一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分析中的應用方法
【專利摘要】本發明公開了一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分析中的應用方法，包括：(1)建立結構幾何模型；(2)輸入結構的區間參數；(3)選擇單元類型、材料屬性和邊界條件，進行結構網格離散；(4)取回步驟(2)和(3)中的數據創建確定性有限元軟件的輸入文件；(5)運行確定性有限元軟件生成頂點剛度矩陣和頂點載荷向量；(6)根據頂點求解定理，將含區間參數結構靜力問題轉化為一系列確定性參數的結構靜力問題子模型；(7)采用并行算法求解子模型，得到全部子模型的結構靜力響應；(8)結果后處理得到結構靜力響應的上界、下界和中值，并根據需要進行結果可視化。本發明為解決復雜結構的區間分析提供了一種簡潔、有效的方法。
【專利說明】
-種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分 析中的應用方法
技術領域
[0001] 本發明主要是使用現有的確定性有限元軟件進行含區間參數簡單或大型復雜結 構靜力問題的不確定性傳播分析，具體設及一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大 型復雜結構分析中的應用方法。
【背景技術】
[0002] 隨著計算機運行速度及計算技術的快速發展，作為提高設計質量、縮短設計周期 和減少設計成本的重要手段，有限元法在工程設計和分析中受到前所未有的重視，已經成 為解決復雜結構計算分析問題的有效方法。目前，已經形成了比較成熟的大型通用有限元 軟件，如 ANSYS，ABQAUS，NASTRAN 等。
[0003] 然而，由于可靠性設計和魯棒性設計要求對結構進行不確定性分析，運使得現有 的基于確定性分析的有限元軟件無能為力。因此，近年來許多學者致力于不確定性有限元 分析方法的研究，與此同時開發了許多相應的軟件系統，其中最具代表性的有肥SSUS， COSSANW及化1REL/FE抓M/OpenSees。肥SSUS因其包含很多商業有限元程序接口和友好的 用戶界面而受到廣泛青睞。Schue Iler和Prad Iwar ter開發的COSSAN (computational stochastic structural analysis)包括一個獨立的驅動模塊和第S方交互工具。該軟件 系統允許第S方軟件在適當修改源代碼的情況下進行結構的隨機分析。Sudret和 KiuregMan基于混濁多項式展開開發了F邸UM系統的譜隨機有限元模塊(SSFEM module)。 該模塊是一個獨立的代碼，并不能與第=方軟件很好的銜接，因此其應用受到限制。在此期 間，ANSYS公司也已經將概率設計功能集成在最新發布的版本中，即概率設計系統(ANSYS Probabilistic Design System)和優化設計模塊(ANSYS Desi即Xplorer)。
[0004] 盡管運些工作極大地豐富了結構不確定性有限元分析內容，但是無一例外的都只 針對隨機不確定性分析問題。隨著概率分析方法無法克服的缺點逐漸被人們熟知，一種簡 單實用、依賴較少不確定性信息的區間分析方法吸引了眾多學者的廣泛研究，并獲得了一 些重要的成果。然而，針對區間不確定性有限元分析軟件的開發和研究資料至今尚未見報 道。
[0005] 本發明方法W發明人多年關于區間分析方法研究成果為基礎，結合通用有限元軟 件強大的前后處理功能，提出了區間分析與確定性有限元軟件的禪合框架。在該禪合框架 下，可W充分利用確定性有限元軟件對含有區間參數結構進行區間分析，既滿足了結構設 計對不確定性分析的現實需求，又避免了單獨開發區間有限元分析軟件的實際困難。為解 決復雜結構的區間分析提供了一種有效的途徑和分析工具，同時也為基于可靠性或魯棒性 的結構優化設計奠定了基礎。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種確定性有限元軟件在含區間參 數簡單或大型復雜結構分析中的應用方法。
