一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波估計方法
【專利摘要】本發明公開了一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波估計方法。該方法首先采用二項分布建立了量測信號丟失的數學模型；然后，通過對現有的集合卡爾曼濾波狀態估計方法進行改進，設計出了改進集合卡爾曼濾波狀態估計算法。該算法因考慮了實際工程背景中廣泛存在的量測信號丟失的情況，且簡單易于實現，有效的解決了量測信號丟失下的非線性系統的狀態估計和參數辨識問題，具有一定的工程應用價值。
【專利說明】
一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波估計方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波估計方法，屬于信號分 析與狀態估計技術領域。
【背景技術】
[0002] 近年來，隨著現代電網規模不斷擴大，電網互聯程度的日益提高，為了能夠更好的 研究電力系統的運行情況，如何快速有效的實現對電力系統的動態狀態估計問題顯得尤為 重要，因為，通過分析這些狀態信號，可以有效的分析電網運行的狀態，對于電力系統安全 穩定運行具有重要意義。
[0003] 然而，在運用最小二乘法，卡爾曼濾波等方法對電網的運行狀態進行估計時，大都 忽略了對采樣信號數據發生丟包情形的考慮。在實際應用中，把傳感器采集的現場信號傳 送到中央控制室，不可避免的要發生數據在信道的丟失情形。為了更加準確有效的實現對 電網狀態信號的狀態估計，有必要對考慮量測信號丟失情況下的狀態估計算法進行研究。
【發明內容】
[0004] 發明目的:基于以上分析，為了有效的解決量測信號丟失情形下的狀態估計問題， 本發明設計了考慮量測信號丟失情形下的狀態估計方法。
[0005] 本發明首先采用二項分布序列，實現了對量測信號丟失情形的狀態空間模型建 模，然后在此基礎上以傳統集合卡爾曼濾波為基本工具，推導出了用于量測信號丟失情形 下解決狀態估計問題的改進集合卡爾曼濾波。
[0006] 技術方案:一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波狀態估計方法，該方法 在計算機中是依次按照如下步驟實現的： (1 )、獲取量測信號丟失的離散狀態空間表達式，模型公式為： \xk^f(xk^) + wk \yk=E(k)h(xk) + vk 式中，Xk表示k時刻的狀態向量，yk表示k時刻的輸出量測向量，f( ?)和h( ?)是對應于 具體問題中的非線性函數，wk和^分別是系統噪聲和量測噪聲，S(k)是符合二項分布的白噪 聲隨機序列，即，三(幻=力'喂伙⑷，(々)，?，_/",(&)}，y i(k) (i = l~m)是不相關的隨機變量， 且與wk和vk，x(0)不相關。 (2) 、yi(k)的取值為0或者1，且滿足如下計算公式： prob( y i(k) = 0) = l-iii(k) prob( y i(k) = 1) =iii(k) 式中，l_yi(k)是第i個量測量的丟失率。 (3) 、初始化，包括:設定丟包率的取值，樣本采樣數q，狀態估計的初始值以及過程 噪聲和量測噪聲所滿足的協方差矩陣Q和R，整體算法的最大迭代次數L。 (4) 、由已知的k-1時刻的狀態估計值，利用改進集合卡爾曼濾波的預測步，得到k時刻 的q個采樣集合的狀態預測值，計算公式為： 4 =/?%^)+K X[ =(xkfl,...,x[") 式中，xf表示k時刻的第i個樣本的狀態預測值。 (5) 、在上一步的基礎上，計算樣本采樣預測均值和樣本采樣預測輸出值，計算公式如 下： /=1 =H(k)h(x.h yk ='丨 qH /=l 式中，與是q個樣本k時刻預測值的均值，W是第i個樣本在k時刻丟包情形下的量測輸 出值，好是q個樣本k時刻量測輸出值的均值。上式中系數巨(A:)的取值遵循如下規律： S(A:) = E{5(A0} = //2(A0 …//JA:)} (6) 、在上一步基礎上，利用改進集合卡爾曼濾波的預測步，計算k時刻的集合狀態誤差 矩陣￡/ eiT9，以及集合輸出誤差矩陣五/ 計算公式為： Ei =[4、... 4" S - 私=0/'-?/…火-歹廠 (7) 、計算k時刻的交叉協方差矩陣;和;，計算公式如下：
上式中括號外上標T表示矩陣的轉置。 (8) 、依據改進集合卡爾曼濾波的估計步，計算k時刻的狀態估計均值<，其計算步驟 為： Kk = P fxyt (pfxyt)'' xk = 4 + Kk (yk - ^(k)h{x^)) xk = i ' v /=i 式中，&是1^時刻的改進卡爾曼濾波增益，< 是第i個樣本k時刻的狀態估計值，<是讓時 亥Ijq個樣本狀態估計均值，其值作為k時刻對系統的狀態估計值。 (9) 、按照上述步驟，進行多次迭代估計，至k>L，迭代停止，輸出狀態估計結果。
