一種基于bp-回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于BP?回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法，將回歸分析預測模型與BP神經網絡模型結合起來，構建出BP?回歸分析預測模型，充分利用了BP神經網絡模型在非線性變化數據擬合方面的優勢，以及回歸分析預測模型在對地鐵結構變形隨時間周期性變化特性的挖掘方面的優勢，對地鐵結構變形的預報精度高、穩定性好。
【專利說明】
-種基于BP-回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法
技術領域
[0001] 本發明設及地鐵結構變形預報方法，特別是設及一種基于BP-回歸分析預測模型 的地鐵結構變形預報方法。
【背景技術】
[0002] 2016年，自上世紀90年代初W來，我國的城市地鐵建設進入了一個分批有序、快速 發展的時期。北京、天津、上海、廣州、深圳、南京、重慶、武漢、大連、長春10大城市和特大城 市，加上稍后跟進的沈陽、成都、杭州、蘇州、西安、哈爾濱、長沙、福州等28個城市，全國共38 個大中城市已建成通車運營及正在建設施工的地鐵總里程將近6000km。隨著城市化的進 程，城市地下空間不斷發展，地鐵線路將形成網絡化發展的局勢，不可避免的將會產生很多 地下交通節點，還有市政管線施工和地下基坑開挖也會出現運一現象，隨著地鐵網絡系統 的不斷完善，使得城市新建地下工程對周圍既有地鐵結構變形所造成的影響也會越來越嚴 重。但是，隨著地鐵的長期運營，地鐵結構變形的安全問題也越來越復雜，一旦地鐵結構變 形嚴重導致安全性事故，就會給我們的社會帶來非常巨大的經濟利益損失和人員傷亡。保 證地鐵安全施工和運營，除了要建立健全完善的安全生產機制，嚴格把握施工質量外，對地 鐵進行變形監測也是十分重要的一項防護措施。城市地鐵線路總體上會穿過城市交通擁 擠、人口密集、建筑物林立、地下管線復雜的路段，運要求地鐵結構變形控制在一定的范圍 之內。變形監測的最終目的是預測，即對地鐵結構變形的未來形態進行預報和分析。通過對 實時更新的監測數據進行有效、準確的分析，建立最符合的地鐵結構變形預測模型并進行 預測，根據預測結果采取有效的措施減小變形，確保周邊環境穩定，為地鐵高效地運營提供 技術支持具有非常重要的意義。
[0003] 進行地鐵結構變形分析及預測的模型有很多種，通常根據不同的工程特點采用不 同的模型。至今，經過國內外學者的大量研究，提出了很多預測方法，可歸納為：回歸分析 法、Peek法、灰色理論預測法、時間序列模型和神經網絡模型等。運些地鐵結構變形預測模 型各有優缺點，但都普遍存在預測精度不是很高、模型穩定性較差的問題。因此，構建一種 精度較高、穩定性較好的預測模型是當前的一個研究方向，對地鐵的安全運營具有重要的 意義。
【發明內容】
[0004] 發明目的:本發明的目的是提供一種精度高、穩定性好的基于BP-回歸分析預測模 型的地鐵結構變形預報方法。
[000引技術方案:為達到此目的，本發明采用W下技術方案：
[0006] 本發明所述的基于BP-回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法，包括W下步 驟：
[0007] Sl:構建回歸分析預測模型，如式(1)所示：
[000引 yt = a0+ai*lnt+a2*sin(wt)+a3*cos(wt) (1)
[0009] 式（I)中，t為當前觀測時刻到首次觀測時刻的累計時間，yt為時刻t的地鐵結構變 形量實測值，
柏4小時，日日、日1、日2和日3為待定系數；
[0010] 82:將監測點處采集到的多組1:、^ = 1]11:、義2 = 3；[]1(>1:)、^ = (3〇3(>1:)和71；作為學習 樣本代入式（1 )中，通過最小二乘法計算得到曰日、曰1、曰2和曰3的值；
[OOW S3:將步驟S2中得到的曰日、曰1、曰2和曰3的值代入式（1)中，得到各個t時刻所對應的地 鐵結構變形量初步預測值yty。；
[001 ^ S4:構建BP-回歸分析預測模型：將Xi，X2，X3，yty。作為輸入層參數，構建網絡結構為 4XpXl的BP-回歸分析預測模型，其中中間層節點數P根據公式(2)來確定，輸出層參數為 地鐵結構變形量最終預測值y;
[0013]
(2)