[0007] 為實現上述目的，本發明提供的一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型 復雜結構分析中的應用方法，該方法實現步驟如下：
[0008] 步驟一、建立含區間參數簡單或大型復雜結構的幾何模型；
[0009] 步驟二、輸入結構的區間不確定性參數，包括材料屬性和載荷條件中的區間參數；
[0010] 步驟=、在確定性有限元軟件中選擇單元類型、材料屬性和邊界條件，并進行結構 網格離散；
[0011] 步驟四、根據步驟二和步驟=的數據創建確定性有限元軟件的輸入文件；
[0012] 步驟五、啟動確定性有限元軟件讀入步驟四創建的輸入文件，生成含區間參數結 構的頂點剛度矩陣怎和頂點載荷向量歹;：
[0013] 步驟六、基于區間線性方程組的頂點求解定理，將含區間參數結構靜力問題轉化 為一系列確定性參數結構靜力問題子模型；
[0014] 步驟屯、采用并行算法求解全部子模型，得到全部子模型的結構靜力響應；
[0015] 步驟八、將步驟屯求得的全部子模型的解進行比較，得到結構靜力響應的上界、下 界和中值，并根據需要進行結果可視化。
[0016] 其中，步驟一中含區間參數結構幾何模型的建立有兩種方法:對于簡單結構采用 確定性有限元軟件前處理模塊建模，簡單結構包括巧架、鋼架及單一型式的梁、板結構;對 于大型復雜結構采用專業CAD軟件建模，大型復雜結構包括形狀復雜的裝配體、桿-梁-板組 合結構，最終將模型導入確定性有限元軟件。
[0017] 其中，步驟=、步驟五和步驟屯是在確定性有限元軟件中完成的，步驟=采用確定 性有限元軟件的網格生成器產生結構離散模型，步驟五和步驟屯采用確定性有限元軟件的 求解器獲得頂點剛度矩陣資和頂點載荷向量/W及全部子模型的結構靜力響應。
[0018] 其中，步驟四創建的輸入文件包括含區間參數結構的模型數據和確定性有限元軟 件運行的操作指令。
[0019] 其中，步驟六中采用頂點剛度矩陣玄和頂點載荷向量/的組合形式得到子模型，表 示為：
[0020]
[0021] 式中，U為頂點位移向量，t為頂點剛度矩陣，i為頂點載荷向量，具體表示為：
[0022]
[0023] 式中，％'=而或者Isij，i J = 1，2，…，n，馬和心j分別為區間不確定性矩陣元素 kij的 上界和下界，/r =果或者旦_，i = 1，2，…，n，京郝白分別為區間不確定性向量元素 f i的上界和 下界，n為結構系統的自由度。
[0024] 本發明同時提供了一種確定性有限元分析與區間有限元分析的禪合框架，包括： 確定性有限元分析模塊、區間有限元分析模塊和驅動模塊；
[0025] 所述確定性有限元分析模塊、區間有限元分析模塊和驅動模塊間通過數據接口連 接；
[0026] 確定性有限元分析模塊集成了現有的確定性有限元軟件，主要用于幾何建模、有 限元網格離散、頂點剛度矩陣和頂點載荷向量組裝、線性方程組求解、結果可視化，輸出頂 點剛度矩陣和頂點載荷向量W及線性方程組的解并通過數據接口傳送到區間有限元分析 模塊，同時接收由區間有限元分析模塊發送的區間不確定性參數、配對的剛度矩陣和載荷 向量W及結果數據，并對結果數據可視化；
[0027] 區間有限元分析模塊接收由確定性有限元分析模塊發送的頂點剛度矩陣和頂點 載荷向量W及線性方程組的解，根據并行策略對頂點剛度矩陣和頂點載荷向量進行組合配 對并通過數據接口傳送到確定性有限元分析模塊，同時對所有線性方程組的解進行處理， 得到結構靜力響應的上界和下界；
[0028] 驅動模塊包括指令解釋程序和數據管理程序，指令解釋程序根據操作指令解讀內 容控制相應模塊的啟動、運行和關閉，數據管理程序為每個模塊提供所需數據并存儲輸出 結果數據。
