一種起飛穩定性建模方法

一種起飛穩定性建模方法
【專利摘要】本發明公開了一種起飛穩定性建模方法，本發明首先建立上升器和起飛平臺模型以及二者的鎖定約束，并建立地外天體表面土壤與起飛平臺的接觸關系；然后采用準靜態著陸過程模擬方法計算得到起飛平臺和上升器組合體的地外天體表面起飛初始姿態和起飛平臺的支撐載荷，并利用物理參數敏感度分析得到對起飛穩定性敏感度較高的參數，然后取參數初始范圍的最惡劣數值計算得到起飛穩定性邊界，然后將邊界數值與姿態控制系統能力比較，再進行迭代計算，最終得到滿足姿控系統能力范圍的上升器起飛穩定性邊界；本發明首次提出了一套完整、可行性高的上升器起飛姿態穩定性邊界建模方法，能夠用于航天器參數設計與優化。
【專利說明】
一種起飛穩定性建模方法
技術領域
[0001] 本發明屬于航天器的多體動力學分析的技術領域，具體涉及一種地外天體表面起 飛穩定性建模方法。
【背景技術】
[0002] 地外天體表面起飛上升是指上升器與起飛平臺解鎖，然后在自身發動機推力作用 下，在起飛（即發射)平臺上，從地外天體表面起飛準備開始直至上升器進入目標軌道的一 系列飛行過程，地外天體表面起飛過程是指上升器在地外天體表面環境下，在起飛（即發 射)平臺（后文簡稱起飛平臺）上，依靠自身攜帶的上升發動機，自主、安全、可靠地實現與起 飛平臺的分離，建立穩定的動力上升初始姿態，為進入預定軌道建立初始條件的過程。地外 天體表面起飛是航天器從地外天體表面起飛返回地球的宇航飛行過程的關鍵環節。
[0003] 在上升器自身的姿態系統開始控制之前，上升器的姿態角和姿態角速度不能過 大，否則姿態控制系統的控制能力無法將上升器的姿態角和角速度糾偏到入軌要求數值。 上升器在地外天體表面起飛后，自身姿態控制系統開始控制前的姿態角和姿態角速度的最 大值稱為上升器姿態穩定性邊界值。因為對任何一類上升器、起飛平臺，這類航天器的質心 位置、慣量特性，以及航天器上推力發動機的安裝位置等物理參數在航天器研制完成后都 會和初始設計有一定偏差，這種制造過程中產生的偏差數值一般是以初始設計值為中心的 一個數值范圍。因此在上升器等航天器設計中，有必要根據這類航天器的自身的參數偏差 范圍，建立上升器地外天體表面起飛模型，計算得到上升器姿態穩定性邊界值。再將上升器 姿態穩定性邊界值與上升器姿態控制系統的控制能力進行比較，看控制系統的控制能力是 否能夠滿足。如果通過比較發現控制系統的能力小于上升器姿態穩定性邊界值，下一步就 是提升姿態控制系統的姿態控制能力以及優化上升器上的參數的偏差范圍。由于上升器等 的物理參數很多，因此要計算得到姿態穩定性邊界，計算工況數量非常大、計算時間非常 長。
[0004] 在地面實施地外天體表面起飛試驗的難度很大。原因有以下幾點：（1)地外天體大 氣環境和地球有很大不同，因此上升器的發動機在地球大氣環境下的推力特性和羽流特性 和在地外天體環境下完全不同，必須在真空環境下進行試驗才能模擬真實的地外天體表面 起飛環境。而由于上升器在發動機推力下的起飛過程的上升高度一般在lm以上，再加上起 飛平臺和上升器自身高度，進行真空環境下的起飛試驗需要的真空試驗場地的高度在15m 以上，體積龐大，現有的技術難以滿足該要求；（2)地外天地表面的重力環境與地球表面有 很大不同，例如，月球表面的重力環境為地球表面的1/6,地面試驗中無法很好模擬地外天 體表面的重力環境。因此，有必要采用建模計算方法得到地外天體表面起飛后的姿態穩定 性邊界。
