一種基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于最優加權小波包熵的顫振實時檢測方法，通過對顫振和穩定兩種狀態下的熵值進行建模，可以獲取最優權值區間，運用極值統計理論結合可視化算法，確定合理的閾值，降低了對人工經驗的依賴性。最終，在顫振孕育階段將其檢測出來，降低了顫振對工件和機床的損害。
【專利說明】
一種基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法
技術領域
[0001] 本發明涉及車削顫振檢測領域，尤其涉及一種基于最優加權小波包熵的顫振檢測 方法。
【背景技術】
[0002] 切削顫振是一種不穩定現象，它幾乎發生在所有切削過程中，表現為刀具與工件 之間的劇烈振動。尤其是在航空薄壁件車削中，工件最薄處只有1到2毫米，工件的動態性能 很差，極易引起顫振。顫振的發生會影響生產效率以及加工質量，同時還可引起過度噪音， 刀具損壞等，對產品質量、刀具及機床設備等的危害已毋庸質疑。日益發展的制造業對加工 效率、加工質量、加工成本提出了更高的要求，為了更大限度的降低顫振造成的不利影響， 必須在顫振孕育階段就將顫振及早地檢測出來，隨后選擇穩定的切削參數，或者采取行的 控制策略，避免顫振對工件和機床部件的損害。
[0003] 很多學者做過顫振檢測方面的研究，有基于加速度、切削力和聲信號的，主要可分 為以下三類:第一類是信號頻率域的分析，如小波變換，S函數變換，希爾伯特黃變換，自適 應濾波和相干函數等。根據Heisenberg-Gabor不等式，小波變換不可能在時頻域同時獲得 高分辨率。S函數變換和希爾伯特黃變換的計算量很大，無法應用于在線顫振檢測。第二類 是模式識別方法，主要有人工神經網絡、支持向量機、案例推理、模糊邏輯表等，但是在前期 需要做大量的實驗來訓練模型。第三類是熵值方法，如排列熵，粗粒度熵率，近似熵，這類方 法通過提取過程的隨機特征來檢測顫振，并廣泛運用于銑削、車削和鏜削。
[0004] 因此，本領域的技術人員致力于開發一種基于最優加權小波包熵的顫振檢測方 法，不僅計算速度快，還能比現有的車削顫振檢測方法更早地的檢測出顫振，即在顫振孕育 階段檢測出顫振。
【發明內容】
[0005] 有鑒于現有技術的上述缺陷，本發明所要解決的技術問題是如何更早地檢測出顫 振，如何在顫振的孕育階段檢測出顫振。
[0006] 為了克服上述現有技術的不足，本發明提供了一種快速有效的車削顫振檢測方 法，該方法是基于加權小波包熵值(Weighted Wavelet Packet Entropy，WWPE)的，能夠在 顫振孕育階段就將顫振檢測出來。整個顫振檢測流程見圖1，該方法主要分為以下幾步：
[0007] (1)確定小波包分解層數L
[0008] 如果分解層L過大，小波包變換生成的頻帶會很窄，即更精細的頻率分辨率。然而， 頻帶如果很窄，將放大穩定狀態下的WWPE波動。關于這種波動的來源解釋如下：由于切削過 程的復雜性和隨機性，在穩定狀態下，每個頻帶的能量比值會在2_ 1的波動。具體而言，能量 分布的波動主要源于切肩和受迫振動導致的測量誤差，以及材料，溫度和切削力的不連續 性所引起的時變動態特性。第L層第j頻帶的小波包系數定義為：
[0009] - / =.l,.2,
[0010] (2)確定加權頻帶
[0011] 加權頻帶的確定，首先通過模態實驗獲得工藝系統固有頻率，根據固有頻率所屬 頻帶即為加權頻帶。
[0012] (3)確定最優權值
[0013] 最優權值的確定。通過理論分析和設計實驗獲得。分別建立加速度信號在頻域的 能量分布在穩定狀態和顫振狀態下的模型。在穩定狀態下，每個頻帶所占總能量的比值相 同：
[0014] EL,j = 2-L，j = l，2，...，2L
[0015] 假設顫振主頻率位于第p頻帶，將這個頻帶加權后，得到穩定狀態下的醫PE值：
[0017]當顫振發生時，第p頻帶的能量比值增加為：
[0018] El，p = 2-L+d，d>0
[0019] 其中d是被總能量歸一化后的能量增加量。于此，顫振狀態下的WffPE為：
[0021] 那么，顫振引起的醫PE減少量為：
[0022] A P - Psteady-Pchatter
[0023] A p值越大，穩定狀態和顫振狀態的差異也就越大。因此，最大化A p是一種可以直 接提升WWPE值的顫振檢測性能。Ap是k、L、d的函數，其中k、L、d分布代表權值，小波分解層 數，歸一化的能量增加量。從圖2可以看出，A p首先隨著k的增加而快速增加，當k達到極值 點時，A p隨著k的增加開始緩慢減小。根據理論分析，對每組L和d，都存在最優權值，使得穩 定狀態和顫振狀最大化。以此為基礎，設計實驗獲得最優權值。