[0029] 其中，禪合框架提供單獨的圖形用戶界面實現數據的輸入輸出。
[0030] 本發明與現有技術相比的優點在于:本發明提供了一種確定性有限元軟件在含區 間參數結構分析中的應用方法，本發明同時提供了一種確定性有限元分析與區間有限元分 析的禪合框架，主要優點如下：
[0031] (1)本發明可W使用現有的確定性有限元軟件分析含區間參數結構的不確定性傳 播問題，充分利用了確定性有限元軟件強大的問題分析能力，既滿足了結構設計對不確定 性分析的現實需求，又避免了單獨開發區間有限元分析軟件的實際困難；
[0032] (2)采用二次開發語言對確定性有限元軟件進行少量的修改，并不設及軟件深層 內核內容，通常，有限元軟件的二次開發語言淺顯易懂，對于大多數非計算機專業背景的學 者和工程設計人員易于實現；
[0033] (3)本發明提供的確定性有限元分析與區間有限元分析的禪合框架是一種通用方 法，僅需要少量數據接口修改便可W應用到含區間參數結構的動力學分析、模態分析及屈 曲分析等等，此外，禪合框架中各個模塊間相互獨立，有利于后續功能模塊的開發和集成， 如可靠性分析和優化設計。
【附圖說明】
[0034] 圖1是本發明一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分析中的 應用方法實現流程圖；
[0035] 圖2是本發明一種確定性有限元分析與區間有限元分析的禪合框架圖；
[0036] 圖3是本發明確定性有限元軟件數據交互示意圖；
[0037] 圖4是幾種典型的簡單結構；其中圖4(a)為巧架結構;其中圖4(b)為鋼架結構；其 中圖4(c)為梁結構；
[0038] 圖5是本發明實例中帶孔平板結構;其中圖5(a)為帶孔平板結構模型;其中圖5(b) 為網格離散模型；
[0039] 圖6是本發明實例中帶孔平板位移分布云圖；其中圖6(a)為帶孔平板位移中值分 布云圖；圖6(b)為帶孔平板位移上界分布云圖；圖6(c)為帶孔平板位移下界分布云圖；
[0040] 圖7是幾種典型的大型復雜結構;其中圖7(a)為輸電塔架結構;其中圖7(b)為某衛 星主體結構;其中圖7(c)為電機支架結構。
[0041] 圖8是本發明實例中電機支架位移分布云圖；其中圖8(a)為電機支架位移中值分 布云圖；圖8(b)為電機支架位移上界分布云圖；圖8(c)為電機支架位移下界分布云圖；
[0042] 圖9是本發明實例中電機支架應力分布云圖。
【具體實施方式】
[0043] 下面結合附圖W及具體實施例進一步說明本發明。
[0044] 如圖1所示，本發明提出了一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜 結構分析中的應用方法，其具體實現步驟是：
[0045] (1)建立含區間參數結構的幾何模型。
[0046] 對于簡單結構，可W直接采用確定性有限元軟件前處理模塊建模，如MSC PATRAN、 ANSYS、HyperMesh等，簡單結構包括巧架、鋼架及單一型式的梁、板結構；對于大型復雜結 構，采用專業的CAD軟件建模，如CATIA、ProE、UG等，復雜結構幾何模型最終需要導入確定性 有限元軟件，大型復雜結構包括形狀復雜的裝配體、桿-梁-板組合結構。
[0047] (2)輸入結構的區間不確定性參數，包括材料屬性和載荷條件中的區間參數。
[0048] (3)根據分析對象的結構特點和靜力分析的具體要求，選擇有限元單元類型、設置 材料屬性，并施加結構邊界條件，包括載荷邊界條件和位移邊界條件，使用確定性有限元軟 件的網格生成器對結構進行有限元網格離散，得到結構網格數據。
[0049] (4)根據步驟(2)和步驟(3)的數據創建確定性有限元軟件的輸入文件。
[0050] 大多數確定性有限元軟件的輸入文件格式為文本文件，例如，ANSYS允許擴展名為 TXT格式的輸入文件，MSC NASTRAN允許擴展名為BDF格式的輸入文件。W有限元軟件MSC PATRAN/NASTRAN為例說明輸入文件兩種創建方法：
