一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法
【專利摘要】本發明涉及一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法，用于解決沖擊載荷識別反問題的病態特性。該方法包括以下步驟：1)采用錘擊法測量機械結構沖擊載荷作用點與機械結構響應測點間的頻響函數，通過快速傅里葉逆變換得到單位脈沖響應函數，進而離散化獲得傳遞矩陣；2)采用加速度傳感器測量由機械結構沖擊載荷產生的加速度信號；3)構造基于L1范數的沖擊載荷識別的稀疏解卷積凸優化模型；4)利用原對偶內點法求解稀疏解卷積優化模型，獲得稀疏解卷積解，即待識別的沖擊載荷。本發明適用于識別作用在機械結構的沖擊載荷，與傳統基于L2范數的Tikhonov正則化方法相比，具有識別精度高、計算效率高和穩定性強的優點。
【專利說明】
一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法
技術領域
[0001] 本發明屬于機械系統狀態監測領域，具體涉及一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏 解卷積方法。
【背景技術】
[0002] 沖擊載荷是一類非常重要的動載荷，特別是在復合材料的結構健康監測中。比如 用于風力發電的風機葉片在運行和維護過程中，不可避免的遭受到風沙、飛鳥、冰雹、維修 工具等外來物的沖擊，并且發生頻率較高，沖擊損傷積累下來會對風機葉片的完整性以及 承載能力造成安全隱患；作用于飛機機翼的突變氣流、飛鳥、維修工具對機翼的撞擊。實時 監控這類沖擊信號是非常必要的，而直接測量它們是非常困難的。
[0003] 沖擊載荷識別方法如經典的Tikhonov、截斷奇異值分解等均是在L2范數空間里面 求解未知載荷，涉及到矩陣求逆或者分解運算，不適用于大規模反問題(傳遞矩陣維數大于 1〇 4)的運算;近幾年，根據沖擊載荷的形貌，函數逼近法(如Db小波、Chebshev多項式、三次B 樣條等）已被眾多學者應用到小規模數據量的單次沖擊載荷識別中。該法通過控制基函數 的數目達到正則化逼近動載荷的目的，其應用的最大困境在于其正則化參數一一基函數數 目難以確定，過多或者過少的基函數數目都會導致結果的無效;而圍繞沖擊載荷識別的神 經網絡方法需要大量的樣本去學習各類沖擊事件，這在實際工程應用中是非常受限的。傳 統的正則化方法難以應對大數據規模下連續沖擊載荷識別，此時傳遞矩陣條件數非常大， 數值穩定性非常差;另外當響應噪聲水平較高時，傳統的正則化方法性能下降，甚至無能為 力。
【發明內容】
[0004] 基于此，本發明公開了一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法，所述方法 包括以下步驟：
[0005 ] S10 0、測量機械結構沖擊載荷作用點與機械結構響應測點間的頻響函數并計算傳 遞矩陣；
[0006] S200、對機械結構施加沖擊載荷并測量沖擊響應；
[0007] S300、基于步驟SlOO和S200構造基于Ll范數的沖擊載荷識別的稀疏解卷積凸優化 豐旲型；
[0008] S400、求解稀疏解卷積凸優化模型，獲得沖擊載荷的稀疏解卷積解。
[0009] 本發明與現有技術相比具有下列優點：
[0010] 1.不同于傳統的基于L2范數的截斷奇異值分解、Tikhonov正則化方法，基于Ll范 數的沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法充分利用沖擊載荷的時域稀疏特征，極大地抑制了響 應噪聲在識別的沖擊載荷中的放大；
[0011] 2.與傳統的Tikhonov正則化算法相比，稀疏解卷積迭代算法識別精度高、計算效 率高和穩定性強；
