基于二分迭代法的發電機飽和系數計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種發電機空載曲線飽和系數計算方法，具體是一種基于二分迭代法 的發電機飽和系數計算方法。
【背景技術】
[0002] 發電機勵磁系統參數計算中，飽和系數a，b和η的計算是一個關鍵參數，該參數的 定義如下：
[0003] If = aU+b(U)n
[0004] 其中If是在進行發電機空載特性測試后，測得勵磁電流的標么值，U是進行發電機 空載特性測試后，測得機端電壓的標幺值。
[0005] 該參數直接影響發電機勵磁系統的動態特性，是發電機勵磁系統的關鍵參數之 一。由發電機空載曲線準確的計算飽和系數是準確計算發電機勵磁系統參數的關鍵。
[0006] 目前廣泛應用的計算方法，只用到氣隙線和空載飽和曲線上，分別對應1倍和1.2 倍額定電壓值處的勵磁電流值進行計算：
[0008] 其中IfB、Ifj是發電機氣隙線上分別對應1倍和1.2倍額定電壓值處的勵磁電流值， If〇、IfK是發電機空載曲線上分別對應1倍和1.2倍額定電壓值處的勵磁電流值。
[0009] 由上式可知飽和系數由發電機空載特性試驗曲線決定，但實際現場試驗中發電機 空載曲線的測試結果受到環境中各種干擾因素影響，往往含有一定的擾動。而飽和系數對 If〇，，IfK的數值要求高，依靠人工經驗進行辨識可能出現較大誤差，且難以保證不同的判讀 結果一致性。
【發明內容】
[0010] 本發明提供一種基于二分迭代法的發電機飽和系數計算方法計算方法，其針對于 空載特性試驗中獲得的空載曲線，可以在含有干擾數據的情況下，計算得到飽和系數，實現 對試驗數據的準確解讀，為發電機勵磁系統參數計算提供準確依據。
[0011] -種基于二分迭代法的發電機飽和系數計算方法計算方法，包括如下步驟：
[0012] (1)通過發電機空載特性試驗，得到一組發電機空載試驗數據：
[0013] X={Ii，Ui}，i = l，2，."，m;
[0014]其中仏為測得的機端電壓值，^為測得的勵磁電流值，m為大于等于2的正整數； [0015] (2)由最小二乘法原理，建立以下迭代方程組：
[0017]其中a，b和η為發電機飽和系數。由最小二乘法原理可知，滿足上式的飽和系數a，b 和η擬合的曲線有最小的均方差。
[0018] (3)從變量η的某個初始值m出發，依步驟(2)的前兩式：
[0020] 解出變量ai、b1:
[0021] (4)將解出的&1士1 一起代入步驟(2)的第三式左邊進行計算，若結果大于0,則減小 η的數值;若結果小于0，則增加 η的數值：
[0024] (5)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入第三式進行校核計算； [0025] (6)重復步驟(4)-(5)直到第三式左側變號，并令；
[0026] η」= 0 · 5(n」-i+nj-2)
[0027] (7)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入第三式；
[0028] (8)使用二分法對η進行逐次逼近：
[0031] (9)循環以上過程(7)_(8)。當第三個方程式左側絕對值小于10e-8時，即可得滿足 條件的飽和系數a、b、η。
[0032] 本發明的有益效果：
[0033] 1、具有比人工判讀更為準確一致的計算結果，避免了不同人工判讀結果不同的問 題；
[0034] 2、基于最小二乘法的原理進行擬合，擬合曲線的均方差最小；
[0035] 3、使用的二分迭代法，可使用較少的迭代次數得到計算結果。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發明采用的測試數據示意圖；
[0037] 圖2是采用本發明計算的飽和系數η迭代的示意圖。
【具體實施方式】
[0038] 本發明提供一種基于二分迭代法的發電機飽和系數計算方法計算方法，包括如下 步驟：
[0039] (1)通過發電機空載特性試驗，得到一組發電機空載試驗數據：
[0040] X={Ii,Ui} ,? = 1,2,···,πι；
[0041] 其中仏為測得的機端電壓值，^為測得的勵磁電流值，m為大于等于2的正整數；
[0042] (2)由最小二乘法原理，建立以下迭代方程組：
[0044] 其中a，b和η為發電機飽和系數。由最小二乘法原理可知，滿足上式的飽和系數a，b 和η擬合的曲線有最小的均方差。
