一種船舶分支管路路徑規劃方法
【專利摘要】一種船舶分支管路路徑規劃方法：在對設備和管路模型簡化的基礎上，參考移動機器人路徑規劃中可見圖法構建兩點間網絡圖；設定包含N個連接點的分支管路，實現N個連接點間每兩點間網絡圖的構建，組合更新數據信息得到總的N個點間網絡圖；構建基于斯坦納點遺傳算法的種群，設置遺傳算法參數后開始迭代尋優；確定管路當量長度，賦予不同管路的不同權重系數；利用距離啟發式算法評價每條染色體的適應值；判斷是否達到設定的迭代次數；最優路徑輸出，路徑規劃結束，更新儲存文檔中管路編碼信息，結合三維設計軟件，實現船舶分支管路的三維可視化。本發明具有很高的搜索效率，解決了分支管路的布局問題，能更好的滿足船舶管路路徑規劃的實際需要。
【專利說明】
一種船舶分支管路路徑規劃方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種路徑規劃方法。特別是涉及一種基于斯坦納樹與遺傳算法的船舶 分支管路路徑規劃方法。
【背景技術】
[0002] 管路規劃設計是液壓、船舶、航空航天、核電、化學工業等領域復雜機電裝備研發 與流程工業過程的重要組成部分。當前船舶管路規劃的研究重點在于:運用現代CAD/CAE技 術，同時結合智能算法，開發用于船舶行業的專家系統和智能設計工具。船舶管路規劃設計 就是根據特定的任務要求(路徑最短、拐彎次數最少或費時最短等)尋求一條連接起點與終 點且能避開布局空間障礙物的最優路徑。目前，較多研究僅針對兩點間的管路連接，而較少 關注在實際工程中占船舶管路70%以上的多點分支管路。多點分支管路的連接問題可以描 述為圖論中的尋找最短斯坦納樹問題。最短斯坦納樹是組合優化問題，與最小生成樹相似， 是最短網絡的一種。
[0003] 現有的分支管路設計方法有迷宮算法、協同進化遺傳算法、多種群蟻群算法等，這 些算法對于不同的優化問題的處理效果各有優缺點。但大多數都是建立在柵格法劃分空間 和啟發式搜索算法之上，難以取得良好的應用效果。遺傳算法是一種借鑒生物遺傳和進化 機制而發明的啟發式優化算法，于1975年由美國密歇根大學教授John Hoi land創立。在利 用遺傳算法進行路徑規劃的應用中，典型的代表是日本學者Ito,他將遺傳算法應用于二維 平面的兩點管路路徑搜索，取得了突破性的進展。改進的遺傳算法結合斯坦納樹理論，使效 率與船舶布局空間大小無關，因此具有很高的實用價值。
【發明內容】
[0004] 本發明所要解決的技術問題是，提供一種針對不同分支管路分解編碼、并行求解 的策略，能更好的滿足管路路徑規劃實際需要的船舶分支管路路徑規劃方法。
[0005] 本發明所采用的技術方案是:一種船舶分支管路路徑規劃方法，包括如下步驟：
[0006] 1)在對設備和管路模型簡化的基礎上，參考移動機器人路徑規劃中可見圖法構建 兩點間網絡圖，包括生成遇到障礙的各個節點，確定各節點間的邊長度，并存儲在圖G=(V， E)中，其中V儲存各節點信息，E儲存邊的信息；
[0007] 2)設定包含N個連接點的分支管路，依據各連接點的坐標值，構建包含N個連接點 的集合，忽略空間障礙，利用連接點位置信息，基于圖論中最小生成樹算法確定N個連接點 的連接順序，然后實現N個連接點間每兩點間網絡圖的構建，組合更新數據信息得到總的N 個點間網絡圖；
[0008] 3)構建基于斯坦納點遺傳算法的種群，確定步驟2)所述的網絡圖中使各連接點之 間管路長度最短的斯坦納點的位置和數目，設置遺傳算法參數后開始迭代尋優；
[0009] 4)確定管路當量長度，根據管路粗細、直徑和靠近不同障礙面的距離賦予不同的 權重系數；
[0010] 5)根據步驟3)中確定的新的染色體的斯坦納點的位置和數目，利用距離啟發式算 法評價每條染色體的適應值；
[0011] 6)判斷是否達到設定的迭代次數，如果達到設定的迭代次數，則轉到步驟7)，輸出 最優解，否則轉到步驟3);