[0012] 3.采用的原對偶內點法具有不涉及傳遞矩陣求逆運算和不需要明確正則化參數 的優點，其迭代過程即是正則化的過程；
[0013] 4.本發明給出的稀疏解卷積模型和對應的原對偶內點法，高精度和高效地解決了 大數據規模(傳遞矩陣維數大于1〇 4)下沖擊載荷識別難題。
【附圖說明】
[0014] 圖1是本發明一個實施例中一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法流程 圖；
[0015] 圖2是一個實施例中300W復合材料風機葉片沖擊載荷識別裝置示意圖；
[0016]圖3(&)、3(13)、3(〇)是一個實施例中力傳感器和加速度傳感器實測的3001風機葉 片數據，其中，圖3(a)沖擊載荷信號，圖3(b)測點Rl的加速度響應；圖3(c)測點R2的加速度 響應；
[0017]圖4 (a )、4 (b)是一個實施例中PDIPM識別風機葉片沖擊載荷時對偶間隙的變化趨 勢，其中，圖4(a)響應信號為Rl;圖4(b)響應信號為R2;
[0018]圖5(a)、5(b)是一個實施例中風機葉片沖擊載荷的稀疏解卷積結果，其中，圖5(a) 響應信號為R1;圖5 (b)響應信號為R2;
[0019]圖6(a)、6(b)是一個實施例中風機葉片沖擊載荷的Tikhonov正則化結果，其中，圖 6(a)響應信號為Rl;圖6(b)響應信號為R2。
【具體實施方式】
[0020] 下面結合附圖1-6及一個具體實施例對本發明作進一步描述，應該強調的是，下述 說明僅僅是示例性的，而本發明的應用對象不局限下述示例。
[0021] 在一個實施例中，本發明公開了一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法， 所述方法包括以下步驟：
[0022 ] S10 0、測量機械結構沖擊載荷作用點與機械結構響應測點間的頻響函數并計算傳 遞矩陣；
[0023] S200、對機械結構施加沖擊載荷并測量沖擊響應；
[0024] S300、基于步驟SlOO和S200構造基于Ll范數的沖擊載荷識別的稀疏解卷積凸優化 豐旲型；
[0025] S400、求解稀疏解卷積凸優化模型，獲得沖擊載荷的稀疏解卷積解。
[0026]在本實施例中，所述步驟S200中可以在機械結構的任何位置施加沖擊載荷，而不 限于步驟SlOO中的測量點。
[0027] 本實施例所述的方法用于解決傳統沖擊載荷識別方法精度低、效率低和穩定性差 的困境，采用凸優化領域先進的原對偶內點法以高精度和高效地求解了大數據規模下沖擊 載荷識別難題。所述方法將當前科學界和工程界廣泛關注的基于Ll范數的稀疏理論應用到 載荷識別領域，采用優化領域先進的內點法優化算法求解稀疏解卷積模型，極大地抑制了 響應噪聲在識別的沖擊載荷中的放大。
[0028] 在一個實施例中，所述步驟SlOO具體包括以下步驟：
[0029 ] S1001、測量機械結構沖擊載荷作用點與機械結構響應測點間的頻響函數；
[0030] S1002、對所述頻響函數進行快速傅里葉逆變換得到單位脈沖響應函數，進而離散 化獲得傳遞矩陣。
[0031] 本實施例中，頻響函數的測量方法主要包括錘擊法和激振器激勵法，其中錘擊法 相對方便，本實施例中優先選擇錘擊法測量頻響函數。
[0032] 在一個實施例中，所述步驟S200中利用傳感器測量施加于機械結構的沖擊載荷所 產生的沖擊響應。
[0033] 在本實施例中，采用加速度傳感器測量作用于機械結構的動載荷產生的相應信 號，也可采用速度、位移或應變傳感器測量振動響應。
[0034] 在一個實施例中，所述步驟S300中的稀疏解卷積凸優化模型為：
[0035]
[0036] 其中，I |g| |2表示向量的L2范數，I |g| Ii表示向量的Ll范數，f表示沖擊載荷的稀疏 解卷積解，λ表示正則化參數，H系統傳遞矩陣，7為沖擊載荷響應矢量。
