技術領域
[0001] 本發明屬于電力系統調度自動化領域，尤其設及一種雙曲正切型抗差狀態估計方 法。
【背景技術】
[0002] 電力系統狀態估計是能量管理系統的基礎和核屯、。現在幾乎每一個大型調度中屯、 都安裝了狀態估計器，狀態估計已成為電網安全運行的基石。自1970國外學者首次提出狀 態估計W來，人們對狀態估計的研究和應用已經有40多年的歷史了，運期間涌現出了各種 各樣的狀態估計方法。
[0003]目前，在國內外應用最為廣泛的狀態估計是加權最小二乘法(Wei曲ted least squares, WLSKWLS模型簡潔，求解容易，但是其抗差性很差。為了增強抗差性，一般有兩種 方法。第一種是在WLS估計之后加入不良數據辨識環節，例如最大正則化殘差檢驗法化NR) 或估計辨識方法等;另一種是采用抗差狀態估計方法。目前，國內外學者已經提出的抗差狀 態估計方法（Robust state estimation)包括加權最小絕對值估計（Weighted least absolute value，WLAV)、非二次準則法（QL、QC等）、W合格率最大為目標的狀態估計 (Maximum normal measurement rate,MMlR) W 及指數型目標函數狀態估計（Maximum exponential square，MES)等。但是運些抗差狀態估計方法的估計性能仍有待提高。
【發明內容】
[0004] 為了解決上述問題，本發明提出了一種雙曲正切型抗差狀態估計方法，其特征在 于，所述方法的步驟為
[0005] 步驟1、建立雙曲正切型抗差狀態估計模型；
[0006] 步驟2、利用原-對偶內點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態估計求解。
[0007] 所述雙曲正切型抗差狀態估計模型為
[000引
[0009] s.t.g(x)=0
[0010] r = z-h(x)
[0011] 其中：zer為量測矢量，包括節點注入有功和無功、支路有功和無功W及節點電 壓幅值的量測，m為量測量的個數;XGRD為狀態矢量，包括節點電壓幅值和平衡節點除外的 其他各個節點相角;h:r^r為由狀態矢量到量測矢量的非線性映射;ri為殘差矢量r的第i 個元素，n為狀態矢量的個數;g(x):r^r為零注入功率等式約束;Wi為第i個量測量的權 重，O為傾斜度參數，b為窗寬參數。
[001 ^ 步驟201、賦狀態矢量X E Rn初值為平啟動狀態矢量;選擇r W =A W二n (0 ) = 0，其 中入E r及E r為拉格朗日乘子矢量，C為零注入功率約束的個數，r為殘差矢量;設置收斂 判據e = 10-6，置迭代計數器k = 0;
[OOU] 步驟202、求解修正方程，得到[d/化T dxT加 T]，其中dx、dA、化、加分別為矢量X、 入、r、n的修正量；
[0014] 步驟203、修正變i
[0015] 步驟204、判斷是否收斂，若max(dx)<e，則轉步驟206，否則進入步驟205;
[0016] 步驟205、令迭代計數器k = k+l，進入步驟202;
[0017] 步驟206、輸出最優解，結束。
[001引所述步驟202包括：
[0019] 步驟2021、形成量測方程W及零注入功率約束對應的雅克 '及
形成量測方程W及零注入功率約束對應的海森矩陣 ；中 h(x)為狀態矢量到量測矢量的映射，郵為量測化計估，S(X)=O為零炸入功率約巧：
[0020] 步驟2022、引入拉格朗日函I
計算拉格朗日函數L對于矢量x、A、3i、r泰勒展開的線性部分Lx、U、Ln、句;.，分別為Lx = -GTa+hT
