一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法，包括以下步驟：S1，根據三芯電纜徑向截面溫度分布的對稱性，將三芯電纜徑向截面對稱分割為1/3徑向截面三芯電纜，分割的每一部分帶有一根線芯；S2，根據傳熱學原理，建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型，并將該模型擴展，推導出10kV三芯電纜的暫態熱路模型；類比電路中電阻、電容的串并聯計算，對暫態熱路模型進一步簡化，得到暫態熱路簡化模型；S3，計算三芯電纜各層材料的熱阻和熱容；S4，比擬電路中的節點電壓法，推導出10kV三芯電纜暫態條件下由電纜表皮溫度求解導體溫度的計算公式。本發明可以準確計算三芯電纜到導體溫度，進而確定運行電纜的載流量大小。
【專利說明】
一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法
技術領域
[0001] 本發明涉及電纜暫態熱路模型技術領域，尤其涉及一種基于分割法的10kv三芯電 纜暫態熱路模型的構建方法。
【背景技術】
[0002] 隨著我國經濟的飛速發展，城市用電需求日益增加，這種情況直接導致城市配網 電纜載流量越來越大。因此，很可能出現配網電纜載流量超過上限，即電纜過載情況。電纜 在嚴重過載運行時，由于電纜線芯過熱，使絕緣層的溫度超過其最高耐受溫度，致使絕緣層 的絕緣性能降低，加速電纜老化，甚至引起電纜發生故障，從而對城市供電可靠性造成嚴重 威脅。此外，由于配網電纜負荷波動性較大，某些時段負荷遠遠沒有達到其額定載流量，沒 有充分利用電纜的傳輸能力，這就會造成電纜資源的浪費，大大降低了經濟性。基于上述情 況，充分掌握配網電纜的運行狀況，以及測量和計算三芯電纜導體溫度的方法顯得非常必 要。
[0003] 電力電纜導體溫度的確定對載流量具有重要意義，它是確定電纜是否達到額定載 流量的依據。為了得到運行中的三芯電纜導體溫度，可以根據測定的電纜外表皮溫度，并通 過相應的計算得到電纜導體溫度，即由電纜表面溫度推算電纜導體溫度。目前，由電纜表面 溫度推算電纜導體溫度的研究方法主要是熱路法，由于上三芯電纜結構特殊，利用熱路法 計算時，除了 IEC標準，國內學者根據其結構特殊性又提出三芯同軸化法來進行建立熱路， 以上方法雖然也能由電纜表皮溫度推算出電纜導體溫度，但是均以整個三芯電纜為研究對 象。此時，要考慮三芯電纜內部三根線芯之間的相互傳熱以及三根線芯各自對外傳熱的影 響，大大增加了研究的復雜程度，同時也增大了熱路模型建立的難度，進而很難準確計算三 芯電纜到導體溫度，從而無法正確確定運行電纜的載流量大小。因而，尋找一種簡便的由三 芯電纜表面溫度推算導體溫度的方法具有重要具有意義。
【發明內容】
[0004] 基于【背景技術】存在的技術問題，本發明提出了一種基于分割法的10kV三芯電纜暫 態熱路模型的構建方法。
[0005] 本發明提出的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法，包括以 下步驟： S1，根據三芯電纜徑向截面溫度分布的對稱性，將三芯電纜徑向截面對稱分割為1 /3三 芯電纜，且分割的每個部分均帶有一根線芯； 52, 根據傳熱學原理建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型，將該模型擴 展后推導出三芯電纜的暫態熱路模型;類比電路中電阻、電容的串并聯計算，對暫態熱路模 型簡化得到暫態熱路簡化模型； 53, 計算分割后的1/3三芯電纜各層材料的熱阻和熱容； 54, 比擬電路中的節點電壓法，建立每個節點的溫度方程，推導出三芯電纜暫態條件下 由電纜表皮溫度求解導體溫度的計算公式。
[0006] 優選地，所述S2中，根據傳熱學原理建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數 學模型，將該模型擴展后推導出三芯電纜的暫態熱路模型;類比電路中電阻、電容的串并聯 計算，對暫態熱路模型簡化得到暫態熱路簡化模型，具體為： a、 根據傳熱學原理，建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型； b、 根據圓筒壁暫態熱路分布參數模型，將該模型擴展至10kV三芯電纜各層材料，得到 整個電纜截面的暫態熱路模型； c、 根據10kV三芯電纜暫態熱路模型，利用電路中電阻、電容的串并聯計算，類比至熱路 模型中，將模型進一步簡化，得到暫態熱路簡化模型。