[0037] 在一個實施例中，采用原對偶內點法（primal-dual interior point method， PDIPM)求解步驟S400中的稀疏解卷積凸優化模型，具體包括以下步驟：
[0038] S401、結合稀疏解卷積凸優化模型構造對偶間隙函數和中心路徑目標函數，并初 始化；
[0039] S402、計算中心路徑目標函數的搜索方向；
[0040] S403、確定中心路徑函數的迭代步長；
[00411 S404、更新中心路徑函數中的障礙參數；
[0042] S405、基于步驟S401-404更新當前解；
[0043] S406、設定ΗΠΡΜ迭代終止準則，若當前解滿足迭代終止準則，則終止迭代過程，所 述當前解即沖擊載荷的稀疏解卷積解f;否則，迭代過程返回步驟S401繼續迭代計算，直到 滿足roiPM迭代終止準則。
[0044] 在本實施例中，所述對偶間隙函數用作判斷原對偶內點法迭代終止的條件，中心 路徑目標函數是原對偶內點法具體要優化的目標函數。
[0045] 在一個實施例中，所述步驟S401中的對偶間隙函數為：
[0046] 其中，對偶可行變量v = 2(Hf-y)，其中，I |g| |2表示向量的L2范數，I |g| Ii表示向量 的Ll范數，f為稀疏解卷積解，λ表示正則化參數，H為系統傳遞矩陣，y為載荷響應矢量，G(V)
表不Le
[0047]
[0048]
[0049] 其中，t e (〇，％)為障礙參數，u e Rn為障礙約束變量，m為障礙約束變量u e Rn中的 第i個元素，Φ (f，u)為對數障礙函數；
[0050] 所述步驟S401中的初始化具體包括:初始化非負初始解f =[0，....，0]TeRn、障礙 約束變量11=[1，....，1]1'￡1^、終止閾值6>0、正則化參數\ = 0.02||!11'7||?3、初始障礙參 數t = l/X
[0051] 在一個實施例中，所述步驟S402中采用下式計算中心路徑函數的搜索方向[Δ fT， AuT]T
[0052]
[0053] 其中，VY,(f,U)是中心路徑函數(i>t(f，u)的Hessian矩陣，▽么（f,U)是中心路 徑函數Ot(f，u)的梯度；
[0054]設定所述步驟S403中的迭代步長為s，令S =妒，其中j表示滿足下式的最小整數：
[0055]
[0056] 共中，αΕ(?，1/2)和
是且線搜系參數。
[0057] 在本實施例中，更優參數設置為:α = 〇.01和β = 〇.5。
[0058] 在一個實施例中，所述步驟S404具體為利用下式更新障礙參數t:
[0059]
[0060] 其中，η為傳遞矩陣H的維數，常數y = 2，smin = 0.5。
[00611在一個實施例中，所述S405中的當前解包括當前沖擊載荷稀疏解卷積解fnew和障 礙約束變量的當前解Ub，具體更新公式為：
[0062] fnew = fold+S Δ f
[0063] Unew = Uold+S Δ U
[0064] 其中，fold和Uoid為上一次PDIPM迭代結果。
[0065] 在一個實施例中，所述步驟S406中ΗΠΡΜ迭代終止準則為:e
[0066] 其中，終止閾值ε表示可接受的誤差。
[0067] 在本實施例中，終止閾值ε的取值要不斷的嘗試，取值太小雖然精度稍微有提高， 但會導致迭代步數較多和更多的計算時間；相反，ε取值太大，會導致過早終止迭代;典型取 值如 ε =0.01。
[0068] 在一個實施例中，本發明公開了一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法， 所述方法具體包括如下步驟：
[0069] 1)測量頻響函數和計算傳遞矩陣。采用錘擊法測量機械結構沖擊載荷作用點與機 械結構響應測點間的頻響函數Η( ω )，通過快速傅里葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)得到單位脈沖響應函數h(t)，進而離散化獲得傳遞矩陣H，其中，ω表示圓 頻率變量，t表示時間變量；