[0014] 式(2)中，n = 4表示輸入層節點數，m=l表示輸出層節點數，N表示學習樣本數，P為 經過四舍五入取整后得到的值。
[0015] 有益效果:本發明通過將回歸分析預測模型與BP神經網絡預測模型結合起來，充 分利用了BP神經網絡模型在非線性變化數據擬合方面的優勢，W及回歸分析預測模型在對 地鐵結構變形隨時間周期性變化特性的挖掘方面的優勢，對地鐵結構變形的預報精度高、 穩定性好。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發明的圖BP-回歸分析融合模型網絡結構示意圖；
[0017] 圖2為本發明的BP神經網絡結構示意圖；
[0018] 圖3為本發明的【具體實施方式】中監測點18-2采用本發明方法與回歸分析預測模型 及BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0019] 圖4為本發明的【具體實施方式】中監測點19-3采用本發明方法與回歸分析預測模型 及BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0020] 圖5為本發明的【具體實施方式】中監測點20-2采用本發明方法與回歸分析預測模型 及BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0021] 圖6為本發明的【具體實施方式】中監測點21-1采用本發明方法與回歸分析預測模型 及BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0022] 圖7為本發明的【具體實施方式】中監測點SlO采用本發明方法與回歸分析預測模型 及BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0023] 圖8為本發明的【具體實施方式】中監測點S7采用本發明方法與回歸分析預測模型及 BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0024] 圖9為本發明的【具體實施方式】中監測點S4采用本發明方法與回歸分析預測模型及 BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖；
[0025] 圖10為本發明的【具體實施方式】中監測點Sl采用本發明方法與回歸分析預測模型 及BP神經網絡預測模型進行預報的預報殘差對比圖。
【具體實施方式】
[0026] 下面結合【具體實施方式】對本發明的技術方案作進一步的介紹。
[0027] 實施例1:
[0028] 本發明公開了一種基于BP-回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法，包括W 下步驟：
[0029] Sl. 1:構建回歸分析預測模型，如式(1)所示：
[0030] yt = ao+ai*lnt+a2*sin(wt)+a3*cos(wt) (1)
[0031] 式（1)中，t為當前觀測時刻到首次觀測時刻的累計時間，單位為小時，yt為時刻t 的地鐵結構變形量實測值的期望值
r為24小時，曰日、曰1、曰2和曰3為待定系數；
[0032] W南京某地鐵工程A項目為例，選擇了項目中343期的4個地鐵結構變形監測點的 連續觀測數據作為樣本，并對數據進行了預處理，如表1所示。選取本項目343期變形數據的 前190期變形數據作為學習樣本，剩余的153期變形數據作為檢驗樣本。
[0033] 表1地鐵結構變形數據預測預處理
[0034]
[0035]
[0036] 81.2:將各監測點處采集到的多組1:、義1 = 1]11:、義2 = 3；[]1(>1:)、^ = (3〇3(>1:)和71；代入 式（1)中，通過最小二乘法計算得到各監測點處的日日、ai、日2和日3的值，如式（2)、（3)、（4)和 (5)所示；
[0037] 監測點18-2的回歸分析預測模型為：
[0038] yt = 0.597-0.135x 廣0.009x2+0.01x3 (2)
[0039] 監測點19-3的回歸分析預測模型為：
[0040] yt = 0.189-0.033x 廣0.006m-0.008x3 (3)
[0041] 監測點20-2的回歸分析預測模型為：
[0042] yt = 0.452-0.13x1+0.01x2-0.006x3 (4)
[0043] 監測點21-2的回歸分析預測模型為：