[0005] 迄今為止，只有前蘇聯和美國成功實施了地外天體表面的采樣返回任務。前蘇聯 于上個世紀70年代初通過Lunal6、20和24號實現了三次無人采樣返回；美國自Apol Ιο 11 (1969年）開始，通過Apollo 12、14、15、16和17號實現了6次有人采樣返回。例如美國的 Apollo探測器就是采用著陸艙作為起飛平臺。美國NASA于21世紀初也提出采用著陸/起飛 平臺實現地外天體表面著陸和起飛返回地球(Apollo Lunar Module landing dynamics， AIAA 2000-1678、Lunar Lander Concept Design for the 2019NASA Outpost Mission， AIAA 2007-6175)。經過文獻調研，國內外針對地外天體表面的起飛(發射)動力學建模方法 未見公開發表文獻。國內在基于起飛平臺的發射動力學分析技術研究目前僅限于在導彈領 域，包括車載、艦載、機載、潛載等，與基于起飛平臺的地外天體表面起飛動力學分析需求和 內容差別很大，不屬于同一領域，所以目前上升器在地外天體表面起飛的姿態穩定性邊界 計算方法仍然是空白。

【發明內容】

[0006] 有鑒于此，本發明提供了一種起飛穩定性建模方法，能夠得到包含對起飛穩定性 參數高敏感度的物理參數的起飛模型，并且計算效率高。
[0007] 實現本發明的技術方案如下：
[0008] 一種起飛穩定性建模方法，包括以下步驟：
[0009] 步驟一、建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模型，建立上升器動力學模型 和起飛平臺動力學模型之間的鎖定約束，并建立地外天體表面土壤與起飛平臺動力學模型 之間的接觸關系；
[0010] 步驟二、設定起飛平臺動力學模型與地外天體表面土壤接觸部分的緩沖材料的塑 性變形，基于所述接觸關系計算起飛平臺與地外天體表面土壤接觸部分的緩沖材料的彈性 變形、起飛平臺的支撐載荷以及起飛平臺動力學模型的姿態角；
[0011] 步驟三、基于步驟二的計算結果，釋放所述鎖定約束，建立上升器動力學模型和起 飛平臺動力學模型之間的接觸模型，計算出上升器動力學模型與起飛平臺動力學模型之間 接觸力，得到上升器起飛前狀態的動力學模型；
[0012] 步驟四、基于上升器起飛前狀態動力學模型，設定上升器的發動機推力矢量和發 動機產生的羽流力矢量，計算從上升器發動機點火到上升器姿態控制系統開始工作前時刻 的起飛過程，得到控制系統開始工作前上升器相對于起飛平臺的姿態角和角速度，即起飛 穩定性參數；
[0013] 步驟五、在設計偏差范圍內分別修改上升器動力學模型或起飛平臺動力學模型的 設計參數，并執行步驟二一步驟四的操作得到相應的起飛穩定性參數，并進行所修改設計 參數相對于起飛穩定性參數的敏感度分析，得到對起飛穩定性敏感度高的參數；
[0014] 步驟六、對于敏感度高的參數，取設計偏差范圍內的最惡劣數值，按照步驟二一步 驟四的操作，計算得到對應的起飛穩定性參數邊界數值；
[0015] 步驟七、判斷起飛穩定性參數邊界數值是否處于上升器姿態控制系統控制范圍之 內，若是，則完成建模，若否，則進行優化直至滿足設計要求。
[0016]進一步地，所述步驟一具體為：
[0017] 步驟1.1、利用多體系統動力學方法建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模 型；
[0018] 步驟1.2、利用多體系統動力學方法建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模 型之間的鎖定約束；
[0019] 步驟1.3、利用多體系統動力學方法和Drucker-Prager模型建立地外天體表面土 壤與起飛平臺動力學模型之間的接觸關系。
[0020] 進一步地，步驟五中所述設計參數包括:上升器質量特性、起飛平臺質量特性和緩 沖特性、上升器發動機參數、羽流力矢量以及地外天體表面坡度。
[0021] 進一步地，所述敏感度高指歸一化后的敏感度系數大于0.2。
[0022] 進一步地，步驟七中所述優化為:提高姿態控制系統的控制能力，或者對設計偏差 范圍進行修改。