[0070] 2)施加沖擊載荷和測量加速度沖擊響應，采用加速度傳感器測量由作用于機械結 構的沖擊載荷產生的響應信號y。注意：步驟1)和步驟2)的加速度傳感器可以換成速度、位 移和應變片傳感器；
[0071] 3)考慮到沖擊載荷信號在時域內是一稀疏序列（在測試時間內，沖擊力僅僅在沖 擊加載階段有較大的數值，非加載區可視為零），構造基于Ll范數的稀疏解卷積凸優化模 型：
[0072] (I)
[0073] 其中，I |g| I2表示向量的L2范數，I |g| |ι表示向量的L2范數，f表示沖擊載荷，λ表示 正則化參數；與基于L2范數的正則化模型能量化最小準則不同，基于Ll范數的正則化模型 抑制了解的能量在所有時間點的擴散，保留了待重構信號的稀疏性特征。
[0074] 4)與傳統的基于L2正則化的Tikhonov方法有顯式解?·=(ΗτΗ+λΙ)-Vy不同，Ll正 則化模型沒有顯式解，利用原對偶內點法求解稀疏解卷積優化模型，其具體有如下步驟：
[0075] 初始化4.1):結合式(1)中的稀疏解卷積模型，構造對偶間隙函數：
[0076]
(2)
[0077] 其中，對偶可行變量v = 2(Af_y)和Lagrange對偶問題G(V):
[0078]
[0079]
[0080]
[0081 ] 其中，t e (〇，〇〇)為障礙參數，ueRn為障礙約束變量和對數障礙函數Φ (f，u):
[0082]'
[0083] 初始化4.3):非負初始解€=[0，....，0]7已1^、障礙約束變量11=[1，....，1]7已 R n、終止終止閾值ε>0、正則化參數λ = 0.02| |HT y| |m、初始障礙參數? = 1/λ;其中，I I · I 1?= 表示無窮大范數；
[0084] 步驟4.1):計算中心路徑函數的捭索方向[AfT，AuT] T:
[0085]
(6)
[0086] 其中，VM(f,U)是中心路徑函數的Hessian矩陣，V戎（f,U)是中心路徑函數的梯 度。
[0087] 擊驟4.2),i+笪佚代擊萇s .合s = Bj.I由i縣滿圮下忒的晶小整教，
[0088]
[0089] 其中，ae(〇，l/2)和βΕ(〇，1)是直線搜索參數，典型取值為α = 〇.〇1和β = 〇.5。 [0090] 步驟4 · 3):更新障礙參數：
[0091；
[0092] 其中，η為傳遞矩陣H的維數，常數μ = 2和Smin = O .5。
[0093] 步驟4.4):更新當前解：
[0094]
(g)
[0095] 步驟4.5):將對偶間隙函數和對偶目標函數之比作為PDIPM迭代終止準則：
[0096]
(10)
[0097] 其中，終止閾值ε表示一個可以接受誤差，典型取值ε =0.01。
[0098] 若當前解fnew滿足上式迭代終止準則，則終止迭代過程，獲得沖擊載荷的稀疏解卷 積解f;否則，迭代過程返回步驟4.1)繼續迭代計算，直到滿足上式。
[0099] 圖1是本發明完成的一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法的流程圖，該 方法充分利用沖擊載荷的時域稀疏性，根據測量的頻響函數和加速度信號，構建沖擊載荷 稀疏解卷積模型，利用優化領域先進的原對偶內點法求解，實現沖擊載荷識別的目的，具體 步驟如下：
[0100] 1)測量頻響函數和計算傳遞矩陣。采用錘擊法測量機械結構動載荷施加位置點與 機械結構響應測點間的頻響函數Η( ω )，通過快速傅里葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)得到單位脈沖響應函數h(t)，進而離散化獲得傳遞矩陣H，其中，ω表示圓 頻率變量，t表示時間變量;其中，所述錘擊法為本領域常用的試驗模態測試方法；