[0024] (4)計算 WWPE
[0025] 第L層每個頻帶的能量為： K .2
[0026]
[0027] 其中代表第L層第j頻帶的能量，所有頻帶的總能量為 2'^
[0028] ￡' = ^ E,, M
[0029]為了簡便，能量向量&.2...義2^歸一化為
[0031]其中Vn是歸一化能量向量，￡17+是El,」的歸一化形式。不是一般性地，令第p頻帶作 為被加權頻帶：
[0032] E-=kElp
[0033]其中k是權值，滿足k>l。現在加權能量向量為 [0034] F- = [^4 EZP El^
[0035] 從而得到WffPE
[0036] p = -/：；；：；, In ￡；：；；,- X E'； MEl
[0037 ] (5)確定顫振發生閾值和顫振判定
[0038]閾值確定方法如下：
[0039] (a)選擇合適切削參數，進行穩定切削。
[0040] (b)計算穩定切削的WWPE
[0041] (c)獲得樣本{Xi，X2, . . .，Xn}，從而樣本中每10個樣本值取一個最大值，構成最大 值子集
[0042] (d)通過視化算法確定最大值分布類型
[0043] (e)用最大值子集擬合所確定的分布類型，最后根據置信度水平確定閾值。
[0044] 最后，將步驟4計算出的WWPE與步驟5計算出的閾值比較，當WWPE小于閾值則判定 為顫振，否則為穩定。
[0045] 本發明所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，不僅計算速度快，還能比 現有的車削顫振檢測方法更早地的檢測出顫振，即在顫振孕育階段檢測出顫振。
[0046] 以下將結合附圖對本發明的構思、具體結構及產生的技術效果作進一步說明，以 充分地了解本發明的目的、特征和效果。
【附圖說明】
[0047] 圖1是本發明的一個較佳實施例的顫振檢測流程圖；
[0048] 圖2是A p與層數L，權值k，加權頻帶能量變化d的關系圖；
[0049]圖3是本發明的一個較佳實施例的檢測到顫振的時刻與權值k關系圖；
[0050]圖4是本發明的一個較佳實施例的WWPE隨時間變化關系圖。
【具體實施方式】
[0051]下面根據一個較佳實施例進一步闡述本發明所述的基于最優加權小波包熵的顫 振檢測方法，包括如下步驟：
[0052] (1)確定小波包分解層
[0053]在小波包變換的實施中，使用八階Daubechies小波，將加速度信號分解到第4層。 第4層的小波包變換系數是
[0054] (4 X24...xff,
[0055] 其中# (/' = 1,2,....，:16)是第4層第j頻帶的小波包系數。構造能量向量V = [ E 4,1 E4,2 …E4,16]，歸一化后：
[0056] Vn=[_Elv ￡；i2
[0057] (2)選擇應該加權的小波頻帶。
[0058 ]并計算WW P E。對于一個給定的機床工件系統，顫振頻率或顫動頻帶可以通過機床 工件系統的頻率響應函數實驗來預測。顫振頻率通常比刀架(或工件)最低固有頻率稍大〇-15%。刀架(或工件）的固有頻率可以通過模態實驗得到。在實例中，根據模態實驗獲得的頻 率響應函數，主顫振頻率位于第四層第一頻帶。為了提高WWPE對于顫振的敏感度，第一頻帶 的能量比加權后為：
[0059] EZ = kE：d
[0060]其中k表示權值，并最終算出WWPE。圖1給出了所提顫振檢測方法的整個流程。
[0061 ] (3)閾值確定
[0062] 一旦，計算出WWPE，將其余閾值比較，如果熵值低于閾值則表示顫振發生。值得注 意的是，閾值是根據穩定狀態下的醫PE獲得的，而且不同權值下的閾值也是不一樣的。下面 用一個實驗例子，來更好的詮釋閾值確定方法：
[0063] (a)選擇合適切削參數，進行穩定切削，采集加速度信號，計算得到500個WWPE值。
[0064] (b)從每10個WWPE提取出一個最大值，因此得到50個最大值構成的最大值子集Q。
[0065] (c)利用視化算法確定最大值子集所服從的分布，
[0066] (4)確定最優權值。
[0067] 為了研究k對于WWPE的影響，我們進行了一組試驗，k從1，2，3到50。注意到，當k = 1，WWPE退化為WPE。對于每個k值，計算出WWPE和閾值。圖3給出了檢測到顫振的時亥lj (檢測時 亥IJ)與k的關系，最優權值取為kG [7，16]，使用最優權值區間的權值時，WWPE能夠比使用其 他權值更早地檢測出顫振。