[0012] 7)最優路徑輸出，路徑規劃結束，更新儲存文檔中管路編碼信息，結合三維設計軟 件，實現船舶分支管路的三維可視化。
[0013] 步驟1)包括：
[0014] (1)依據逃逸圖理論，參考移動機器人路徑規劃可見圖構造方法，將起始點S看做 光源，從起始點S向XYZ方向發散，提前確定啟發式搜索方向，并將終點T所在各平面看做為 障礙面；
[0015] (2)在光線傳播中遇到障礙后面，首先判斷是實體障礙面還是擴展障礙面，如果是 實體障礙面，光線沿與原方向相垂直的方向傳播，如果是擴展障礙面，光線沿XYZ方向傳播， 然后，確定路徑節點，并將該節點作為新的起始點S1;
[0016] (3)按順序連接各路徑節點，將各節點與連接順序記錄在圖G = (V，E)中，其中，V儲 存節點信息，E儲存邊的信息。
[00?7]步驟2)所述的確定N個連接點連接順序的方法包括：
[0018] (1)設定包含N個連接點的分支管路，依據各連接點的坐標值，構建包含N個連接點 的集合，首先忽略空間中的障礙，利用連接點在布局空間的位置信息，基于圖論中最小生成 樹算法確定N個點的連接順序；
[0019] (2)得到連接順序之后，利用步驟1)中構造路徑節點和網絡圖的方法，實現N個連 接點間每兩個連接點的網絡圖，組合更新每兩點之間的數據信息得到總的N個點間網絡圖， 包括節點和邊的信息。
[0020] 步驟3)包括：
[0021] (1)構建基于斯坦納點遺傳算法的種群
[0022] 采用引入斯坦納點的染色體編碼方法，首先對于N個連接點最多存在N-2個斯坦納 點，設定V是網絡圖所有點集，用r = V/N表示所有非管路連接點集合，采用定長度編碼方式， 一條染色體編碼為：
[0023] {(Nodeo,0),(Nodei, 1),...(Nodem, 1),...(Noder-i ,0)} (2)
[0024] 其中{(1'1〇(161，1)，...，（1'1〇(16111，1)}表示斯坦納點，{(~〇(16。，0)，...，（1'1〇(161-1，0)}表 示潛在的斯坦納點，意味著隨著迭代過程有可能成為斯坦納點，對于N點連接，斯坦納點的 個數0<m<N-2,所以種群初始化時，斯坦納點的個數不能超過N-2,隨著迭代過程，對染色 體需要進行過濾過程，刪除不滿足要求的染色體；
[0025] (2)采用遺傳算法中隨機聯賽選擇和精英保留機制的方法進行選擇操作，具體包 括:首先利用隨機聯賽選擇方法從種群中隨機選擇Μ個個體進行適應度大小比較，將其中適 應度最高的一個個體遺傳到下一代種群中，重復上述選擇過程1次，便增加1個個體到下一 代種群中，直到達到設定的下一代種群中的大小;然后利用精英保留機制的方法引入最優 個體保留策略，在不失下一代種群多樣性的同時保證了最優個體的優先權。
[0026] (3)利用遺傳算法單點交叉方法產生新的子代個體:隨機從第(2)步生成的下一代 種群中選擇兩個父代個體Ρ1和Ρ2,然后生成一個隨機數lu，如果為交叉概率，兩個 父代染色體需要重新組合產生新的子代個體，如果lu > C1，子代直接復制父代染色體得到子 代個體;將兩種方法得到的子代個體組合成新的種群；
[0027] (4)利用遺傳算法中二進制位變異和倒轉變異方法得到多樣性的種群:二進制位 變異具體是：隨機在第(3)步中得到的種群中選擇一條染色體，然后生成一個隨機數1?，如 果k2<C2，C2為變異概率，則隨機將該染色體的一個潛在斯坦納點變成斯坦納點，即二進制 由〇轉化為1，同時將一個斯坦納點變為潛在斯坦納點，將改變后的染色體放入下一代種群 中，如果k 2>C2，直接復制該染色體到下一代種群中；倒轉變異具體是:隨機在一條染色體上 選擇兩個位置，將這兩個位置之間的二進制位數倒轉得到新的染色體，放入下一代種群中。 [0028]步驟5)包括:首先將斯坦納點和管路連接點集合，共(N+m)個點，利用最短路徑算 法(Dijkstra Algorithm)求每兩點間在圖上的最短路徑;將這些點與邊長組合成圖D，在圖 D上求最小生成樹Q;用原圖G中邊代替最小生成樹Q中各邊，刪除重復的邊，即得到原圖G中 各連接點N基于這些斯坦納點的最短斯坦納樹，得到的斯坦納樹長度即作為這條染色體的 適應值。