;G是函數g (X)的海森矩陣，H是函數h(X)的海森矩陣
^為Rmxm的對角 陣，其對角元素天
；上述式 中，i = l ,2…m;
[0021] 步驟2023、求解修正方程 I為 單位矩陣。
[0022] 有益效果
[0023] 本發明的雙曲正切型抗差狀態估計方法在估計過程中可有效抑制包括一致性不 良數據在內的多個不良數據和杠桿點的不良數據，顯示了良好的抗差性，并具有很高的計 算效率，非常適宜于實際工程應用。
【附圖說明】
[0024] 圖1為本發明的一種雙曲正切型抗差狀態估計方法的流程圖；
[0025] 圖2為直流系統算例示意圖。
【具體實施方式】
[0026] 本發明提出了一種雙曲正切型抗差狀態估計方法，如圖1所示，本發明實施例的雙 曲正切型抗差狀態估計方法包括下列步驟：
[0027] 步驟1:雙曲正切型抗差狀態估計化yperbolic tangent state estimation, TANH)模型如下所示
[002引
（1)
[00 巧]s.t.g(x)=0 (2)
[0030] r = z-h(x) (3)
[0031] 式中：zer為量測矢量，常包括節點注入有功和無功、支路有功和無功W及節點 電壓幅值量測等;XGRD為包括節點電壓幅值和相角的狀態矢量(平衡節點相角除外）；h:r 一 r為由狀態矢量到量測矢量的非線性映射;ri是殘差矢量r的第i個元素；g(x):Rn 一 r為 零注入功率等式約束;Wi為第i個量測量的權重，O為傾斜度參數，b為窗寬參數。
[0032] 步驟2:利用原-對偶內點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態估計模型求解。
[003；3] (I)TANH模型的求解方法
[0034] TANH模型（1)~（3)是一個含有等式約束和不等式約束的最優化問題，適宜用原- 對偶內點算法進行求解。
[00對引入拉格朗日函數
[0036]
(4)
[0037] 式中：AGRC及JIGRm為拉格朗日乘子矢量。
[0038] 為取得最優值，根據KKT條件，可得
[0039] (5)
[0040] (6)
[0041] 仍
[0042] 頰'
[0043]
[0044]
[0045] 城
[0046] -Gdx = -LA (10)
[0047] 冊 X+化=-Ln (11)
[0048](12)
[0049] 巧（12) W表不刃矩陣形巧，刃
[0化0] W 化+dJT = -k (13)
[0051]式中:W為Rmxm的對角陣，其對角元素為
[0化 2] ,
[0化3][0054] 根據式(9)、（10)、（11)及（13)，可得修正方程為
(14)
[0化5]
[0化6] 求解式（14)可得[dxT化T dAT dJiT]，則迭代即可持續進行。
[0057] (2)TANH模型的求解步驟
[005引步驟201:進行初始化，令X為平啟動狀態變量;選擇'W = AW = JiW = O;設置收斂 判據e = 1 (T6，置迭代計數器k = 0。
[0059] 具體地，令X^GRn代表由所有節點電壓幅值和相角組成的的平啟動狀態變量(參 考節點相角除外）；選擇rW = AW = nW = 〇,其中AERG及JIERm為拉格朗日乘子矢量，m為量 測量的個數，而C為零注入功率約束的個數;置迭代計數器k = 0。
[0060] 步驟202:求解式(14)修正方程，W完成對變量的修正，得到[dxT化T dAT cbiT]。
[0061 ] 步驟203:修正變量為
.