[0101] 11)試驗示意圖如圖2所示，選用的復合材料風機葉片長度為702mm、最大寬度為 112mm和厚度為11_。為了模擬風機葉片真實的安裝條件，用懸臂梁支座的固支段夾持風機 葉片根部〇~60mm部位，兩枚型號為PCB 333B50加速度傳感器分別布置在距根部和端部120 ~160mm位置，分別標記為測點Rl和R2。模擬沖擊力作用的位置在距離葉片根部70%處。采 用型號PCB 086C02的脈沖力錘(錘頭頂部嵌有力傳感器），重復敲擊作用點五次，同時由LMS SCADASIII數據采集系統同步記錄沖擊力和加速度信號，五次沖擊載荷作用點到加速度測 點間的頻響函數為HK ω )、Η2( ω )、Η3( ω )、Η4( ω )和抱（ω )，由LMS MPACT模塊計算得到其 平均值為Η( ω );
[0102] 12)測量系統頻響函數時的采樣頻率為2048Hz，采樣時間為Is，數據長度為2050。 激勵點F與響應點Rl和R2的高維度傳遞矩陣的條件數分別為4.92E+17和2.66E+18(條件數 是衡量矩陣病態程度的一個指標）。可知，該風機葉片沖擊載荷識別問題是嚴重病態的。
[0103] 2)施加沖擊載荷和測量加速度沖擊響應，采用加速度傳感器測量由作用于機械結 構的沖擊載荷產生的響應信號y;
[0104] 21)使用沖擊力錘連續敲擊風機葉片易受沖擊位置五次，并同時由LMS SCADASIII 數據采集以2048Hz的采樣頻率，同步記錄加速度信號和沖擊載荷信號（如圖3(a)、3(b)3(c) 所示）。其中，實測力信號作為沖擊載荷稀疏卷積方法識別結果的比較對象。注意該步驟施 加沖擊力的作用點與步驟1)測量頻響函數的作用點一致，同時加速度位置始終保持不變。
[0105] 22)沖擊試驗時，沖擊力錘連續敲擊風機葉片點五次，分別標記為？1』2、？3、？4和 F5,如圖3(a)所示。為了驗證本發明稀疏解卷積方法的高效性，將同時識別圖3(a)中的四次 連續沖擊載荷。連續沖擊持續時間為14s，采樣頻率為2050Hz，響應數據長度為26638。
[0106] 23)由于連續沖擊時間歷程被同時重構，導致求解問題的維數變得非常龐大，原始 傳遞函數的維數遠小于實測的響應數據長度，此時的載荷識別控制方程定義為：
[0107]
[0108] 其中:m為實測響應的數據長度，η為單位脈沖響應函數，且m>n。離散之后，式（I) 的解卷積模型可重新寫成矩陣-矢量的緊湊形式：
[0109] y = Hf； (2)
[0110] 其中：新的傳遞矩陣HERmxm是一個截斷的帶狀Toeplitz矩陣。在稀疏框架下，傳遞 矩陣稱為觀測矩陣H。在本案例中，用于反演動載荷的響應數據維數m=26638,則觀察矩陣H 維數為 26638 X 26638。
[0111] 3)考慮到沖擊載荷信號在時域內是一稀疏序列（在測試時間內，沖擊力僅僅在沖 擊加載階段有較大的數值，非加載區可視為零），構造基于Ll范數的稀疏解卷積凸優化模 型：
[0112]
(4)
[0113] 其中，I |g| |2表示向量的L2范數，I |g| Ii表示向量的Ll范數，f表示沖擊載荷的稀疏 解卷積解，λ表示正則化參數；
[0114] 4)與傳統的基于L2正則化的Tikhonov方法有顯式解f=(HTH+AI)-Vy不同，Ll正 則化模型沒有顯式解，利用原對偶內點法求解稀疏解卷積優化模型，其具體有如下步驟：
[0115] 初始化4.1):結合權利要求1中的稀疏解卷積模型，構造對偶間隙函數：
[0116]
(5)
[0117] 其中，對偶可行變量v = 2(Af_y)和Lagrange對偶問題G(V):
[0123]初始化4.3):非負初始解€=[0，....，0]7已1^、障礙約束變量11=[1，....，1]7已 Rn、終止閾值ε>0、正則化參數λ = 〇.〇2| |HTy| |~、初始障礙參數? = 1/λ;其中，I I · I 1?=表示 無窮大范數；.