[0051] 第一種為命令流方法。在使用MSC PATRAN軟件時，打開創建命令流文件功能。命令 流文件中記錄了用戶在MSC PATRAN中的全部操作，如建立幾何模型、選擇單元類型、設置材 料屬性、施加邊界條件、結構網格離散等等。當有限元建模工作完成后，命令流文件創建完 畢，然后在命令流文件中查找材料屬性和載荷條件的參數位置，將區間參數寫入命令流文 件中，運行命令流文件直接得到抓F格式的輸入文件。
[0052] 第二種為直接方法。該方法不需要創建命令流文件。當有限元建模工作完成后，直 接生成一個BDF格式的文件，稱為模板文件。模板文件不是最終的輸入文件。在模板文件中 查找材料屬性和載荷條件的參數位置，將區間參數寫入文件中得到最終的輸入文件。
[0053] 兩種方法的區別在于:命令流方法對數據格式要求寬松，而直接方法對數據格式 有嚴格的要求，需要使用者對抓F文件格式具備一定的基礎知識。
[0054] (5)啟動確定性有限元軟件讀入步驟(4)創建的輸入文件，生成含區間參數結構的 頂點剛度矩陣f和頂點載荷向量/。
[0055] 通常，有限元軟件將剛度矩陣和載荷向量存儲在數據庫文件中，不能被第=方直 接使用。但是，有限元軟件提供了多種矩陣提取方法，如MSC NASTRAN軟件的DMAP(Direct Ma化ix Abstraction Programming)功能。利用運些矩陣提取方法可W得到參數結構的頂 點剛度矩陣1和頂點載荷向量/。
[0056] (6)基于區間線性方程組的頂點求解定理，將步驟(5)得到的全部頂點剛度矩陣若 和頂點載荷向量/;進行組合，建立一系列確定性參數結構靜力問題子模型，子模型的基本 形式為：
[0057]
(1)
[0化引式中，U為頂點位移向量，！為頂點剛度矩陣，/為頂點載荷向量，具體表示為：
[0059]
(2)
[0060] 式中，馬=而.或者IiiJ, i J = I,2,…，n，焉.和IsiJ分別為區間不確定性矩陣元素kij的 上界和下界，./7 =克或者立，i = 1，2，…，n，X和立分別為區間不確定性向量元素fi的上界和 下界，n為結構系統的自由度。由此可見，一個給定的含區間參數結構系統，剛度矩陣含有S 個區間不確定性參數，載荷向量含有t個區間不確定性參數，其結構靜力響應求解模型可轉 化為個子模型。
[0061] (7)采用并行算法求解全部子模型，得到全部子模型的結構靜力響應，并行算法為 主從模式的縱向并行算法，主處理器用于將一系列子模型分配給不同的從處理器，并接收 從處理器的結果數據，從處理器接收由主處理器發送的數據后獨立求解子模型，并將結果 數據發送給主處理器；
[0062] (8)將步驟(7)求得的全部子模型的解進行比較，分為=種情況：
[0063] (i)如果子模型的解小于當前靜力響應的下界11<3,則更新靜力響應下界3=11，其 中為靜力響應的下界；
[0064] (ii)如果子模型的解大于當前靜力響應的上巧M、M .則更新靜力響應上界《 = ? 其中》為靜力響應的上界；
[0065] (iii)如果子模型的解介于當前靜力響應的上下界之間屏，則繼續比較下一 個子模型的解，直到結束。此時，全部解中最大的解= 成;}，i=l，2,…，《1作為結構靜力 響應的上界取全部解中最小的解I"; /:=: I.2,…作為結構靜力響應的下界m， 取
，/=LV-."作為結構靜力響應的中值咕。
[0066] 為了便于結果分析，采用結果數據可視化方式顯示含區間參數結構靜力響應的上 界、下界和中值，將結構靜力響應結果數據讀入確定性有限元軟件，使用確定性有限元軟件 的后處理模塊實現靜力響應結果可視化，此外，靜力響應結果可視化也可W使用第=方數 據可視化軟件實現。