[0029]本發明的一種船舶分支管路路徑規劃方法，結合船舶管路布局特點，引入對布局 空間環境建模的簡化，并提出一種基于斯坦納點的遺傳算法染色體編碼方法，解決了分支 管路的布局問題，實現了圖論問題與優化算法的結合。本發明將路徑節點作為潛在斯坦納 點編譯成染色體，遺傳操作即是斯坦納點的尋優過程，具有很高的搜索效率。本發明針對不 同管路分解編碼、并行求解的策略，能更好的滿足船舶管路路徑規劃的實際需要。具有如下 有益效果：
[0030] 1、布局空間環境建模方式改進，使搜索效率與障礙個數有關與布局空間大小無 關，減少了許多不必要的節點儲存空間，大大提尚了路徑搜索效率；
[0031] 2、提出了一種基于斯坦納點的遺傳算法染色體編碼方式，不同于傳統協同進化算 法針對分支管路分解編碼、并行求解策略，算法編碼、遺傳操作更為簡單易行，具有通用性， 能更好的滿足管路路徑規劃的實際需要。
【附圖說明】
[0032] 圖1是本發明船舶分支管路路徑規劃方法的流程圖；
[0033] 圖2是本發明中網絡圖構建方法的示意圖；
[0034] 圖3是本發明中基于斯坦納樹的遺傳算法流程圖；
[0035]圖4是本發明中交叉方法示意圖；
[0036]圖5a是本發明中二進制變異示意圖；
[0037]圖5b是本發明中倒轉變異示意圖。
【具體實施方式】
[0038] 下面結合實施例和附圖對本發明的一種船舶分支管路路徑規劃方法做出詳細說 明。
[0039] 本發明的一種船舶分支管路路徑規劃方法，區別于現有方法的顯著特征在于：其 一，基于逃逸圖的概念，參考機器人路徑尋優的可見圖法，對布局環境建模方法改進，使其 效率與障礙復雜程度相關，與布局空間實際大小無關;其二，針對分支管路規劃問題，關鍵 是確定斯坦納點的數量和位置，本發明將生成的路徑節點作為潛在的斯坦納點編譯為遺傳 算法中的一條染色體，遺傳操作即是斯坦納點尋優過程，因此具有很高的效率。這種路徑規 劃方法異于傳統按順序生成各分支管路方法或基于協同進化算法針對不同分支管路分解 編碼、并行求解的策略，能更好的滿足管路路徑規劃的實際需要。
[0040]本發明的一種船舶分支管路路徑規劃方法，如圖1所示，包括如下步驟：
[0041 ] 1)在對設備和管路模型簡化的基礎上，參考移動機器人路徑規劃中可見圖法，構 建兩點間網絡圖，包括生成遇到障礙的各個節點，確定各節點間的邊長度，并存儲在圖G = (V，E)中，其中V儲存各節點信息，E儲存邊的信息;其中，所述的構建兩點間網絡圖的方法包 括以下幾步：
[0042] (1)依據逃逸圖理論，參考移動機器人路徑規劃可見圖構造方法，將起始點S看做 光源，從起始點S向XYZ方向發散，為提高搜索效率，提前確定啟發式搜索方向，并將終點T所 在各平面看做為障礙面。
[0043] (2)在光線傳播中遇到障礙后面，首先判斷是實體障礙面還是擴展障礙面，如果是 實體障礙面，光線沿與原方向相垂直的方向傳播，如果是擴展障礙面，光線沿XYZ方向傳播， 然后，確定路徑節點，并將該節點作為新的起始點S1。例如：以起始點S向X方向發散的光線 遇到障礙面，則這個面一定是垂直于X軸。對應的坐標變換為：
[0044] ⑴
[0045]其中：（XQ，yo，Z())為起始點S的坐標，（xi，yQ，ZQ)為新的起始點S1的坐標，XI是障礙 面的坐標。其它方向的坐標變化與X軸方向相同，如果這個節點已經被記錄，不作為新的起 始點。重復該過程直到終點T。
[0046] (3)按順序連接各路徑節點，將各節點與連接順序記錄在圖G=(V，E)中，其中，V儲 存節點信息，E儲存邊的信息。構造兩點間空間網絡圖的例子如圖2所示。