【附圖說明】
[0007]圖1為本發明實施例的方法流程圖；
[0008] 圖2為實施例采用本發明所提方法狀態估計結果；
[0009] 圖3為實施例采用本發明所提方法的狀態估計誤差；
【具體實施方式】
[0010] 下面結合具體實施例，進一步闡明本發明，應理解這些實施例僅用于說明本發明 而不用于限制本發明的范圍，在閱讀了本發明之后，本領域技術人員對本發明的各種等價 形式的修改均落于本申請所附權利要求所限定的范圍。
[0011]如圖1所示，一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波估計方法，其包含如下 步驟： (1 )、獲取量測信號丟失的離散狀態空間表達式。 (2) 、初始化，包括:設定丟包率的取值，樣本采樣數q，狀態估計的初始值<，以及過程 噪聲和量測噪聲所滿足的協方差矩陣Q和R，整體算法的最大迭代次數L。 (3) 、由已知的k-1時刻的狀態估計值，利用改進集合卡爾曼濾波的預測步，得到k時刻 的q個采樣集合的狀態預測值。 (5) 、在上一步的基礎上，計算樣本采樣預測均值和樣本采樣預測輸出值。 (6) 、在上一步基礎上，利用改進集合卡爾曼濾波的預測步，計算k時刻的集合狀態誤差 矩陣e iT9，以及集合輸出誤差矩陣私e TT"。 (7) 、計算k時刻的交叉協方差矩陣和;。 (8) 、依據改進集合卡爾曼濾波的估計步，計算k時刻的狀態估計均值 (9) 、按照上述步驟，進行多次迭代估計，至k>L，迭代停止，輸出狀態估計結果。
[0012]下面介紹本發明的一個實施例： 考慮范德堡爾振蕩器狀態估計問題，其對應于量測信號丟失的狀態空間模型的參數分 別為(丟包率設為20% ): /〇〇=[ x'，k，k _ x2k + h(a(\ - xxk )x2k - xxk h(xk) = [Cxk] 式中，h是采樣時間，在實施例中取h = 0.1，系數a的取值為1，輸出矩陣C為C = [0 1 ]，另 外，系統噪聲和量測噪聲所滿足的協方差矩陣Q和R的取值分別為： R=0 ? 003，Q = diag(0.0262，0? 008) 圖1為實施例所用的算法流程圖，圖2為實施例采用本發明所提方法狀態估計結果，圖3 為實施例采用本發明所提方法的狀態估計誤差。
【主權項】
1. 一種考慮量測信號丟失的改進集合卡爾曼濾波估計方法，其特征在于，包含如下步 驟： (1 )、獲取量測信號丟失的離散狀態空間表達式，模型公式為：式中，Xk表示k時刻的狀態向量，yk表示k時刻的輸出量測向量，f( ·)和h( ·)是對應于 具體問題中的非線性函數，Wk和^分別是系統噪聲和量測噪聲，Ξ(1〇是符合二項分布的白噪 聲隨機序列，即，S(k)=diag{ γι(1〇, Y2(k)，·，· Ym(k)}，Yi(k)(i = l...m)是不相關的 隨機變量，且與wk和Vk，x (O)不相關。 (2) 、丫1(1〇的取值為0或者1，且滿足如下計算公式： prob( Yi(k)=0) = l-yi(k) prob( γ i(k) = I) =yi(k) 式中，l-w(k)是第i個量測量的丟失率。 (3) 、初始化，包括:設定丟包率的取值，樣本采樣數q，狀態估計的初始值％，以及過程 噪聲和量測噪聲所滿足的協方差矩陣Q和R，整體算法的最大迭代次數L。 (4) 、由已知的k-Ι時刻的狀態估計值，利用改進集合卡爾曼濾波的預測步，得到k時刻 的q個采樣集合的狀態預測值X/，計算公式為：式中，#表示k時刻的第i個樣本的狀態預測值。 (5) 、在上一步的基礎上，計算樣本采樣預測均值和樣本采樣預測輸出值，計算公式如 下：式中，^是q個樣本k時刻預測值的均值，是第i個樣本在k時刻丟包情形下的量測輸 出值，兒是q個樣本k時刻量測輸出值的均值。上式中系數g⑷的取值遵循如下規律：(6) 、在上一步基礎上，利用改進集合卡爾曼濾波的預測步，計算k時刻的集合狀態誤差 矩陣￡/ e，以及集合輸出誤差矩陣紀e 計算公式為：(7) 、計算k時刻的交叉協方差矩陣，計算公式如下：上式中括號外上標T表示矩陣的轉置。 (8) 、依據改進集合卡爾曼濾波的估計步，計算k時刻的狀態估計均值<，其計算步驟為：式中，&是1^時刻的改進卡爾曼濾波增益，< 是第i個樣本k時刻的狀態估計值，$是1^時 亥IJq個樣本狀態估計均值，其值作為k時刻對系統的狀態估計值。 (9) 、按照上述步驟，進行多次迭代估計，至k>L，迭代停止，輸出狀態估計結果。
【文檔編號】G06F17/50GK105931130SQ201610226554
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月11日
【發明人】沈謀全, 周玉庭, 孫世榮, 嚴沈, 陳愛華
【申請人】南京工業大學