基于稀疏低秩回歸的高光譜圖像分類方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于遙感圖像處理技術領域，特別涉及一種高光譜圖像分類方法，可用于 對高光譜圖像的地物區分。
【背景技術】
[0002] 高光譜圖像地物分類是遙感技術處理的主要內容，其依據是：相同類別的像元在 光譜特征和空間特征有一致性，不同地物類別在光譜特征，空間特征上具有明顯的差別。高 光譜數據是由大量波段構成高維特征空間，其波段間存在相關性和冗余性，處理時需要大 量的計算，而且高光譜數據維數很高，分類時易出現Hughes現象，所以降低高光譜數據維 數是很有必要的。目前應用較廣泛的算法主要包括：主成分分析（Principal Components Analysis，PCA)和線性判別分析（Linear Discriminate Analysis，LDA)等子空間學習方 法。但PCA不適用于反映樣本之間的差異性，往往難以得到較好的分類效果。LDA處理數據 時花費較大的代價。現有線性回歸方法在用于高光譜圖像分類時，分類精度不高，處理時間 較長。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提供一種基于規則化低秩回歸的高 光譜圖像分類方法，以降低誤差和處理高維數據花費代價，提高分類精度。
[0004] 為實現上述目的，本發明的技術方案包括如下步驟：
[0005] (1)輸入一幅包含k個類別、d個波段數的待分類高光譜圖像，將該高光譜圖像的 每一個像素點設定為一個樣本，并對每個樣本進行5 X 5均值濾波；
[0006] (2)在濾波后高光譜圖像有標簽的光譜向量中依次隨機選取5%的樣本，作為訓 練樣本X，將剩余95%的樣本作為高光譜圖像的測試樣本Z ;
[0007] (3)根據訓練樣本X求得低秩投影矩陣A和參數矩陣B :
[0008] (3a)初始化對角矩陣H = I，I是單位矩陣；
[0009] (3b)分別計算類間離散度矩陣St和類內離散度矩陣S b:
[0010] St= XX T, Sb= XYY TXT,
[0011] 其中，XT表示對矩陣X求轉置操作，Y表示類別指示值，YT表示對矩陣Y求轉置操 作；
[0012] (3c)通過下式，計算低秩投影矩陣A :
[0014] 其中，argmax表示最大值操作，Tr表示對矩陣求跡操作；AT表示對矩陣A求轉置 操作，（r1表示求逆操作，x是正則參數；
[0015] (3d)計算參數矩陣 B = (AT (XXT+ 人 H) ArVXY ;
[0016] (3e)計算對角矩陣H:
[0017]
[0018] 其中
，| | ? | |2表示求2范數操作；
[0019] (3f)重復執行（3c) - (3e)共20次，得到最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B ;
[0020] (4)根據最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B求訓練樣本的嵌入特征矩陣f和 測試樣本的嵌入特征矩陣Z ;
[0021] (5)利用線性支撐向量機分類器，對訓練樣本的嵌入特征矩陣1和測試樣本的嵌 入特征矩陣i進行分類，得到分類的高光譜圖像。
[0022] 本發明由于使用低秩投影矩陣和參數矩陣，將高維數據投影到低維嵌入空間，降 低了處理高維數據時花費的代價，提高了分類準確率和分類速度。
【附圖說明】
[0023] 圖1是本發明的實現流程圖；
[0024] 圖2是本發明仿真采用的Indian Pine圖像；
[0025] 圖3是本發明與現有方法對Indian Pine圖像分類的效果對比圖。
[0026] 具體實施方法
[0027] 下面結合附圖對本發明做進一步詳細描述。
[0028] 參照圖1，本發明的具體步驟如下：
[0029] 步驟1，輸入一幅包含k個類別、d個波段數的待分類高光譜圖像，將該高光譜圖像 的每一個像素點設定為一個樣本。
[0030] 步驟2,對高光譜圖像光譜域的樣本進行5X5均值濾波，即對每個像素點和該像 素點周圍24鄰域內的像素求均值作為該像素點處的值。
[0031] 步驟3,在濾波后高光譜圖像有標簽的光譜向量中依次隨機選取5%的樣本，作為 訓練樣本X，將剩余95%的樣本作為高光譜圖像的測試樣本Z。
[0032] 步驟4,根據訓練樣本X求得低秩投影矩陣A和參數矩陣B。
[0033] (4a)初始化對角矩陣H = I，I是單位矩陣；
[0034] (4b)分別計算類間離散度矩陣St和類內離散度矩陣S b:
[0035] St= XX T, Sb= XYY TXT,
[0036] 其中，XT表示對矩陣X求轉置操作，Y表示類別指示值，YT表示對矩陣Y求轉置操 作；
[0037] (4c)通過下式，計算低秩投影矩陣A :
[0039] 其中，arg max表示最大值操作，Tr表示對矩陣求跡操作；AT表示對矩陣A求轉置 操作，（r1表示求逆操作，x是正則參數；
[0040] (4d)計算參數矩陣：B = (AT (XXT+ 人 H) ArVXY ;
[0041] (4e)計算對角矩陣H:
[0043] 其中，
，| | ? | |2表示求2范數操作；
[0044] (4f)重復執行（4c) - (4e)共20次，得到最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B。
[0045] 步驟5,求訓練樣本的嵌入特征矩陣f和測試樣本的嵌入特征矩陣i。