[0007] 本發明中，先根據三芯電纜徑向截面溫度分布的對稱性分割三芯電纜，再建立圓 筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型，進而推導出10kV三芯電纜的暫態熱路模型并 簡化，通過各層材料的熱阻和熱容，推導出10kV三芯電纜暫態條件下由電纜表皮溫度求解 導體溫度的計算公式，本發明主要采用分割法對10kv三芯電纜暫態熱路模型進行構建，大 大簡化了研究的復雜程度，熱路模型建立變得簡單，可以準確計算三芯電纜到導體溫度，進 而確定運行電纜的載流量大小。
【附圖說明】
[0008] 圖1為本發明提出的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法的 三分之一電纜徑向截面圖； 圖2為本發明提出的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法的圓筒 壁暫態熱路分布參數模型； 圖3為本發明提出的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法的10kV 三芯電纜暫態熱路模型； 圖4為本發明提出的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法的10kV 三芯電纜暫態熱路的簡化模型。
[0009] 圖中：1填充層、2絕緣屏蔽層、3絕緣層、4導體、5導體屏蔽層、6金屬屏蔽層、7內護 套、8鎧裝層、9外護套。
【具體實施方式】
[0010]下面結合具體實施例對本發明作進一步解說。
[0011]本發明提出的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法，包括以 下步驟： S1，根據三芯電纜徑向截面溫度分布的對稱性，將三芯電纜徑向截面對稱分割為1 /3三 芯電纜，且分割的每個部分均帶有一根線芯； 52, 根據傳熱學原理建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型，將該模型擴 展后推導出三芯電纜的暫態熱路模型;類比電路中電阻、電容的串并聯計算，對暫態熱路模 型簡化得到暫態熱路簡化模型； 53, 計算分割后的1/3三芯電纜各層材料的熱阻和熱容； 54, 比擬電路中的節點電壓法，建立每個節點的溫度方程，推導出三芯電纜暫態條件下 由電纜表皮溫度求解導體溫度的計算公式。
[0012] 參照圖1，該三芯電纜由內至外依次設有導體4、導體屏蔽層5、絕緣層3、絕緣屏蔽 層2、填充層1、金屬屏蔽層6、內護套7、鎧裝層8、外護套9。
[0013] 三芯電纜暫態傳熱過程是指電纜內部傳熱達到動態平衡之前的階段，其傳熱過程 與電纜各層結構的熱阻、熱容有關。根據傅里葉傳熱定律，當量在單位時間內通過面積 為?Μ的微元時，其大小正比與該微元的溫度梯度和c/兒即 ....麵'
(1) 其中，Α為該微元材料的導熱系數，單位Κ · m/W。
[0014] 以長度為lm、半徑為r，厚度為c/r的圓筒壁為例，推導三芯電纜暫態熱路模型。設 在時間(6/構，該圓筒壁流入熱量為c/ft，流出熱量為c/α，自身產熱為，體積為c/K，該圓筒 壁材料比熱容為c。根據能量守恒定律，可得，在時間c/構，該圓筒壁的溫升2 ?為：
(2) 由式（1)可知，該圓筒壁流出熱量為，其中必4 該圓筒壁體積JT · c/r，代入式 (2)可得：
^ MERGEF0RMAT (3) 式(3)兩邊同時除以(6/ ζ并令c/ft/c/ 1=/?，則為：
MERGEF0RMAT (4) 式(4)即為所取圓筒壁的暫態熱路分布參數數學模型，其中
MERGEF0RMAT 為流過該圓筒壁熱阻的熱流量ft
* MERGEF0RMAT為存儲在該圓筒壁熱容 的熱量/?，對上述表示為熱路模型，如圖2所示。
[0015] 根據圖2所示的圓筒壁暫態熱路分布參數模型，把該模型擴展至10kV三芯電纜各 層材料，可以得到整個電纜截面的暫態熱路模型，如圖3所示。
[0016] 暫態熱路模型中各參數的定義為：仏為電纜線芯產生的導體損耗/為絕緣層3、 絕緣屏蔽層2和導體屏蔽層5三者的介質損耗之和；A為金屬屏蔽層6的損耗因素；4為鎧裝 層8的損耗因素；巧為電纜導體4溫度；辦為金屬屏蔽層6溫度；6為鎧裝層8溫度；％為電纜 表皮溫度；Γ/為絕緣層3、絕緣屏蔽層2和導體屏蔽層5三者的熱阻；7>為填充層1熱阻；為 內護套7熱阻；D為外護套9熱阻\* MERGEF0RMAT為導體4熱容;這\* MERGEF0RMAT 為絕緣層3、導體屏蔽層5和絕緣屏蔽層2三者的熱容之和;戌\* MERGEF0RMAT為金屬屏蔽 層6熱容MERGEF0RMAT為填充層1熱容;Cj \* MERGEF0RMAT為內護套7熱容;<| \* MERGEF0RMAT為鎧裝層8熱容;\* MERGEF0RMAT為外護套9熱容。