[0045] (3)從變量η的某個初始值m出發，依步驟(2)的前兩式：
[0047] 解出變量ai、b1:
[0048] (4)將解出的&1士1 一起代入步驟(2)的第三式左邊進行計算，若結果大于0,則減小 η的數值;若結果小于0，則增加 η的數值：
[0051] (5)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入第三式進行校核計算；
[0052] (6)重復步驟(4)-(5)直到第三式左側變號，并令；
[0053] η」= 0 · 5(n」-i+nj-2)
[0054] (7)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2，并一起代入第三式；
[0055] (8)使用二分法對η進行逐次逼近：
[0058] (9)循環以上過程(7)_(8)。當第三個方程式左側絕對值小于10e-8時，即可得滿足 條件的飽和系數a、b、η。
[0059] 下面將結合本發明中的附圖和具體實例，對本發明中的技術方案進行清楚、完整 地描述。
[0060] 某同步發電機進行空載特性試驗，測量得到空載特性曲線圖1所示。讀取試驗測試 數據，得到一組空載特性數據如下：
[0063]給定初始n = 4,代入迭代方程組的第一、第二式：
[0067]將a、b并一起代入第三式左側：
[0069]左側項小于零，增加 η的值：
[0070] η = 4+1 = 5
[0071] 依次循環計算，結果見下表：
[0073]當迭代到第五次，η = 8時，第三式左側項變號，此時令：
[0074] η6 = 0 · 5(n5+ru) =7 · 5
[0075] 繼續迭代計算，結果如下：
[0077]當迭代到第17次時（如圖2所示），左側項小于1E-8,迭代結束，此時得到的飽和系 數為：
[0079]以上所述，僅為本發明的【具體實施方式】，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何 屬于本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到的變化或替換，都應 涵蓋在本發明的保護范圍之內。因此，本發明的保護范圍應該以權利要求的保護范圍為準。
【主權項】
1. 一種基于二分迭代法的發電機飽和系數計算方法，其特征在于包括如下步驟： (1) 通過發電機空載特性試驗，得到一組發電機空載試驗數據： X={li，Ui}，i = l，2，···，!!!； 其中化為測得的機端電壓值，Ii為測得的勵磁電流值，m為大于等于2的正整數； (2) 建立W下迭代方程組：其中a，b和η為發電機飽和系數， (3) 從變量η的某個初始值m出發，依步驟(2)的前兩式：解出變量ai、bi: (4) 將解出的ai、bi-起代入步驟(2)的第Ξ式左邊進行計算，若結果大于0,則減小η的 數值;若結果小于0，則增加 η的數值：(5) 將η的修正值代入步驟(2)的前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入步驟(2)的第Ξ 式進行校核計算； (6) 重復步驟(4)-巧)直到第Ξ式左側變號，并令； nj = 0.5(nj-i+nj-2) (7) 將η的修正值代入步驟(2)的前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入步驟(2)的第Ξ 式； (8) 使用二分法對η進行逐次逼近：(9) 循環W上過程(7)-(8)，當第Ξ個方程式左側絕對值小于lOe-別寸，即可得滿足條件 的待定系數a、b、n。
【專利摘要】本發明提供一種基于二分迭代法的發電機飽和系數計算方法，其針對于空載特性試驗中獲得的空載曲線，可以在含有干擾數據的情況下，計算得到飽和系數，實現對試驗數據的準確解讀，為發電機勵磁系統參數計算提供準確依據。本方法避免了靠人工辨識導致的誤差，具有比人工判讀更為準確一致的計算結果，避免了不同人工判讀結果不同的問題，基于最小二乘法的原理進行擬合，擬合曲線的均方差最小，使用的二分迭代法，可使用較少的迭代次數得到計算結果，并可適應含干擾的測試數據。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105574353
【申請號】CN201610042030
【發明人】周鯤鵬, 萬黎
【申請人】國家電網公司, 國網湖北省電力公司電力科學研究院
【公開日】2016年5月11日
【申請日】2016年1月22日