[0044] yt = 0.14-0.019x1-0.014x2-0.01x3 (5)
[0045] SI. 3:將步驟SI. 2中得到的ao、ai、a2和曰3的值代入式（1)中，得到各個t所對應的地 鐵結構變形量初步預測值yty。，回歸分析預測模型yty。的計算結果如表2所示，統計結果如表 3所示；
[0046] 表2回歸分析模型預測結果
[0047]
[0
[0049]表3回歸分析預測模型各監測點預測中誤差 [(K)加]
[0051 ] Sl . 4 :構建BP-回歸分析預測模型:將Xl，X2，X3，ytyc作為輸入層參數，構建網絡結構 為4 X P X 1的BP-回歸分析預測模型，其中中間層節點數P根據公式(6)
[0052]來確定，輸出層參數為地鐵結構變形量最終預測值y;
[0化3]
(6)
[0054] 式(6)中，n = 4表示輸入層節點數，m = I表示輸出層節點數，N表示學習樣本數。
[0055] 本實施例中N= 190,故P = 35。
[0056] 將表1用MATLAB神經網絡工具箱進行訓練學習建模與預測，分別建立4個監測點的 BP-回歸分析融合預測模型，模型統計結果如表4所示。
[0057] 表4BP-回歸分析融合預測模型統計結果
[0059] 此外，本實施例還將本發明方法與傳統的BP神經網絡模型進行比較。如圖2所示， 構建網絡結構為3XpXl的BP神經網絡預測模型，其中，B巧巾經網絡預測模型的輸入層節點 數為3個，隱含層節點數為P個，P根據經驗公式(6)來確定，輸出層節點數為1個;輸入層參數 為又1，《2，《3，其中《1 = 1]11：、《2 = 3；[]1(>1：)、《3 = (303(>1：)，地鐵結構變形量最終預測值7作為輸 出層；其中，n = 3，m=l，N=190，p為35。
[0060] 將表1用MATLAB神經網絡工具箱進行訓練學習建模與預測，分別建立4個監測點的 BP神經網絡預測模型，模型統計結果如表5所示。
[0061] 表5B巧巾經網絡預測模型統計結果 [006。1
[0063」從而得到各預測模型中檢驗樣本的中誤差，如表6所示。
[0064]表6=種模型的檢驗樣本中誤差比較
[00 化]
[0066] 分析表6各預測模型的檢驗樣本中誤差比較可知，對于任一監測點的變形預測精 度均滿足：回歸分析預測模型征巧巾經網絡預測模型<BP-回歸分析融合預測模型，即BP-回 歸分析融合預測模型的預測精度最高。回歸分析預測模型的檢驗樣本中誤差平均值為± 0.229mm，BP神經網絡預測模型的檢驗樣本中誤差平均值為± 0.123mm，而BP-回歸分析融合 預測模型的檢驗樣本中誤差平均值為±0.088mm，相比與BP神經網絡預測模型，其預測精度 提高了 28.5%，相比于回歸分析預測模型，其預測精度提高了 46.3%。
[0067] 實施例2:
[0068] 本發明公開了一種基于BP-回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法，包括W 下步驟：
[0069] S2.1:構建回歸分析預測模型，如式(7)所示：
[0070] yt = ao+ai*lnt+a2*sin(wt)+a3*cos(wt) (7)
[0071] 式(7)中，t為當前觀測時刻到首次觀測時刻的累計時間，yt為時刻t的地鐵結構變 形量實測值的期望值
，1'為24小時，曰日、ai、曰2和曰3為待定系數；
[0072] W南京某地鐵工程B項目為例，選擇了地鐵項目B中240期的任意4個地鐵結構變形 監測點的連續觀測數據作為樣本。同樣建立預測模型對地鐵結構形變的連續變化進行預測 與分析。選取本項目240期變形數據的前220期變形數據作為學習樣本，剩余的20期變形數 據作為檢驗樣本，根據對預測模型的分析，將變形監測點的連續觀測數據進行預處理，處理 結果如表6所示
[0073] 表6地鐵結構變形數據預測預處理
[0074]
[0076] 82.2:將各監測點處采集到的多組1:、義1 = 1]11:、^ = 3；[]1(>1:)、村=(3〇3(>1:)和71；代入 式（7)中，通過最小二乘法計算得到各監測點處的曰日、曰1、曰2和曰3的值，如式(8)、（9)、（10)和 (11)所示；
[0077] 監測點SlO回歸分析預測模型為：
[0078] yt = 3.152-0.666x 廣0.002^-0.019x3 (8)
[0079] 監測點S7回歸分析預測模型為：