[0047] 2)設定分支管路包含N個連接點，依據各連接點的坐標值，構建包含N個連接點的 集合，忽略空間障礙，利用連接點位置信息，基于圖論中最小生成樹算法(Prim Algorithm) 確定N個連接點的連接順序，然后實現N個連接點間每兩點間網絡圖的構建，組合更新數據 信息得到總的N個點間網絡圖；所述的確定N個連接點連接順序的方法包括：
[0048] (1)設定包含N個連接點的分支管路，依據各連接點的坐標值，構建包含N個連接點 的集合，首先忽略空間中的障礙，利用連接點在布局空間的位置信息，基于圖論中最小生成 樹算法(Pr im A1 gor i thm)確定N個點的連接順序；
[0049] (2)得到連接順序之后，利用步驟1)中構造路徑節點和網絡圖的方法，實現N個連 接點間每兩個連接點的網絡圖，組合更新每兩點之間的數據信息得到總的N個點間網絡圖， 包括節點和邊的信息。
[0050] 3)構建基于斯坦納點遺傳算法的種群，確定步驟2)所述的網絡圖中使各連接點之 間管路長度最短的斯坦納點的位置和數目，設置遺傳算法參數后開始迭代尋優;如圖3所 示，具體包括：
[0051] (1)構建基于斯坦納點遺傳算法的種群
[0052] 解決多點間管路連接的關鍵問題是確定斯坦納點的數目和位置。采用引入斯坦納 點的染色體編碼方法，首先對于N個連接點最多存在N-2個斯坦納點，設定V是網絡圖所有點 集，用r = V/N表示所有非管路連接點集合，采用定長度編碼方式，一條染色體編碼為：
[0053] {(Nodeo,0),(Nodei, 1),...(Nodem, 1),...(Noder-i ,0)} (2)
[0054] 其中{(1'1〇(161，1)，...，（1'1〇(16111，1)}表示斯坦納點，{(~〇(16。，0)，...，（1'1〇(161-1，0)}表 示潛在的斯坦納點，意味著隨著迭代過程有可能成為斯坦納點，由斯坦納點理論知，對于N 點連接，斯坦納點的個數〇<m<N-2,所以種群初始化時，斯坦納點的個數不能超過N-2,隨 著迭代過程，對染色體需要進行過濾過程，刪除不滿足要求的染色體；
[0055] (2)采用遺傳算法中隨機聯賽選擇和精英保留機制的方法進行選擇操作，具體包 括:首先利用隨機聯賽選擇方法從種群中隨機選擇Μ個個體進行適應度大小比較，將其中適 應度最高的一個個體遺傳到下一代種群中，重復上述選擇過程1次，便增加1個個體到下一 代種群中，直到達到設定的下一代種群中的大小;但是，單純采用聯賽選擇機制會造成最優 個體的丟失，因此，然后利用精英保留機制的方法引入最優個體保留策略，在不失下一代種 群多樣性的同時保證了最優個體的優先權。
[0056] (3)利用遺傳算法單點交叉方法產生新的子代個體:對染色體進行完選擇操作之 后，需要進行交叉操作來產生新的子代個體。如圖4所示，隨機從第(2)步生成的下一代種群 中選擇兩個父代個體Ρ1和Ρ2，然后生成一個隨機數h，如果luSd， C1為交叉概率，兩個父代 染色體需要重新組合產生新的子代個體，如果h>C1，子代直接復制父代染色體得到子代個 體;將兩種方法得到的子代個體組合成新的種群;本例中，因為斯坦納點的個數要少于N-2 個，如果子代染色體中斯坦納點個數多于N-2，需要清除多余的點。
[0057] (4)如圖5所示，利用遺傳算法中二進制位變異和倒轉變異方法得到多樣性的種 群:變異操作隨機改變一些斯坦納點的位置，同時變異操作可以增加種群多樣性且增大搜 索空間。二進制位變異具體是：隨機在第(3)步中得到的種群中選擇一條染色體，然后生成 一個隨機數k2,如果k 2$C2，C2為變異概率，則隨機將該染色體的一個潛在斯坦納點變成斯 坦納點，即二進制由0轉化為1，同時將一個斯坦納點變為潛在斯坦納點，將改變后的染色體 放入下一代種群中，如果k 2>C2,直接復制該染色體到下一代種群中；倒轉變異具體是:隨機 在一條染色體上選擇兩個位置，將這兩個位置之間的二進制位數倒轉得到新的染色體，放 入下一代種群中。這兩種變異方法都不會增加斯坦納點的個數，因此不需要進行過濾操作。
