基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及復合高斯模型參數快速估計方法。
【背景技術】
[0002] 對雷達雜波進行建模是雷達雜波抑制和目標檢測器設計的必要步驟，對雜波進行 精確的建模可以有效地提高雷達的工作效率和探測能力。從雷達出現到如今已經建立了眾 多經典的分布：瑞利分布、對數正態分布、韋布爾分布等等，海雜波由于功率強、多普勒特性 復雜嚴重影響對海面目標、掠海目標探測，所以如何對其進行有效的估計和抑制一直是雷 達領域研宄中重點之一。隨著技術的進步，雷達的分辨率和頻率越來越高，同時雷達對強雜 波強干擾下的目標檢測性能提出更高的要求，海雜波的統計特性變得更加復雜，經典模型 的誤差變得越來越大無法滿足適用要求，近年來為解決這一問題，國內外研宄人員做了大 量探索工作，建立了復合高斯分布模型。復合高斯分布模型不僅可以在較寬的的頻譜上擬 合實際海雜波統計數據，還可以在雜波散射機理上得到很好的解釋，但是由于該模型引用 參數多，模型結構復雜，除了在一些特殊參數值情況下，這個模型的積分形式沒有封閉形式 的表達式（closed-formexpression)，所以它的參數估計難度和計算量較大。目前復合高 斯分布模型主要參數估計方法為基于矩函數估計的數值算法，如：最小二乘估計、粒子群智 能搜索算法等，但這些方法存在的問題主要在于需要進行五維搜索計算量大處理時間長難 以滿足實時處理要求，同時對搜索的初值較為敏感，容易陷入局部最優解。
【發明內容】
[0003] 本發明是要解決目前復合高斯分布模型參數估計搜索效率低計算量大的問題，而 提供了基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法。
[0004] 基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，它按以下步驟實現：
[0005] 第一步，利用相關時間濾波器分離復合高斯分布的調制分量和散斑分量；
[0006] 第二步，使用SISE方法估計調制分量的尺度參數匕與散斑分量的尺度參數b2;
[0007] 第三步，利用極大似然法估計出調制分量廣義Gamma分布的規模參數&1和形狀參 數vJP散斑分量廣義Gamma分布的規模參數a2和形狀參數v2;
[0008] 第四步，將調制分量規模參數^和散斑分量規模參數a2相乘得到復合高斯分布的 規模參數a。
[0009] 發明效果：
[0010] 欲達到的性能將復合高斯分布模型參數估計運算效率較目前已有算法提高十倍 以上（即在保證精度優于或不低于目前已有算法的同時，將運算用時降低到現有算法的十 分之一以下）。
[0011] -個復合高斯分布模型參數的快速估計算法。首先利用相關濾波器分離復合高斯 分布的兩個分量（調制分量和三斑分量），然后利用獨立形狀參數方程（SISE)先計算出兩 個形狀參數，最后把已經估計出的參數當做已知條件，利用最大似然估計估計出其余參數。 同時本算法中分離出的兩個分量計算流程相同所以可以采用分時復用的方法，分別計算兩 個分量的參數，最后再綜合計算出剩余參數。
[0012] 本發明結合分量分離和獨立形狀參數方程提出了一種新的參數估計方法，可以有 效降低計算量，實現對復合高斯模型參數快速有效估計。
【附圖說明】
[0013] 圖1是利用四種方法對IPIX雷達'lo.dat'數據包數據進行估計擬合效果圖；
[0014] 圖2是利用四種方法對雷達hi. dat數據包數據進行估計擬合效果圖；
[0015] 圖3利用三種方法對IPIX雷達'lo. dat'數據包數據進行估計擬合效果誤差分析 和計算用時圖；
[0016] 圖4利用三種方法對IPIX雷達'hi. dat'數據包數據進行估計擬合效果誤差分析 圖；
[0017] 圖5本發明算法流程圖；
[0018] 圖6 (a)IPIX雷達的'hi.dat'數據包實測數據的散斑分量的自相關函數圖；
[0019] 圖6(b)IPIX雷達的'hi.dat'數據包實測數據的調制分量的自相關函數圖； [0020] 圖7分量分離方法簡要流程圖；
[0021] 圖8按最右側從上向下依次為v取0. 2、0. 4、…、2時構造出的函數F(x/b)的曲 線圖；
[0022] 圖9利用SISE方程二分法估計廣義伽瑪分布的參數b的流程圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0023] 一：本實施方式的基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計 方法，它按以下步驟實現：
[0024] 第一步，利用相關時間濾波器分離復合高斯分布的調制分量和散斑分量；
[0025] 第二步，使用SISE方法估計調制分量的尺度參數匕與散斑分量的尺度參數b2;
[0026] 第三步，利用極大似然法估計出調制分量廣義Gamma分布的規模參數&1和形狀參 數vJP散斑分量廣義Gamma分布的規模參數a2和形狀參數v2;
[0027] 第四步，將調制分量規模參數&1和散斑分量規模參數a2相乘得到復合高斯分布的 規模參數a。