[0017] 根據圖3,利用電路中電阻、電容的串并聯計算，類比至熱路模型中，將模型進一步 簡化，可得暫態熱路簡化模型，如圖4所示。
[0018] 暫態熱路的簡化模型中熱阻Γι : 7? : 7? :熱容Cl A /?及熱流源ft必必的大小分 別為：
在S3中，對分割后的1/3三芯電纜，計算各層材料的熱阻和熱容。
[0019] 由所建立的10kV三芯電纜的熱路模型可知，熱阻主要包括:絕緣層3熱阻、填充層 1熱阻、內護套7熱阻和外護套9熱阻。在分割后的三分之一 10kV三芯電纜中，絕緣層3的橫 截面是規則的圓環，內護套7和外護套9的橫截面也是規則的三分之一圓環，因此，根據傳熱 學的知識，這三部分的熱阻可由下式求得：
(6) 式中，d2為圓環的外圓直徑，cu為圓環的內圓直徑，|為電纜長度，λ為材料的導熱系數。
[0020] 對于填充層1，也可以用式(6)計算其熱阻，但由于填充層1的橫截面不是規則的圓 環形狀，因此不能直接進行計算，而根據傳熱學的知識，可以取式(6)中的山為內護套7的內 圓直徑，取cU為三芯電纜橫截面圓的圓心至相鄰兩根線芯之間相切點的距離，則由式(6)可 以算出熱阻值R'，再用該值乘以三分之一填充層1面積與內護套7內圓面積的比值，即可得 到所求的填充層1熱阻。
[0021] 根據熱容的定義，導熱材料的熱容等于其比熱容乘以質量，而質量又等于其密度 乘以體積。因此，對于單位長度的10kv三芯電纜的各層結構的熱容，其計算公式如式(7)所 示：
(7) 式中，c為材料的比熱容，單位//知· ·ΛΓ;成/材料密度，單位知·///; K為材料的單位長度 體積，單位ffi5。
[0022] 對上述的暫態熱路簡化模型列寫類似電路中的節點電壓方程組，可得：
將上述三式組成方程組，用矩陣形式表達，可得，暫態電纜各層溫度表達式為：
(11) 其中，當t=t〇時，有QUOTE|fy:_，e為電纜各層的初始溫度組成的矩陣。并 且：
式（11)即為10kV三芯電纜處于暫態過程時，由電纜表面溫度計算導體溫度的公式。在 該公式中，先根據三芯電纜各層結構的熱容和熱阻值得出矩陣A，再根據三芯電纜的導體電 流大小計算出各層結構的損耗，最后輸入暫態過程中電纜表面溫度序列，即可形成矩陣B，E 為單位矩陣，最終可求得暫態下電纜各層溫度隨時間變化的溫度序列，具體求解矩 陣方程的過程可直接借助Matlab等數學軟件。因此可實現10kV三芯電纜暫態下由表面溫 度實時計算導體溫度。
[0023]以上所述，僅為本發明較佳的【具體實施方式】，但本發明的保護范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，根據本發明的技術方案及其 發明構思加以等同替換或改變，都應涵蓋在本發明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種基于分割法的lOkV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法，其特征在于，包括以下 步驟： S1，根據三芯電纜徑向截面溫度分布的對稱性，將三芯電纜徑向截面對稱分割為1/3三 芯電纜，且分割的每個部分均帶有一根線芯； 52, 根據傳熱學原理建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型，將該模型擴 展后推導出三芯電纜的暫態熱路模型;類比電路中電阻、電容的串并聯計算，對暫態熱路模 型簡化得到暫態熱路簡化模型； 53, 計算分割后的1/3三芯電纜各層材料的熱阻和熱容； 54, 比擬電路中的節點電壓法，建立每個節點的溫度方程，推導出三芯電纜暫態條件下 由電纜表皮溫度求解導體溫度的計算公式。2. 根據權利要求1所述的一種基于分割法的10kV三芯電纜暫態熱路模型的構建方法， 其特征在于，所述S2中，根據傳熱學原理建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模 型，將該模型擴展后推導出三芯電纜的暫態熱路模型；類比電路中電阻、電容的串并聯計 算，對暫態熱路模型簡化得到暫態熱路簡化模型，具體為： a、 根據傳熱學原理，建立圓筒壁體積微元的暫態熱路分布參數數學模型； b、 根據圓筒壁暫態熱路分布參數模型，將該模型擴展至10kV三芯電纜各層材料，得到 整個電纜截面的暫態熱路模型； c、 根據10kV三芯電纜暫態熱路模型，利用電路中電阻、電容的串并聯計算，類比至熱路 模型中，將模型進一步簡化，得到暫態熱路簡化模型。
【文檔編號】G06F17/50GK105975690SQ201610291532
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月5日
【發明人】李正佳, 王鵬宇, 王振華
【申請人】蘇州華天國科電力科技有限公司