[0067] 基于上述確定性有限元軟件在含區間參數結構分析中的應用方法，本發明同時提 供了一種確定性有限元分析與區間有限元分析的禪合框架，如圖2所示，包括確定性有限元 分析模塊、區間有限元分析模塊和驅動模塊；
[006引如圖2所示，確定性有限元分析模塊可W集成現有的確定性有限元軟件，如ANSYS、 MSC PATRAN/NASTRAN等，主要用于幾何建模、有限元網格離散、頂點剛度矩陣和頂點載荷向 量組裝、線性方程組求解、結果可視化，輸出頂點剛度矩陣和頂點載荷向量W及線性方程組 的解并通過數據接口傳送到區間有限元分析模塊，同時接收由區間有限元分析模塊發送的 區間不確定性參數、配對的剛度矩陣和載荷向量W及結果數據，并實現結果數據可視化；
[0069] 如圖2所示，區間有限元分析模塊接收由確定性有限元分析模塊發送的頂點剛度 矩陣和頂點載荷向量W及線性方程組的解，根據并行策略對頂點剛度矩陣和頂點載荷向量 進行組合配對并通過數據接口傳送到確定性有限元分析模塊，同時對所有線性方程組的解 進行處理，得到結構靜力響應的上界和下界；
[0070] 如圖2所示，驅動模塊包括指令解釋程序和數據管理程序，指令解釋程序根據操作 指令解讀內容控制相應模塊的啟動、運行和關閉，數據管理程序為每個模塊提供所需數據 并存儲輸出結果數據；
[0071] 所述確定性有限元分析模塊、區間有限元分析模塊和驅動模塊間通過數據接口連 接，禪合框架提供單獨的圖形用戶界面實現數據的輸入輸出，如圖3所示，其中，輸入數據包 括幾何模型、材料屬性、邊界條件和區間參數，輸出數據包括結構靜力響應的上界、下界和 中值。
[0072] 實施例：
[0073] 1.簡單結構
[0074] 本發明中的簡單結構包括巧架、鋼架及單一型式的梁、板結構。圖4給出了幾種典 型的簡單結構。在本節中，采用簡單的帶孔平板結構為例說明本發明的具體應用。
[0075] 1.1結構參數及模型介紹
[0076] 為了更充分的了解該發明的特點及其對工程實際的適用性，本發明W圖5(a)所示 的帶孔平板結構為例說明確定性有限元軟件在含區間參數結構分析中的具體應用方法。圖 5(a)中為底邊(CD邊)固定約束的方形平板，平板中間有一個半徑為R = O.2m大圓孔，大圓孔 周圍分布著四個半徑為r = 0.1 m的小圓孔，方形平板的邊長為I = Im,平板的AB邊作用均勻 拉伸載荷W。假定拉伸載荷W和材料的楊氏模量EiU = I，2,3,4)均為區間不確定性參數，并 且有 w=[980，1020]kN，El=[248,252]GPa，E2=[198,202]GPa，E3=[149，151]G化和E4 = [99，101]GPa。本例中需要分析方形平板在均布拉伸載荷作用下的位移響應。
[0077] 1.2接口開發及確定性有限元軟件的選擇
[0078] 為了實現禪合框架中各個模塊間的數據傳遞，需要開發中間接口。一般而言，大多 數交互式編程環境能夠滿足中間接口開發要求，如化dran、C/C++、^va等等。在本發明實 施例中采用Matlab編程環境開發禪合框架的數據接口。運是因為Matlab-方面提供了功能 強大的腳本環境，有助于控制功能模塊的啟動、運行和關閉，W及對輸入/輸出進行控制操 作。另一方面，在研究高校和科研院所，越來越多的用戶和開發者關注Matlab中易于算法和 應用開發的高級工具。因此，本實施例中選擇Matlab R2012作為接口的開發環境。
[0079] 在本發明方法中，確定性有限元軟件與其它模塊間的數據交互如圖3所示。為了將 確定性有限元軟件很好的嵌入到禪合框架中，有必要對確定性有限元軟件進行少量二次開 發，如參數化、矩陣提取和輸入輸出控制。本實施例采用MSC PATRAN/NASTRAN有限元軟件為 例進行說明。