[0118]
[0119]
[0120]
[0121]
[0122]
[0124]本案例考慮到Tikhono V方法計算高維度反問題的可實施性，計算環境為一臺工作 站，其配置為2個Intel Xeon E5580 CPU和1個48GB內存；
[0125] 步驟4.1):計算中心路徑函數的搜索方向[Δ fT，Δ uT]T:
[0126]
[0127] 度。
[0128]
[0129]
[0130] 其中，ae(〇，l/2)和βΕ(〇，1)是直線搜索參數，典型取值為α = 〇.〇1和β = 〇.5。
[0131 ] 步驟4.3):更新障礙參數：
[0132]
(11)
[0133] 其中，η為傳遞矩陣H的維數，常數μ = 2和Smin = O.5。
[0134] 步驟4.4):更新的當前解包括沖擊載荷的當前解fne3W和障礙約束變量的當前解
Unew ：
[0135] C12)
[0136] 當前解包括沖擊載荷的當前解^?和障礙約束變量的當前解une3W。
[0137] 步驟4.5):將對偶間隙函數和對偶目標函數之比作為ΗΠΡΜ迭代終止準則：
[0138]
(1.3)
[0139] 其中，終止閾值ε表示一個可以接受誤差，典型取值ε=0.01。
[0140] 若當前解fnew滿足上式迭代終止準則，則終止迭代過程，獲得沖擊載荷的稀疏解卷 積解f;否則，迭代過程返回步驟4.1)繼續迭代計算，直到滿足上式。
[0141 ] 5)為了定量評價稀疏解卷積算法PDIPM和Tikhonov正則化方法所識別載荷的精
度，分別定義時域全局相對誤差和沖擊載荷峰值相對誤差為：
[0142] (14) _ (15；
[0144] 其中，fmeasured和f identified分別是力傳感器實測的沖擊載荷和應用正則化方法重構 的沖擊載荷。
[0145] 51)圖4(a)、4(b)是稀疏解卷積算法ΗΠΡΜ分別用響應信號Rl和R2識別作用于薄殼 結構的連續沖擊載荷時，對偶間隙隨著迭代步數的增加，快速下降然后逐漸趨向平緩。終止 迭代步數分別為23和26。
[0146] 52)圖5(a)、5(b)是稀疏解卷積算法PDIPM用響應信號Rl和R2重構的連續沖擊載 荷。可知，PDIPM分別用響應信號Rl和R2重構的五次沖擊載荷均與實測載荷高度吻合，且在 沖擊持續時間區間，所重構的沖擊載荷非常稀疏。表1給出了PDIPM用響應信號Rl和R2重構 的連續沖擊載荷的相對誤差分別僅為13.02%和12.93%。實測的五次沖擊載荷的峰值力分 別為11.19136.24123.88138.90財卩26.0(^。用響應信號1?1反演的載荷（見圖5(3))的峰 值力分別為11 · 43Ν、36 · 81Ν、24 · 61Ν、39 · 22N和26 · 20N，相對誤差分別為2 · 14%、1 · 51 %、 3.06%、0· 82%和0.77% (見表1)。
[0147] 53)圖6(a)、圖（b)是Tikhonov正則化方法用響應信號Rl和R2重構的連續沖擊載 荷。可知，Tikhonov解在沖擊載荷的非加載區被放大，特別當響應點R2被用來反演動載荷 (見圖6(b))時。表1給出了Tikhonov方法用響應信號Rl和R2重構的連續沖擊載荷的相對誤 差分別高達58.09 %和290.24 %。相反，借助沖擊載荷時域稀疏性的先驗信息，PDIPM重構的 連續沖擊載荷在沖擊非加載區幾乎為零（見圖5(a)、5(b))。值得注意的是：本案例盡管 Tikhonov方法的相對誤差較大，但是其峰值相對誤差仍舊可以接受（小于10%)甚至比 PDIPM峰值相對誤差小。至于連續沖擊載荷重構所需的時間，Tikhonov耗時遠遠多于ΗΠΡΜ。 因此，本發明的稀疏解卷積方法可以高精度、高效率、穩定地求解高維度、嚴重病態的載荷 識別反問題。
[0148] 表1針對風機葉片連續沖擊載荷，PDIPM和Tikhonov識別結果比較