[0058] 4)考慮實際工程規則，確定管路當量長度，根據管路粗細、直徑和靠近不同障礙面 的距離賦予不同的權重系數；
[0059] 管路敷設是不僅要求管路長度短，根據工程規則，管路需要靠近一些易于安裝支 撐件的設備，同時考慮安全因素，管路布置時需要遠離熱源、電源等危險設備。為了在網絡 圖上應用能量值，本發明定義布局空間障礙的兩種類型:〇C={〇 cl，Oc2, . . .，〇?}和0d={〇di, 0d2,...，0dm}分別表示管路敷設是應該靠近的障礙和應該遠離的障礙，并分別賦予靠近這 兩者障礙的管路不同的能量值Ec和Ed。管路的廣義長度即適應值函數如式(3)所示：
[0060] L，（pipe) =α · L(pipe)+P · E(pipe) (3)
[0061] 其中，L(pipe)表示管路路徑的總長度，E(pipe)表示設備能量值，α和β表示權系 數，表示長短和勢能的相對重要程度即設計者意圖，〇彡α，β<1，α+β=1。
[0062] 5)根據步驟3)中確定的新的染色體的斯坦納點的位置和數目，利用距離啟發式算 法(Distance Network Heuristic Algorithm)評價每條染色體的適應值;包括：
[0063] 首先將斯坦納點和管路連接點集合，共(N+m)個點，利用最短路徑算法(Dijkstra Algorithm)求每兩點間在圖上的最短路徑;將這些點與邊長組合成圖D，在圖D上求最小生 成樹Q;用原圖G中邊代替最小生成樹Q中各邊，刪除重復的邊，即得到原圖G中各連接點N基 于這些斯坦納點的最短斯坦納樹，得到的斯坦納樹長度即作為這條染色體的適應值。
[0064] 6)判斷是否達到設定的迭代次數，如果達到設定的迭代次數，則轉到步驟7)，輸出 最優解，否則轉到步驟3);
[0065] 7)最優路徑輸出，路徑規劃結束，更新儲存文檔中管路編碼信息，結合三維設計軟 件，實現船舶分支管路的三維可視化。
【主權項】
1. 一種船舶分支管路路徑規劃方法，其特征在于，包括如下步驟： 1) 在對設備和管路模型簡化的基礎上，參考移動機器人路徑規劃中可見圖法構建兩點 間網絡圖，包括生成遇到障礙的各個節點，確定各節點間的邊長度，并存儲在圖G=(V，E) 中，其中V儲存各節點信息，E儲存邊的信息； 2) 設定包含N個連接點的分支管路，依據各連接點的坐標值，構建包含N個連接點的集 合，忽略空間障礙，利用連接點位置信息，基于圖論中最小生成樹算法確定N個連接點的連 接順序，然后實現N個連接點間每兩點間網絡圖的構建，組合更新數據信息得到總的N個點 間網絡圖； 3) 構建基于斯坦納點遺傳算法的種群，確定步驟2)所述的網絡圖中使各連接點之間管 路長度最短的斯坦納點的位置和數目，設置遺傳算法參數后開始迭代尋優； 4) 確定管路當量長度，根據管路粗細、直徑和靠近不同障礙面的距離賦予不同的權重 系數； 5) 根據步驟3)中確定的新的染色體的斯坦納點的位置和數目，利用距離啟發式算法評 價每條染色體的適應值； 6) 判斷是否達到設定的迭代次數，如果達到設定的迭代次數，則轉到步驟7)，輸出最優 解，否則轉到步驟3); 7) 最優路徑輸出，路徑規劃結束，更新儲存文檔中管路編碼信息，結合三維設計軟件， 實現船舶分支管路的三維可視化。2. 根據權利要求1所述的一種船舶分支管路路徑規劃方法，其特征在于，步驟1)包括： (1) 依據逃逸圖理論，參考移動機器人路徑規劃可見圖構造方法，將起始點S看做光源， 從起始點S向XYZ方向發散，提前確定啟發式搜索方向，并將終點T所在各平面看做為障礙 面； (2) 在光線傳播中遇到障礙后面，首先判斷是實體障礙面還是擴展障礙面，如果是實體 障礙面，光線沿與原方向相垂直的方向傳播，如果是擴展障礙面，光線沿XYZ方向傳播，然 后，確定路徑節點，并將該節點作為新的起始點S1; (3) 按順序連接各路徑節點，將各節點與連接順序記錄在圖G=(V，E)中，其中，V儲存節 點信息，E儲存邊的信息。