一種邊坡的穩定安全性的分析方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于邊坡的技術領域，具體地涉及一種邊坡的穩定安全性的分析方法，主 要用于土木工程巖土工程、水利水電、交通工程、隧道和地下洞室的穩定性分析中。
【背景技術】
[0002] 目前，邊坡的穩定安全性的分析方法有剛體極限平衡法、有限元強度折減法、基于 有限元應力結果的剛體極限平衡法等。有限元強度折減法不需要假定滑動面的形狀，能獲 得邊坡穩定的安全系數，但由于有限元強度折減法一方面對材料的強度和變形參數有較高 的要求，且邊坡穩定的臨界狀態定義很難統一，且只能了解最危險滑動面位置的安全系數 而有其局限性；剛體極限平衡法、尤其是基于有限元應力結果的剛體極限平衡法與優化方 法結合對于單一滑動面（圓弧、直線）很有效，但對于組合式滑動面，在安全系數的定義方 面，目前的方法無論是基于力的平衡或基于力矩平衡，還存在許多問題。
【發明內容】
[0003] 本發明的技術解決問題是：克服現有技術的不足，提供一種邊坡的穩定安全性的 分析方法，其適用于包括單一滑動面和組合滑動面的各種滑動面。
[0004] 本發明的技術解決方案是：這種邊坡的穩定安全性的分析方法，包括以下步驟：
[0005] (1)將邊坡分成若干剛性塊體，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體運動許可的 速度場；
[0006] (2)依據有限元應力計算獲得的單元高斯點有效應力，通過插值方法得到各相對 運動邊界上的應力，剪應力與邊界速度的乘積在所有相對運動邊界上的積分作為邊坡的剪 應力能量耗散率，抗剪強度與邊界速度的乘積在所有相對運動邊界上的積分作為邊坡的抗 剪強度能量耗散率；
[0007] (3)將邊坡的抗剪強度能量耗散率與剪應力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑 動面下的滑動安全系數；
[0008] (4)通過優化方法，得到給定滑動面上的最小滑動安全系數。
[0009] 本發明通過將邊坡分成若干剛性塊體，采用有限元法求出滿足靜力平衡和材料屈 服條件的應力場，然后依據剛性塊體的速度場，來計算能量耗散率，將抗剪強度和邊坡的剪 應力引起的能量耗散率之比作為邊坡在該種滑動面下的滑動安全系數，所以適用于包括單 一滑動面和組合滑動面的各種滑動面。
【附圖說明】
[0010] 圖la示出了根據本發明的折線組合滑動面；圖lb示出了該折線組合滑動面的速 度三角形。
[0011] 圖2示出了根據本發明的圓弧折線組合滑動面。
[0012] 圖3a示出了根據本發明的圓弧滑動面的速度三角形；圖3b示出了圖3a的速度關 系。
[0013] 圖4示出了根據本發明的對數螺線折線組合滑動面。
[0014] 圖5a示出了根據本發明的對數螺線滑動面的速度三角形；圖5b示出了圖5a的速 度關系。
[0015] 圖6示出了根據本發明的邊坡的穩定安全性的分析方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0016] 這種邊坡的穩定安全性的分析方法，包括以下步驟：
[0017] (1)將邊坡分成若干剛性塊體，其中塊體之間的接觸面稱為速度間斷面，存在速度 間斷，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體運動許可的速度場；
[0018] (2)依據有限元應力計算獲得的單元高斯點有效應力，通過插值方法得到各相對 運動邊界上的應力，剪應力與邊界速度的乘積在所有相對運動邊界上的積分作為邊坡的剪 應力能量耗散率，抗剪強度與邊界速度的乘積在所有相對運動邊界上的積分作為邊坡的抗 剪強度能量耗散率；
[0019] (3)將邊坡的抗剪強度能量耗散率與剪應力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑 動面（滑動面可以是折線滑動面、也可以是折線段與圓弧、折線段與對數螺線任意組合）下 的滑動安全系數；
[0020] (4)通過優化方法，得到給定滑動面上的最小滑動安全系數。
[0021] 本發明通過將邊坡分成若干剛性塊體，采用有限元法求出滿足靜力平衡和材料屈 服條件的應力場，然后依據剛性塊體的速度場，來計算能量耗散率，將分別由按照極限剪應 力（抗剪強度）和實際剪應力計算的能量耗散率之比作為邊坡在該種滑動面下的滑動安全 系數。由于能量耗散率是標量，可以求出所有間斷面上剪應力引起的能量耗散率之和，所以 適用于包括單一滑動面和組合滑動面的各種滑動面。本發明之中計算的能量耗散率，是剪 應力引起的能量耗散率，而不是總的能量耗散率（總的能量耗散率=速度間斷面上的法向 應力引起的能量耗散率+剪應力引起的能量耗散率），因此本發明的方法與求極限荷載的 極限分析法是不同的。