[0150]以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并不用以限制本發明，凡在本發明的精 神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種機械結構沖擊載荷識別的稀疏解卷積方法，其特征在于，所述方法包括W下步 驟： S100、測量機械結構沖擊載荷作用點與機械結構響應測點間的頻響函數并計算傳遞矩 陣； S200、對機械結構施加沖擊載荷并測量沖擊響應； S300、基于步驟S100和S200構造基于L1范數的沖擊載荷識別的稀疏解卷積凸優化模 型； 5400、 求解稀疏解卷積凸優化模型，獲得待識別沖擊載荷的稀疏解卷積解。2. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于，優選的，所述步驟S100具體包括W下步驟： 51001、 測量機械結構沖擊載荷作用點與機械結構響應測點間的頻響函數； 51002、 對所述頻響函數進行快速傅里葉逆變換得到單位脈沖響應函數，進而離散化獲 得傳遞矩陣。3. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于:所述步驟S200中利用傳感器測量施加于機 械結構的沖擊載荷所產生的沖擊響應。4. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S300中的稀疏解卷積凸優化模型 為：其中，II g II2表示向量的L2范數，II g II1表示向量的L1范數，f表示沖擊載荷稀疏解卷積 解，λ表示正則化參數，Η為傳遞矩陣，y為沖擊載荷響應矢量。5. 根據權利要求4所述的方法，其特征在于，所述步驟S400利用原對偶內點法(PDIPM) 求解稀疏解卷積凸優化模型W獲得沖擊載荷的稀疏解卷積解，并具體包括W下步驟： 5401、 結合稀疏解卷積凸優化模型構造對偶間隙函數和中屯、路徑目標函數，并初始化； 5402、 計算中屯、路徑目標函數的捜索方向； 5403、 計算中屯、路徑函數的迭代步長； 5404、 更新中屯、路徑函數中的障礙參數； 5405、 基于步驟S401-404迭代更新當前解； 5406、 設定PDIPM迭代終止準則，若當前解滿足迭代終止準則，則終止迭代過程，所述當 前解即為沖擊載荷f的稀疏解卷積解;否則，迭代過程返回步驟S401繼續迭代計算，直到滿 足PDIPM迭代終止準則。6. 根據權利要求5所述的方法，其特征在于， 所述步驟S401中的對偶間隙函數為：其中，對偶可行變量v = 2(Hf-y)，f為沖擊載荷稀疏解卷積解，λ表示正則化參數，Η為系 統傳遞矩陣，y為沖擊載荷響應矢量，G(v)表示Lagrange對偶函數，中屯、路徑目標函數為：其中，tE(〇,〇〇)為障礙參數，ue Rn為障礙約束變量，Ui為障礙約束變量U E Rn中的第i 個元素，〇(f，U)為對數障礙函數； 所述步驟S401中的初始化具體包括:初始化沖擊載荷稀疏解卷積解f= [0,--，0]Te r、障礙約束變量u=[l，. . . .，l]Ter、終止闊值ε>〇、正則化參數A = 0.02||HTy| |〇〇、初始 障礙參數t = lA。7. 根據權利要求6所述的方法，其特征在于， 所述步驟S402中采用下式計算中屯、路徑函數的捜索方向[AfT，AuT]T:其中，y ^ ，u )是中屯、路徑函數φ t(f，u)的Hessian矩陣，▽ A (f，u )是中屯、路徑函數 Φ*(?·，ιι)的梯度； 所述步驟S403中的迭代步長為s，令s =護，其中j表示滿足下式的最小整數：其中，ae (0,1/2)和(0,1)是直線捜索參數。8. 根據權利要求7所述的方法，其特征在于， 所述步驟S404中利用下式更新障礙參數t:其中，η為傳遞矩陣Η的維數，常數y=2，Smin=0.5。9. 根據權利要求8所述的方法，其特征在于， 所述S405中的當前解包括當前沖擊載荷稀疏卷積解f new和障礙約束變量的當前解Unew， 具體更新公式為： fnew 二 fold+S Δ f Unew = U〇ld+S Δ U 其中，fold和Unld為上一次PDIPM迭代結果中沖擊載荷稀疏解卷積解和障礙約束變量的 結果。10. 根據權利要求9所述的方法，其特征在于， 所述步驟S406中PDIPM迭代終止準則為
【文檔編號】G06F17/15GK105843780SQ201610222057
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年4月11日
【發明人】喬百杰, 嚴如強, 張興武, 陳雪峰
【申請人】西安交通大學