一種確定五機架冷連軋機厚度的插值迭代近似計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于冶金工程和計算機應用領域，尤其涉及一種確定五機架冷連乳機厚度 的插值迭代近似計算方法。
【背景技術】
[0002] 五機架冷連乳機中的乳制規程計算是計算其他設定值的基礎，機架厚度計算是乳 制規程計算的重要組成部分，機架厚度計算有兩種方式：絕對壓下方式和分配比壓下方式。
[0003] 絕對壓下方式分為絕對壓下率方式和絕對乳制力方式。絕對壓下率方式計算厚度 的方法是根據已知的入口或出口厚度和已知的壓下率，可以直接得到該機架的出口或入口 厚度；絕對乳制力方式計算厚度的方法是用已知的入口或出口厚度和近似的出口或入口厚 度計算出近似的乳制力，如果近似的乳制力與已知的絕對乳制力的差值的絕對值小于某個 閾值，則該近似的出口或入口厚度即為所求。
[0004] 分配比壓下是指五個機架的某幾個機架之間按某一比值：壓下率比值、乳制力比 值和功率比值，來分配一定的壓下率，因此，分配比壓下方式有三種壓下方式：分配比壓下 率方式、分配比乳制力方式和分配比功率方式。
[0005] 以分配比功率方式為例：按分配比功率方式的公式為P1:P2:…：Pn=a1:a2:… an，其中n為機架數，P1:P2:~：Pn為第n機架的功率模型計算值，a1:a2:~、為乳制規 范的功率比值。因此根據各機架功率成比例原則，各機架出口厚度為未知量建立非線性方 程組，
[0007] 解此方程組可以得到具有很高精度的數值解。大多解此非線性方程組是采用 Newton-Raphson法求解，這樣就需要求解乳制力對厚度的偏導數以及Jacobi矩陣的逆矩 陣，使得計算復雜且運算量大。
【發明內容】
[0008] 本發明要解決的技術問題是，針對現有五機架冷連乳機機架厚度計算方法存在的 上述不足，提供一種求解五機架冷連乳機分配壓下中迭代計算厚度的方法，通過基于插值 方法求解非線性方程組，簡化計算和程序設計。
[0009] 本發明為解決上述技術問題所采用的技術方案是：
[0010] -種確定五機架冷連乳機厚度的插值迭代近似計算方法，包括如下步驟：
[0011] Si:給出帶鋼原料數據、工廠數據和工藝數據；
[0012] S2 :根據乳制規范確定第一機架到第四機架的功率分配比值和第五機架的絕對乳 制力；
[0013] S3 :根據第五機架的絕對乳制力和出口厚度計算第五機架的入口厚度，第五機架 的入口厚度即為第四機架的出口厚度；
[0014] S4:根據第四機架的出口厚度和第一機架的入口厚度計算第一機架到第四機架的 平均壓下率；
[0015] S5 :根據S4得到的第一機架到第四機架的平均壓下率第一次計算分配比壓下第 一機架到第四機架的出口厚度；
[0016] S6 :根據S2中功率分配比值計算第一次迭代常量it_Ml ;
[0017] S7 :根據第一次迭代常量it_Ml計算每個功率分配方式機架的出口厚度；
[0018] S8 :計算每個機架的乳制力和乳制力矩，如果乳制力或乳制力矩超限的機架的個 數總和大于最大的機架數，則當前乳制規范給出的乳制力分配值不合理，退出壓下分配，轉 到S13,否則轉到S9 ;
[0019] S9 :將S6得到的第一次迭代常量it_Ml和S7得到的第四機架的出口厚度hl_Ml 設為坐標 Ml(hl_Ml，it_Ml);
[0020] SlO :計算第二次迭代常量it_M2 ;
[0021] Sll :計算分配比壓下方式第四機架的出口厚度hl_Ml和乳機最后一個機架的出 口厚度的絕對差值de lta_h ;
[0022] S12 :循環迭代計算，當delta_h小于允許的最小差值dh_limit或迭代次數到達迭 代的最大值時，退出循環，轉到S13 ;
[0023] S13 :厚度計算結束，得到每個機架的入口、出口厚度。
[0024] 按上述方案，所述S4中第一機架到第四機架的平均壓下率e計算公式如下：
[0026] 上式中，h。為第一機架的入口厚度，h 4為第四機架的出口厚度。
[0027] 按上述方案，所述S6中第一次迭代常量it_Ml計算公式如下：
[0029] 上式中，m為分配比壓下機架的個數，本發明實施例中為4, e i為第i個分配比壓 下機架的壓下率，width為帶鋼寬度，M(i)為第i個分配比壓下機架的功率分配比值，功率 分配比值從乳制規范表中查到。