[0022] 另外，在所述步驟（1)中，邊坡包括：折線組合滑動面、圓弧折線組合滑動面、對數 螺線折線組合滑動面，剛性塊體包括：折線滑動面剛性塊體、圓弧滑動面剛性塊體、對數螺 線滑動面剛性塊體。
[0023] 另外，所述折線組合滑動面的滑動安全系數為
[0024]
【主權項】
1. 一種邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：包括以下步驟： (1) 將邊坡分成若干剛性塊體，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體運動許可的速度 場； (2) 依據有限元應力計算獲得的單元高斯點有效應力，通過插值方法得到各相對運動 邊界上的應力，剪應力與邊界速度的乘積在所有相對運動邊界上的積分作為邊坡的剪應力 能量耗散率，抗剪強度與邊界速度的乘積在所有相對運動邊界上的積分作為邊坡的抗剪強 度能量耗散率； (3) 將邊坡的抗剪強度能量耗散率與剪應力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑動面 下的滑動安全系數； (4) 通過優化方法，得到給定滑動面及整個邊坡上的最小滑動安全系數。
2. 根據權利要求1所述的邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：在所述步驟（1) 中，邊坡包括：折線組合滑動面、圓弧折線組合滑動面、對數螺線折線組合滑動面，剛性塊體 包括：折線滑動面剛性塊體、圓弧滑動面剛性塊體、對數螺線滑動面剛性塊體。
3. 根據權利要求2所述的邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：所述折線組合 滑動面的滑動安全系數為
其中V為間斷面上的速度；TjPT分別為速度間斷面上的抗剪強度和剪應力，隨著位 置變化；巾為土的剪賬角，介于〇與土的內摩擦角之間；r為所有速度間斷面。
4. 根據權利要求3所述的邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：所述步驟（4) 的優化方法包括以下分步驟： (4. 1)對于給定折線組合滑動面AB⑶EF，先優化B1的位置，使求得AB、BBpBC三間斷 線用抗剪強度計算的總的能量耗散率與用剪切力計算的能量耗散率之和的比值；然后優化 C1的位置，使求得AB、BBpBC、CQ、CD構成的速度間斷線上總的能量耗散率之比最小；依次 辦理，優化出所有塊體之間的間斷線位置； (4. 2)計算所有間斷線上的能量耗散率，依次優化CnDnE1的位置，繼續循環優化 直到所有塊體間的間斷線位置不再移動為止。
5. 根據權利要求2所述的邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：所述圓弧折線 組合滑動面的滑動安全系數為
其中V為間斷面上的速度；TjPT分別為速度間斷面上的抗剪強度和剪應力，隨著位 置變化；巾為土的剪賬角，介于〇與土的內摩擦角之間，圓弧段塊體中及圓弧間斷面剪賬角 為〇 ;r為所有速度間斷面。
6. 根據權利要求2所述的邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：所述對數螺線 折線組合滑動面的滑動安全系數為
其中V為間斷面上的速度；TjPT分別為速度間斷面上的抗剪強度和剪應力，隨著位 置變化；巾為土的剪賬角，介于〇與土的內摩擦角之間；r為所有速度間斷面。
7.根據權利要求1所述的邊坡的穩定安全性的分析方法，其特征在于：該分析方法還 包括步驟（5):以滑入點和滑出點位置為優化變量，優化給出整個邊坡的最小滑動安全系 數。
【專利摘要】本發明公開一種邊坡穩定安全性的分析方法，其基于能量耗散率的概念，適用于各種滑動面。其包括步驟：(1)將邊坡分成若干剛性塊體，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體邊界運動許可的間斷速度；(2)依據有限元計算獲得的單元高斯點有效應力，插值得到各相對運動邊界上的應力，求出剪應力與抗剪強度，分別與間斷速度相乘并在所有相對運動邊界上積分得到抗剪強度和剪應力能量耗散率；(3)將抗剪強度能量耗散率與剪應力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑動形式下的滑動安全系數；(4)通過優化方法，得到給定滑動面和整個邊坡上的最小滑動安全系數。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104715145
【申請號】CN201510095093
【發明人】吳夢喜
【申請人】中國科學院力學研究所
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年3月4日