[0068] (5)用最優權值進行顫振檢測
[0069]根據步驟(4)中的實驗，獲得k的最優區間為k G [ 7，16 ]，從而得到最優WWPE。為了 驗證最優WWPE的有效性，圖4比較了三種權值下k= 1，8，30，WWPE的顫振檢測性能。可以看 出，使用位于最優區間的權值，比非最優區間的權值要更早地檢測出顫振。詳細地，權值為8 的WWPE在t = 6.78秒時檢測出顫振，而權值為1和30的WWPE分別在t = 7.77秒和t = 7.04秒檢 測出顫振。換言之，權值為8的WWPE比權值為1和30兩種情況分別提前0.99秒和0.26秒檢測 出顫振，這驗證了實驗中得到的最優權值區間。
[0070]以上詳細描述了本發明的較佳具體實施例。應當理解，本領域的普通技術無需創 造性勞動就可以根據本發明的構思作出諸多修改和變化。因此，凡本技術領域中技術人員 依本發明的構思在現有技術的基礎上通過邏輯分析、推理或者有限的實驗可以得到的技術 方案，皆應在由權利要求書所確定的保護范圍內。
【主權項】
1. 一種基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1、確定小波包分解層數L，其中第L層第j頻帶的小波包系數定義為：步驟2、確定加權頻帶； 步驟3、確定最優權值； 步驟4、計算加權小波包熵值； 步驟5、確定顫振發生閾值和顫振判定。2. 如權利要求1所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟2 中，所述加權頻帶的確定方法為： 步驟21、通過模態實驗獲得工藝系統固有頻率； 步驟22、根據固有頻率所屬頻帶確定加權頻帶。3. 如權利要求1所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟3 中，所述最優權值的確定方法為： 步驟31、分別建立加工信號在頻域的能量分布在穩定狀態和顫振狀態下的模型；在穩 定狀態下，每個頻帶所占總能量的比值相同： EL，j = 2-L，j = l，2，...，2L 步驟32、假設顫振主頻率位于第p頻帶，將這個頻帶加權后，得到穩定狀態下的加權小 波包熵值值：步驟33、當顫振發生時，第p頻帶的能量比值增加為： El，p = 2-L+d，d>0 其中d是被總能量歸一化后的能量增加量； 步驟34、顫振狀態下的加權小波包熵值為：步驟35、顫振引起的加權小波包熵值減少量為△ P，所述△ P是k、L、d的函數，其中k、L、d 分別代表權值，小波分解層數，歸一化的能量增加量;對每組L和d，△ P都存在最優權值，使 得穩定狀態和顫振狀最大化。4. 如權利要求3所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，所述加工 信號為加速度信號。5. 如權利要求1所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟4 中，所述加權小波包熵值的計算方法為： 步驟41、第L層每個頻帶的能量為：其中代表第L層第j頻帶的能量，所有頻帶的總能量為其中Vn是歸一化能量向量，盡,是的歸一化形式； 步驟43、令第p頻帶作為被加權頻帶：其中k是權值，滿足k>l; 步驟44、加權能量向量為則加權小波包熵值為6. 如權利要求1所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟5 中，所述閾值的確定方法包括如下步驟： 步驟51、選擇合適切削參數，進行穩定切削； 步驟52、計算穩定切削的加權小波包熵值； 步驟53、獲得樣本{Χ^Χ^ ...，Xn}，從而樣本中每10個樣本值取一個最大值，構成最大 值子集； 步驟54、通過可視化算法確定最大值分布類型； 步驟55、用最大值子集擬合所確定的分布類型，根據置信度水平確定閾值。7. 如權利要求1所述的基于最優加權小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟5 中，所述顫振的判定方法為將步驟4計算出的加權小波包熵值與步驟5計算出的閾值比較， 當加權小波包熵值小于閾值則判定為顫振，否則為穩定。
【文檔編號】G06F17/50GK105930602SQ201610278121
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月28日
【發明人】熊振華, 孫宇昕, 莊春剛, 朱向陽
【申請人】上海交通大學