[0023] 有益效果：
[0024] 1、本發明密切結合航天工程實際，首次提出了一套完整、可行性高的上升器起飛 姿態穩定性邊界建模方法，能夠用于航天器參數設計與優化。
[0025] 2、本發明采用準靜態著陸過程模擬方法計算得到起飛平臺和上升器組合體的地 外天體表面起飛初始姿態和起飛平臺的支撐載荷，計算效率高，耗時少。
[0026] 3、本發明首次提出一種地外天體表面起飛穩定性邊界的確定方法，該方法具體為 首先利用物理參數敏感度分析得到對起飛穩定性敏感度較高的參數，然后取參數初始范圍 的最惡劣數值計算得到起飛穩定性邊界，然后將邊界數值與姿態控制系統能力比較，再進 行迭代計算，最終得到滿足姿控系統能力范圍的上升器起飛穩定性邊界。該確定方法便于 流程化，不會漏掉重要參數并且減少了計算工況數量，工程實用性強。
【附圖說明】
[0027] 圖1為姿態穩定性邊界計算流程示意圖。
[0028]圖2為月壤承載強度曲線。
[0029] 圖3為上升器姿態角和角速度對各參數敏感度示意圖。
【具體實施方式】
[0030] 下面結合附圖并舉實施例，對本發明進行詳細描述。
[0031 ]如圖1所示，一種地外天體表面起飛穩定性建模方法，包括以下步驟：
[0032]步驟一、建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模型，建立上升器動力學模型 和起飛平臺動力學模型之間的鎖定約束，并建立地外天體表面土壤與起飛平臺動力學模型 之間的接觸關系；
[0033]步驟一的具體過程為：
[0034]步驟1.1、利用多體系統動力學方法建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模 型;所述上升器動力學模型包含質量、質心位置、轉動慣量等質量特性，所述起飛平臺動力 學模型包含質量特性和著陸緩沖特性。
[0035]步驟1.2、在步驟一建立的模型基礎上，利用接觸力學方法建立上升器動力學模型 和起飛平臺動力學模型之間的接觸模型，同時利用多體系統動力學方法建立上升器動力學 模型和起飛平臺動力學模型之間的鎖定約束；
[0036]接觸模型為：
[0037]
[0038] 其中x為上升器與起飛平臺接觸部分之間距離，無上升器與起飛平臺接觸部分之間 的相對速度，X1為位移判斷量，用于判斷上升器與起飛平臺是否接觸，k為上升器與起飛平 臺接觸部分材料的接觸剛度系數，η為上升器與起飛平臺接觸部分材料的指數，c為上升器 與起飛平臺接觸部分材料的阻尼系數，其中， X1，k，n和c均為常數。
[0039] 上升器和起飛平臺接觸部分的材料特性如表1所示：
[0040] 表1材料特性
[0041]
[0042] 根據材料特性確定接觸力參數如表2所示。
[0043]表2接觸力參數
[0044]
[0045]"""步驟1.3、在步驟二建立的模型基礎上，利用多體系統動力學方法和Drucker-_ Prager模型建立地外天體表面土壤與起飛平臺動力學模型之間的接觸關系;這樣就建立了 包含上升器、起飛平臺、地外天體表面、上升器與起飛平臺之間約束、起飛平臺與地外天體 表面之間約束的動力學模型。
[0046] 本發明的地外天體以月球為例：
[0047] 月壤對起飛平臺支撐力學特性主要體現在月壤的承載強度和摩擦性能。NASA的 APOLLO和前蘇聯的LUNAR探月任務對月球不同區域和月表不同深度的月壤力學特性進行了 研究，包括靜載試驗、通過月球車在地外天體行走測量月球表面土壤性能等。圖2為靜載試 驗獲得的月壤承載強度曲線。
[0048] NASA在月壤的物理特性研究報告中，參數值如表3所示。
[0049] 表3月壤部分主要參數值
[0050]
[0051]基于月壤實測數據，采用Drucker-Prager模型建立的月壤豎直方向上承載強度公 式為：