[0028] 復合高斯分布模型把海雜波分為相關時間較短（微秒級）的散斑分量和相關時間 比較長（秒級）的調制分量。并把兩種分量都用廣義Gamma分布模型來表示。
[0029] 其散斑分量概率密度函數（Probabilitydensityfunction，PDF)分布為：
[0030]
【主權項】
1. 基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，其特征在于它按以下步驟實 現： 第一步，利用相關時間濾波器分離復合高斯分布的調制分量和散斑分量； 第二步，使用SISE方法估計調制分量的尺度參數匕與散斑分量的尺度參數b 2; 第三步，利用極大似然法估計出調制分量廣義Ga_a分布的規模參數和形狀參數V i 和散斑分量廣義Gamma分布的規模參數a2和形狀參數V 2; 第四步，將調制分量規模參數^和散斑分量規模參數&2相乘得到復合高斯分布的規模 參數a。
2. 根據權利要求1所述的基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，其特 征在于步驟一具體為： 設某隨機過程服從復合高斯分布，且散斑分量的自相關長度小于N1，而調制分量在相 鄰&點區間內取值不變為sNli，其中i = 1，2, 3, 一,N1個點應服從廣義伽馬分布，其PDF為：
其中，^為調制分量尺度參數，V ,為調制分量形狀參數，X為隨機變量，其一階矩為：
令其中的常數項
由式（3)可知，把原數據列按每&個點分段，并對每段取均值，得到新數列：
新數列服從如下廣義Ga_a分布：
fer(s)是雜波自相關時間較長的調制分量，其中a2= &/&1為散斑分量規模參數；1^2為 散斑分量的尺度參數，V2為調制分量形狀參數，若令每個數據除以其所在段內的均值|則 得到原數據中相關時間較短的散斑分量，其PDF為：
3. 根據權利要求2所述的基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，其特 征在于步驟二具體為： 廣義Gamma分布的隨機過程其PDF為：
X為隨機變量，Si為規模參數，b i為尺度參數，V i為形狀參數，其中i = 1，2,；則其t階 原點矩為：
設X是一個服從廣義Gamma分布的隨機過程，定義函數f (t)，g (t)，其中f'（t)是f (t) 的導教
將表達式（7-8)帶入表達式（9)并整理得：
其cI
-是digamma函數，由表達式（8)、表達式（10)得：
利用公式（7~12)構造如下方程：
該方程有唯一解z = Iv所以該方程被稱為形狀獨立的尺度估計方程；為了實現估值 需將實得到的有限的離散數據帶入公式（13)中； 設實測數據個數為N，則隨機過程原點矩可以用實測數據的原點矩估計，于是有
其中Xik為相應的分量實際得到的觀測值，帶入表達式（13)得到：
當N-oo時，FN(z) - F(z)，所以把方程FN(z) = O的根4當做方程F(z) = O的根b i 的估計值；由于Fn(Z)在區間z e (0,〇?)上連續且方程Fn(z) =〇具有唯一解，采用數值 方法求解該方程，即得到調制分量的尺度參數匕與散斑分量的尺度參數b 2。
4. 根據權利要求3所述的基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，其特 征在于步驟三具體為： 參數％、Vi的極大似然估計為：
由第二步求出的調制分量尺度參數h和散斑分量尺度參數1^2分別代替上式中算出調 制分量規模參數％和形狀參數V i的最大似然估計值，散斑分量規模參數a 2和形狀參數V 2 的最大似然估計值。
5. 根據權利要求4所述的基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，其特 征在于步驟四具體為： 將步驟三得到的調制分量規模參數B1和散斑分量規模參數a 2的乘積即為整體的規模 參數a。
【專利摘要】基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法，本發明涉及復合高斯模型參數快速估計方法。本發明是要解決目前復合高斯分布模型參數估計搜索效率低計算量大的問題，而提供了基于分量分離方法的復合高斯模型參數快速估計方法。第一步，利用相關時間濾波器分離復合高斯分布的調制分量和散斑分量；第二步，使用SISE方法估計調制分量的尺度參數b1與散斑分量的尺度參數b2；第三步，利用極大似然法估計出調制分量廣義Gamma分布的規模參數a1和形狀參數v1和散斑分量廣義Gamma分布的規模參數a2和形狀參數v2；第四步，將調制分量規模參數a1和散斑分量規模參數a2相乘得到復合高斯分布的規模參數a。本發明應用于雷達領域。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104750939
【申請號】CN201510166491
【發明人】李楊, 李思明, 張寧, 位寅生, 唐文彥
【申請人】哈爾濱工業大學
【公開日】2015年7月1日
【申請日】2015年4月9日