[0062] 步驟204:判斷是否收斂，若max(dx)<e，則轉步驟B6,否則進入步驟205;
[0063] 步驟205:令迭代計數器k = k+l，進入步驟202; W及
[0064] 步驟206:輸出最優解，結束。
[0065] 本發明結合具體實施例進行進一步的闡釋如下：
[0066] 設定利用直流系統算例和杠桿點不良數據算例基于原-對偶內點算法的TANH的性 能。其中直流系統算例采用全量測，量測值通過在潮流計算的結果上疊加白噪聲(均值為0， 標準差為T)來獲得;杠桿點不良數據算例中，量測向量最后兩個元素為杠桿點不良數據。測 試環境為PC機，CPU為Inte 1 (R)Core(TMH5 4590、主頻為3.30GHz、內存4. OOGB。
[0067] 1.抗差性能的比較
[0068] 發明人將本發明的TANH與其他狀態估計器進行比較，來測試TAN哺勺抗差性。
[0069] 在如圖2所示的直流系統上設置1個不良數據(P32符號置反）。所設置的不良量測 值、量測量的正確值W及應用TANH方法的估計結果如表1所示。
[0070] 表1TANH對不良數據的辨識
[0071]
[0072] 由表1中得出，即使量測量中存在不良數據，TANH的估計值與真值也可很好地吻 合，運表明TANH在估計的過程中可W自動抑制不良數據，具有良好的抗差性。
[0073] 2.杠桿點不良數據測試
[0074] 發明人為了進行抑制杠桿點不良數據性能比較，在杠桿點不良數據量測條件下， 分別對狀態估計器WLS、TANH進行了測試。在試驗中，WLS采用牛頓法求解，TANH狀態估計采 用內點法求解；
[0075] 杠桿點不良數據測試算例為：
[0076]
[0077]
[0078] 在Matlab上進行仿真試驗，狀態估計的結果如表2所示。由表2可見，WLS的估計結 果由于杠桿點的不良數據，導致估計值嚴重偏離真值，產生災難性的估計誤差。而TANH的估 計結果能很好地抑制杠桿點不良數據，使估計結果接近真值，現實了良好的抗差性能。
[0079] 表2狀態估計器估計結果比較
[0080]
[0081]綜上所述，本發明提出的TANH在估計過程中可有效抑制不良數據，而且能抑制杠 桿點不良數據，顯示了良好的抗差性，非常適宜于實際工程應用。
【主權項】
1. 一種雙曲正切型抗差狀態估計方法，其特征在于，所述方法的步驟為 步驟1、建立雙曲正切型抗差狀態估計模型； 步驟2、利用原-對偶內點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態估計求解。2. 根據權利要求1所述的雙曲正切型抗差狀態估計方法，其特征在于，所述雙曲正切型 抗差狀態估計模型為其中：z GRm為量測矢量，包括節點注入有功和無功、支路有功和無功以及節點電壓幅值 的量測，m為量測量的個數;xeRn為狀態矢量，包括節點電壓幅值和平衡節點除外的其他各 個節點相角;h:R n-Rm為由狀態矢量到量測矢量的非線性映射;Γι為殘差矢量r的第i個元 素，η為狀態矢量的個數;g(x): 為零注入功率等式約束;W i為第i個量測量的權重，σ為 傾斜度參數，b為窗寬參數。3. 根據權利要求2所述的雙曲正切型抗差狀態估計方法，其特征在于，包括 步驟201、賦狀態矢量X e Rn初值為平啟動狀態矢量;選擇r(()) = λ(()) = 31(()) = 〇,其中AeF 及e Rm為拉格朗日乘子矢量，c為零注入功率約束的個數;設置收斂判據ε = HT6，置迭代計 數器k = 0; 步驟202、求解修正方程，得到[dxT drT dAT dJiT]，其中dx、dA、dr、dJi分別為矢量χ、λ、ι·、π的修正量； 步驟203、修正變量 步驟204、判斷是否收斂，若max(dx)〈e，則轉步驟206，否則進入步驟205; 步驟205、令迭代計數器k = k+l，進入步驟202; 步驟206、輸出最優解，結束。4. 根據權利要求3所述的雙曲正切型抗差狀態估計方法，其特征在于，所述步驟202包 括 步驟2021、形成量測方程以及零注入功率約束對應的雅克比矩陣Ε = 及 G = ，形成量測方程以及零注入功率約束對應的海森矩陣其中h (X)為狀態矢量到量測矢量的映射，即為量測估計值，g(x)=〇為零注入功率約束； 步驟2022、引入拉格朗日函；計算拉格朗日函數L對于矢量χ、λ、3?、Γ泰勒展開的線性部分!^、!^、。、!^，分別為^^^入+ HT3T，LA = -g(x)，Lit = -(z-h(x)-r)，及 χ)TtiIjH-O 位
【文檔編號】G06Q50/06GK106022968SQ201610377575
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月31日
【發明人】陳艷波, 謝瀚陽, 馬進
【申請人】華北電力大學