[0052] (2)
[0053] 其中，δν為足墊在豎直方向刺穿深度，ka為豎直方向準靜態加載過程中等效剛度， kb為豎直方向動態加載過程中土壤質量相關阻尼，eb為指數，PvQ為常數。
[0054]步驟二、設定上升器動力學模型與地外天體表面土壤接觸部分的緩沖材料的塑性 變形，利用線彈性模型計算起飛平臺與地外天體表面接觸部分的緩沖材料的彈性變形、起 飛平臺的支撐載荷以及起飛平臺動力學模型的姿態角；
[0055] 該步驟計算時，上升器和起飛平臺之間應用步驟1.2中建立的鎖定約束。該步驟計 算與起飛平臺單獨在地外天體表面著陸過程原理相同，屬本領域技術人員的公知技術。但 在公開文獻中（月球著陸器軟著陸機構著陸穩定性仿真分析，宇航學報，2 0 0 9.9， V〇1.30N〇.5)，起飛平臺在月面著陸計算的初始狀態為著陸緩沖行程從0開始，通過著陸過 程計算得到緩沖行程和姿態，該過程由于包括多個包含彈性段和塑性段的緩沖行程計算 (例如嫦娥三號著陸器包含4個著陸緩沖機構共包含20個緩沖過程計算），計算到穩態耗時 間非常長，一般用時在30分鐘以上。
[0056] 本發明提出了一種準靜態著陸過程模擬方法，將地外天體表面坡度和起飛平臺姿 態角度統一計算，預先設定起飛平臺的緩沖行程數值（即起飛平臺動力學模型與地外天體 表面土壤接觸部分的緩沖材料的塑性變形），然后令起飛平臺上升器系統以較低的速度與 地外天體表面發生接觸，計算中只涉及到緩沖材料的彈性段部分，計算到穩態耗時1-2分 鐘，且能獲得起飛穩定性分析需要的起飛平臺姿態、起飛平臺支撐特性(載荷）、地外天體表 面土壤壓縮狀態和地外天體表面土壤支撐特性等數據。
[0057]步驟三、基于步驟二的計算結果，釋放上升器動力學模型與起飛平臺動力學模型 之間的鎖定約束，利用步驟1.2所述接觸模型，計算出上升器動力學模型與起飛平臺動力學 模型之間接觸力，得到上升器起飛前狀態的動力學模型；即上升器起飛前相對于起飛平臺 的姿態角。
[0058]步驟四、基于上升器起飛前狀態動力學模型，設定上升器的發動機推力矢量和發 動機產生的羽流力矢量，包括矢量位置、角度、數值等。計算從上升器發動機點火到上升器 姿態控制系統開始工作前時刻的起飛過程，計算得到控制系統開始工作前上升器相對于起 飛平臺的姿態角和角速度，即起飛穩定性參數；
[0059] 步驟五、在航天器設計偏差范圍內分別修改上升器質量特性、起飛平臺質量特性 和緩沖特性、上升器發動機參數、羽流力矢量以及地外天體表面坡度，并執行步驟二一步驟 四的操作得到相應的起飛穩定性參數，并進行所修改參數相對于起飛穩定性參數的參數敏 感度分析，得到對起飛穩定性敏感度高的參數；
[0060] 把每個參數作為一項因素采用一次變化法進行敏感度分析。敏感度系數定義為：
[0061] Sij= Δ yj/ Δ χι (3)
[0062] 式中，sij:第i個參數對第j個目標參數的敏感度；Ayj:第j個目標參數的變化量； Δ Xl:第i個參數的變化量。按照歸一化原則，對進行歸一化，得到歸一化參數％。歸一化 后的相關系數大于0.2認為是強相關，在0.05-0.2之間為中等相關，小于0.05為弱相關。得 到的結果示意圖如圖3所示。
[0063] 步驟六、對于敏感度高的參數，取設計偏差范圍內的最惡劣數值，按照步驟二一步 驟四的操作，計算得到對應的起飛穩定性參數邊界數值；
[0064] 步驟七、將起飛穩定性參數邊界數值與上升器姿態控制系統控制能力進行對比， 若起飛穩定性參數邊界數值在上升器姿態控制系統控制范圍內，則說明設計滿足要求；
[0065] 若起飛穩定性參數邊界數值超出了上升器姿態控制系統控制范圍，則提高姿態控 制系統的控制能力，或者對設計偏差范圍進行優化，再重復步驟五和六進行迭代計算，最終 得到優化后的參數范圍和起飛穩定性參數邊界數值。