3. 根據權利要求1所述的一種船舶分支管路路徑規劃方法，其特征在于，步驟2)所述的 確定N個連接點連接順序的方法包括： (1) 設定包含N個連接點的分支管路，依據各連接點的坐標值，構建包含N個連接點的集 合，首先忽略空間中的障礙，利用連接點在布局空間的位置信息，基于圖論中最小生成樹算 法確定N個點的連接順序； (2) 得到連接順序之后，利用步驟1)中構造路徑節點和網絡圖的方法，實現N個連接點 間每兩個連接點的網絡圖，組合更新每兩點之間的數據信息得到總的N個點間網絡圖，包括 節點和邊的信息。4. 根據權利要求1所述的一種船舶分支管路路徑規劃方法，其特征在于，步驟3)包括： (1)構建基于斯坦納點遺傳算法的種群 采用引入斯坦納點的染色體編碼方法，首先對于N個連接點最多存在N-2個斯坦納點， 設定V是網絡圖所有點集，用r = V/N表示所有非管路連接點集合，采用定長度編碼方式，一 條染色體編碼為： {(Nodeo,0),(Nodei, 1),...(Nodem,1),...(Noder-i ,0)} (2) 其中{(Nodei,l), · · ·，（Nodem，l)}表示斯坦納點，{(Nodeo,0), · · · ,(Noder-1,0)}表示潛 在的斯坦納點，意味著隨著迭代過程有可能成為斯坦納點，對于N點連接，斯坦納點的個數0 <m<N-2,所以種群初始化時，斯坦納點的個數不能超過N-2,隨著迭代過程，對染色體需要 進行過濾過程，刪除不滿足要求的染色體； (2) 采用遺傳算法中隨機聯賽選擇和精英保留機制的方法進行選擇操作，具體包括:首 先利用隨機聯賽選擇方法從種群中隨機選擇Μ個個體進行適應度大小比較，將其中適應度 最高的一個個體遺傳到下一代種群中，重復上述選擇過程1次，便增加1個個體到下一代種 群中，直到達到設定的下一代種群中的大小;然后利用精英保留機制的方法引入最優個體 保留策略，在不失下一代種群多樣性的同時保證了最優個體的優先權。 (3) 利用遺傳算法單點交叉方法產生新的子代個體:隨機從第(2)步生成的下一代種群 中選擇兩個父代個體Ρ1和Ρ2，然后生成一個隨機數h，如果luSd， C1為交叉概率，兩個父代 染色體需要重新組合產生新的子代個體，如果h>ci，子代直接復制父代染色體得到子代個 體;將兩種方法得到的子代個體組合成新的種群； (4) 利用遺傳算法中二進制位變異和倒轉變異方法得到多樣性的種群：二進制位變異 具體是:隨機在第(3)步中得到的種群中選擇一條染色體，然后生成一個隨機數1?，如果k 2< C2，C2為變異概率，則隨機將該染色體的一個潛在斯坦納點變成斯坦納點，即二進制由0轉化 為1，同時將一個斯坦納點變為潛在斯坦納點，將改變后的染色體放入下一代種群中，如果 k2>C2,直接復制該染色體到下一代種群中；倒轉變異具體是：隨機在一條染色體上選擇兩 個位置，將這兩個位置之間的二進制位數倒轉得到新的染色體，放入下一代種群中。5.根據權利要求1所述的一種船舶分支管路路徑規劃方法，其特征在于，步驟5)包括： 首先將斯坦納點和管路連接點集合，共（N+m)個點，利用最短路徑算法（Dijkstra Algorithm)求每兩點間在圖上的最短路徑;將這些點與邊長組合成圖D，在圖D上求最小生 成樹Q;用原圖G中邊代替最小生成樹Q中各邊，刪除重復的邊，即得到原圖G中各連接點N基 于這些斯坦納點的最短斯坦納樹，得到的斯坦納樹長度即作為這條染色體的適應值。
【文檔編號】G06F17/50GK105975674SQ201610284559
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年4月29日
【發明人】牛文鐵, 牛亞肖
【申請人】天津大學