[0080] 帶孔平板的楊氏模量EiQ = I，2,3,4)為區間參數，使用二次開發語言P化(化化an Command Language)將材料屬性定義為參數化輸入。當平板的有限元網格離散完成后生成 擴展名為抓F的文本文件，BDF文件作為MSC NASTRAN的輸入文件。啟動MSC NASTRAN并運行 BDF文件，通過MSC NASTRAN的DMAP(Direct Mahix Abstraction Programming)提取頂點 剛度矩陣和頂點載荷向量。一旦獲得帶孔平板的靜力響應，可W使用PCL將結果數據讀入到 MSC PATRAN中進行可視化。
[0081 ] 1.3位移邊界
[0082] 基于本發明方法可W充分利用確定性有限元軟件對含有區間參數結構進行分析， 獲得區間不確定性結構靜力響應的邊界，為解決復雜結構的區間分析提供了一種有效的途 徑和分析方法。
[0083] 圖5(b)顯示了帶孔平板結構有限元網格離散模型，模型含有1152個=角形單元和 664個節點。圖6顯示了帶孔平板位移分布云圖，其中圖6(a)為帶孔平板位移中值分布云圖， 圖6(b)為帶孔平板位移上界分布云圖，圖6(c)為帶孔平板位移下界分布云圖。從圖中可W 清晰看到，在均勻拉伸載荷作用下，平板沿拉伸方向發生拉伸變形，左右兩側自由邊發生收 縮變形。帶孔平板為對稱結構，均勻拉伸載荷為對稱載荷，但是由于平板四個區域的楊氏模 量不相同，因此靜力位移并不對稱，從位移分布云圖得到充分印證。此外，從圖6中還可W得 到平板最大位移的中值、上界和下界分別為1.70mm、1.75mm和1.65mm。
[0084] 要I化軒管油化能^搞
[0085]
[0086]
[0087] 表1列出了禪合框架中并行算法的運行時間和加速比，其中，并行處理器的數量從 1增加到8。可W看到，隨著處理器數量的增加，靜力響應計算時間從433.938s減少為 93.068s，加速比從1提局到4.660。顯然，對于大型復雜結構而旨，并行算法有助于提局計算 效率，減少分析時間。W上實例驗證了本發明方法的可行性和優越性。
[0088] 2.大型復雜結構
[0089] 本發明中的大型復雜結構包括形狀復雜的裝配體、桿-梁-板組合結構。圖7給出了 幾種典型的大型復雜結構。采用圖7(c)所示的電機支架結構為例說明本發明在大型復雜結 構中的具體應用。
[0090] 電機支架如圖7(c)所示，電機質屯、位于懸掛孔A處，電機質量為20kg，支架右側下 方四個孔Bl~B4通過螺栓固定在剛體上。支架厚度為4mm，泊松比為0.295。支架材料的彈性 模量為區間不確定性參數[199，201 ]G化。本例中需要分析支架的位移和應力分布。
[0091] 采用上述實施例中的軟件接口和確定性有限元軟件，在本發明禪合框架下獲得了 電機支架的靜力響應結果。圖8顯示了電機支架位移分布云圖，其中圖8(a)為電機支架位移 中值分布云圖，圖8(b)為電機支架位移上界分布云圖，圖8(c)為電機支架位移下界分布云 圖。可W看到支架最大位移的中值、上界和下界分別為2.72 X l(T5mm，2.73 X l(r5mm和2.70 X 圖9顯示了電機支架的應力分布云圖，其中最大應力為1.13 X l(T2MPa。值得指出 的是，由于電機的重量為確定的值，支架材料的彈性模量并不影響應力分布，因此，盡管材 料彈性模量為區間參數，但是支架的應力分布始終不變，運與實際物理意義相符合。
[0092] W上僅是本發明的具體步驟，對本發明的保護范圍不構成任何限制。
[0093] 本發明未詳細闡述部分屬于本領域技術人員的公知技術。
【主權項】