[0030] 按上述方案，所述SlO中第二次迭代常量it_M2計算公式如下：
[0032] 上式中，h。為第一機架的入口厚度，h4為第四機架的出口厚度，V 4為用第一次迭 代常量計算的第四機架的出口厚度。
[0033] 按上述方案，所述Sll中絕對差值delta_h計算公式如下：
[0034] delta_h = |h5-h' 4|。
[0035] 上式中，h5為乳機最后一個機架的出口厚度，h' 4為分配比壓下方式第四機架的 出口厚度，即hl_Ml。
[0036] 按上述方案，所述S12中循環迭代計算如下：
[0037] 第①步：根據第二次迭代常量it_M2,計算所有分配機架的出口厚度；
[0038] 第②步：將第①步計算的第四機架的出口厚度hl_M2和第二次迭代常量it_M2作 為第二個近似點M2(hl_M2，it_M2);
[0039] 第③步：計算S3中第四機架的出口厚度和第①步的第四機架的出口厚度的絕對 值偏差，如果偏差小于極限值，則轉到S13,否則轉到第④步；
[0040] 第④步：用基于插值的方法再次計算第二次迭代常量it_M2 :
[0042] 第⑤步：將近似點Ml的值替換為M2的值，即Ml = M2;
[0043] 第⑥步：迭代次數加1，如果迭代次數大于最大迭代次數，則轉到S13,否則轉到第 ①步。
[0044] 本發明的工作原理：在Newton-Raphson法的基礎上，構造既有較高的收斂速度， 又無需計算偏導數和系數矩陣的逆矩陣的迭代公式，用基于插值的方法計算迭代常量，用 迭代常量得到近似的出口厚度或入口厚度，然后迭代計算迭代常量并得到相應近似的出口 厚度或入口厚度，直到近似的出口厚度或入口厚度滿足最小的出口厚度或入口厚度或迭代 次數到達最大值時，厚度計算結束。
[0045] 本發明的有益效果：通過基于插值方法求解非線性方程組，簡化計算和程序設計， 獲得高精度的厚度值。
【附圖說明】
[0046] 圖1為本發明厚度計算方法的工作流程圖。
【具體實施方式】
[0047] 為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對 本發明進行進一步詳細說明。
[0048] 如圖1所示，本發明所述的確定五機架冷連乳機厚度的插值迭代近似計算方法， 具體包括如下步驟：
[0049] Sl :給出帶鋼原料數據、工廠數據和工藝數據；
[0050] S2 :根據乳制規范確定第一機架到第四機架的功率分配比值和第五機架的絕對乳 制力；
[0051] S3 :根據第五機架的絕對乳制力和出口厚度計算第五機架的入口厚度匕，第五機 架的入口厚度h4即為第四機架的出口厚度；
[0052] S4:根據第四機架的出口厚度和第一機架的入口厚度計算第一機架到第四機架的 平均壓下率e :
[0054] 上式中，h。為第一機架的入口厚度，h 4為第四機架的出口厚度；
[0055] S5:根據S4得到的第一機架到第四機架的平均壓下率e第一次計算分配比壓下 第一機架到第四機架的出口厚度h' ph' 2，h' 3，h' 4;
[0056] S6 :根據S2中功率分配比值計算第一次迭代常量it_Ml :
[0058] 上式中，m為分配比壓下機架的個數，本發明實施例中為4, e i為第i個分配比壓 下機架的壓下率，width為帶鋼寬度，M(i)為第i個分配比壓下機架的功率分配比值，功率 分配比值從乳制規范表中查到；
[0059] S7 :根據第一次迭代常量it_Ml計算每個功率分配方式機架的出口厚度，即第一 機架的出口厚度V i，第二機架的出口厚度V 2，第三機架的出口厚度V 3，第四機架的 出口厚度h' 4;
[0060] S8 :用工藝數學模型計算乳制工藝參數：第一機架到第四機架的乳制力和乳制力 矩；判斷第一機架到第四機架的工藝參數是否全部超限，如果全部超限則執行S13,否則轉 到S9 ;
[0061] 計算乳制力和乳制力矩時還涉及到其它模型，變形抗力模型、乳輥壓扁模型、摩擦 模型、乳制力和乳制功率模型：
[0062] 1、變形抗力模型
[0064] 上式中，kf為變形抗力，msO為材料變形抗力的初始值，msO = 282. 96[N/MM2] ;msi 為材料變形抗力增量值，msi = 425. 45[N/MM2] ;mse為材料加