[0080] yt = 3.544-0.742x1巧.614X10-5^-0.011x3 巧)
[0081] 監測點S4回歸分析預測模型為：
[0082] yt = 4.286-0.904xi-〇. 002x2-0.028x3 (10)
[0083] 監測點SI回歸分析預測模型為：
[0084] yt = 4.006-0.85x1-0.001x2+0.007x3 (11)
[0085] 82.3:將步驟52.2中得到的曰日、曰1、曰2和曰3的值代入式（1)中，得到各個*時刻所對應 的地鐵結構變形量初步預測值ytyc，回歸分析預測模型ytyc的計算結果如表7所示；
[0086] 表7回歸分析模型預測結果
[0087]
[C
[00例 S2.4:構建BP-回歸分析預測模型:將Xi，X2，X3，ytyc作為輸入層參數，構建網絡結構 為4XpXl的BP-回歸分析預測模型，其中中間層節點數P根據公式(12)來確定，輸出層參數 為地鐵結構變形量最終預測值y;
[0090]
(12)
[0091] 式（12)中，n = 4表示輸入層節點數，m=l表示輸出層節點數，N表示學習樣本數。
[0092] 本實施例中N=220,故P = 36。
[0093] 將表6用MATLAB神經網絡工具箱進行訓練學習建模與預測，從而分別建立4個監測 點的BP-回歸分析融合預測模型，并對各監測點變形數據進行預測。
[0094] 此外，本實施例還將本發明方法與傳統的BP神經網絡模型進行比較。如圖2所示， 構建網絡結構為3XpXl的BP神經網絡預測模型，其中，B巧巾經網絡預測模型的輸入層節點 數為3個，隱含層節點數為P個，P根據經驗公式（12)來確定，輸出層節點數為1個;輸入層參 數為義1，亂村，其中義1 = 1]11：、義2 = 3；[]1(>1：)、村=。03(>1：)，變形量7作為輸出層；其中，]1 = 3，111 = l，N=220，p為36。
[00對將表6用MATLAB神經網絡工具箱進行訓練學習建模與預測，分別建立4個監測點的 BP神經網絡預測模型，并對各監測點變形數據進行預測。
[0096] 從而得到各預測模型中檢驗樣本的中誤差，如表8所示。
[0097] 表8=種模型的檢驗樣本中誤差比較
[00981
[0099]分析表8各預測模型的檢驗樣本中誤差比較可知，對于任一監測點的變形預測精 度也均滿足：回歸分析預測模型<B巧巾經網絡預測模型<BP-回歸分析融合預測模型，即BP- 回歸分析融合預測模型的預測精度最高，達到預期建立BP-融合回歸分析模型的預測效果。 回歸分析預測模型的檢驗樣本中誤差平均值為±〇.588mm，BP神經網絡預測模型的檢驗樣 本中誤差平均值為±0.355mm，而BP-回歸分析融合預測模型的檢驗樣本中誤差平均值為± 0.231mm，相比與BP神經網絡預測模型，其預測精度提高了34.9%，相比于回歸分析預測模 型，其預測精度提高了 60.7%。
【主權項】
1. 一種基于BP-回歸分析預測模型的地鐵結構變形預報方法，其特征在于:包括以下步 驟： S1:構建回歸分析預測模型，如式(1)所示： yt = ao+ai*lnt+a2*sin(wt)+a3*cos(wt) (1) 式（1)中，t為當前觀測時刻到首次觀測時刻的累計時間，yt為時刻t的地鐵結構變形量 實測值，w = 為24小時，a〇、ai、a2和a3為待定系數； 52:將監測點處采集到的多組1^1=1111：、12 = 8；[11(￥1：)、13 = (308(￥1：)和71；作為學習樣本 代入式(1)中，通過最小二乘法計算得到加、&1、&2和83的值； S3:將步驟S2中得到的ao、ai、a2和a3的值代入式（1)中，得到各個t時刻所對應的地鐵結 構變形量初步預測值yty。； S4:構建BP-回歸分析預測模型:將X1，X2，X3，yty。作為輸入層參數，構建網絡結構為4 X p XI的BP-回歸分析預測模型，其中中間層節點數p根據公式(2)來確定，輸出層參數為地鐵 結構變形量最終預測值y; p - v3m + 2n + 61η (Ν) (.2) 式(2)中，η = 4表示輸入層節點數，m=l表示輸出層節點數，Ν表示學習樣本數，ρ為經過 四舍五入取整后得到的值。
【文檔編號】G06N3/08GK105956662SQ201610248167
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年4月20日
【發明人】胡伍生, 潘棟, 王昭斌
【申請人】東南大學