1. 一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分析中的應用方法，其特 征在于實現步驟如下： 步驟一、建立含區間參數簡單或大型復雜結構的幾何模型； 步驟二、輸入結構的區間不確定性參數，包括材料屬性和載荷條件中的區間參數； 步驟三、在確定性有限元軟件中選擇單元類型、材料屬性和邊界條件，并進行結構網格 離散； 步驟四、根據步驟二和步驟三的數據創建確定性有限元軟件的輸入文件； 步驟五、啟動確定性有限元軟件讀入步驟四創建的輸入文件，生成含區間參數結構的 頂點剛度矩陣1和頂點載荷向量; 步驟六、基于區間線性方程組的頂點求解定理，將含區間參數結構靜力問題轉化為一 系列確定性參數結構靜力問題子模型； 步驟七、采用并行算法求解全部子模型，得到全部子模型的結構靜力響應； 步驟八、將步驟七求得的全部子模型的解進行比較，得到結構靜力響應的上界、下界和 中值，并根據需要進行結果可視化。2. 根據權利要求1所述的一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分 析中的應用方法，其特征在于:步驟一中含區間參數結構幾何模型的建立有兩種方法:對于 簡單結構采用確定性有限元軟件前處理模塊建模，簡單結構包括桁架、鋼架及單一型式的 梁、板結構;對于大型復雜結構采用專業CAD軟件建模，大型復雜結構包括形狀復雜的裝配 體、桿-梁-板組合結構，最終將模型導入確定性有限元軟件。3. 根據權利要求1所述的一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分 析中的應用方法，其特征在于:步驟三、步驟五和步驟七是在確定性有限元軟件中完成的， 步驟三采用確定性有限元軟件的網格生成器產生結構離散模型，步驟五和步驟七采用確定 性有限元軟件的求解器獲得頂點剛度矩陣左和頂點載荷向量/以及全部子模型的結構靜力 響應。4. 根據權利要求1所述的一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分 析中的應用方法，其特征在于:步驟四創建的輸入文件包括含區間參數結構的模型數據和 確定性有限元軟件運行的操作指令。5. 根據權利要求1所述的一種確定性有限元軟件在含區間參數簡單或大型復雜結構分 析中的應用方法，其特征在于:步驟六中采用頂點剛度矩陣_貧和頂點載荷向量/的組合形式 得到子模型，表示為：式由·η為而占輸軟向舊··.#_為而占剛庶拓陳.7為頂點載荷向量，具體表示為：式中，0=?或者11114，」=1，2，...，11，^和^分別為區間不確定性矩陣元素1^的上界 和下界，./T=尤或者ii，i = l，2，. ..，n，J：和心分別為區間不確定性向量元素 A的上界和下 界，η為結構系統的自由度。6. -種確定性有限元分析與區間有限元分析的耦合框架，其特征在于包括:確定性有 限元分析模塊、區間有限元分析模塊和驅動模塊； 所述確定性有限元分析模塊、區間有限元分析模塊和驅動模塊間通過數據接口連接； 確定性有限元分析模塊集成了現有的確定性有限元軟件，主要用于幾何建模、有限元 網格離散、頂點剛度矩陣和頂點載荷向量組裝、線性方程組求解、結果可視化，輸出頂點剛 度矩陣和頂點載荷向量以及線性方程組的解并通過數據接口傳送到區間有限元分析模塊， 同時接收由區間有限元分析模塊發送的區間不確定性參數、配對的剛度矩陣和載荷向量以 及結果數據，并對結果數據可視化； 區間有限元分析模塊接收由確定性有限元分析模塊發送的頂點剛度矩陣和頂點載荷 向量以及線性方程組的解，根據并行策略對頂點剛度矩陣和頂點載荷向量進行組合配對并 通過數據接口傳送到確定性有限元分析模塊，同時對所有線性方程組的解進行處理，得到 結構靜力響應的上界和下界； 驅動模塊包括指令解釋程序和數據管理程序，指令解釋程序根據操作指令解讀內容控 制相應模塊的啟動、運行和關閉，數據管理程序為每個模塊提供所需數據并存儲輸出結果 數據。7. 根據權利要求6所述的一種確定性有限元分析與區間有限元分析的耦合框架，其特 征在于:耦合框架提供單獨的圖形用戶界面實現數據的輸入輸出。
【文檔編號】G06F17/50GK106021824SQ201610515853
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年7月1日
【發明人】邱志平, 呂 崢, 王曉軍, 朱靜靜, 陳賢佳, 許孟輝
【申請人】北京航空航天大學