[0066] 經過迭代計算得到的滿足姿控系統控制能力的結果如表4和表5所示。
[0067] 表4上升器起飛姿態穩定性邊界對應的參數值
[0068]
[0069] 表5上升器起飛姿態穩定性邊界數值
[0070]
[0071] 注:Ax-Az為上升器相對于起飛平臺的姿態角，Wx-Wz為上升器相對于起飛平臺的 姿態角速度。
[0072] 綜上所述，以上僅為本發明的較佳實施例而已，并非用于限定本發明的保護范圍。 凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的 保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種起飛穩定性建模方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一、建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模型，建立上升器動力學模型和起 飛平臺動力學模型之間的鎖定約束，并建立地外天體表面土壤與起飛平臺動力學模型之間 的接觸關系； 步驟二、設定起飛平臺動力學模型與地外天體表面土壤接觸部分的緩沖材料的塑性變 形，基于所述接觸關系計算起飛平臺與地外天體表面土壤接觸部分的緩沖材料的彈性變 形、起飛平臺的支撐載荷以及起飛平臺動力學模型的姿態角； 步驟三、基于步驟二的計算結果，釋放所述鎖定約束，建立上升器動力學模型和起飛平 臺動力學模型之間的接觸模型，計算出上升器動力學模型與起飛平臺動力學模型之間接觸 力，得到上升器起飛前狀態的動力學模型； 步驟四、基于上升器起飛前狀態動力學模型，設定上升器的發動機推力矢量和發動機 產生的羽流力矢量，計算從上升器發動機點火到上升器姿態控制系統開始工作前時刻的起 飛過程，得到控制系統開始工作前上升器相對于起飛平臺的姿態角和角速度，即起飛穩定 性參數； 步驟五、在設計偏差范圍內分別修改上升器動力學模型或起飛平臺動力學模型的設計 參數，并執行步驟二一步驟四的操作得到相應的起飛穩定性參數，并進行所修改設計參數 相對于起飛穩定性參數的敏感度分析，得到對起飛穩定性敏感度高的參數； 步驟六、對于敏感度高的參數，取設計偏差范圍內的最惡劣數值，按照步驟二一步驟四 的操作，計算得到對應的起飛穩定性參數邊界數值； 步驟七、判斷起飛穩定性參數邊界數值是否處于上升器姿態控制系統控制范圍之內， 若是，則完成建模，若否，則進行優化直至滿足設計要求。2. 如權利要求1所述一種起飛穩定性建模方法，其特征在于，所述步驟一具體為： 步驟1 · 1、利用多體系統動力學方法建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模型； 步驟1.2、利用多體系統動力學方法建立上升器動力學模型和起飛平臺動力學模型之 間的鎖定約束； 步驟1.3、利用多體系統動力學方法和Drucker-Prager模型建立地外天體表面土壤與 起飛平臺動力學模型之間的接觸關系。3. 如權利要求1所述一種起飛穩定性建模方法，其特征在于，步驟五中所述設計參數包 括:上升器質量特性、起飛平臺質量特性和緩沖特性、上升器發動機參數、羽流力矢量以及 地外天體表面坡度。4. 如權利要求1所述一種起飛穩定性建模方法，其特征在于，所述敏感度高指歸一化后 的敏感度系數大于0.2。5. 如權利要求1所述一種起飛穩定性建模方法，其特征在于，步驟七中所述優化為：提 高姿態控制系統的控制能力，或者對設計偏差范圍進行修改。
【文檔編號】G06F17/50GK105975658SQ201610268987
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年4月27日
【發明人】張志娟, 葛東明, 柳翠翠
【申請人】北京空間飛行器總體設計部