[0046] (5a)根據最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B，將訓練樣本X投影到低維嵌入 空間，得到訓練樣本的嵌入特征矩陣1 ;
[0047] X =XtAB
[0048] 其中，XT是訓練樣本X的轉置矩陣；
[0049] (5b)根據低秩投影矩陣A和參數矩陣B，將測試樣本Z投影到低維嵌入空間，得到 測試樣本的嵌入特征矩陣 [0050]Z^ZtAB
[0051] 其中，ZT是測試樣本Z的轉置矩陣。
[0052] 步驟6,利用線性支撐向量機分類器，對訓練樣本的嵌入特征矩陣X和測試樣本 的嵌入特征矩陣i進行分類，得到分類的高光譜圖像。
[0053] 本發明的效果可以通過以下仿真進一步說明。
[0054] 1 ?仿真條件
[0055] 仿真實驗采用美國國家宇航局NASA的AVIRIS與1992年6月在印第安納西北部 獲取的IndianPine圖像，如圖2所示，圖像大小為145X145,圖像總共包括220個波段，移 除被水域吸收的20個波段剩余200個波段，該圖像共包括16類地物。
[0056] 2?仿真實驗
[0057] 分別采用本發明與現有的稀疏表示方法和線性判別分析方法對圖2所示的高光 譜圖像印第安松樹IndianPines的真實地物分布圖進行分類仿真實驗，結果如圖3所示。 其中：
[0058] (3a)為采用本發明方法對高光譜圖像印第安松樹IndianPines的分類結果示意 圖，
[0059] (3b)為采用現有稀疏表示方法對高光譜圖像印第安松樹Indian Pines的分類結 果示意圖，
[0060] (3c)為采用現有線性判別分析方法對高光譜圖像印第安松樹Indian Pines的分 類結果示意圖。
[0061] 3.仿真結果分析：
[0062] 在仿真實驗中，采用以下三個現有指標來評價本發明方法的性能：
[0063] 第一個評價指標是總精度0A，表示正確分類的樣本占所有樣本的比例，值越大，說 明分類效果越好。
[0064] 第二個評價指標是平均精度AA，表示每一類分類精度的平均值，值越大，說明分類 效果越好。
[0065] 第三個評價指標是卡方系數Kappa，表示混淆矩陣中不同的權值，值越大，說明分 類效果越好。
[0066] 對圖3中各方法的分類結果從客觀評價指標上進行評價，結果如表1。
[0067] 表1.各方法分類結果的定量分析
[0069] 從表1可見：本發明能較好的處理高維數據問題，降低了處理高維數據時花費的 代價，提高了分類精度和數據處理速度，適用性強。
【主權項】
1. 一種基于稀疏低秩回歸的高光譜圖像分類方法，包括如下步驟： (1) 輸入一幅包含k個類別、d個波段數的待分類高光譜圖像，將該高光譜圖像的每一 個像素點設定為一個樣本，并對每個樣本進行5X5均值濾波； (2) 在濾波后高光譜圖像有標簽的光譜向量中依次隨機選取5%的樣本，作為訓練樣 本X，將剩余95%的樣本作為高光譜圖像的測試樣本Z; (3) 根據訓練樣本X求得低秩投影矩陣A和參數矩陣B: (3a)初始化對角矩陣H=I，I是單位矩陣； (3b)分別計算類間離散度矩陣St和類內離散度矩陣Sb; St=XXT，Sb=xyyTxt， 其中，XT表示對矩陣X求轉置操作，Y表示類別指示值，YT表示對矩陣Y求轉置操作； (3c)通過下式，計算低秩投影矩陣A:其中，argmax表示最大值操作，化表示對矩陣求跡操作；at表示對矩陣A求轉置操作， (r表示求逆操作，A是正則參數； (3d)計算參數矩陣B=(at狂XT+AH)ArATXY; (3e)計算對角矩陣H:其中表示求2范數操作； (3f)重復執行（3c)-(3e)共20次，得到最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B; (4) 根據最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B求訓練樣本的嵌入特征矩陣乂和測試 樣本的嵌入特征矩陣乏； (5) 利用線性支撐向量機分類器，對訓練樣本的嵌入特征矩陣X和測試樣本的嵌入特 征矩陣Z進行分類，得到分類的高光譜圖像。2. 根據權利要求1所述的基于稀疏低秩回歸的高光圖像分類方法，其特征在于，所述 步驟巧）中求訓練樣本的嵌入特征矩陣X和測試樣本的嵌入特征矩陣乏，按如下步驟進 行： 巧a)根據最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B，將訓練樣本X投影到低維嵌入空間， 得到訓練樣本的嵌入特征矩陣義；其中，XT是訓練樣本X的轉置矩陣； 巧b)根據最終低秩投影矩陣A和最終參數矩陣B，將測試樣本Z投影到低維嵌入空間， 得到測試樣本的嵌入特征矩降乏； 乏=Z'AB 其中，ZT是測試樣本Z的轉置矩陣。
【專利摘要】本發明公開了一種基于稀疏低秩回歸的高光譜圖像分類方法，主要解決現有技術對高光譜圖像處理速度慢的問題。其實現步驟為：(1)讀入高光譜圖像數據，并對其進行均值濾波；(2)在濾波后高光譜圖像有標簽的光譜向量中確定訓練樣本和測試樣本；(3)根據訓練樣本求得低秩投影矩陣和參數矩陣；(4)根據低秩投影矩陣和參數矩陣求訓練樣本的嵌入特征矩陣和測試樣本的嵌入特征矩陣；(5)利用線性支撐向量機分類器對訓練樣本的嵌入特征矩陣和測試樣本的嵌入特征矩陣進行分類，得到分類圖像。本發明具有分類精度高，處理高維數據花費代價小的特點，可用于對高光譜圖像的地物區分。
【IPC分類】G06K9/62
【公開號】CN104933439
【申請號】CN201510295546
【發明人】焦李成, 馬文萍, 張風, 劉芳, 侯彪, 王爽, 楊淑媛
【申請人】西安電子科技大學
【公開日】2015年9月23日
【申請日】2015年6月2日